周期现象ppt
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周期现象解析PPT课件
第一章 §1
成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·北师大版 ·数学 ·必修4
易错疑难辨析
第一章 §1
成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·北师大版 ·数学 ·必修4
下列函数图像中具有周期性的序号是________．
第一章 §1
成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·北师大版 ·数学 ·必修4
[错解] (1)(2)(3)(4) [辨析] 推断函数是否具有周期性关键是看在一样的间隔 内，图像是否重复消失．错误的缘由是没有认真观看函数图 像． [正解] (1)(2)(4)
第一章 §1
挨次摆放，所以以4为一个周期，而2023÷4＝504，为504个周
期，所以第2023盆花为白花．
第一章 §1
பைடு நூலகம்
成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·北师大版 ·数学 ·必修4
4．有白、黑两种颜色的圆片按以下规律排列． ○○○○●○○○○●○○○○ 第100个圆片的颜色是________． [答案] 黑色 [解析] 白、黑两种颜色的圆片排列成周期性变化，即周 期为5，所以第100个圆片的颜色为黑色．
第一章 §1
成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·北师大版 ·数学 ·必修4
3．某市绿化委员会为了庆祝国庆节，要在道路的两侧摆
放花卉，其中一侧需摆放红、黄、紫、白四种颜色的花，并且
按红、黄、紫、白、红、黄、紫、白……的挨次摆放，那么第
2023盆花的颜色是( )
A．红
B．黄
C．紫
D．白
[答案] D
[解析] 由于按红、黄、紫、白、红、黄、紫、白……的
[解析] 钟表的钟摆呈周期性变化，它从最低点摆向右， 再回到最低点，再摆向左，又回到最低点，完成一个周期．
成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·北师大版 ·数学 ·必修4
易错疑难辨析
第一章 §1
成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·北师大版 ·数学 ·必修4
下列函数图像中具有周期性的序号是________．
第一章 §1
成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·北师大版 ·数学 ·必修4
[错解] (1)(2)(3)(4) [辨析] 推断函数是否具有周期性关键是看在一样的间隔 内，图像是否重复消失．错误的缘由是没有认真观看函数图 像． [正解] (1)(2)(4)
第一章 §1
挨次摆放，所以以4为一个周期，而2023÷4＝504，为504个周
期，所以第2023盆花为白花．
第一章 §1
பைடு நூலகம்
成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·北师大版 ·数学 ·必修4
4．有白、黑两种颜色的圆片按以下规律排列． ○○○○●○○○○●○○○○ 第100个圆片的颜色是________． [答案] 黑色 [解析] 白、黑两种颜色的圆片排列成周期性变化，即周 期为5，所以第100个圆片的颜色为黑色．
第一章 §1
成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·北师大版 ·数学 ·必修4
3．某市绿化委员会为了庆祝国庆节，要在道路的两侧摆
放花卉，其中一侧需摆放红、黄、紫、白四种颜色的花，并且
按红、黄、紫、白、红、黄、紫、白……的挨次摆放，那么第
2023盆花的颜色是( )
A．红
B．黄
C．紫
D．白
[答案] D
[解析] 由于按红、黄、紫、白、红、黄、紫、白……的
[解析] 钟表的钟摆呈周期性变化，它从最低点摆向右， 再回到最低点，再摆向左，又回到最低点，完成一个周期．
生活中的周期现象PPT课件
CHENLI
6
例3. 图1-4 是水车的示意图，水 车上A点到水面的距离y 。假设水车 5min转一圈，那么y的值每经5min 就会重复出现，因此，该距离y是随
时间的变化而周期性变化。
由上面的例子，我们可以看到在 自然界中存在着大量的周期现象。
CHENLI
7
课堂作业
今天是星期三那么7k(k∈Z)天后的那一天 是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几? 100天后的那一天是星期几?
