分数工程问题应用题课件讲

;小李每分钟打这份
。
探究题：甲乙两队合修一段路，甲队单独修20天 完成，乙队单独修30天完成。甲乙两队合修，多 少天可以完成？
想：把这项工程看作单位“1”，甲队每天完成的工作量是这项
1 工程的 20
1 ，乙队每天完成的工作量是这项工程的 30
1
。
甲队共完成的工作量
乙队共完成的工作量
1 20
x
1 30
生产一批零件，甲单独做5小时可以完成， 乙单独做6小时可以完成。
（1）甲每小时完成这批零件的几分之几？ 1 （ ）
5
（2）乙每小时完成这批零件的几分之几？ 1 （ ） 6
打一份稿件，小王单独打，40分钟完
成；小李单独打，50分钟完成。小王每分
( 1 ) ( 40 )
钟打这份稿件的
稿件的
( 1 ) ( 50 )
4
4.有一项工程，甲队单独做需 要10天，甲、乙两队合做需要 4天，乙单独做需要几天？ 5.一袋米，甲、乙、丙三人一 起吃，8天吃完，甲一人24天 吃完，乙一人36天吃完，问丙 一人几天吃完？
• 6.一项工程，甲独做要18天， 乙独做要15天，二人合做6天 后，其余的由乙独做，还要几 天做完？
7.修一条路，甲单独修需16天， 乙单独修需24天，如果乙先修 了9天，然后甲、乙二人合修， 还要几天？
3、一台织布机每小时织布20 米，织布60米要多少小时？
工作总量÷工作效率=工作时间
60 ÷20=3（小时）
答：织布60米要3小时。
几种常用的等量关系 工程问题：工作总量、工作时间、工作效率
工作总量=工作效率×工作时间
工作效率=工作总量÷工作时间
工作时间=工作总量÷工作效率
进入角色
1、一项工程，5天完成，平均每天 完成几分之几 ？ 这道题的工作总量是多少？
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说出下面每道题里的数量关系式，并解答：
1 、 一台织布机每小时织布20米，
3小时织布多少米？ 工作效率X工作时间=工作总量
20X3=60（米）
答：3小时织布60米。
2、一台织布机3小时织布60 米，每小时织布多少米？ 工作总量÷工作时间=工作效率
60 ÷3=20（米）
答：每小时织布20米。
•10.一个水池上有两个进水管， 单开甲管，10小时可把空池 注满，单开乙管，15小时可 把空池注满。现先开甲管，2 小时后把乙管也打开，再过几 小时池内蓄有的水？（原是空 池）
• 11、 一项工程，甲队独做60天完 成，乙队独做40天完成，现先由甲 队独做10天后，乙队也参加工作。 还需几天完成？
8.一项工程，甲独做要12天，乙独做 要16天，丙独做要20天，如果甲先做 了3天，丙又做了5天，其余的由乙去 做，还要几天？
• 9、 一项工程，由甲队做30 天完成，由乙队做20天完成。 • （1）两队合做5天可以完成 工程的几分之几？ • （2）两队合做10天，还剩 下工程的几分之几？ • （3）两队合做几天完成？
(√ )
巩 固 发 展
加工一批零件，甲单独完成要10小时，乙 单独完成要12小时、丙单独完成要15小时。要 合作完成这批零件有几种选择做法呢？
（1）如果由甲乙两人合做， 多少小时可以完成？ （2）如果由乙丙两人合做， 多少小时可以完成？
（3）如果由甲丙两人合做， 多少小时可以完成？ （4）如果由甲乙丙三人合做， 多少小时可以完成？
辨辨断断
车站有4ห้องสมุดไป่ตู้吨货物。甲车6小时可以运完，乙车4小时可 以运完。两辆汽车合运，几小时运完？ 1 1 1）48÷（— + —） 6 4
（× ）
2）1÷（48 ÷6 +48 ÷4）
1 1 3）1÷（— + —） 6 4
（ ×）
（√ ）
4）48÷（4 + 6）
5）48÷(48÷6 + 48÷4)
（×）
