141整式的乘法3
人教版八年级数学上册 14.1.4 整式的乘法(3)课件(共17张PPT)
=a+b
(3=)a(+4bx2y 2xy2 ) 2xy=2x+y
从上述的计算中，你能归纳出多项式除以单 项式的运算方法吗？
法则：
多项式除以单项式
(a+b+c)÷m
= a÷m + b÷m + c÷m
多项式除以单项式，先把这个多项 式的每一项除以这个单项式，再把所得 的商相加。
(6)( a6x3+ a9x4 ax5) ÷ ax3
1. 下列计算正确的是（C ） A. B. C. D．
2.计算： ① ② ③ ④
3.错例辨析：
【解析】有两个错误：第一，丢项，被除式有三项，商式只有二项，丢 了最后一项1；第二是符号上错误，商式第一项的符号为“－” ， 正确答案为
4.计算 (1)(6xy+5x)÷x; (2)(8a2 -4ab)÷(-4a) 。
•
17、儿童是中心，教育的措施便围绕 他们而 组织起 来。下 午9时38分51秒 下午9时38分21:38:5121.8.10
• 2、Our destiny offers not only the cup of despair, but the chalice of opportunity. (Richard Nixon, American President )命运给予我们的不是失望之酒，而是机会之杯。二〇二一年六月十七日2021年6月17日星期四
他能马上说出你所想的自然数. 你知道其中的奥妙在哪里吗？请你用所学的数学知识来 进行解释.
【解析】
1、单项式相除,把系数与同底数幂分别相除作为商的因式,对于只在被除式里含有的 字母,则连同它的指数作为商的一个因式.
七年级数学下册 1.4 整式的乘法(三)教学设计 (新版)北师大版
第一章整式的乘除4整式的乘法（第3课时）一、学生起点分析：学生的知识技能基础：学生在这一章前面几节课中学习了幂的运算，通过前两课时的学习，学生已经掌握了单项式乘单项式、单项式乘多项式的法则，并能正确的进行相关的计算，为本课时单项式乘多项式的学习奠定了充足的知识基础.学生的活动经验基础：在前面的运算学习中，学生经历了一些探索活动，初步积累了一些经验，在上一课时探索单项式乘多项式的法则时，学生一方面体会了对同一面积的不同表达和乘法分配律的运用，另一方面也体会了转化思想在解决新问题中的重要作用，这都为本课时的学习积累了活动经验.二、教学任务分析：教科书根据整式运算的知识脉络和学生的认知基础确定了本节课的主要教学任务：让学生经历猜想、探索、验证多项式乘以多项式的法则的过程，理解法则，并能灵活应用法则进行计算、解决实际问题，体会转化的数学思想方法.本节课所学习的多项式乘多项式，学生根据上节课学习过程中积累的经验，很容易将它转化为已学过的单项式与多项式相乘，进而转化为单项式与单项式相乘.所以本节课的学习既是对前面两节的综合运用，也是对前面两节学习的进一步深化.具体教学目标为：1．知识与技能：在具体情境中了解多项式乘法的意义，会利用法则进行简单的多项式乘法运算.2．过程与方法：经历探索多项式与多项式乘法法则的过程，理解多项式与多项式相乘的运算算理，体会乘法分配律的作用及转化思想在解决问题过程中的应用，发展学生有条理的思考和语言表达能力.3．情感与态度：在解决问题的过程中了解数学的价值，发展“用数学”的信心.