第七章 套利定价理论与市场的
套利定价理论-金融市场的套利均衡机制(ppt70张)
4.
套利交易VS投机交易 盈利理念：投机交易利用价格波动获利，套利 交易利用同货不同价的价格差异获利； 操作方式：投机交易的买卖有先后，套利交易 的买卖同时发生； 风险状态：投机交易有较大风险，套利交易无 风险（理论上，即使实际有风险，也相对较 小）； 成本核算：投机交易扰乱市场秩序，交易成本 高，套利交易促进市场均衡，交易成本低；
航空公司 电力公司
风 风 GDP 经济周期 险 险 体现为 来 因 债市波动 市场利率 源 素
消息：经济将扩张，预期GDP和利率均会增长
单因素模型无法同时刻画，于是，引入两因素模型更合理
第二节 投资预期收益的多因素模型
双因素模型在t时刻的市场方程
r ab Fb Fe i t i i 1 1 t i 22 t i t
1.
挤空：操纵者强于套利者 结果：市场严重不均衡
第二节 投资预期收益的多因素模型
投资收益率
P 1 P 0 r 100% P 0
实际收益率：又称“事后收益”，是指在投资期末 P1 的实际收益水平； 确定的观测价格 预期收益率：决策前的收益率预测，又称“期望收 益率”，是未来可能出现的所有实际收益率的加权 平均；P 1 不确定的预测价格 投资决策的过程之一就是对各种信息进行分析， 对未来一段时间内资产价值或价格的变化趋势 进行预测和判断；
第二节 投资预期收益的多因素模型
市场指数模型是最简单的预期收益的因素模型；
影响 多种因素 的变化 市场指数 的变动 影响 市场内资产 价格的变动
问题：既然市场指数综合所有风险，提高投资 直接影响分析 决策的效率，我们还需要关注各种风险因素的 影响吗？
第二节 投资预期收益的多因素模型
《投资学》第七章 套利定价理论
i 表示个别风险。
结论：在市场均衡时，个别证券的期望收益率是由无风险收 益率与风险溢价所组成，并且期望收益率会与多个因素敏感 度“共同”存在线性关系。
市场均衡是由投资者通过反复“套利”来实现的。
对APT进一步说明
正是由于APT涉及“多因素”，故又称之为多因 素模型。 但APT本身并未说明何谓“多个因素”。 依ROSS等人的研究，归纳出四个主要因素可以 解释大部分证券的收益率：
当只有一个共同因素（如市场收益率）能影响证
券的收益时，两者一致。
APT与CAPM的比较
区别
CAPM纯粹从市场组合的观点来探讨风险与收益的关系，认 为经济体系中的全面性变动（即市场风险）才是影响个别证 券预期收益率的主要且惟一因素；而APT则认为不止一个因 素会对个别证券的收益产生影响； CAPM所借用的市场组合实际上是不存在的，因此实际中只 能借用单一股价指数来评估市场风险与收益；而APT则不需 要市场组合，只要设定若干个“因素”加入模型即可用于预 测。 APT没有说明哪些因素关系着证券的预期收益率，因此APT 似乎不如 CAPM的单一因素模式，只要配合足够多的假设， 以 来解释仍相对容易理解。
套利定价线
E(Ri)
bi
APT的模型及结论
E ( Ri ) R f b1r1 b2 r2 bn rn i R f b1 ( R1 R f ) b2 ( R2 R f ) bn ( Rn R f ) i bi 类似于，为证券i报酬率对特定因素i的敏感度； ri 特定因素所提供的风险溢价；
无套利定价条件
市场均衡时，初始投资为0，因素敏感度为 0的证券组合的期望收益率也必然为0，否 则存在套利机会。则
套利定价理论概述
套利定价理论概述套利定价理论是金融经济学中的一个重要理论框架，用于解释和分析金融市场中的套利机会和定价行为。
套利定价理论主要基于无风险套利的原则，即通过利用市场中的不完全信息、不平衡的供需关系和价格差异，以无风险的方式获取利润。
本文将对套利定价理论进行概述。
套利定价理论的核心思想是市场是有效的，即所有的信息都被充分反映在资产价格中。
基于这个前提，任何未获得利润的套利机会都将被市场参与者迅速发现并加以利用。
根据套利定价理论，当市场存在未获得利润的机会时，会有投资者利用这些机会进行交易，逐步将市场价格调整到一个平衡状态。
因此，套利定价理论认为，市场中的价格是基于套利行为和投资者的决策而形成的。
套利定价理论的基本原则是无风险套利的存在。
无风险套利是指在不持有任何资金、不承担风险的情况下，通过买入低价资产并卖出高价资产来获取利润。
无风险套利的存在对于套利定价理论的有效性至关重要，因为只有在无风险套利的条件下，市场价格才会被有效地调整到一个平衡状态。
套利定价理论还包括两个重要概念：相对定价和绝对定价。
相对定价是指在两个或多个相关资产之间进行比较，确定它们之间的价值关系。
相对定价考虑了资产之间的相关性和互换性，以确定其相对价值。
绝对定价是指单独对一个资产进行定价，不考虑其他资产的影响。
