1.1电场力的性质
物理学中的电场与电势
物理学中的电场与电势电场和电势是物理学中重要的概念，它们在电磁学以及其他领域中有着广泛的应用。
本文将着重介绍电场和电势的定义、性质以及它们在实际应用中的意义。
一、电场的定义与性质1.1 电场的定义电场是指电荷在周围产生的一个力场，用于描述电荷之间相互作用的力。
电场的强度可以通过一个测试电荷在该点所受到的力来定义。
1.2 电场的性质（1）电场是矢量场，它具有大小和方向。
（2）电场符合叠加原理，即多个电荷产生的电场可以叠加。
（3）电场强度与距离的关系为反比关系。
二、电势的定义与性质2.1 电势的定义电势是指单位正电荷在电场中放置时所具有的势能。
电势可以用来描述电场的状态，其数值代表了单位正电荷所具有的势能大小。
2.2 电势的性质（1）电势是标量量，即没有方向性。
（2）电势差是指两点之间的电势差异，可以用来描述电场中电荷的移动。
（3）电势差与沿电场路径无关，只与起点和终点的状态有关。
三、电场与电势的关系3.1 电场与电势的关系电场强度与电势的关系可以通过以下公式表示：E = -∇V其中E表示电场强度，V表示电势，∇表示对空间的梯度运算。
四、电场与电势的应用4.1 电场的应用（1）电场在电动力学中有着广泛的应用，可以用于解释电荷之间的相互作用以及产生的力。
（2）电场还应用于电容器、电磁感应等电路中，影响电荷的分布和流动。
4.2 电势的应用（1）电势可以用于计算电场中电荷的势能。
（2）电势差可以用来描述电场中电荷的移动方向和动能的改变。
五、总结电场和电势是物理学中重要的概念，它们描述了电荷之间相互作用的力和势能。
电场是一个矢量场，电势是一个标量量，它们之间存在着一定的关系。
电场和电势在电动力学以及其他领域中都有着广泛的应用，能够帮助我们理解和描述电荷的行为和电路的工作原理。
在日常生活中，我们常常会遇到以电场和电势为基础的各种应用，这些应用对于现代科技的发展和人类的生活起到了重要作用。
（以上内容仅供参考，具体结构和补充内容可以根据需要自行调整，可以增加具体的物理实验、数学推导等内容）。
微型专题01 电场力的性质(练习题)-2020-2021学年新教材高中物理必修三精品备课(解析版)
B.34kaQ2 ，沿 y 轴负向 D.54kaQ2 ，沿 y 轴负向
答案 B
解析 因正点电荷在 O 点时，G 点的场强为零，则可知两负点电荷在 G 点形成的电场的合场强与正
点电荷在 G 点产生的场强等大反向，大小为 E 负＝kaQ2，方向沿 y 轴正向；若将正点电荷移到 G 点，
则正点电荷在 H 点的场强大小为 E1＝k
Q 2a
＝ kQ ，方向沿 2 4a2
y
轴正向，因两负点电荷在
G
点的合场
强与在 H 点的合场强等大反向，则 H 点处场强大小为 E＝E 负－E1＝34kaQ2 ，方向沿 y 轴负向，故选 B.
9.相距为 L 的点电荷 A、B 带电荷量分别为＋4q 和－q，如图 4 所示，今引入第三个点电荷 C，使三 个点电荷都处于平衡状态，则 C 的电荷量和放置的位置是( )
A．B 球和 C 球都带负电荷 B．B 球带负电荷，C 球带正电荷 C．B 球和 C 球所带电荷量不一定相等 D．B 球和 C 球所带电荷量一定相等 答案 AD 解析 由平衡条件知，A 对 B，A 对 C 都是吸引力，B、C 间为斥力，所以 B、C 球均带负电，由 A 的平衡知，B、C 对 A 的库仑力大小必相等，所以 B、C 所带电荷量相等． 14.如图所示，带箭头的线表示某一电场中的电场线的分布情况．一带电粒子在电场中运动的轨迹如 图中虚线所示．若不考虑其他力，则下列判断中正确的是( )
第九章 静电场及其应用 微专题 1 电场力的性质
一、单选题： 1.如图所示，两个电荷量均为＋q 的小球用长为 l 的轻质绝缘细绳连接，静止在光滑的绝缘水平面 上．两个小球的半径 r≪l，k 表示静电力常量，则轻绳的张力大小为( )
A．0 B.klq22 C.2kl2q2 D.klq2 答案：B 解析：根据库仑定律得kq2。
电学中的电场分布
电学中的电场分布在电学领域中，电场是一个重要的概念，它描述了电荷周围的电力场分布。
本文将探讨电学中的电场分布及其相关性质。
一、电场的定义和基本性质电场是指电荷所产生的影响其他电荷的空间区域。
根据库仑定律，电荷之间的相互作用力与它们之间的电荷量成正比，与它们之间的距离的平方成反比。
电场的表达式可以用公式E=KQ/r^2表示，其中E表示电场强度，K为库仑常数，Q为电荷量，r为与电荷之间的距离。
1.1 电场强度的方向与性质电场强度的方向由正电荷朝向负电荷，且它的性质具有以下特点：首先，电场强度是一个矢量量，并具有大小和方向。
电荷为正时，电场强度指向外部；电荷为负时，电场强度指向内部。
其次，电场强度在空间中的大小与电荷之间的距离成反比。
电荷和距离之间的关系遵循反比例关系，即电荷增大，电场的强度减小；同样，距离增大，电场强度减小。
最后，电场强度受到电荷的影响。
当有多个电荷时，它们对一个点的电场强度的效果将叠加，取决于它们的位置和电荷量。
1.2 电场线的描述和分布为了更直观地表示电场分布情况，人们通常使用电场线进行描述。
电场线是沿着电场方向的曲线，在空间中将电场的分布进行了可视化。
电场线有一系列重要的特性：首先，电场线趋向于从正电荷流向负电荷。
这表示电荷之间会相互吸引，而不是相互推开。
其次，电场线不会相交。
如果相交，将会形成多个方向冲突的电场强度，这在物理上无法解释。
最后，电场线的密度表示电场强度的大小。
密集的电场线表示电场强度较大，而稀疏的电场线表示电场强度较小。
二、几种常见电场分布的模型根据不同的电荷分布情况，可以得到一些常见的电场分布模型。
下面将介绍一些常见的电场分布情况：2.1 点电荷电场分布点电荷是一种理想化的电场分布模型，即电荷集中在一个点上。
该模型下，电场强度的表达式为E=KQ/r^2。
点电荷的电场在空间中是球对称分布的，电场线以点电荷为中心向外辐射。
2.2 均匀带电平面电场分布均匀带电平面是一种常见的电场分布模型，例如平行板电容器的电场分布。
电场强度特点
电场强度特点引言电场是物理学中重要的概念之一，它描述了电荷之间相互作用的力场。
电场强度是电场的物理量，用来衡量单位正电荷所受到的电场力。
在本文中，我们将探讨电场强度的特点，包括其定义、计算方法、性质以及在电磁学中的应用。
一、电场强度的定义和计算方法1.1 电场强度的定义电场强度（Electric Field Intensity）是指单位正电荷在电场中所受到的力，用符号E表示。
在静电学中，电场强度可以表达为：E=F q其中，E是电场强度，F是电荷所受到的电场力，q是电荷的大小。
1.2 电场强度的计算方法计算电场强度的方法有两种：通过电场受力与电荷大小之比；通过电场距离和电荷分布情况之间的关系。
1.2.1 通过电场受力与电荷大小之比：当已知电荷所受到的电场力和电荷大小时，可以直接计算得到电场强度。
1.2.2 通过电场距离和电荷分布情况之间的关系：在复杂的情况下，我们可以利用库仑定律或者高斯定理来计算电场强度。
二、电场强度的性质2.1 矢量量值电场强度是一个矢量量值，即具有大小和方向。
在空间中的任意一点，电场强度的方向与该点处正电荷的运动方向相反。
2.2 叠加原理电场强度服从叠加原理，即多个点电荷产生的电场强度矢量在空间中直接叠加。
这意味着我们可以通过对每个电荷的电场强度进行矢量相加来计算复杂系统中的电场强度。
2.3 空间分布规律电场强度在空间中是连续分布的，它的数值和方向随着距离电荷的改变而改变。
根据库仑定律和高斯定理，我们可以推导出不同电荷分布情况下的电场强度分布规律。
2.4 导体内部电场为零一个导体内部的电场强度为零。
这是因为导体内部自由电荷会在电场的作用下发生移动，并使电场强度趋于零。
三、电场强度的应用3.1 静电场中的电荷运动在静电场中，电场强度对于电荷的运动具有重要影响。
根据电场强度的方向和大小，电荷会受到电场力的作用而发生相应的运动，这为静电力学和电动力学的研究提供了基础。
3.2 电场感应电场强度的变化可以导致电磁感应现象。
电场的两大性质
电场的作用
电场对放入其中的电 荷产生力的作用，即 库仑力。
电场可以传递能量， 例如静电感应过程中 电场传递电能。
电场可以改变电荷的 运动状态，即产生加 速度。
02 电场的物理性质
电场力
电场力是电荷在电场中受到的 力，其大小与电荷的电量成正 比，与电荷所在位置的电场强
度成正比。
电场力具有方向，其方向与 正电荷所受电场力的方向相 同，与负电荷所受电场力的
性质也满足相应的对称性。
常见的电场对称性包括轴对称、 面对称、中心对称等。
电场的对称性有助于简化电场的 计算和分析过程。
04 电场的动态性质
电场的变化规律
电场随时间变化
电场随时间变化而产生电磁波，如无 线电波、光波等。
电场随空间变化
电场随空间位置的变化而产生电势差 和电场梯度，影响电荷的运动和能量 分布。
利用电场使灰尘颗粒带电， 然后在电场中受力而沉积， 实现空气净化。
静电复印
利用电场将带电墨粉吸附 到纸张上，实现文字和图 像的复制。
电子束焊接
在真空环境下，通过电场 加速电子束，使电子束撞 击工件表面产生热量实现 焊接。
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方向相反。
电场力是库仑力的宏观表现， 是电场中电荷相互作用的力。
电场强度
电场强度是描述电场强弱和方 向的物理量，其大小等于单位 点电荷在该点所受的电场力。