三、教学设计分析：本节课共设计了七个环节：前置诊断，开辟道路——创设情境，自然引入——设问质疑，探究尝试——目标导向，应用新知——变式训练，巩固提高——总结串联，纳入系统——达标检测，评价矫正.第一环节：前置诊断，开辟道路活动内容：教师提出问题，引导学生复习上节课所学的单项式乘多项式1、如何进行单项式乘多项式的运算？你能举例说明吗？2、计算：（1）)()3222n mn m mn -+⋅（ （2）)2()52(22b a b b a a a ---- 活动目的：单项式乘以多项式运算是多项式乘以多项式运算的基础，所以帮助学生回忆单项式乘多项式的运算非常重要.课前通过单项式乘多项式的热身活动，帮助学生唤起昨天课堂的记忆，重温探索法则的过程中所积累的活动经验。
14.1.4整式的乘法(3) 课件(共20张PPT)
课后作业
教材105页习题14.1第5题．
合作探究
你你能能通得过到计多
为了扩大街心花园的绿地面积,把一块原长am,宽算项pm说式的明乘长它以方们多形绿地,
加长了bm,加宽了qm. 你能用几种方法表示扩大后的绿项相地式等面的吗积方？？法
Байду номын сангаас
吗？
（a b）（p q） = ap aq bp bq b
p
p
b
q
q
ap aq bp bq
2x2 4x 6 x2 2x 1 x2 2x 5;
实战演练
（2）(2x 3)( x 2) ( x 1)2 ;
解：原式 2 x 2 4 x 3x 6 ( x 2 12 )
2x2 7x 6 x2 1
x2 7 x 7.
( x 1)( x 1)
( x2 2x 1)
合作探究
多项式乘以多项式的法则： 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项
式的每一项，再把所得的积相加. （a b）（p q） = ap aq bp bq
典例精析
例1 计算:(1)(3x+1)(x+2)； (2)(x-8y)(x-y)；
(3)(x+y)(x2-xy+y2). 解： (1) 原式 =3x·x+2·3x+1·x+1×2
计算时不能漏乘.
小试牛刀
1.计算:
(1)(2x+1)(x+3)； =2x2+7x+3；
(2)(m+2n)(3n-m)； =-m2+mn+6n2；
(3)(a-1）2;
=a2-2a+1；
1.4《整式的乘法(3)》
多项式的乘法
2
(a+b)(m+n)= am+an+bm+bn
3 4
1
1
2
3
4
这个结果还可以从下面的图中 反映出来 n
an bn am bm m
a
b
用连线法理解公式：
我们还可以用连线法理解公式：
(m+b)(n+a)= mn + ma + bn + ba
学会连一连：
(a+b)(c+d)=
你注意到了吗？
多项式乘以多项式，展 开后项数很有规律，在合并 同类项之前，展开式的项数 恰好等于两个多项式的项数 的积。
练习一、计算：
(1) (2n+6)(n–3);
(2) (2x+3)(3x–1);
(3) (2a+3)(2a–3); (4) (2x+5)(2x+5).
(1) (2) (3) (4) (5) (6)
1.4.3 整式的乘法
回顾 & 思考式乘以多项式的依据是 如何进行单项式与多项式乘法的运算？
① 用单项式分别去乘多项式的每 一项； ② 再把所得的积相加。
回顾&思考 ☞
回顾与思考
进行单项式与多项式乘法运算 时，要注意一些什么?
① 不能漏乘: 即单项式要乘遍多项式的每一项.
