高一物理必修一教学案第二章第四节匀变速直线云动速度与位移的关系

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高中物理人教版必修1 2-4 匀变速直线运动的位移与速度的关系教案 Word版含解析

2.请回顾我们学习过的内容，尝试总结运动学公式。初速度为 0 【探究归纳】一、速度与位移的关系由______________ 和____________________ 可得______________________________ 速度公式 ____________ 位移公式 ___________________
A.子弹在枪管中的加速度约为 6.125×105 m/s2 B.子弹在枪管中的加速度约为 6.125×104 m/s2 C.子弹在枪管中的运动时间约为 1.14×10-3 s D.子弹在枪管中的运动时间约为 0.114 s 5.一辆轿车违章超车，以 108 km/h 的速度驶入左侧逆行车道时，猛然发现正前方 65 m 处一辆卡车正以 72 km/h 的速度迎面驶来，两车司机立即同时刹车，刹车的加速度大小相等，要保证两车不相撞，刹车加速度至少为多大？轿车的刹车时间多长？
【变式训练】汽车以 10 m/s 的速度行驶,刹车后的加速度大小为 3 m/s2,求它向前滑行 12.5 m 后的瞬时速度。（答案：5 m/s，方向与初速度方向相同）
主题二：综合应用运动学公式解决实际问题 1.匀变速直线运动的三个基本公式中一共包含几个物理量？它们分别是什么？若求出所有的物理量，至少需要知道几个物理量？
【探究归纳】匀变速直线运动的速度与位移的关系 1.关系式：。 2.适用条件：匀变速直线运动。 3.关系式为矢量式，注意各物理量的正、负号。【典例 1】在全国铁路第六次大提速后，火车的最高时速可达 250 km，若某列车正以 216 km/h 的速度匀速行驶，在列车头经路标 A 时，司机突然接到报告要求紧急刹车，因前方 1 000 m 处有障碍物还没有清理完毕，若司机听到报告后立即以大小为 2 m/s2 的加速度刹车，问该列车是否发生危险？

人教版必修一 2.4 匀变速直线运动的速度与位移的关系教案

匀变速直线运动的速度与位移的关系重/难点重点：位移与速度关系的公式的推导，会运用公式分析、计算。

难点：具体到实际问题当中对物理意义、情景的分析。

重/难点分析重点分析：本节的内容是让学生熟练运用匀变速直线运动的位移与速度的关系来解决实际问题。

教材先是通过一个例题的求解，利用公式201t at 2x v =+和0at v v =+推导出了位移与速度的关系：2202a v v x -=。

难点分析：解题过程中应注意对学生思维的引导，分析物理情景并画出运动示意图，选择合适的公式进行求解，并培养学生规范书写的习惯，解答后注意解题规律。

学生解题能力的培养有一个循序渐进的过程，注意选取的题目应由浅入深，不宜太急。

对于涉及几段直线运动的问题，比较复杂，引导学生把复杂问题变成两段简单问题来解。

突破策略一、匀变速直线运动的位移与速度的关系我们分别学习了匀变速直线运动的位移与时间的关系，速度与时间的关系，有时还要知道物体的位移与速度的关系，请同学们做下面的问题：“射击时，火药在枪筒中燃烧，燃气膨胀，推动弹头加速运动。

我们把子弹在枪筒中的运动看作匀加速直线运动，假设子弹的加速度是325x10m /s a =，枪筒长x=0.64m ，计算子弹射出枪口时的速度。

并推出物体的位移与速度的关系式。

推导出物体的位移与速度的关系：2202v v ax -=。

培养学生在解答题目时简化问题的能力和推导能力；在解答匀变速直线运动的问题时，如果已知量和未知量都不涉及时间，应用公式 2202v v ax -=求解，往往会使问题变得简单，方便。

总结：0v v at =+ ， 2012x v t a t =+ ， 2202v v ax -= ③是解答匀变速直线运动规律的三个重要公式，同学们要理解公式的含义，灵活选择应用。

在利用公式求解时，一定要注意公式的矢量性问题。

一般情况下，以初速度方向为正方向；当a 与0v 方向相同时，a 为正值，公式即反映了匀加速直线运动的速度和位移随时间的变化规律；当a 与0v 方向相反时，a 为负值，公式反映了匀减速直线运动的速度和位移随时间的变化规律。

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第二章2.4：匀变速直线运动的位移与速度的关系教学设计:【学习重点】会用公式解决匀变速直线运动的问题。

【学习难点】灵活运用各种公式解决实际问题。

教学方法学、交、导、练、悟【自主探究】匀变速直线运动的位移与速度的关系[讨论与交流]射击时，火药在枪简内燃烧．燃气膨胀，推动弹头加速运动．我们把子弹在枪筒中的运动看作匀加速直线运动，假设子弹的加速度是a=5Xl05m ／s 2，枪筒长；x=0.64m ，你能计算射出枪口时的速度．反思：这个问题中，已知条件和所求结果都不涉及，它只是一个中间量。

能不能根据at v v +=0和2021at t v x +=，直接得到位移x 与速度v 的关系呢？课堂练习：1、汽车以加速度a=2 m/s 2做匀加速直线运动，经过A 点时其速度v A =3m/s,经过B 点时速度v B =15m/s ，则A 、B 之间的位移为多少？2．由静止开始做匀加速直线运动的物体, 已知经过s 位移时的速度是v, 那么经过位移为2s 时的速度是A ．2vB ．4vC ．v 2D ．v3、一艘快艇以2 m ／s2的加速度在海面上做匀加速直线运动，快艇的初速度是 6m ／s ．求这艘快艇在8s 末的速度和8s 内经过的位移．总结：公式ax v v at t v x at v v t 2,21,202200=-+=+=中包含五个物理量，它们分别为：初速度 v 0 和加速度 a ，运动时间 t ，位移 x 和末速度 v ，在解题过程中选用公式的基本方法为：1．如果题目中无位移 x ，也不让求位移，一般选用公式；2．如果题中无末速度 v ，也不让求末速度，一般选用公式；3．如果题中无运动时间 t ，也不让求运动时间，一般选用公式；注：匀变速运动中的各公式均是矢量式，注意各量的符号。