电场强度具有方向，其方向与 正电荷在该点所受的电场力方 向相同。
电场强度是矢量，具有大小和 方向，遵循矢量运算法则。
电势
01 电势是描述电场能的物理量，其大小等于单位正 电荷在该点所具有的电势能。
线垂直。
电场线的疏密程度表示电场强度的大小，越密集的地方电场强
电场与电势能
电场与电势能电场与电势能是电磁学中重要的概念，它们描述了电荷之间相互作用的特性和能量转化的过程。
在本文中，将详细介绍电场和电势能的概念、性质、计算及应用。
一、电场电场是指电荷在空间中产生的力场，它会对其他电荷施加作用力。
电场以矢量形式表示，用符号E表示。
电场的概念由法拉第首次提出。
1.1 电场概念与特性电场概念指的是空间中各点受到电荷作用的力，可以用电场强度来衡量。
电场强度E定义为单位正电荷所受的力，用矢量表示，其方向与力的方向相同，单位是牛顿/库仑（N/C）。
在静电场中，电场强度大小与电荷量成正比，与距离成反比。
根据库仑定律，两个点电荷之间的电场强度与它们之间的距离平方成反比。
1.2 电场计算方法电场的计算可以使用库仑定律，根据库仑定律，两个电荷之间的力与它们之间的距离平方成反比。
电场强度的计算公式为：E = k * (Q/r^2)其中，E为电场强度，k为库仑常数，Q为电荷量，r为距离。
1.3 电场的应用电场的应用非常广泛。
在生活中，我们常见的例子是静电吸附，如梳子梳头后发生的现象。
在科技领域，电场被广泛应用于静电除尘、电子束刻蚀等领域。
二、电势能电势能是电荷由于自身位置而具有的能量，它描述了电荷在电场中的状态和能量变化的过程。
电势能的概念由法拉第首次提出。
2.1 电势能概念与特性电势能是描述电荷与电场相互作用的能量。
在电场中，电荷由于位置而具有电势能。
电势能以标量形式表示，用符号U表示，单位是焦耳（J）。
电势能与电荷量、电场强度和位置有关。
电势能的计算公式为：U = q * V其中，U为电势能，q为电荷量，V为电势。
2.2 电势能与电势的关系电势是电势能的单位正电荷所具有的电势能，它是描述电场中点电荷的势能的物理量。
电势以标量形式表示，用符号V表示，单位是伏特（V）。
电势能与电势的关系可以通过以下公式表示：U = q * V2.3 电势能的转化电势能可以通过电场中电荷的移动而转化为其他形式的能量。
电场与电势电荷周围的电场分布
电场与电势电荷周围的电场分布电场与电势——电荷周围的电场分布电场和电势是电学中的重要概念，它们用于描述电荷周围的物理现象和相互作用。
本文将详细介绍电场和电势的概念，并探讨电荷周围的电场分布。
一、电场电场是指空间中存在的电荷所产生的物理场。
在电场中，电荷之间会相互作用，并通过电场力传递能量。
1.1 电场的定义电场可以用电场强度（E）来表示。
电场强度（E）定义为单位正电荷所受到的力的大小。
它是一个矢量，具有方向和大小。
1.2 电场力的计算根据库仑定律，两个电荷之间的电场力（F）可以通过下式计算：F = k * |q1 * q2| / r²其中，k为电场力常数（8.99×10⁹ N m²/C²），q1和q2为电荷的大小，r为两个电荷之间的距离。
1.3 电场线为了更好地描述电场的分布情况，我们可以利用电场线来表示电场的方向。
电场线从正电荷流向负电荷，其方向与电场强度方向一致。
二、电势电势是描述电荷周围空间中电场状态的物理量。
电势能是电荷在电场中的一种能量形式，具有势能（V）来表示。
2.1 电势的定义电势（V）可以定义为单位正电荷所具有的电势能。
它是一个标量，没有方向。
2.2 电势差两个点之间的电势差（ΔV）可以通过下式计算：ΔV = V2 - V1其中，V1和V2为两个点的电势。
2.3 电势与电场的关系电场强度（E）与电势（V）之间存在一定的关系。
根据电场强度与电势的关系式：E = -ΔV / Δr其中，ΔV为两点之间的电势差，Δr为两点之间的距离。
三、电荷周围的电场分布当一个电荷存在时，它会在周围产生电场，并改变空间中其他电荷的受力情况。
3.1 点电荷周围的电场分布对于一个点电荷，其电场强度与电势可以通过库仑定律计算。
点电荷的电场呈球对称分布，电场强度与距离的平方成反比。
3.2 均匀带电球壳的电场分布当一个球壳带电时，其内部是一个等势体，不受外部电场的影响。
球壳外部的电场强度等于一个点电荷在球心处产生的电场强度。
生化实验报告电泳
生化实验报告电泳生化实验报告：电泳引言：生化实验是生物科学领域中重要的研究方法之一，其中电泳是一种常用的技术手段。
电泳通过电场的作用将带电的生物大分子（如DNA、蛋白质等）在凝胶或液体介质中进行分离和分析。
本报告将介绍电泳的原理、分类和应用，并结合实验结果进行讨论。
一、电泳原理电泳是利用电场对带电粒子进行分离的技术。
在电泳过程中，带电粒子会受到电场力的作用，从而在凝胶或液体介质中移动。
电泳的原理可以归纳为两个关键因素：电场力和摩擦力。
1.1 电场力电场力是电泳中最主要的驱动力之一。
当电场施加在带电粒子上时，粒子会受到电场力的作用而移动。
电场力的大小与电荷量和电场强度成正比，与粒子的大小和形状无关。
电泳中通常使用直流电场，以确保粒子在凝胶或液体介质中的移动方向一致。
1.2 摩擦力摩擦力是电泳中的阻力因素，它与带电粒子在介质中的移动速度成正比。
摩擦力的大小与粒子的大小和形状有关，较大的粒子会受到更大的摩擦力。
凝胶或液体介质的性质也会影响摩擦力的大小。
二、电泳分类根据不同的分离目标和实验条件，电泳可以分为几种不同的分类。
2.1 凝胶电泳凝胶电泳是最常见的电泳方法之一，通常用于分离DNA和蛋白质等生物大分子。
凝胶电泳中，凝胶作为介质，通过调节凝胶的浓度和孔隙大小，可以实现不同大小的分子的分离。
常见的凝胶电泳包括琼脂糖凝胶电泳和聚丙烯酰胺凝胶电泳。
2.2 毛细管电泳毛细管电泳是利用毛细管作为分离通道的电泳方法。
毛细管具有极小的内径和高表面积，可以实现高效的分离。
毛细管电泳常用于分离离子和小分子化合物，如氨基酸、核苷酸等。
2.3 聚合物链反应（PCR）电泳PCR电泳是一种结合了聚合物链反应和凝胶电泳的技术。
PCR电泳用于检测和分离DNA片段，广泛应用于基因检测和疾病诊断等领域。
三、电泳应用电泳作为一种重要的生化实验技术，广泛应用于科学研究和生物医学领域。
3.1 DNA分析电泳在DNA分析中起着关键作用。
通过凝胶电泳，可以将DNA片段按照大小进行分离，从而确定DNA的长度和形态。
电场强度01
2. 将 q0放在点 q1 , q2 , q3 ,...qn电荷系产生的电场中，q0 受到的 作用力为 F ，为描述电场的属性引入一个物理量电场强度：
F E q0
物理 意义
单位正电荷在电场中某点所受到 的力。
它与检验电荷无关，反映电场本身的性质。 3. 单位：在国际单位制中(SI)
场强单位是[N/C]。或者叫做[伏特/米]。 E
第四篇
电磁学
电磁学的研究对象是电磁现象所遵循的规律以及物质的 电学和磁学性质。 电磁学的研究始于对静电和静磁现象的研究。 1660年摩擦起电机的发明使人民有可能对静电现象进 行系统的研究。 1785年库仑给出两点电荷作用力的所遵循的定量规律； 1800年伏打发明电堆，获得了稳恒电流； 1820年奥斯特发现了电流的磁效应；
而该点的总场强为：
n n F i 1 Fi E Ei q0 q0 i 1 q0 i 1
Fi
n
上式说明，电场中任何一点的总场强等于各个点电荷在该 点各自产生的场强的矢量和。这就是场强叠加原理。
这是电场的基本性质之一
1.3.4 场强的计算
如果电荷分布已知, 那么从点电荷的场强公式出发, 根 据场强的叠加原理, 就可求出任意电荷分布所激发的电场的
dx dE 2 4 0 r
dE x dE cos dE y dE sin
1
a
r
2
O
x dx
x
dE
统一变量：
a sin( ) sin P r x r a ctg ( ) ctg 2 1 a O x dx 1 dx a 2 d dE d sin 4 0 a 2 Ex ( p ) 1 cos d 4 0a [sin2 sin1 ] 4 0 a 2 Ey ( p ) 1 sin d 4 0a [cos 1 cos 2 ] 4 0 a
高中物理一轮复习 专题：静电场 第1讲 电场力的性质 讲义
