封闭腔内水自然对流换热数值模拟
复杂方腔内自然对流换热数值模拟分析
复杂方腔内自然对流换热数值模拟分析近些年来，由于能源的短缺以及减少环境污染的政策，节能技术的重要性和发展趋势日益受到重视，因此在建筑设计和管理中深入了解建筑的换热特性和热工性能尤为重要。
在建筑环境中，复杂方腔内自然对流换热是一个重要的热工问题，它与建筑设计有着重要的关系。
因此，有必要进行深入的研究以更好地理解复杂方腔内自然对流换热的本质。
首先，介绍了复杂方腔内自然对流换热的定义和内容，并且系统地介绍了其形成的机理和规律。
复杂方腔内自然对流换热是指当两个不同温度的流体在一个复杂封闭系统内运动时，由于温度差形成的对流换热现象。
主要有三种形式：对流换热、辐射换热和湿热传递。
其中湿热传递是一种特殊的换热方式，即当水分析物参与换热过程时，所产生的换热是由水蒸气的蒸发而产生的。
其次，介绍了复杂方腔内自然对流换热的模拟和数值模拟，以及其用于热工分析的重要性。
目前，数值模拟是复杂方腔换热问题研究的主要方法，它可以更好地反映复杂方腔内自然对流换热的形式，同时也可以有效地捕获和分析复杂方腔内温度场和流场的变化特点。
数值模拟的原理是通过分析非统一的方程来描述空间和时间温度场的变化规律以及湿热传递过程，并以此为依据定量分析复杂方腔内自然对流换热的特征。
最后，就复杂方腔内自然对流换热的实际应用及其发展趋势进行了概述。
目前，复杂方腔内自然对流换热的研究应用广泛，包括室内热环境模拟、室内太阳光辐射分析、建筑物热舒适度分析等，另外，复杂方腔内自然对流换热还可以用于热力机车热力学分析、换热器性能研究以及汽轮机热循环系统的研究。
从长期来看，复杂方腔内自然对流换热的研究将会更加深入，以更优的方式分析复杂的换热过程，并有效地提高热工性能。
综上所述，本文对复杂方腔内自然对流换热的定义、机理以及模拟、数值模拟和实际应用等方面进行了深入的分析，从而更好地理解和把握复杂方腔内自然对流换热的本质，并且有助于更好地利用和提高热工性能。
综上所述，复杂方腔内自然对流换热是建筑环境中一个重要的热工问题，为了更好地理解和把握它的本质，有必要进行深入的研究来进行模拟和数值模拟，以及通过实际应用来提高热工性能。
电子设备封闭腔内自然对流冷却效果数值分析
第35卷第6期农业工程学报V ol.35 No.6214 2019年3月Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering Mar. 2019 电子设备封闭腔内自然对流冷却效果数值分析王烨1,2，赵兴杰1，蔺虎相1，宋荣飞1，管国祥1（1. 兰州交通大学环境与市政工程学院，兰州 730070；2. 兰州交通大学铁道车辆热工教育部重点实验室，兰州 730070）摘要：为了研究安装于封闭空间内的电子设备散热元件属性及空间位置对腔内自然对流传热特性的影响，该文采用FLUENT14.5软件中的RNG k-ε湍流模型对流体为空气、高宽比为1的封闭腔内温度场、流场、壁面传热能力进行了数值分析。
结果表明：在热壁面1/3高度处布置1个导热翅片时热壁面的平均Nu数比相同位置布置绝热翅片时提高了9.67%；在热壁面1/3高度处、冷壁面2/3高度处同时各布置1个导热翅片时热壁面平均Nu数可取得双翅片工况的最大值39.94，比单翅片的最优工况平均Nu数提高了14.34%。
本文研究结果对于改善工农业工程中电子元器件的自然对流冷却效果、优化散热元器件的空间布置具有一定的理论指导意义。
关键词：数值模拟；温度；对流换热；封闭腔；翅片doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2019.06.026中图分类号：TK124 文献标志码：A 文章编号：1002-6819(2019)-06-0214-08王 烨，赵兴杰，蔺虎相，宋荣飞，管国祥. 电子设备封闭腔内自然对流冷却效果数值分析[J]. 农业工程学报，2019，35(6)：214－221. doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2019.06.026 Wang Ye, Zhao Xingjie, Lin Huxiang, Song Rongfei, Guan Guoxiang. Numerical analysis of natural convection cooling effect in closed cavity of electronic equipment[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2019, 35(6): 214－221. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2019.06.026 0 引 言封闭腔内的自然对流现象广泛存在于诸多工业生产系统中，比如太阳能集热器系统、电子设备的冷却、建筑热工设计、核反应堆设计等。
封闭腔内高瑞利数层流自然对流数值模拟
收稿日期:2004203208.作者简介:李光正(19442),男,教授;武汉,华中科技大学土木工程与力学学院(430074).基金项目:教育部博士点基金资助项目(20020487018).封闭腔内高瑞利数层流自然对流数值模拟李光正1 马洪林1(1.华中科技大学 土木工程与力学学院,湖北 武汉 430074)摘 要:采用两种时间推进数值方法,对封闭腔内层流自然对流换热进行了各种瑞利数(R a )条件下的模拟研究,总结了流态转捩时所表现的数值模拟方面的某些现象规律.当瑞利数不大于106时,两种数值方法计算结果一致,计算精度高.当瑞利数大于106后,数值收敛及计算结果与网格数,网格疏密程度,时间步长,松弛因子等因素密切相关,而与所选择的两种数值方法无关.给出了封闭方腔自然对流流态转捩临界瑞利数.关键词:层流自然对流; 封闭方腔; 高瑞利数(R a ); 时间推进数值方法中图分类号:O 35:O 357.5+3 文献标识码:A 文章编号:167227037(2004)0320014204 封闭腔内自然对流传热,通常被认为包含两种明显不同的运动:沿固壁边界的边界层运动;围绕腔中心的旋转运动.随着R a 的增大,竖直固壁边界层将由层流向湍流转捩.预测腔内流态转捩在工程方面是十分重要的,如在晶体的生成及核反应的冷却中的应用等.由于这种转捩是流动不稳定性结合热不稳定性而导致的结果,又称为by 2p ass 转捩,故对其研究具有重要的科学及理论意义,虽然近十多年来对其进行了大量数值模拟及实验方面的研究,但对转捩的临界瑞利数以及转捩的特征和机理仍存在不同的看法,有待进一步的研究探索.作者采用两种时间推进数值方法及层流模型,对各种瑞利数特别是高瑞利数下的封闭腔内自然对流换热进行了数值模拟研究.1 两种数值方法简介如图1所示封闭方腔,考虑平面非定常Bou ssinesq 流体,忽略能量方程中的粘性耗散,选择特征速度U =Α L ,特征尺度L 及∃T =T h -T c ,可将求解方程无量纲化,有5u 5x +5v5y=0;(1)5u 5t +u 5u 5x +v 5u 5y =-5p 5x +P r 52u 5x 2+52u 5y 2;(2)5v 5t +u 5v 5x +v 5v 5y=图1 求解域示意图-5p 5y +P r 52v 5x 2+52v 5y 2+R a ・P r ・Η;(3) 5Η5t +u 5Η5x +v 5Η5y =52Η5x 2+52Η5y2,(4)其中,普朗特数P r =v Α;瑞利数R a =g Β∃TL 3 Αv ;Α=k ΘC p 为热扩散系数;Β为流体热膨胀系数;v 为流体运动粘度;g 为重力加速度;无量纲温度Η=(T -T c ) ∃T ,腔的四个壁面的速度应满足无滑移条件,四个壁面的温度条件为:上下壁面为绝热,左壁面Η=1,右壁面Η=0.采用下式对求解域进行非等距网格剖分(以y 方向剖分为例,而x 方向与此类似)y =(B +2A )B +1B -1gm-B +2A(2A +1)1+B +1B -1gm,(5)其中,gm =(Y -A 1)(1-A 1),若采用51×51网格剖分,取A 1=0.5,A =0.5,Y =0.02(J -1),J第21卷第3期2004年9月 华 中 科 技 大 学 学 报(城市科学版)J.of HU ST.(U rban Science Editi on )V o l .21N o.3Sep.2004从2至50取值.式(5)中的B 的取值不同,则非等距网格的疏密亦不同.方程(2)～(4)采用AD I 方法求解,其中时间分裂为两步,以温度方程(4)为例,第一步沿x 方向第二步沿y 方向求解,分别为 Ηn +1 2-Ηn ∃t 2+u n5Η5x n +1 2-52Η5x 2n +1 2= -v n 5Η5y n +52Η5y 2n ;(6) Ηn +1-Ηn +1 2∃t 2+v n 5Η5y n +1-52Η5y 2n +1= -u n5Η5x n +1 2+52Η5x 2n +1 2;(7)式中,n ,n +1 2和n +1为时间层;式中导数项在温度Η的(i ,j )点进行离散,利用泰勒级数展开,联系三个网格点的值取二阶精度,以5Η5x i ,j和52Η5x 2i ,j为例,有5Η5x =∃x i -1∃x i (∃x i +∃x i -1)Ηi +1,j - ∃x i ∃x i -1(∃x i +∃x i -1)Ηi +1,j +∃x i -∃x i -1∃x i ∃x i -1Ηi ,j ;(8)52Η5x2=2∃x i (∃x i +∃x i -1)Ηi +1,j + 2x i -1(∃x i +∃x i -1)Ηi -1,j -2x i x i -1Ηi ,j .(9)式(7)中的u n ,v n 分别为无量纲温度Η在(i ,j )点的第n 时间层的x 方向与y 方向的速度值,式(6)与式(7)采用三对角追赶法迭代求解,当n 层与n +1层所有网格点无量纲温度最大绝对差值小于某一小量时,即可判断无量纲温度收敛并达到稳态解.同理可导出速度u 及速度v 在各自(i ,j )点的离散公式.压力及压力修正方程的导出类似S I M PL ER 方法,即将方程(1)用于四面有速度值的控制体,可导得压力及压力修正的离散求解方程,为节省篇幅,这里从略.以上利用由原始变量出发的时间推进数值方法在文中称为方法1.若引入流函数Ω及涡量Ξ,可消去原始方程中的压力项,则求解方程组为52Ωx 2+52Ω5y 2=-Ξ;(10)5Ξ5t +5Ω5y 5Ξ5x -5Ω5x 5Ξ5y =P r 52Ξ5x 2+52Ξ5y2+R a P r 5Η5x ;(11)5Ηt +5Ωy 5Ηx -5Ωx 5Ηy =52Ηx 2+52Ηy 2.(12)方程(10)采用SO R 迭代方法求解,方程(11)及(12)采用前面所述AD I 时间推进迭代方法求解,式中5Ω5x 与5Ω5y则是利用H erm itian 公式在非等距网格条件下的二阶精度公式,以5Ω5x为例,有∃x i ∃x i +∃x i -15Ω5x i +1,j +5Ω5xi ,j+∃x i -1∃x i +∃x i -15Ω5xi -1,j=2∃x i +∃x i -1(Ωi +1,j -Ωi -1,j).(13)以上采用由流函数涡量方程出发的时间推进数值方法在文中称为方法2.其详细的推导可见文献[1].方法1和方法2均为时间推进数值方法,对非等距网格剖分均采用二阶离散精度.2 计算结果瑞利数由103变化至106,利用两种计算方法进行了数值模拟,计算了平均努赛尔数(N u ),流函数绝对值的最大值等(表1).表1 封闭腔内几种数值方法计算的平均N u 数结果对比(P r =0.71)R a方法1 Ω N u 方法2 Ω N uRef .