铁路超高计算公式
铁路超高计算公式
铁路超高计算公式
铁路超高计算公式是指用来计算高架铁路或地铁隧道中列车行驶时的安全间距和限速的公式。
其计算原理是根据列车速度和轨道半径来确定列车在弯道中需要的超高量。
铁路超高计算公式一般包括以下几个要素：车速、轨道半径、重力加速度、超高量等。
根据这些要素，可以得出如下的铁路超高计算公式：
超高量 = (车速^2 *重力加速度) / (轨道半径* 100)
其中，超高量的单位为厘米，车速的单位为公里/小时，轨道半径的单位为米，重力加速度的单位为米/秒^2。
铁路超高计算公式是铁路工程设计和运营中必不可少的计算工具，能够为铁路工程的安全和效率提供有力保障。
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高速铁路位移计算公式
高速铁路位移计算公式在高速铁路运行过程中，位移是一个非常重要的参数，它直接影响着列车的运行安全和稳定性。
因此，对高速铁路位移进行精确的计算是非常重要的。
本文将介绍高速铁路位移计算公式的推导和应用。
高速铁路位移计算公式的推导。
高速铁路位移计算公式的推导是基于牛顿第二定律和运动学原理的。
根据牛顿第二定律，物体的位移与其受到的力和质量有关。
在高速铁路运行过程中，列车受到的力包括牵引力、阻力和摩擦力等。
因此，高速铁路位移计算公式可以表示为：s = 1/2 a t^2。
其中，s表示位移，a表示加速度，t表示时间。
根据运动学原理，加速度可以表示为列车的速度变化率，即：a = (v u) / t。
其中，v表示列车的最终速度，u表示列车的初始速度，t表示时间。
将加速度代入位移计算公式中，可以得到高速铁路位移计算公式为：s = 1/2 ((v u) / t) t^2。
化简后可得：s = (v + u) / 2 t。
这就是高速铁路位移计算公式的推导过程。
高速铁路位移计算公式的应用。
高速铁路位移计算公式可以应用于列车运行过程中的各种情况。
首先，可以用于计算列车在不同时间段内的位移情况。
通过测量列车的初始速度和最终速度，以及所经过的时间，就可以利用位移计算公式得到列车在该时间段内的位移情况。
这对于列车的运行调度和安全监测具有重要意义。
其次，高速铁路位移计算公式还可以用于计算列车在不同速度下的位移情况。
通过改变列车的速度，可以得到不同的位移结果，这对于高速铁路的设计和运行具有一定的指导意义。
同时，还可以通过位移计算公式来评估列车的运行性能和稳定性，为列车的改进和优化提供依据。
另外，高速铁路位移计算公式还可以应用于列车的加速和减速过程中。
通过测量列车的加速度和时间，可以利用位移计算公式得到列车在加速和减速过程中的位移情况。
这对于列车的运行控制和调度具有重要意义。
总之，高速铁路位移计算公式是高速铁路运行过程中的重要工具，它可以帮助我们更好地理解列车的运行规律，评估列车的运行性能，为高速铁路的设计和运行提供科学依据。
曲线超高
曲线超高曲线超高（curve superelevation）为了平衡列车行驶在曲线上所产生的离心力，使曲线地段外股钢轨高于内股钢轨的数值。
列车在曲线上行驶时，由于离心力的作用，将列车推向外股钢轨，加大了外股钢轨的压力，也使旅客感到不适、货物产生位移等。
因此需要将曲线外轨适当抬高，使列车的自身重力产生一个向心的水平分力，以抵消离心力的作用，使内外两股钢轨受力均匀和垂直磨耗均等，满足旅客舒适感，提高线路的稳定性和安全性。
同时，曲线超高还是确定缓和曲线长度及曲线线间距离加宽值等相关平面标准的重要参数。
曲线超高的设置方法主要有外轨提高法和线路中心高度不变法两种。
外轨提高法是保持内轨高程不变而只抬高外轨的方法，为世界各国铁路所普遍采用。
线路中心高度不变法是内轨降低和外轨抬高各为超高值的一半而保证线路中心高程不变的方法，仅在建筑限界受到限制时才采用。
曲线超高的大小由列车通过时离心力的大小确定。
由于离心力与行车速度的平方成正比，与曲线半径大小成反比，因此曲线半径越小，行车速度越高，则离心力越大，所需设置的超高就越大。
在曲线半径R（m）和行车速度υ（km/h）都为已知的情况下，根据列车横向受力平衡条件，可推导出准轨铁路曲线超高h（mm）的计算公式为（mm）（1）由于通过曲线的各种列车的速度、质量和次数各不相同，高速列车偏磨外轨，低速列车偏磨内轨，速度高、质量大、通过次数多的列车对钢轨的磨耗程度甚于速度低、质量小、通过次数少的列车，因此为了使内、外轨磨耗均匀，一般应采用某种平均速度来计算曲线超高。
中国《铁路线路维修规则》（铁运[2001]23号）规定，在确定曲线外轨超高时，平均速度采用均方根速度，其值按下式计算：（km/h）（2）式中，V P为平均速度（km/h）；G为各种列车的重量（t）；υ为实测各种列车的行车速度（km/h）；N为一昼夜通过的各类别车次数（列）。