ac +ad +bc +bd
学会连一连：
(甲+乙)(丙–丁)=
甲丙 -甲丁 +乙丙 -乙丁
学会连一连： (①+②)(①+②)=
①① +①② +②① +②②
人教版八年级数学上册14.1.4整式的乘法三多项式乘以多项式ppt精品课件
感受新知
(1) (x+2y)(3a+2b)
解:原式= (x·3a) + (x·2b)+ (2y·3+a)
(2y·2b)
=3ax+2bx+6ay+4by
(2) (2x–3)(x+4)
解:原式=
(2x·x) + (2x·4)+
=2x2+8x+(-3x)+(-12)
=2x2+5x-12
(-3·+x)
(-3·4)
（1+x)(2x2+ax+1)的结果中不含x2项，求 的值
能力提升
(2)若(x+ay)(x+by)=x2-2xy-5y2,求(a+b)·ab
解：∵（x+ay）（x+by）=x2-2xy-5y2,
∴x２+bxy+axy+aby2=x2-2xy-5y2,
∴x２+bxy+axy+aby2=x2-2xy-5y2,
∴x２+（a+b)xy++aby2=x2-2xy-5y2,
∴a+b=-２
∴ab=-５
∴ （a+b）·ab ＝ （－２）×（－５）
能力提升
(3) 先化简，再求值；
2 x 1 2 x 1 5 x x 3 y 4 x 4 x 5 y
2
其中x=2,y=-1
计算:
（1）(x+2y)(5a+3b) （2） (2x–3)(x+4) （3）(2a+b)2
（4）(x+y)(x –xy+2 y )
人教版八年级数学上册14.1.4整式的乘法(三)ppt精品课件
d
c a
d b
〈问题二〉 (1) a(c+b)
a
你能用不同的形式表示小颖所拼图形的面积 吗？并 说明理由。 b(a+d) + （2） c(a+d) + d(c+b)
d
a + d
c + b
（3）
ac + ba + dc + bd
a
d
c + b
c b a + d
c b
a c b
d
c a
d b
〈问题二〉 (1) a(c+b)
14.1.4 整式的乘法（三）
回顾 & 思考
☞ 回顾与思考
如何进行单项式与多项式乘法的运算？
① 将单项式分别乘以多项式的各项，
② 再把所得的积相加。
进行单项式与多项式乘法运算时，要注意什么?
① 不能漏乘:
即单项式要乘遍多项式的每一项
② 去括号时注意符号的确定.
拼图游戏
游戏规则：
利用如下的长方形卡片拼成更大的长方形（ 每种卡片有若干张）
b
问题 & 探索
2
(a+b)(m+n)
3 4
1
= am
1
+an +bm +bn
2
3
4
多项式的乘法法则
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每 一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得 的积相加。
例１】计算：
例题解析 (1)(x+2)(x −3), (2)(3x
-1)(2x+1)。
八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解141整式的乘法1413积的乘方备课资料教案新版新人教版
八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解141整式的乘法1413积
的乘方备课资料教案新版新人教版
知识点：积的乘方
积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘,即(ab)n=anbn(n 为正整数).
关键提醒:(1)积的乘方法则是用乘方的意义推理得到的.如:
(ab)n= =·=anbn.
(2)此性质可以逆运用anbn=(ab)n.
(3)三个或三个以上因式的积的乘方,也有这一性质,如(abc)n=anbncn.
考点1：逆用积的乘方巧解题
【例1】计算:(1) 0.125299×(-8)299;
(2)×.
解:(1)0.125299×(-8)299=[0.125×(-8)]299=(-1)299=-1;
(2)×=××=×=.
点拨：因为本题两算式中的数据是互为倒数的形式,所以可逆用积的乘方法则,先进行乘法运算,再进行乘方运算,这是一种较为简便的运算方法.
考点2；有关乘方的混合运算
【例2】计算:(1)-(2ax2)4;
(2)-a3·a4·a+(a2)4+(-2a4)2.
解:(1)-(2ax2)4=a4x8-16a4x8=-a4x8;
(2)-a3·a4·a+(a2)4+(-2a4)2=-a8+a8+4a8=4a8.