匀变速直线运动的平均速度由匀变速直线运动的推导过程可知：t v v x )(210+=，根据平均速度的定义v =tx ，可联立得 .即在匀变速直线运动中，物体运动的平均速度等于 .又由匀速直线运动的速度公式at v v +=0，代入平均速度公式得：即匀变速直线运动的平均速度等于。

匀变速直线运动的速度与位移关系(教案

匀变速直线运动的速度与位移关系一、教学目标1. 让学生理解匀变速直线运动的速度与位移的概念。

2. 让学生掌握匀变速直线运动的速度与位移的关系公式。

3. 培养学生运用物理知识解决实际问题的能力。

二、教学重点与难点1. 教学重点：匀变速直线运动的速度与位移关系公式及其应用。

2. 教学难点：速度与位移关系公式的推导过程。

三、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生思考并探究匀变速直线运动的速度与位移关系。

2. 利用数学方法，推导出速度与位移关系公式。

3. 通过实例分析，让学生掌握速度与位移关系公式的应用。

四、教学内容1. 匀变速直线运动的速度与位移概念介绍。

2. 速度与位移关系公式的推导。

3. 速度与位移关系公式的应用实例分析。

五、教学过程1. 引入新课：回顾上一节课的内容，引导学生思考匀变速直线运动的速度与位移之间的关系。

2. 讲解与推导：讲解匀变速直线运动的速度与位移概念，引导学生理解速度与位移的关系。

通过数学推导，得出速度与位移关系公式。

3. 实例分析：分析实际问题，让学生运用速度与位移关系公式解决问题。

4. 课堂练习：布置练习题，让学生巩固所学知识。

5. 总结与反思：对本节课的内容进行总结，强调速度与位移关系公式的应用。

6. 布置作业：布置课后作业，巩固所学知识。

注意：在实际教学过程中，教师应根据学生的实际情况灵活调整教学内容和教学方法。

六、教学活动设计1. 导入：通过展示生活中的匀变速直线运动现象，如匀速直线行驶的汽车，引导学生关注速度与位移的关系。

2. 新课讲解：详细讲解匀变速直线运动的速度与位移概念，解释速度与位移关系公式。

3. 公式推导：引导学生参与公式推导过程，通过数学运算得出速度与位移关系公式。

4. 实例分析：分析实际问题，让学生运用速度与位移关系公式解决问题。

5. 课堂练习：布置练习题，让学生巩固所学知识。

七、教学评价1. 课堂提问：检查学生对匀变速直线运动速度与位移概念的理解。

2. 练习题：评估学生对速度与位移关系公式的掌握程度。

人教高中物理必修1 2.4匀变速直线运动位移与速度的关系-教案

《匀变速直线运动的速度与位移的关系》教学设计华中师范大学李云雄【教材分析】1、本节内容选自人教版物理必修1第二章第四节。

2、该内容在学习了匀变速直线运动前两个规律的基础上，对匀变速直线运动规律进一步的学习。

其主要特点在于培养学生逻辑思维能力、科学的思维方法和强化学生分析和论证的能力；强调匀变速直线运动规律应用，为以后动力学的知识打下坚实的基础。

【教学目标】一、知识与技能1、理解匀变速直线运动的速度与位移的关系。

2、掌握匀变速直线运动的速度与位移的关系式，会用此公式解相关的匀变速直线运动的问题。

二、过程与方法1、通过速度与位移关系式的推导和应用过程使学生进一步领会运用数学工具解决物理问题的方法。

2、通过对实例、例题和习题中物理过程的分析，使学生继续学习并习惯运用画运动示意图对物体运动过程进行分析和描述的方法。

三、情感、态度与价值观1、通过解题过程养成学生规范化、程序化解题的物理学科的学习习惯。

2、通过读题、审题、计算、检验等解题环节，养成学生做事认真、严谨的科学态度。

【教学重点】1、速度与位移关系式的推导过程及应用。

2、提出学习任务解决实际问题推导出新的函数关系初步学会利用位移与速度关系式解决实际问题，引导学生体会速度与位移的关系式对解决某一类问题的便捷性，从而体会到该关系式的重要作用。

3、认识数学工具对解决物理问题的重要性，养成规范化、程序化解题的良好物理学习习惯；通过对这一类型问题特点的归纳，使学生逐步掌握并习惯用分析、归纳的方法解决问题。

【教学难点】1、对速度与位移关系式的理解与应用。

2、初学者往往将数学与物理隔离开来,机械的套公式，缺乏对物体运动过程的分析及对公式中各物理量及之间关系的理解，从而对公式的应用感到困难。

【教学过程】一、课前引入1、通过复习匀加速直线运动v-t,x-t 关系，引导学生思考v-x 是否也存在关系？2、通过具体情境让学生形成直观的认识，速度与位移有关。

【具体情境（利用具体情境帮助学生回忆及运用学过的匀变速直线运动规律）情境一：一辆汽车在平直公路上与20m/s 初速度行驶，突然以25s m 的加速度减速，求该车从减速到停止时的位移？情境二：若初速度变为30m/s ，则位移为多少？】1、引导学生阅读材料：车祸猛于虎，汽车是一个具有天使和魔鬼双重身份的工具，它给人们带来方便快捷的同时，也给人类带来很多灾难．“十次车祸九次快”，这是人们在无数次的交通事故中总结出来的安全警语．据统计，每年我国有十万多人直接死于车祸．在公路上经常可以看到一些限速牌，规定了汽车通过该路段的最高时速。

必修教材1第二章第4课时教案：匀变速直线运动的速度与位移的关系

§2－4 匀变速直线运动的速度与位移的关系教学内容：匀变速直线运动速度与位移的关系教学目标：1、进一步理解匀变速直线运动的速度、位移公式；2、正确导出匀变速直线运动的速度、位移的关系，并会应用它们进行计算；3、会用匀变速直线运动的规律解决有关实际问题；教学方法：自学辅导法教学难点：匀变速直线运动规律及其应用教学过程：引入：回顾匀变速直线运动的速度公式、平均速度公式和位移公式。