CHENLI
4
从散点图可以看出，每经过相同的时间T （12h），水深度就重复出现相同的数值，因 此，水深是周期性变化。这样的周期性现象 我们身边还很多，下面我们再分析几个例子。
例题分析
例1.地球围绕着太阳转，地球到太阳的距 离y是时间t是周期性的的吗？
CHENLI
5
例2.图1-3 是钟摆的示意图， 摆心A到铅垂线MN的距离记 为y，若以钟摆偏离铅垂线MN 的角θ的度数为变量，根据物 理知识，y与θ都随时间的变化 而周期性变化。
§1.1 周期现象
安CHEN徽LI 省灵璧中学 康永攀1
你们有没有见过大海，观看过潮涨落，那今天就来看 看著名的钱塘江 潮。
众所周知，海水会发生潮汐现象，大约在每一昼 夜的时间里，潮水会涨落两次，这种现象就是我们今 天要学到的周期现象。
比如，我们发现钟表上的时针、分针和秒针每 经过一周就会重复，这也是一种周期现象。所以， 我们这节课要研究的主要内容就是周期现象。
回顾本节课所学过的知识内容有哪些？所涉及 到的主要数学思想方法有那些？
CHENLI
8
1．作业：习题1.1第1,2,3题． 2．多观察一些日常生活中的周期现象的例子， 进一步理解它的特点．
1.1【教学课件】《周期现象》(北师大)
①太阳每天东升西落。
②某教师每天上课的时间。
（ ）
（ ）
③抛掷硬币正反面交替变化。
④一年二十四节气的变化。
（ ）
（ ）
畅言教育
北京师范大学出版社｜必修四
【解题探究】1、题(1)中月球到太阳的距离是固定不变的吗？ 2、题(2)中教师每天上课的时间是固定的吗？ 【探究提示】 1、因为太阳与月球都是在不停地运动，所以月球到太阳 的距离不是固定不变的，但是在某个时间点，月球到太阳 的距离是确定不变的。 2、教师每天上课的时间不是固定的，如数学教师今天是
畅言教育
北京师范大学出版社｜必修四
【解析】地球每24小时自转一周；①为周期现象。某中
学历年来高一(二)班的学生数是不固定的，且无规律；②
不是周期现象。③中的数虽有规律，但不重复出现，故不
是周期现象。十字路口的红绿灯的闪烁是有规律地重复出 现的，④是周期现象。 答案：①④
畅言教育
北京师范大学出版社｜必修四
畅言教育
北京师范大学出版社｜必修四
新知练习
1、判一判(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)每天晚上的新闻联播是周期现象。( )
(2)中国社会福利彩票中奖是周期现象。( )
(3)某中学每天上第一节课的时间是周期现象。( )
畅言教育
北京师范大学出版社｜必修四
【解析】(1)正确。每天晚上的新闻联播都是19:00播出。 (2)错误。中国社会福利彩票中奖无规律可循，故 不是周期现象。 (3)正确。每天上第一节课的时间是固定的。 答案：(1)√ (2)× (3)√
畅言教育
北京师范大学出版社｜必修四
2、做一做(请把正确的答案写在横线上) (1)观察“2，0，1，5，2，0，1，5，2，0，1，5，…”寻找 规律，则第25个数字是________。 (2)今天是星期一，那么再过100天是_______。 (3)我们知道2012年伦敦奥运会是第30届，那么第36届奥运会 是______年。
简单的周期(课堂PPT)
四面为一组，每组中按红、红、黄、黄顺序排列。
6
盆花摆放情况：
按盆花的排列规律，第19盆花是什 么颜色的？
7
19÷3=6（组）……1（盆）
6组
第7组
每3盆为一组，余下 的一盆是蓝花
18盆花正好是6组，第19盆 是第7组的第一盆，是蓝花
8
彩灯摆放情况：
照这样悬挂下去，左起第20盏是什 么颜色的灯？第23个呢?
20÷4=5（组） 23÷4=5（组）……3（盏）
9
彩旗摆放情况：
按彩旗的排列规律，第26面彩旗是 什么颜色的？ 第28面呢？
10
总数÷每组个数＝组数
有余数，余数是几，就表示每组第 几个， 没有余数，就是每组中的最后一个。
11
知识大闯关 跟我来！
12
第一关
按照规律在括号里画出每组的第32个图形。
简单的周期
1
1567156715671567 3654247836794245
2
彩 旗
彩 灯
盆 花
像上面这样同一事物依次重复出现 叫作周期现象。
重复出现的一组叫一个周期。
3
盆花摆放情况：
三盆为一组，每组中按蓝、黄、红顺序排列。
4
彩灯摆放情况：
四盏为一组，每组中按红、紫、绿、紫顺序排列。
5
彩旗摆放情况：
15
通过这节课的学习，你 有什么收获和体会呢？
与大家分享一下。
16
17
月有阴晴圆缺
18
潮起潮落
19
日出日落
20
规律之美 数学之美
21
……（
32÷3=10(组）……2（个）
） ……
32÷4=8（组）
6
盆花摆放情况：
按盆花的排列规律，第19盆花是什 么颜色的？
7
19÷3=6（组）……1（盆）
6组
第7组
每3盆为一组，余下 的一盆是蓝花
18盆花正好是6组，第19盆 是第7组的第一盆，是蓝花
8
彩灯摆放情况：
照这样悬挂下去，左起第20盏是什 么颜色的灯？第23个呢?