点拨：本题的运算顺序是先乘方,再乘法,最后加减.。
整式的乘法(三)——多项式乘多项式教案
§14.1.4 整式的乘法——多项式乘多项式【教学内容分析】本节课通过“自主——合作”探究得到多项式乘以多项式的乘法法则，该法则是整式乘法的基础。
【教学目标】１．知识与技能目标⑴ 理解多项式与多项式的乘法法则。
⑵ 能够熟练地进行多项式与多项式的乘法。
2. 过程与方法目标⑴ 经历探索多项式与多项式的乘法法则的过程，进一步发展观察、归纳、概括的能力，发展学生有条理的思考及语言表达能力。
⑵ 经历探索多项式与多项式的乘法法则的过程，体会乘法分配律的作用和“化归”的思想。
3.态度价值观目标⑴ 通过探究面积的不同表示方法活动，使学生体验探究的过程，培养学生的创新能力。
⑵ 通过把一个多项式看成一个整体，发展学生的转化能力。
⑶ 通过对多项式与多项式的乘法法则的探索，让学生获得成功的体验，锻炼克服困难的意志。
【教学重点、难点】重点：多项式与多项式的乘法法则。
难点：多项式与多项式的乘法的法则的推导及综合运用。
【教学准备】 教学课件。
【教学过程】教学过程活动一 “自主——合作”探究一.创设情境 1. 已知m ·(p ＋q )＝mp ＋mq ，如果将m 换成(a ＋b )，你能计算 吗？2. 问题：若将原长方形绿地的长增加b m 、宽增加q m ，你能用几种方法求出扩大后的长方形绿地的面积呢？方法一： 方法二： 方法三： 方法四： 教师鼓励学生思考，用不同的方法求出矩形的面积，得出多项式乘多项式运算法则 这些代数式之间有什么关系?请说明理由.归纳总结：多项式乘以多项式法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘 另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.()()q p b a ++ a p qb a b p q ++（）（）；a p qb p q +++（）（）；p a b q a b +++（）（）；.ap aq bp bq +++ 活动二、提示：让学生明白多项式乘多项式运算时，需注意以下几点： ⑴ 不要漏乘； ⑵ 注意符号； ⑶ 结果最简活动三、例题讲解 运用法则活动四、变式训练，再攀高峰活动五、应用新知，推广应用活动六、能力提升注意：充分调动学生的积极性，培养学生＂探究－发现－归纳＂的数学思维 活动六、归纳小结，充实结构（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）在运用多项式与多项式相乘的法则时，你认为应该注意哪些问题？（3）举例说明在探索多项式与多项式相乘的法则的过程中体现了哪些思想方法？活动七、知识留恋，课后韵味布置作业：必做题：教材习题14.1第5、8题；选做题：教材习题14.1第14、15题．板书设计§14.1.4 整式的乘法（三）——多项式乘多项式活动一 自主—合作探究 活动二 大胆猜想 探索规律多项式乘多项式的运算法则活动三 应用新知 推广应用 活动四 变式训练 巩固提升 活动五 归纳小结 充实结构 活动六 知识留恋，课后韵味312x x ++（）（）；8x y x y --（）（）；22.x y x xy y +-+（）（） 213x x ++（）（）；23m n n m +-（）（）；22325.x x x ++-（）（） 21a -（）；【设计思想】1、在整个设计教学中，目的是想体现学生的参与意识，让学生在运算的过程中发现运算法则。
人教版八年级数学上册14.1.4整式的乘法(三) (2)ppt精品课件
=m (a+b)+ n (a+b)
= am+ bm+ an+ bn
多项式的乘法
(a+b)(m+n) =am +an +bm
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的 一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积 相加.
(a+ b+c) (m +n） =am+an+bm+bn+cm+cn
数学活 动
多项式乘以多项式
(2)(x-8y)(x-y).
(2) (x-8y)(x-y) = x2-xy-8xy+8y2 = x2-9xy +8y2.
注意：1.不要漏乘 2.注意符号
3.结果化为最简形式
【例2】计算 (1)(x+y)2. (2)(x+y)(x2y+y2).
(3)(x+y)(2x–y)(3x+2y).
【解析】（1)原式=（x+y）（x+y) =x2+ xy+ xy+ y2 =x2+ 2xy+ y2.