并导出推导公式。

速度公式：v t =v 0+at 位移公式：x=v 0t+12at 2平均速度公式：v - =v 0+v t2 (匀变速直线运动在某一段时间内的平均速度等于这段时间内中间时刻的瞬时速度)一、速度和位移的关系1、公式：v t 2 -v 02=2ax2、推导：由公式x=v 0t+12 at 2和v t =v 0+at 消去t 得：v t 2 -v 02 =2ax 技巧：x 、a 、v 0、v t 、t 五个量中，若没有t （或消去t ），则用公式：v t 2 -v 02=2ax 若没有a(或消去a)，则用公式：x=v - t=v 0+v t 2 t若没有v 0（或消去v 0），则用公式：x=v t t-12 at 2若没有v t ，则用公式：x=v 0t+12at 2二、匀变速直线运动规律的应用【例1】教材P42例题。

告诉学生如何分析和解答。

【例2】发射枪弹时，枪弹在枪筒中的运动可以看作匀加速直线运动。

如果枪弹的加速度大小为5×105m/s 2，枪筒长0.64m ，枪弹射出枪口时的速度是多大？分析：第一，先找物理过程，并画过程草图(如图所示)。

第二，寻找已知量v 0、v t 、a 、t 、x 等，并标在草图中。

第三，寻找公式：最佳公式。

第四，解答并检查合理性。

解：已知v 0=0，v t =？a=5⨯105m/s 2，t=？，s=0.64m由v t 2 -v 02 =2as 得：v t 2 =2ax ，故v t =2as =2⨯5⨯105⨯m/s 2⨯0.64m =800m/s可见，枪弹射出枪口时速度是800m/s 。

高中物理必修一2.4匀变速直线运动的位移与速度的关系教学案

2.4匀变速运动的位移与速度的关系一、知识点匀变速直线运动的位移与速度的关系：1、公式推导：利用公式、，消去公式中的t2、匀变速直线运动的位移与速度公式：在解决问题时，利用哪个公式求解，会使问题变得简单、方便？．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1、在已知量和未知量都不涉及位移．．，利用公式求解2、在已知量和未知量都不涉及时间．．，利用公式求解3、在已知量和未知量都不涉及加速度．．．，利用公式求解4、在已知量和未知量都不涉及末速度．．．，利用公式求解注意：这些公式在应用时一定要明确研究的是那一段运动过程，还要考虑矢量．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．的方向。

．．．．二、课堂练习1、某飞机着陆时的速度是216km/h，随后匀减速滑行，加速度的大小是2m/s2。

机场的跑道至少多长才能使飞机安全地停下来？900米2、通过测试得知某型号的卡车在某种路面上急刹车时加速度大小是5m/s2。

如果要求它在这种路面上行驶时在22.5m内必须停下，它的行驶速度不能超过多少千米每时？22.5米3、神舟五号载人飞船的返回舱距地面10km时开始启动降落伞装置，速度减至10m/s，并以这个速度在大气中降落。

在距地面 1.2m时，返回舱的4台缓冲发动机开始向下喷火，舱体再次减速。

设最后减速过程中返回舱做匀减速运动，并且到达地面时恰好速度为0，求最后减速阶段的加速度。

－41.7 m/s24、某型号的舰载飞机在航空母舰的跑道上加速时，发动机产生的最大加速度为5m/s2。

所需的起飞速度为50m/s，跑道长100m。

通过计算判断，飞机能否靠自身的发动机从舰上起飞？为了使飞机在开始滑行时就有一定的初速度，航空母舰装有弹射装置。

对于该型号的舰载飞机，弹射系统必须使它具有多大的初速度？不能5、已知某物体做匀变速直线运动，加速度为a。

试证明：在一段时间t内的平均速度等于该段时间中点t/2时刻的瞬时速度。

高中物理第2章第4节匀变速直线运动的位移与速度的关系(教案)

第2章第4节匀变速直线运动的位移与速度的关系【知识与技能】1、知道位移速度公式，会用公式解决实际问题。

2、知道匀变速直线运动的其它一些扩展公式。

3、牢牢把握匀变速直线运动的规律，灵活运用各种公式解决实际问题。

【过程与方法】在匀变速直线运动规律学习中，让学生通过自己的分析得到结论。

【情感态度与价值观】让学生学会学习，在学习中体验获得成功的兴奋.【教学过程】★重难点一、匀变速直线运动的速度与位移的关系★★匀变速直线运动的速度与位移关系式的推导★匀变速直线运动位移与速度的关系v2v02 = 2ax1。

该公式只适用匀变速直线运动。

2。

该公式是矢量式，有大小和方向，因为v0、v、a、x均为矢量，使用公式时应先规定正方向。

（一般以v0 的方向为正方向）(1）物体做加速运动时，a 取正值，做减速运动时，a 取负值。

（2) 位移x 〉0，说明物体通过的位移方向与初速度方向相同；x 〈0,说明位移的方向与初速度的方向相反。

3. 特例:（1) 当初速度v0 ＝0 时，v2 = 2ax物体做初速度为零的匀加速直线运动，如自由下落问题。

(2）当末速度v ＝0 时，v02 = 2ax物体做匀减速直线运动直到静止，如刹车问题.4. 代入数据时，各物理量的单位要统一（用国际单位制）。

【典型例题】2011年8月10日,改装后的瓦良格号航空母舰进行出海航行试验，中国成为拥有航空母舰的国家之一。

已知该航空母舰飞行甲板长度为L=300 m，某种战斗机在航空母舰上起飞过程中的最大加速度为a=4．5 m／s2,飞机速度要达到v=60 m／s才能安全起飞。

(1)如果航空母舰静止,战斗机被弹射装置弹出后开始加速，要保证飞机起飞安全，战斗机被弹射装置弹出时的速度至少是多大？（2）如果航空母舰匀速前进,在没有弹射装置的情况下，要保证飞机安全起飞，航空母舰前进的速度至少是多大？【答案】（1）30m/s （2）8m/s【解析】(1）设战斗机被弹射出来时的速度为v 0,由v 2−v 02＝2ax得030/v m s =（2）设飞机起飞所用的时间为t,在时间t 内航空母舰航行的距离为L 1，航空母舰的最小速度为v 1．对航空母舰有：L 1=v 1t对飞机有：v=v 1+atv 2−v 12＝2a （L +L 1)由以上三式联立解得160/(/8v v m s m s -≈＝． ★重难点二、匀变速直线运动的常用推论★★平均速度公式（1)公式:错误!＝x t ＝v t2＝错误!。