若按式（1）和式（2）确定了实设超高后，则当υ=υP时，平衡离心力所需的超高刚好与实际设置的超高相等，此时两股钢轨承受相同荷载，旅客也没有不舒适感觉。
曲线轨道
800m，线路容许速度为100km/h， 列车平均速度为67.9 km/h，u高 =95 km/h，u低=56 km/h。计算应 设多大超高？ 并检算超高设臵是否合理？
解：1.计算超高
11.8 v 2 11.8 67.92 h 68mm, R 800
取70㎜小于125㎜ 合格 2．计算欠超高
缓和曲线的作用
1. 当列车从直线进入或驶离曲线时，不使离 心力突然发生或突然消失。 2. 使曲线超高不突然提高或降低。 3．使轨距加宽不突然增大或减小。 4．避免机车车辆对轨道急剧冲击。 5．使机车车辆在曲线上形成内接平顺，使旅 客感觉舒适。
2.设臵缓和曲线的目的是什么？ 答：一是使列车的运行方向逐渐改变， 使曲线上所产生的附加力逐渐产生和消失， 以减少车轮对轨道的冲击和振动，使旅客 感到舒适，货物免遭挤压破损；二是使曲 线外轨超高和小半径曲线的轨距加宽，有 一个均匀递变的范围。
圆曲线上的正矢:
二、曲线超高的计பைடு நூலகம்与设置
v h 11.8 R
取整为5㎜整倍数
2
《修规》实设最大超高单线不超过125㎜，
双线不超过150㎜。
曲线外轨未被平衡的超高检算:
1.欠超高
列车高速通过曲线时，外轨超高h不 足产生未被平衡超高。
11.8v hc R
2
max
h
一般 hc≤75㎜ 困难时≤90㎜
30、曲线外股欠超高时产生未被平衡向 心加速度 31、曲线外股过超高时产生未被平衡离 心加速度。
2.过超高
列车低速通过曲线时，外轨超高h过 大，产生未被平衡超高。
检算超高公式
11.8v hg h R
2
min
《修规》 H过≤30㎜，困难时≤50mm
第三章：线路设备标准和修理要求
第三章：线路设备标准和修理要求第三章线路设备标准和修理要求第⼀节线路平⾯第3.1.1条在线路直线地段，两股钢轨顶⾯应位于同⼀⽔平。
在线路曲线地段，应根据曲线半径和实测⾏车速度，在外股钢轨合理设置超⾼（允许速度⼤于120 km/h线路宜按旅客的舒适条件进⾏检算和调整超⾼值）。
超⾼按下列公式计算：H = 11.8υj=式中H——超⾼（mm）；υj——平均速度（km/h）；R——曲线半径（m）；N i——⼀昼夜各类列车次数（列）；Q i——各类列车质量（t）；υi——实测各类列车速度（km/h）。
按上式算出后，对未被平衡⽋超⾼和未被平衡过超⾼分别按下列公式检算：H c=11.8 - HH g=H - 11.8式中H——实设超⾼（mm）；H c——未被平衡⽋超⾼（mm）；H g——未被平衡过超⾼（mm）；υmax——线路允许速度（km/h）；υH——货物列车平均⾏车速度（km/h）。
未被平衡⽋超⾼不应⼤于75 mm，困难情况下不应⼤于90 mm，但允许速度⼤于120 km/h线路个别特殊情况下已设置的90（不含）～110 mm的⽋超⾼可暂时保留，但应逐步改造；未被平衡过超⾼不应⼤于30mm，困难情况下不应⼤于50mm，允许速度⼤于160km/h线路的个别特殊情况下不应⼤于70 mm。
实设超⾼在满⾜上述条件下，货物列车较多时，宜减⼩H g，旅客列车较多时宜减⼩H c。
有砟轨道实设最⼤超⾼，在单线上不得⼤于125 mm，在双线上不得⼤于150 mm。
⽆砟轨道实设最⼤超⾼不得⼤于175mm。
第 3.1.2条如⾏车条件有较⼤变化，或曲线发⽣⽊枕压切、混凝⼟枕挡肩破损、钢轨不正常磨耗等情况，应根据实测⾏车速度和实际牵引质量，重新计算和调整超⾼。
第3.1.3条两线路中⼼距离在5 m以下的曲线地段，内侧曲线超⾼不得⼩于外侧曲线超⾼的⼀半，否则，必须根据计算加宽两线的中⼼距离。
第3.1.4条曲线超⾼顺坡。
⼀、曲线超⾼应在整个缓和曲线内顺完，允许速度⼤于160 km/h线路，超⾼必须在整个缓和曲线内顺完；允许速度⼤于120 km/h线路，顺坡坡度不应⼤于1/(10υmax)；允许速度不⼤于120km/h线路，顺坡坡度不应⼤于1/(9υmax)。
铁路缓和曲线超高设置的分析
铁路缓和曲线超高设置的分析【摘要】针对目前铁路缓和曲线直缓（或缓直）、缓圆（或圆缓）点超高设置不合理的做法，按照铁路相关设计规范要求，在直线型超高顺坡的基础上，通过对缓和曲线外轨断面的设置，改善轮轨接触状态，提高动力响应。