绝对定价更注重资产本身的内在价值和基本经济原理。
虽然套利定价理论在金融市场中起着重要的作用，但在实际应用中存在一些限制。
首先，套利定价理论基于市场是有效的和无风险套利的前提，然而实际市场中存在着信息不对称、流动性不足、交易成本等问题，这些都会影响套利活动的效果。
其次，套利定价理论忽视了投资者的行为偏好和风险承受能力，而实际市场中的交易决策往往受到投资者情绪和风险偏好的影响。
综上所述，套利定价理论是金融经济学中的一个重要理论框架，通过无风险套利的原则解释和分析金融市场中的套利机会和定价行为。
尽管套利定价理论在理论上是有效的，但在实际应用中需要考虑市场的非理性行为和各种限制条件。
《套利定价理论讲》课件
PART 02
套利定价模型的假设条件
市场的有效性
投资者无法通过交易 影响市场价格，即市 场是有效的。
投资者无法通过信息 优势获取超额收益。
投资者无法获得超额 收益，只能获得与市 场风险相匹配的收益 。
投资者偏好
投资者对风险和收益的偏好不同，因 此对同一投资组合的估值也不同。
投资者偏好可以用无差异曲线来表示 ，无差异曲线上的投资组合给投资者 带来的满足程度是相同的。
如果存在套利机会，投资者会迅速买入低估资产、卖出高估资产，从而消除套利 机会，使市场重新达到均衡状态。
PART 03
套利定价模型的推导与验 证
套利定价模型的推导过程
假设条件
关键步骤
假设市场存在无风险套利机会，投资 者可以无限制地借贷，市场是完美的 。
利用无套利机会的条件，通过比较不 同资产的风险和收益，推导出资产价 格之间的关系。
它通过相对少量的经济因素来解释资产价格的变动，使得模型更易于理
解和应用。
02
理论基础坚实
该理论基于现代金融学的核心理论——有效市场假说，并在此基础上进
一步发展。它揭示了市场价格机制的作用原理，为投资者提供了深入了
解市场的视角。
03
适用范围广
套利定价理论不仅适用于股票市场，还可以应用于债券、期货、期权等
套利定价理论是一种现代金融理论，它 通过建立一个多因素模型来描述资产价 格的变动，并解释了为什么不同资产的
价格会存在差异。
该理论认为，套利行为是市场的一种自 我调节机制，通过套利者的买卖操作消 除价格差异，使资产价格回归其基本价
值。
套利定价理论的核心是“套利关系”， 即两个或多个资产价格之间应该存在一 种均衡关系，如果这种关系被打破，套 利者就会通过买卖操作来获取无风险利
套利定价理论和市场的有效性论述
套利定价理论可以帮助实现资源的优化配置， 引导资本流向需求大、效益高的领域，促进经 济发展和社会进步。
基础设施建设
在基础设施建设领域，套利定价理论可以帮助 投资者评估项目的投资价值和风险，为项目的 顺利实施提供保障。
套利定价理论在其他领域的应用
国际贸易
套利定价理论可以为国际贸易提供指导，帮助出口商和进口商合理安排贸易 活动，降低成本并获取利润。
金融产品定价
套利定价理论在金融产品的定价中得到广泛应用，如股票、债券 、衍生品等，为投资者提供相对精确的定价参考。
市场风险管理
套利定价理论可以帮助金融机构更好地管理市场风险，通过计算 套利机会和风险溢价来评估投资组合的风险水平。
实物资产中的套利定价理论应用
1 2 3
实物资产投资决策
套利定价理论可以为实物资产投资决策提供指 导，帮助投资者在房地产、能源、矿产等实物 资产市场中寻找套利机会。
公司财务
在公司财务领域，套利定价理论可 以帮助公司评估其资本成本和价值 ，从而做出更加明智的财务决策。
02
市场有效性概述
市场有效性的定义
市场有效性指的是市场在特定时间内对信息的反映能力。如果市场在特定时间内 对信息做出了迅速、准确和充分的反映，那么我们可以说这个市场是有效的。
在有效的市场中，价格能够充分反映所有可获得的信息，包括历史价格、新闻报 道、经济数据等。因此，投资者很难通过分析历史价格或新闻报道来预测市场的 未来走势。
市场监管不足
虽然中国证券市场已经建立了一套相对完善的监管制度 ，但是在实际执行过程中仍然存在一些问题，如监管滞 后、不作为等，影响了市场的公平性和有效性。
提高中国证券市场有效性的建议
加强信息披露制度
套利定价理论与市场的有效性
市场不存在套利机会，即所有投资者都无法通过买卖操作实现无风险利润。
02
套利定价理论的应用
金融市场中的套利机会
机会的存在性
套利定价理论认为在完全竞争和 无摩擦的市场中，套利机会应该 不存在。然而，由于市场的不完 全竞争和摩擦的存在，套利机会
03
应用
套利定价理论被广泛应用于股票、债券、衍生品等资产的定价。投资者
可以利用该理论来评估资产的价值，并制定相应的投资策略。
套利定价理论在风险管理中的应用
对冲策略
套利定价理论可以用于开发对冲策略，以降低投资组合的 风险。例如，投资者可以通过同时买入被低估的资产和卖 出被高估的资产来对冲风险。
