北师大版数学四下《游戏公平》教案

游戏公平

教学内容：

北师大教材四年级下册“游戏公平”。

教材分析：

随机现象是指这样一种现象，在相同的条件下重复同样的试验，其试验结果不确定，以至于在试验之前无法预料哪一个结果会出现；但大量重复试验，其结果会出现一定的规律。概率学习的一个首要目标是使学生不断体会随机现象的特点，而这需要学生亲自试验，通过对试验结果的分析不断体会。在第一学段中，学生已尝试定性描述事件发生的可能性，在第二学段中学生将进行一些简单的可能性大小的计算。但教材没有马上进入计算，而是抓住“可能性相等”这一重要概念，通过游戏活动加深对它的理解，为五年级学习用分数表示可能性的大小，按指定的可能性大小设计方案奠定基础。

学生分析：

在概率方面，学生对有些事件的发生是确定的，有些则是不确定的有初步体验；能列出简单试验所有可能发生的结果，知道事件发生的可能性是有大小的；对一些简单事件发生的可能性能做出描述。特别是在三年级时学习可能性，已经接触过抛硬币和转转盘等，对分析可能性大小有一定的经验基础。这都为这节课体验等可能性，分析判断规则的公平性，设计公平的游戏规则奠定了一定的基础。

教学目标：

1．知识与技能：根据生活经验和试验数据，判断简单的游戏规则的公平性。能设计对双方都公平的游戏规则。

2．过程与方法：通过游戏活动，体验事件发生的等可能性和游戏规则的公平性，进一步体会不确定现象的特点。

3．情感态度价值观：通过创设教学情景，让学生参与活动，在活动中获得直观感受。

教学重点：

1．体验、分析、判断规则的公平性，设计公平的游戏规则。

2．在不公平游戏中讨论对双方及多方都公平的游戏规则。

教学难点：

让学生在游戏活动中体验事件发生的等可能性和游戏规则的公平性。

教学流程：

一、创设情境，提示课题。

师：老师想请大家来玩一个扳手腕游戏，分为男生、女生两个代表队。

男：李龙（很健壮的男生）女：郭明月（很瘦小的女生）

师：男生胜出，祝贺你们。看来有些同学有意见了。你们觉得老师这样安排比赛公平吗？哪里不公平了？（身高、体重应该差不多）

在生活中，只有公平的事情才能令大家满意，游戏也要有公平的规则才能进行，怎样的游戏规则才公平呢？今天我们就来研究游戏公平问题。

板书课题，出示幻灯片。

二、调整游戏，感受公平。

课间休息时，小明和小华准备下棋，在决定谁先走时，他们都很谦让，你能替他们想个办法，决定谁先走吗？

笑笑也为他们想了一个掷骰子的方法。她是这样说的：“点数大于3，小明先走；点数小于3，小华先走。”她这个办法公平吗？为什么？你们同意她的说法吗？

师：如果按照笑笑的这个规则，谁先走的可能性大？

可以怎样修改这个方法，使游戏变得公平呢？

（点数大于3，小明先走；点数小于或等于3，小华先走。）

小结：由此可见，要判断游戏是否公平，关键是看他们的可能性。可能性大，赢的机会就多；可能性小，输的机会就多；只有当可能性相等，输赢的机会一样时，游戏才是公平的。

三、体育赛事，运用公平。

淘气也帮着想了一个掷硬币的办法，他是这样说的：“正面朝上，小明先行；反面朝上，小华先行。”他的这个办法公平吗？为什么？我们大家来试一试吧！

师：如果实验次数太少，可能会出现正面都朝上，或者正面都朝下的偶然现

象。如果能多做几次实验，受偶然性的影响会小一些。可是时间有限，我们不能实验太多次。这样吧，我建议每个小组都做10次，并做好实验记录。然后我们再把全班的情况汇总起来，就有几十次，你们说这样行吗？

（游戏：分小组掷硬币10次，把投掷结果记录出来。做统计表）

试验结束，统计结果。

师：看起来，用投硬币的方法还是比较公平的，因为：任意掷一枚均匀的硬币，会出现两种可能的结果（正面朝上、反面朝上）,这两种结果出现的可能性（相等），因此,这个方法（公平）。

你知道吗？在许多国际性的赛事中，有时候也用到游戏公平的原则。

（1）足球比赛前，双方用抛硬币的方式决定开球或场地的选择权。

这些做法体现了什么原则？（游戏公平）

师：国际体育比赛中都用到了游戏公平的原则，可见它的用途非常广。

师：那你能再帮小明和小华想一个办法，来决定谁先走吗？

生：（石头、剪刀、布）

师：这种方法公平吗？我们一起来分析一下。

看起来生活中有许许多多游戏公平的方法啊！那么我们可以从这几个个游戏规则中知道，怎样的游戏规则才是公平的呢？

（只有在可能性相等的情况下游戏才能公平、公正。）

那么你能根据可能性相等的规则判断一种游戏规则是否公平吗？

四、设计公平的游戏并玩游戏

1.转盘游戏：

师：三名同学玩跳棋, 每人选一种颜色,指针停在谁选的颜色上谁就先走。小丽选择了红色。你认为这样的方案公平吗？为什么不公平？

（红色区域的面积大，指针停到红色区域的可能性大，停到黄色和蓝色区域的可能性小，可能性不相等，所以不公平）

那么，你能根据可能性相等的原则，修改一下转盘，使游戏公平吗？

2.根据手中的工具设计公平游戏的规则

我们玩了这么多的游戏，知道一种游戏规则是否公平，就是看结果的可能性相等不相等，那么你能根据这种规则，用自己手中的工具设计一种游戏公平的规

则吗？

（分小组游戏）

（展示规则）

五、智勇大闯关：

师：既然大家都知道可能性相等的情况下，游戏才公平。那么现实生活中的一些事情你能用到我们今天学的知识吗？

（练习一）

师：今天我们上了游戏公平一课，知道人人都乐于接受公平的事，但生活中我们还是常常会碰到不公平的事情。请同学们看下面的例子，思考一下这种规则是否公平。