【关键词】超高顺坡；竖曲线；缓和曲线超高设置【 Abstract 】 In view of the present railway easement curve straight slow (or slow straight), slow (slow) or circle point ultra-high set unreasonable, in accordance with the relevant railway design specification requirements, on the basis of linear high slope, through to the easement curve rail profile Settings, improving the wheel/rail contact state, improving the dynamic response。
【 Key words 】 Ultra high slope; Vertical curve; Detente curve ultra high setting1 概述行驶在曲线轨道的机车车辆，出现一些与直线运行显著不同的受力特征，如转向力、离心力等。
为了上述力不至于突然产生和消失，需要在直线与圆曲线轨道之间设置一段曲率半径和外轨超高逐渐变化的曲线，我们称这段曲线为缓和曲线。
曲线超高是确定缓和曲线长度及曲线线间距加宽值等平面标准的主要参数，曲线超高的取值将对平面标准产生重要影响；影响列车行车速度、旅客舒适度和钢轨磨耗，甚至影响行车安全。
2 曲线超高与超高顺坡2.1 确定超高在线路曲线地段，应根据曲线半径和实测行车速度，在外股钢轨合理设置超高(允许速度大于120 km／h的线路宜按旅客的舒适条件进行检算和调整超高值)。
铁路超高计算公式
铁路超高计算公式
铁路超高计算公式是指在铁路线路设计或改建过程中，计算铁路线路中各构筑物（如桥梁、隧道等）与地面之间的高度差的数学公式。
其公式为：
超高（m）= 地面高程（m）- 构筑物顶部高程（m）
其中，地面高程是指该地点地面表面的高度，通常使用全站仪或GPS等设备进行测量；构筑物顶部高程则是指该构筑物最高点的高度，可以通过实地测量或设计图纸中的高程数据获取。
铁路超高计算公式是铁路工程设计中重要的一部分，能够帮助设计人员确定各构筑物的高度和位置，以保证列车在铁路线路上行驶时能够安全通过。
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城市轨道交通轨道曲线超高计算及其程序实现
城市轨道交通轨道曲线超高计算及其程序实现龙建兵;刘郑琦【摘要】城市轨道交通存在着线路条件复杂、车辆变速较快、运营模式多样等特点，导致轨道曲线超高设计面临着诸多不同的复杂工况。
在总结超高计算原则及超高要素限值的基础上，探讨单一速度模式、多种速度模式、缓和曲线进入有效站台等不同工况下超高计算方法并实现计算程序化，结论为：根据不同工况合理选择超高要素限值，单一速度模式宜采用平均速度法，多种速度模式宜采用优化的接近高速法，缓和曲线进入有效站台应以站台端部超高不大于15 mm作为限制条件，采用计算机语言实现超高计算程序化可有效提高设计效率。
%Due to the complicated route condition, rapid vehicle speed variation, and diversified operation modes, elevation design of rail curve is faced with complicated working situations. Based on the design principles for super elevation calculation and superelevation factor limits, this paper focuses on superelevation calculation methods and program realization under such working conditions as single-speed mode, multi-speed mode, and easement curve entering platform. The results show that superelevation factor limits are selected according to different working conditions. Average speed method should be adopted for single speed mode. For multi-speed mode, optimized approaching high speed method should be adopted. In order to ease the curve entering effective platform, 15 mm should be taken as the restriction for the end platform superelevation. Using computer programming may effectively improve the design efficiency.