第1讲 电场力的性质[学生用书P126] 【基础梳理】一、电荷和电荷守恒定律1．点电荷：形状和大小对研究问题的影响可忽略不计的带电体称为点电荷． 2．电荷守恒定律(1)电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷的总量保持不变．(2)起电方式：摩擦起电、接触起电、感应起电． 二、库仑定律1．内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上．2．公式：F ＝k q 1q 2r 2，式中的k ＝9.0×109 N ·m 2/C 2，叫做静电力常量．3．适用条件：(1)点电荷；(2)真空． 三、静电场 电场强度1．静电场：静电场是客观存在于电荷周围的一种物质，其基本性质是对放入其中的电荷有力的作用． 2．电场强度(1)意义：描述电场强弱和方向的物理量． (2)公式①定义式：E ＝Fq，是矢量，单位：N/C 或V/m .②点电荷的场强：E ＝k Qr 2，Q 为场源电荷，r 为某点到Q 的距离．③匀强电场的场强：E ＝Ud．(3)方向：规定为正电荷在电场中某点所受电场力的方向． 四、电场线及特点1．电场线：电场线是画在电场中的一条条有方向的曲线，曲线上每点的切线方向表示该点的电场强度方向．2．电场线的特点(1)电场线从正电荷或无限远处出发，终止于无限远处或负电荷． (2)电场线不相交．(3)在同一电场里，电场线越密的地方场强越大． (4)电场线上某点的切线方向表示该点的场强方向． (5)沿电场线方向电势降低．(6)电场线和等势面在相交处互相垂直． 3．几种典型电场的电场线(如图所示)【自我诊断】(1)任何带电体所带的电荷量都是元电荷的整数倍．( ) (2)根据公式F ＝k q 1q 2r2得，当r →0时，有F →∞.( )(3)电场强度反映了电场力的性质，所以电场中某点的场强与试探电荷在该点所受的电场力成正比．( ) (4)电场中某点的场强方向与负电荷在该点所受的电场力的方向相反．( )(5)在真空中，点电荷的场强公式E ＝kQr 2中的Q 是产生电场的场源电荷的电荷量，E 与试探电荷无关．( )(6)带电粒子的运动轨迹一定与电场线重合．( )(7)在点电荷产生的电场中，以点电荷为球心的同一球面上各点的电场强度都相同．( ) 提示：(1)√ (2)× (3)× (4)√ (5)√ (6)× (7)×如图所示为真空中两点电荷A 、B 形成的电场中的一簇电场线，已知该电场线关于虚线对称，O 点为A 、B 电荷连线的中点，a 、b 为其连线的中垂线上对称的两点，则下列说法正确的是( )A ．A 、B 可能带等量异号的正、负电荷 B ．A 、B 可能带不等量的正电荷C ．a 、b 两点处无电场线，故其电场强度可能为零D ．同一试探电荷在a 、b 两点处所受电场力大小相等，方向一定相反提示：选D .根据题图中的电场线分布可知，A 、B 带等量的正电荷，选项A 、B 错误；a 、b 两点处虽然没有画电场线，但其电场强度一定不为零，选项C 错误；由图可知，a 、b 两点处电场强度大小相等，方向相反，同一试探电荷在a 、b 两点处所受电场力一定大小相等，方向相反，选项D 正确．计算两个带电小球之间的库仑力时，公式中的r一定是指两个球心之间的距离吗？为什么？提示：不一定．当两个小球之间的距离相对于两球的直径较小时，两球不能看做点电荷，这时公式中的r 大于(带同种电荷)或小于(带异种电荷)两个球心之间的距离．对库仑定律的理解及应用[学生用书P127]【知识提炼】1．对库仑定律的理解(1)F ＝k q 1q 2r 2，r 指两点电荷间的距离．对可视为点电荷的两个均匀带电球，r 为两球的球心间距．(2)当两个电荷间的距离r →0时，电荷不能视为点电荷，它们之间的静电力不能认为趋于无限大． 2．求解涉及库仑力的平衡问题的解题思路涉及库仑力的平衡问题与纯力学平衡问题分析方法一样，受力分析是基础，应用平衡条件是关键，都可以通过解析法、图示法或两种方法相结合解决问题，但要注意库仑力的大小随着电荷间距变化的特点．具体步骤如下：【典题例析】(多选)如图所示，用两根长度相同的绝缘细线把一个质量为0.1 kg 的小球A 悬挂到水平板的M 、N 两点，A 上带有Q ＝3.0×10－6 C 的正电荷．两线夹角为120°，两线上的拉力大小分别为F 1和F 2.A 的正下方0.3 m 处放有一带等量异种电荷的小球B ，B 与绝缘支架的总质量为0.2 kg(重力加速度取g ＝10 m/s 2；静电力常量k ＝9.0×109 N ·m 2/C 2，A 、B 球可视为点电荷)，则( )A ．支架对地面的压力大小为2.0 NB ．两线上的拉力大小F 1＝F 2＝1.9 NC ．将B 水平右移，使M 、A 、B 在同一直线上，此时两线上的拉力大小F 1＝1.225 N ，F 2＝1.0 ND ．将B 移到无穷远处，两线上的拉力大小F 1＝F 2＝0.866 N[审题指导] 对小球进行受力分析，除受到重力、拉力外，还受到库仑力，按照力的平衡的解题思路求解问题．[解析] 设A 、B 间距为l ，A 对B 有竖直向上的库仑力，大小为F AB ＝kQ 2l 2＝0.9 N ；对B 与支架整体分析，竖直方向上合力为零，则F N ＋F AB ＝mg ，可得F N ＝mg －F AB ＝1.1 N ，由牛顿第三定律知F ′N ＝F N ，选项A 错误；因两细线长度相等，B 在A 的正下方，则两绳拉力大小相等，小球A 受到竖直向下的重力、库仑力和F 1、F 2作用而处于平衡状态，因两线夹角为120°，根据力的合成特点可知：F 1＝F 2＝G A ＋F AB ＝1.9 N ，选项B 正确；当B 移到无穷远处时，F 1＝F 2＝G A ＝1 N ，选项D 错误；当B 水平向右移至M 、A 、B 在同一条直线上时，如图所示，对A 受力分析并沿水平和竖直方向正交分解， 水平方向：F 1cos 30°＝F 2cos 30°＋F ′cos 30° 竖直方向：F 1sin 30°＋F 2sin 30°＝G A ＋F ′sin 30°由库仑定律知，A 、B 间库仑力大小F ′＝kQ 2⎝⎛⎭⎫l sin 30°2＝F AB4＝0.225 N ，联立以上各式可得F 1＝1.225 N ，F 2＝1.0 N ，选项C 正确．[答案] BC1．对库仑定律应用的认识(1)对于两个均匀带电绝缘球体，可以将其视为电荷集中于球心的点电荷，r 为两球心之间的距离． (2)对于两个带电金属球，要考虑金属球表面电荷的重新分布．(3)不能根据公式错误地推论：当r →0时，F →∞.其实，在这样的条件下，两个带电体已经不能再看成点电荷了．2．电荷的分配规律(1)两个带同种电荷的相同金属球接触，则其电荷量平分． (2)两个带异种电荷的相同金属球接触，则其电荷量先中和再平分．3．三点电荷共线平衡模型：三个点电荷若只受电场力且共线平衡，则满足“两同夹一异，两大夹一小，近小远大”的原则，即若已知一正一负两点电荷，则第三个点电荷应放在小电荷的外侧且与小电荷电性相反，再根据受力平衡求解相应距离和对应电荷量．【迁移题组】1 库仑定律与电荷守恒定律的结合问题1．三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径．球1的电荷量为q ，球2的电荷量为nq ，球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、2之间作用力的大小为F .现使球3先与球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此时1、2之间作用力的大小仍为F ，方向不变．由此可知( )A ．n ＝3B ．n ＝4C ．n ＝5D ．n ＝6解析：选D .由于各球之间距离远大于小球的直径，小球带电时可视为点电荷．由库仑定律F ＝k Q 1Q 2r 2知两点电荷间距离不变时，相互间静电力大小与两球所带电荷量的乘积成正比．又由于三小球相同，则接触时平分总电荷量，故有q ×nq ＝nq 2×⎝⎛⎭⎫q ＋nq 22，解得n ＝6，D 正确．2 三点电荷共线平衡的求解 2.如图所示，在一条直线上有两个相距0.4 m 的点电荷A 、B ，A 带电荷量为＋Q ，B 带电荷量为－9Q .现引入第三个点电荷C ，恰好使三个点电荷处于平衡状态，问：C 应带什么性质的电荷，应放于何处？所带电荷量为多少？解析：根据平衡条件判断，C 应带负电荷，放在A 的左边且和A 、B 在一条直线上，设C 带电荷量为q ，与A 点相距为x ，如图所示．答案：应为带电荷量为94Q 的负电荷，置于A 左方0.2 m 处且和A 、B 在一条直线上迁移3 库仑力作用下的平衡问题3.(多选)(2018·吉林长春外国语学校检测)如图所示，带电小球A 、B 的电荷分别为Q A 、Q B ，OA ＝OB ，都用长L 的丝线悬挂在O 点．静止时A 、B 相距为d .为使平衡时AB 间距离减为d2，可采用以下哪些方法( )A ．将小球A 、B 的质量都增加到原来的2倍 B ．将小球B 的质量增加到原来的8倍C ．将小球A 、B 的电荷量都减小到原来的一半D ．将小球A 、B 的电荷量都减小到原来的一半，同时将小球B 的质量增加到原来的2倍 解析：选BD .如图所示，B 受重力、绳子的拉力及库仑力；将拉力及库仑力合成，其合力应与重力大小相等、方向相反；由几何关系可知，m B g L ＝F d ，而库仑力F ＝kQ A Q B d 2；即m B g L ＝kQ A Q B d 2d ＝k Q A Q Bd 3，即m B gd 3＝kQ A Q B L .要使d 变为d2，可以使B 球质量增大到原来的8倍而保证上式成立，故A 错误，B 正确；或将小球A 、B 的电荷量都减小到原来的一半，同时小球B 的质量增加到原来的2倍，也可保证等式成立，故C 错误，D 正确．对电场强度的理解及巧解[学生用书P129]【知识提炼】电场强度三个表达式的比较直角坐标系xOy 中，M 、N 两点位于x 轴上，G 、H 两点坐标如图．M 、N 两点各固定一负点电荷，一电量为Q 的正点电荷置于O 点时，G 点处的电场强度恰好为零．静电力常量用k 表示．若将该正点电荷移到G 点，则H 点处场强的大小和方向分别为( )A .3kQ4a2，沿y 轴正向 B ．3kQ4a2，沿y 轴负向C .5kQ4a 2，沿y 轴正向 D ．5kQ4a2，沿y 轴负向[审题指导] 由点电荷场强公式E ＝kQr 2可计算出各点的场强大小，再由矢量合成原则分析场强的叠加．