第二次信号与系统作业
信号与系统 陈后金 第二版 课后习题答案(完整版)
（1） f (t) = 3sin 2t + 6 sinπ t
（2） f (t) = (a sin t) 2
（8）
f
(k)
=
cos⎜⎛ ⎝
πk 4
⎟⎞ ⎠
+
sin⎜⎛ ⎝
πk 8
⎟⎞ ⎠
−
2
cos⎜⎛ ⎝
πk 2
⎟⎞ ⎠
解：（1）因为 sin 2t 的周期为π ，而 sin πt 的周期为 2 。
显然，使方程
−∞
0
2-10 已知信号 f (t) 的波形如题 2-10 图所示，绘出下列信号的波形。
f (t)
2
1
−1 0
t 2
题 2-10 图
（3） f (5 − 3t) （7） f ′(t) 解：（3）将 f (t) 表示成如下的数学表达式
（5） f (t)u(1 − t)
由此得
⎧2
f
(t)
=
⎪ ⎨ ⎪ ⎩
f (t)u(1− t) 2
1
0.5
t
−1 0
1
（7）方法 1：几何法。由于 f (t) 的波形在 t = −1处有一个幅度为 2 的正跳变，所以 f ′(t) 在 此处会形成一个强度为 2 的冲激信号。同理，在 t = 0 处 f ′(t) 会形成一个强度为 1 的冲激信 号（方向向下，因为是负跳变），而在 0 < t < 2 的区间内有 f ′(t) = −0.5 （由 f (t) 的表达式可
第 1 页 共 27 页
《信号与系统》（陈后金等编）作业参考解答
（2）显然，该系统为非线性系统。 由于
T{f (t − t0 )}= Kf (t − t0 ) + f 2 (t − t0 ) = y(t − t0 )
信号与系统习题给学生
信号与系统习题集第一章作业1、 分别判断如图所示波形是连续时间信号还是离散时间信号，若是离散时间信号判断是否为数字信号。
(1)t()f t (2) t()f t(3) t()f t(4) t()f t2、 分别判断下列信号是否是周期信号，若是周期信号求出信号的周期。
（1）cos 2cos 3t t - （2）sin sin t t π+ （3）5j te3、 一连续信号f （t ）的波形图如图所示，试画出下述信号的波形图，并标注坐标值。
t()f t（1）(2)f t + （2）2(2)2t f -（3）1(12)2f t- 4、已知信号f(t)的波形如图所示，求g(t)=f(-2t+3)和f(-2t-3)的波形。
t()f t,()f t5、写出如图所示的各波形的函数式。
（1）t()f t（2）t()f t-6、画出下列各时间函数的波形。
（1）[](1)(2)t u t u t ---，（2）[](1)(2)(2)t u t u t u t ---+- （3）[](3)()(2)t u t u t --- 7、求下列函数值。
（1）2()()td r te u t dt-⎡⎤=⎣⎦，（2）3()()t r t e t δ-= （3）()cos ()4r t t t dt πδ∞-∞=-⎰，（4）2()()(1)tr t t e t dt δ∞--∞=+-⎰, ( 5 ) 3'()()t r t e t δ=8、画出下列系统的仿真框图。
()()3()2()dr t de t r t e t dt dt+=+ 9、判断下列系统是否为线性的，时不变的，因果的？ （1）()(2)r t e t =- （2）()(3)r t e t = （3）()()(1)r t e t u t =- （4）()()r t te t =第二章作业1、已知系统的电路图如图所示，写出电压()o v t 的微分方程。
()e tR +-()o v t2、已知系统的微分方程和起始状态如下，求齐次解。
201403学期信号与系统作业二答案
201403学期信号与系统作业二答案第1题已知某系统的系统函数H(s), 唯一决定该系统冲激响应h(t)函数形式的是( )。
A、H(s)的零点B、H(s)的极点C、系统的激励D、激励与H(s)的极点答案：B第2题下列 ( )不是LTI系统的性质。
A、线性B、时不变性C、非因果性D、稳定性答案：C第3题信号的时宽与信号的频宽之间呈( )。
A、正比关系B、反比关系C、平方关系D、没有关系答案：B第4题时域是实偶函数，其傅氏变换一定是( )。
A、实偶函数B、纯虚函数C、任意复函数D、任意实函数答案：A第5题信号〔ε(t)－ε(t－2)〕的拉氏变换的收敛域为 ( )。
A、Re[s]>0B、Re[s]>2C、全S平面D、不存在答案：C第6题已知某连续时间系统的系统函数H(s)=1/(s+1)，该系统属于什么类型( )。
A、高通滤波器B、低通滤波器C、带通滤波器D、带阻滤波器答案：B第7题线性系统具有（）。
A、分解特性B、零状态线性C、零输入线性D、ABC答案：D第8题零输入响应是( )。
A、全部自由响应B、部分自由响应C、部分零状态响应D、全响应与强迫响应之差答案：B第9题在工程上，从抽样信号恢复原始信号时需要通过的滤波器( )。
A、高通滤波器B、低通滤波器C、带通滤波器D、带阻滤波器答案：B第10题理想低通滤波器一定是( )。
A、稳定的物理可实现系统B、稳定的物理不可实现系统C、不稳定的物理可实现系统D、不稳定的物理不可实现系统答案：B判断题第11题 H (s)的零点和极点中仅极点决定了h (t) 的函数形式。
（）正确错误答案：正确第12题系统的系统函数为 H（s），若同时存在频响函数H（jω），则该系统必须满足条件稳定系统。
（）正确错误答案：正确第13题对于信号f(t)=sin2Πt的最小采样频率是2Hz。
（）正确错误答案：正确（）第14题如果一个系统的幅频响应是常数，那么这个系统就称为全通系统。
信号与系统 于敏慧(第二版)第二周作业答案
y0(t)
1
t
0
2
4
(6) x(t) = dx0 (t) , h(t) = dh0 (t) 。
dt
dt