【期刊名称】《铁道标准设计》【年(卷),期】2016(060)008【总页数】5页(P1-5)【关键词】城市轨道交通;曲线超高;超高要素;计算机程序【作者】龙建兵;刘郑琦【作者单位】宁波市轨道交通集团有限公司，浙江宁波 315101;中铁工程设计咨询集团有限公司，北京 100055【正文语种】中文【中图分类】U213.2城市轨道交通线路条件复杂，列车在同一曲线范围内行车时，最高速度与最低速度往往存在着较大差异，加之线路不同定位决定了运营模式的不同，导致轨道交通轨道曲线超高计算面临着很多复杂工况。
曲线超高计算
曲线超高曲线超高（curve superelevation）为了平衡列车行驶在曲线上所产生的离心力，使曲线地段外股钢轨高于内股钢轨的数值。
列车在曲线上行驶时，由于离心力的作用，将列车推向外股钢轨，加大了外...曲线超高（curve superelevation）为了平衡列车行驶在曲线上所产生的离心力，使曲线地段外股钢轨高于内股钢轨的数值。
列车在曲线上行驶时，由于离心力的作用，将列车推向外股钢轨，加大了外股钢轨的压力，也使旅客感到不适、货物产生位移等。
因此需要将曲线外轨适当抬高，使列车的自身重力产生一个向心的水平分力，以抵消离心力的作用，使内外两股钢轨受力均匀和垂直磨耗均等，满足旅客舒适感，提高线路的稳定性和安全性。
同时，曲线超高还是确定缓和曲线长度及曲线线间距离加宽值等相关平面标准的重要参数。
曲线超高的设置方法主要有外轨提高法和线路中心高度不变法两种。
外轨提高法是保持内轨高程不变而只抬高外轨的方法，为世界各国铁路所普遍采用。
线路中心高度不变法是内轨降低和外轨抬高各为超高值的一半而保证线路中心高程不变的方法，仅在建筑限界受到限制时才采用。
曲线超高的大小由列车通过时离心力的大小确定。
由于离心力与行车速度的平方成正比，与曲线半径大小成反比，因此曲线半径越小，行车速度越高，则离心力越大，所需设置的超高就越大。
在曲线半径R（m）和行车速度υ（km/h）都为已知的情况下，根据列车横向受力平衡条件，可推导出准轨铁路曲线超高h（mm）的计算公式为（mm）（1）由于通过曲线的各种列车的速度、质量和次数各不相同，高速列车偏磨外轨，低速列车偏磨内轨，速度高、质量大、通过次数多的列车对钢轨的磨耗程度甚于速度低、质量小、通过次数少的列车，因此为了使内、外轨磨耗均匀，一般应采用某种平均速度来计算曲线超高。
中国《铁路线路维修规则》（铁运[2001]23号）规定，在确定曲线外轨超高时，平均速度采用均方根速度，其值按下式计算：（km/h）（2）式中，V P为平均速度（km/h）；G为各种列车的重量（t）；υ为实测各种列车的行车速度（km/h）；N为一昼夜通过的各类别车次数（列）。
铁路货物装载常用计算公式
一、确定货物超限等级的计算方法（一）货物计算宽度、曲线线路加宽值1、货物的计算宽度定义：超限货物的计算宽度为货物检定断面的实测宽度加上货物装在货车上行经半径为300m的曲线时所产生的偏差量，再加上由于车辆走行部游间和线路在曲线处轨距加宽而增加的偏差量（通常称为附加偏差量），减去建筑限界曲线内外侧水平距离的加宽值（即36mm），所得出的宽度。
2、加宽值（36mm）：它是以车长13.22m，销距9.35m的标准，计算车辆行径半径为300m的曲线线路时产生的内外偏差量，作为曲线线路建筑接近限界的最大水平距离加宽值。
其数值是按照下列公式计算出来的。
内侧公式：w=l8R ×1000=9.352400×1000=36mm外侧公式：W=L8R −l8R×1000=13.222400−9.352400×1000=36mm（二）用一辆六轴以下货车装载时：1、当货物的检定断面位于车辆两心盘中心销之间时，公式如下：X 内=B+C内−36（mm）式中：B—实测宽度，即货物检定断面的计算点至车辆纵中心线所在垂直平面的距离（均重货取半宽），mm C内—货物检定断面处的内偏差量，即车辆纵中心线在货物检定断面处偏离线路中心线的距离，mm其计算公式为：C内=l2−(2x)28R×1000 mm式中：l—车辆转向架中心距（销距），mX—货物检定断面至车辆纵中心线的距离（均重货物取0），mR—曲线半径，m2、当货物的检定断面位于车辆两心盘中心外方时，公式如下：X 外=B+C外+K−36（mm）式中：C外—货物检定断面的外偏差量，即车辆纵中心线在货物检定断面处偏离线路中心线的距离，mm其计算公式为：C外=(2x)2−l28R×1000 mm式中：K—货物检定断面处的附加偏差量，mm其计算公式为：K=75(2xl −1.4) mm注：当2xl≤1.4时不计算式中：X（均重货物取货物半长）、R、l同上例：一件货物长20m，宽3.5m，高1.64m，重35t均重货物，使用N17型平车装运，车地板距轨面1.209m，销距9m，重心位于车辆中央，两端各使用游车一辆，垫木高0.16m，试确定超限等级？