电磁感应电荷量和热量问题

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法拉第电磁感应“电荷量和热量”问题（必做题） 姓名：
1.如图所示，长L 1=1.0m ，宽L 2=0.50m 的矩形导线框，质量为m=0.20kg ，电阻R =
2.0Ω．其正下方有宽为H （H >L 2），磁感应强度为B =1.0T ，垂直于纸面向里的匀强磁场．现在，让导线框从cd 边距磁场上边界h =0.70m 处开始自由下落，当cd 边进入磁场中，而ab 尚未进入磁场，导线框达到匀速运动。

（不计空气阻力，且g=10m/s 2） 求⑴线框进入磁场过程中安培力做的功是多少？
⑵线框穿出磁场过程中通过线框任一截面的电荷量q 是多少？
2.如图所示,足够长的光滑导轨ab 、cd 固定在竖直平面内,导轨间距为l ,b 、c 两点间接一阻值为R 的电阻。

ef 是一水平放置的导体杆,其质量为m 、有效电阻值为R ,杆与ab 、cd 保持良好接触。

整个装置放在磁感应强度大小为B 的匀强磁场中,磁场方向与导轨平面垂直。

现用一竖直向上的力拉导体杆,使导体杆从静止开始做加速度为0.5g 的匀加速运动,上升了h 高度,这一过程中b 、c 间电阻R 产生的焦耳热为Q ,g 为重力加速度,不计导轨电阻及感应电流间的相互作用。

求:
(1)导体杆上升h 高度过程中通过杆的电荷量; (2)导体杆上升h 高度时所受拉力F 的大小; (3)导体杆上升h 高度过程中拉力做的功。

3.如图所示,一平面框架与水平面成θ=37°角,宽L=0.4 m,上、下两端各有一个电阻R 0=1Ω,框架的其他部分电阻不计,框架足够长。

垂直于框架平面的方向存在向上的匀强磁场,磁感应强度B=2 T 。

ab 为金属杆,其长度为L=0.4 m,质量m=0.8 kg,电阻r=0.5 Ω,金属杆与框架的动摩擦因数μ=0.5。

金属杆由静止开始下滑,直到速度达到最大的过程中,金属杆克服磁场力所做的功为W=1.5 J 。

已知sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,g 取10 m/s 2。

求: (1)ab 杆达到的最大速度v ;
(2)ab 杆从开始到速度最大的过程中沿斜面下滑的距离; (3)在该过程中通过ab 的电荷量。

4.如图所示，宽度为L ＝0.20 m 的足够长的平行光滑金属导轨固定在绝缘水平面上，导轨的一端连接阻值为R =1.0Ω的电阻。

导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B =0.50 T 。

一根质量为m=10g 的导体棒MN 放在导轨上与导轨接触良好，导轨和导体棒的电阻均可忽略不计。

现用一平行于导轨的拉力拉动导体棒沿导轨向右匀速运动，运动速度v =10 m/s ，在运动过程中保持导体棒与导轨垂直。

求：（1）在闭合回路中产生的感应电流的大小；（2）作用在导体棒上的拉力的大小；（3）当导体棒移动30cm 时撤去拉力，求整个过程中电阻R 上产生的热量。

5.两根足够长的光滑金属导轨MN 和PQ 平行固定在水平面上，一端接有阻值为R 的电阻，处于方向向下的匀强磁场中。

在导轨上垂直导轨跨放质量为m 的金属直杆，金属杆的电阻不计。

金属杆在垂直杆的水平恒力F 作用下向右匀速运动，电阻R 上消耗的电功率是P ．从某一时刻开始撤去水平力求撤去F 后。

求撤去F 后 （1）通过电阻R 的电流方问，（2）简述金属杆的速度．加速度如何变化？ （3）电阻R 上还能产生多少热量？
（4）当电阻R 上消牦的功率力为P/4时，金属杆加速度的大小与方向；
6.两根光滑金属导轨平行放置在倾角为θ=300的斜面上，导轨左端接有电阻R =10Ω，导轨自身电阻忽略不计. 匀强磁场垂直于斜面向上，磁感强度B =0.5T. 质量为m =0.1kg ，电阻不计的金属棒ab 由静止释放，沿导轨下滑. 如图所示，设导轨足够长，导轨宽度L =2m ，金属棒ab 下滑过程中始终与导轨接触良好，当金属棒下滑高度h =3m 时，速度恰好达到最大速度2m/s. 求这一程中，
（1）金属棒受到的最大安培力； （2）电路中产生的电热.
B。