2019-2020-武汉海淀外国语实验学校-9下-4月试卷(1)

武汉海淀外国语实验学校4月考试

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．如果水位上升2米记为+2米，则水位下降3米记为（）

A．+3米

B．﹣3米

C．+2米

D．﹣2米

在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（）

A．x ≤

1

2

B．x ≥

12

C．x ≤2D．x ≥2

3.一组数据：1，2，3，4，1.这组数据的众数与中位数分别为（）

A．1，3B．2，2.5C．1，2

D．2，2

4．下列四个图案中，是轴对称图形的是（）

A．B．C．D

5.五个相同的小正方体摆成了如图所示的几何体，它的左视图为（

）

6.在不透明的袋中装有红、白两种颜色的小球共20个，这些小球除了颜色不同外其它特质均相同，小明进行了摸球试验，每次摸出一个小球记下颜色，然后放回袋中搅拌均匀，再从中摸出一个，…，如此重复，经大量的试验发现摸到红球的频率稳定在0.6，由此可以估计袋中红球的个数为（）A．6B．8C．10D．127．反比例函数x

k y 1

2+=

图象上有三个点（－2，y 1），（－1，y 2），（1，y 3），则y 1、y 2、y 3的大小关系是

（）A.y 1＜y 2＜y 3 B.y 2＜y 1＜y 3C.y 3＜y 1＜y 2

D.y 3＜y 2＜y 1

8.如图，某小区有东西方向的街道3条，南北方向的街道4条，从位置A 出发沿街道行走到达位置B，要求路程最短，研究有多少种不同的走法.小聪是这样思考的：要使路程最短，就不能走“回头路”，只能分五步来完成，其中三步向右行进，两步向

上行进，如果用数字“1”表示向右行走一格，数字“2”表示向上行走一格，如“11221”与“11212”就表示两种符合要求的不同走法.那么符合要求的不同走法的种数为（）A．6种B．8种C．10种D．12种

9.已知关于x 的二次函数y =x 2

+(2－a )x +5，当1≤x ≤3时，y 在x =1时取得最大值，则实

数a 的取值范围是（）A．a ≥2B．a ≤－2C．a ≥6D．a ＜010．如图，Rt△ABC 中，∠BAC =90°，AC =6，AB =8，O 为Rt△ABC 的外心，I 为Rt△ABC 的内心，延长AI 交⊙O 于点D .连接OI ，则cos∠OID 的值为（）

A.35

B.552

C.

5

10 D.

10

103二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11．将二次根式化为最简二次根式

_____．

12．为调查某班学生每天使用零花钱的情况，子康同学随机调查了4名同学，结果如下20元25元18元20元，则这4名同学每天使用的零花钱中位数分别是

13．计算：

261

a a 3

－

－9－＝_____．

14.如图，E 是矩形ABCD 的边DC 上一点，AB =AE =4，BC =2，则∠BEC

的度数为___________.15．抛物线y ＝(a 2+1)x 2+bx +c 经过点A （﹣3，t）、B （4，t）两点，则不等式(a 2+1)（x-2)2+bx<2b-c+t 的解集是_____________________．

16．如图，⊙O 的半径为2，弦AB 的长为2

，点C 是优弧AB 上的一动点，BD ⊥BC 交直线

AC 于点D ，当点C 从△ABC 面积最大时运动到BC 最长时，点D 所经过的

路径长为

．

三、解答题（共8题，共72分）

17．（8分）计算：x 2•（﹣x ）2•（﹣x ）2+（﹣x 2）3

18.（本题8分）如图，AB ∥CD ，∠B =∠D.求证：AD ∥BE .

19.（本题8分）为了解学生自主学习的具体情况，黄老师随机对部分学生进行了跟踪调查，并将调查结果分成四类，A ：特别好；B ：好；C ：一般；D ：较差.绘制成了以下两幅不完整的统计图（每位学生只属于一类），请你解答下列问题：（1）本次调查的样本容量为________；

（2）将条形统计图补充完整；（3）D 类所占扇形角的度数为；（4）学校共有2000名学生，其中自主

学习情况特别好的约有多少人？

20．（8分）横、纵坐标均为整数的点叫做格点，例如A （1,4），B （1,1），C （4,1），D （4,4），E（2,1）都是格点。

（1）取格点F，使得BF⊥AE，BF=AE；

（2）将线段BF 绕点F 顺时针旋转90°，得到线段FM；（3）用无刻度的直尺在AD 上取点N，使得FN=CF+AN，保留作图痕迹，并直接写出点F，M，N 的坐标。

21.（本题8分）如图，⊙O 的直径AB ＝10，弦AC ＝6，∠ACB 的平分线交⊙O 于点D ，过点D 作DE ∥AB 交CA 延长线于点E ，连接AD .

（1）求证：DE 是⊙O 的切线；（2）求线段DE 的长.

22．（本题10分）某公司发布新产品，甲经销商订购400件，乙经销商订购300件．现公司将产品的生产任务分配给A 、B 工厂各350件，由物流公司配送到各经销商，已知A 、B 工厂往甲，乙经销商运产品的费用如下表：

甲经销商（元/

件）

乙经销商（元/

件）A 工厂2025B 工厂

16

28

(1)设A 工厂运往甲经销商x 件产品，全部产品的总运费为y 元，求y 关于x 的函数解析式，并写出x 的取值范围

(2)某公司要求总运费不超过14114元，则有哪几种不同的运输方案？

(3)由于运输路线临时调整，A 工厂运往甲经销商的运费每件增加a 元（a ＞0），B 工厂运往乙经销商的运费每件减少2a 元，其他费用不变，此时总运费最少为14250元，求a 的值