x(t) * h(t) = dx0 (t) * dh0 (t) = d 2 y0 (t)
dt dt
dt 2
x(t) ∗ h(t) = 0.5δ(t) − 0.5δ(t − 2)
2.10 求 y[n] = x1[n]* x2[n]* x3[n] 。 其 中 x1[n] = (0.5)n u[n] ， x2[n] = u[n + 3] 和
（2）利用（1）的结果，求系统的逆系统的单位样值（脉冲）响应。
（3）利用（2）的结果，结合卷积性质，求一信号 x[n]，使之满足
x[n]* h[n] = 2n (u[n] − u[n − 4])
解：（1） h[n] − Ah[n −1] = δ [n]，其中 h[n] = (1 )n u[n] ， 2
（通项： an = a1q n−1 ）
n
∑ 此题： a1 = 1, q = 2 ； x[n]* h[n] = 2nu[n]*u[n] = ( 2k )u[n] = (2n+1 −1)u[n] k =0
2.6 计算图 2-45（b）与（c）所示信号 x(n)与 h(n)的卷积和,注意：N＝4。 解：（b）利用脉冲信号δ(n)的卷积性质以及卷积的延时性质计算：
k =−∞
+ 3] =
u[n + 3] 0.5k
k =0
；
= 2(1 − 0.5n+4 )u[n + 3]
（2） x1[n]* x2[n]* x3[n] = 2(1 − 0.5n+4 )u[n + 3]* (δ [n] − δ [n −1]) ； = 2(1 − 0.5n+4 )u[n + 3] − 2(1 − 0.5n+3 )u[n + 2]
17秋北航《信号与系统》在线作业二满分答案
北航《信号与系统》在线作业二
试卷总分:100 得分:100
一、单选题 (共 10 道试题,共 30 分)
1. 连续周期信号的傅氏变换是 ________。
A. 连续的
B. 周期性的
C. 离散的
D. 与单周期的相同
满分：3 分
正确答案:C
2. 某系统的系统函数为 H （ s ），若同时存在频响函数 H （ j ω），则该系统必须满足条件 ________。
A. 时不变系统
B. 因果系统
C. 稳定系统
D. 线性系统
满分：3 分
正确答案:A
3. 欲使信号通过系统后只产生相位变化，则该系统一定是 ________。
A. 高通滤波网络
B. 带通滤波网络
C. 全通网络
D. 最小相移网络
满分：3 分
正确答案:C
4. 已知某连续时间系统的系统函数H（s）= 1/(s+1)，该系统属于什么类型 ________。
A. 高通滤波器
B. 低通滤波器
C. 带通滤波器
D. 带阻滤波器
满分：3 分
正确答案:B
5. 当输入信号的复频率等于系统函数的零点时，系统的强迫响应分量为 ________。
A. 无穷大
B. 不为零的常数
C. 0。
南京邮电学院《信号与系统》第二次习题课PPT课件
数F3()。
18
解:(1)对于f1(t)，求其导数f1’(t)
f1(t) 1
f1(t) ()S( a 2)•ej 2ejT
0
1 Tt
f1’(t)
Sa()•ej2 ejT
1
T
f1(t)F1()
2
j
0 1 (1) t
19
由图可看出
f2(t)f1( tT)
f1(t)
F 2 () F 1 ()• e j T
35
(五(1 ))求[下( 列 信5 号) 的傅( 氏 反5 变)换• ]co s
5
解：由公式 ( t 5 ) ( t 5 ) 1 0 S a 5
由对称性 1 0 S a 5 t 2 ( 5 ) ( 5 )
由公式 co s 5 5 tS a5 t ( ( 5 )5 ) ( ( 55 ) ) (t 5)(t 5) 2cos5 36
周期矩形脉冲：幅高A，周期 T，脉宽
Fn
A
T
Sa(n0)
2
…
-2T
f(t)
A
-T
-/2 /2
T
…
2T
4
（二）非周期信号
1. 傅里叶变换 正反变换的定义式；
2. 频谱密度F()的物理意义；
3. 周期信号fT (t) 的复系数 Fn 与非周期信号 f (t ) 的频谱密度F()的关系；
F ()
cost[(t1)(t1)] 则
2 fa(t)
1
fa ( t) fa 0 ( t 2 ) fa 0 ( t) fa 0 ( t 2 )
(t 1 ) (t 1 ) 1 •2 S( a •2 ) 2 S( a )
fa0(t) S( a 2) 2 S( a 2)
第二次信号与系统作业答案
下半年信号与系统作业1一、判断题：1．拉普拉斯变换满足线性性。
正确2．拉普拉斯变换是连续时间系统进行分析的一种方法。
正确 3．冲击信号的拉氏变换结果是一个常数。
正确 4．单位阶跃响应的拉氏变换称为传递函数。
错误二、填空题1．如果一个系统的幅频响应是常数，那么这个系统就称为 全通系统 。
2．单位冲击信号的拉氏变换结果是 ( 1 ) 。
3．单位阶跃信号的拉氏变换结果是 (1 / s) 。
4．系统的频率响应和系统的传递函数之间的关系是把传递函数中的s 因子用j ω 代替后的数学表达式。
5．从数学定义式上可以看出，当双边拉氏变换的因子s=j ω时，双边拉氏变换的就变成了傅立叶变换的定义式，所以双边拉氏变换又称为 广义傅立叶变换 。
6、单边拉普拉斯变换(LT)的定义式是:.7、双边拉普拉斯变换(LT)的定义式是:.三、计算题 1. 求出以下传递函数的原函数 1）F （s ）=1/s 解：f (t)=u(t) 2）F(s)=11+s 解：f (t)=e -tu(t)3）F(s)=)1(12-s s解：F(S)=)1(12-s s =)1)(1(1+-s s s =)1(5.0-s +)1(5.0+s -s1F(t)=0.5e-tu(t)+ 0.5e -t u(t)-U(t)2．根据定义求取单位冲击函数和单位阶跃函数的拉氏变换。