高中物理2.4匀变速直线运动的位移与速度的关系教案新人教版必修1

匀变速直线运动位移与速度的关系教材分析：本节内容是高中物理新课程（必修1）第二章第四节的内容，是前在几节内容的推论。

教材先是通过一个例题的求解，利用公式x=v0t+ at2和v=v0+at 推导出了位移与速度的关系：v2-v02=2ax.到本节为止匀变速直线运动的速度—时间关系、位移—时间关系、位移—速度关系就都学习了.解题过程中应注意对学生思维的引导，分析物理情景并画出运动示意图，选择合适的公式进行求解，并培养学生规范书写的习惯，解答后注意解题规律。

学生解题能力的培养有一个循序渐进的过程，注意选取的题目应由浅入深，不宜太急。

比较复杂的问题，应引导学生把复杂问题变成几段简单问题来解。

学习起点分析：学生已学习了匀变速直线运动的速度—时间关系、位移—时间关系，但对公式的选用运运不知所措，乱套公式、不注意公式的适用条件、不注公式的相互联系比较普遍。

本节内容的学习也相当于引导学生灵活选用公式，正确推导出公式的内在联系，利用学过的知识解决实际问题的过程，引导过程中分析要仔细。

教学目标：（一）知识与技能1．理解匀变速直线运动的位移与速度的关系。

2．掌握匀变速直线运动的位移、速度、加速度和时间的关系，会用公式解决匀变直线运动的实际问题。

3．掌握匀变速直线运动的位移与速度关系的公式ax 2202=-υυ,及其简单应用。

4．培养学生将已学过的数学规律运用到物理当中，将公式、图象及物理意义联系起来加以运用，培养学生运用数学工具解决物理问题的能力。

（二）过程与方法1．让学生初步了解探究学习的方法。

2．培养学生运用数学知识---函数图象的能力。

3．培养学生运用已知结论正确类比推理的能力。

（三）情感态度与价值观1．培养学生认真严谨的科学分析问题的品质。

2．从知识是相互关联、相互补充的思想中，培养学生建立事物是相互联系的唯物主义观点。

3．培养学生应用物理知识解决实际问题的能力。

教学重点：1．速度公式、位移公式及位移与速度关系的公式的推导。

2024-2025学年高中物理2.4匀变速直线运动的速度与位移的关系教案新人教版必修1

2. 匀变速直线运动的速度与位移的关系公式的应用，能够解决实际问题。
难点：
1. 匀变速直线运动的速度与位移的关系公式的推导过程，需要运用数学方法进行推导。
2. 在解决实际问题时，如何正确运用速度与位移的关系公式，需要对公式有深入的理解。
解决办法：
1. 通过举例和讲解，让学生理解匀变速直线运动的速度与位移的关系公式是如何推导出来的，以及各个符号代表的意义。
2024-2025学年高中物理 2.4 匀变速直线运动的速度与位移的关系教案新人教版必修1
主备人
备课成员
教学内容分析
本节课的主要教学内容是匀变速直线运动的速度与位移的关系。这部分内容位于2024-2025学年高中物理2.4章节，具体涉及匀变速直线运动的速度位移公式推导、公式应用以及实际运动情况的分析。
4. 学生小组讨论（10分钟）
目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。
过程：
将学生分成若干小组，每组选择一个与匀变速直线运动相关的主题进行深入讨论。
小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。
每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。
5. 课堂展示与点评（15分钟）
目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对匀变速直线运动的认识和理解。
问题1：匀变速直线运动的特点是什么？
问题2：请写出匀变速直线运动的速度与位移关系公式。
问题3：在解决匀变速直线运动的实际问题时，我们应该考虑哪些因素？
问题4：请举例说明匀变速直线运动在实际中的应用。
问题5：根据速度与位移的关系公式，如果已知初始速度、加速度和位移，我们可以解决哪些问题？
请同学们根据自己的理解，尽量用自己的话回答这些问题。我们将进行批改，及时给予反馈，帮助大家更好地掌握匀变速直线运动的知识。

第2章_第4节_匀变速直线运动的位移与速度的关系教学案_新人教版必修1

必修一 2.4匀变速直线运动的位移与速度的关系（教案）一教学目标1知识与技能（1）理解匀变速直线运动的位移与速度的关系。

（2）掌握匀变速直线运动的位移、速度、加速度和时间的关系，会用公式解决匀变速直线运动的实际问题。

（3）提高匀变速直线运动的分析能力，着重物理情景的过程，从而得到一般的学习方法和思维。

（4）培养学生将已学过的数学规律运用到物理当中，将公式、图象及物理意义联系起来加以运用，培养学生运用数学工具解决物理问题的能力。

2 过程与方法利用多媒体课件与课堂学生动手实验相互结合，探究匀变速直线运动规律的应用的方法和思维。

3 情感态度与价值观既要联系的观点看问题，还要具体问题具体分析。

三、教学重点1．速度公式、位移公式及位移与速度关系的公式的推导。

2．会运用公式分析、计算。

三、教学难点具体到实际问题当中对物理意义、情景的分析。

四、教学方法讲授法、讨论法、问题法、实验法。

五、课时安排：1课时六、教学过程（一）复习已学过的两个公式（1）速度公式（2）位移与时间公式（二）情景引入，展示目标【情景1】射击时，火药在枪筒中燃烧。

燃气膨胀，推动弹头做加速运动。

若把子弹在枪筒中的运动看做匀加速直线运动，假设枪筒长0.64m，子弹的加速度5×105m/s2，我们根据已知条件能否求出子弹射出枪口时的速度？问题1：能否根据题意，用前面的运动规律解决？[学生活动]用公式at v at x ==,212得出子弹离开枪口时的速度。

