除法知识点总结

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除法有关知识点总结

除法有关知识点总结一、基本概念除法是一种基本的算术运算，它是指用一个数去除以另一个数，得到商和余数的过程。

在除法运算中，被除数是要被除去的数，除数是用来除以被除数的数，商是除法的结果，余数是被除数除以除数所得的余数。

例如，当我们计算12除以3时，12就是被除数，3就是除数，4就是商，0就是余数。

在除法运算中，被除数可以是任意实数，除数不能为0，商和余数都是实数。

除法运算中的基本概念主要有以下几点：1. 被除数：被除数是要被除去的数，在除法运算中通常用字母a来表示。

2. 除数：除数是用来除以被除数的数，在除法运算中通常用字母b来表示。

3. 商：商是除法的结果，在除法运算中通常用字母q来表示。

4. 余数：余数是被除数除以除数所得的余数，在除法运算中通常用字母r来表示。

5. 除法运算符号：在数学中，除法运算通常使用符号“÷”来表示，例如12÷3=4。

二、性质除法运算有一些基本性质，这些性质是我们进行除法运算时必须遵守的规则。

下面是除法运算的一些基本性质：1. 除法的唯一性：对于任意两个数a和b，如果a÷b=c1和a÷b=c2，那么c1=c2。

也就是说，一个数除以另一个数，商是唯一确定的。

2. 零除法：任何非零数除以0都是没有意义的，因为0没有倒数。

3. 除数不为0：除数不能为0，因为任何数除0都是没有意义的。

4. 商的性质：如果a和b是两个整数，且a÷b=c，那么a=bc。

5. 余数的性质：当被除数a除以除数b时，如果余数r=0，则被除数a是除数b的倍数；如果余数r≠0，则被除数a不是除数b的倍数。

三、除法的计算方法除法运算的计算方法有长除法和短除法两种。

下面我们分别来介绍这两种除法的计算方法。

1. 长除法：长除法是一种通过逐步减去除数的倍数，直到不再能减去为止，得到商和余数的方法。

下面以12÷3=4为例来说明长除法的计算过程：（1）首先将被除数12写在长除法的左边，将除数3写在长除法的右边。

整理除法知识点总结

整理除法知识点总结一、除法的概念除法是一种基本的数学运算，它是指将一个数（被除数）分成若干等份的过程。

在除法中，被除数是被分成若干等份的数，除数是用来分被除数的数，商是等份的数的个数。

被除数、除数和商分别对应除法的三个要素。

例如：20÷5=4，20被5除得4，20是被除数，5是除数，4是商。

在除法运算中，被除数总是要被除尽的，所以在整数除法中存在两种可能的结果：商和余数。

余数是指除法中不可整除的部分，商则是整除的结果。

例如：13÷4=3...1，无法整除的部分是1，这个1就是余数，3是商。

二、除法的性质1. 除法的封闭性：任何非零数除以非零数的商仍旧是一个非零数。

2. 除法的可交换性：a÷b = b÷a。

3. 除法的可结合性：(a÷b)÷c = a÷(b÷c)。

4. 0的除法性质：任何非零数除以0都是无意义的，并且0除以任何非零数都等于0。

5. 商的大小：被除数除以除数所得的商，要么比被除数大，要么比被除数小。

三、除法的运算规则1. 通关 1位数除法：先计算商的千分位数，然后再计算百分位数，依次类推。

2. 挂位除法：在除法运算中，如果被除数的位数少了，就把一个或多个0插进去，这就是挂位。

例如：789÷6，不够3位数，就可以在789前加0，即0789÷6。

3. 工具辅助：在进行除法运算时，可以借助计算器或其他工具进行辅助计算，使计算过程更加准确和高效。

四、除法的相关术语1. 商：等份的数的个数。

2. 余数：除法中不可整除的部分。

3. 除法表：用来列举乘积的一种数学表格，可以用来计算除法。

4. 除数：用来分被除数的数。

5. 被除数：被分成若干等份的数。

五、除法的应用1. 商和余数的应用：商和余数常常在日常生活和工作中得到应用。

例如：购物付款时计算找零金额就是一个典型的商和余数应用的场景。

2. 比例与倍数的应用：比例和倍数的计算往往需要用到除法。

总结除法知识点

总结除法知识点除法的基本概念在进行除法运算时，有三个基本要素：被除数、除数和商。

被除数是被除以的数，除数是除以的数，商是运算的结果。

对于除法运算来说，商可以是整数也可以是小数，如果商是整数的话，那么被除数就能完全被除尽，余数就是0；如果商是小数的话，那么被除数就不能完全被除尽，余数就是被除数除以除数的余数。