[解析] 处于O 点的正点电荷在G 点处产生的场强E 1＝k Qa 2，方向沿y 轴负向；又因为G 点处场强为零，所以M 、N 处两负点电荷在G 点共同产生的场强E 2＝E 1＝k Qa 2，方向沿y 轴正向；根据对称性，M 、N 处两负点电荷在H 点共同产生的场强E 3＝E 2＝k Qa 2，方向沿y 轴负向；将该正点电荷移到G 处，该正点电荷在H 点产生的场强E 4＝k Q （2a ）2，方向沿y 轴正向，所以H 点的场强E ＝E 3－E 4＝3kQ4a 2，方向沿y 轴负向． [答案] B电场强度的叠加与计算【迁移题组】1 点电荷电场中场强的计算1．如图，真空中xOy 平面直角坐标系上的A 、B 、C 三点构成等边三角形，边长L ＝2.0 m ．若将电荷量均为q ＝＋2.0×10－6 C 的两点电荷分别固定在A 、B 点，已知静电力常量k ＝9.0×109 N ·m 2/C 2，求：(1)两点电荷间的库仑力大小； (2)C 点的电场强度的大小和方向．解析：(1)根据库仑定律，A 、B 两点电荷间的库仑力大小为F ＝k q 2L 2 ①代入数据得F ＝9.0×10－3 N ．②(2)A 、B 两点电荷在C 点产生的场强大小相等，均为 E 1＝k q L2③A 、B 两点电荷形成的电场在C 点的合场强大小为 E ＝2E 1cos 30°④由③④式联立并代入数据得E ≈7.8×103 N/C 场强E 的方向沿y 轴正方向．答案：(1)9.0×10－3 N (2)7.8×103 N/C 方向沿y 轴正方向2特殊电场中电场强度的巧解2．均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场．如图所示，在半球面AB 上均匀分布正电荷，总电荷量为q，球面半径为R，CD为通过半球面顶点与球心O的轴线，在轴线上有M、N两点，OM＝ON＝2R.已知M点的场强大小为E，则N点的场强大小为()A.kq2R2－E B．kq 4R2C.kq4R2－E D．kq4R2＋E解析：选A.左半球面AB上的正电荷产生的电场等效为带正电荷为2q的整个球面的电场和带电荷－q的右半球面的电场的合电场，则E＝2kq（2R）2－E′，E′为带电荷－q的右半球面在M点产生的场强大小．带电荷－q的右半球面在M点的场强大小与带正电荷为q的左半球面AB在N点的场强大小相等，则E N＝E′＝2kq（2R）2－E＝kq2R2－E，则A正确．电场线与粒子运动轨迹问题[学生用书P129]【知识提炼】1．电荷运动的轨迹与电场线一般不重合．若电荷只受电场力的作用，在以下条件均满足的情况下两者重合(1)电场线是直线．(2)电荷由静止释放或有初速度，且初速度方向与电场线方向平行．2．由粒子运动轨迹判断粒子运动情况(1)粒子受力方向指向曲线的内侧，且与电场线相切．(2)由电场线的疏密判断加速度大小．(3)由电场力做功的正负判断粒子动能的变化情况．【典题例析】(多选)如图所示，实线为不知方向的三条电场线，从电场中M点以相同速度飞出a、b两个带电粒子，仅在电场力作用下的运动轨迹如图中虚线所示．则()A．a一定带正电，b一定带负电B．a的速度将减小，b的速度将增大C．a的加速度将减小，b的加速度将增大D．两个粒子的电势能都减少[审题指导]解此题关键要抓住两点：(1)利用运动轨迹结合曲线运动分析粒子的受力方向及做功特点．(2)利用电场线的疏密分析电场力及加速度的大小．[解析]因为电场线方向未知，不能确定a、b的电性，所以选项A错误；由于电场力对a、b都做正功，所以a、b的速度都增大，电势能都减少，选项B错误、D正确；粒子的加速度大小取决于电场力的大小，a 向电场线稀疏的方向运动，b向电场线密集的方向运动，所以选项C正确．[答案]CD1．重要电场线的比较2(1)“运动与力两线法”——画出“速度线”(运动轨迹在初始位置的切线)与“力线”(在初始位置电场线的切线方向)，从二者的夹角情况来分析曲线运动的情况．(2)“三不知时要假设”——电荷的正负、场强的方向(或等势面电势的高低)、电荷运动的方向，是题意中相互制约的三个方面．若已知其中的任一个，可顺次向下分析判定各待求量；若三个都不知(三不知)，则要用“假设法”分别讨论各种情况．【迁移题组】1等量异(同)种电荷电场线的分布1．如图所示，在真空中有两个固定的等量异种点电荷＋Q和－Q.直线MN是两点电荷连线的中垂线，O 是两点电荷连线与直线MN的交点．a、b是两点电荷连线上关于O的对称点，c、d是直线MN上的两个点．下列说法中正确的是()A．a点的场强大于b点的场强；将一检验电荷沿MN由c移动到d，所受电场力先增大后减小B．a点的场强小于b点的场强；将一检验电荷沿MN由c移动到d，所受电场力先减小后增大C．a点的场强等于b点的场强；将一检验电荷沿MN由c移动到d，所受电场力先增大后减小D．a点的场强等于b点的场强；将一检验电荷沿MN由c移动到d，所受电场力先减小后增大解析：选C.在两电荷的连线上，由场强的叠加原理可知，中点O场强最小，从O点到a点或b点，场强逐渐增大，由于a、b是两点电荷连线上关于O的对称点，场强相等，选项A、B错误；在两电荷连线的中垂线上，中点O的场强最大，由O点到c点或d点，场强逐渐减小，所以沿MN从c点到d点场强先增大后减小，因此检验电荷所受电场力先增大后减小，所以C正确、D错误．2电场线中带电粒子的运动分析2.如图，P是固定的点电荷，虚线是以P为圆心的两个圆．带电粒子Q在P的电场中运动，运动轨迹与两圆在同一平面内，a、b、c为轨迹上的三个点．若Q仅受P的电场力作用，其在a、b、c点的加速度大小分别为a a、a b、a c，速度大小分别为v a、v b、v c，则()A．a a>a b>a c，v a>v c>v bB．a a>a b>a c，v b>v c>v aC．a b>a c>a a，v b>v c>v aD．a b>a c>a a，v a>v c>v b解析：选D.由点电荷电场强度公式E＝k qr2可知，离场源点电荷P越近，电场强度越大，Q受到的电场力越大，由牛顿第二定律可知，加速度越大，由此可知，a b>a c>a a，A、B选项错误；由力与运动的关系可知，Q 受到的库仑力指向运动轨迹凹的一侧，因此Q与P带同种电荷，Q从c到b的过程中，电场力做负功，动能减少，从b到a的过程中电场力做正功，动能增加，因此Q在b点的速度最小，由于c、b两点的电势差的绝对值小于a、b两点的电势差的绝对值，因此Q从c到b的过程中，动能的减少量小于从b到a的过程中动能的增加量，Q在c点的动能小于在a点的动能，即有v a>v c>v b，C选项错误、D选项正确．3根据粒子运动情况判断电场线分布3.一负电荷从电场中A点由静止释放，只受电场力作用，沿电场线运动到B点，它运动的v－t图象如图所示，则A、B两点所在区域的电场线分布情况可能是下图中的()解析：选C.由v－t图象可知负电荷在电场中做加速度越来越大的加速运动，故电场线应由B指向A且A 到B的方向场强变大，电场线变密，选项C正确．[学生用书P130])1.(多选)(2016·高考浙江卷)如图所示，把A、B两个相同的导电小球分别用长为0.10 m的绝缘细线悬挂于O A和O B两点．用丝绸摩擦过的玻璃棒与A球接触，棒移开后将悬点O B移到O A点固定．两球接触后分开，平衡时距离为0.12 m．已测得每个小球质量是8.0×10－4 kg，带电小球可视为点电荷，重力加速度g＝10 m/s2，静电力常量k＝9.0×109 N·m2/C2，则()A．两球所带电荷量相等B．A球所受的静电力为1.0×10－2 NC．B球所带的电荷量为46×10－8 CD．A、B两球连线中点处的电场强度为0解析：选ACD.用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电荷，与A球接触后A球也带正电荷，两球接触后分开，B球也带正电荷，且两球所带电荷量相等，A 正确；两球相互排斥，稳定后A 球受力情况如图所示sin θ＝0.060.10＝0.60，θ＝37°F 库＝mg tan 37°＝6.0×10－3 N ，B 项错误；F 库＝k Q A Q Br2Q A ＝Q B ＝Q ，r ＝0.12 m联立上式得Q ＝46×10－8 C ，故C 项正确；由等量同种点电荷产生的电场的特点可知，A 、B 两球连线中点处的场强为0，故D 项正确．2．(多选)(2017·高考天津卷)如图所示，在点电荷Q 产生的电场中，实线MN 是一条方向未标出的电场线，虚线AB 是一个电子只在静电力作用下的运动轨迹．设电子在A 、B 两点的加速度大小分别为a A 、a B ，电势能分别为E p A 、E p B .下列说法正确的是( )A ．电子一定从A 向B 运动B ．若a A >a B ，则Q 靠近M 端且为正电荷C ．无论Q 为正电荷还是负电荷一定有E p A <E p BD ．B 点电势可能高于A 点电势解析：选BC .电子仅在电场力作用下可能从A 运动到B ，也可能从B 运动到A ，所以A 错误；若a A >a B ，说明电子在A 点受到的电场力大于在B 点受到的电场力，所以A 距离点电荷较近，B 距离点电荷较远，又因为电子受到的电场力指向轨迹凹侧，因此Q 靠近M 端且为正电荷，B 正确；无论Q 是正电荷还是负电荷，若电子从A 运动到B ，一定是克服电场力做功，若电子从B 运动到A ，一定是电场力做正功，即一定有E p A <E p B ，C 正确；对于同一个负电荷，电势低处电势能大，B 点电势一定低于A 点电势，D 错误．3．(多选)(2018·武汉质检)离子陷阱是一种利用电场或磁场将离子俘获并囚禁在一定范围内的装置．如图所示为最常见的“四极离子陷阱”的俯视示意图，四根平行细杆与直流电压和叠加的射频电压相连，相当于四个电极，相对的电极带等量同种电荷，相邻的电极带等量异种电荷．