解：L[δ(t)]= ⎰+∞∞-δ(t) e -st dt=1L[u(t)]= ⎰+∞∞-u(t) e -stdt=⎰+∞∞- e -st dt=s13、已知信号)(t f 是因果信号其拉氏变换为F （s ）=21s，试求)0(f =？ )0(f =lim 0→t )(t f =lim ∞→s S ·F(s)=lim∞→s 2ss =0 4、已知信号)(t f 是因果信号其拉氏变换为F （s ）=)100010()10)(2(2++++s s s s s ，试求)(∞f =？ 由终值定理)(∞f =lim 0→s SF(s)=lim→s s)100010()10)(2(2++++s s s s s =0.025、求)()(3t u t t f =的拉氏变换答：L[)(t f ]=46s(Re(s)>0)一、判断题（1）如果x(n)是偶对称序列，则X(z)=X(z -1)。
2信号与系统-每章课后答案第二章作业PPT课件
21.11.2020
7
2.7 写出下列信பைடு நூலகம்的波形图。
(a)f(t)u(4t2)
( b ) f( t ) ( t 2 ) 3 ( t 2 ) 2 ( t )
(c) f (t) (34t) 1 (t - 3)
-4 4
1(t - 3)
44
21.11.2020
8
2.8 设 f (t) 在 t 0 及 t 8 时 f(t)， 0 ， f(0 )且 4 ；已知 f(t)f(2t) 的波形如图所示，试确定 f (t) 的波形。
请对以下连续时间系统确定哪些性质成立、哪些不成立，
并陈述你的理由。下列中 y(t) 和 x (t ) 分别记作系统的输出和
输入。
（a）y(t) dx(t) dt
时不变、线性、因果、 稳定
（ b） y(t)co3t)sx((t) 时变、线性、因果、稳 定
（c）y(t) 2t x()d
（d）y(t) x(t ) 3
的波形。
21.11.2020
6
2.6 写出信号 f1(t) 和 f2 (t) 的表达式。
f1(t)u(t)u(t2) f 2 ( t ) - u ( t 1 ) ( t 1 ) u ( t 1 ) ( t 1 ) u ( t 1 ) 2 u ( t 1 ) u ( t 2 )
- 0(t)3(t)d t-3
（3）4(t-5)(t)dt4(t5 )22(t)d t4(-1 -)4
-3
2
-3
（ 4）(t2t2)(2t)dt(t2t2)1(t)d t121
-
-
2
2
（5）t (t2)(t2)dt4t (t2)d t4u(t2)
2015年苏州大学信号与系统课程第2次过程化试卷答案
苏州大学 信号与系统 课程 第2次过程化考试参考答案 共 页一、 简算、填空与作图（每题4分，共40分）1、已知−→−F t f )()(j ωF ，则()(25)()F y t f t Y j ω=+−−→= 。
521()22j j ωF e ω 2、已知频谱)]()([)(00ωωδωωδπω-++=j F ，则原时间信号=)(t f 。
0cos()t ω3、3、已知周期信号()f t 前四分之一周期的波形如图所示，且()f t 是t 的偶函数，其傅里叶级数只有奇次谐波，画出整个周期内()f t 信号的波形。
4、计算222)(ta at f +=的傅里叶变换()F j ω= 。
2a eωπ-5、图中所示电路的频率响应)(ωj H = 。
RR j Lω+6、理想低通滤波器在物理上是否可以实现？ ，说明理由： 。
不能实现，因为违背了因果律7、画出图中)(t f 的偶分量波形。
8、简述周期信号频谱的特点： 。
离散性、谐波性、收敛性9、已知系统的幅频特性1)(=ωj H ，信号通过该系统是否会失真？ ，理由是 。
不一定失真，该系统相频特性未知，若相频特性是经过原点的直线则不会失真，否则失真。
10、已知理想高通滤波器的系统函数()()00()0 0 j tj Ke H j H j e ωϕωωωωωωω--⎧>⎪==⎨<⎪⎩，则该系统的冲激响应()h t = 。
00000000sin[()]()()[()]()K t t K K t t K t t S t t t t ωωδδαωππ---=----二、 （10分）计算如图所示波形信号)(t f 的频谱函数)(ωj F 。
解： ()()2()()f t t t t ετεετ=+-+- （2分）()'()2()()f t t t t δτδδτ=+-+- （3分）()22cos()24sin()2j j j F j e e ωτωτωτωωωτ-=-+=-=- （3分）()24sin ()2j F j ωτωω=或2cos()2j ωτω-或22()2j S ωττα （2分）三、 （10分）已知1()f t 的频谱函数为121F (),()()j f t f t ω与波形有如图所示的关系，试用1()f t 的频谱函数表示2()f t 的频谱函数)(F 2ωj 。
中国地质大学(北京)《信号与系统》_在线作业二
地大《信号与系统》在线作业二在工程上，从抽样信号恢复原始信号时需要通过的滤波器是（）A:高通滤波器B:低通滤波器C:带通滤波器D:带阻滤波器参考选项：B将两个信号做卷积积分的计算步骤是。
（）A:相乘-移位-积分B:移位-相乘-积分C:反褶-移位-相乘-积分D:反褶-相乘-移位-积分参考选项：C下面关于离散信号的描述正确的是（）。
A:有限个点上有非零值，其他点为零值的信号B:仅在离散时刻上有定义的信号C:在时间t为整数的点上有非零值的信号D:信号的取值为规定的若干离散值的信号参考选项：Bf(t)的频宽是400Hz,那么f(2t+6)的奈奎斯特频率为( )。
A:400HzB:200HzC:800HzD:160Hz参考选项：C一信号x(t)的最高频率为500Hz，则利用冲激串采样得到的采样信号x(nT)能唯一表示出原信号的最大采样周期为（）。