风险评估
06
研究展望与未来发展
套利定价理论的进一步研究方向
完善套利定价理论的前提假设
套利定价理论通常基于一些严格的假设条件，如市场无摩擦、完全套期保值等。未来的研 究可以尝试放宽这些假设，探讨在不同假设条件下套利定价理论的适用性。
开发新的实证方法
套利定价理论在实证中需要估计一系列参数，如风险溢价、套利机会成本等。未来的研究 可以探索更有效的估计方法，以提高实证的准确性。
套利定价理论可以用于评估投资组合的风险。通过估计投 资组合的参数和因子风险，投资者可以了解投资组合的风 险状况，并采取相应的风险管理措施。
投资策略
套利定价理论可以用于制定投资策略。例如，投资者可以 根据市场的套利机会和自身的风险承受能力，制定相应的 投资计划和交易策略。
03
市场有效性概述
市场有效的定义
01
理论模型
套利定价理论提供了一个基于无套利假设的多因子模型，用于解释资产
套利定价理论与实证例题和知识点总结
套利定价理论与实证例题和知识点总结一、套利定价理论（APT）的基本概念套利定价理论是一种资产定价模型，由斯蒂芬·罗斯于1976 年提出。
它试图解释资产的预期收益率与多个因素之间的线性关系，与资本资产定价模型（CAPM）不同，APT 并不依赖于市场组合这一单一的风险因素。
APT 的核心假设是：资产的收益率受到多个系统性风险因素的影响，并且不存在套利机会。
套利机会是指在不承担风险的情况下，能够获得正的收益。
二、APT 的数学表达式假设资产的收益率受到 K 个因素的影响，可以用以下线性方程来表示：＼R_i ＝ E(R_i) ＋＼beta_{i1}F_1 ＋＼beta_{i2}F_2 ＋＼cdots ＋＼beta_{iK}F_K ＋＼epsilon_i＼其中，＼（R_i\）是资产 i 的收益率，＼（E(R_i)＼）是资产 i 的预期收益率，＼（＼beta_{ij}＼）是资产 i 对因素 j 的敏感性系数，＼（F_j\）是因素 j 的价值变动，＼（＼epsilon_i\）是资产 i 的特异性风险（非系统性风险）。
三、影响资产收益率的因素在实际应用中，选择哪些因素来解释资产收益率是一个关键问题。
常见的因素包括宏观经济变量，如通货膨胀率、利率、经济增长率等；行业特定因素，如行业竞争程度、原材料价格等；以及公司特定因素，如公司规模、财务杠杆等。
四、实证例题假设我们要研究股票 A 的收益率，并且认为它受到两个因素的影响：宏观经济增长率（＼（F_1\））和利率水平（＼（F_2\））。
经过一段时间的观察和数据分析，我们得到以下估计值：＼（E(R_A) ＝ 5\％＼）＼（＼beta_{A1} ＝ 12\），＼（＼beta_{A2} ＝－08\）在某一时期，宏观经济增长率为 3%，利率水平为 2%。
则股票 A 在该时期的预期收益率为：＼＼begin{align}R_A&＝5\％＋ 12×3\％ 08×2\％＼＼＆＝5\％＋ 36\％ 16\％＼＼＆＝7\％＼end{align}＼五、套利机会的判断如果市场上存在两种资产，资产 1 和资产 2，它们的预期收益率和风险因素敏感性如下：资产 1：＼（E(R_1) ＝ 8\％＼），＼（＼beta_{11} ＝ 1\），＼（＼beta_{12} ＝ 05\）资产 2：＼（E(R_2) ＝ 6\％＼），＼（＼beta_{21} ＝ 08\），＼（＼beta_{22} ＝ 06\）假设两个因素的值分别为＼（F_1 ＝ 2\％＼），＼（F_2 ＝ 1\％＼）。
套利定价理论与实证例题和知识点总结
套利定价理论与实证例题和知识点总结11 合同主体甲方：＿___________________________乙方：＿___________________________111 合同标的本合同旨在对套利定价理论的相关例题和知识点进行总结、整理及分享。
具体包括但不限于对各种金融市场场景下套利定价理论的应用案例分析，以及对相关理论核心知识点的系统性梳理和阐释。
112 甲方的权利和义务1121 权利有权要求乙方按照合同约定的时间和质量交付总结成果。
有权对乙方的总结内容提出修改意见和建议。
1122 义务向乙方提供必要的资料和信息，以便乙方能够顺利完成总结工作。
按照合同约定的方式和时间支付相应的报酬。
113 乙方的权利和义务1131 权利有权要求甲方按时提供所需资料和信息。
有权按照合同约定获得相应的报酬。
1132 义务按时、按质完成套利定价理论与实证例题和知识点的总结工作。
确保总结内容的准确性、完整性和科学性，不得抄袭或伪造。
对在总结过程中知悉的甲方相关机密信息予以保密。
12 违约责任121 若甲方未按时提供必要的资料和信息，导致乙方无法按时完成总结工作，甲方应承担相应的责任，乙方有权相应顺延交付时间。
