人教版九年级(上)第23章《旋转》水平测试题

九年级上册第23章《旋转》水平测试题

一、选择题

1．（苏州）下列图形中，旋转600

后可以和原图形重合的是（ ） A 、正六边形 B 、正五边形 C 、正方形 D 、正三角形

2．（眉山）数学课上，老师让同学们观察如图所示的图形，问：它绕着圆心O 旋转多少度后

和它自身重合？甲同学说：45°；乙同学说：60°；丙同学说：90°；丁同学说：135°． 以上四位同学的回答中，错误的是（ ）

A 、甲

B 、乙

C 、丙

D 、丁

3．（南平）如图，将△ABC 绕着点C 按顺时针方向旋转20°，B 点落在B '位置，A 点落在A '位置，若B A AC ''⊥，则BAC ∠的度数是（ ） A 、50° B 、60° C 、70° D 、80°

4．（安徽）在平面直角坐标系中，A 点坐标为（3，4），将OA 绕原点O 逆时针旋转900

得到OA ´，则点A ´的坐标是（ ）

A 、（-4，3）

B 、（-3，4）

C 、（3，-4）

D 、（4，-3）

5．（济宁）在平面直角坐标系中，将点A 1（6，1）向左平移4个单位到达点A 2的位置，再向上平移3个单位到达点A 3的位置，△A 1A 2A 3绕点A 2逆时针方向旋转900，则旋转后A 3的坐标为（ ）

A 、（-2，1）

B 、（1，1）

C 、（-1，1）

D 、（5，1） 6．（嘉兴）如图，8×8方格纸上的两条对称轴EF 、MN

相交于中心点O ，对△ABC 分别作下列变换：

①先以点A 为中心顺时针方向旋转90°，再向右平移4

格、向上平移4格； ②先以点O 为中心作中心对称图形，再以点A 的对应点

为中心逆时针方向旋转90°；

③先以直线MN 为轴作轴对称图形，再向上平移4格，再

以点A 的对应点为中心顺时针方向旋转90°． 其中，能将△ABC 变换成△PQR 的是（ ） A 、①② B 、①③ C 、②③ D 、①②③

7．（黑龙江）在下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是

( )

A B C D

8．（潍坊）如图，边长为1的正方形A B C D 绕点A 逆时针旋转30︒到正方形A B C D '''

，

第2题图

第3题图 A

B C O

P Q

R E

F

M N 第6题图 B

C

图

中阴影部分的面积为（ ） A 、

12

B 、

33

C 、313

-

D 、314

-

二、填空题

9．（盐城）写出两个．．你熟悉的中心对称的几何图形名称，它是 ． 10．（衡阳）如图所示的五角星绕中心点旋转一定的角度后能与自身完全重合，则其旋转的角度至少为_____________．

11．（吉林）如图，直线l 与双曲线交于A 、C 两点，将直线l 绕点O 顺时针旋转α度角（0°＜α≤45°），与双曲线交于B 、D 两点，则四边形ABCD 的形状一定是_________． 12．（邵阳）如图，若将△ABC 绕点O 顺时针旋转180°后得到△A'B'C'，则A 点的对应点A'点的坐标是_____________．

13.（江阴）如图，已知梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B = 90°，AD = 3，BC = 5，AB = 1， 把线段CD 绕点D 逆时针旋转90 °到DE 位置，连结AE ，则AE 的长为 ． 14．（北京）在平面直角坐标系xOy 中，直线y =－x 绕点O 顺时针旋转90°得到直线l ，直线l 与反比例函数x

k y =的图象的一个交点为A (a ，

3)，则反比例函数的解析式是______．

15．（青岛）如图，P 是正三角形 ABC 内的一点，且PA ＝6，PB ＝8， PC ＝10．若将△PAC 绕点A 逆时针旋转后，得到△P'AB ，则 点P 与点P' 之间的距离为_______，∠APB ＝______°．

16．（东营）在平面直角坐标系中，已知点P 0的坐标为（1，0），将点P 0绕着原点O 按逆

时

针方向旋转60°得点P 1，延长OP 1到点P 2，使OP 2=2OP 1，再将点P 2绕着原点O 按逆时针 方向旋转60°得点P 3，则点P 3的坐标是__________．

三、解答题

17．（宿迁）如图，在平面直角坐标系中，三角形②、③是由三角形①依次旋转后所得的图形．（1）在图中标出旋转中心P 的位置，并写出它的坐标；（2）在图上画出再次旋转后的三角形④．

A

B

C

D

E

第13题图

②

①y

第10题图 第11题图 第12题图

第15题图

y

B

18．（大连）如图，已知△ABC 和△A″B″C″及点O ． ⑴画出△ABC 关于点O 对称的△A′B′C ′； ⑵若△A″B″C″与△A′B′C′关于点O ′对称，请确定点O′的位置； ⑶探究线段OO′与线段CC″之间的关系，并说明理由．

19．（大兴安岭）如图，在网格中有一个四边形图案．

(1)请你画出此图案绕点D 顺时针方向旋转900，1800，2700的图案，你会得到一个美丽的图案，千万不要将阴影位置涂错；

(2)若网格中每个小正方形的边长为l ，旋转后点A 的对应点依次为A 1、A 2、A 3，求四边形AA 1A 2A 3的面积；

(3)这个美丽图案能够说明一个著名结论的正确性，请写出这个结论．

20．（贺州）如图，梯形A B C D 中，D C A B ∥，E F 是中位线，EG AB ⊥于G ，FH AB ⊥于H ，梯形的高1()2

h AB D C =

+．沿着GE HF ，分别把

A G E △，BH F △剪开，然后按图中箭头所指方向，分别绕着点E F ，旋转180

，将会得到一个什么样的四边形？简述理由．

21．（汉川）如图，边长为2的等边三角形OAB 的顶点A 在x 轴的正半轴上，B 点位于第一象限。将△OAB 绕点O 顺时针旋转30°后，恰好点A 落在双曲线)0(＞x x

k y =上。（1）

求双曲线)0(＞x x

k y =

的解析式；（2）等边三角形OAB 继续按顺时针旋转多少度后，A 点

再次落在双曲线上？

O

C″

B″

A″

图 10C

B

A

A

D

E

G

F B

C

H