举例来说，比如12÷3=4，这里12是被除数，3是除数，4是商，被除数12能被除数3整除，所以余数是0；再比如13÷4=3.25，这里13是被除数，4是除数，3.25是商，被除数13不能被除数4整除，所以余数就是1。

在进行除法运算时，要注意以下几个概念：1. 被除数和除数：被除数是被除以的数，除数是除以的数。

2. 商和余数：商是运算的结果，余数是除法运算中除不尽的部分。

在解决实际问题时，提出问题是，要根据问题的实际情况确定除数和被除数，然后进行计算，得出商和余数，最后根据问题的要求，做出相应的解释。

除法的算法除法运算涉及到除数、除以、商和余数等概念，因此在进行除法运算时，需要掌握一定的算法。

下面我们就来介绍一下除法的算法。

一位数除法一位数除法是指被除数和除数都是个位数的除法运算。

在进行一位数除法运算时，首先要根据被除数和除数的大小来确定商的位数。

如果被除数小于除数，则商为0；如果被除数等于除数，则商为1；如果被除数大于除数，则商的位数与被除数和除数相关。

下面以8÷4=2为例来说明一位数除法的算法：1. 首先，将8写在除号上面，将4写在除号下面，然后从8的第一个数字开始，看这个数能不能被4整除。

2. 8除以4，商为2，余数为0，所以商是2，余数是0。

多位数除法多位数除法是指被除数和除数都是多位数的除法运算。

在进行多位数除法运算时，需要先确定被除数和除数的位数，然后再进行计算。

在进行计算时，需要注意以下几个步骤：1. 选择适当的位数进行运算2. 利用估算的方法，确定商的位数3. 与下一位相结合，重新估算商的位数4. 再次进行运算，得出商和余数下面以126÷3=42为例来说明多位数除法的算法：1. 首先，将126写在除号上面，将3写在除号下面，然后从126的第一个数字开始，看这个数能不能被3整除。

除法全部知识点总结

除法全部知识点总结一、除法的定义除法是数学中的四则运算之一，是指将一个数（被除数）分成若干份（除数），每份的个数是相等的，这样的个数就叫做商。

被除数 ÷ 除数 = 商。

例如：16 ÷ 4 = 4，这里16是被除数，4是除数，4是商。

在进行除法运算时，要注意“0的除法”和“小数的除法”，其中“0的除法”的情况是在0不能做除数的情况下，进行除法运算是不合理的。

“小数的除法”是指运算结果是小数的除法运算。

二、除法的原理除法的原理是将被除数分成若干份相等的部分，每份的个数是除数。

在进行除法运算时，需要注意以下几点原理：1. 乘法与除法的关系：除法运算是乘法运算的逆运算。

例如：16 ÷ 4 = 4 和 4 × 4 = 16。

2. 商和余数的关系：当被除数除以除数得到一个商，商乘以除数再加上一个余数等于被除数。

例如：16 ÷ 4 = 4 余 0，这里4乘以4再加上余数0，等于16。

3. 商的整数和小数：商可以是整数也可以是小数，当商是整数时，表示除尽，商是小数时，表示除不尽。

三、除法的性质除法运算具有一些独特的性质，便于我们进行运算。

1. 除法交换律：a ÷ b = b ÷ a。

例如：16 ÷ 4 = 4，4 ÷ 16 = 0.25。

2. 除法结合律：(a ÷ b) ÷ c = a ÷ (b × c)。

例如：(16 ÷ 4) ÷ 2 = 4 ÷ 2 = 2，16 ÷ (4 × 2) = 16 ÷ 8 = 2。

3. 除法的分配律：a ÷ (b + c) = a ÷ b + a ÷ c。

例如：16 ÷ (4 + 2) = 16 ÷ 6 = 2.67，16 ÷ 4 +16 ÷ 2 = 4 + 8 = 12。

小学数学除法知识点总结

小学数学除法知识点总结一、除法的概念除法是数学中的一种基本运算，是指用一个数除以另一个数，求得商的过程。

在日常生活和数学问题中，我们可以通过除法运算来解决实际问题，比如分配物品、计算平均数、求商数等。

二、除法的符号和名称1. 除法的符号：÷2. 除法中的各个数的名称：- 除数：被除数被除数t- 被除数：被除的数，即需要被分成若干等份的被除数。

在除号的左边。

- 商：商就是算式除法中等号右边的数。

商指的是算式的结果。

- 余数：有的式子计算的结果是有余数的。

三、除法的基本概念1. 商、余数关系：当除数能被被除数整除时，商就是除法的结果，余数为0。

如果不能整除，商是整数部分，余数是不够整除的部分。

2. 除法的性质：- 相同数除以相同数等于1- 0除以任何一个数都等于0- 除数、被除数等两数互相除，不改变两数的比例四、除法的运算步骤1. 确定被除数和除数2. 求商数3. 检查余数是否为04. 验证算式是否正确五、整除和不整除1. 整除：如果一个数能够整除另一个数，那么该数就是被除数的倍数。

