2020新人教版七年级下册数学期末综合难题

期末综合测试 一、选择题

1．在平面直角坐标系中，点P （m+2， m+4）不可能在（ ）

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

2．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是…………………………………（ ）

A ．调查市场上老酸奶的质量情况

B ．调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命

C ．调查乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品

D ．调查我市市民对北京张家口冬奥会召开时间的知晓率

3．已知关于x 的不等式组041

x a x -≥⎧⎨->⎩的整数解共有5个，则a 的取值范围是（ ）

A ．－3＜a ＜－2

B ．－3＜a ≤－2

C ．－3≤a ≤－2

D ．－3≤a ＜－2

4．若a ＞b ，则下列不等式变形错误的是（ ）

A ．a +1＞b +1

B ．

C ．3a ﹣4＞3b ﹣4

D ．4﹣3a ＞4﹣3b

5．已知正方形的面积是17，则它的边长在（ ）

A ．5与6之间

B ．4与5之间

C ．3与4之间

D ．2与3之间 （6）

6．两位同学在解方程组时，甲同学由⎩⎨⎧=-=+872y cx by ax 正确地解出⎩

⎨⎧-==23y x ，乙同学因把c 写错了解得 ⎩

⎨⎧=-=22y x ，那么a 、b 、c 的正确的值应为………………………（ ） A ．a ＝4，b ＝5，c ＝－1 B ．a ＝4，b ＝5，c ＝－2

C ．a ＝－4，b ＝－5，c ＝0

D ．a ＝－4，b ＝－5，c ＝2

7.点A 向下平移2个单位，再向左平移2个单位到点B （﹣3，﹣2），则点A 的坐标为（ ） A ．（1，0） B ．（1，﹣4） C ．（﹣1，0） D ．（﹣5，﹣1）

8．如图所示，一个60°角的三角形纸片，剪去这个60°角后， 得到一个四边形，则∠1+∠2的度数为（ ）

A ．120°

B ．180°

C ．240 °

D ．300°

（6）

9．以下五个条件中，能得到互相垂直关系的有（ ）

①对顶角的平分线；②邻补角的平分线；③平行线截得的一组同位角的平分线；

④平行线截得的一组内错角的平分线；⑤平行线截得的一组同旁内角的平分线．

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

10. 已知a ＞b ＞0，那么下列不等式组中无解．．

的是（ ） A ．⎩⎨⎧->b x a x C ．⎩⎨⎧<->b x a x D ． ⎩⎨⎧-<>b

x a x 11．如图是用4个相同的小矩形与1个小正方形密铺而成的正方形图案，已知大正

方形的面积为49，小正方形的面积为4，若用x ，y （其中x ＞y ）表示小矩形的

长与宽，请观察图案，指出以下关系式中不正确的是（ ）

A ．x +y =7

B ．x ﹣y =2

C ．2x ﹣2y =4

D ．4xy +4=49 （10） 二、填空题 12．化简： = ． 13．不等式2x +5＞4x ﹣1的正整数解是 ． （14） 14．已知，若A （a ，b ），B （﹣2，5），A B ⊥x 轴，则a ，b ．

15．如图，直线l 1∥l 2，∠A =125°，∠B =105°，则∠1+∠2= °．

16．如图，将周长为8的△ABC 沿BC 方向向右平移1个单位得到△DEF ，

则四边形ABFD 的周长为 ． （15）

17．一个样本含有下面10个数据：52，51，49，50，47，48，50，51，48，53，则最大的值是______，

最小的值是_____，如果组距为1.5，则应分成__________组．

18．一个三角形内有n 个点，在这些点及三角形顶点之间用线段连接起来，使得这些线段互不相交，且又能把原三角形分割为不重叠的小三角形．如图：若三角形内有1个点时此时有3个小三角形；若三角形内有2个点时，此时有5个小三角形．则当三角形内有3个点时，此时有 个小三角形；当三角形内有n 个点时，此时有 个小三角形．

三、解答题

19．计算：（1） +4×+（﹣1）．（2）（﹣2）3×+|+|+×（﹣1）2016．

20．已知21x y =⎧⎨=⎩ 是二元一次方程组81mx ny nx my +=⎧⎨-=⎩

的解，求2m n -数的算术平方根． 21．解不等式组12(1)532122

x x x --⎧⎪⎨-<+⎪⎩≤，并求出符合条件的整数解． 22．如图，A （﹣1，0），C （1，4），点B 在x 轴上，且AB =3．

（1）求点B 的坐标；

（2）求△ABC 的面积；

（3）在y 轴上是否存在点P ，使以A 、B 、P 三点为顶点的三角形的面积为10？若存在，请直接写出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．

23. 如图，长方形ABCD 在平面直角坐标系中，点A （1，8），B （1，6），C （7，6）．

点X ,Y 在x ,y 轴上

（1）请直接写出D 点的坐标______．

(2)连接线段OB ,OD ,OD 交BC 于E ，如图①，∠BOY 的平分线和∠BEO 的平分线交于点F ，若∠BOE =n ,用含n 的式子表示∠OFE 的度数。

（3）如图②，若长方形ABCD 以每秒2

3个单位的速度向下运动，设运动的时间为t 秒，问第一象限内是否存在某一时刻t ，使△OBD 的面积等于长方形ABCD 的面积的

32？若存在，请求出t 的值；若不存在，请说明理由。

① ②

24．如图，在下面的直角坐标系中，已知A （0，a ），B （b ，0），C （b ，4）三点，其中a ，b 满足关系式

．

（1）求a ，b 的值；

（2）如果在第二象限内有一点P （m ，），请用含m 的式子表示四边形ABOP 的面积；

（3）在（2）的条件下，是否存在点P ，使四边形ABOP 的面积与△ABC 的面积相等？若存在，求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．