A:500B:1000C:0.05D:0.001参考选项：D某系统的输入为f(t),输出为y(t),且y(t)=3f(t)，则该系统是（）A:线性非时变系统B:线性时变系统C:非线性非时变系统D:非线性时变系统参考选项：B使信号通过系统后只产生相位变化，则该系统一定是（）。
A:高通滤波网络B:带通滤波网络C:全通网络D:最小相移网络参考选项：C离散线性时不变系统的单位序列响应h（n）为（）A:输入为单位冲激信号的零状态响应B:输入为单位阶跃信号的响应C:系统的自由响应D:系统的强迫响应参考选项：A能量信号其（）。
A:能量为0B:功率为0C:能量无穷大D:功率无穷大参考选项：B线性系统响应满足以下规律（）。
A:若起始状态为零，则零输入响应不一定为零B:若起始状态为零，则零状态响应为零C:若系统的零状态响应为零，则强迫响应也为零D:若激励信号为零，零输入响应就是自由响应参考选项：D如果周期函数满足x(t)=-x(-t)，则关于其傅氏级数下列哪项是错误的（）。
A:只有余弦项B:只有奇次谐波项C:只有正弦项D:只有偶次谐波项参考选项：A,B,D对于理想低通滤波器，下列说法错误的是（）。
《信号与系统(第2版》【附录+习题答案】
附 录 A 常 用 数 学 公 式A.1 三角函数公式j e cos jsin t t t ωωω=+ j e e (cos jsin )t t t σωσωω+=+j j 1cos (e e )2t t t ωωω-=+j j 1sin (e e )2jt t t ωωω-=-sin()sin cos cos sin αβαβαβ±=± cos()cos cos sin sin αβαβαβ±=sin22sin cos ααα=2222cos2cos sin 12sin 2cos 1ααααα=-=-=-1sin sin [cos()cos()]2αβαβαβ=--+1cos cos [cos()cos()]2αβαβαβ=-++1sin cos [sin()sin()]2αβαβαβ=-++双曲正弦：e e sh 2x xx --=双曲余弦：e e ch 2x xx -+=A.2 微积分公式d()d Cu C u =，C 为常数（下同）d()d d u v u v ±=±，u 、v 为t 的函数（下同） d()d d uv v u u v =+ 2d d d u v u u v v v -⎛⎫= ⎪⎝⎭d d Cu t C u t =⎰⎰()d d d u v t u t v t ±=±⎰⎰⎰信号与系统288d d u v uv v u =-⎰⎰()d ()()()()d ()bb baaau t v t u t v t v t u t =-⎰⎰A.3 数列求和公式（1）等比数列123,,,,N a a a a 的通项为11n n a a q -=，q 为公比，前n 项的和为 111(1)11NN N N n n a a q a q S a q q =--===--∑（2）等差数列123,,,,N a a a a 的通项为1(1)n a a n d =+-，d 为公差，前n 项的和为111()(1)22NN N n n N a a N N dS a Na =+-===+∑附 录 B 常 用 信 号 与 系 统 公 式B.1 连续时间信号的卷积121221()()()()d ()()d x t x t x x t x x t ττττττ∞∞-∞-∞*=-=-⎰⎰B.2 离散时间信号的卷积121221()()()()()()m m x n x n x m x n m x m x n m ∞∞=-∞=-∞*=-=-∑∑B.3 连续时间三角形式的傅里叶级数0000011()[cos()sin()]cos()kk kkk k x t a ak t b k t A A k t ωωωϕ∞∞===++=++∑∑0000001()d t T t a A x t t T +==⎰000002()cos()d 1,2,t T k t a x t k t t k T ω+==⎰， 000002()sin()d 1,2,t T k t b x t k t t k T ω+==⎰，1,2,k A k = arctan 1,2,k k k b k a ϕ⎛⎫=-=⎪⎝⎭，B.4 连续时间指数形式的傅里叶级数FS000j 01()e d t T k t k t X x t t T ω+-=⎰0j 0()()ek tk x t X k ωω∞=-∞=∑信号与系统290B.5 连续时间傅里叶变换FTj (j )()e d t X x t t ωω∞--∞=⎰j 1()(j )e d 2πt x t X ωωω∞-∞=⎰B.6 双边拉普拉斯变换()()e d st X s x t t ∞--∞=⎰j j 1()()e d 2πjst x t X s s σσ+∞-∞=⎰B.7 单边拉普拉斯变换0()()e d st X s x t t ∞--=⎰j j 1()()e d 2πjst x t X s s σσ+∞-∞=⎰，0t ≥B.8 离散时间傅里叶级数DFS2πj 1()()ekn NN N n N X k x n N -=<>=∑，0,1,2,k =±±2πj()()ekn NN N k N x n X k =<>=∑，0,1,2,n =±±B.9 离散时间傅里叶变换DTFTj j (e )()enn X x n ΩΩ∞-=-∞=∑j j 2π1()(e )e d 2πn x n X ΩΩΩ=⎰B.10 离散傅里叶变换DFT1()()01N knNn X k x n Wk N -==-∑≤≤，附 录 B 常 用 信 号 与 系 统 公 式29111()()01N kn Nk x n X k Wn N N--==-∑≤≤，B.11 双边Z 变换b ()()nn X z x n z∞-=-∞=∑11()()2n cx n X z z dzj π-=⎰B.12 单边Z 变换s 0()()nn X z x n z∞-==∑11()()2n cx n X z z dzj π-=⎰习题参考答案第1章1.1（a）确定信号、连续时间信号、非周期信号、能量信号、非因果信号。