例如：4能整除16，因为16÷4=4，且余数为0，所以4是16的倍数。

2. 不整除：如果一个数不能整除另一个数，那么它就不是被除数的倍数，余数不为0。

六、小学除法的练习方法1. 列竖式：列竖式是小学生进行除法运算的基本方法，这种方法可以清晰地显示出除数、被除数、商和余数之间的关系。

2. 布置实际问题：通过布置实际问题来练习除法，可以让学生在实际生活中感受到除法的应用。

3. 考试练习：经常进行试题练习，可以帮助学生巩固所学的除法知识。

七、小学除法的注意事项1. 除数不能为0：0不能作为除数，因为任何数除以0都是无意义的。

0除以任何数，都等于0。

2. 零除任何数都为0：0除以任何数都等于0，这是因为被除数是0。

3. 商一定小于被除数：在小学除法中，商代表着等份的数，所以商一定小于被除数。

八、小学除法的应用案例1. 整除应用：某班有40名学生，老师根据学生人数给每个学生发放学习用品，如果每5个学生一组，老师需要准备多少个学习用品？解题方法：40 ÷ 5 = 8，所以老师需要准备8组学习用品。

《除法》知识点归纳

《除法》知识点归纳除法是数学中的一种基本运算，它是指将一个数（被除数）分为若干份（除数），找出平均分配的数量（商）。

在除法运算中，除数不能为零，否则运算结果将无定义。

以下是关于除法的一些重要知识点的归纳：1.除法与乘法的关系：除法与乘法是相互逆运算。

如果已知除数、商和被除数中的两个数，可以求解另一个数。

例如：2除以3等于6除以X等于2，可以计算X=92.除法的表示方式：除法可以通过符号“÷”来表示，也可以使用分数形式表示。

例如：5除以2可以表示为5÷2或5/23.商的性质：a.商是一个数，表示除法的结果。

b.商可以是正数、负数或零。

c.如果除数大于被除数，那么商小于1d.如果被除数能够整除除数，那么商是一个整数。

4.余数：除法运算中可能会有余数。

余数是在被除数不能整除除数时剩下的数。

例如：9除以4，商是2余1，表示商为2，余数为15.除法的算术性质：a.交换律：a÷b=b÷a。

b.结合律：(a÷b)÷c=a÷(b÷c)。

c.分配律：(a+b)÷c=a÷c+b÷c。

6.做除法的步骤：a.将被除数写在除号上方，除数写在除号下方。

b.从左边开始，找出能够整除的数字，将商写在上方。

c.将商乘以除数，得到一个数。

d.用这个数从被除数中减去，得到一个新的被除数。

e.重复以上步骤，直到被除数中没有数字或无法再减去。

7.除法的特殊情况：a.0除以任何数都等于0。

b.任何数除以1都等于它本身。

c.任何数除以自身都等于1d.任何非零数除以0都无定义。

8.可整除性的规则：a.如果一个数的个位数是0、2、4、6或8，那么它可以被2整除。

b.如果一个数的个位数是0或5，并且它的各位数字之和能够被3整除，那么它可以被3整除。

c.如果一个数的个位数是0或5，并且它可以被2整除，那么它可以被5整除。

d.如果一个数的各位数字之和能够被9整除，那么它可以被9整除。

《除法》知识点归纳6篇

《除法》知识点归纳6篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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数学笔算除法知识点总结

数学笔算除法知识点总结一、除法的基本概念1. 被除数、除数、商和余数在除法运算中，被除数就是要被分成若干份的数，除数就是要除以的数，商就是每份的大小，余数就是分完之后剩下的部分。