122 若乙方未按时、按质完成总结工作，应承担违约责任，按照约定退还部分或全部报酬，并采取补救措施。
123 若乙方在总结过程中出现抄袭、伪造等违规行为，应承担法律责任，向甲方支付违约金，并赔偿甲方因此遭受的损失。
124 若任何一方违反保密义务，导致对方遭受损失，应承担赔偿责任。
13 争议解决方式131 本合同在履行过程中如发生争议，双方应首先友好协商解决。
132 若协商不成，任何一方均有权向合同签订地的有管辖权的人民法院提起诉讼。
本合同自双方签字（或盖章）之日起生效，一式两份，双方各执一份，具有同等法律效力。
套利定价理论
套利定价理论套利定价理论（Arbitrage Pricing Theory, APT）套利定价理论是由斯蒂夫?罗斯于1976年提出的。
他试图提出一种比传统CAPM更好的解释资产定价的理论模型。
经过十几年的发展，APT在资产定价理论中的地位已不亚于CAPM。
其基本思想是从套利的角度来考察套利与市场均衡的关系，应用套利原理得出在投资市场均衡状态下资本资产的定价关系。
由于套利定价理论具有同资本资产定价模型一样的经济解释功能，而且所涉及的假设条件较少，与现实生活更加接近，因此该理论日益受到理论界与实际工作者的重视。
一、套利的含义所谓套利，是指利用一个或多个市场上所存在的各种价格差异，在不冒任何风险或冒很小风险的情况下赚取较高收益的一种交易活动。
也就是说，套利是利用资产定价的错误、价格联系的失常，以及资本市场缺乏有效性等机会，通过买进价格被低估的资产，同时卖出价格被高估的资产来获取无风险利润的一种行为。
一种简单而又明显的套利机会是，某相同资产在两个市场上的价格不同且价格差高于交易成本，此时，投资者只需在价格高的投资市场上将该资产卖空并同时在价格低的市场上买入该资产，这样就可以从一买一卖中获取一个正的价差收益，而且这种套利没有风险。
很明显，在一个高度竞争的、流动性很强的市场体系中，上述的套利机会一旦被发现，所有理性的投资者都会利用它进行套利，这会立即引起市场的反应，但是机会稍纵即逝。
这种套利行为直接改变着这两个市场上该种货币的供求，最终导致二者供求实现均衡，同类资产在不同市场上的价格也会很快趋同。
价格同一意味着套利机会的消失。
这也意味着有效均衡市场的形成。
二、套利定价理论的主要观点套利定价理论认为，如果市场未达到均衡状态的话，市场上就会存在无风险的套利机会。
由于理性投资者具有厌恶风险和追求收益最大化的行为特征，因此，投资者一旦发现有套利机会就会设法利用他们，随着套利者的买进和卖出，有价证券的供求状况将随之改变，套利空间逐渐减少直至消失，有价证券的均衡价格得以实现，因此，这种理论实际上也隐含了对一价定律的认同。
套利定价理论与市场的有效性
②半强有效假定，认为与公司前景有关的全部公开的已知信息一定 已经在股价中反映出来了。除了过去的价格信息外，还包括公司 生产经营管理方面的基本情况、统计数据、技术状况、产品状况、 各种会计、财务数据等。
果系统因素F为-3%，那么，资产
组合的收益就为10%-3%=7%。
套利定价理论与市场的有效性
充分分散化的几何表达（2）
图上还有一条虚线，它代表另一充分分散化资产组合B 的收益。我们假定其收益的期望值为8%，且bB也等于1。 那么，A和B是否可以在图中的条件下共存呢？ 显然不行。因为不论系统因素为多大，A大于B都会导致 套利机会的出现。所有的投资者都会愿意买入资产组合 A，同时卖空资产组合B，无论系统因素为多大，都可以 获得2%的套利毛利润。 如果投资者的套利规模为1000万，套利的毛利润就是20 万，还没有风险。在套利活动的作用下，两个资产组合 的收益差会逐渐消失，相同贝塔值的充分分散化的资产 组合的均衡收益是唯一的。一旦不再唯一，就有套利的 机会，而套利会使收益差消除。
套利定价理论与市场的有效性
四、萨缪尔森股价随机波动的研究
萨缪尔森对巴论文大加赞赏，但不同意股价上涨与下跌的概率相等， 其数学期望值等于零的结论。他认为上升无限，但下降至多到零。
他也认为投资者重视股价变动的百分比，而不是股价水平。 对坎德尔的研究结果印象深刻，股价所以乱，是因价格与价值有差
异。股价之所以大幅波动，因为股票缺乏明确的价值参考标准。 1957年，萨发文提出股票的真实价值是其“影子价格”，而它的最
第七章 证券组合管理理论-套利定价理论(APT)
2015年证券从业资格考试内部资料2015证券投资分析第七章 证券组合管理理论知识点：套利定价理论（APT）● 定义：由罗斯于20世纪70年代中期建立，是描述资产合理定价但有别于CAPM的均衡模型● 详细描述：第一项是对投资者偏好的规范；第二项是对收益生成机制的量化描述；第三项是对投资者处理问题能力的要求。
例题：1.套利定价理论的创始人是( )。