在垂直于四根杆的平面内四根杆的连线是一个正方形abcd ，A 、C 是a 、c 连线上的两点，B 、D 是b 、d 连线上的两点，A 、C 、B 、D 到正方形中心O 的距离相等．则下列判断正确的是( )A ．D 点的电场强度为零B ．A 、B 、C 、D 四点电场强度相等C ．A 点电势比B 点电势高D ．O 点的电场强度为零解析：选CD .根据电场的叠加原理，a 、c 两个电极带等量正电荷，其中点O 的合场强为零，b 、d 两个电极带等量负电荷，其中点O 的合场强为零，则O 点的合场强为零，D 正确；同理，D 点的场强方向水平向右，A 错误；A 、B 、C 、D 四点的场强大小相等，方向不同，B 错误；由电场特点知，电场方向由A 指向O ，由O 指向B ，故φA >φO ，φO >φB ，则φA >φB ，C 正确．4．(2017·高考北京卷)如图所示，长l ＝1 m 的轻质细绳上端固定，下端连接一个可视为质点的带电小球，小球静止在水平向右的匀强电场中，绳与竖直方向的夹角θ＝37°.已知小球所带电荷量q ＝1.0×10－6 C ，匀强电场的场强E ＝3.0×103 N/C ，取重力加速度g ＝10 m/s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.求：(1)小球所受电场力F 的大小． (2)小球的质量m .(3)将电场撤去，小球回到最低点时速度v 的大小． 解析：(1)F ＝qE ＝3.0×10－3 N .(2)由qE mg＝tan 37°，得m ＝4.0×10－4 kg . (3)由mgl (1－cos 37°)＝12m v 2，得v ＝2gl （1－cos 37°）＝2.0 m/s .答案：见解析[学生用书P319(单独成册)] (建议用时：60分钟)一、单项选择题1．两个分别带有电荷量－Q 和＋5Q 的相同金属小球(均可视为点电荷)，固定在相距为r 的两处，它们间库仑力的大小为F ，两小球相互接触后将其固定距离变为r2，则两球间库仑力的大小为( )A .5F16 B ．F 5C .4F 5D ．16F 5解析：选D .两球相距r 时，根据库仑定律F ＝k Q ·5Q r 2，两球接触后，带电荷量均为2Q ，则F ′＝k 2Q ·2Q⎝⎛⎭⎫r 22，由以上两式可解得F ′＝16F5，D 正确．2．(2015·高考浙江卷)如图所示为静电力演示仪，两金属极板分别固定于绝缘支架上，且正对平行放置．工作时两板分别接高压直流电源的正负极，表面镀铝的乒乓球用绝缘细线悬挂在两金属极板中间，则( )A ．乒乓球的左侧感应出负电荷B ．乒乓球受到扰动后，会被吸在左极板上C ．乒乓球共受到电场力、重力和库仑力三个力的作用D ．用绝缘棒将乒乓球拨到与右极板接触，放开后乒乓球会在两极板间来回碰撞解析：选D .两极板间电场由正极板指向负极板，镀铝乒乓球内电子向正极板一侧聚集，故乒乓球的右侧感应出负电荷，选项A 错误；乒乓球受到重力、细线拉力和电场力三个力的作用，选项C 错误；乒乓球与任一金属极板接触后会带上与这一金属极板同种性质的电荷，而相互排斥，不会吸在金属极板上，到达另一侧接触另一金属极板时也会发生同样的现象，所以乒乓球会在两极板间来回碰撞，选项B 错误、D 正确．3．(2016·高考江苏卷)一金属容器置于绝缘板上，带电小球用绝缘细线悬挂于容器中，容器内的电场线分布如图所示．容器内表面为等势面，A 、B 为容器内表面上的两点，下列说法正确的是( )A ．A 点的电场强度比B 点的大 B ．小球表面的电势比容器内表面的低C ．B 点的电场强度方向与该处内表面垂直D ．将检验电荷从A 点沿不同路径移到B 点，电场力所做的功不同解析：选C .由于A 点处电场线比B 点处电场线疏，因此A 点电场强度比B 点小，A 项错误；沿着电场线的方向电势逐渐降低，因此小球表面的电势比容器内表面的电势高，B 项错误；由于处于静电平衡的导体表面是等势面，电场线垂直于等势面，因此B 点的电场强度方向与该处内表面垂直，C 项正确；将检验电荷从A 点沿不同的路径移到B 点，由于A 、B 两点的电势差恒定，因此电场力做功W AB ＝qU AB 相同，D 项错误．4．如图所示，一半径为R 的圆盘上均匀分布着电荷量为Q 的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c 的轴线上有a 、b 、d 三个点，a 和b 、b 和c 、c 和d 间的距离均为R ，在a 点处有一电荷量为q (q >0)的固定点电荷．已知b 点处的场强为零，则d 点处场强的大小为(k 为静电力常量)( )A ．k 3qR2B ．k 10q 9R2C ．k Q ＋q R 2D ．k 9Q ＋q 9R 2解析：选B .由b 点处的合场强为零可得圆盘在b 点处的场强与点电荷q 在b 点处的场强大小相等、方向相反，所以圆盘在b 点处的场强大小为E b ＝k qR 2，再根据圆盘场强的对称性和电场强度叠加即可得出d 点处的场强大小为E d ＝E b ＋k q （3R ）2＝k 10q9R 2，B 正确．5.如图所示，xOy 平面是无穷大导体的表面，该导体充满z <0的空间，z >0的空间为真空．将电荷量为q 的点电荷置于z 轴上z ＝h 处，则在xOy 平面上会产生感应电荷．空间任意一点处的电场皆是由点电荷q 和导体表面上的感应电荷共同激发的．已知静电平衡时导体内部场强处处为零，则在z 轴上z ＝h2处的场强大小为(k为静电力常量)( )A ．k 4q h 2B ．k 4q 9h 2C ．k 32q 9h2D ．k 40q 9h2解析：选D .点电荷q 和感应电荷所形成的电场在z >0的区域可等效成关于O 点对称的电偶极子形成的电场．所以z 轴上z ＝h 2处的场强E ＝k q ⎝⎛⎭⎫h 22＋k q ⎝⎛⎭⎫32h 2＝k 40q9h 2，选项D 正确． 6.将两个质量均为m 的小球a 、b 用绝缘细线相连，竖直悬挂于O 点，其中球a 带正电、电荷量为q ，球b 不带电，现加一电场强度方向平行竖直平面的匀强电场(没画出)，使整个装置处于平衡状态，且绷紧的绝缘细线Oa 与竖直方向的夹角为θ＝30°，如图所示，则所加匀强电场的电场强度大小可能为( )A .mg4q B ．mg qC .mg 2qD ．3mg4q解析：选B .取小球a 、b 整体作为研究对象，则受重力2mg 、悬线拉力F T 和电场力F 作用处于平衡，此三力满足如图所示的三角形关系，由图知F 的最小值为2mg sin 30°＝mg ，由F ＝qE 知A 、C 、D 错，B 对．二、多项选择题7．如图所示为在同一电场中a 、b 、c 、d 四点分别引入检验电荷时，测得的检验电荷所受电场力跟它的电荷量的函数关系图象，那么下列叙述正确的是( )A ．这个电场是匀强电场B ．a 、b 、c 、d 四点的场强大小关系是E d ＞E a ＞E b ＞E cC ．a 、b 、c 、d 四点的场强大小关系是E a ＞E c ＞E b ＞E dD ．a 、b 、d 三点的强场方向相同解析：选CD .由场强的定义式E ＝Fq 并结合图象的斜率可知电场强度的大小，则E a ＞E c ＞E b ＞E d ，此电场不是匀强电场，选项A 、B 错误，选项C 正确；图象斜率的正负表示电场强度的方向，a 、b 、d 三点相应图线的斜率为正，三点的场强方向相同，选项D 正确．8．(2015·高考江苏卷)两个相同的负电荷和一个正电荷附近的电场线分布如图所示．c 是两负电荷连线的中点，d 点在正电荷的正上方，c 、d 到正电荷的距离相等，则( )A ．a 点的电场强度比b 点的大B ．a 点的电势比b 点的高C ．c 点的电场强度比d 点的大D ．c 点的电势比d 点的低解析：选ACD .由题图看出，a 点处电场线比b 点处电场线密，则a 点的场强大于b 点的场强，故A 正确．电场线从正电荷到负电荷，沿着电场线方向电势降低，所以b 点的电势比a 点的高，所以B 错误；负电荷在c 点的合场强为零，c 点只有正电荷产生的电场强度，在d 点正电荷产生的场强向上，两个负电荷产生的场强向下，合场强是它们的差值，所以c 点的电场强度比d 点的大，所以C 正确；正电荷到c 点的平均场强大于正电荷到d 点的平均场强，根据U ＝Ed 可知，正电荷到c 点电势降低的多，所以c 点的电势比d 点的低，所以D 正确．9．(多选)(高考浙江卷)如图所示，水平地面上固定一个光滑绝缘斜面，斜面与水平面的夹角为θ.一根轻质绝缘细线的一端固定在斜面顶端，另一端系有一个带电小球A ，细线与斜面平行．小球A 的质量为m 、电量。
电场强度与电场线
电场强度与电场线电场强度和电场线是电学中重要的概念，它们描述了电场的性质和行为。
本文将深入探讨电场强度和电场线的定义、计算以及它们之间的关系。
一、电场强度的定义与计算1.1 电场强度的定义电场强度是描述电场中电荷受力情况的物理量，它表示单位正电荷所受到的电力大小和方向。
电场强度用E表示，单位是牛顿/库仑（N/C）。
1.2 电场强度的计算计算电场强度的方法主要有两种：通过库仑定律和电场强度的定义公式。
1.2.1 库仑定律库仑定律表明，两个电荷之间的电力与两者电荷的大小和距离的平方成正比，与两者电荷的正负有关。
根据库仑定律，可以计算出一点电场强度公式为：E = k * Q / r^2其中，E为电场强度，k为库仑常量（k = 9×10^9 N·m^2/C^2），Q为电荷量，r为距离。