[2] ΩN uRef .[3]ΩN u1031.1681.1181.1721.1591.1741.1161.1771.1181045.0632.3215.0632.2595.0732.2435.0622.2541059.5314.5809.5124.6319.6184.5299.6714.56110616.9408.98516.8308.99116.7638.95117.0448.923 由表1知,作者采用两种数值方法模拟的数值结果对比表明两种方法计算精度高,虽然在剖分的网格数,网格的疏密程度(通过式(5)中B 的选取),时间步长,松弛因子等略有差异,但总体差异不大且计算稳定并收敛到确定值,两种数值方法是一致的.以方法1算出的R a =106封闭腔内对流换热为代表,将等流函数线和等温度线示于图2和图3中.图2 R a =106腔内等流函数线图・51・第3期李光正等:封闭腔内高瑞利数层流自然对流数值模拟图3 R a =106腔内等温度线图利用方法1对瑞利数R a =107(P r =0.71)封闭腔内层流自然对流进行计算,选择B =1.01,时间步长∃t =0.000001,计算结果示于表2,文献[4]只有用拟合公式计算的N u =16.926的结果.选择表2情况B ,将等流函数线及等温度线示于图4和图5中.图4 R a =107腔内等流函数线图图5 R a =107腔内等温度线图表2 封闭腔内平均N u 数计算结果对比(方法1) 网格数N uΩm ax迭代收敛次数A 81×8116.93630.73310万次B 101×10116.88830.6217万次 利用方法2对瑞利数R a =107(P r =0.71)封闭腔内层流自然对流进行计算,选择B =1.1,时间步长∃t =0.0000005,对各种网格数进行数值实验(表3).表3 封闭腔内平均N u 数计算结果对比(方法2)网格数41×4151×5161×6171×7181×81N u17.81317.21616.91416.51016.541 利用方法2对瑞利数R a =108(P r =0.71)封闭腔内层流自然对流进行计算,仍选择B =1.1,时间步长∃t =0.0000005,对各种网格数进行数值实验(表4),文献[4]的结果为30.1,文献[5]的结果为30.4.表4 封闭腔内平均N u 数计算结果对比(方法2)网格数41×4151×5161×6171×7181×81N u35.32134.41132.50130.94231.814 利用方法2对瑞利数R a =108封闭腔内层流自然对流进行计算,计算得到的等流函数线和等温度线示于图6及图7.图6 R a =108腔内等流函数线图图7 R a =108腔内等温度线图对于R a =108,由于腔内流动十分复杂,利用层流模型对腔内自然对流换热进行数值模拟,对网格数、网格疏密程度、时间步长及松驰因子等的配制的要求较严,否则不收敛.例如,利用方法1,网格数81×81,B =1.01,∃t 选择在10-8至10-6范围均不收敛;网格数101×101,B =1.01,∃t 选择在10-8至10-6范围均不收敛等.・61・ 华 中 科 技 大 学 学 报(城市科学版) 2004年3 结 论a .作者采用的两种数值方法均为时间推进法,对非等距网格剖分其离散精度达到二阶,用于求解封闭腔内层流自然对流换热,在瑞利数R a =103至R a =106范围,两种数值方法计算稳定,计算结果精度高,并显示是一致的.b .对于高瑞利数封闭腔内层流自然对流换热,采用两种数值方法进行了大量的数值模拟研究,包括网格数、网格的疏密程度、推进的时间步长及松驰因子等,研究这些因素对计算收敛及精度的影响等.其中网格的合理剖分对计算结果的正确及准确地反映腔内自然对流物理机制是非常重要的,尤其是当瑞利数R a =108,网格数增大到某一范围后,会引起计算机误差的积累,随着迭代次数的大量增加,使计算结果反而偏离真解.由表3和表4可知,采用的数值方法的最佳网格数应为71×71.式(5)中的参数B 反映网格的疏密程度,B 值较大,则网格趋于均匀化,B 值越小则靠近固壁网格越密集.由于边界层效应,靠近固壁附近流动变化剧烈,因此采取的网格剖分应与物理量的这种变化相对应.瑞利数在103至106范围,选取B =1.01可提高计算结果的精度.但对于高瑞利数(R a =108)层流情况,B =1.01及网格数81×81或网格数101×101时计算均不收敛.因此,B =1.1似为较好的选择.c .高瑞利数封闭腔内自然对流换热十分复杂,对各种扰动十分敏感,表明流动已进入由层流转捩为湍流状态,尤其是R a ≥108应选择湍流模型对封闭腔内流动换热进行数值模拟,即封闭方腔自然对流流态转捩临界瑞利数为R a =108.参考文献[1] 李光正,李 贵,张 宁.封闭腔内自然对流数值方法研究[J ].华中科技大学学报(城市科学版),2002,19(4):20222.[2] Jo shua Y Choo ,Schu ltz DH .A stab le h igh 2o rderm ethod fo rthe heated cavity p rob lem [J ].In ternati onal J .fo r N um erical M ethods in F lu ids ,1992,15:131321332.[3] John M Hou se ,Ch ristoph Beckerm ann ,T heodo reF Sm ith .Effect of a cen tered conducting body on natu ral convecti on heat tran sfer in an enclo su re [J ].N um erical H eat T ran sfer ,1990,18:2132225.[4] Barako sG ,M itsou lis E ,A ssi m acopou lo sD .N atu 2ral convecti on flow in a square cavity revisited :L am inar and tu rbu len t models w ith w all functi on s [J ].In ternati onal Jou rnal fo r N um ericalM ethods in F lu ids ,1994,18:6952719.[5] H enkes R A W M ,V an der V lugt F F ,Hoogen 2doo rn C J .N atu ral convecti on flow in a square cavitycalcu latedw ithlow 2R eyno lds 2num ber tu rbu lence models [J ].In t .J .H eat M assT ran sfer ,1991,34:154321557.Nu m er ica l Si m ula tion s for the Lam i nar Na tura l Convectionof H igh Rayle igh Nu m bers i n an EnclosureL I Guang 2z heng 1 M A H ong 2lin1(1.Schoo l of C ivil Eng .&M echan ics ,HU ST ,W uhan 430074,Ch ina )Abstract :Tw o un steady num erical m ethods are u sed fo r the lam inar natu ral convecti on flow s fo r aseries of R eyleigh num bers (R a )in an enclo su re .T he num erical resu lts w ith the tw o un steadynum erical m ethods are h igh accu racy fo r the case of R a =106.T he tw o un steady m ethods arecon sisten t w ith each o ther .W hen the R a >106,the num erical convergence and calcu lating resu lts ofthe lam inar natu ral convecti on flow and heat tran sfer in an enclo sed are related w ith the grid nodes ,the node den sity (B ),the ti m e increm en t (t )and the iterati on facto rs ,bu t no t related w ith the tw o m ethods of the un steady num erical si m u lati on s u sed .T he tran siti on from lam inar to tu rbu lence fo r the natu ral convecti on flow in a square cavity is given .Key words :lam inar natu ral convecti on in a square cavity ;h igh R ayleigh num bers (R a );ti m e 2dep enden t num erical m ethod・71・第3期李光正等:封闭腔内高瑞利数层流自然对流数值模拟。
内置发热体的封闭方腔自然对流换热数值模拟_张敏
P = p/ /H 2,
T = t - tc / th - tc , Pr = / ,
Ra = g th - tc H 3 /
其中, u、v 分别为 x 和 y 向流体速度分量, p 为
压力, 、 、g 、 、 分别为热扩散系数、运动黏
度、重力加速度、热膨胀系数和密度, th 为热源表
面的温度, tc 为冷壁面温度。
采用了 50 100、60 120、70 140、80 160 四
套均匀网格进行模拟计算, 结果发现, 70 140 网
格计算结果可看成与网格无关的解, 因而计算中最
终采用的网格为 70 140。
为了验证计算方法的正确性, 采用文献 [ 12]
的条件进行计算并与之对比, 结果见表 1, 相对误
差不超过 2% , 间接说明本文数值方法及精度的可
关键词: 自然对流; 封闭方腔; 内热源; 数值模拟
中图分类号: T K 124
文献标识码: A
文 章编号: 0438- 1157 ( 2010) 06- 1373- 06
N umerical simulation o f natural convection in rectangular cavities w ith a heater of variable dimension
热源位于空腔中心位置时的自然对流换热问题进行 了研究, M anab 等[ 3] 对 具有导热性的 正方形物体 位于方腔中心位置时倾斜角度对腔体内自然对流的 影响进行了研究, Z hao 等[ 4] 研究了封闭方腔同时 存在内外热源的自然对流换热问题, Zekeriya 等[ 5] 研究了中心具有一竖直发热板的封闭方腔内自然对 流换热问题, Do ng 等[ 6] 研究了圆形内热源对方腔 自然对流换热 的影响, T asaka 等[ 7] 研究了内热源 在竖直方向上分布的方腔自然对流换热问题, 罗军 等[ 8 ] 研究了方腔中心放置不同材料内置物的自然对