A.林特纳B.威廉.夏普C.史蒂夫.罗斯D.马柯维茨正确答案：C解析：套利定价理论（APT），由罗斯于20世纪70年代中期建立，是描述资产合理定价但又有别于CAPM的均衡模型。
2.套利定价理论的英文缩写是CAPM。
A.正确B.错误正确答案：B解析：CAPM是资本资产定价模型的缩写，套利定价理论缩写是APT.3.资本资产定价模型的英文简称是（ ）。
A.APTB.CAPMC.WMSD.PSM正确答案：B解析：P7资本资产定价模型，1964年..XXX提出了资本资产定价模型（CAPM）4.套利定价模型表明（ ）。
A.市场均衡状态下，证券或组合的期望收益率完全由它所承担的因素风险决定B.承担不同因素风险的证券或组合都应该具有相同期望收益率C.期望收益率跟因素风险的关系，可由单位敏感性的因素风险溢价的线性函数所反映D.承担相同因素风险的证券或组合应该具有不同的期望收益率正确答案：A,C解析：P355 承担相同因素风险的证券或组合都应该具有相同期望收益率，因此B、D都不对5.套利定价理论是由（）于20世纪70年代中期建立，是描述资产合理定价的因素模型。
A.马柯威茨B.罗斯C.夏普D.罗尔正确答案：B解析：套利定价理论是由罗斯于20世纪70年代中期建立，是描述资产合理定价的因素模型。
6.套利定价理论认为,当市场套利机会消失时,证券的价格即为均衡价格,市场也就处于均衡状态。
A.正确B.错误正确答案：A解析：套利组合理论认为，当市场上存在套利机会时，投资者会不断地进行套利交易，从而不断推动证券的价格向套利机会消失的方向变动，直到套利机会消失为止，此时证券的价格即为均衡价格，市场也就进人均衡状态。
第7讲 套利定价理论
投资学 第1章 16
当n→∞时，该证券价格变化的概率分布就
收敛为漂移参数为(r-σ²/2)，波动参数为 σ的几何布朗运动的分布。 这个风险中性的几何布朗运动分布是所有 描述证券价格随时间演化规律的分布中， 惟一一个能够使得对所有关于证券买卖的 赌博来说都公平的概率分布。
投资学
第1章
17
3.
投资学
第1章
10
9.
如果无套利的期望收益-贝塔系数关系对无数不 同的充分分散化的投资组合是成立的，那么， 这一关系对所有单个证券的成立也几乎是可以 肯定的。当然，这并不排除个别或一小部分证 券违反该关系的可能性。因此，当证券市场处 于均衡时，单个证券的预期收益率也可以表示 为：ERi-Rf= βi(ERm-Rf) 这意味着市场只对证券包含的系统风险提供补 偿。
4
2.
假设我们把所有影响公司业绩的宏观经 济因素组合成一个总的宏观经济指数， 假定它的变化影响所有证券的收益率， 并假定，除了这个宏观经济指数的影响， 股票收益率的所有其他不确定性都来自 于公司特有因素。
投资学
第1章
5
3.
在前述假设条件下，证券的持有期收益 率就可以表示为：
Ri=E(Ri)+βif+ei 其中， E(Ri)是证券持有期期初预期的收益率； ERi＝E0+βiEF，E0表示 F为0时证券的期望收 益率， βiEF表示宏观经济指数的预期变动对 证券期望收益率的影响。 f表示宏观经济指数未预期到的变化， βi表 示证券收益率对F的敏感系数，ei表示未预期 到的公司特有事件引起的证券收益率的变化。
作为几何布朗运动的n阶近似，我们可以假设每 过t/n个单位的时间，证券的价格变化一次，且要 么以1/2[1+(μ/σ) √t/n]的概率上升为原价格 的u=exp(σ √t/n)，要么以1/2[1-(μ/σ) √t/n]下跌为原价格的d=exp(-σ √t/n)。 根据套利定理，为了不存在套利机会，在每个时 期购买证券的期望收益都应为零，因此，p= 1/2[1+(μ/σ) √t/n] ︽ 1/2[1+(r/σ-σ/2) √t/n] 。
套利定价理论与实践
风险管理与控制
风险识别
利用套利定价模型，投资者可以识别投资组合面临的 市场风险、信用风险等各类风险。
风险度量
通过套利定价模型，投资者可以量化投资组合的风险， 为风险管理提供依据。
风险控制
根据风险评估结果，投资者可以采取相应的措施，如 调整投资组合、购买保险等，以降低风险。
资产定价与评估
资产定价
01
在实际市场中，完全市场假设用 于评估市场信息披露的充分性和 投资者信息获取的能力。
投资者理性假设
定义
投资者理性假设是指市场中的所有投资者都是理性的，他 们能够根据所获得的信息做出最优的决策，并追求最大的 期望效用。
意义
投资者理性假设是套利定价理论的重要基础，它保证了市 场价格的稳定性和有效性。
应用
04
套利定价理论的实践应用
投资组合的构建与优化
01
投资组合的多样化
利用套利定价理论，投资者可以 构建多样化的投资组合，以降低 非系统风险。
资产配置
02
03
投资组合的调整
根据套利定价模型，投资者可以 确定各类资产的配置比例，以实 现风险和收益的平衡。