1.2.2 电场强度的定义公式电场强度的定义公式为：E =F / q其中，F为电荷受力，q为单位正电荷的电荷量。
二、电场线的性质与绘制2.1 电场线的定义电场线是用来表示电场强度方向的图形表示方法。
电场线的方向与电场强度的方向一致，它切线方向与电场线上的任意一点电场强度的方向相同。
2.2 电场线的性质2.2.1 电场线从正电荷指向负电荷2.2.2 电场线不相交2.2.3 电场线离开正电荷和负电荷时，成径向放射线状2.2.4 电场线越密集，电场强度越大2.2.5 电场线在导体上的切线方向与导体表面垂直2.3 电场线的绘制通过计算电场强度的方向和大小，可以绘制出电场线。
常用的方法是使用箭头表示电场线的方向和长度表示电场强度的大小。
三、电场强度与电场线的关系电场强度和电场线之间存在着密切的关系。
电场强度的方向与电场线的方向一致，电场强度的大小与电场线的密度成正比。
通过电场线的绘制，可以直观地了解电场强度在空间中的分布情况。
总结起来，电场强度与电场线是研究电场性质的重要工具。
电场强度描述了电场中电荷受力的强度和方向，可以通过库仑定律或定义公式进行计算。
电场和电势能
电场和电势能电场和电势能是电学领域中非常重要的概念，它们对于理解电荷之间的相互作用和电场能量转化具有关键作用。
本文将介绍电场和电势能的定义、性质以及它们在物理学中的应用。
一、电场电场是电荷产生的物理场，描述了电荷对周围空间的影响力。
在电场中，带电粒子会受到电场力的作用，这个力大小与电荷的属性有关。
电场的单位是“牛顿/库仑”，表示单位正电荷在电场中所受到的力。
1.1 电场强度电场强度（E）定义为单位正电荷在电场中所受到的力。
其计算公式为：E =F / q其中，E表示电场强度，F表示电场力，q表示单位正电荷的电荷量。
电场强度是一个矢量量，它的方向与电场力的方向相同或者相反。
1.2 电场线为了更直观地描述电场的性质，我们引入了电场线的概念。
电场线是一条虚拟的曲线，它的切线方向表示该点处电场强度的方向。
电场线从正电荷流向负电荷，而且电场线的密度表示电场强度的大小。
电场线趋于平行时，表示电场强度均匀；电场线趋于密集时，则表示电场强度较大。
二、电势能电势能是电荷在电场中具有的能量，它是描述电荷位置的一种物理量。
单位为焦耳（J），电势能可分为两种类型：电位能和电势能差。
2.1 电位能电位能是指单位正电荷在电场中所具有的势能。
电位能的计算公式为：V = W / q其中，V表示电位能，W表示电势能，q表示电荷量。
电位能是一个标量量，它的大小与电荷的属性和所处位置有关。
2.2 电势能差电势能差是指两点之间的电势能差异。
它的计算公式为：ΔV = V2 - V1其中，ΔV表示电势能差，V2和V1分别表示两点的电势能。
电势能差是一个标量量，它描述了从位置1到位置2所需要的能量变化。
三、电场和电势能的应用电场和电势能在物理学的许多领域中具有广泛的应用。
3.1 静电力静电力是指两个电荷之间由于电场作用力产生的相互作用力。
静电力的大小与两个电荷的属性和它们之间的距离有关。
根据库仑定律，静电力的计算公式为：F = k * |q1 * q2| / r^2其中，F表示静电力，k表示库仑常数，q1和q2表示两个电荷的电荷量，r表示两个电荷之间的距离。
电势、电势和电势能
第12单元：电势、电势差和电势能【教学结构】电势能、电势、电势差三个物理量联系密切，表示电场的能的性质。
三个概念均很重要，但需要突出电势差概念的理解和应用。
一、电势能1.电场力的功W=F·S S应是沿电场线方向位移，根据F、S的方向决定电场力做正功、负功。
电场力做功与路径无关，与重力功比较理解上述内容2.电势能：电荷在电场中具有的势能，和重力势能一样要确定0势能的位置。
比0电势能高的电势能为正，比零电势能低的电势能为负。
电势能用ε表示，单位焦耳（J）3.电势能与电场力的功的关系，W=－△ε△ε=ε2－ε1，电场力做正功电势能减少，电场力做负功电势能增加。
与重力功和重力势能变化的关系进行比较。
二、电势1.电势定义：U=εq 。
图1所示为正点电荷的电场，为距Q无穷远处，此处电势能为零，把电量不同的正电荷q1、q2、q3……从无穷远处A点移到电场中B点，电场力做负功为W1、W2、W3……，所以电荷在B点电势能应为ε1、ε2、ε3，虽然q不同，ε不同，但它们比值，εεε11223q q q,,相同，用此理解，电势的概念为单位电量电荷在B处所具有的电势能，或理解为1库仑的电荷从B到A电场力做的功。
2.电势是标量，单位：伏特简称伏，用V表示，1V=1J／C。
从上面过程分析可知，在离场源无穷远处电势为0。
(1)正电荷电场中，处处电势为正，负电荷电场中，处处电势为负。
(2)沿电力线方向，电势降低。
3.电势能与电势的关系，ε=υq，对照电场力和电场强度的联系和区别进行比较。
判断q在正、负点电荷电场中的电势能的正负，分q为正、负电荷两种情况考虑。
4.等势面：电场中电势相等的点构成的面(1)在同一等势面上的任意两点间移动电荷电场力不做功，与在同一水平面上移动的物体重力不做功的道理一样(2)等势面一定与电场线垂直(3)匀强电场中的等势面是与电场线垂直的一族平面。
思考点电荷电场等势面情况(4)处于静电平衡的导体是等势体。
电场的概念和性质
电场的概念和性质电场是电荷在空间中产生的一种力场，是由带电粒子或物体引起的电荷间相互作用的结果。
电场包括场强和场线两个方面的内容。
本文将详细介绍电场的概念和性质，以加深对电场的理解。
一、电场的概念1.1 电场的定义电场是指在空间中某一点处，由于周围带电粒子或物体所带电荷产生的力的作用，即力场。
电场是矢量场，用E表示，其方向与电场力作用的力的方向相同。
1.2 电场的特征电场力是不接触力，可以作用在距离带电粒子或物体很远的其他粒子或物体上。
电场可以通过场线的形式来描绘，场线表示了电场力的方向和强度。
二、电场的性质2.1 电场的叠加性如果在某一点处有多个电荷同时存在，则由于电场力是矢量叠加，各个电荷产生的电场力矢量可以按照几何矢量相加法则求和，从而得到该点处的合成电场力。
2.2 电场的超位置原理在电荷位置不变的情况下，只需知道各个电荷的电量分布，就可以根据超位置原理求出电场的分布情况。
即电荷在空间中的分布对电场有决定性作用。
2.3 电场的运动规律电场中的带电粒子在电场力的作用下具有加速度，加速度的大小与带电粒子所受电场力的大小成正比。
带电粒子受力时，会沿着电场力的方向运动。
2.4 电场的独立性在电场中放入一个带电粒子，该带电粒子所受的电场力不会受到其他带电粒子的影响，即电场的特性是相互独立的。
三、电场的应用3.1 电场对电荷的作用电场力是通过电场对电荷的作用来实现的。
电场力使得带电粒子受到的电场力加速度不断增加。
3.2 电场的能量电场中存在电场能量，带电粒子在电场力作用下运动时，会产生动能和势能，其能量源于电场。
3.3 电场的屏蔽效应电场在不同介质中传播时，会产生屏蔽效应。
高介电常数的介质可以屏蔽电场。
结论：电场是电荷间相互作用的结果，是一种力场。
电场具有叠加性、超位置原理、运动规律和独立性等性质。
电场对电荷的作用产生力，同时存在电场能量和电场屏蔽效应。
通过深入理解电场的概念和性质，可以更好地应用于实际生活和科学研究中。
电场的电势差和电场强度
电场的电势差和电场强度电场是物理学中重要的概念，它描述了电荷之间相互作用的力的特性。
在电场中，电荷受到电势差和电场强度的影响。
本文将对电场的电势差和电场强度进行解释和探讨。
一、电场的电势差1.1 电势差的概念电势差是指单位正电荷在电场中从一个点移动到另一个点时所获得的电势能的变化量。
通常用ΔV表示，单位是伏特（V）。
1.2 电势差的计算电势差可以通过以下公式计算：ΔV = V2 - V1其中，V1和V2分别表示两个点的电势。
1.3 电势差的性质电势差具有以下性质：（1）电势差与路径无关：无论路径如何选择，从一个点到另一个点的电势差是相同的。
这是因为电场力是保守力，与路径无关。
（2）电势差与电场的关系：电势差等于单位正电荷受力的大小乘以单位正电荷移动的距离。
（3）电势差的叠加性：在复杂的电场中，可以将整个电场分解为若干个小的电势差之和。
二、电场的电场强度2.1 电场强度的定义电场强度是指在某一点处单位正电荷所受到的电场力的大小。
通常用E表示，单位是牛顿/库仑（N/C）。
2.2 电场强度的计算电场强度可以通过以下公式计算：E =F / Q其中，F表示电场力的大小，Q表示正电荷的大小。
2.3 电场强度的性质电场强度具有以下性质：（1）电场强度的方向：电场强度的方向与正电荷受力的方向相同，即正电荷受到的电场力指向电场强度的方向。
（2）电场强度的均匀性：当电场是均匀的时，其电场强度的大小在空间的不同点是相同的。
（3）电场强度的叠加性：在复杂的电场中，可以将整个电场分解为若干个小的电场强度之和。
三、电势差和电场强度的关系电势差和电场强度之间存在一定的关系。
在电场中，电势差等于单位正电荷所受到的电场力乘以单位正电荷移动的距离。
可以用以下公式表示：ΔV = Ed其中，ΔV表示电势差，E表示电场强度，d表示电势差的距离。
根据上述公式，我们可以得出结论：单位正电荷在电场中从一个点移动到另一个点所获得的电势能的变化量等于电场强度乘以移动的距离。
电场力电场线与电场强度
电场力电场线与电场强度电场力、电场线与电场强度电场是一种物理现象，它是由带电粒子产生的作用力在空间中的分布产生的。
电场力、电场线和电场强度是电场的重要概念，在理解和研究电场中起着关键作用。