解：1、货物检定断面位于车辆两心盘之间时（1）计算内偏差量C 内=l 2−(2x )28R ×1000=92−(2×0)28×300×1000=812400×1000=33.75 ≈34mm 注：如C 内<36mm ，按36mm 计算（2）确定检定断面计算点宽度X 内=B +C 内−36=1750+36−36=1750 mm（3）确定检定断面计算点高度H =1210(车地板自轨面高度)+160(垫木高度)+1640(货物高度)=3010 mm（4）根据计算点3010mm 和计算宽度1750mm ，查《超规》附件四，确定为一级超限。
900mm轨距摘轨铁路技术标准
目录1总则 ......................................... - 2 -1.2为统一隧道工程有轨运输900mm轨距轨道设计、施工、维护工作的技术标准，特制定本标准。
............... - 2 -1.3列车最高行车速度限制为25km/h。
........... - 2 -2线路平面 ..................................... - 2 -2.2圆曲线................................... - 2 -2.2.1外轨超高............................... - 2 -2.2.2最小曲线半径选择....................... - 3 -2.2.3安全净距、人行道宽度................... - 4 -2.2.4曲线加宽............................... - 5 -2.2.5曲线轨距加宽........................... - 7 -2.3缓和曲线................................. - 7 -2.4夹直线................................... - 8 -3纵断面 ....................................... - 9 -3.1限制坡度.................................. - 9 -3.2竖曲线半径............................... - 9 -3.3道岔对变坡点的要求....................... - 9 -4限界标准 ..................................... - 9 -1 总则1.2 为统一隧道工程有轨运输900mm 轨距轨道设计、施工、维护工作的技术标准，特制定本标准。
最新外轨超高计算方法.
取 S115m 0,g m 0 9.8m2,/得s：
h 11.8 V 2 (mm) ——外轨超高度常用计算公式 R
为便于管理，圆曲线外轨超高按5 mm整倍数设置。
实际应用中，V 取各次列车的平均速度，则：
h 11.8 Vp2 (mm) R
（二）计算平均速度 V p
1.全面考虑每一次列车的速度和质量 平均速度取每昼夜通过该曲线列车牵引质量的
外轨超高计算方法.
作用于车体上的向心力为：
Fn
Ph S1
车体作--重力加速度； v--行车速度；单位取m/s时用v，取km/h时用V； R--曲线半径。
为保证内外两股钢轨受力相等，令 Fn J
则有：
h S 1V 2 gR
Fn
Ph S1
J PV 2 gR
1）顺坡坡度一般应≯ 1/(9vmax) 困难条件下≯ 1/(7vmax)
2）当计算值大于2‰时，按2‰设置。
加权平均速度：
NPV2
V p
NP
N --每昼夜通过的相同速度和牵引质量的列车次数 P --列车牵引质量
上式计算的平均速度适用于客货混运的既有铁路。
2.在新线设计和施工时，采用简化方法计算 V p
Vp 0.8Vmax
相应的超高度按下式计算：
h 7.6Vm2ax R
Vmax --预计该地段的最大行车速度，以km/h计。 曲线超高应在整个缓和曲线内顺完
曲线超过、缩短轨计算
R 2V 8.11第一节 曲线超高的计算一、曲线超高的确定线路曲线地段，因列车沿曲线运行而产生离心力，车体被向外推甩，外股钢轨承受较大压力，旅客感觉不舒适，离心力过大能影响行车安全 。
为抵消离心力作用，需要将外股钢轨抬高，即设置超高 。
设置超高的基本要求：保证两钢轨受力比较均匀；保证旅客有一定的舒适度， 保证行车平稳和安全 。