根据市场环境和投资目标的变化， 投资者可以适时调整投资组合， 以提高投资收益或降低风险。
套利定价理论依赖于一系列严格的假设条件 ，如市场无摩擦、完全套利等，这在现实中 很难完全满足。
数据要求高
该理论需要大量的历史数据来估计参数，对于某些 市场或资产，可能缺乏足够的数据支持。
动态市场适应性差
套利定价理论在解释和预测市场动态变化方 面存在局限性，尤其在处理突发事件和市场 异常时。
未来研究方向与展望
应用
在实际市场中，无套利假设用于判断资产价格是否合理，以及发现和 消除套利机会。
套利定价理论与市场的有效性分析
套利定价理论与市场的有效性分析套利定价理论是金融经济学中一个重要的概念，它探讨了市场是否存在无风险套利机会以及市场价格是否能反映资产的真实价值。
市场的有效性则是评估市场是否能及时、准确地反映全部可得信息的能力。
本文将对套利定价理论和市场有效性进行分析。
首先，套利定价理论认为，如果存在无风险套利机会，投资者就可以通过买、卖不同市场上的资产来获取无风险的利润。
然而，套利定价理论认为，由于市场的高度有效性，这样的机会是极少存在的，并且它们通常会在很短的时间内被迅速消除。
套利定价理论的核心观点是市场价格的变动会自动地使得套利机会消失，因为投资者会利用这些机会来获取超过市场上的平均利润。
其次，市场的有效性是指市场价格能够准确地反映全部可得信息，投资者无法通过分析信息来获得超额利润。
市场的有效性可分为三个层次：弱式有效市场、半强式有效市场和强式有效市场。
弱式有效市场认为市场价格已经反映了所有历史信息，因此无法通过分析历史数据来获得超额利润。
半强式有效市场认为市场价格已经反映了所有公开信息，因此无法通过分析公开信息来获得超额利润。
强式有效市场则认为市场价格已经反映了所有可得信息，包括公开信息和非公开信息，因此无法通过任何信息来获得超额利润。
然而，尽管套利定价理论和市场有效性理论在理论上是很有说服力的，但实际市场往往并不那么完全有效。
市场上存在各种因素会导致市场价格出现偏差，例如心理因素、信息不对称等。
此外，一些投资者可能拥有更多的信息或资源，从而使得他们能够利用这些信息来获取超额利润，这违背了市场有效性的假设。
因此，尽管套利定价理论和市场有效性理论在理论上非常重要，但在实际市场中，市场价格往往会受到各种因素的影响而出现偏差。
投资者需要意识到市场并不是完全有效的，需要谨慎分析和判断市场价格，以求获取可持续的超额利润。
套利定价理论与市场的有效性分析是金融经济学中两个重要的理论概念，它们在解释市场行为和投资决策方面起着重要的作用。
套利定价理论
套利定价理论套利定价理论是金融领域中重要的理论之一，它通过利用市场中的不完全信息和价格差异，以获得无风险利润的交易策略。
套利定价理论表明，在有效市场中，任何无风险套利机会都会被迅速消除，从而确保市场的公平和有效。
套利定价理论基于以下两个假设：市场是高度有效的，所有的市场参与者都会根据所有可得信息进行合理的决策；资金可以自由流动，并且没有交易成本和税收。
在这种情况下，套利交易是不可能的，因为任何价格差异都会被市场参与者迅速利用来赚取利润，从而将价格差异消除。
然而，套利定价理论提出了一个重要的观点，即市场参与者并不总是能够立即获取和利用所有的信息。
这导致了市场上的临时价格差异和套利机会。
套利交易者会利用这些差异来进行套利操作，从而获得无风险利润。
套利定价理论的核心思想是公允价值的概念。
公允价值是基于市场风险和预期回报来确定的一种价格。
当一个资产的市场价格低于其公允价值时，购买该资产可以获得超额回报。
相反，当一个资产的市场价格高于其公允价值时，卖出该资产可以获得超额回报。
这些超额回报形成了套利机会。
套利定价理论主要有三种类型的套利：空间套利、时间套利和跨市场套利。
空间套利是指在同一市场内，不同的交易者以不同的价格买入或卖出同一资产。
时间套利是指在同一市场中，同一交易者在不同时间点对同一资产进行买卖，以获得价格上的差异利润。
跨市场套利是指在不同市场中，不同的交易者以不同的价格买入或卖出同一资产。
套利交易的成功需要具备高度的市场洞察力、快速的执行能力和优秀的风险管理技巧。
套利交易者通常会利用高科技手段来快速获取和处理信息，并使用自动化交易系统来实施交易策略。
此外，套利交易也受到监管机构的限制和监管规则的限制。
总之，套利定价理论可以帮助我们理解金融市场中价格差异的形成和消除机制，为市场参与者提供行为指南。
尽管市场的有效性和高度竞争性使得套利交易并不容易，但借助套利定价理论，我们可以更好地理解市场行为和价格形成，从而为投资决策提供参考。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
十、随机漫步与有效市场假定