（三）合作探究，精讲点拨问题2：在这个问题中，已知条件和所求的结果都不涉及时间t ，它只是一个中间量。

能否根据前面学习的运动规律，得到位移x 与速度v 的直接关系呢？[学生活动]用公式20021,at t v x at v v +=+=进行推导。

（请一位学生板演）[教师活动]通过以上分析可以看到，如果问题的已知量和未知量都不涉及时间，利用ax v v 2202=-求解，往往会使问题变得简单、方便。

新人教版必修1高中物理第2章4匀变速直线运动的速度与位移的关系教案

4 匀变速直线运动的速度与位移的关系[学习目标] 1.理解匀变速直线运动的速度与位移的关系．(重点)2.会应用速度与位移的关系式分析有关问题．(难点) 3．掌握匀变速直线运动中，位移、速度、加速度和时间之间的相互关系．(重点)4.能用匀变速直线运动的规律解决追及相遇等问题．(重点、难点)1．公式：v 2－v 20＝2ax . 2．推导速度公式v ＝v 0＋at . 位移公式x ＝v 0t ＋12at 2.可得到速度和位移的关系式：v 2－v 20＝2ax .1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)匀变速直线运动中位移增大时速度一定增大． (×)(2)匀加速直线运动中速度的二次方v 2一定与位移x 成正比．(×) (3)公式v 2－v 20＝2ax 只适用于匀变速直线运动． (√) (4)初速度越大，匀变速直线运动物体的位移一定越大． (×) (5)匀变速直线运动的位移与初速度、加速度、末速度三个因素有关．(√)2．关于公式x ＝v 2－v 202a，下列说法正确的是( )A ．此公式只适用于匀加速直线运动B ．此公式适用于匀变速直线运动C ．此公式只适用于位移为正的情况D ．此公式不可能出现a 、x 同时为负值的情况B [公式x ＝v 2－v 202a适用于匀变速直线运动，既适用于匀加速直线运动，也适用于匀减速直线运动，既适用于位移为正的情况，也适用于位移为负的情况，选项B 正确，选项A 、C 错误；当物体做反方向上的匀加速直线运动时，a 、x 同时为负值，选项D 错误．]3．如图所示，一辆正以8 m/s 的速度沿直线行驶的汽车，突然以1 m/s 2的加速度匀加速行驶，则汽车行驶了18 m 时的速度为( )A．8 m/s B．12 m/sC．10 m/s D．14 m/sC[由v2－v20＝2ax和v0＝8 m/s，a＝1 m/s2，x＝18 m可求出：v＝10 m/s，故C正确．]速度与位移的关系式1．适用条件：公式表述的是匀变速直线运动的速度与位移的关系，适用于匀变速直线运动．2．公式的矢量性：公式中v0、v、a、x都是矢量，应用时必须选取统一的正方向，一般选v0方向为正方向．(1)物体做加速运动时，a取正值；做减速运动时，a取负值．(2)x>0，说明物体位移的方向与初速度的方向相同；x<0，说明物体位移的方向与初速度的方向相反．3．两种特殊形式(1)当v0＝0时，v2＝2ax.(初速度为零的匀加速直线运动)(2)当v＝0时，－v20＝2ax.(末速度为零的匀减速直线运动)【例1】一隧道限速108 km/h.一列火车长100 m，以144 km/h的速度行驶，驶至距隧道200 m处开始做匀减速运动，以不高于限速的速度匀速通过隧道．若隧道长500 m．求：(1)火车做匀减速运动的最小加速度的大小；(2)火车全部通过隧道的最短时间．思路点拨：①火车匀减速运动的位移为200 m，而匀速通过隧道的位移为100 m＋500 m ＝600 m.②火车到达隧道口的速度为108 km/h时匀减速运动的加速度为最小．[解析](1)火车减速过程中v0＝144 km/h＝40 m/s，x＝200 m，v＝108 km/h＝30 m/s当车头到达隧道口速度恰为108 km/h时加速度最小，设为a由v2－v20＝2ax得a ＝v 2－v 202x ＝302－4022×200m/s 2＝－1.75 m/s 2.(2)火车以108 km/h 的速度通过隧道，所需时间最短，火车通过隧道的位移为 100 m ＋500 m ＝600 m由x ＝vt 得t ＝x v ＝60030s ＝20 s.[答案] (1)1.75 m/s 2(2)20 s1．一滑雪运动员从85 m 长的山坡上匀加速滑下，初速度是1.8 m/s ，末速度是5.0 m/s ，滑雪运动员通过这段斜坡需要多长时间？[解析] 利用速度与位移的关系公式和速度公式求解．由v 2－v 20＝2ax 得a ＝v 2－v 202x＝0.128 m/s 2.由v ＝v 0＋at 得t ＝v －v 0a＝25 s. [答案] 25 s匀变速直线运动的几个推论1.在匀变速直线运动中，某段位移x 的初末速度分别是v 0和v ，加速度为a ，中间位置的速度为v x 2，则根据速度与位移关系式，对前一半位移v 2x2－v 20＝2a x2，对后一半位移v 2－v 2x 2＝2a x2，即v 2x 2－v 20＝v 2－v 2x2，所以v x2＝v 20＋v22.由数学知识知：v x 2＞v t 2＝v 0＋v2.2．由静止开始的匀加速直线运动的几个重要比例 (1)1T 末、2T 末、3T 末、…、nT 末瞬时速度之比v 1∶v 2∶v 3∶…∶v n ＝1∶2∶3∶…∶n .(2)1T 内、2T 内、3T 内、…、nT 内的位移之比x 1∶x 2∶x 3∶…∶x n ＝12∶22∶32∶…∶n 2.(3)第一个T 内，第二个T 内，第三个T 内，…，第n 个T 内位移之比x Ⅰ∶x Ⅱ∶x Ⅲ∶…∶x n ＝1∶3∶5∶…∶(2n －1)．(4)通过前x 、前2x 、前3x …位移时的速度之比v 1∶v 2∶v 3∶…∶v n ＝1∶2∶3∶…∶n .(5)通过前x 、前2x 、前3x …的位移所用时间之比t 1∶t 2∶t 3∶…∶t n ＝1∶2∶3∶…∶n .(6)通过连续相等的位移所用时间之比t Ⅰ∶t Ⅱ∶t Ⅲ∶…∶t n ＝1∶(2－1)∶(3－2)∶…∶(n －n －1)．【例2】一小球沿斜面由静止开始匀加速滚下(斜面足够长)，已知小球在第4 s 末的速度为4 m/s.求：(1)第6 s 末的速度； (2)前6 s 内的位移； (3)第6 s 内的位移．思路点拨：①小球做初速度为零的匀加速直线运动． ②注意区别前6 s 和第6 s 的确切含义． [解析] (1)由于第4 s 末与第6 s 末的速度之比v 1∶v 2＝4∶6＝2∶3故第6 s 末的速度v 2＝32v 1＝6 m/s.(2)由v 1＝at 1得a ＝v 1t 1＝4 m/s 4 s＝1 m/s 2. 所以第1 s 内的位移x 1＝12a ×(1 s)2＝0.5 m第1 s 内与前6 s 内的位移之比x 1∶x 6＝12∶62故前6 s 内小球的位移x 6＝36x 1＝18 m. (3)第1 s 内与第6 s 内的位移之比x Ⅰ∶x Ⅵ＝1∶(2×6－1)＝1∶11故第6 s 内的位移x Ⅵ＝11x Ⅰ＝5.5 m. [答案] (1)6 m/s (2)18 m (3)5.5 m有关匀变速直线运动推论的选取技巧(1)对于初速度为零，且运动过程可分为等时间段或等位移段的匀加速直线运动，可优先考虑应用初速度为零的匀变速直线运动的常用推论．(2)对于末速度为零的匀减速直线运动，可把它看成逆向的初速度为零的匀加速直线运动，然后用比例关系，可使问题简化．2．