完整一轮复习指对幂函数经典练习题含答案,文档.docx

高二指数函数和对数函数、幂函数练习（

1）

1、若函数 y

(a 2

3a 3) a x 是指数函数，则有

（ ）

A 、 a 1或a 2

B 、 a 1

C 、 a 2

D 、 a

0且a 1

2、下列所给出的函数中，是幂函数的是

（

）

A ． y

x 3

B ． y x 3

C ． y 2x 3

D ． y x 3

1

3、 1．指数式 b c

=a （ b>0， b ≠ 1）所对应的对数式是 （

）

A ． log c a=b

B ． log c b=a

C ． log a b=c

D ．log b a=c

4、若 100a 5, 10b

2 ，则 2a b =

（

）

A 、 0 B

、 1

C

、 2

D 、 3

5、若 xy

0 ，那么等式

4x 2 y 3

2xy y 成立的条件是

（

）

A 、 x 0, y

0 B 、 x 0, y

0 C 、 x 0, y 0

D 、 x 0, y 0

6、函数 y= log 1 (2 x 1) 的定义域为

（

）

2

A ．（ 1

， +∞）

B ．［1，+∞ )

C ．（

1

， 1 ]

D ．（－∞， 1）

2

2

7、若函数 y=log 2(kx 2 +4kx+3)的定义域为 R ，则 k 的取值范围

是

（

）

A ． 0,

3

B ． 0,

3

C ． 0,

3

D ． (

,0]

3 , 4

4 4

4

4

8、函数 y

x 3 的图象是

（ ）

A ．

B ．C

．D ．

第 9 题

9、图中曲线是对数函数 y=log a x 的图象，已知

a 取 3, 4 , 3 ,

1

四个值，则相应于 C 1， C 2，

C ，C 的 a 值依次为

3 5 10

（

）

3

4

A ． 3,4,3,

1

B ． 3,4, 1 ,

3

C ． 4

, 3,3,

1

D ．4, 3,1,

3

3 5 10

2

3 10 5 3

5 10

3

10 5

10、 函数 y=lg （

－1 ）的图象关于

（

）

x

1 x y

y

A ． 轴对称

B ．

轴对称

C

．原点对称

D ．直线

= 对称

x

11、若关于 x 的方程 5

x

a

3

有负根，则实数 a 的取值范围是 _ ____________.

a 3

12、当 x

0时，函数 y (a 2

8) x 的值恒大于 1，则实数 a 的取值范围是 _ _____.

13、函数 y 4x

2x 1 1 的值域是 . 14、设 2

a

5

b

10,则

1 1

。

a x 1 1

a b

15、函数 y (a

0且a 1) 的图象必经过定点

． 16、若 a 3

a 4 ( a 0, a

1) ，则 a 的取值范围是

.

17、函数 f （ x ） =|lg x| ，则 f （ 1 ）， f （ 1

）， f （2）的大小关系是

18、已知 a x

x

4

3

a

u ，其中 a >0,

x R ，试用 u 将下列各式分别表示出来：

x

x

3x

3 x

（ 1） a 2 a 2 ；

（ 2） a 2

a 2 .

19、求 log 2．56． 25+lg 1

+ln

e + 2

1 log

2 3

的值．

100

20、若 2

x

4 y

4 0 ,

z 4 x 2 4 y

5 ， 求 z 的取值范围 .

21、已知函数 y

4x 3 2 x

3 的值域为 [7 ， 43] ，试确定 x 的取值范围 .

高二指数函数和对数函数、幂函数练习（

2）

1、下列函数一定是指数函数的是

（

）

Ａ、 y 2 x 1

B 、 y x 3

C 、 y 3 x

D 、 y 3 2x

2、已知 ab>0，下面四个等式中，正确命题的个数为

（ ）

① lg （ ab ） =lga+lgb

② lg a =lga － lgb ③

1

lg( a

) 2

lg

a

④ lg （ ab ） = 1

b

2 b

b

log ab 10

A ． 0

B ． 1

C ． 2

D ． 3

3、已知 x= 2 +1，则 log 4（ x 3－ x － 6）等于

（

）

3 5

C ． 0

1

A ．

B ．

D ．

2

4

1

，则 x 的值为

2

4、已知 m>0 时 10x =lg （ 10m ） +lg

（

）

m

A ． 2

B ． 1

C ． 0

D ．－ 1

5、下列图像正确的是

（ ）

6、若 log

A

B

C

D

）

b ·log a=5，则 b 等于

（

a

3

A ． a 3

B ． a 5

C ． 35

D ． 53

7、 5、已知 1

1

0 ，则 a 、 b 的关系是

（

）

log

a

3

log

b

3

A ． 1＜ b ＜a

B ．1＜ a ＜ b

C ． 0＜ a ＜b ＜ 1

D ．0＜ b ＜ a ＜1

8、若函数 y a x m 1(a 0, a 1) 的图象在第一、三、四象限内，则

（ ）

A 、 a 1

B 、 a 1 且 m

0 C 、 0 a 1且m 0

D 、 0 a 1

9、函数 y

( 1)1 x

的单调递增区间是

（

）

1

2

A 、 (

, ) B 、 (0, ) C 、 (1,

) D 、 (0,1)

10、 如图 1— 9所示，幂函数 y x 在第一象限的图象，

4

比较 0,

1 ,

2 ,

3 ,

4 ,1的大小（

）

A ．

1

3

4

2

1

2

B ． 0

1

3

1

2

3

4 C ． 2 4 0 3 1 1 D ．

3

2

4

1

1