预测一只股票的价格，目前是100美元的每股，将在三 天内大幅度地涨至110美元。那么所有的投资者通过模 型预测了解了这一信息之后，将会作出什么反应呢？ 任何可用于预测股票表现的信息一定已经在股价中被反 映出来。 股价一定只对新的信息作出上涨或下跌的反应。根据定 义，新信息必然是不可预测的，如果它们是可预测的， 则可预测的信息就会成为当天信息的一部分。 股价变动是随机且不可预测的。 股价已反映所有已知信息的这种观点被称作有效市场假 定（efficient market hypothesis,EMH）。
投资 高高 高低 低高 低低
A
B C
100
100 100
-20
0 90
20
70 -20
40
30 -10
60
-20 70
D
资产组合
-300
0
-45
25
-69
1
-45
15
-108
2
资产组合在任何情况下利润均为正。投资者希望尽 可能扩大组合头寸，但市场却会作出反应：股票D价格 下跌，A,B,C价格上升。套利机会逐渐消失。
八、套利定价模型与CAPM模型的比较
在推导期望收益-β 关系时，套利定价模型的基础是一个可操作的 充分分散化资产组合，而CAPM模型是一个难以实现的真实市场组 合。 在实际运用时，套利定价模型可以方便地分析多种影响股票收益 的因素，而CAPM模型却缺乏这种能力。 套利定价模型是建立在一般理性与理解之上，缺乏严格的数学表 达，因而不能排除任何个别资产对期望收益-β 关系的违反；而 CAPM模型的证明则要严谨得多。
0.25
40 30 -10 15
0.25
60 -20 70 36
股票
A B C D
现行价1Leabharlann 10 10 10期望收益
25 20 32.5 22.25
标准差（%）
29.58 33.91 48.15 8.58
相关系数 A B C D 1.00 -0.15 -0.29 0.68 -0.15 1.00 -0.87 -0.38 -0.29 -0.87 1.00 0.22 0.68 -0.38 0.22 1.00
为了消除套利机会，它只能获得无风险利率。因此，有
通过上式，可得
假定资产组合E是充分分散化的，贝塔值为2/3，期望 收益为9%，是否存在一个套利机会？如果存在的话， 套利机会是什么？
六、套利定价与CAPM理论
假定市场资产组合是一个充分分散化的资产组合，其贝塔值为1， 由于风险溢价与贝塔值成比例，所以，其期望收益等于无风险收 益加上其风险溢价水平。其一般形式为 E(rp)=rf+[E(rM)-rf]β P
九、多因素套利定价理论
假定我们将单一因素模型一般化为两因素模型： ri＝E(ri)＋ β i1F1＋β i2F2＋ei 因素1可以代表预期国内生产总值GDP增长的偏离；因素2则可能 表示的是预料之外的通货膨胀。每一个因素均具有零期望值。厂 商特定因素引起的非预期收益ei，也具有零期望值。 引入因素资产组合（ factor portfolio）的概念，即构造一个充分 分散化的投资组合，使其中一个因素为0，另一个为1。 假定有两个因素资产组合，我们把它们称作资产组合1和资产组合 2，它们的期望收益分别为E(r1)＝10%和E(r2)＝12%。进一步 假定无风险利率为4%。这样，资产组合1的风险溢价为10% 4%＝6%，资产组合2的风险溢价为12% -4%＝8%。
我们有 E(rP)=rf+β PK 这样，对于所有的资产组合，有 所有的资产组合具有相同的K，有
[E(rP)-rf] /β P＝K [E(rP)-rf] /β P＝[E(rQ)-rf] /β
Q
2、现在我们来证明对所有证券来说满足该条件是必要的。
如果无套利的期望收益-β 关系对无数不同的充分分散化的投资 组合一定是成立的，那么这一关系对所有单个证券均成立也几乎 是十分肯定的。 如果只有一种证券违反了期望收益-β 关系，这种违反对充分 分散化的资产组合所产生的影响是非常小的，以致对任何实际情 况均不具有重要意义，亦不会出现有意义的套利机会。但是，如 果有许多证券都违反期望收益-β 关系，那么，这一关系对充分分 散化的投资组合将不再成立，套利机会就会出现。
构造一个由等权重的A、B、C三种股票组成的资产组合，将其 可能的未来回报率与第四种股票D做对比：
回报率均值 三种股票的组合 25.83 股票D 22.25 标准差 6.40 8.58 相关性 0.94
假定作300 000股D的空头，用300万元购股 A,B,C各100 000股，收益情况如下： (万元)
具有相同β 值的投资组合在市场均衡时一定具有相同的 期望收益，否则将存在套利机会。
五、不同贝塔值的风险溢价与贝塔成比例
所有充分分散化资产组合的 期望收益都是在无风险收益 的基础上系统因素的线性函 数，如果无风险收益为4%， 系统风险为6%。当贝塔值为 0.5时，期望收益为7%；当贝 塔值为1时，期望收益为10%。