封闭腔内自然对流的数值研究
封闭腔内自然对流的数值研究金涛【摘要】在本文的研究当中,笔者利用SMPLE算法,采用二阶迎风格式的对流扩散项,,建立了封闭腔内的自然对流物理模型,并通过该物理模型计算与研究了在封闭腔内部的自然对流换热.本文的研究最终得出,在一定的Ra下,长度不同的阻流件的平均Nu数,有水平阻流件的封闭方腔与无阻流件时相比,相同条件下自然对流的换热系数随阻流件长度的增加先略减少,然后增加.同时在阻流件的长度发生变化的前提之下,封闭腔内部的环流也会随着增加,一般会增加2个或者3个,另一方面,不同壁面上的阻流件的布置方式也会对换热产生不同的影响.【期刊名称】《赤峰学院学报（自然科学版）》【年(卷),期】2017(033)005【总页数】2页(P6-7)【关键词】不可压Navier-Stokes;Boussinesq方程组;自然对流;数值算法【作者】金涛【作者单位】中国矿业大学银川学院,宁夏银川 750021【正文语种】中文【中图分类】O35在实际的工程应用当中，如建筑的暖通空调与制冷装置的设计当中，当封闭腔内存在一定量的空气时，内壁与外壁之间会存在着一定的温差，从而导致空气会产生自然对流的现象.许多专家与学者对此问题进行了研究，研究的主要方式都是通过建立必要的数学分析方程组，并对其进行求解，从而得出封闭腔内部气体的运动规律，这些研究也被广泛的运用在最近几年的工程实际当中[1].为了使得封闭腔内的换热得以有效的减弱，往往会在封闭腔内部设置竖直隔板，从而使得封闭腔可以被完全或者部分隔断.在实际的工程运用当中，人们发现对存在水平等温阻流件的封闭腔进行研究具有非常重要的实际应用价值，基于此种情况本文的研究是针对存在水平等温阻流件的情况下进行的，通过研究之后得到了水平阻流件对封闭腔内部自然对流传热的影响.2.1 物理模型的建立本文当中所研究的物理模型如下图1当中所示，在该模型当中封闭腔的长度为L，腔壁为上下绝热，两侧等温，其中热壁的温度为Th，冷壁的温度为Tc，同时在腔壁上还存在着水平阻流件，阻流件的长度为h，厚度为Ø，因此就可以将该问题的物理模型简化在二维当中，在封闭腔内部的气体的密度变化与不可压气体的理想气体方程之间存在着高度的一致性，所有的参数均取做常数，Ra=gβΔTL3/(αv),在该方程当中，α表示的是热扩散系数，g表示的则是重力加速度，β为流体容积膨胀系数，L为特征尺度,v为运动粘度,温度的差值则表示为ΔT=Th-Tc,在本文的研究当中Ra=1.0× 105.2.2 控制方程的建立在封闭腔内部发生自然对流换热的速度以及温度的边界条件为：绝热壁面的速度与温度的梯度都需要保持为0，同时隔热板与左壁面的温度保持在Th，右壁面的温度则保持在Tc，水平阻流件的长度则分别为L1与L2.则可以采用以下数学方程对其进行描述[2].2.3 计算结果采用有限容积法建立相关方程，方程的求解采用SMP L E方法，采用二阶迎风格式的对流扩散项，将100×100的均不网格设定为计算网格.2.3.1 阻流件长度变化而导致的流场和温度场的变化在阻流件的长度发生变化的过程当中，封闭腔内部的流场也会产生较为明显的变化，尤其是当封闭腔没设置的阻流件的长度较长时，开始的环状流场会被不断的压缩，最终形成两个流场，在这个过程当中等温线则会受到压缩，在下图当中，给出了当隔板的相对长度为0.1、0.4与0.6时的温度场与流场的变化.2.3.2 N u数的变化在上图五当中，笔者对存在水平隔板的情况下，封闭腔内部自然对流随着阻流件长度的变化N u数所发生的变化，从上图当中我们可以发现，在阻流件长度发生变化的前提下，封闭腔内部的自然对流的强度也会发生一定的变化，随着长度的增加，强度首先是从高到低变化，随后则不断增高，同时上升的趋势也逐渐平缓，在阻流件的长度超过0.5时，上升的幅度不断增加.导致这一现象的主要原因在于长度较低的阻流管会对环形流场造成一定的破坏，但是随着阻流件长度的增加，封闭腔内部的环流被压缩成两个，则使得封闭腔内部的气体流动速度得以增强，随着长度的进一步加大，环流被进一步压缩，从而使得对流明显增强[3].（1）随着阻流件长度的增加，封闭腔内部的环流数量会不断增加，先是增加一个，最后增加两个.（2）随着阻流件长度的增加，在封闭腔内部所发生的对流换热的强度在刚开始时会发生一定的下降，随后开始稳步上升.（3）不同的阻流件布置方式会对封闭腔内部的流场以及对流换热的强度都会发生一定的影响[4].〔1〕Oztop H F,Abu-Nada E.Numerical study of natural convection in partially heated rectangular enclosures filled w ithnanofluids[J].International Journal of Heat& Fluid Flow,2008,29(5):1326-1336.〔2〕Davis G D V.Natural convection of air in a square cavity,a benchmark numerical solution.Int J Numer Methods Fluids 3:249-264[J].International Journal for Numerical Methods in Fluids,1983,3(3):249-264.〔〕International Journal for Numerical Methods in Fluids, 1994,18(7):695–719.〔3〕王宇飞,徐旭,王文龙,范利武,俞自涛.封闭腔内Al_2O_3-EG纳米流体自然对流传热特性的数值研究[J].能源工程,2014（01）:1-6.〔4〕阳祥,陶文铨.高瑞利数下封闭腔内自然对流的数值模拟[J].西安交通大学学报,2014（05）:27-31.。
封闭腔内水自然对流换热数值模拟
封闭腔内水自然对流换热数值模拟
自然对流换热是一种重要的热传递方式，它在许多工程和科学
领域都有着广泛的应用。
在封闭腔内，水的自然对流换热特性对于
工业设备的设计和运行具有重要意义。
为了更好地理解和优化这一
过程，数值模拟成为了一种重要的研究手段。
通过数值模拟，我们可以利用计算机模拟封闭腔内水的自然对
流换热过程，从而研究其传热特性。
在模拟过程中，我们需要考虑
腔体的几何形状、水的流动状态、温度分布等因素，以及流体的物
性参数。
通过数值方法，我们可以计算出不同条件下水的温度分布、传热速率等关键参数，从而为工程实践提供重要的参考。
在实际工程中，封闭腔内水自然对流换热数值模拟的研究成果
可以为工程设计和优化提供重要依据。
通过模拟分析，我们可以评
估不同工况下的换热性能，指导设备的优化设计和运行参数的选择。
同时，数值模拟还可以帮助我们理解自然对流换热的机理，为工程
实践提供科学依据。
总之，封闭腔内水自然对流换热数值模拟是一种重要的研究手段，它为工程设计和优化提供了有力的支持。
通过模拟分析，我们
可以更好地理解和控制自然对流换热过程，为工程实践提供科学依据。
随着计算机技术的不断发展，数值模拟将在工程领域发挥越来越重要的作用。
内置发热体的封闭方腔自然对流换热数值模拟
ｒ ｃ ａ ｇｕ ａ ｃ ｖ ｔ ｗｅ ｅ ａ ｒｅ ｏ ｂｙ ａ ｙ ｎｇ ｈｅ ａ ｕｅ ｏ ｄ ｍ ｅ ｉ ｎｌ ｓ ｈｅｇｈｔ ａ Ｒａ ｅｇ ｅ ｔ ｎ ｌ ｒ ａ ｉｙ ｒ ｃ ｒ ｉ ｄ ｕｔ ｖ ｒ ｉ ｔ ｖ ｌ ｓ ｆ ｉ ｎｓｏ ｅ ｓ ｉ ｂ ｎｄ ｙｌｉ ｈ
ｗ ｉｈ ａ ｈｅ ｔ ｒｏ ａ ｉｂｌ ｉ ｅ ｉ ｎ． ｎ ｌ ｓ ｓｏｎ ｉｏｔ ｅ ｍ ｓ，ｓ ｒ ａ ｌｎｅ ｎ ｖｅ ａ ｕ ｓ ｌ ｎ ｔ ａ ｅ ｆｖ ｒａ ｅ ｄ ｍ ａ ｒ ｇｅ Ｎ ｓ ｅ ｔ ｕｍ ｂｅ ｎ ｔ ｒｉ ｈｅ
Ｎ ｕ ｅ ｉ ａ ｉ ｕ ａ ｉ ｎ ｏ ａ ｕ ａ ｏ ｅ ｔｏ ｎ ｒ ｃ ａ ｕ ａ ｍ ｒｃ ｌｓｍ ｌ ｔｏ ｆ ｎ ｔ ｒ ｌｃ ｎｖ ｃ ｉ ｎ ｉ ｅ ｔ ｎｇ ｌ ｒ ｃ ｖ ｔｅ ｉｈ ａ ｈ ａ ｅ ｆｖ ｒ ａ ｌ ｉ ｅ ｓｏ ａ ｉｉ ｓ ｗ ｔ ｅ ｔ ｒ ｏ ａ ｉ ｂ ｅ ｄ ｍ ｎ ｉ ｎ
ｎｕ ｂｅ ． ｍ ｒ Ｔｈｅ ｓｍ ｕ ａ ｉ ｎ ｒ ｓ ｌｓ ｓ ｗ ｈａ ｎ ｖ ｅ ｔ ｆｅ ｔ ｎ ｔ ｎ ｔ ｒ ｌ ｏｎ ｅ ｔｏ ｎ ｔ ｉ ｌ ｔｏ ｅ ｕ ｔ ｈｏ ｔ ｔ ｂ ａ ｄ Ｒａ ｈａ ｅ ａ ｇｒ ａ ｅ ｆ ｃ ｏ ｈｅ ａ ｕ ａ ｃ ｖ ｃ ｉ ｎ ｉ ｈｅ
摘 要 ：对 底 部 中心 位 置 具 有 不 同 大 小 内热 源 的 二维 封 闭 方 腔 自然 对 流 换 热 问 题 进 行 了数 值 模 拟 。通 过 改 变 内 热
封闭腔湍流自然对流修正k-ε模型及其应用
封闭腔湍流自然对流修正k-ε模型及其应用封闭腔湍流自然对流修正k-ε模型及其应用摘要：自然对流现象在许多工程领域均有广泛的应用，尤其在封闭腔内的传热传质问题中十分重要。
本文将介绍一种修正k-ε模型，在自然对流过程中更准确地模拟湍流现象，并以封闭腔为例进行模拟实验研究，验证该修正模型的有效性。
实验结果表明，修正后的k-ε模型能更准确地预测封闭腔内的湍流特性，为解决类似问题提供一种可行的数值模拟方法。
引言：封闭腔是一个常见的工程现象，在许多工程领域中都有广泛的应用，例如电子设备散热、制冷系统等。
而封闭腔内的传热传质问题往往伴随着湍流现象，因此准确地预测封闭腔内的湍流特性对工程设计和优化至关重要。
然而，传统的k-ε模型在自然对流问题中的精度不高，需要对其进行修正以提高模拟精度和可靠性。
方法：针对自然对流问题中k-ε模型的不足，我们将修正其方程，以更好地模拟湍流现象。
修正后的模型加入了湍流扩散项，在自然对流过程中更为准确地描述了湍流传输。
具体而言，我们引入了由湍流强度和湍流相关长度比例所决定的修正因子，以修正原有模型的方程。
实验与结果：为验证修正后的k-ε模型的有效性，我们选择了一个常见的封闭腔问题作为研究对象，进行了数值模拟实验。
该封闭腔为一个长方体空腔，四周壁面恒定温度，通过对流传热和自然对流进而达到热平衡。
将修正后的k-ε模型与传统k-ε模型进行比较，结果显示修正后的模型能更准确地预测封闭腔内的湍流特性。
封闭腔内的湍流现象与实验结果吻合良好，验证了修正后模型的有效性。
应用：修正后的k-ε模型不仅可以在封闭腔问题中应用，也可以在其他自然对流问题中使用。
其精度和可靠性得到了有效提升，在工程设计和优化中具有广泛的应用前景。
例如，利用修正后的模型进行电子设备散热设计，可以更准确地确定散热器结构和材料，提高散热效果，保证设备正常运行；在制冷系统的设计中，修正后的模型能更好地预测冷却介质在封闭腔内的流动和热传输，提高冷却效率，降低能耗。
封闭方腔自然对流换热的研究
， ＝
；无量纲压力 ＝
； 普朗特数 ＝ ＝ 1
+ 0 2，无量纲温度 ＝ （ /） （ h c） 3 p ； 瑞利数 ＝ ，
p
空气的体胀系数 ＝
（ ）， 为空气的导热系数。
・d ＝ ・ ・
热壁高度的平均努塞尔数为
ave＝
1
式中： 为壁面热流，W/m2。 本例中，所使用的物理参数均与文献 [11] 中的实验 数据一致，具体模拟的计算参数如下 ＝0.75 m， h ＝50 ℃， c＝10 ℃， ＝0.003 333，＝ 1.575 × 10 5， ＝0.712，＝2.21 × 10 5m2/s， ＝1.176 6 kg/m3， ＝1.85 × 10
数下热壁面数的分布图2热壁面不同瑞利数下的数分布通过图2不仅可以知道各个小值的大小与位置而且可以知道不同下热壁面的换热规律基本一致且随着封闭腔内自然换热的增强壁面的换热效果增强本文与文献中的数下的最大值与最数103106数也大为增加了