举个例子，当10除以3时，10就是被除数，3就是除数，3的商就是3，余数就是1。

2. 除法的意义除法是将被除数分为等分的运算。

在现实生活中，我们通常用除法来解决一些实际问题，比如分苹果、算时间等问题。

3. 地板除法和余数当进行除法运算时，有时除不尽会产生余数。

地板除法是指直接忽略余数，只取商的运算方式。

比如5÷2=2。

二、除法的运算规则1. 除法的基本性质对于任意的整数a，b，c，如果a=b，则a÷c=b÷c；如果a=b，则a÷c=b÷c。

这就是除法的基本性质。

2. 0作为除数除数不能为0，因为任何数除以0都是未定义的，没有意义。

比如5÷0是没有意义的。

3. 同号除法如果两个数都是正数，那么它们的商也是正数；如果两个数都是负数，那么它们的商也是正数；如果一个正数一个负数，那么它们的商就是负数。

例如，-8÷-2=44. 异号除法异号除法的商是负数。

比如-8÷2=-4。

5. 大数除小数如果被除数小于除数，那么商一定是0。

三、除法的笔算步骤进行除法运算时，通常采用列竖式的方式进行。

下面是进行除法运算的步骤：1. 确定被除数和除数2. 将被除数写在竖式的左边，除数写在竖式的右边3. 从被除数的最高位开始，逐一地求商和余数四、除法运算的注意事项1. 当除数和被除数都是整数时，商也是整数，而余数是小于除数的正整数。

2. 如果被除数是小数，那么商也是小数，而余数是小于除数的正整数。

3. 余数的大小永远小于除数。

4. 除数和被除数都是整数时，商不一定是整数。

五、常见的问题类型1. 在一定范围内找出满足某条件的数，并求这些数的个数。

2. 求商和余数：如求a除以b的商和余数。

除法运算知识点总结

除法运算知识点总结除法是数学中常见的运算方式，用于将一个数分为若干个数相等的部分。

在学习和运用除法运算的过程中，我们需要掌握一些基本的知识点。

本文将对这些知识进行总结和整理，以便读者更好地理解和运用除法运算。

一、除法的定义和基本性质除法是一种数学运算，用于将一个数分为若干个数相等的部分。

在除法中，被除数(a)除以除数(b)得到商(q)和余数(r)。

其中，被除数是需要被分割的数，除数是用于分割的数，商是相等的部分的个数，余数是分割后剩余的部分。

除法具有以下基本性质：1. 任何数除以1都等于它本身。

2. 任何数除以0是没有定义的，因为0不能作为除数。

3. 任何数除以自身等于1。

4. 商和余数有以下关系：被除数 = 除数 ×商 + 余数。

二、整数的除法在整数的除法中，商和余数都必须是整数，具体计算方法如下：1. 当被除数能够整除除数时，商为被除数除以除数的结果，余数为0。

2. 当被除数不能够整除除数时，商为被除数除以除数的整数部分，余数为被除数除以除数的余数部分。

例如，对于除法运算12 ÷ 4：12 除以 4 的商为 3，余数为 0。

而对于除法运算11 ÷ 4：11 除以 4 的商为 2，余数为 3。

三、小数的除法在小数的除法中，商和余数可以是小数，具体计算方法如下：1. 将除数和被除数按照小数点对齐。

2. 从左到右依次进行除法运算，将商的小数点直接写在商的结果中，将余数的小数点保持与被除数一致。

3. 如果余数为0或者出现循环小数，可以在一定的精度范围内进行近似表示。

例如，对于除法运算1.5 ÷ 0.6：首先将1.5和0.6按照小数点进行对齐：1.5÷ 0.6计算得到的商为2.5，余数为0.3。

四、除法的应用除法运算在日常生活和实际应用中有着广泛的应用。

以下为除法运算的几个常见应用场景：1. 货币的兑换：将一种货币兑换为另一种货币时，需要进行除法运算以确定比率。

除法所有知识点总结

除法所有知识点总结一、基本概念1.1 除法的定义除法是指一个数除以另一个数的过程，其中被除数除以除数得商，商与除数相乘得到被除数。

例如，10除以2等于5，即10÷2=5。

1.2 除法的符号及表示方法在数学中，除法通常用除号“÷”表示，其中被除数在除号的左边，除数在除号的右边，商在除号下面。

例如：10÷2=5。

1.3 除法的相关术语（1）被除数：进行除法运算的数，被除数用A表示。

（2）除数：用来除被除数的数，除数用B表示。

（3）商：被除数除以除数所得的结果，商用C表示。

（4）余数：被除数除以除数后的剩余部分，余数用R表示。

1.4 除法的基本性质（1）整数相除，商不一定是整数，但余数一定是整数。

（2）除数不为0，被除数为0，商为0。

（3）除数、被除数和商之间有如下关系：被除数=除数×商+余数。

（4）一个正整数可以被比它小的所有正整数整除，但只能被它的倍数整除。

二、除法的计算方法2.1 竖式除法竖式除法是一种常见的除法计算方法，也是学生最先接触的除法计算形式。

具体方法是：先将被除数的各个部分按位与除数进行相除，得到每一位的商，然后汇总得到最终的商和余数。

例如：1234÷5=246 (4)2.2 除法的列竖式列竖式是计算除法的一种具体形式，通过列竖式可以帮助学生更好地理解除法的计算过程。

列竖式包括将被除数、除数和商分别排成列，在每一步计算过程中将部分结果纪录在相应的列中，最后得到商和余数。

例如：5732÷8=716 (4)2.3 除法的解法除法的解法是一种计算步骤详尽的除法计算方法，通过解法可以帮助学生理解除法的基本步骤和技巧，熟练掌握除法的计算。