考虑一个任意的充分分散化的资产组合，即资产组合A，由于第一 个因素的贝塔值为β A1＝0.5，第二个因素的贝塔值为β A2＝0.75。 资产组合A的风险溢价中用于对由因素1产生的风险的补偿部分为 β A1[E(r1)-rf]＝0.5(10%-4%)＝3%，因此由于风险因素2产生 的风险补偿部分为β A2[E(r2)-rf]＝0.75 (12%-4%)＝6%。资 产组合的总风险溢价为3%＋6%＝9%。因此，资产组合的总收 益应为13%。 假设资产组合的期望收益为12%而非13%，这样的收益将会引发 套利的机会。构造一个具有和资产组合A的β 值相同的资产组合， 这个资产组合会要求其组合的第一个因素的权重为0.5，第二个因 素的权重为0.75，无风险资产的权重为-0.25。
(7.4)
p
F
三、充分分散化的资产组合（2）
如果资产组合不是等权重的，结论仍然成立。 证明：假定有一由1000只股票构成的资产组合。我们令第一只股票 的头寸为w%，令第二只股票的头寸为2w%，第三只为3w%，„„， 第一千只股票的头寸为1000w%。有w+2w+„+1000w=1，求解w， 有500500w=1，w=0.0002%。那么，1000w=0.2%。 这就是说，在这个非等权重的资产组合中权重最大的一只股 票的头寸只占全部资产的0.2%，即占全部资产的1%的0.2。我们 的结论是，只要资产组合是充分分散化的，无论是不是等权重 的，非系统风险都会被分散掉。
第七章 套利定价理论与市场的有 效性
例： 股票A,B,C,D(股价均为10元)，在利率、通胀 四种不同情况(概率相同)下的收益如下表：
高实际利率 高通胀(%) 低通胀(%) 低实际利率 高通胀(%) 低通胀(%)
概率
股票 A B C D
0.25
-20 0 90 15
0.25
20 70 -20 23
套利定价理论的核心是一价原则
套利的含义： 在一个有效市场中，当证券价格不合理时一定会有 套利行为的发生 正因为存在套利行为，市场价格才会不断趋于均衡 价格 传统理论是所有人调整，这里是少数人调整。
二、套利定价理论的假定前提
与资本资产定价模型相同，套利定价理论假设： (1)投资者有相同的理念； (2)投资者是回避风险的，而且还要实现效用最大 化； (3)市场是完全的，因此对交易成本等因素都不作 考虑。 与资本资产定价模型不同的是，套利定价理论没有假设： (1)单一投资期 (2)不存在税的问题 (3)投资者能以无风险利率自由地借入和贷出资金 (4)投资者以回报率的均值和方差为基础选择投资 组合
任何贝塔值为0.5的组合期望收益都是斜线上同一点，如果不是，就存在 套利机会，套利活动会使具有相同贝塔值，充分分散化资产组合的期 望收益趋于相同。而所有贝塔值不同的资产组合的期望收益都会在同 一条斜线上，一旦出现不在一条线的情况，实际就等于有相同的贝塔 值，但期望收益不同，就会导致套利。
风险溢价与资产组合的贝塔值成比例。 证明：资产组合Z中的两项资产的权重之和为1，贝塔值为0，有
上述资产组合的期望收益为（0.5×10)＋(0.75×12)-(0.25×4) ＝13%。
由资产组合第一个因素的权重为β P1、资产组合第二个因素的权重 为β P2组成的有竞争的资产组合和β 值为1- β P1- β P2的国库券的 β 值等于资产组合P的β 值，其期望收益为
假定资产组合P的期望收益为10%， β 值为0.5，而资 产组合Q的期望收益为15%，β 值为1，无风险利率rf 为5%。 a. 找出这些资产组合的K值，并说明它们是相等的。 b. 找出有相等权重的资产组合P和资产组合Q的K值，并说 明它也等于每一单个证券的K值。
资产组合充分分散，非系统风险会完全分散掉。 证明：假定有一由n种股票按权重组成的资产组合，每一股票的权重 为wi，因此有 wi =1，则该资产组合的收益率为
rP=E(rP)+β PF+eP (7.2) 这 里 ， 式 中 的 β P 是 n 种 股 票 的 β i 的 加 权 平 均 值 ， 有 β P= wiβ i ；式中的eP 是n种股票与 F 无关的ei 的加权平均值，有eP = wiei。 这一投资组合的方差分为系统的和非系统的两部分，有 2P = β 2P2F+2(eP) (7.3) 而 2(ep)为资产组合的非系统风险，它还可以表达为： 2(ep)＝方差( wiei)＝ wi2 2 (ei)
图上有一条虚线，它代表另一充分分散化资产组合B的 收益。我们假定其收益的期望值为8%，且β B也等于1。 A和B是否可以在图中的条件下共存呢？
充分分散化的几何表达（2）
如 果 你 作 1000000 美 元 资 产 组 合 B 的 空 头 ， 并 买 入 1000000美元资产组合A，即实施一项零净投资的策 略，你的收益将为20000 美元，具体过程如下：