(多选)如图所示，一冰壶以速度v垂直进入两个矩形区域做匀减速运动，且刚要离开第二个矩形区域时速度恰好为零，则冰壶依次进入每个矩形区域时的速度之比和穿过每个矩形区域所用的时间之比分别是(设冰壶可看成质点)( )A．v1∶v2＝2∶1B．v1∶v2＝2∶1C．t1∶t2＝1∶ 2 D．t1∶t2＝(2－1)∶1BD[初速度为零的匀加速直线运动中连续两段相等位移的时间之比为1∶(2－1)，故所求时间之比为(2－1)∶1，所以C错误，D正确；由v＝at可得初速度为零的匀加速直线运动中的速度之比为1∶2，则所求的速度之比为2∶1，故A错误，B正确．]追及相遇问题1．追及问题(1)追及的特点：两个物体在同一时刻到达同一位置．(2)追及问题满足的两个关系：①时间关系：从后面的物体追赶开始，到追上前面的物体时，两物体经历的时间相等．②位移关系：x2＝x0＋x1，其中x0为开始追赶时两物体之间的距离，x1表示前面被追赶物体的位移，x2表示后面追赶物体的位移．(3)临界条件：当两个物体的速度相等时，可能出现恰好追上、恰好避免相撞、相距最远、相距最近等情况，即出现上述四种情况的临界条件为v1＝v2.2．相遇问题(1)特点：在同一时刻两物体处于同一位置．(2)条件：同向运动的物体追上即相遇；相向运动的物体，各自发生的位移的绝对值之和等于开始时两物体之间的距离时即相遇．(3)临界状态：避免相互碰撞的临界状态是两个物体处于相同的位置时，两者的相对速度为零．【例3】一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以3 m/s2的加速度开始行驶，恰在这时一辆自行车以6 m/s的速度匀速驶来，从后面超过汽车．(1)汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？此时距离是多少？(2)什么时候汽车追上自行车？此时汽车的速度是多少？[解析](1)解法一：物理分析法汽车开动后速度由零逐渐增大，而自行车的速度恒定．当汽车的速度还小于自行车的速度时，两者间的距离将越来越大，而一旦汽车的速度增加到超过自行车的速度，两车间的距离就将缩小，因此两者速度相等时两车相距最远．由v 汽＝at ＝v 自得t ＝v 自a＝2 s ，Δx max ＝v 自t －12at 2＝6 m.解法二：用数学求极值方法求解设汽车在追上自行车之前经时间t 两车相距最远．有Δx ＝v 自t －12at 2＝6t －3t 22＝－32(t －2)2＋6上式所有物理量均采用国际单位制单位由二次函数求极值的条件知，t ＝2 s 时，Δx 最大，Δx max ＝6 m. 解法三：用图象法求解自行车和汽车的v t 图象如图所示，由图可以看出：在相遇之前，在t 0时刻两车速度相等时，自行车的位移(矩形面积)与汽车的位移(三角形面积)之差(即横线阴影部分面积)最大，所以，t 0＝v 自a ＝2 s ，Δx max ＝12×2×6 m ＝6 m.(2)由图可以看出：在t 0时刻以后，由汽车的v t 图线与自行车的v t 图线组成的三角形面积(竖线阴影部分面积)与横线阴影部分的面积相等时，两车的位移相等，所以数学关系可得相遇时t ′＝2t 0＝4 s ，v ′汽＝2v 自＝12 m/s.[答案] (1)2 s 6 m (2)4 s 12 m/s解决追及与相遇问题的三种方法(1)物理分析法：抓住“两物体能否同时到达空间某位置”这一关键，认真审题，挖掘题中的隐含条件，在头脑中建立起一幅物体运动关系的图景，并画出运动情况示意图，找出位移关系．(2)图象法：将两者的速度—时间图象在同一坐标系中画出，然后利用图象求解． (3)数学分析法：设从开始至相遇时间为t ，根据条件列方程，得到关于t 的一元二次方程，用判别式进行讨论，若Δ>0，即有两个解，说明可以相遇两次；若Δ＝0，说明刚好追上或相遇；若Δ<0，说明追不上或不能相遇．3．甲、乙两汽车沿同一平直公路同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，它们行驶的速度分别为16 m/s 和18 m/s.已知甲车紧急刹车时的加速度a 1大小为3 m/s 2，乙车紧急刹车时的加速度a 2大小为4 m/s 2，乙车司机的反应时间为0.5 s ，求为保证两车在紧急刹车过程中不相撞，甲、乙两车行驶过程中至少应保持多大距离？[解析] 设甲车刹车后经时间t 甲、乙两车速度相等，则 16－a 1t ＝18－a 2(t －0.5)，所以t ＝4 s ，x 甲＝16t －12a 1t 2＝40 m ，x 乙＝[18×0.5＋18×(t －0.5)－12a 2(t －0.5)2] m ＝47.5 m ，Δx ＝x 乙－x 甲＝7.5 m.即甲、乙两车行驶过程中至少应保持7.5 m 距离． [答案] 7.5 m课堂小结知识脉络1.匀变速直线运动的速度—位移关系式：v 2－v 20＝2ax .2．利用公式v 2－v 20＝2ax ，在不涉及时间t 时，解决问题更方便．3．匀变速直线运动某段位移中点位置的瞬时速度v x 2＝v 20＋v22.4．在匀变速直线运动中，连续相等时间T 内的位移差为Δx ＝aT 2.1．美国“华盛顿号”航空母舰上有帮助飞机起飞的弹射系统，已知“F－18大黄蜂”型战斗机在跑道上加速时产生的加速度为4.5 m/s 2，起飞速度为50 m/s ，若该飞机滑行100 m 时起飞，则弹射系统必须使飞机具有的初速度为( )A ．30 m/sB ．40 m/sC ．20 m/sD ．10 m/s B [由v 2t －v 20＝2ax ，代入数据解得v 0＝40 m/s ，B 正确．]2．(多选)甲与乙两个质点向同一方向运动，甲做初速度为零的匀加速直线运动，乙做匀速直线运动．开始计时时甲、乙位于同一位置，则当它们再次位于同一位置时，下列判断正确的是( )A ．两质点速度相等B ．甲与乙在这段时间内的平均速度相等C ．乙的瞬时速度是甲的2倍D ．甲与乙的位移相同BD [由题意可知，二者位移相同，所用的时间也相同，则平均速度相同，再由v ＝v 甲2＝v 乙，所以甲的瞬时速度是乙的2倍，故选B 、D.]3．物体从长为L 的光滑斜面顶端由静止开始下滑，滑到底端时的速率为v ，如果物体以v 0＝v2的初速度从斜面底端沿斜面上滑，上滑时的加速度与下滑时的加速度大小相同，则可以达到的最大距离为( )A.L 2B.L 3C.L4D ．2LC [设加速度大小为a ，下滑时v 2＝2aL ，上滑时0－⎝ ⎛⎭⎪⎫v 22＝－2aL ′，则由以上两式得：L ′＝L4，故C 正确．] 4．某一长直的赛道上，有一辆F1赛车，前方200 m 处有一安全车正以10 m/s 的速度匀速前进，这时赛车从静止出发以2 m/s 2的加速度追赶．求：(1)赛车出发3 s 末的瞬时速度大小；(2)赛车经多长时间追上安全车？追上之前与安全车最远相距多少米？ [解析] (1)赛车3 s 末的速度v 1＝a 1t 1＝2×3 m/s＝6 m/s.(2)设经t 2时间追上安全车，由位移关系得v 0t 2＋200 m ＝12a 1t 22，解得t 2＝20 s ，此时赛车的速度v ＝a 1t 2＝2×20 m/s＝40 m/s.当两车速度相等时，两车相距最远．由v 0＝a 1t 3得两车速度相等时，需要的时间t 3＝v 0a 1＝102s ＝5 s.两车最远相距Δx ＝v 0t 3＋200 m －12a 1t 23＝⎝ ⎛⎭⎪⎫10×5＋200－12×2×52 m ＝225 m.[答案] (1)6 m/s (2)20 s 225 m。