一、电场力电场力是指电场对带电粒子施加的力，它是电场与带电粒子之间相互作用的结果。
电场力的大小与带电粒子的电荷量以及电场强度有关。
1.1 电场力的方向根据电荷之间的相互作用规律，同性电荷之间相互排斥，异性电荷之间相互吸引。
因此，当带电粒子处于电场中时，正电荷将受到指向电场线方向的力，负电荷则受到指向电场线相反方向的力。
1.2 电场力的计算公式电场力的计算公式为：F = qE，其中F表示电场力，q为带电粒子的电荷量，E为电场强度。
这个公式说明了电场力与电荷量和电场强度成正比。
二、电场线电场线是用来描述电场的一种图形方法，通过绘制电场线，可以清晰地展示出电场的强度分布和力线分布。
2.1 电场线的性质电场线的性质主要有以下几点：首先，电场线是连续的曲线，不允许断裂或交叉；其次，电场线的切线方向与电场力的方向一致；再次，电场线的密度越大，表示电场强度越大。
2.2 电场线的形状分布电场线的形状分布取决于电荷的分布情况。
对于单个点电荷，电场线以该电荷为中心呈放射状分布；对于两个相同电荷的点电荷，电场线呈共轭双曲线状；而对于两个异性电荷的点电荷，则呈现出一个从一个电荷到另一个电荷的连续闭合曲线。
三、电场强度电场强度是描述电场空间分布的物理量。
电场强度的大小和方向是描述电场强度分布和变化的重要指标。
3.1 电场强度的定义电场强度在某一点的定义为：E = F/q，其中E表示电场强度，F表示电场力，q表示在该点的单位正电荷所受到的电场力。
3.2 电场强度的计算方法根据电场强度的定义，可以通过计算在某一点单位正电荷所受到的电场力来确定电场强度。
在实际计算中，可以通过以下公式来计算电场强度：E = k × Q/r^2，其中E表示电场强度，k表示库伦常量，Q表示电荷量，r表示距离。
电场电场强度和电场线教案
电场、电场强度和电场线教案第一章：电场概念及基本性质1.1 电场的定义介绍电场的概念，理解电场是电荷周围空间的一种特殊形态的物质。
强调电场是一种场，具有方向和大小，可以用场强度描述。
1.2 电场的基本性质电场对放入其中的电荷有力的作用，力的方向与电荷的电性有关。
电场线的引入，说明电场线的特点和表示方法。
第二章：电场强度的定义及计算2.1 电场强度的定义介绍电场强度的概念，理解电场强度是描述电场强弱的物理量。
电场强度的定义：电场中单位正电荷所受的力。
2.2 电场强度的计算用电场力公式F = qE 说明电场强度的计算方法。
强调电场强度是矢量，有大小和方向。
第三章：电场线的分布及特点3.1 电场线的分布介绍电场线的分布规律，理解电场线从正电荷出发指向负电荷。
强调电场线的密集程度表示电场的强弱。
3.2 电场线的特点电场线不相交，不相切，说明电场是连续的。
电场线的切线方向表示该点的场强方向。
第四章：电场力做功与电势能4.1 电场力做功介绍电场力做功的概念，理解电场力做功与电荷的位移和电场强度有关。
用电场力做功的公式W = qU 说明电场力做功的计算方法。
4.2 电势能介绍电势能的概念，理解电势能是电荷在电场中的势能。
用电势能的公式U = qV 说明电势能的计算方法。
第五章：电势差及电势5.1 电势差介绍电势差的概念，理解电势差是电场力做功与电荷量的比值。
用电势差的公式ΔV = V_f V_i 说明电势差的计算方法。
5.2 电势介绍电势的概念，理解电势是单位正电荷在电场中的势能。
用电势的公式φ= U/q 说明电势的计算方法。
第六章：电场强度与电势的关系6.1 电场强度与电势差的关系介绍电场强度与电势差之间的关系，理解电场强度是电势差的负值。
用电场强度与电势差的公式E = -ΔV/Δl 说明它们之间的关系。
6.2 电场线与电势差的关系介绍电场线与电势差之间的关系，理解电场线的斜率表示电势的变化率。
强调电场线的方向是从高电势指向低电势。
静电力和电场力
静电力和电场力导言：自然界中存在着各种各样的力，其中静电力和电场力是电磁力的两个重要组成部分。
静电力是指由于电荷间的相互作用而产生的力，而电场力则是由于电场对电荷产生的作用而产生的力。
本文将就静电力和电场力进行深入探讨，并介绍它们的原理、特点以及应用。
一、静电力：静电力是指由于带电物体之间的相互作用而产生的力。
在自然界中，常见的带电物体有正电荷和负电荷。
当两个带电物体之间有一定的距离时，它们之间会产生静电力的作用。
静电力具有以下特点：1.1 引力和斥力：根据电荷的不同性质，静电力可以分为引力和斥力两种。
当两个带电物体的电荷性质相同时（即两者都是正电荷或都是负电荷），它们之间会产生斥力，即两者会互相排斥。
而当两个带电物体的电荷性质相反时（即一个是正电荷，一个是负电荷），它们之间会产生引力，即两者会互相吸引。
1.2 距离和电荷大小的影响：静电力的大小与两个带电物体之间的距离以及它们的电荷大小有关。
一般来说，两个带电物体之间的距离越近，它们之间的静电力就越大。
而电荷的大小也会影响静电力的大小，电荷越大，静电力也越大。
1.3 静电力在日常生活中的应用：静电力广泛应用于日常生活中，例如我们常用的静电贴、静电吸尘器等。
静电贴利用静电力的特性，将带有电荷的纸张贴在其他物体上，实现固定或者关闭。
静电吸尘器则利用静电力将灰尘等杂质吸附到负离子带电板上，实现了高效的清洁效果。
二、电场力：电场力是由于电场对带电物体产生的作用而产生的力。
电场是一种描述电荷周围电场状态的物理量，它可以用矢量的形式表示。
电场力具有以下特点：2.1 矢量性：电场力是一个矢量量，具有大小和方向。
电场力的大小与电荷的大小和电场的强度有关，方向则是沿着电场矢量的方向。
2.2 与电荷运动无关：电场力与电荷的运动状态无关，即无论带电物体是否在运动，电场对其产生的力都不会改变。
这是由于电场力是作用在带电物体上的，而带电物体的运动受到的作用力是由其他物体对其施加的，与电场力无关。
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3-1 电场 A．电场、电场线都是客观存 在的物质，因此电场线不仅 在空间相交，也能相切 B．在电场中，凡是电场线通过的点场强不为零，不画电 场线的区域内的点场强为零 C．同一检验电荷在电场线密集的地方所受电场力大 D．电场线是人们假想的，用以形象表示电场的强弱和方 向，客观上并不存在 6．在电场中 P 点放一个电荷量为 4× 10 9C 的点电荷，它
为直径的半圆弧上的三点，O 点为半 圆弧的圆心，∠MOP=60° ．两个带电 量相等的异种点电荷分别置于 M、N 两点时，O 点的电场强 度大小为 E1．将置于 N 点处的点电荷移至 P 点时，O 点的场 强大小变为 E2．则 E1 与 E2 之比为 （ A．2:1 练习四 1. Q1、 Q2 是两个固定着的点 电荷，它们电荷量相等但带电性 质均不清楚．在 Q1、Q2 连线的 中垂线上一个正点电荷 q 始终以 O 点为中心在 C、D 两点之间做 往复运动（如图） ．以下判断正确的是 （ A．Q1、Q2 一定是异种电荷 B．Q1、Q2 均是负电荷 C．Q1、Q2 均是正电荷 D．C、O、D 三点中，O 点电势最高 2. 左右放置的两点电荷 A、B，带电量分别是 q1，q2，相 距 2cm，在电荷 A 的左侧 1cm 处的电场强度正好为零，那么 A．q1、q2 必为同种电荷，且 B．q1、q2 必为同种电荷，且 C．q1、q2 必为异种电荷，且 D．q1、q2 必为异种电荷，且 2.电场线 例 5. 如图所示为某一点电荷 Q 产生的电场中的一条电场 线，A、B 为电场线上的两点，当电子以某一速度沿电场线由 A 运动到 B 的过程中，动能增加，则 可以判断 A．场强大小 EA＞EB B．电势 φA＞φB C．电场线方向由 B 指向 A D．若 Q 为负电荷，则 Q 在 B 点右侧 练习五 1. 如图所示,正电荷 q 在电场力作用下由 P 向 Q 做加速运 动，而且加速度越来越大，那么可以断定，它所在的电场是 图中哪能一个? q1 1 = q2 2 q1 1 = q2 4 q1 1 = q2 4 q1 1 = q2 9 B．1:2 ） C．2: 3 D． 3:2
2
） C．l5kq 4k0l2
2
D．l-
5kq 2k0l2
2
个点电荷电场中的电场线， （b） 则是放在电场线上 a、 b 处的试探 电荷的电量 与所受电场力数量 间的函数关系，由此可以判定 A．场源是正电荷，位于 A 点 B．场源是负电荷，位于 B 点 C．场源是正电荷，位于 B 点 D．场源是负电荷，位于 A 点 2. A、B 是一电场线上的两点，在 A 点静止释放一电子， 只在电场力作用下由 A 运动到 B，其速度随时间变化的图象 如图所示，设 A、B 两点的 电场强度分别 EA、EB，电 势分别为 φA、φB，则 A．EA<EB B．EA>EB C．φA>φB D．φA<φB 例 4. 如图所示，两个等量异号的点电荷在其连线的中垂 线上有与连线中点 O 等距离的两点 a、b，在连线上有距中点 O 等距离 的两点 c、d，则下列场强大小关系 式正确的是（ ） A．Ea=Eb -1-
－
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面上，所在空间存 在沿水平方向且方向始终不变的电场，电 场强度 E 的大小与时间 t 的关系和物块速度 v 与时间 t 的关系 如图所示．若重力加速度 g 取 10m/s2，求： (1)物块的质量 m； (2)物块与水平面之间的动摩擦因数 μ.