在满足前两项要求的前提下，实现第三项要求是没有问题的 。
1.保证两股钢轨均匀受力条件的超高计算(1)超高的理论计算为了平衡离心力而设置超高，使离心力与车辆重量的合力为作用于轨道中心点，从而使两股钢轨所受压力相等 。
如下图所示 ,J 与 G 的合力作用于 O 点时，则相应的超高为H ，将 g=9.8m/s 2 两股钢轨中心距离 1500 mm 代入离心力计算式，则计算超高的理论公式为：H=(2)平均速度的计算通过一个曲线的列车种类 、列数 、重量和速度各不相同，为了合理地设置超高，在实际计算时，必须综合各种因素，采用平均速度 。
在一般条件下，客车速度较高，列车质(重)量较小；货车速度较低，列车质(重)量较大 。
考虑列车质(重)量计算出的超高，往往比不考虑列车质 (重)量计算出的超高要小，能使两股钢轨的垂直磨耗比较均匀 。
为此采用列车速度平方及列车质(重)量加权平均方法计算平均速度，依此计算设置超高。
V J =∑∑NiQiNiQiV i 2H =R2 JV8.11实测各类列车速度，宜在列车按运行图比较正常运行的条件下进行。
为使测得的列车速度具有普遍性，如一昼夜的车次很少，可实测几个昼夜的车速。
每类列车质(重)量为牵引质 (重)量加上机车质(重)量，可由各区段的统计资料中查得，或按列车运行图牵引质(重)量及机车质(重)量计算确定。
在城市地铁里是以每公里通过列数计算的，如“列•公里/公里”来计算通过量的。
可从客运部门查来一个阶段如一个月的通过量，也按这种列车速度平方及列车质(重)量加权平均方法计算出平均速度，并以此设置超高，能使乘客乘坐舒适又安全。
线路常用计算公式
线路常用计算公式一、曲线计算（一）超高按下列公式计算：R H j28.11υ= ∑∑=iii i i j QN Q N 2υυ式中 H ——超高(mm)； . υj ——平均速度(km ／h)； R ——曲线半径(m)；N i ——一昼夜各类列车次数(列)； Q i ——各类列车重量(t)； υi ——实测各类列车速度(km ／h)。
按上式算出后，对未被平衡欠超高和未被平衡过超高分别按下列公式检算：HRH c -=2max8.11υR H H Hg 28.11υ-=式中H 一实设超高(mm)；H c ——未被平衡欠超高(mm); H g ——未被平衡过超高(mm)； υmax ——线路允许速度(km ／h)；υH ——货物列车平均行车速度(km ／h)。
未被平衡欠超高不应大于75mm ，困难情况下不应大于90mm ，但允许速度大于120 km ／h 线路个别特殊情况下已设置的90(不舍)~110mm 的欠超高可暂时保留，但应逐步改造；未被平衡过超高不应大于30mm ，困难情况下不应大于50mm ，允许速度大于160 km ／h 线路的个别特殊情况下不应大于70 mm 。
实设超高在满足上述条件下，货物列车较多时，宜减小H g ，旅客列车较多时宜减小H c 。
（二）缓和曲线长度计算缓和曲线长度主要是根据圆曲线半径和列车运行速度来确定。
其长度应满足以下条件： 1．满足旅客舒适度列车在缓和曲线上运行时，沿外轨滚动的车轮逐渐升高（或逐渐降低），为满足旅客舒适条件，这个升高速度不能超过一定数值。
满足旅客舒适度的缓和曲线长度由以下公式计算：0l ≥fhV 6.3max式中 0l ——缓和曲线长（m ）；h ——圆曲线外轨超高（mm ）；max V ——列车通过曲线最高运行速度（km/h ）；f ——为保证旅客列车的舒适条件所允许的外轮升高速度（mm/s ）。
在选用缓和曲线长时，我国铁路规定，Ⅰ、Ⅱ级铁路一般采用f =32mm/s ，困难情况下采用f =36mm/s ，而在行车速度较高，但受桥隧、车站等限制或在小半径曲线地段等，Ⅲ级铁路采用f =40mm/s ，以便通过适当降低旅客舒适度，来减少工程数量。
外轨超高计算方法.
（一）计算外轨超高度 计算模型：将车体视为一个平面。
轨道反力
ΔABC～ΔEDO’， O'E AC O'D CB
由于h很小,可取: 外轨超高度
车体重力
CB AB S1
则: Fn h （4.6） P S1
轨头中心线距Fn
Ph S1
车体作曲线运动产生的离心力为：
NPV 2
V p
NP
N --每昼夜通过的相同速度和牵引质量的列车次数 P --列车牵引质量
上式计算的平均速度适用于客货混运的既有铁路。
2.在新线设计和施工时，采用简化方法计算 V p
Vp 0.8Vmax
相应的超高度按下式计算：
h 7.6 Vm2ax R
Vm ax--预计该地段的最大行车速度，以km/h计。 曲线超高应在整个缓和曲线内顺完
J PV 2 gR
（4.7）
g--重力加速度； v--行车速度；单位取m/s时用v，取km/h时用V； R--曲线半径。
为保证内外两股钢轨受力相等，令 Fn J
则有：
h S1V 2 gR