20÷4=5（组） 23÷4=5（组）……3（盏）
9
彩旗摆放情况：
按彩旗的排列规律，第26面彩旗是 什么颜色的？ 第28面呢？
10
总数÷每组个数＝组数
有余数，余数是几，就表示每组第 几个， 没有余数，就是每组中的最后一个。
11
知识大闯关 跟我来！
12
第一关
按照规律在括号里画出每组的第32个图形。
简单的周期
1
1567156715671567 3654247836794245
2
彩 旗
彩 灯
盆 花
像上面这样同一事物依次重复出现 叫作周期现象。
重复出现的一组叫一个周期。
3
盆花摆放情况：
三盆为一组，每组中按蓝、黄、红顺序排列。
4
彩灯摆放情况：
四盏为一组，每组中按红、紫、绿、紫顺序排列。
5
彩旗摆放情况：
15
通过这节课的学习，你 有什么收获和体会呢？
与大家分享一下。
16
17
月有阴晴圆缺
18
潮起潮落
19
日出日落
20
规律之美 数学之美
21
……（
32÷3=10(组）……2（个）
） ……
32÷4=8（组）
《简单的周期》课件
03
生活中的周期现象
天文现象的周期性
总结词
行星围绕太阳的公转和自转
天文现象的周期性是指天体运动过程中呈 现出的规律性重复现象。
行星按照一定的轨道围绕太阳公转，同时 行星自身也在自转，这种公转和自转的周 期性决定了地球上的季节和昼夜变化。
月相变化
日食和月食
月球围绕地球旋转，同时地球也在自转， 月球相对于地球的位置变化导致了月相的 周期性变化，如新月、满月等。
THANKS
感谢观看
一些生物体的活动与季节变化 相关，如候鸟的迁徙、植物的 生长等，它们按照年周期进行 活动。
繁殖周期
一些生物体的繁殖活动具有周 期性，如一些动物的繁殖季节
、植物的花期等。
社交活动的周期性
总结词 工作周 节假日 媒体报道周期
社交活动的周期性是指人类社会生活中呈现出的规律性重复现 象。
人类社会中的工作周是典型的周期性活动，人们在工作日进行 工作，周末休息和娱乐。
通过对周期现象的研究和 分析，可以预测未来的发 展趋势。
稳定性
周期现象在一定时间内表 现出相对稳定的特性。
02
周期的数学表示
正弦和余弦函数周期
正弦函数周期
正弦函数的周期为$T = 2pi$，其 中$pi$为圆周率，表示函数图像 重复一次所需要的时间长度。
余弦函数周期
余弦函数的周期也为$T = 2pi$， 与正弦函数相同。
。
季节性活动
随着季节的变化，人们会进行相应 的活动，如旅游、购物等。
定期维护
机器、设备等需要定期进行维护和 保养，以延长使用寿命。
05
和人类社会中普遍存在的规律，对人类的生产生活具有重要意义。 掌握周期的规律，可以帮助我们预测未来，提前做好准备，避免不必要的损失。
北师大版高中数学必修4第一章第一节周期现象(共21张PPT)
9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。21.8.3121.8.31Tuesday, August 31, 2021 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。12:06:0912:06:0912:068/31/2021 12:06:09 PM 11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。21.8.3112:06:0912:06Aug-2131-Aug-21 12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。12:06:0912:06:0912:06Tuesday, August 31, 2021
1.1周期现象
1.教材的 地位，作
用
2.教学目 标
教材分 析
3.教学重 难点
一.教材分析
1.教材的地位与作用，及前后联系
（1）本书由北师大出版，本节课的内容出自高中数学必修四第一章一节，内容是周期。
（2）通过前面的学习，已经让我们了解到了数学的严谨性和灵活性，本节内容是在我们 已有的数学思维上对新内容的一个拓展，即通过观察现象让学生对周期现象有一个大概的 认识，进而总结出规律和特点。达到让同学们通过现象看本质，从而学会发散思维，归纳 总结的学习能力。