多项式乘以多项式，展开后项数有什么 规律？
在合并同类项之前，展开式的项数恰好等 个多项式的项数的积。
观察下列各式的计算结果与相乘的两个
多项式之间的关系：
(x+2)(x+3)=x2+5x+6 (x+4)(x+2)=x2+6x+8
(x+p)(x+q) = x2+（p+q)x +pq
(x+6)(x+5)=x2+11x+30
14.1.4整式的乘法3教案
新课讲授创设情境，感知新知：1．问题：为了扩大绿地面积，要把街心花园的一块长a米，宽m米的长方形绿地增长b米，加宽n米，求扩地以后的面积是多少？2. 提问：用几种方法表示扩大后绿地的面积?不同的表示方法之间有什么关系?3．得出结果：方法一：这块花园现在长(a+b)米，宽(m+n)米，因而面积为(a+b)(m+n)米2．方法二：这块花园现在是由四小块组成，它们的面积分别为：am米2、an米2、bm米2、bn米2，故这块绿地的面积为(am+an+bm+bn)米2．(a+b)(m+n)和(am+an+bm+bn)表示同一块绿地的面积，所以有(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn三、学生动手，推导结论：1.引导观察：等式的左边(a+b)(m+n)是两个多项式(a+b)与(m+n)相乘，把(m+n)看成一个整体，那么两个多项式(a+b)与(m+n)相乘的问题就转化为单项式与多项式相乘，这是一个我们已经解决的问题，请同学们试着做一做．2.过程分析：(a+b)(m+n)=a(m+n)+b(m+n)----单×多=am+an+bm+bn ----单×多3.得到结论：多项式与多项式相乘：先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．巩固练习：1.先化简，再求值：(a-3b)2+(3a+b)2-(a+5b)2+(a-5b)2，其中a=-8,b=-6.2.化简求值：)32)(12()1)(1(3)3)(2(-+--+++-xxxxxx，其中x=54.学生小组合作完成本题。
学生自行总结。
北师大版七年级下册1.4.3整式的乘法(三)(教案)
一、教学内容
北师大版七年级下册1.4.3整式的乘法（三）主要包括以下内容：多项式乘多项式的法则及应用，多项式乘法中各项的系数与字母的对应关系，利用整式的乘法解决实际问题。具体包括以下要点：
1.多项式乘多项式的法则：将每个多项式的每一项分别与其他多项式的每一项相乘，然后将结果相加。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解多项式乘多项式的基本概念。多项式乘多项式是指将两个或多个多项式相乘，得到一个新的多项式。它在解决实际问题，如计算面积、体积等方面具有重要意义。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。如计算长方形（长为x，宽为y）的面积，我们可以将长方形的面积表示为整式的乘法：x * y。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“整式乘法在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
实践活动环节，学生们分组讨论和实验操作表现得相当积极。他们通过合作探究，加深了对整式乘法的理解。然而，我也注意到，在小组讨论中，有些学生过于依赖同伴，自己的思考和分析能力没有得到充分的锻炼。因此，我计划在后续的教学中，加强对学生的引导，鼓励他们独立思考，提高解决问题的能力。
学生小组讨论环节，大家对于整式乘法在实际生活中的应用提出了很多有趣的观点。但在分享成果时，部分学生的表达不够清晰，导致其他同学难以理解。针对这一问题，我打算在接下来的课程中，加强对学生表达能力的训练，提高他们阐述观点的条理性和逻辑性。
八年级数学上册141整式的乘法1414整式的乘法3教案新人教版