福师(2021-2022)《信号与系统》在线作业二(3)-辅导资料(答案)
福师[2021-2022]《信号与系统》在线作业二
注：本科目作业有多套随机试卷，请核实是否与您的试卷顺序相一致！！！
一、单选题（共25题，50分）
1、函数f(s)=(s+6)/[(s+2)*(s+5)]逆变换的初值等于( )。
[A]1
[B]0
[C]6
[D]2
提示：认真复习课本知识302，并完成以上题目
[正确答案是]：[A]
2、单位序列响应h(n)=δ(n-5)的系统是( )系统。
[A]因果及稳定
[B]非因果及稳定
[C]因果及非稳定
[D]非因果及非稳定
提示：认真复习课本知识302，并完成以上题目
[正确答案是]：[A]
3、一个矩形脉冲信号，当脉冲幅度提高一倍，脉冲宽度扩大一倍，则其频带宽度较原来频带宽度()。
[A]缩小一倍
[B]扩大一倍
[C]不变
[D]不能确定
提示：认真复习课本知识302，并完成以上题目
[正确答案是]：[A]
4、在一个周期内绝对可积是周期信号频谱存在的( )条件。
[A]充分
[B]必要
[C]充要
[D]以上答案都不正确
提示：认真复习课本知识302，并完成以上题目
[正确答案是]：[B]
5、函数f(s)=1/s+1/(s+1)逆变换的初值等于( )。
[A]0
[B]1
[C]2
[D]3
提示：认真复习课本知识302，并完成以上题目。
福师《信号与系统》在线作业二【参考答案】
福师《信号与系统》在线作业二-0006
试卷总分:100 得分:100
一、单选题 (共 25 道试题,共 50 分)
1.在变换域中解差分方程时，首先要对差分方程两端进行( )。
A.拉普拉斯变换
B.傅立叶变换
C.以上答案都不正确
D.Z变换
答案:D
2.信号f(t)与δ(t)的卷积等于( )。
A.δ(t)
B.f(t)δ(t)
C.f(t)
D.0
答案:C
3.在一个周期内绝对可积是周期信号频谱存在的( )条件。
A.必要
B.充要
C.充分
D.以上答案都不正确
答案:A
4.零输入响应是( )。
A.部分零状态响应
B.部分自由响应
C.全部自由响应
D.全响应与强迫响应之差
答案:B
5.信号f(t)=[A+sin(200πt)]cos(2000πt)的归一化功率等于( )。
A.以上答案都不正确
B.A*A/2+1/4
C.A*A/2
D.1/4
答案:B
6.函数f(s)=(s+6)/[(s+2)*(s+5)]逆变换的终值等于( )。
A.6
B.2
C.1
D.0
答案:D。
信号与系统matlab作业2：对任意两段声音的卷积
题目：录两段不同的声音（语音、音乐、噪声均可），时间自己设定，然后再将这两段声音卷积。
要求：分别播放出每段声音（自己听）、分别显示每段声音的波形，从声音和波形两方面理解卷积的作用。
解：先用MATLAB录制两段不同的声音（即附件里的shengyin1,shengyin2）,其音频时间均为5秒，采样频率为40000Hz。
然后再用MATLAB画出两段声音及卷积后声音的波形图（如图【1】），并保存下两段卷积后的声音（即附件里的juanjishengyin）。
图【1】图【1】的MATALB程序：clc,clear[Y1,fs1]=audioread('shengyin1.wav');%获取音频1文件，并返回采样数据到向量y 中，fs表示采样频率[Y2,fs2]=audioread('shengyin2.wav');%获取音频1文件，并返回采样数据到向量y 中，fs表示采样频率ft1 = Y1(:,1);sigLength1 = length(ft1); %获取声音长度t1=(0:sigLength1-1)/fs1; %求出音频1对应的时间坐标subplot(3,1,1);plot(t1,ft1);%画出音频1的波形图title('音频1的波形图');xlabel('时间(s)');ylabel('振幅');grid;ft2 = Y2(:,1);sigLength2 = length(ft2); %获取声音长度t2=(0:sigLength2-1)/fs2; %求出音频2对应的时间坐标subplot(3,1,2);plot(t2, ft2);%画出音频2的波形图title('音频2的波形图');xlabel('时间(s)');ylabel('振幅');grid;ft=conv(ft1,ft2); %将两段音频进行卷积sigLength = length(ft); %获取声音长度t=(0:sigLength-1)/fs1;subplot(3,1,3);plot(t,ft);%画出卷积后的波形图title('音频1和音频2卷积后的波形图');xlabel('时间(s)');ylabel('振幅');grid;wavwrite(ft,40000,16,'juanjishengyin');%保存卷积后的声音总结：通过这次MATALB作业，观察三个不同的波形图（如图【1】）可知，卷积的作用就是一个信号函数在另一个信号函数上的加权叠加，通俗的说，它就是在输入信号的每个位置，叠加一个单位响应，就得到了输出信号。
复旦 汪源源 信号与通信系统 第二次习题课(课堂PPT)
➢ 分析：
抽样信号：经抽样得到的信号，不是信号本身，也不 是δT(t)
奈奎斯特频率
带通信号抽样频率
➢ 答案：
g(t) 10 cos(120 t) cos(200 t)
➢ （1） G() 10 ( ( 120 ) ( 120 )) ( ( 200 ) ( 200 ))
V
➢ 答案：波形
(1) BASK f (1 r) (2 2r)MHz