2.回顾定义，引出新知
定义：事物在运动，变化过程中，某些特征多次重复出现，其连续两次出现所经过的时间 叫做周期。
3.实践探索，感受特征
举出我们身边的普遍的周期现象。例如，日出和日落，四季的轮回……让学生感受其特征
4.例题教学，巩固新知
例题：海水会发生潮汐现象，每一昼夜潮水会涨落两次，潮汐现象是周期现象，当潮汐发生 时，水的深度会产生周期性变化，为了研究水深的变化规律，我们可以构造一个函数，考察 水深H和时间t的关系，那么H就是t的函数，函数的自变量是t，因变量是水深H。
简单的周期课件ppt
应对周期变化的策略
适应周期变化
01
根据预测的周期变化趋势，提前调整策略和计划，以适应周期
性变化。
利用周期波动
02
在周期的不同阶段采取不同的策略，例如在谷值时买入，峰值
时卖出。
风险管理
03
制定风险管理策略，以应对周期性变化可能带来的风险和不确
定性。
05
周期课件制作技巧
选择合适的主题和内容
1 2
主题明确
简单的周期课件
• 周期的基本概念 • 常见周期类型 • 周期的影响与应用 • 如何观察和预测周期 • 周期课件制作技巧
01
周期的基本概念
定义与特性
定义
周期是指事物在运动、变化过程 中，重复出现、具有相同特性的 一段时光或状态。
特性
周期具有规律性、重复性、相似 性、周期性等特性。
周期的种类
01
生物繁殖
动植物的生命周期，如鸟 类迁徙、昆虫的变态等， 都呈现周期性特征。
人类社会的周期活动
工作与休息
社会活动
工作与休息的交替，一周七天的循环 ，以及节假日的安排等。
政治选举、文化节庆等社会活动的定 期举行。
经济周期
经济繁荣与衰退的循环，股票市场的 涨跌等。
周期在科学中的应用
物理学
振荡器、共振等物理现象的研究 与应用。
选择一个具体、明确的主题，确保课件内容与主 题紧密相关。
内容简洁
避免冗余和无关信息，保持内容简洁明了，突出 重点。
3
适应目标受众
根据目标受众的需求和背景，选择合适的内容和 难度。
设计简洁明了的课件结构
结构清晰
采用有序的结构，如引言、正文、结论等，方便学习者理解。
《周期现象》教学课件
感谢您的观看
周期函数的性质
01
周期函数的性质一
周期函数的定义域是关于原点对称的。这是因为周期函数在定义域内的
任意一点x处都有对应的点x+T，而这两个点关于原点对称。
02 03
周期函数的性质二
周期函数的值域也是关于原点对称的。这是因为周期函数在任意一点x 处的函数值f(x)和f(x+T)互为相反数，即f(x)=-f(x+T)，所以它们的值域 关于原点对称。
三角函数图像
三角函数的图像是周期性的，呈现波浪状或正弦、 余弦曲线。
3
三角函数的应用
在物理、工程、技术等领域中，三角函数模型被 广泛应用于描述振动、波动、交流电等周期现象。
指数函数模型
指数函数周期性
指数函数（如a^x，其中a>0且a≠1）并不具有严格的周期性，但 其增长或衰减速度可以呈现一定的周期性。
指数函数图像
指数函数的图像是单调增加或减少的，形状类似于波浪状。
指数函数的应用
在描述放射性衰变、金融复利增长等现象时，指数函数模型被广泛 应用。
分式函数模型
分式函数周期性
01
分式函数（如f(x)=1/x）并不具有严格的周期性，但其行为在某
些条件下可以呈现周期性。
分式函数图像
02
分式函数的图像是双曲线或反比例曲线。
电磁波
电磁波的波动形式呈现周 期性，如无线电波、光波 等，它们的传播和变化都 遵循一定的周期规律。
原子结构
原子中的电子围绕原子核 的运动、原子核的自旋等 都呈现出周期性的变化。
在数学中的应用
三角函数
离散周期序列
三角函数（如正弦、余弦、正切等） 是描述周期现象的重要工具，广泛应 用于信号处理、振动分析等领域。
周期函数的性质
01
周期函数的性质一
周期函数的定义域是关于原点对称的。这是因为周期函数在定义域内的
任意一点x处都有对应的点x+T，而这两个点关于原点对称。
02 03
周期函数的性质二