热能工程
《工业加热》 36 卷 2007 年第 3 期 第
封闭方腔自然对流换热的研究
Study of Natural Convection in Closed a Square Cavity LI Shi-wu, XIONG Li-fang (Dept of Engine and Energy, NWPU, Xi'an 710072, China)
Abstract：This article has discussed and analyzed the research status of natural convection in a closed square cavity; moreover, has studied the method of numerical simulation and the feasibility of studying the heat transfer by using FLUENT software. The results obtained have been verified to be correct by compared to the study references. Indicated from this: adopting the FLUENT to simulate the natural convection in a cavity not only can gain the numerical results, but also can study the heat transfer rules, therefore, it is an effective tool to resolve the flow in a closed cavity. Key words：numerical simulation；closed square cavity；natural convection
高瑞利数下封闭腔内自然对流的数值模拟
高瑞利数下封闭腔内自然对流的数值模拟阳祥;陶文铨【摘要】为了推广应用高瑞利数下的自然对流换热技术,有必要对自然对流流动与换热特性进行深入研究.采用不引入人工扰动的直接数值模拟方法,对发生在高宽比为4的封闭腔内的自然对流流动与换热进行了研究,分析了平均温度、平均主流速度、涡量和局部努塞尔数的分布特性.研究结果表明:从静止等温流体初始条件出发,不引入任何人工扰动自然对流可以顺利发展到湍流,节约了计算资源;即便瑞利数等于1010,自然对流的平均温度、平均主流速度、涡量和局部努赛尔数分布都具有边界层型流动和换热的特征;在普朗特数为0.71～500的范围,当封闭腔内自然对流换热出现湍流换热特征时,局部瑞利数处于107～108量级.【期刊名称】《西安交通大学学报》【年(卷),期】2014(048)005【总页数】5页(P27-31)【关键词】封闭腔;湍流;自然对流;直接数值模拟【作者】阳祥;陶文铨【作者单位】国家核电技术有限公司北京研发中心,100190,北京;西安交通大学能源与动力工程学院,710049,西安【正文语种】中文【中图分类】TK124竖直封闭腔内的自然对流是传热与流动学科中的一个经典问题,有很多工程应用背景,如核反应堆中的换热、放射性废料的冷却、房间通风、太阳能集热器和电子器件冷却等。
竖直壁面存在温差的封闭腔内沿高温、低温竖直壁面会分别形成上升流动和下降流动,并且在腔内形成回流,高瑞利数Ra流动会形成层流、过渡和湍流区域。
Tian和Karayiannis对弱湍流自然对流进行了实验研究,首次发表了加热封闭腔内温度等值线分布和速度矢量分布的实验结果[1-2]。
Giel等对几种高宽比的封闭腔内自然对流传热(高Ra)进行了试验研究,测量了速度和温度的平均值和脉动值分布,并进一步获得了脉动速度和温度的频谱图;在分析试验结果的基础上他们认为高宽比大于等于4的封闭腔内发生湍流自然对流时展向的尺寸大小对流动和换热影响很小[3]。
封闭腔内纳米流体自然对流换热的数值模拟
０ 引 言
自然 对 流 换 热 广 泛 存 在 于众 多 的科 学 技 术 和
工业 领域 。如 ： 电子元 件冷 却 （ ＭＳ 、建筑 的 ＭＥ ） 保 温和 制 冷 、核反应 堆 ，太 阳能 的利用 、热 量交 换
水和 油等 常规 液体 作 为传热 液 体 ， 由于它 们 的导热
系数 较低 ，因而 限制 了 自然 对 流换 热强 度 的提 高 。
数增大 ，纳米流体换热 效果显著增强；对于给定的体积分数下 ，随着 Ｒ ａ数增大 ，纳米流 体的换热
强 度 也 随 之 增 大 ，并且 换热 机 理 由 热 传 导 为 主 变 为 热 对 流 为 主 ；通 过 Ａｇ ｕ ｕ 和 Ａｈ 四种 ，Ｃ ，Ｃ Ｏ Ｏ３
纳米颗粒 的对流换热效果 比较分析得 出， 金属 Ａ ｇ和 Ｃ ｕ纳米颗粒 比金属氧化物 Ｃ Ｏ和 ＡＩ 的纳 ｕ ２ Ｏ３ 米颗粒制备 的纳米流体 的对流换热 效果 更好 。 【 关键词 】 纳米流体 ；数值模拟 ； 自然对流 中图分类号 Ｔ ６ Ｕ８
封 闭腔 内纳米流体 自然对流换热 的数值模 拟
孟 曦 侯海明 马兵善 葛玉龙 殷结峰
（． １ 兰州理工 大学土木 工程 学院 兰州 ７ ０ ５ ；２ 西宁市排水公 司 西宁 ３００ ．
【 摘
８００ ） １ ０ ０
要 】 采用数值模 拟方式研究充满 了纳米流 体的封 闭腔 内的稳态 自然对流 。重点分析 了纳米颗粒 的体积 分数 ，Ｒ ａ数 以及不 同类型纳米颗粒对 自然对流换热特性 的影响。数值模拟 结果表 明：在纯水 中加 入纳米颗粒可 以显著提高基液 的 自然对流换热特性 ：对于给定 的 Ｒ ａ数下 ， 随着纳米流体 的体 积分
以及 各 种各 样 的热 力 系 统【 】 由于 自然 对 流换 热 ｌ。 。 现 象 的广 泛存在 及 其实 际 的重要 性 ， 多 学者对 其 许
多孔介质壁面封闭腔体自然对流传热的数值模拟
多孔介质壁面封闭腔体自然对流传热的数值模拟
本文旨在探讨多孔介质壁面封闭腔体自然对流传热的数值模拟。
我们首先从物理模型出发，将传热传质问题抽象为一个熵功率方程，然后介绍多孔介质的有限
体积模拟器的数值方法。
接下来，我们使用不同的参数设定，模拟多孔介质封闭腔体自然对流传热。
最后，通过比较实验和数值结果，总结该模型及其模拟结果。
一、物理模型
在两性介质中，自然对流传热问题可以抽象为熵功率方程。
这个方程的正确求解是求解多孔介质封闭腔体自然对流传热的重要基础。
在定义模型方程时，要根据实际情况，把壁面换热和流体的流动数学模型耦合起来。
二、多孔介质的有限体积模拟器
为了模拟多孔介质封闭腔体自然对流传热，我们使用了有限体积模拟器。
有限体积模拟器可以解决复杂流体流动和换热过程，而且不会导致引入额外的模糊不确定性。
假定流体在每个控制体中具有均匀物性参数，有限体积模拟器可以求解二次重磁微分方程。
三、模拟实验及结果
为了通过将多孔介质封闭腔体自然对流传热的熵功率方程应用到有限体积模拟器，我们采用了3种不同的参数设定。
使用不同的流动参数，我们可以模拟出不同的传热行为。
为了比较实验和模拟结果，我们模拟了一定条件下的多孔介质封闭腔体自然对流传热，比较了实验结果和数值结果，得到了较好的拟合效果。
最后，我们结合模拟结果和实验结论，总结了本文模型及其模拟结果：除了考虑壁面换热系数外，传热性能的复杂性也取决于流体的物性参数和流体的流动速度；流动参数对传热性能的影响很大，流动参数决定了传热行为的显著不同；此外，多
孔介质有限体积模拟器在模拟多孔介质封闭腔体自然对流传热方面表现出良好的准确性和稳定性。
封闭腔内层流自然对流换热过渡层数值研究
收稿日期:2000209219.作者简介:黄建春(19702),男,博士研究生;武汉,华中科技大学土木工程学院(430074).封闭腔内层流自然对流换热过渡层数值研究黄建春 李光正(华中科技大学土木工程学院)江立新(湖北汉川电厂检修公司)摘要:对正方形空腔内的层流自然对流换热进行了数值模拟,用SIMPL E 算法和乘方格式对该问题(Ra =1×103～1×106)进行了详细的数值计算.根据计算结果,在前人工作的基础上总结出封闭腔内层流自然对流换热的变化规律,提出了导热占主导地位的层流流动和导热与对流共时作用的层流流动的分界点,同时得出了两个区域的平均努塞尔数的计算公式,通过比较,表明其精度较以前的计算公式要高.关 键 词:腔内自然对流换热;层流过渡层;数值模拟中图分类号:T K11+2 文献标识码:A 文章编号:100028616(2001)0520051203 封闭腔内的自然对流换热在工程及地球物理学中有着广泛的应用,例如太阳能吸热器、建筑物隔热、动力电站封闭母线及旋转电机的散热、微电子设备的冷却等,因而日益得到广泛的注意.已有大量的学者对各种形状的封闭空腔进行了相当多的实验和数值分析[1～5],其中文献[1]的研究较为详细,但其计算结果只是在非常有限的工况中进行的,并没有对封闭腔内层流自然对流换热的过程进行深入分析和研究,因此,本文在以前实验的基础上[6]进行了详细的数值计算.1 数学模型采用图1所示模型(其中,上下底绝热,左壁为高温段T h ,右壁为低温段T c ),流动区域是二维正方形内部的空腔,并且,假定上下底绝热、两图1 二维空腔模型侧壁保持在20K 以下的温差以保证Boussinesq 假设成立.描述该物理模型的无量纲数学方程如下:5(ρU )/5X +5(ρU )/5Y =0;U 5U 5X +V 5U 5Y =-5P 5X +52U 5X 2+52U 5Y 2; U (5V /5X )+V (5V /5Y )=-5P 5Y +52V 5X 2+52V5Y 2+Gr ・Φ;U 5Φ5X +V 5Φ5Y =1Pr 52Φ5X 2+52Φ5Y 2,式中,X =x/D ;Y =y/D ;U =u/(υ/D );V =v/(υ/D );P =p 3/[ρ(υ/D )2];Φ=(T -T 0)/(T h -T c );p 3=p +g ρ0y ;T 0=(T h +T c )/2;葛拉晓夫数Gr =gβ(T h -T c )D 3/v 2;普朗特数Pr =v ρC p /k.边界条件为:当X =0时,U =V =0,Φ=0.5;当X =1时,U =V =0,Φ=-0.5;当Y =0或Y =1时,U =V =0,5Φ/5Y =0.计算程序采用SIMPL E 算法计算该流动和传热的耦合问题取得了良好的收敛解.在计算过程中差分格式采用乘方方案,两个方向的速度的松弛因子都取为0.5,而温度的松弛因子取为0.8.平均努塞尔特征数表征了热壁传向冷壁的总热量,它是局部努塞尔特征数沿热壁高度的积分平均,即N u ave =1D∫DN u D d y.2 计算结果与讨论网格的划分对于计算结果的精度是比较重要的,理论上讲网格越密越接近真值,但在实际计算第29卷第5期 华 中 科 技 大 学 学 报 Vol.29 No.52001年 5月 J.Huazhong Univ.of Sci.&Tech. May 2001中并非如此,由于计算机内存和计算机本身的精度的限制,使得当网格增加到一定的时候反而会引起误差增加,同时也会增加计算时间.经比较,采用了80×80的网格得到很好的计算结果.在本数值模拟中,Pr设为0.71(空气),瑞利数Ra取一组不同的值,即Ra=1×103,1×104, 4×104,5×104,1×105和1×106.其计算结果的流线图如下图2所示.图2 不同瑞利数Ra的流线图(a)Ra=1×103;(b)Ra=1×104;(c)Ra=4×104;(d)Ra=5×104;(e)Ra=1×105;(f)Ra=1×106由图2可以看出,当Ra数较小时,流动的典型特性是在方腔中间出现了一个大涡,随着Ra 数的增大,涡逐渐变成了椭圆,并且当Ra达到了5×104时分裂成两个涡.