六年级数学思维测试

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第3个

第2

个

第1个

六年级数学思维测试

（考试时间70分钟，满分100分）

一、填空（每小题3分，共30分）

1、用黑白两种颜色的正方形纸片，按黑色纸片数逐渐加1的规律拼成一列图案，则第10

个图案中有白色纸片张；

2、如上右图,以直角三角形ABC的两条直角边为直径作两个半圆,己知这两段半圆弧的长度

之和是62.8厘米,那么三角形ABC的面积最大是（）平方厘米(π取3.14)。

3、某城市出租车起步价为10元（3公里以内），以后每千米2元（不足一千米按一千米算），

某人乘出租车走了8.3千米，应收费（）元。

4、一个圆扩大后面积比原来多8倍，周长比原来多25.12厘米，这个圆原来的面积是

( ).

5、一个容器内已注满水，有大中小三个小球，第一次把小球沉入水中，第二次把小球取出，

把中球沉入水中，第三次取出中球，把小球和大球一起沉入水中，已知第一次溢出的水量

是第二次的1/3，第三次溢出的水量是第一次的2.5倍，那么大、中、小三个球的体积之比

是（）。

6、甲乙丙三人在春游时买了8面包，平分着吃，丙没有带钱，所以甲付了5个面包的钱，

乙付了3个面包的钱。第二天，丙带来了他应付的3元2角钱。问甲应收回（）元。

7、一个长方体容器，底面积是80cm2，放入一些水后，将等底等高的一个金属圆柱和一个

金属圆锥没入水中，此时容器内的水面上升了5cm，求圆柱的体积是（）

8、小区广场是一个长方形，面积是3600平方米，按1：1000 的比例尺画在平面图上，这

个广场的图上面积是( ) 平方厘米。

9、药瓶标签上写着"0. 2mg(毫克)× 250片”。医生在处方上写着:“每日3次，每次0. 6mg,

7天一个疗程”。请问这瓶药最多可以服用( )个疗程.

10、如右图所示，四边形ABCD与四边形CPMN都是平行四

边形，若三角形DFP与三角形AEF的面积分别是22和36，

则三角形BNE的面积为（）

二、计算（每小题5分，共10分）

三、解方程（每小题5分，共10分）

()2

10

1.0

1

2

+

=

-

x

x

四、面积体积（每小题5分，共10分）

1、如图，在正方形网格上有一个△ABC．

（1）画△ABC关于直线MN的对称图形（不写画法）；（2分）

（2）若网格上的每个小正方形的边长为1，求△ABC的面积．（3分）

第2题图

2

2、以直角梯形的高AB 为轴旋转一周，求旋转后所形成的几何体的体积．（单位：cm ）

五、解答题（每题8分，共40分）

1、有A 、B 两桶油，A 桶油的重量与B 桶油的重量之比是3：2，如果从A 桶倒入B 桶21千克的油，A 桶油与B 桶油的重量之比是4：5．原来A 、B 两桶油各有多少千克？

2、如图，已知等边三角形的边长和圆的周长相等，当这个圆按箭头方向在等边三角形外从某一位置沿等边三角形的三边上做无滑动旋转，直到回到原出发位置时，如果圆的半径是10厘米，

（1）这个圆共转了（）圈。

（2）求在圆旋转的过程中扫过的面积是多少？

（3）在这个过程中，圆心经过的距离是多少？

3、一家商店将某种型号的彩电先按原价提高40%，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”。经顾客投诉后，执法部门按已得非法收入的10倍处以每台2700元的罚款。求每台彩电的原价。

4、有一个足够深的水槽，底面是长为16厘米、宽为12厘米的长方形，原本在水槽中盛有6厘米深的水和6厘米深的油（油在水的上方）。如果在水槽中放入一个长、宽、高分别为8厘米、8厘米、12厘米的铁块后，此时油层的层高是多少厘米。

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、如图， A 、B

两地相距28

个单位长度

.AO ＝8个单位长度，PO ＝4个单位长度，∠POB ＝60°，现在点P 开始绕着点O 以60度/秒的速度逆时针旋转一周停止，同时点Q 自点B 沿BA 向点A 运动，设点P 、Q 运动的时间为t （秒）.

②假若点P 、Q 两点能相遇，求点Q 运动的速度.（3分）

③如果点P 绕着点O 以a 度/秒的速度逆时针旋转一周停止，同时点Q 沿直线BA 自点B 以bcm/秒的速度向点A 运动，当点Q 到达点A 时，∠POQ 恰好等于90°，求a ：b 的值（3分）