(2) 100MHz与104MHz：
BFSK f1 f2 BASK (6 2r)MHz
100MHz与120MHz：
BFSK f1 f2 BASK (22 2r)MHz
20
4-3
➢ 答案：P205
(1)
f2 fs
6π/Tb
Tb
Tb
h(kTs
)
3 Tb
Sa(
3kπ 2
)
k为奇数时 h(kTs) ≠ 0，因此不满足。
(c) TS 1 / fS Tb / 2
H
()
1
4π/Tb 0
, ,
<4π/Tb
else
2
h(t)
2 Tb
2πt
Sa(
Tb
)
h(kTs
)
2 Tb
Sa(kπ)2
满足。
14
3-25
➢ 答案：
解码后量化误差 -6ΔV1
100001 1001 10 0001 1101 1000
9
3-14
➢ 分析：
✓ (1) 抽样定理，注意题目要求“相同速率抽样”
✓
(2)
时分多路信号所需最小带宽：FC
1 2
NF，S
P133公式(3-2-15)，注意同步信号
信号与系统第二版课后答案 (3)
信号与系统第二版课后答案第一章简介1.1 信号与系统的定义1.1.1 信号的定义信号是对某一现象或信息的描述，可以是物理量、采样值、传感器输出等。
根据信号的不同特性，可以将其分为连续信号和离散信号。
1.1.2 系统的定义系统是对信号加工与处理过程的描述。
系统可以是硬件电路、算法或计算机软件。
根据系统对信号的作用方式，可以将其分为线性系统和非线性系统。
1.2 信号的分类1.2.1 连续信号与离散信号连续信号是在时间上连续变化的信号，可以用数学函数进行描述。
离散信号则是在时间上呈现离散变化的信号，通常通过采样离散化得到。
1.2.2 有限信号与无限信号有限信号是在有限时间内存在的信号，其持续时间有限。
无限信号则是在无限时间内存在的信号，持续时间可以是无限的。
1.3 系统的分类1.3.1 线性系统与非线性系统线性系统满足线性叠加原理，即将输入信号与线性系统的响应相加所得到的输出信号仍然是系统的响应。
非线性系统则不满足线性叠加原理。
1.3.2 因果系统与非因果系统因果系统的输出只与当前和过去的输入有关，不受未来输入的影响。
非因果系统的输出则可能与未来的输入有关。
第二章离散信号与系统2.1 离散信号的表示与性质2.1.1 离散信号的表示离散信号可以通过序列来表示，其中序列是一组按照一定顺序排列的数字。
离散信号可以是有限序列或无限序列。
2.1.2 离散信号的性质离散信号的性质包括幅度、相位、频率、周期性等。
这些性质可以通过变换来描述和分析离散信号。
2.2 离散系统的表示与性质2.2.1 离散系统的表示离散系统可以通过差分方程来表示，其中差分方程描述了输入和输出之间的关系。
离散系统也可以通过单位脉冲响应来描述，单位脉冲响应是当输入为单位脉冲序列时系统的输出。
2.2.2 离散系统的性质离散系统的性质包括稳定性、因果性、线性性等。
这些性质对系统的行为和性能有重要影响。
2.3 离散系统的频域分析2.3.1 傅立叶变换傅立叶变换是一种将信号从时域转换到频域的方法，可以将信号表示为频率的函数。
(2021年整理)第2章信号与系统部分课后作业解答
第2章信号与系统部分课后作业解答编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（第2章信号与系统部分课后作业解答）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为第2章信号与系统部分课后作业解答的全部内容。
2—2 解：由系统的特征方程：2210λλ++=，解得1,21λ=-，为二重根， 那么零输入响应及一阶导数的形式为：12()--=+t t zi r t c e c te ， '122()---=-+-t t t zi r t c e c e c te ，将0=t 时将已知的初始的状态代入以上两式，得到方程组：12112=⎧⎨-=⎩c c c解得：1213=⎧⎨=⎩c c 代入求得零输入响应()30--=+≥t t zi r t e te t2-5解仅有1(0)1x =时产生的零输入响应为21()t t zi y t e e --=+ 0t ≥仅有2(0)1x =时产生的零输入响应为22()t t zi y t e e --=- 0t ≥设()f t 产生的零状态响应为()zs y t ，则由1(0)0x =，2(0)1x =-和()f t 共同产生的全响应为122()(1)()()t zi zi f e y t y t y t -+=+-+ 20()()t t f e e y t --=--+ 0t ≥得2()22t t f y t e e --=+- 0t ≥于是由1(0)3x =,2(0)2x =和激励2()f t 共同产生的全响应为12()3()2()2()zi zi f y t y t y t y t =++2(49)t t e e --=+- 0t ≥2-11 解：电路中的输入信号()x t 为电流源，输出信号()y t 为电感电流.由KCL 可得()()()+=L dy t y t x t R dt整理可得系统的输入输出关系为()()()+=dy t R Ry t x t dt L L可以证明为当R 、L 为常数时，该系统为LTI 系统。
西安交通大学_信号与系统A课后习题(第3、4章)
6
7
8
9
10
t
(c)
1
《第二次课后作业》 28 对下图所示的离散时间周期信号 x[n] 求傅里叶级数系数， 并画出每一组系数 ak 的模和相位。
x[n] … -12 -6 1 … 0 6 12 n
(b)
x[n] 2 … -12 -6 1 … 0 -1 6 12 n
(c) 11 现对一信号 x[n] 给出如下信息： 1. x[n] 是实、偶信号。 3. a11 = 5 2. x[n] 有周期 N = 10 和傅里叶系数 ak 。 4.