Fn
Ph S1
J PV 2 gR
取 S1 1500 mm , g 9.8m/s 2, 得：
h 11.8 V 2 (mm ) ——外轨超高度常用计算公式 R
为便于管理，圆曲线外轨超高按5 mm整倍数设置。
实际应用中，V 取各次列车的平均速度，则：
h
11.8
V
2 p
(mm )
R
（二）计算平均速度 V p
1.全面考虑每一次列车的速度和质量 平均速度取每昼夜通过该曲线列车牵引质量的
超高检算
+4 -3
5 5 5
8 8 7
12 12 10
14 15 12
6 6 5
10 10 8
14 15 12
18 20 16
8 8 8
12 12 10
18 20 16
22 24 20
4
6
9
12
5
8
12
14
8
10
14
16
O.10
O.15O.20O. Nhomakorabea5O.10
O.15
O.20
O.25
0.10
0.15
0.20
感觉有较大横向力，需要意识保持平衡，走路难 感觉有较大横向力，站立不稳，不能行走
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曲线病害
一般情况
我国铁路经验 困难情况
[ ]离=0.4～0.5m/s2
[ ]离=0.6m/s2
[ ]离取值说明
未被平衡的欠超高容许值： [ ] =0.5m/s2——有感觉，能适应； [α]＝0.5m/s2时， Dh ＝76mm，取 [ Dh ]＝75mm； [ ] =0.6m/s2——感觉有横向力，比较容易克服。 [α]＝0.6m/s2时， Dh ＝92mm，取 [ Dh]＝90mm。
曲线病害
曲 线 超 高 检 算
复习 板书 练习 作业
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曲线病害
N
γ
γ
G sin
G
2
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曲线病害
曲线的超高计算公式？
h SVj
2
gR
11.8V j R
2
h——曲线外轨超高（mm） R——曲线半径（m）
S--1500mm:两钢轨中心线间距离
铁路工务业务常用公式
铁路工务业务常用公式一、道岔部分支距起、终点计算公式：Ai=u×(Lo＋h)/Lo yn=S－(K/N)中间各支距计算公式：Bi=u/Lo×i Ci=h&sup2;/2R×i&sup2;u:尖轨跟距 h：横距 k：终端直线段长度 S：轨距 N：岔号i:序号理论弯折量=尖轨尖至基本轨接头长/尖轨长×（尖轨跟轨距+尖轨跟距-尖轨尖轨距）-（尖轨尖轨距-1435）实际弯折量=理论弯折量×1.6辙叉前开口量=辙叉前长/N 辙叉后开口量=辙叉后长/N警冲标到连接曲线中心距：Wa=40500/R﹢HL/1500岔后两股钢轨长度差：⊿l=S×L曲/R二、曲线部分超高计算公式：H=11.8v&sup2;/R检算公式：未被平衡欠超高Hc=11.8v&sup2;/R－H （不大于75mm;v&sup2;是最高客车速度）未被平衡欠超高Hg=H －11.8v&sup2;/R （不大于30mm;v&sup2;是货物列车速度）曲线正矢计算公式：f=50000/R(弦长20米) f=125000/R（弦长10米）f平=实量正矢合计/圆曲部分长分段数（缓曲长分段数一半+圆曲部分长分段数）圆曲线始终点附近测点正矢=圆曲线计划正矢×测点纵距率缓和曲线正矢递增量=f/n缓和曲线始点附近点正矢=缓和曲线正矢递增量×该点纵距率缓和曲线终点附近点正矢=圆曲线正矢—缓和曲线正矢递增量×该点纵距率曲线中央点=实量正矢倒累合计/实量正矢合计曲线长=实量正矢合计/f×10曲线长分段数=实量正矢合计/f曲线头=曲线中点—曲线长分段数/2曲线尾=曲线中点﹢曲线长分段数/2缓和曲线长=9×H×V缓和曲线长=H×1000缓和曲线长分段数=H/10直缓（ZH）=曲线头—缓和曲线长分段数/2缓圆（HY）=曲线头＋缓和曲线长分段数/2圆缓（YH）=曲线尾—缓和曲线长分段数/2缓直（HZ）=曲线尾＋缓和曲线长分段数/2拨后轨缝影响量=（平均拨道量×拨道地段长）/曲线半径任一点拨量=实量正矢+拨量—（前点拨量+后点拨量）/2圆曲线部分的缩短量=1500×圆曲线长/曲线半径一端缓和曲线的缩短量=1500×一端缓和曲线长/（2曲线半径长）缓和曲线里股任意点的缩短量=1500×（缓和曲线始点至计算点的长度）&sup2;/ 2×曲线半径×一端缓和曲线长整个曲线的缩短量=圆曲线缩短量+两端缓和曲线的缩短量缩短轨根数的计算=总缩短量/一根缩短轨的缩短量（根） Lo＜L(1-S/R)圆曲线型竖曲线计算公式:竖曲线的切线长：Ⅰ、Ⅱ级线路Tv=5⊿i