普朗克常数

普朗克常数

普朗克常数记为 h ，是一个物理常数，用以描述量子大小。在量子力学中占有重要的角色，马克斯·普朗克在1900年研究物体热辐射的规律时发现，只有假定电磁波的发射和吸收不是连续的，而是一份一份地进行的，计算的结果才能和试验结果是相符。这样的一份能量叫做能量子，每一份能量子等于hv，这关系称为普朗克关系，用方程表示普朗克关系式，E = hν ，其中，E 是能量，h 是普朗克常数，ν 是频率。普朗克常数的物理单位为能量乘上时间，也可视为动量乘上位移量。也就是说，普朗克常数就是热辐射的每一份能量和辐射电磁波的频率之商。再简单点说，普朗克常数代表的是某一种单位的能量，也就是说把数值为6.626093*10E-34J的能量称作普朗克常数，与圆周率相同，是人为定义的一种常数。

物质世界能产生普朗克常数，这一定有所原因。有新的观点认为带电粒子做圆周运动时，只要向心力是与到圆心的距离的三次方成反比，就能产生一个常数，这个常数乘以圆周运动频率等于带电粒子动能。如果电子受到这种向心力，那么这个常数就是普朗克常数。通过对电荷群的研究证实电子是受到这种向心力的。

普朗克常数h是1900年普朗克为了解决黑体辐射能量分布时提出的“能量子”假设中的一个普适常数，是基本作用

量子，也是粗略地判断一个物理体系是否需要用量子力学来描述的依据。

1905年爱因斯坦为了解释光电效应现象，提出了“光量子”假设，即频率为γ的光子其能量为h γ。当电子吸收了光子能量h γ之后，一部分消耗与电子的逸出功W ，另一部分

转换为电子的动能221mv

，即：

2

12mv h W γ=-

上式称为爱因斯坦光电效应方程。

光电效应的实验示意图如图1所示，图中GD 是光电管，K 是光电管阴极，A 为光电管刚极，G 为微电流计，V 为电压表，E 为电源，R 为滑线变阻器，凋’节R 可以得到实验所需要的加速电

位差UAK 。光电管的A 、K 之间可获得

从一U 到0再到十U 连续变化的电压。实验时用的单色光是从低压汞灯光谱中用干涉滤色片过滤得到，其波长分别为365nm 、405nm 、436nrn 、546nrn 、577nrn 。无光照阴极时，由于刚极和阴极是断路的，所以G 中无电流通过。用光照射阴极时，由于阴极释放出电子而形成阴极光电流。(简称阴极电流)。加速电位差UAK 越大，阴极电流越大，当UAK 增加到一定数值后，阴极电流不再增大而达到某一饱和值IM ，

图1光电效应实验示意图

IM的大小和照射光的强度成正比。加速电位差UAK变为负值时，阴极电流会迅速减少，当加速电位差UAK负到一定数值时，阴极电流变为“0”，与此对应的电位差称为截止电位差。这一电位差用0U来表示。0U的大小与光的强度无关，而是随着照射光的频率的增大而增大。实验中可以通过测量截至电压0U和入射光频率 之间的关系来求解普朗克常数。同时光电流的大小和加速电压之间的关系是光电管的伏安特性，

I U验证。

在实验中可以测量AK

测试前准备：将测试仪及汞灯电源接通(汞灯及光电管暗箱遮光盖盖上)，预热20分钟。调整光电管与汞灯距离为约40cm并保持不变。用专用连接线将光电管暗箱电压输入端与测试仪电压输出(后面板上)连接起来(红一红，兰一兰)。

测普朗克常数h：测量截止电压：测量截止电压时，“伏安特性测试／截止电压测试”状态键应为截止电压测试状态。“电流量程”开关应处于10-13A档。

a．手动测量

使“手动／自动”模式键处于手动模式。

将直径4mm的光阑及365．0nm的滤色片装在光电管暗箱光输入口上，打开汞灯遮光盖。此时电压表显示UAK的值，单位为伏；电流表显示与UAK对应的电流值I，单位为所选择的“电流量程”。用电压调节键↑、↓、←、→可调节UAK

的值，←、→键用于选择调节位，↑、↓键用于调节值的大小。

从低到高按步长为0.01V或0.001V调节电压(从-2V到0V)，观察电流值的变化，寻找电流为零时对应的UAK，以其绝对值作为该波长对应的Ua的值，并将数据记于表一中。

依次换上404.7nrn、435.8nrn、546.1nm、577.0nm的滤色片，重复以上测量步骤。

(3)测光电管的伏安特性曲线：

此时，“伏安特性测试／截止电压测试”状态键应为伏安特性测试状态。“电流量程”开关应拨到10-10A挡，并重新调零。

将直径4mm的光阑及所选谱线的滤色片装在光电管暗箱光输入口上。

测伏安特性曲线可选用“手动／自动”两种模式之一，测量的最大范围为-1～50V量时步长为1V，仪器功能及使用方法如前所述。

数据处理：

1、利用截至电压求解普朗克常数h

U 关系数据表格

（1）0i i

U0i(V)

自

动

-1.8

22

-1.4

51

-1.2

30

-0.6

77

-0.5

20

（2）利用手动数据图解法求普朗克常数h

拟合直线斜率-14

B=0.4219110⨯

根据实验公式：0eU h W γ=- 可以得出：

346.7510h Be J s -==⨯⋅

其中

-19e=1.602 10C

⨯，普朗克常数的公认值为：

-340 6.62610h J s

=⨯⋅，实验结果的百分差为：

00

2.1%

h h E h -=

=

2、光电管的伏安特性AK

I

U 关系

365.0nm λ=

φ=

4mm

)作图如下