《第二次课后作业》 11 已知下列关系：
y (t ) = x(t ) ∗ h(t )
和
g (t ) = x(3t ) ∗ h(3t )
并已知 x(t ) 的傅里叶变换是 X ( jω ) ， h(t ) 的傅里叶变换是 H ( jω ) ，利用傅里叶变换性质证明
g (t ) 为 g (t ) = Ay ( Bt )
x(t ) = t , 0 < t < 1
3
画出 x(t ) 并求出它的傅里叶级数系数。 45 设 x(t ) 是一个实周期信号，其正弦-余弦形式的傅里叶级数表示为
x(t ) = a0 + 2∑ [ Bk cos kω0t − Ck sin kω0t ]
k =1
∞
(a) 求 x(t ) 的偶部和奇部的指数形式的傅里叶级数表示；也就是利用上式的系数求下面 两式中的 α k 和 β k ，
h (t ) = e
−4 t
z[n] = x[n] y[ n]
对下列各输入情况下，求输出 y (t ) 的傅里叶级数表示： (b) x(t ) = ∑ n =−∞ (−1) n δ (t − n)
信号与系统第二版课后答案
所以三角级数为
3-2求周期冲激序列信号
的指数形式的傅里叶级数表示式，它是否具有收敛性？
解冲激串信号的复系数为
所以
因Fn为常数，故无收敛性。
3-3设有周期方波信号f(t)，其脉冲宽度= 1ms，问该信号的频带宽度（带宽）为多少？若压缩为0.2ms，其带宽又为多少？
解对方波信号，其带宽为 Hz，
当1= 1ms时，则
(2)
(3)
(4)
解(1)t(t1 )=(t1 )
(2)
(3)
(4)
2-6设有题2-6图示信号f(t)，对(a)写出f(t)的表达式，对(b)写出f(t)的表达式，并分别画出它们的波形。
题2-6图
解(a)
f(t) =(t2 )，t= 2
2(t4 )，t= 4
(b)f(t) =2(t)2(t1)2(t3)+ 2(t4)
图p2-6
2-7如题2-7图一阶系统，对(a)求冲激响应i和uL，对(b)求冲激响应uC和iC，并画出它们的波形。
题2-7图
解由图(a)有
即
当uS(t) =(t)，则冲激响应
则电压冲激响应
对于图(b)RC电路，有方程
即
当iS=(t)时，则
同时，电流
2-8设有一阶系统方程
试求其冲激响应h(t)和阶跃响应s(t)。
故对应的变换
所以
5-4用部分分式法求下列象函数的拉氏反变换。
(1)
(2)
(3)
(4)
解(1)
故有
所以
(2)
可得
又
可得
B= 0，C= 1
所以
证明不失一般性，设输入有两个分量，且
则有
相加得
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信号与系统下半年作业1一、判断题：1．拉普拉斯变换满足线性性。
√2．拉普拉斯变换是连续时间系统进行分析的一种方法。
√ 3．冲击信号的拉氏变换结果是一个常数。
√ 4．单位阶跃响应的拉氏变换称为传递函数。
× 二、填空题1．如果一个系统的幅频响应是常数，那么这个系统就称为 全通系统 。
2．单位冲击信号的拉氏变换结果是 ( 1 ) 。
3．单位阶跃信号的拉氏变换结果是 (1 / s) 。
4．系统的频率响应和系统的传递函数之间的关系是把传递函数中的s 因子用ωj 代替后的数学表达式。
5．从数学定义式上可以看出，当双边拉氏变换的因子s=j ω时，双边拉氏变换的就变成了傅立叶变换的定义式，所以双边拉氏变换又称为 广义傅立叶变换 。
6、单边拉普拉斯变换(LT)的定义式是:⎰∞-=0)()(dt e t f s F st . 7、双边拉普拉斯变换(LT)的定义式是:⎰∞∞--=dt e t f s F st )()(.三、计算题 1. 求出以下传递函数的原函数 1）F （s ）=1/s 解：)()(t u t f = 2）F(s)=11+s 解：f (t)=)(t u e t-3）F(s)=)1(12-s s解：F(s)=)1(12-s s =)1)(1(1+-s s s =15.0-+s 15.0++s -s1f (t)= +-)(5.0t u et-)(5.0t u e t )(t u2．根据定义求取单位冲击函数和单位阶跃函数的拉氏变换。
L [)](t δ=⎰+∞∞--dt e t st )(δ=1L [u (t)]=⎰+∞∞--dt e t u st)(=⎰+∞-0dt e st=s 1 3、已知信号)(t f 是因果信号其拉氏变换为F （s ）=21s ，试求)0(f =？ 答案：0lim)(lim )(lim )0(2==⋅==∞→∞→→s ss F s t f f s s t5、已知信号)(t f 是因果信号其拉氏变换为F （s ）=)100010()10)(2(2++++s s s s s ，试求)(∞f =？答案：由终值定理02.0)100010()10)(2(lim )(lim )(2=++++==∞→→s s s s s ss sF f s s5、求)()(3t u t t f =的拉氏变换 答案：46)]([s t f L =(Re(s) > 0)一、判断题（1）如果x(n)是偶对称序列，则X(z)=X(z -1)。
√ （2）时不变系统的响应与激励施加的时刻有关。
× （3）nx(n)的Z 变换结果是-zX(z)。
× （4）单位阶跃序列的Z 变换结果是常数 ×二、填空题1．对于理想的低通滤波器，所有高于截止频率的频率分量都将 不能 通过系统，而低于截止频率的频率分量都将 能够 的通过系统。
2．称X(n)与X （z ）是一对 ZT 变换对 。
3离散时间系统是指输入、输出都是 序列 的系统。
4．在没有激励的情况下，系统的响应称为 零输入响应 。
5．离散系统的传递函数定义式是： H （z ）=Y(z) / X(z) 。
6。
系统的零状态响应等于激励与 其单位冲激响应之间的卷积 。
信号与系统下半年作业21、 已知序列()f k 的()F z 如下，求初值(0)f , (1)f 及终值()f ∞。
221(1) (), 11(1)()2(2) (), 2(2)(1)z z F z z z z z F z z z z ++=>-+=>-- 解21(1) (0)lim 11(1)()2z z z f z z →∞++==-+33()322(1)lim [()(0)]lim12(1)()2z z z z f z F z f z z →∞→∞+=-==-+2111()lim(1)()lim 212z z z z f z F z z →→++∞=-==+2(2) (0)lim 1(2)(1)z z f z z →∞==--(32)(1)lim [()(0)]lim3(2)(1)z z z z f z F z f z z →∞→∞-=-==--()2F z z >因为的收敛域，不满足应用终值定理的条件，故终值不存在。