课题：14.1.4整式的乘法（3）——多项式乘以多项式 教学目标：理解多项式乘法法则，灵活运用多项式乘以多项式的运算法则． 重点：多项式乘法的运算． 难点：探索多项式乘法的法则，注意多项式乘法的运算中“漏项”、“负号”的问题． 教学流程： 一、知识回顾1.说一说单项式乘以多项式的计算法则？答案：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加. 2.计算：22221(1)(2)(62);(2)(3)(2)9x x ab a b ab --⋅-+解：22232(1)(2)(62)(2)6(2)(2)124x x x x x x x --=-⋅+-⨯-=-+ 222222243341(2)(3)(2)919(2)918ab a b ab a b a b ab a b a b ⋅-+=⋅-+=-+二、探究问题：为了扩大绿地面积,要把街心花园的一块长am,宽pm 的长方形绿地,加长了bm,加宽了qm. 你能用几种方法表示扩大后的绿地面积？答案：方法一：q a p b ++（）（）方法一：p q q a a b b p +++追问：你能通过计算说明它们相等吗？答案：即：追问2：如何计算：()(2)3x x y y +⋅+呢？ 解：222223232(323235)2(3)x x y x x y y x xy xy y x xy y x y y y x +⋅+⋅+⋅+⋅+⋅==+++=++追问3：你能得到多项式乘以多项式的方法吗？归纳：多项式乘以多项式的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加. 练习：1．下列计算错误的是( )A ．(x ＋1)(x ＋4)＝x 2＋5x ＋4B ．(y ＋4)(y －5)＝y 2＋9y －20C ．(m －2)(m ＋3)＝m 2＋m －6 D ．(x －3)(x －6)＝x 2－9x ＋18 答案：B2．若(x ＋2)(x －1)＝x 2＋mx ＋n ，则m ＋n ＝( ) A ．1 B ．－2 C ．－1 D ．2 答案：C 3.计算22(1)(31)(2)(2)(-8)(-);(3)()(-).x x x y x y x y x xy y ++++； 解：22(1)(31)(2)332112362372x x x x x x x x x x x ++=⋅+⨯+⋅+⨯=+++=++2222(2)(8)()8898x y x y x xy xy y x xy y --=--+=-+ 2232222333(3)()()x y x xy y x x y xy x y xy y x y +-+=-++-+=+ 三、应用提高若多项式(x 2＋mx ＋n)(x 2－3x ＋4)展开后不含x 3项和x 2项，试求m+2n 的值． 解：(x 2+mx+n)(x 2－3x+4)＝x 4－3x 3+4x 2+mx 3－3mx 2＋4mx+ nx 2－3nx+4n ＝x 4＋(m －3)x 3＋(n －3m ＋4)x 2＋(4m －3n)x ＋4n. ∵展开后不含x 3和x 2项， ∴所以m －3＝0且n －3m ＋4＝0， 解得m ＝3，n ＝5 ∴m+2n ＝3+2×5＝13. 四、体验收获今天我们学习了哪些知识？1.说一说多项式与多项式相乘的运算法则？2.在计算中应注意哪些问题？ 五、达标测评1．下列计算结果是x 2－5x －6的是( ) A ．(x ＋6)(x －1) B ．(x －6)(x ＋1) C ．(x －2)(x ＋3) D ．(x －3)(x ＋2) 答案：B2．如图，长方形的长为a ，宽为b ，横、纵向阴影部分均为长方形，它们的宽都为c ，则空白部分的面积是( )A ．ab －bc ＋ac －c 2B ．ab －bc －ac ＋c 2C ．ab －ac －bcD ．ab －ac －bc －c 2答案：B 3.计算:(1).(5)(7)x x +-；2(2).(23)a b +；(3).(5)(7)x y x y +-：(4).(23)(23)m n m n +-答案：（1）2235x x -- （2）224129a ab b ++ （3）22235x xy y -- （4）2249m n -4．