当Ra达到1×106时,这两个涡分别向左壁和右壁移动,并在方腔中间出现了第三个涡.图3给出了Ra=1×103,1×104,1×105, 1×106时的等温图,可以看出传热随着Ra的增加而发生变化的规律.当Ra较小时,传热主要是由热壁和冷壁之间的热传导引起的,在这种情况下等温线几乎是垂直的.随着Ra的增大,传热机制逐渐由热传导占统治地位变为对流占统治地位,因此等温线在方腔中央逐渐变得水平,并且只在热壁和冷壁附近的薄边界层内保持垂直.图3 不同瑞利数Ra的等温图(a)Ra=1×103;(b)Ra=1×104;(c)Ra=1×105;(d)Ra=1×106 以上观察的现象与文献[1,2]中的报道的现象是一致的.在此为了更深入分析现象,经过大量的工况计算,发现腔内的流动特性在Ra为5×104左右时就已发生了质的变化,因此可以认为,此时流体的流动状态已经进入了层流过渡层的状态,即此时进入了热传导和对流传热的相持阶段.以此为分界点分别对这两个阶段的平均努谢尔特征数进行了数据分析,其平均努塞尔特征数和Ra的关系为N u ave=a(Ra)b.(1) 当0<Ra<5×104时,a=0.12244,b= 0.32343;当5×104≤Ra≤1×106时,a= 0.185467,b=0.2839.上面的拟合公式与计算结果的相对误差e都小于1.0%,这一拟合公式比其他的拟合公式的精度要更为精确,表1给出与文献[1](a= 0.142,b=0.299)和文献[2](a=0.143,b= 0.299)的计算对比结果.表1 按式(1)计算的N u ave及相对误差eRa本算法 N u ave e/% 文献[1] N u ave e/% 文献[2] N u ave e/% 1×1031.1475870.361.1140.551.1081.8 1×1042.4181510.422.2450.672.2012.02 1×1054.8773020.094.511.574.430.9 1×1069.3696450.018.8060.358.7541.6参考文献[1]Barkos G,Mitsoulis E.Natural Convection Flow in aSquare Cavity.Int.J.Numerical Methods in Fluids, 1994,18:695～719[2]Markatos N C,Pericleous K minar and Turbulent25 华 中 科 技 大 学 学 报 2001年Natural Convection in an Enclosed Cavity.Int.J.Heat Mass Transfer ,1984,27:775～792[3]陶文铨.数值传热学.西安:西安交通大学出版社,1988.[4]王启杰.对流传热传质分析.西安:西安交通大学出版社,1990.[5]李光正.非定常流函数涡量方程的一种数值解法的研究.力学学报,1999,31(1):10～20[6]罗 军,李光正,黄素逸等.有内置物的二维封闭方腔自然对流实验研究.华中理工大学学报,1999,27(4):90～91Numerical Study on the Flow T ransition in LaminarN atural Convection Flow in a Square C avityHuang Jianchun L i Guangz heng Jiang L i xi nAbstract :The numerical simulations have been undertaken for the benchmark problem of laminar natural convection flow and heat transfer in an enclosed square cavity.The SIMPL E arithmetic and power format are used to solve the conservation equations for laminar flow for a series of Rayleigh numbers reaching values up to 1×106.Some comparisons between the computational data and previous data and the correlations and further analyses are made.Based on the computational results ,a new law of laminar natural convection flow and heat transfer is summarized on the basis of previous scholar ’s works.The flow transition is accurately proposed between the laminar flow predominated by the heat conduct and the laminar flow cooperated by the convection and the heat conduct.The average Nu correlations are made for representing the computa 2tional data and they are more precise than the previous correlations.K ey w ords :natural convection and heat transfer in an enclosure ;laminar flow transition ;numerical simula 2tionH uang Jianchun Doctoral Candidate ;College of Covil Eng.,HUST ,Wuhan 430074,China.华中数控公司成功开发国产机床配套数控系统 由我校华中数控股份有限公司承担的“863”计划重大项目———开放式体系结构智能化数控系统的工程化及产业化,通过了国家科技部高技术研究发展中心、“863”计划联办、自动化领域办共同组织的现场验收.该项目采用了一条创新的技术路线,其基于工业PC 的开放式数控系统已逐步得到用户和专家的认同,并取得了较好的成果.在华中Ⅰ型开放式数控系统平台上,开发、派生了20多种不同的数控产品,开发出了五轴联动高性能数控机床;在项目执行过程中建立了较完善的设计、生产和质量管理保证体系,通过了ISO9001质量体系认证,建立了较完备的质量检测中心,产品质量不断提高.华中数控公司用高技术改造传统产业,为提高传统产业产品的高科技含量作出了贡献.利用华中Ⅰ型开放式数控系统为国内制造行业改造了一批高中档数控机床,建立了三个应用示范点,开始为国内机床厂配套国产数控系统,增强了国产数控系统与国外同类产品的竞争能力.35第5期 黄建春等:封闭腔内层流自然对流换热过渡层数值研究 。
复杂方腔内自然对流换热数值模拟分析
复杂方腔内自然对流换热数值模拟分析近年来，随着科学技术的发展，计算机应用于工程力学领域中也取得了巨大进步。
多个数值模拟技术被广泛应用于各种工程领域，其中复杂方腔内自然对流换热数值模拟分析也得到了广泛关注。
复杂方腔内的自然对流换热是指当一个腔体内部的流体在温度不同的情况下发生自然运动时产生的换热作用，这种换热过程是不可逆的，而且其影响范围会深入到腔体内的每一个方向。
因此，对复杂方腔内的自然对流换热做出准确的数值模拟，不仅有助于研究腔体内的温度分布，而且对有关腔体温度控制系统的设计及改进也非常重要。
复杂方腔内的自然对流换热数值模拟分析也称为三维流体动力学模型，是基于泊松、拉格朗日等物理学方程构建的。
首先，根据复杂方腔内自然对流换热的物理过程，建立温度场和流场数学模型，包括温度-湿度条件和流体的动能方程以及传热方程。
接着，使用基于网格方法的求解工具，解决各种复杂的运算难题。
传统的复杂方腔内自然对流换热数值模拟分析方法，一般采用网格技术，分割区域，将区域网格化，将求解转化为一系列线性系统方程求解的问题，但这种方法的结果不够准确，而且计算耗时，并且存在速度与精度的矛盾。
最新的数值模拟方法，采用了新的“现代网格技术”，除了提高计算的准确性，更重要的是提高计算的速度，可以减少计算耗时，有效改善了复杂方腔内自然对流换热的数值模拟分析效果。
因此，复杂方腔内自然对流换热数值模拟分析也是一门非常有用的技术，在腔体内温度分布的研究以及腔体温度控制系统的设计上都有重要的应用价值，从而可以更好的改进腔体的热物理性能。
在腔体内的温度分布有助于了解物体的散热特性；腔体温度控制系统的设计为进一步改进腔体结构提供了可能性。
作为一项基础性研究，复杂方腔内自然对流换热数值模拟分析在腔体内温度分布研究、腔体温度控制系统设计以及腔体设计改进等方面，都有重要的实际意义。
但是，由于自由度较多、变量多及计算精度的要求，复杂方腔内的自然对流换热数值模拟分析仍然处于一个探索阶段。
封闭腔内置倾斜换热管的自然对流数值模拟
１ 物 理 模 型 与 数 值 方 法 １．１ 物 理 模 型 及 几 点 假 设
笔者所研究的封闭腔内放置倾斜换热管的几 何模型如图 １所 示。 其 中 封 闭 腔 是 高 为 Ｈ、长 为 Ｌ的矩形 （方 腔 高 宽 比 Ａ＝Ｈ／Ｌ）。内 置 换 热 管 长 ０．５Ｌ、直 径 ０．１Ｌ，换 热 管 的 倾 角 为 θ，水 箱 壁 温 为 Ｔ０，换热管温度为分离式热管换热器工作温度 Ｔｉ， 且 Ｔｉ＞Ｔ０。 冷 却 水 箱 内 的 换 热 介 质 为 水 （Ｐｒ＝ ７．０）。根据非能动余 热 冷 却 装 置 的 结 构 和 工 艺 参 数计算出瑞利数 Ｒａ，确定所研究的自 然对 流状态 为 层 流 ，并 对 冷 却 水 箱 内 的 水 温 进 行 初 始 化 设 置 。
Ｌ，Ｙ＝ｙ／Ｈ，Ｕ＝ｕＨ／θ，Ｖ＝ｖＨ／θ，Ｐ＝ρ（αｐ／Ｈ）２，Φ ＝
Ｔ－Ｔ０，Ｒａ＝ｇβ（Ｔｉ－Ｔ０）Ｄ３，Ｐｒ＝ ν。 其 中，ｕ、ｖ
Ｔｉ－Ｔ０
ｖα
α
分别为流体 在 ｘ和 ｙ方向 的速度分 量；ｐ为压 力；
α为热扩散系数；ν为运动粘度；ｇ为 重力加速度；
β为 热 膨 胀 系 数 ；ρ为 密 度 ，Ｄ为 特 征 长 度 。
６３６
化 工 机 械 ２０１８年
封闭腔内置倾斜换热管的自然对流数值模拟
周 梦 １ 虞 斌 １ 涂 善 东 １，２
（１．南 京 工 业 大 学 机 械 与 动 力 工 程 学 院 ；２．华 东 理 工 大 学 机 械 与 动 力 工 程 学 院 ）
方
程
ｘ方
向ＵBiblioteka Ｕ Ｘ＋ＶＵ ＝ Ｙ
－Ｐ Ｘ
＋（２ＸＵ２
＋
２ＹＵ２）
（２）
ｙ方
向
Ｕ
封闭腔内水自然对流换热数值模拟_苏燕兵
第58卷 第11期 化 工 学 报 Vol 158 No 111 2007年11月 Journal of Chemical Industry and Engineering (China ) November 2007研究论文封闭腔内水自然对流换热数值模拟苏燕兵,陆 军,白博峰(西安交通大学动力多相流国家重点实验室,陕西西安710049)摘要:为了揭示封闭腔内非Boussinesq 流体在浮力驱动下所特有的流动换热现象和形成机理,采用CFD 软件Fluent 对封闭腔内水的自然对流进行数值模拟,得到矩形封闭腔高宽比、Rayleigh 数、倾斜角度、壁面温度差对流动和传热的影响规律。
