人教版八年级下册特殊的平行四边形测试题

特殊的平行四边形小测

一、选择题

1．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AC＝8，BD＝6，过点O作OH⊥AB，垂足为H，则点O到边AB的距离OH等于（）

A．2 B．C．D．

2．正方形面积为36，则对角线的长为（）

A．6 B．C．9 D．

3．在菱形ABCD中，AC与BD相交于点O，则下列说法不正确的是（）

A．AO⊥BO B．∠ABD＝∠CBD C．AO＝BO D．AD＝CD 4．菱形ABCD的周长为24，其相邻两内角的度数比为1：5，则此菱形的面积（）A．18 B．9 C．36 D．27

5．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝60°，BD平分∠ABC，P点是BD的中点，若AD＝6，则CP的长为（）

A．3 B．3.5 C．4 D．4.5

6．若矩形的一条角平分线分一边为3cm和5cm两部分，则矩形的周长为（）A．22 B．26 C．22或26 D．28

二、填空题

7．在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝4，则斜边AB上的中线长是．8．已知菱形的两条对角线的长分别为10，20，则菱形的面积为．

9．矩形ABCD中，AC、BD交于点O，AB＝1，∠AOB＝60°，则AD＝．10．正方形的一条对角线长为4，这个正方形的周长是．

11．如图，AC是正方形ABCD的对角线，∠DCA的平分线交BA的延长线于点E，若AB ＝3，则AE＝

三、解答题

12．已知：如图，△ABC中，O是AC边上一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．

（1）求证：EO＝FO；

（2）写出当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形；

（3）当点O运动到问题（2）中的位置时，证明四边形AECF是矩形．

13．在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，EF过点O，且AF⊥BC，求证：（1）△BFO≌△DEO．

（2）四边形AFCE是矩形．

14．如图，已知：△ABC中，BD、CE分别是AC、AB边上的高，G、F分别是BC、DE的中点．试探索FG与DE的关系．

15．平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点P是四边形外一点，且PA⊥PC，PB⊥PD，垂足为P．求证：四边形ABCD为矩形．

16．如图，BD、CE是三角形ABC的两条高，M、N分别是BC、DE的中点，试说明MN 与DE的位置关系．

17．如图，AC是平行四边形ABCD的对角线，过AC的中点O作AC的垂线EF分别交AB于点E，CD于点F，求证：四边形AECF是菱形．