先化简，再求值： (3x ＋1)(2x －3)－(6x －5)(x －4)，其中x ＝－2；2222(31)(23)(65)(4)(6923)(652420)69236524202223222(2)2367.x x x x x x x x x x x x x x x x x x =-+----+=-+--++-=-⨯--=-解：＋-----当＝时，原式＝六、布置作业教材105页习题14.1第5(1)、(3)、(5)题．2019-2020学年初二下学期期末数学模拟试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．下列事件：①上海明天是晴天，②铅球浮在水面上，③平面中，多边形的外角和都等于360度，属于确定事件的个数有（）A．0个B．1个C．2个D．3个2．下列汽车标志中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．下列图案中，既是中心对称又是轴对称的图案是（）A．B．C．D．4．为了解游客对恭王府、北京大观园、北京动物园和景山公园四个旅游景区的满意率情况，某班实践活动小组的同学给出了以下几种调查方案：方案一：在多家旅游公司随机调查400名导游；方案二：在恭王府景区随机调查400名游客；方案三：在北京动物园景区随机调查400名游客；方案四：在上述四个景区各随机调查400名游客．在这四种调查方案中，最合理的是（）A．方案一B．方案二C．方案三D．方案四5．如图，y1，y2分别表示燃油汽车和纯电动汽车行驶路程S（单位：千米）与所需费用y（单位：元）的关系，已知纯电动汽车每千米所需的费用比燃油汽车每千米所需费用少0.54元，设纯电动汽车每千米所需费用为x元，可列方程为（）A．3690.54x x=-B．3690.54x x=-C．3690.54x x=+D．3690.54x x=+6．某通讯公司就上宽带网推出A，B，C三种月收费方式．这三种收费方式每月所需的费用y（元)与上网时间x(h)的函数关系如图所示，则下列判断错误的是( )A ．每月上网时间不足25h 时，选择A 方式最省钱B ．每月上网费用为60元时，B 方式可上网的时间比A 方式多C ．每月上网时间为35h 时，选择B 方式最省钱D ．每月上网时间超过70h 时，选择C 方式最省钱7．在 △ABC 中， AC = 9 ， BC = 12 ， AB = 15 ，则 AB 边上的高是（ ） A ．B ．C ．D ．882（ ） A 2B ．2C 6D ．19．以下运算错误的是（ ） A 3535⨯=B 169169+= C ．2222⨯=D 2342a b b =10．若正比例函数的图象经过(1，-2)，则这个图象必经过点( ) A ．(-1，-2) B ．(-1，2)C ．(2，-1)D ．(-2，-1)二、填空题 11．化简：21x x +＋11x x -+＝___. 12．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，点D 、E 、F 分别是三边的中点，CF ＝8cm ，则线段DE ＝________cm ．13．如图，AD 是△ABC 的角平分线，若AB=8，AC=6，则:ABD ACD S S ∆∆ =_____．14．请写出一个过点（0，1），且y 随着x 的增大而减小的一次函数解析式_____．15．2019年中国北京世界园艺博览会（以下简称“世园会”）于4月29日至10月7日在北京延庆区举行世园会为满足大家的游览需求，倾情打造了4条各具特色的趣玩路线，分别是：A ．“解密世园会”、B ．“爱我家，爱园艺”、C ．“园艺小清新之旅”和D ．“快速车览之旅”李欣和张帆都计划暑假去世园会，他们各自在这4条线路中任意选择条线路游览，每条线路被选择的可能性相同．李欣和张帆恰好选择同线路游览的概率为_______． 16．计算2a ·8a (a≥0)的结果是_________. 17．|1﹣3|＝_____． 三、解答题18．如图，在平行四边形ABCD 中，BE 平分∠ABC ，且与AD 边交于点E ，∠AEB ＝45°，证明：四边形ABCD 是矩形．19．（6分）计算：（181223 （2）(37)(37)2(22)++-20．（6分）如图所示，已知平行四边形ABCD ，对角线AC ，BD 相交于点O ，∠OBC ＝∠OCB ． （1）求证：平行四边形ABCD 是矩形； （2）请添加一个条件使矩形ABCD 为正方形．21．（6分）如图，在△ABC 中，A 30∠=︒，3tan 4B =，AC 63=，求AB 的长．22．（8分）某学校打算招聘英语教师。