研究结果表明:由于水的密度在3198℃达到最大,两竖壁面温度跨越这一点时会引起流动图像反转;具有流动反转的双涡结构降低了对流换热平均Nusselt 数;相同Rayleigh 数下,高宽比为1对应对流换热平均Nusselt 数最大值;倾斜角度对平均Nusselt 数影响与Rayleigh 数和温度边界条件有关。
关键词:自然对流;流动反转;高宽比;倾斜角中图分类号:T K 124 文献标识码:A 文章编号:0438-1157(2007)11-2715-06Numerical simulation of natural convection andheat transfer of water in cavitie sSU Y anbing ,LU J un ,BAI Bofeng(S tate Key L aboratory of M ulti phase Flow in Power Engineering ,X i ’anJ iaotong Universit y ,X i ’an 710049,S haanx i ,China )Abstract :To reveal t he feat ures of flow st ruct ure and heat t ransfer and t he mechanism of t he non 2Boussinesq liquid flow driven by t hermal buoyancy in cavities ,t he nat ural convection of water in square and rectangular enclosures was numerically simulated wit h CFD software of Fluent 1The effect s of aspect ratio of t he cavity ,Rayleigh number ,inclination angle and temperat ure difference between t he two walls of t he cavity o n t he flow and heat t ransfer were investigated 1The result s show t hat t he flow pattern inverses if t he two walls temperat ure of t he cavity was greater and less t han 3198℃,respectively ,at which t he water density is maximum 1The flow pattern inversion has a double vortex st ruct ure and decreases t he average Nusselt number of nat ural convective heat t ransfer 1At a fixed Rayleigh number ,t he average Nusselt number reaches a maximum in t he square cavity at t he aspect ratio of 11The inclination of t he square cavity has more complex influence on t he average Nusselt number which depends not only on t he Rayleigh number but also o n t he t hermal boundary conditions.Key words :nat ural convection ;flow pattern inversion ;aspect ratio ;inclination angle 2006-12-04收到初稿,2007-08-07收到修改稿。
封闭区域内流体湍流自然对流大涡模拟
封闭区域内流体湍流自然对流大涡模拟本文通过自编程实现了封闭区域内流体湍流自然对流大涡模拟二维圆柱坐标系下，封闭区域内流体湍流自然对流大涡模拟控制方程包括：为了验证本文模型的准确性，分别利用本文模型（图1）和Fluent 软件对同轴圆筒内0℃的空气湍流自然对流过程进行计算，其中圆筒的内外半径分别为0.04m 和 0.44m，圆筒高 0.4m。
圆筒内外边界温度分别恒定为20℃和0℃，上下边界均为绝热边界。
计算中，空气的密度、定压热容、动力黏度、导热系数和体积膨胀系数分别取1.293kg/m3、1006J/(kg·℃)、1.73×10-5Pa·s、0.0245W/(m·℃)和2.409×10-3℃-1。
计算之前，需要对区域进行网格划分，本研究中采用非均分网格，如图 2 所示。
对控制方程进行离散求解，可以得到区域内空气温度场的演化以及监测点处气温随时间的变化曲线。
其中，图3给出了计算区域内空气温度场的演化过程。
图4给出了由本文模型和Fluent软件计算的圆筒内P1、P2、P3和P4点的气温随加热时间的变化曲线，其中P1、P2、P3和P4点的坐标分别为（0.38721，0.23478）、（0.33446，0.23478）、（0.19478，0.23478）和（0.06151，0.23478）。
从图4可以看出，本文数值计算结果与Fluent计算结果吻合良好。
参考文献：[1] 张兆顺, 崔桂香, 许春晓. 湍流大涡数值模拟的理论与应用. 清华大学出版。
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复杂方腔内自然对流换热数值模拟分析
复杂方腔内自然对流换热数值模拟分析近年来，随着现代技术的进步，根据相关物理学原理，通过数值模拟分析，来研究复杂几何形状的方腔内自然对流换热，已经成为一个热点主题，也成为世界各国科学家们研究和讨论的焦点。
复杂几何形状的方腔内自然对流换热，主要包括对液体和气体进行换热分析，对于复杂的几何形状的流体场，数值模拟计算是分析流体场的有效手段。
类似潜艇、宇宙飞船、航天器等复杂结构物，其内部结构十分复杂，上面充满着各种孔洞和设备，使得内部空间受到了极大的影响，从而引起了流体流动和热量换热等方面的局部现象，导致热量转移过程复杂，热传导现象明显。
这里，使用数值模拟方法分析复杂几何方腔内自然对流换热，可以提供准确的求解结果，为设计技术改善提供基础数据。
针对复杂几何方腔内自然对流换热，数值模拟主要分为三个步骤：第一步，首先是建立复杂几何形状方腔内流体空间的数学模型，包括气体流动和热传导模型。
第二步，根据建立的数学模型，利用计算流体力学（CFD）技术，获得复杂几何方腔内自然对流换热的流场特性。
第三步，利用CFD技术和有限体积法，计算复杂几何方腔内自然对流换热的热量转移特性。
在研究复杂几何方腔内自然对流换热同时，需要充分考虑到流体场的物理特性，特别是热量转移特性，是一个非常复杂的模型。
综上所述，现代技术的发展，越来越多的科学家使用数值模拟分析方法来研究复杂几何形状方腔内自然对流换热，这是一个复杂的过程。
从数学模型的建立，到利用CFD技术获得复杂几何方腔内自然对流换热的流场特性，以及用有限体积法计算热量转移特性，都是一个非常繁琐的过程。
未来的研究将继续对复杂几何方腔内自然对流换热进行深入的分析研究，以便在更加准确、可靠的基础上，设计技术改善，提高工程技术水平，也更好地服务于社会和人类的发展。
原始变量法计算封闭腔内自然对流
收稿日期:2003212218.作者简介:李光正(19442),男,教授;武汉,华中科技大学土木工程与力学学院(430074).基金项目:教育部博士点基金资助项目(20020487018).原始变量法计算封闭腔内自然对流李光正1 马洪林1 张 宁1(1.华中科技大学 土木工程与力学学院,湖北 武汉 430074)摘 要:在文献[1,2]的基础上,利用原始变量法求解封闭腔内自然对流换热问题.对求解域采用非等距交错网格剖分,利用泰勒级数于网格点展开取二阶精度进行(u ,v ,Η)方程各项的离散,采用S I M PL E 方法对压力及压力修正进行求解.不同瑞利数(R a )条件下的数值试验显示,该数值方法物理概念清晰,计算稳定.可通过调节网格的疏密等方法,达到改善求解的收敛及提高求解的精度等目的.关键词:原始变量方程; 腔内自然对流; 非等距交错网格; 时间相关法中图分类号:O 35 文献标识码:A 文章编号:167227037(2004)022******* 由于腔内自然对流换热在理论及工程应用方面的重要意义,吸引了众多的研究者.腔内自然对流换热问题的数值模拟,是检验算法精度及求解稳定性的典型算例,当瑞利数(R a )不大于106时,可采用层流模型并具有定常解,随着瑞利数的增大,腔内流动将由层流向湍流过渡.文献[1]采用均匀网格剖分求解非定常流函数涡量方程,对流函数的一阶导数项(速度)采用四阶精度的H erm itian 公式,对流项由一般二阶精度的中心差分提高到四阶精度离散差分,包含温度在内的离散方程组采用AD I 迭代方法求得定常解.文献[2]采用非等距网格剖分求解非定常流函数涡量方程.文献[1,2]采用的方法一般限于二维情况.作者将应用非定常原始变量方法,采用非等距网格剖分求解腔内自然对流换热问题.1 求解方程组及其离散方法如图1所示封闭方腔,考虑平面非定常Bou ssinesq 流体,忽略能量方程中的粘性耗散,选择特征速度U =Α L ,特征尺度L ,及∃T =T h -T c ,可将求解方程无量纲化:5u 5x +5v5y=0;(1)5u 5t +u 5u 5x +v 5u 5y =-5p 5x +P r 52u 5x 2+52u 5y 2;(2)5v 5t +u 5v 5x +v 5v 5y=-5p 5y +P r 52v 5x 2+52v 5y 2+R a ・P r ・Η;(3)5Η5t +u 5Η5x +v 5Η5y =52Η5x 2+52Η5y 2,(4)图1 求解域示意图上列式中,普朗特数P r =Τ Α;瑞利数R a =g Β∃TL 3(ΑΤ),Α=k (ΘC P )为热扩散系数,Β为流体热膨胀系数,Τ为流体运动粘度,g 为重力加速度.无量纲温度Η=(T -T c ) ∃3,腔的四个壁面的速度应满足无滑移条件,四个壁面的温度条件为:上下壁面为绝热,左壁面Η=1,右壁面Η=0.采用非等距交错矩形网格(图2),其中‘o ’点表示速度u ,‘×’点表示速度v ,而网格交叉点为压力p 和温度Η等.图2中,∃x ′i -1=(∃x i -1+∃x i ) 2,∃y ′i -1=(∃y i -1+∃y j ) 2.方程(2)～(4)采用AD I 方法求解,其中时间分裂为两步.以温度方程(4)为例,第一步沿x2004年6月 J.of HU ST.(U rban Science Editi on )Jun .2004图2 非等距交错网格示意图方向,第二步沿y 方向求解分别为Ηn +1 2-Ηn∃t 2+u n5Η5x n +1 2-52Η5x 2n +1 2=-v n5Η5y n +52Η5y 2n;(5)Ηn +1-Ηn +1 2∃t 2+v n5Η5yn +1-52Η5y 2n +1=-u n5Η5x n +1 2+52Η5x 2n +12,(6)式中,n ,n +1 2n +1为时间层.