周期函数的值域也是关于原点对称的。这是因为周期函数在任意一点x 处的函数值f(x)和f(x+T)互为相反数，即f(x)=-f(x+T)，所以它们的值域 关于原点对称。
三角函数图像
三角函数的图像是周期性的，呈现波浪状或正弦、 余弦曲线。
3
三角函数的应用
在物理、工程、技术等领域中，三角函数模型被 广泛应用于描述振动、波动、交流电等周期现象。
指数函数模型
指数函数周期性
指数函数（如a^x，其中a>0且a≠1）并不具有严格的周期性，但 其增长或衰减速度可以呈现一定的周期性。
指数函数图像
指数函数的图像是单调增加或减少的，形状类似于波浪状。
指数函数的应用
在描述放射性衰变、金融复利增长等现象时，指数函数模型被广泛 应用。
分式函数模型
分式函数周期性
01
分式函数（如f(x)=1/x）并不具有严格的周期性，但其行为在某
些条件下可以呈现周期性。
分式函数图像
02
分式函数的图像是双曲线或反比例曲线。
电磁波
电磁波的波动形式呈现周 期性，如无线电波、光波 等，它们的传播和变化都 遵循一定的周期规律。
原子结构
原子中的电子围绕原子核 的运动、原子核的自旋等 都呈现出周期性的变化。
在数学中的应用
三角函数
离散周期序列
三角函数（如正弦、余弦、正切等） 是描述周期现象的重要工具，广泛应 用于信号处理、振动分析等领域。
小学数学五年级下《周期问题》课件
周期问题概述
什么是周期问题
周期问题：是指按照一定的规律重复出现的问题。
周期问题在自然界和社会生活中广泛存在，如四季更替、日夜交替、星期的循环等 。
周期问题通常涉及时间、顺序、循环等概念，需要学生运用逻辑思维和推理能力来 解答。
周期问题的应用
在数学中，周期问题可以用来 解决一些与时间、循环等相关 的数学问题，如数列、排列组 合、概率等。
题有助于更好地理解日常生活。
学习心得与体会
理解上的突破
通过本节课的学习启示
我意识到周期问题在现实生活中无处不在，理解并解决这类问题对 于提高生活智慧很有帮助。
学习中的困难与收获
虽然一开始对周期问题的理解有些困难，但在老师的引导和自己的努 力下，我逐渐掌握了解决这类问题的方法，这让我很有成就感。
2023 WORK SUMMARY
THANKS
感谢观看
REPORTING
下节课预告
内容预告
下节课我们将学习与分数有关的 实际问题，掌握分数在日常生活
中的应用和计算方法。
学习方法
通过实例分析和练习，加深对分数 实际应用的理解，提高解决与分数 有关的实际问题的能力。
学习目标
能够熟练运用分数解决日常生活中 的实际问题，理解分数的概念和运 算规则，为以后的学习打下坚实的 基础。
归纳法
通过归纳和总结问题的 特点和规律，找出解决
问题的策略。
PART 03
周期问题的基本概念
什么是周期
周期是指事物在一定时间内重复出现 的一种规律性现象。
周期问题在日常生活和科学研究中有 着广泛的应用，如日夜交替、四季轮 回等。
在数学中，周期问题是指研究这种规 律性现象中的数学规律和性质的问题 。
什么是周期问题
周期问题：是指按照一定的规律重复出现的问题。
周期问题在自然界和社会生活中广泛存在，如四季更替、日夜交替、星期的循环等 。
周期问题通常涉及时间、顺序、循环等概念，需要学生运用逻辑思维和推理能力来 解答。
周期问题的应用
在数学中，周期问题可以用来 解决一些与时间、循环等相关 的数学问题，如数列、排列组 合、概率等。
题有助于更好地理解日常生活。
学习心得与体会
理解上的突破
通过本节课的学习启示
我意识到周期问题在现实生活中无处不在，理解并解决这类问题对 于提高生活智慧很有帮助。
学习中的困难与收获
虽然一开始对周期问题的理解有些困难，但在老师的引导和自己的努 力下，我逐渐掌握了解决这类问题的方法，这让我很有成就感。
2023 WORK SUMMARY
THANKS
感谢观看
REPORTING
下节课预告
内容预告
下节课我们将学习与分数有关的 实际问题，掌握分数在日常生活
中的应用和计算方法。
学习方法
通过实例分析和练习，加深对分数 实际应用的理解，提高解决与分数 有关的实际问题的能力。
学习目标