14.1.4整式的乘法(三)说课稿2022-2023学年人教版八年级数学上册
14.1.4 整式的乘法（三）说课稿一、教材分析本节课是人教版八年级数学上册第14章《代数式的运算》的第1节《整式的乘法（三）》。
通过本节课的学习，学生将深入了解整式的乘法运算规律，掌握整式的乘法运算方法，为进一步学习多项式提供基础。
二、教学目标知识与能力目标1.理解整式的乘法运算规律；2.掌握整式的乘法运算方法，包括单项式与单项式相乘、单项式与多项式相乘；3.运用整式的乘法运算方法解决实际问题。
过程与方法目标1.通过教师讲解和例题演示，引导学生了解整式的乘法运算规律；2.通过练习和讨论，激发学生的思维能力和分析问题的能力；3.通过探究和实践，培养学生的合作意识和探索精神。
三、教学重点与难点教学重点1.整式的乘法运算规律；2.整式的乘法运算方法。
教学难点1.单项式与多项式相乘的运算方法；2.在解决实际问题中运用整式的乘法运算。
四、教学准备1.教学课件；2.板书工具；3.教学素材：习题、例题、实际问题。
五、教学过程1. 导入新课通过提问方式导入新课，引导学生回顾上节课所学内容，激发学生的学习兴趣。
2. 提出新课问题教师提出问题：如何进行单项式与多项式的乘法运算？3. 教师授课讲解整式的乘法运算规律和运算方法，包括单项式与单项式相乘、单项式与多项式相乘。
4. 例题演示通过设计合适的例题，演示整式的乘法运算过程。
5. 学生练习学生进行个人练习，巩固所学知识。
6. 小组合作学生分成小组，共同解决习题，提高合作能力。
7. 案例探究通过让学生尝试解决实际问题，引导学生将所学知识应用于实际生活中。
8. 总结归纳教师与学生一起共同总结整式的乘法运算规律和运算方法。
9. 家庭作业布置相关的课后习题，巩固复习所学内容。
六、板书设计板书内容：14.1.4 整式的乘法（三）整式的乘法运算规律：1.单项式与单项式相乘–同底数相乘，指数相加；–不同底数相乘，保持底数，指数相加。
2.单项式与多项式相乘–用单项式的每一项分别与多项式相乘，结果相加。
人教版初中八年级数学上册14.1.4整式的乘法3ppt课件
则代数式 ( x 1)( y 1) 的值等于（ ）B
A. 2 2 2
B. 2 2 2
C. 2 2
D. 2
3．（日照·中考）由m（a+b+c）=ma+mb+mc，可得：
（a+b）（a2－ab+b2）=a3－a2b+ab2+a2b－ab2+b3=a3+b3，
即（a+b）（a2－ab+b2）=a3+b3．①
14.1.4 整式的乘法
第3课时
1.理解并掌握多项式乘以多项式的法则. 2.经历探索多项式与多项式相乘的过程，通过导图，理解多项式与多项式相乘 的结果，能够按多项式乘法步骤进行简单的多项式乘法的运算，达到熟练进行 多项式的乘法运算的目的.
3.培养数学感知，体验数学在实际应用中的价值，树立良好的学习态度.
1.判断：
(1)一个多项式乘以一个多项式仍是多项式.（ )
√
(2)(a-b)(a²b-1)=a³b-a-a²b². (
)×
(3)已知a>b>0，在边长为a+b的正方形内，挖去一个边长为a-b的正方形，
剩余部分的面积为4ab.（ )
√
2.（临沂·中考）若
x y 2 1 ， xy 2 ，
(2)(x-8y)(x-y).
• (x-8y)(x-y) = x2-xy-8xy+8y2 = x2-9xy +8y2.
注意：1.不要漏乘 2.注意符号
3.结果化为最简形式
【例2】计算 • (x+y)2.
(2) (x+y)(x2y+y2).
(3)(x+y)(2x–y)(3x+2y).