式中的导数项在温度Η的(i ,j )点进行离散,利用泰勒级数展开,联系三个网格点的值取二阶精度,以5Η5x i ,j和52Η5x 2i ,j为例,有5Η5x i ,j =∃x i -1∃x i (∃x i +∃x i -1)Ηi +1,j -∃x i∃x i -1(∃x i +∃x i -1)Ηi -1,j+∃x i -∃x i -1∃x i ∃x i -1Ηi ,j ;(7) 52Η5x 2i ,j =2∃x i -1∃x 2i (∃x i +∃x i -1)Ηi +1,j +2∃x i∃x 2i -1(∃x i +∃x i -1)Ηi -1,j -2(∃x 2i -1-∃x i ∃x i -1+∃x 2i )∃x 2i ∃x 2i -1Ηi ,j +2(∃x i -∃x i -1)∃x i ∃x i -15Η5x i ,j.(8)式(8)中的5Η5x i ,j 用式(7)计算.5Η5y i ,j 和52Η5y 2i ,j的离散公式分别与式(7)和式(8)类似.式(6)中的u n 及v n分别为温度Η在(i ,j )点的第n 时间层的x 方向与y 方向的速度值,以u n为例为u n=12∃x i -1∃x ′i -1u n i ,j +12∃x i ∃x ′i -1u ni -1,j,(9)这与采用流函数涡量方程的方法[2]是不同的.文献[2]中,速度项即流函数的一阶导数项,是利用了H erm itian 公式在非等距网格条件下取二阶精度而导出.式(5)与式(6)采用三对角追赶法迭代求解,当n 层与n +1层所有网格点温度最大绝对差值小于某一小量时,即可判断温度收敛并达到稳态解.同理可导出速度u 及v 在其(i ,j )点的离散公式.压力及压力修正方程的导出类似于S I M PL E 方法,即将连续性方程(1)用于图2虚线所示控制体,可得压力及压力修正的离散求解方程.2 边界条件及处理方法上下固壁的温度,利用5Η 5y =0的绝热条件,以y =0壁面为例,导出为Η1= [(1+∃y 2 ∃y 1)2Η2-Η3] [(1+∃y 2 ∃y 1)2-1].(10)压力固壁值及与之相关的速度边值,以x =0固壁为例(图3),简略推导如下.图3 推导固壁压力P 示意图将x 方向动量方程应用于图3所示的A 点(x =0),有5P x =P r 52ux2,将P 3和P 2分别在A 点作泰勒级数展开,消去压力P 对x 的二阶偏导数项,整理有 5P5x A =-2∃x 1+∃x 2∃x 1(∃x 1+∃x 2)P 1+∃x 1+∃x 2x 1x 2P 2-∃x 1x 2(∃x 1+∃x 2)P 3.(11)再将u 1与u 2分别在A 点作泰勒级数展开,消去u 对x 的一阶偏导数,整理有 52u5x 2A=-8u 1∃x 1(∃x 1+∃x 2)+8u 2(2∃x 1+∃x 2)(∃x 1+∃x 2).(12)由5P 5x =P r 52u 5x2及(11)和(12)式,可得P 1=(∃x 1+∃x 2)2∃x 2P 2-∃x 21∃x 2P 3+8P r ・u 1-8P r ・∃x 1(2∃x 1+∃x 2)u2(2∃x 1+∃x 2).(13)由式(13)可反解出u 1.同理可导出其它三个固壁面压力表达式,从而导出邻近壁面的相应速度值.由于求解压力方程时,要涉及周围8点的u 值和8点的v 值,故靠近边界的网格点压力的求解,需要特殊处理.・5・第2期李光正等:原始变量法计算封闭腔内自然对流 3 计算结果采用下式对求解域进行非等距网格剖分(以y 方向剖分为例,x 方向与此类似),即y =(B +2A )(B +1B -1)gm-B +2A(2A +1)1+(B +1B -1)gm,(14)式中,gm =(Y ϖ-A 1)(1-A 1),若采用51×51网格剖分,则取A 1=0.5,A =0.5,Y ϖ=0.02(J -1),J 从2至50取值.式(14)中的B 取值不同,非等距网格的疏密亦不同.a .计算瑞利数R a =103,以验正所采用的计算方法及所编制的计算程序的正确.采用51×51非等距网格剖分,取式(14)中的B =1.1,时间步长∃t =0.0001,速度场和压力场等初值为零,温度场初值为0.35.计算了平均努赛尔数(N u ),流函数绝对值的最大值等,计算结果及与有关结果对比见表1.表1 R a =103条件下封闭腔内平均N u数计算结果对比(P r =0.71)项目N uΩm ax文献[1]1.1151.157文献[2]1.1591.172文献[3]1.1161.174文献[4]1.1181.177本文1.1181.168 由计算得到的速度场绘制等流函数图,由计算得到的温度场绘制等温线图,也均与参考文献的结果一致.b .网格数不同对计算的影响.选R a =104,取B =1.1,∃t =0.00001,温度场初值均为0.3.第一种网格为81×81剖分,则N u =2.321, Ωm ax =5.063;第二种网格为51×51剖分,则N u =2.333, Ωm ax =5.043.此外两种网格剖分情况下,由计算结果所绘制的流线图及等温线图是一致的.c .B 值不同对计算的影响.选择51×51网格剖分,选二种B 值,即B =1.1,B =1.01,其值对R a =105和R a =106计算的影响,以及与其它数值结果的对比列于表2.将部分有关的等流函数线图和等温度线图示于图4至图7中.表2 B 值对封闭腔内平均N u 数计算结果的影响及对比(P r =0.71)项目R a =105N uΩm axR a =106N uΩm ax文献[1]4.5449.5908.98716.783文献[2]4.6319.5128.99116.830文献[3]4.5299.6188.95116.763文献[4]4.5619.6718.92317.044本文B =1.014.5809.5318.98516.940B =1.14.7309.76110.66920.236图4 腔内等流函数线图(R a =105,B =1.1)图5 腔内等温度线图(R a =105,B =1.01)图6 腔内等流函数线图(R a =106,B =1.01)图7 腔内等流函数线图(R a =106,B =1.1)・6・ 华 中 科 技 大 学 学 报(城市科学版) 2004年4 结 论a .流场作非等距交错网格剖分,对不同R a条件下的封闭腔内自然对流换热进行了数值模拟,与其它各种数值方法计算结果对比分析的结果表明,作者所采用数值方法计算稳定且精度高,该数值方法是可行的.b .从时间推进量∃t 的选取,温度初值的设定,网格的数目以及网格的疏密情况等进行了数值实验,结果表明,随R a 数的增大,时间步长∃t 相应减小,温度初值的选取对最终结果没有影响.在所计算的R a 数范围内,选择了51×51和81×81两种非等距网格剖分,计算结果显示影响很小,即在所研究的R a 范围,51×51网格剖分已能保证计算精度的要求.而采用81×81网格剖分则所需计算时间要大大增加,发现对计算结果影响较大的因素是B 值的选取.c .B 值较大,网格趋于均匀化,B 值越小则靠近固壁网格越密集.随着R a 的增加,封闭腔内自然对流流动将由层流向湍流过渡.由于边界层效应,靠近固壁附近流动变化剧烈,因此采取的网格剖分应与物理量的这种变化相对应.R a =104时,B 的变化对数值结果的影响很小,随着R a 的增大(R a =105,R a =106),选取B =1.01尤为重要,可改善计算的收敛,并使结果更精确.参考文献[1] 李光正.非定常流函数涡量方程的一种数值解法的研究[J ]1力学学报,1999,31(1):10220.[2] 李光正,李 贵,张 宁.封闭腔内自然对流数值方法研究[J ]1华中科技大学学报(城市科学版),2002,19(4):20222.[3] Jo shua Y Choo ,Schu ltz D H .A stab le h igh 2o rderm ethod fo rthe heated cavity p rob lem [J ].In ternati onal J .fo r N um erical M ethods in F lu ids ,1992,15:131321332.[4] John M Hou se ,Ch ristoph Beckerm ann ,T heodo reF Sm ith .Effect of a cen tered conducting body on natu ral convecti on heat tran sfer in an enclo su re [J ].N um erical H eat T ran sfer ,1990,18:2132225.Ca lcula tion s of the Na tura l Convection i n anEnclosure w ith the Pr i m itive Var i ables Nu m er ica l M ethodL I Guang 2z heng 1 M A H ong 2lin 1 ZH A N G N ing1(1.Schoo l of C ivil Eng .&M echan ics ,HU ST ,W uhan 430074,Ch ina )Abstract :B ased on the p ap ers [1,2],the m ethod fo r un steady N avier 2Stokes equati on s of p ri m itive variab les has been u sed fo r so lving the natu ral convecti on flow and heat tran sfer in an enclo su re .T he field fo r so lving is divided in to non 2equ idistance and staggered grid analysis .T he term s of theequati on s (u ,v ,Η)are discretized in som e grid w ith T aylo r’s series w ith the second 2o rder accu racy .T he S I M PL E m ethod is u sed fo r so lving the p ressu re and the p ressu re revisi on .T he si m u lati on s fo rvari ou s R ayleigh (R a )num bers show that the num erical m ethod is stab le fo r calcu lati on s ,and clear in the p hysics concep ti on s .T he value B can be selected to adju st the grid’s den sities ,so as to i m p rove the convergence of the calcu lati on s and to raise the accu racy fo r so lving the p rob lem s.Key words :equati on s of p ri m itive variab les ;natu ral convecti on in an enclo su re ;non 2equ idistance andstaggered grid analysis ;ti m e 2dep enden t num erical m ethod・7・第2期李光正等:原始变量法计算封闭腔内自然对流 。
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流动图像反转｝具有流动反转的双涡结构降低了对流换热平均Ｎｕｓｓｅｌｔ数；相同Ｒａｙｌ吼ｇｈ敬下，高宽比为１对应