能够熟练运用分数解决日常生活中 的实际问题，理解分数的概念和运 算规则，为以后的学习打下坚实的 基础。
归纳法
通过归纳和总结问题的 特点和规律，找出解决
问题的策略。
PART 03
周期问题的基本概念
什么是周期
周期是指事物在一定时间内重复出现 的一种规律性现象。
周期问题在日常生活和科学研究中有 着广泛的应用，如日夜交替、四季轮 回等。
在数学中，周期问题是指研究这种规 律性现象中的数学规律和性质的问题 。
《简单的周期》课件
重要性
周期是自然、社会、经济、生物 等方面的基础和关键。
应用场景
意义
周期的运用可以帮助我们理解和 分析宏观经济走势、社会变化等。
周期的研究有助于发现规律、预 测未来，对于人类社会的发展至 关重要。
常见周期类型
1
自然周期
例如昼夜交替、季节变化、日食月食等。
地球周期
2
例如日月潮汐、地球公转运动等。
3
经济周期
了解周期有助于我们更好 地理解社会变化和宏观经 济走势。
3 应用为生活带来便利
随着科技发展，周期的应 用已经渗透到了我们生活 的方方面面。
《简单可能并没有认识到这个事实。周期是一 种普遍存在的现象，本次课程将带你深入了解周期的各种类型和应用。
什么是周期
定义
周期是一种由多次重复事件构成的现象。
特点
周期具有循环性、相似性、固定性等特征。
分类
周期按照其性质和产生方式可分为很多种类。
周期的应用
周期的评估
指标评价
通过关键指标的分析，评估周期 的走势和发生的原因。
周期走势分析
通过统计分析方法，研究周期变 化的趋势和规律。
周期预测方法
通过历史数据、统计模型等多种 方法，尝试预测未来周期的发展 走势。
结论
1 不可避免的现象
周期是一个普遍存在的现 象，不论是自然界还是人 类社会。
2 认识带来好处
例如景气循环、股市走势、通货膨胀等。
生物周期
4
例如生长发育、生殖繁衍、动物迁徙等。
5
社会周期
例如政治周期、文化周期、社会价值观 的变化等。
周期的例子
春夏秋冬
四季变化、气温波动、光照时间等季节因素。
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分析问题
我们知道，海水会发生潮汐现象。但潮汐发生 时，水的深度会产生周期性的变化。为了研究水 深的变化规律，我们可以构造一个函数。如：确 定一个位置，考察该处水深H和时间t的关系，那 么H就是t的函数。
抽象概括
从散点图可以看出，每经过相同的时间 间隔T（12h），水深就会重复出现相同的 数值，因此，水深是周期性变化的。这样 的周期现象在 我们身边还有很多，下面我 们再看几个例子。
例2 如下图是钟摆的示意图。摆心A到 铅垂线MN的距离记为y，钟摆偏离铅垂
线MN的记为 。那么y随 的变化是周期
性的吗？
解：根据物理知识，y与 都随时间的 变化而周期性变化。
例题讲解
例3 下图是随车的示意图，水车上A点 到水面的距离为y。假设水车5min转一圈， 那么y的值随时间的变化是周期性的吗？
例题讲解
例1 地球围绕着太阳转，地球到太阳 的距离y随时间的变化是周期性的吗？
解：根据物理学知识，我们知道在任何一个 确定的时刻，地球与太阳的距离y是唯一确定 的，每经过一年地球围绕着太阳转一周。无论 哪个时刻t算起，经过一年时间，地球又回到原 来的位置，所以，地球与太阳的距离是周期变 化的。
例题讲解
作业: 课本P5习题1—1 定的时候发生涨落 的现象叫潮。一般地，早潮叫潮，晚潮叫汐。
圣米切尔山
涨潮
落潮
由图可知：波浪每隔一段时间会重复出现， 这种现象被称为周期现象。
钱塘江潮
2005年9月6日，钱塘江观潮险情。
提出问题
在日常生活、生产实践中存在大量周期性变 化的现象。那么我们能不能用数学方法来探究 周期现象中所蕴含的规律呢？
解：由于y的值每经过5min就会重复 出现，因此，距离y随时间的变化规律也 具有周期性。
想一想
1、地球上一年春、夏、秋、冬四季的变化是 周期现象吗？ 2、钟表的分针每小时转一圈，它的运行是周 期现象吗？ 3、连续抛一枚硬币，面值朝山我们记为0， 面值朝下我们记为1，数字0和1是否会周期性 地重复出现？