人教版物理高中必修一《匀变速直线运动的位移与速度的关系》教案

《匀变速直线运动的位移与速度的关系》教案一、教学目标（一）知识与技能1．知道位移速度公式，会用公式解决实际问题。

2．知道匀变速直线运动的其它一些扩展公式。

3．牢牢把握匀变速直线运动的规律，灵活运用各种公式解决实际问题。

（二）过程与方法1．运用平均速度的定义，把变速直线运动等效成匀速直线运动处理，从而渗透物理学的重要研究方法等效的方法。

2．牢牢把握匀变速直线运动的规律，灵活运用各种公式解决实际问题。

（三）情感态度与价值观1．通过解决一些问题，而向复杂问题过渡，使学生养成一种良好的学习方法。

2．通过师生平等的情感交流，培养学生的审美情感。

二、教学重点1.位移速度公式及平均速度、中间时刻速度和中间位移速度。

2.初速度为零的匀变速直线运动的规律及推论。

三、教学难点1.中间时刻速度和中间位移速度的大小比较及其运用。

2.初速度为0的匀变速直线运动，相等位移的时间之比。

四、教学准备多媒体课件、粉笔、图片。

五、教学过程新课导入：同学们，你们知道匀变速直线运动的位移与速度的关系吗？新课讲解：一、位移速度公式师：我们先来看看上节课内容的“同步测试”中最后一题，大家都是如何求解的？例1、某飞机起飞的速度是50m/s ，在跑道上加速时可能产生的最大加速度是4m/s 2，求飞机从静止到起飞成功需要跑道最小长度为多少？生：先用速度公式a v v t at v v t t 00-=⇒+=求解出时间，再用公式t v v s t ⨯+=20或2021at t v s +=求解出整个过程的位移。

师：将上述解题过程用公式表示就是a v v t t 0-=代入t v v s t ⨯+=20有a v v v v a v v s t t t 2220200-=+⨯-=即a v v s t 2202-=在该位移公式中，不涉及时间，只涉及初末速度，以后若要求解的问题中只涉及速度与位移，不涉及时间，直接用该公式解题会简单方便一点，不需要每次都是算出t 后再代入位移公式。