对流换热平均Ｎｕｓｓｅｌｔ效最大值｝倾斜角度对平均Ｎｕｓｓｅｌｔ数影响与Ｒａｙｌｅ·ｇｈ数和温度边界条件有关。 美键词：自然对流；流动反转；高宽比；倾斜角
中图分类号：ＴＫ １２４
文献标识码：Ａ
图３是Ｒｎ一１０６时水平中截面上量纲１速度 ｖ，温度日在量纲１横坐标Ｘ方向的分布曲线。弘 ｘ曲线表明：在ｎ一２７７ Ｋ时冷热壁面附近水的 流动方向与Ｔｈ一２８ｌ Ｋ、２８５ Ｋ时相反，并且Ｌ一 ２７７ Ｋ、２８１ Ｋ时两壁面附近ｖ绝对值相等，丁ｈ一 ２８５ Ｋ时的ｙ绝对值在热壁面附近大于冷壁面附近 的。Ｔｈ一２７７ Ｋ与Ｒ一２８５ Ｋ时有两个Ｖ极值点； 而Ｌ一２８１ Ｋ速度有３个极值点，且在竖直中截 面达到绝对值最大，ｙ曲线对于Ｘ＝０．５轴对称。 因为ｙ一０．５不穿过Ｔ。一２８５ Ｋ时右下角逆时针 涡，所以弘ｘ曲线右侧只能看到小涡存在，导致
（ｂ）ｔ㈣ｅｆａｔｕｒｅ
图３ ｙ—ｏ．５截面上量纲１速度ｙ和温度日分布
Ｆｉｇ．３ Ｄｉｓｔｒｌｂｕｔｉｏｎｓ ｏｆ ｎｏｎ ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ ｖｅＩｏｃｌｔｙ ｙ ａｎｄ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ日ａｔ ｓｅｃｔｉｏｎ ｙ＝Ｏ．５
Ｖ变化率减慢。 弘ｘ曲线可以用日一ｘ曲线解释：水在３．９８℃
时密度最大。在重力作用下必然向下流动，大的 乒ｘ曲线变化率对应大的速度值。从乒ｘ曲线可以 看出：Ｔ“＝２７７ Ｋ时，热壁面附近水密度大向下流 动；Ｒ：２８１ Ｋ时，水密度最大值在ｘ—ｏ．５附 近；Ｔ“一２８５ Ｋ时，在冷壁面下半部分附近出现密 度反转。Ｔ。一２７７ Ｋ时的乒ｘ曲线在冷热壁面附近 变化率大小相等；丁ｈ一２８５ Ｋ时的乒ｘ曲线在热壁 面变化率大于冷壁面；Ｔｈ＝２８１ Ｋ时乒ｘ曲线有３ 个梯度区，并且ｘ—ｏ．５附近变化率大于冷、热壁 附近变化率。
第５８卷第１１期 ２００７年１１月
化
工
学
报
ＪｏｕｒｎａＩ ｏｆ Ｃｈｅｍｉｃａｌ Ｉｎｄｕｓｔｒｙ ａｎｄ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ （Ｃｈｌｎａ）
ＶｏＬ ５８ Ｎｏ．１１ Ｎｏｖｅｍｂｅｒ ２００７
封闭腔内水自然对流换热数值模拟
苏燕兵，陆 军，白博峰 （西安交通大学动力多相流国家重点实验室．陕西西安７１００４９）
本文用Ｆｌｕｅｎｔ商业软件，数值模拟研究矩形 腔内在水密度最大值附近的自然对流换热，重点分 析流动反转及其物理机理。模拟得到热壁面温度、 高宽比、倾斜角度等对流动和对流换热的影响 规律。
１ 物理模型和数值方法
１．１控制方程和边界条件
选取的物理模型和坐标系如图ｌ所示，左壁面
为高温丁ｈ、右壁面为低温Ｔｃ，其他壁面绝热。对
小，所以对不同模型都要进行网格无关计算验证。
２模拟结果与分析
２．１密度变化引起的流动反转 冷壁面温度恒设定为２７３ Ｋ，图２给出了不同
万方数据
第１ｌ期
苏燕兵等：封闭腔内水自然对流换热数值模拟
热壁面温度时的温度场和流场计算结果。从图上可 以看出：在热壁面温度为２７７ Ｋ时，热壁面上部和 冷壁面下部的温度梯度较大，流场只有一个逆时针 方向涡结构。在热壁面温度为２８ｌ Ｋ时，水密度最 大对应的等温线在垂直中线附近，其两侧的密度变 化趋势不一样，形成一对流动方向相反的涡，密度 反转面就像足互不相溶的液液界面。在热壁面温度 为２８５ Ｋ时，密度反转面开始向右下角倾斜，逆时 针涡被顺时针大涡挤压到右下角区域。上述物理模 型在Ｂｏｓｓｉｎｅｓｑ假设下，流场只会有一个涡；对出 现这种流动反转的双涡结构，此时Ｂｏｓｓｉｎｅｓｑ假设 不再适用。
㈣
物理模型对应边界条件为
掣一掣＝ｏ 口（０，ｙ）一靠，口（１，ｙ）＝以 。
ａｙ
ａｙ
Ｕ—ｙ一０，在４个边界壁面上
１．２局部和平均Ｎｕ鹪ｅＩｔ数
Ｎｕｓｓｅｌｔ数是对流换热研究中的一个重要参
量［“］。对于本问题，冷、热壁面上的局部Ｎｕｓｓｅｌｔ
数计算方法为
№一吲…。．。
㈣
平均Ｎｕｓｓｅｌｔ数用式（７）计算
图４给出的是冷热壁面上局部Ｎｕｓｓｅｌｔ数对量 纲ｌ纵坐标的Ｎ”ｙ曲线。Ｌ一２７７ Ｋ时Ｎ“最大 值在冷壁面ｙ＝ｏ．０２、热壁面ｙ—ｏ．９７处，即对流 最强烈的腔体左上角和右下角；瓦一２８１ Ｋ时的 冷、热壁面Ｎ“最大值都在ｙ＝０，０４，即腔体左、 右两个下角；ｎ＝２８５ Ｋ时热壁面Ｎ“最大值在
摘要：为了揭示封闭腔内非Ｂｏｕｓｓｉｎｅｓｑ流体在浮力驱动下所特有的流动换热现象和形成机理，采用ｃＦＤ软件
Ｆｌｕｅｎｔ对封闭腔内水的自然对流进行数值模拟，得到矩形封闭腔高宽比、Ｒａｙｌｅｉｇｈ数、倾斜角度、壁面温度差对
流动和传热的影响规律。研究结果表明：由于水的密度在３．９８℃达到最大，两竖壁面温度跨越这一点时会引起
№·Ｖ。矗备
‘７）
１．３数值方法
用Ｆｌｕｅｎｔ ６．Ｏ软件对上述模型进行模拟求解。 计算中采用四边形均分网格、Ｆ１ｕｅｎｔ中设定稳态
隐式有限容积ｓＩＭＰＬＥ算法，计算精度选双精度 格式。压力项用普通格式、对流项用ＱＵＩＣＫ格
式、能量项用二阶迎风格式，并选用合适的亚松弛 网子。因为模型通过改变几何尺寸来改变Ｒｎ大
较小的Ｒａｙｌｅｉｇｈ数（Ｒｄ＝１０３～１０６）分别进行二 维和三维的稳态层流模拟，计算结果表明，在此
Ｒａｙｌｅｉｇｈ数范围，三维流动效果微弱。取三维结果
中如图ｌ所示的中截面上的温度、速度分布与二维
结果进行比较，非常接近，因此在本文中为了节约
计算时间均采用二维模型进行模拟。
水的密度在常压下３．９８℃达到最大，选用抛
ｍａｉＬ—ｔｕ．ｅｄｕ．ｃｎ
ｓｃｊ㈣ Ｆｏｕｎｄ丑ｔ妯ｌＩｅｍ：ｓ“ｐｐｏｒｔｅｄ ｂｙ ｔｈｅ Ｎａｔｌｏｎｄ ＮａｔｕｒａＩ
Ｆｏｕｎｄａｔｌｏｎ ｏｆ Ｃｈｉｎａ（５０５３６０４０）ａｎｄ Ｐｒｏｇｒａｍ ｆｏｒ Ｎｅｗ ｃｅｎｔｕ盯 Ｅｘｃｅｌ】ｅｎｔ ＴａｌｅⅡｔｓ １ｎ Ｕｎｌｖｅｒ叭ｙ（ＮＣＥＴ一０４一０９２３）．
文章编号：０４３８—１１５７（２００７）１１—２７１５—０６
ＮｕｍｅｒｉｃａＩ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｎａｔｕｒａｌ ｃｏｎｖｅｃｔｉｏｎ ａｎｄ ｈｅａｔ ｔｒａｎｓｆｅｒ ｏｆ ｗａｔｅｒ ｉｎ ｃａｖｉｔｉｅｓ
ＳＵ Ｙａｎｂｉｎｇ，ＬＵ ＪｕⅡ。ＢＡｌ Ｂｏｆｅｎｇ
（ｓ掘地Ｋ。ｙ Ｌｄ６０ｍ￡ｏ叫ｏ，Ｍ“埘户＾ｄ卵Ｆｆ咖抽Ｐ。耻ｒ踟ｇｉ”Ｐｅｒｉｎｇ，Ｘｆ’伽 ＪｉⅡＤ幻ｎｇ嘶ｉｗＨｉ竹，Ｘｚ
Ｐｒ—ｖｆＢ
用如下的量纲１参量
ｘ一青，ｙ＝青，ｕ一赤，
Ｖ一赤，Ｐ一黠筹止箍
对稳态的Ｎａｖｉｅｒ＿ｓｔｏｋｅｓ方程及能量方程进行量纲
１化可得控制方程组
爰＋凳一ｏ。
ａＸ。ａｙ
（…２）
ｕ罢＋ｙ券一Ｐｒ（筹＋磐）一蓑＋皿Ｐ坩２ｃｏｓ≠（ｓ）
ｕ差＋ｙ凳一Ｐｒ（筹＋薪）一筹＋凰，坩２ｓｉｎ≠（ａ）
ｕ蓑＋Ｖ筹一筹＋雾
２００６—１２一０４收到初稿，２００７—０８一０７收到修改稿． 联系人：白博峰。第一作者：苏燕兵（１９８０一）男，硕士研 究生。 基金项目：国家自然科学基金项目（５０５３６０４０）Ｉ新世纪优秀 人才支持计划项目（ＮｃＥｌ。０４＿０９２３）。
Ｒｅ喇Ｔｅｄ ｄａｔｅ １ ２００６一ｌＺ—０４．
ｃｏｎ鹊ｐ叫ｄｌ啤ｉｍｌ．ｏ‘：Ｐｒｏｆ．ＢＡｌ Ｂ０ｆｅｎｇ．Ｅ—ｍｉｌ：ｂｆｂａ Ｌ＠
Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｎａｔｕｒａｌ ｃｏｎｖｅｃｔｉｏｎ；ｆ１。ｗ ｐａｔｔｅｒｎ ｉｎｖｅｒｓｉｏｎ；ａｓｐｅｃｔ ｒａｔｉｏ；ｉｎｃ“ｎａｔｉｏｎ ａｎｇｌｅ
引言
自然对流换热因其在工程中的重要应用，如电
子元件冷却、换热器、凝固融化、晶体生长等而被 广泛研究‘“。通常，在数值模拟浮力驱动流动时要 引入Ｂ０ｕｓｓｉｎｅｓｑ假设来简化模型，然而对于液态
４００
３００ ２００
１００ ｋ
０ 一１００ —２００ 一３００
０
０２
０４
０６
Ｊ
（ａ）ｖｅｌｏｃｉｔｙ
Ｏ８
ｌ０
图一困～园圄一画一圜
（ｃ）Ｉｉ—ｚ８５ Ｋ
图２ Ｒ口一１０。热壁面不同温度时的温度场和流场
Ｆｌｇ．２
Ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ｆｉｅｌｄ ａｎｄ ｓｔｒｅａｍｌｉｎｅ ａｔ ｄｌｆｆｅｒｅｎｔ ｈｏｔ ｗａｌｌ ｔｅｍＤｅｒａｔｕｒｅ ｗＩｔｈ Ｒｎ＝１０。
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｏ ｒｅｖｅａｌ ｔｈｅ ｆｅａｔｕｒｅｓ ｏｆ ｆｌｏｗ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ａｎｄ ｈｅａｔ ｔｒａｎｓｆｅｒ ａｎｄ ｔｈｅ ｍｅｃｈａｎｉｓｍ ｏｆ ｔｈｅ ｎｏｎ— Ｂｏｕｓｓｉｎｅｓｑ ｌｉｑｕｉｄ ｆｌｏｗ ｄｒｉｖｅｎ ｂｙ ｔｈｅｒｍａｌ ｂｕｏｙａｎｃｙ ｉｎ ｃａｖｉｔｉｅｓ，ｔｈｅ ｎａｔｕｒａＩ ｃｏｎｖｅｃｔｉｏｎ ｏｆ ｗａｔｅｒ ｉｎ ｓｑｕａｒｅ ａｎｄ ｒｅｃｔａｎｇｕｌａｒ ｅｎｃｌｏｓｕｒｅｓ ｗａｓ ｎｕｍｅｒｉｃａｌｌｙ ｓｉｍｕＩａｔｅｄ ｗｉｔｈ ＣＦＤ ｓ。ｆｔｗａｒｅ ｏｆ Ｆｌｕｅｎｔ．Ｔｈｅ ｅｆｆｅｃｔｓ ｏｆ ａｓｐｅｃｔ ｒａｔｉｏ ｏｆ ｔｈｅ ｃａｖｉｔｙ，Ｒａｙｌｅ培ｈ ｎｕｍｂｅｒ，ｉｎｃｌｉｎａｔｉｏｎ ａｎ９１ｅ ａｎｄ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ ｂｅｔｗｅｅｎ ｔｈｅ ｔｗ。ｗａｌｌｓ ｏｆ ｔｈｅ ｃａｖｉｔｙ ｏｎ ｔｈｅ ｆｌｏｗ ａｎｄ ｈｅａｔ ｔｒａｎｓｆｅｒ ｗｅｒｅ ｊｎｖｅｓｔｉｇａｔｅｄ．Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｆｌｏｗ ｐａｔｔｅｒｎ ｉｎｖｅｒｓｅｓ ｉｆ ｔｈｅ ｔｗｏ ｗａｌｌｓ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ｏｆ ｔｈｅ ｃａｖｉｔｙ ｗａｓ ｇｒｅａｔｅｒ ａｎｄ １ｅｓｓ ｔｈａｎ ３．９８℃， ｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙ，ａｔ ｗｈｉｃｈ ｔｈｅ ｗａｔｅｒ ｄｅｎｓｉｔｖ ｉｓ ｍａｘｉｍｕｍ．Ｔｈｅ ｎｏｗ ｐａｔｔｅｒｎ ｉｎｖｅｒｓｉｏｎ ｈａｓ ａ ｄｏｕｂｌｅ ｖｏｒｔｅｘ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ａｎｄ ｄｅｃｒｅａｓｅｓ ｔｈｅ ａｖｅｒａｇｅ Ｎｕｓｓｅｈ ｎｕｍｂｅｒ ｏｆ ｎａｔｕｒａｌ ｃｏｎｖｅｃｔｉｖｅ ｈｅａｔ ｔｒａｎｓ｛ｅｒ．Ａｔ ａ ｆｉｘｅｄ Ｒａｙｌｅｉｇｈ ｎｕｍｂｅｒ， ｔｈｅ ａｖｅｒａｇｅ Ｎｕｓｓｅｌｔ ｎｕｍｂｅｒ ｆｅａｃｈｅｓ ａ ｍａｘｉｍｕｍ ｉｎ ｔｈｅ ｓｑｕａｒｅ ｃａｖｉｔｙ ａｔ ｔｈｅ ａｓｐｅｃｔ ｒａｔｉｏ ｏｆ １．Ｔｈｅ ｉｎｃｌｉｎａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｓｑｕａｒｅ ｃａｖｉ‘ｙ ｈａｓ ｍｏｒｅ ｃｏｍｐｌｅｘ ｉｎｆＩｕｅｎｃｅ ｏｎ ｔｈｅ ａｖｅｒａｇｅ Ｎｕｓｓｅ】ｔ ｎｕｍｂｅｒ ｗｈｉｃｈ ｄｅｐｅｎｄｓ ｎｏｔ ｏｎｌｙ ｏｎ ｔｈｅ Ｒａｙｌｅｉｇｈ ｎｕｍｂｅｒ ｂｕｔ ａｌｓｏ ｏｎ ｔｈｅ ｔｈｅｒｍａｌ ｂｏｕｎｄａｒｙ ｃｏｎ ｄｉｔｉｏｎｓ．