Ⅲ级铁路Tv=2.5⊿i竖曲线的曲线长：G≈2Tv⊿i:相邻坡段坡度的代数差竖曲线的纵距：y=x&sup2;/Rv x：竖曲线上任意点距竖曲线始（终）点的距离竖曲线标高：H=Hp±y Hp：计算点坡度标高抛物线型竖曲线计算公式：竖曲线的切线长：C=（⊿i/r)×20 r:每20米长度的变坡率竖曲线的曲线长：Tv=C/2 竖曲线的纵距：y=rx&sup2;/40000两股钢轨长度差=SL/R内股钢轨长度=L-长度差/2外股钢轨长度=L=长度差/2三、无缝线路部分伸缩量⊿l=a×L×⊿t a：膨胀系数（0.0118）温度力Pt=250×F×⊿t F：轨钢断面积（50轨65.8，60轨77.45）轨缝公式：ao=a×L(tz—to)＋1/2g tz=（T高＋T低）/2 g：构造轨缝（18）四、其它部分两线间距加宽公式：WA=84500/R＋(Hh×4000)/s轨枕间距公式：过渡间距a=(L－2C)/(n－2) c：接头间距其余间距b=[L－C－(n－3)a]/2速度计算：v=3.6×距离/时间。
铁路货物装载常用计算公式
一、确定货物超限等级的计算方法（一）货物计算宽度、曲线线路加宽值1、货物的计算宽度定义：超限货物的计算宽度为货物检定断面的实测宽度加上货物装在货车上行经半径为300m的曲线时所产生的偏差量，再加上由于车辆走行部游间和线路在曲线处轨距加宽而增加的偏差量（通常称为附加偏差量），减去建筑限界曲线内外侧水平距离的加宽值（即36mm），所得出的宽度。
2、加宽值（36mm）：它是以车长13.22m，销距9.35m的标准，计算车辆行径半径为300m的曲线线路时产生的内外偏差量，作为曲线线路建筑接近限界的最大水平距离加宽值。
其数值是按照下列公式计算出来的。
内侧公式：w=l8R ×1000=9.352400×1000=36mm外侧公式：W=L8R −l8R×1000=13.222400−9.352400×1000=36mm（二）用一辆六轴以下货车装载时：1、当货物的检定断面位于车辆两心盘中心销之间时，公式如下：X 内=B+C内−36（mm）式中：B—实测宽度，即货物检定断面的计算点至车辆纵中心线所在垂直平面的距离（均重货取半宽），mm C内—货物检定断面处的内偏差量，即车辆纵中心线在货物检定断面处偏离线路中心线的距离，mm其计算公式为：C内=l2−(2x)28R×1000 mm式中：l—车辆转向架中心距（销距），mX—货物检定断面至车辆纵中心线的距离（均重货物取0），mR—曲线半径，m2、当货物的检定断面位于车辆两心盘中心外方时，公式如下：X 外=B+C外+K−36（mm）式中：C外—货物检定断面的外偏差量，即车辆纵中心线在货物检定断面处偏离线路中心线的距离，mm其计算公式为：C外=(2x)2−l28R×1000 mm式中：K—货物检定断面处的附加偏差量，mm其计算公式为：K=75(2xl −1.4) mm注：当2xl≤1.4时不计算式中：X（均重货物取货物半长）、R、l同上例：一件货物长20m，宽3.5m，高1.64m，重35t均重货物，使用N17型平车装运，车地板距轨面1.209m，销距9m，重心位于车辆中央，两端各使用游车一辆，垫木高0.16m，试确定超限等级？解：1、货物检定断面位于车辆两心盘之间时（1）计算内偏差量C 内=l2−(2x)28R×1000=92−(2×0)28×300×1000=812400×1000=33.75 ≈34mm注：如C内<36mm，按36mm计算（2）确定检定断面计算点宽度X 内=B +C 内−36=1750+36−36=1750 mm（3）确定检定断面计算点高度H =1210(车地板自轨面高度)+160(垫木高度)+1640(货物高度)=3010 mm（4）根据计算点3010mm 和计算宽度1750mm ，查《超规》附件四，确定为一级超限。
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铁路超高计算公式
铁路超高计算公式是确定铁路线路设计中极为重要的一项内容，其计算结果直接影响铁路线路的安全性、经济性和实用性。
铁路超高计算公式是依据线路设计的要求和垂直曲线的形状来计算铁路线路
的最大超高。
铁路超高计算公式的基本形式为：
Hmax = V/127R + e
其中，Hmax为铁路线路的最大超高；V为列车的速度；R为线路的曲率半径；e为线路设计中的超高余量。
对于高速铁路来说，超高余量通常为200mm左右，而一般铁路则为150mm左右。
在计算铁路超高时，还需要考虑到列车的动态效应、气动效应、轨道几何条件、线路的纵向坡度等因素。
因此，铁路超高计算公式是一个复杂的数学模型，需要经验丰富的铁路工程师和计算机辅助设计软件的支持才能进行准确的计算。
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