八年级数学二次函数练习题及答案

八年级数学二次函数练习题及答案

班级：姓名总分：

一、选择题

1．下列方程是关于x的一元二次方程的是.

12

?0 B.ax?bx?c?0 x2

C.4x2?2x?1

D.3x2?2xy?5y2?0 A.x2?

2．用配方法解方程 x?2x?1?0，变形后的结果正确的是.

2

?.2?0 ?.2?0C.2? D.2?2．抛物线 y?2?的顶点坐标是.

A.B.C.D.

4．下列所给方程中，没有实数根的是.

A.x2?x?0

B.5x2?4x?1?0

C.3x2?4x?1?0

D.4x2?5x?2?0

2

5．已知三角形两边的长分别是3和6，第三边的长是x?6x?8?0 的根，则这个三角

形的周长是.

A.11

B.13

C.11或13

D.12或15

6．一件商品的原价是100元，经过两次提价后的价格为121元，如果每次提价的百分率都是x，根据题意，下面列出的方程正确的是.

A.100?121

B.100?121

C.1002?121

D.1002?121

7．要得到抛物线 y?22?1 ，可以将抛物线 y?2x.

A. 向左平移4个单位长度，在向下平移1个单位长度

B. 向右平移4个单位长度，在向下平移1个单位长度

C. 向左平移4个单位长度，在向上平移1个单位长度

D. 向右平移4个单位长度，在向上平移1个单位长度

8．如图，在长为100米，宽为80米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7644米2，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为x米，则可列方程为.

A.100?80?100x?80x?7644

B.?x2?7644

C.?7644

D.100x?80x?7644

2

9．如图，函数y?ax?a和y?ax?2x?的图象可能是

.

10．二次函数 y?ax2?bx?c的图像大致如图，关于该二次函数，下列说法错误．．的是.

A.函数有最小值

1B.对称轴是直线x?

2

1

C.当x?，y随x的增大而减小

2

D.当?1?x?2时，y?0

第10题图第16题图

二、填空题

11.写出解为x?3的一个一元二次方程： .

12.已知x?1是关于x的一元二次方程ax?bx?c?0的一个根，则代数式a?b?c?

13.有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，设每轮传染中，平均一个人传染的人数为x，可列方程为： .

14.二次函数y?x?2x?6的最小值是： .

15.正方形的边长是3，若边长增加x，则面积y与x 之间的关系是：.

2

2

2

16.抛物线y?ax?bx?c的部分图象如图所示，则当y?0时，x的取值范围是

三、解答题 17.解方程：x?3x?2?0

18.已知关于x的一元二次方程x?6x?2m?1?0有两个相等的实数根，求m的值及方程的根.

2

2

19.已知抛物线的顶点为，且经过点，求这条抛物线的解析式.

四、解答题

20. 惠州市体育局要组织一次篮球赛，赛制为单循环形式，计划安排28场比赛，应邀请多少支球队参加比赛？

21.如图所示，某幼儿园有一道长为16米的墙，计划用32米长的围栏靠墙围成一个面积为120平方米的矩形草坪ABCD．求该矩形草坪BC边的长．

22.如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=12mm，BC=24mm，动点P从点A开始，沿边AB向点B以2mm/s?的速度移动，动点Q从点B开始，沿边BC向点C以4mm/s的速度移动，如果?P、Q都从A,B点同时出发，那么△PBQ的面积S随出发时间t如何变化？写出S关于t的函数解析式及t的取值范围.

AP

B

QC

五、解答题

23. 李师傅去年开了一家商店，今年1月份开始盈利，2月份盈利2400元，4月份的盈利达到3456元，且从2月

到4月，每月盈利的平均增长率都相同. 求每月盈利的平均

增长率.

按照这个平均增长率，预计5月份家商店的盈利将达

到多少元？

24. 石坝特产专卖店销售莲子，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克.后来经

过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售量可

增加20千克.若该专卖店销售这种莲子想要平均每天获利2240元，请回答：⑴每千克莲子应降价多少元？

⑵在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？

25.如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形

的长是8m，宽是2m，抛物线可以用y=-

12

x+4表示.

一辆货运卡车高4m，宽2m，它能通过该隧道吗？

如果该隧道内设双行道，那么这辆货运卡车是否可以

通过？

答案一. 选择题

1----- C.D.C.D.B ----10 C.B.C.B.D 二. 填空题11. x2?12.0 13. x?1?x?121或2?121 14.515. y? 16. ?1 17.解：因式分解得：?0于是得x?2?0或x?1?0

x?2,x2?1 1

18.解：?关于x的方程x2?6x?2m?1? 0有两个相等的实数根b2?4ac?62?4?1??36?8m?4=0?m?5

把m?5代入x2?6x?2m?1?0得x?6x?2?5?1?0x2?6x?9?02?0?x1?x2?3

2

19.解：设抛物线的解析式为y?a2?k?顶点 ?h?1,k??4?y?a2?4把代入得0?a?4?a?1?抛物线的解析式为y?2?4

20.解：设应邀请x支球队参加比赛,依题意得

=28

2

解得：x1=8，x2=?7答：应邀请8支球队参加比赛.

2

21.解：设BC的长为x米,则AB的长为米，得2

?20>16 ?x2?20答：该矩形草坪BC边的长12米.

《二次函数》检测题

姓名班级

一、填空题：

1、函数y?xm?1?2mx?1是抛物线，则m=。

2、抛物线y??x2?2x?3与x轴交点为，与y轴交点为。