-4-
1.真空中距点电荷(电量为 Q )为 r 的 A 点处， 放一个带电 量为 q(q≪Q )的点电荷，q 受到的电场力大小为 F，则 A 点的 场强为 A．F/Q q C．k 2 r B．F/q Q D．k 2 r
2．关于电场线的说法，正确的是 A．电场线 的方向，就是电荷受力的方向 B．正电荷只在电场力作用下一定沿电场线运动 C．电场线越密的地方，同一电荷所受电场力越大 D．静电场的电场线不可能是闭合的 3．在如图所示的 4 种电场中，A、B 两点电场强度相同 的是
2
2. 如图所示，两个带有同种电荷的小球，用绝缘细线悬 挂于 O 点，若 q1>q2，l1>l2，平衡时两球到过 O 点的竖直线的 距离相等，则 A. m1>m2 B. m1=m2 C. m1<m2 D. 无法确定
电，应放在离 A 球多远处？
1.电场强度的定义 例 3. 如图所示，表示一个电场中 a、b、c、d 四点分别 引入试探电荷， 测得试探电荷所 受的电场力跟电荷量间的函数 关系图象， 那么下面说法中正确 的是 A．该电场是匀强电场 B．a、b、c、d 四点场强大小关系是：Ed＞Ea＞Eb＞Ec C．这四点场强大小关系是：Ea＞Eb＞Ec＞Ed，场源是正 电荷，位于 A 点 D．无法判断 a、b、c、d 四点场强大小关系 练习三 1. 如图所示 （a） 中 AB 是一 B．lkq k0l2
－
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1.如图所示是电场中某点的电场强度 E 与放在该点处的 检验电荷 q 及所受电场力 F 之间的函数关系图象，其中正确 的是
受到的电场力为 2× 10 4N，则 P 点的场强为________N/C.把
－
放在 P 点的点电荷的电荷量减为 2× 10 9C，则 P 点的场强为
－
若 m1＜m2, 则 θ1＞θ2
练习二 1. 如图所示，A 球系在绝缘细线的下端，B 球固定在绝 缘平面上，它们带电的种类以及位置已在图中标出．使 A 球 能保持静止的是（ ）
A..
B.
C.
D.
3-1 电场 B．Ea=EO=Eb C．Ec=Ed D．Ec＞EO＞Ed
3. 图所示，M、N 和 P 是以 MN
4．把质量为 M 的正点电荷放在电场中无初速度释放， 不计重力，则以下说法正确的是 A．点电荷的轨迹一定和电场线重合 B． 点电荷的速度方向总是与它所在处的电场线方向一致 C． 点电荷的加速度方向总是与所在处的电场线的切线方 向重合 D．点电荷将沿电场线切线方向抛出，做抛物线运动 5．以下关于电场和电场线的说法中正确的是 -2-
5．如图所示，A、B、C 三点为一直 角三角形的三个顶点， ∠B＝30° ， 现在 A、 B 两点放置两点电荷 qA、 qB， 测得 C 点场 强 的 方 向 与 AB 平 行 ( 见 下 图 ) ， 则 qA 带 ________ 电 ， qA:qB=________. 7．如图所示，已知 A、B 两带电 小球相距 3cm， QA＝1.0× 10
成功从你动手的这一刻开始 2. 图中的实线表示电场线，虚线 表示只受电场力作用的带电粒子的运 动轨迹．粒子先经过 M 点，再经过 N 点．可以判定 AD（ ） A．M 点的电势大于 N 点的电势 B．M 点的电势小于 N 点的电势 C．粒子在 M 点受到的电场力大于在 N 点受到的电场力 D．粒子在 M 点受到的电场力小于在 N 点受到的电场力 3. 图中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场 线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域的运动轨迹，a、b 是轨迹上的两点． 若带电粒子在运动 中只受电场力作用， 根据此图可作出 正确判断的是（ ） ①a、b 两点电势的高低 ②带电粒子在 a、b 两点的受力方向 ） ③产生该电场的点电荷的电性 ④带电粒子在 a、b 两点的电势能何处较大． A．①② B．②③ C．①③ D．②④
3-1 电场
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选修 3－1 第一章 电场 第 1 单元 电场力的性质
一．库仑定律及应用 1.库仑定律 例 1. 有 A、B 两个带电小球，电荷分别为+Q 和 +9Q， 相距 0.4m，如果引入第三个小球 C，正好使三个小球都处于 静止状态，则 C 小球应带 且 C 球所带电荷量为多少？ 二.电场强度 练习一 1. 如图所示， 三个可视为质点的金属小 球 A、B、C 质量都是 m， 带正点荷量都是 q， 连接小球的绝缘细线均为 l，则连接 B、C 的 细线张力为_________ ，连接 A、B 的细线 张力为__________。 2. 如图所示， 在光滑绝缘 水平面上放置 3 个电荷量均为 q(q>0)的相同小球，小球之间 用劲度系数均为 K0 的轻质弹 簧绝缘连接。 当 3 个小球处在静止状态时， 每根弹簧长度为 l。 已知静电力常量为 k，若不考虑弹簧的静电感应，则每根弹簧 的原长为（ 5kq A．l+ 2k0l2
________N/C. 把 该 点 的 点 电 荷 移 走 ， P 点 的 场 强 又 为 ______N/C. 7．如图所示，用绝缘细线拴一个 质量为 m 的小球，小球在竖直向下的场 强为 E 的匀强电场中的竖直平面内做匀 速圆周运动，则小球带________电荷， 所带电荷量为________． 8．质量为 m，带电荷量为－q 的尘埃，在地面附近处于 悬浮状态，不计空气浮力，求该处的电场强度 E 的大小和方 向． 2．如图所示，质量为 m，带正电的滑块，沿绝缘斜面匀 速下滑，当滑至竖 直向下的匀强电场区时，滑块的运动状态 为 A．继续匀速下滑 B．将加速下滑 C．减速下滑 D．上述三种情况都有可能发生 3．如图所示，A、B 为两个固定的等量的同种正电荷， 在它们连线的中点处有一个可以自由运动的正电荷 C，现给 电荷 C 一个垂直于连线的初速度 v0，若不计电荷 C 所受的重 力，则关于电荷 C 运动 过程中的速度和加速度 情况， 下列说法正确的是 A．加速度始终增大 B．加速度先增大后减小 C．速度始终增大，最后趋于无穷大 D．速度始终增大，最后趋于某有限值 4．A、B 是一条电场线上的两个点，一带负电的微粒仅 在电场力作用下以一定初速度从 A 点沿电场线运动到 B 点， 9．一粒子质量为 m，带电量为＋Q，以初速度 v 与水平 方向成 45° 角射向空间一匀强电场区域，粒子恰做直线运动， 求这个匀强电场的最小场强的大小，并说明方向． 其速度—时间图象如图所示．则这一电场可能是
2.库仑力及力的平衡 例 2. 如图所示，两个带电小球 A、B 的质量分别为 m1、 m2，带电量分别为 q1、q2。静止时两悬线与竖直方向的夹角 分别为 θ1、θ，且恰好处于同一 水平面上，则 A. B. C. D. 若 q1=q2, 若 q1＜q2, 若 m1=m2, 则 θ1=θ2 则 θ1＞θ2 则 θ1=θ2