工作时间呢？
怎样表示工作效率？
2、 一项工程，每天完成 几天可以完成？
这道题的工作总量是多少？ 工作效率？ 怎样表示工作时间呢？
1 2
，
尝试探究
准备题： 甲、乙两队合修一段长60千米的路。 甲队单独修20天完成，乙队单独修30 天完成。两队合修几天完成？
60÷（60÷20+60÷30） =60÷5 =12（天） 答：两队合修12天完成。
应 用 深 化
一批零件，甲单独做要6天，乙单独做要8天， 两队合作需要几天？ 张红抄写一本书需要10天，别人已经抄 1 了— 剩下的张红还要抄几天？
3
5 6 一 堆 货 物，
小学数学工程问题
• 1.一件工程，甲独做10天完 工，乙独做15天完工，二人 合做几天完工？
2.有一件工作，小华做需3天， 小芳做需4天，小梅做需5天， 如果三人合做，需几天完成？ 3.一项工程，甲独做要12天完 成，乙独做要18天完成，二人 合做多少天可以完成这件工程 的 3？
（1）用单位“1”表示工作总量。 （2）用完成工作总量的几分之一， 表示工作效率。
思维再现
填空： 加工一批零件，甲单独6小时完成，乙单独做4小时完成。
1 （1）甲单独做每小时完成这批零件的？( — ) 6 1 （2）乙单独做每小时完成这批零件的（ — ）？ 4 5 （3）甲乙合做每小时完成这批零件的（ — ）？ 12 2 ）小时可以完成。 （4）甲乙合做（ 2— 5
六年制小学数学第十一册
分数应用题（工程问题）
我们学校厨房兴建工程进行招标，应聘 单位有两个，他们都承诺能保质保量完成任 务。但甲工程队单独完成需150天，乙工程队 单独完成需120天。
请问同学们：
如果你是决策者，该选择哪个队施工？ 为什么？ 为了加快工程的速度，又该怎样选择？
在日常生活中，像搞 绿化、修马路、盖房屋、 造桥、运货等各种工作， 统称为工程，今天我们就 一起来研究“工程问题”。
x
实践、应用1
加工一批零件，甲单独做10小时完 成，乙单独做15小时完成。两人合做， 几小时可以完成？
解：设X小时可以完成。
1 1 （ X＋ X）＝1 10 15 1 X ＝1 6 X ＝6
答：6小时可以完成。
实践、应用2
打印一份稿件，甲单独打8小时完成， 乙单独打6小时完成。两人合打几小时完 2 成这份稿件的 ？ 3
12、 有一项工程，甲队 单独做需要10天，甲、乙 两队合做需要4天。如果 甲队先做3天，然后两队 合做还需要几天？
13、 打字员打一部稿件，甲 单独打4小时可打完，乙单独 打8小时可打完，二人合打2 小时后，剩下的由乙独打，还 需要几小时打完？
• 14.甲、乙二人和做一项工程， 做了8天，完成，余下的工程叫 乙独做，又做了16天才完成， 问二人独做各需要几天？
17.一套家具，由一个老工人 做40天完成，由一个徒工做 80天完成。现由2个老工人 和4个徒工同时合做，几天可 以完成？
18.一批货物，用一辆卡车运 18次运完，用一辆大车运30 次运完。现在用同样的3辆卡 车和5辆大车一起运，几次可 以运完？
解：设X小时可以完成。 1 1 2 8 X＋ 6 X ＝ 3 7 X＝ 2 3 24
X ＝
答： 小时可以完成。
实践、应用3
1、阿姨有一笔钱，单独用来买上衣可以买20 件，单独用来买裤子可以买30条。这笔钱可 以买多少套这样的衣服？
2、从甲城到乙城，客车4小时行完全程， 货车6小时行完全程。两车同时从两个城市 相对出发，几小时相遇？
• 15.一项工程，甲独做要10天， 乙独做要15天，丙独做要20天。 三人合做期间，甲因病请假，工 程6天完工，问甲请了几天病假？
16.从甲城到乙城，卡车6小时可行 全程的，客车行完全程要比卡车少 用2小时。如果卡车、客车分别从甲、 乙两城同时相对开出，4小时后两车 之间的距离占全程的几分之几？