第4节匀变速直线运动的速度与位移的关系教学案

第4节匀变速直线运动的速度与位移的关系教学目标1.理解匀变速直线运动的速度与位移的关系。

2.掌握匀变速直线运动的位移、速度、加速度和时间之间的相互关系，灵活运用公式解决匀变速直线运动的问题。

教学重点匀变速直线运动的位移与速度关系的推导。

灵活运用匀变速直线运动的位移、速度、加速度和时间之间的相互关系，灵活运用公式解决匀变速直线运动的问题。

教学难点运用匀变速直线运动的速度公式、位移公式推导出有用的结论，灵活运用运动学公式解决实际问题。

教学过程问题引入一、匀变速直线运动的速度与位移的关系射击时，火药在枪筒中燃烧，燃气膨胀推动弹头加速运动。

我们把子弹在枪筒中的运动看成是匀加速直线运动，假设子弹的加速度是错误！未找到引用源。

错误！未找到引用源。

，枪筒长错误！未找到引用源。

0.64 m，计算子弹射出枪口时的速度。

1.请同学们根据以下提示思考。

（1）这个问题中，已知物理量、待求物理量、还没有涉及的描述运动的物理量分别有哪些？（2）时间错误！未找到引用源。

只是一个中间量。

能不能根据错误！未找到引用源。

和错误！未找到引用源。

，直接得到位移错误！未找到引用源。

与速度错误！未找到引用源。

的关系呢？结论：匀变速直线运动的速度—位移关系式：。

2.如何理解速度—位移关系式?(1) (2) (3) (4) (5)例1 一辆汽车原来的速度是10 m/s，在一段下坡路上做匀加速直线运动，加速度是0.2 错误！未找到引用源。

，行驶到下坡路末端时速度增加到15 m/s。

求这段下坡路的长度。

例2 在市区一网吧门前，一辆出租车将一过路的行人撞伤。

由于网吧在闹市区，交通部门规定了在这一路段的最高行驶速度为36 km/h。

在处理这起事故时，要判断肇事司机是否超速行驶，交警测得刹车过程中车轮在路面上擦过的笔直的痕迹长9 m，假设刹车后车做匀减速直线运动，从厂家的技术手册中查得此车刹车时加速度大小为8 错误！未找到引用源。

请你判断此辆车刹车前是否超速行驶？拓展延伸：三个位移公式错误！未找到引用源。

《匀变速直线运动的速度与位移的关系》教案

2.灵活运用所学运动学公式解决实际问题.
教学方法
自主练习、小组讨论探究、讲练结合
教具
多媒体课件、导学案
教
学
过
程
设
计
教学过程
教学内容
教师活动
学生活动
设计
意图
1、导入新课
2、新课探究
探究点一：位移—速度关系式的推导
探究点二：位移—速度关系式的理解
针对训练1
探究点三：匀变速直线运动的位移中点速度公式的推导及应用
（2）假设某航空母舰不装弹射系统，但要求该型号的战斗机仍能在它上面正常起飞，则该舰身长至少多少？
1．通过测试得知某型号的卡车在某种路面上急刹车时加速度大小是5m/s2。如果要求它在超过多少千米每小时？
2．神舟九号载人飞船的返回舱距地面10km时开启降落伞装置，速度减至10m/s，并以这个速度在大气中降落。在距地面1.25m的时候，返回舱的4台缓冲发电机开始向下喷气，舱体再次减速。设最后减速过程中返回舱做匀减速运动，并且到达地面时恰好速度为0，求最后减速阶段的加速度。
教
学
反
思
学生情况分析
该班是普通班，学生知识层次不齐，所以对学生解题能力的培养要有一个循序渐进的过程，注意选取的题目应由浅入深，不宜太急.
教
学
目
标
知
识
技
能
1.掌握匀变速直线运动的速度—位移公式.
2.会推导公式vt2-v02=2ax.
3.灵活选择合适的公式解决实际问题.
过程
方法
通过解决实际问题，培养学生灵活运用物理规律合理分析、解决问题和实际分析结果的能力.
熟练速度—位移公式
培养学生建立物理模型，应用模型处理问题的技巧

高中物理必修一教案-2.4 匀变速直线运动的速度与位移的关系4-人教版

匀变速直线运动的位移与速度的关系（教案）一、教材分析教材通过一个实例的求解，让学生利用公式2021at t v x +=和at v v +=0推导出位移与速度的关系：ax v v 2202=-。

再让学生利用该公式推导出匀变速直线运动中间位置的瞬时速度。

最后通过练习让学生达到熟练运用匀变速直线运动的位移与速度的关系来解决实际问题的目的。

二、学情分析学生对于已学知识记忆不深，尚不能活学活用。

同时，对于公式的变换和数学公式的应用还有所欠缺。

另外，学生对于实际问题中的物理意义、情景的分析能力较差，对物理公式的内涵理解不是很透彻，所以上课时需要带领学生巩固已学知识，详细讲解数学公式的应用，以及对实际情景的分析。

三、教学目标通过让学生自主讨论，合作探究的方法，让学生能够自主推导并理解匀变速直线运动的位移与速度的关系，培养学生推演以及运用数学工具解决物理问题的能力，并在掌握匀变速直线运动的位移、速度、加速度和时间的关系的同时，达到会用公式解决匀变直线运动的实际问题的目的。

四、教学重、难点1．速度公式、位移公式及位移与速度关系的公式的推导。

2．会运用公式分析、计算。

3．实际问题当中对物理意义、情景的分析。

五、教学方法讲授法、讨论法。

六、教学过程1．知识回顾带领学生回顾之前所学内容及公式，检查学生的学习情况。

2．情景引入，探究推导通过物理情景1的分析，让学生寻找匀变速直线运动中位移与速度的关系。

【情景1】：一小孩从滑梯滑下，可看做是匀变速直线运动，假设下滑的加速度为a=1m/s 2，滑梯长为s=8m ，我们根据已知条件能否求出小孩滑到滑梯底端时的速度？问题1：能否根据已学知识求解情景1中问题？问题2：反思这个问题中，已知条件和所求结果都不涉及t ，它只是一个中间量。

能不能根据at v v +=0和2021at t v x +=，直接得到位移x 与速度v 的关系呢？得出匀变速直线运动的位移速度关系的结论：ax v v 2202=-。