2、试用z 变换的性质求下列序列的z 变换()F z 。
(1) 1()[1(1)]()2k f k U k =--(2) ()()(6)f k U k U k =--(3)()(1)()kf k k U k =- (4) ()(1)()f k k k U k =+(5)()cos()2f k kU k π=(6) 1()()cos()()22k f k k U k π=解(1)211()21211z z z F z z z z =⨯-⨯=-+-(2)56()111z z z z F z z z z z ---=-=--- (3)2d ()[]d 1(1)z zF z zz z z -=-=++(4) ()()()f k k kU k kU k =⨯+222323d ()[]d (1)(1)(1) (1)(1)(1)z z F z zz z z z z z z z z z =-+--+=+=---故(5) 221()[]()2j kj k f k e e U k ππ-=+故22221()[]21jjz z z F z z z ez eππ=+=+-+(6) 由尺度变换性质得12222124()41()1zz F z zz ==++3、求下列各像函数)(s F 的原函数)(t f 。
(1) ()()()()()4231++++=s s s s s s F (2) ()()()126516222++++=s s s s s F(3) ()2399222++++=s s s s s F (4) ()()s s s s s F 2323++= (5) ()8666223++++=s s s s s s F (6) ()()2211+=s s s F(7) ()()()41221+-+=--s e s F s (8) ()()se s s F --=11 (9) ()21⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=-s e s F s 解：(1)42)(321++++=s K s K s K s F83)4)(2()3)(1(01=⨯++++==s s s s s s s K41)2()4)(2()3)(1(22=+++++=-=s s s s s s s K83)4()4)(2()3)(1(43=+++++=-=s s s s s s s K48324183)(++++=s s s s F )()834183()(42*t U e e t f t t -++=(2)1245152393425121232)(321+++-++=+++++=s s s s K s K s K s F )()45152934512()(1232t U e e e t f tt t ---+-=(3)21122)2)(1(532)(++++=++++=s s s s s s F)()2()(2)(2t U e e t t f tt --++=δ(4)24111)2)(1(23123)(22+-++=+++-=++=s s s s s s s s s F )()4()()(2t U e e t t f tt ---+=δ(5)4422)(+-+++=s s s s F)()42()()(42t U e e t t f tt ---+'=δ(6)s s s s s s K s K s K s K s K s F 3113)2(2)1(11)1()1()(2232222113212311-+++++++=+++++++=)()3()()321()()33221()(22t U t t U e t t t U t e te e t t f t t t t -+++=-+++=---- (7)因22)1(222)1(2212)1(2)(+-⨯++-=--s e s s F s又因有42)(2sin 2+↔s t tU故由时移性有se s t U t -+↔--42)1()1(2sin 2又由复频移性有)1(24)1(2)1()1(2sin --+-↔--s t e s t U t e故 )1()1(2sin 21)(2sin )(--+=t U t e t tU e t f t t(8)s e s s F --⨯=111)( 故 ∑∑∞=∞=-=-*=0)()()()(n k K t U K t t U t f δ, N K ∈(9)s e e s F s s ---⨯-=121)( 因有 )1(1)1()(s e s t U t U --↔--故[][])2()2()1()1(2)()1()()1()()(--+---=--*--=t U t t U t t tU t U t U t U t U t f 4、已知系统函数)(ϖj H 如图所示，激励)(t f 的波形如图所示。
求系统的响应)(t y ，并画出)(t y 的频谱图。
解：)(sin 2ϖπG tt⇔ )]1000()1000([1000cos -++⇔ωδωδπt)1000(21)1000(21)]1000()1000([)(21)(221-++=-++*=ωωωδωδπωπωG G G j F又：t t f t s t f t y 1000cos )()()()(1== 所以：=-++*=)]1000()1000([)(21)(1ωδωδπωπωj F j Y)2000(41)(21)2000(41222-+++ωωωG G G所以：)(21)()()(21ϖϖϖϖG j H j Y j Y ==所以：)(21)(t Sa t y π= 5、图题所示系统，)(ϖj H 的图形如图 (b)所示，)(t f 的波形如图(c)所示。
求响应)(t y 的频谱)(ϖj Y ，并画出)(ϖj Y 的图形。
解： )()(t Sa t f c cϖπϖ= 所以：)()(2ϖϖϖc G j F =)()()()()(2ωωωωωωc G j H j H j F j Y ==)(ϖj Y 的图形如图 (d)所示。
6、 求信号)100()(t Sa t f =的频宽（只计正频率部分）；若对)(t f 进行均匀冲激抽样，求奈奎斯特频率N f 与奈奎斯特周期N T 。
解： )(t f 的图形如图(a)所示。
)(100)100()(2ϖπG t Sa t f ⇔=，其频谱图如图(b)所示。