例如：9876÷4=24692.4 除法的估算与调整在实际生活中，除法的计算往往需要进行估算和调整，以便更快地得到结果并保证计算的准确性。

因此，估算和调整是除法计算的重要技巧。

例如：7259÷3≈2400三、除法的相关定理3.1 除法定理（1）除法定理1：若整数a能被整数b整除，且整数c能被整数d整除，则a×c能被b×d整除。

除法知识点

知识点一：商中间或末尾有0的除法（一）
1、只要平均分，就用除法计算；一个物体也没有，用0表示；在运算时，0还有占位的作用。

2、0除以任何不是0的数都得0；0不能做除数。

3、商中间有0的除法的计算方法（没有余数的）：在除法笔算过程中，遇到被除数中间哪一位上的数是0且前一位没有余数时，这一位上的商就是0，要在这一位上商0.
4、商末尾有0的除法的计算方法（没有余数的）：在一位数除三位数的笔算过程中，除到被除数的十位正好除尽，个位又是0，就不必再除下去，只要在商的个位上写0就可以了。

知识点二：商中间或末尾有0的除法（二）
1、商中间有0的除法的计算方法（除的过程中有余数）：一位数除三位数，在求出商百位上的数以后，除到被除数的十位不够商一，要商0占位，余下的数和个位上的数合起来再继续除。

2、商末尾有0的除法的计算方法（除的过程中有余数的）：（1）除到被除数的十位正好除得尽，个位上又是0，就不必再除下去，只要你在个位商0就可以。

（2）除到被除数的十位正好除得尽，而被除数个位上的数又比除数小，就不必再除，只要在商的个位写0，被除数个位上的数落下作为余数。

3、注意：计算除法时，除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位的上面，如果被除数的哪一位不够商一，就在哪一位
上商0.
知识点三：三位数除以一位数的估算方法：
1、先把被除数看成比较接近的整十、整百或几百几十数；再用整十数、整百数或几百几十数去除以一位数，口算得出结果。

2、在用估算策略解决实际问题时，要读懂题意，根据具体的问题情境选择合理的估算方法进行估算，并感受估算方法的多样化。

数学除法知识点总结

数学除法知识点总结一、基本概念1. 除数、被除数、商和余数在进行除法运算时，我们首先要了解除法运算中的一些基本概念。

除法运算涉及到四个概念，分别是除数、被除数、商和余数。

（1）除数：除数是指用来除的数，它是我们要进行除法运算的数。

（2）被除数：被除数是指被除的数，它是我们要进行除法运算的对象。

（3）商：商是指除数除以被除数所得的结果。

（4）余数：余数是指除数除以被除数所得的余数。

2. 除法运算的符号表示在进行除法运算时，我们通常使用以下符号表示除法运算：被除数 ÷ 除数 = 商 + 余数这个符号表示中，被除数在除号的左边，除数在除号的右边，商在等号的左边，余数在等号的右边。

3. 除法运算的定义除法运算是指，对于任意的两个实数 a 和 b（b≠0），我们可以找到一个实数 q 和 r，使得a = bq + r 且0 ≤ r < |b|，其中 q 称为商，r 称为余数。

二、除法运算的原理1. 整除定义如果在除法运算中，被除数能够被除数整除，即余数为0，那么我们称这种除法运算为整除（或整数除法）。

2. 余数的定义在进行除法运算时，当被除数除以除数所得的余数小于除数时，我们称这个余数为实际余数。

3. 商的概念在进行除法运算时，商是指由被除数除以除数所得的结果。

4. 除法交换律对于整数 a、b 和 c（c ≠ 0），有 a ÷ b = (a ÷ c) × (c ÷ b)。

5. 除法结合律对于整数 a、b 和 c（b ≠ 0，c ≠ 0），有 a ÷ (b ÷ c) = a × (c ÷ b)。

6. 余数为0的性质如果在除法运算中，余数为0，那么被除数就是除数的整数倍。

7. 商的性质在除法运算中，商有以下性质：（1）商的符号与被除数和除数的符号相同。

（2）如果 a ÷ b 的商为 q，那么 a ÷ (-b) 的商也为 q。

关于除法知识点总结

关于除法知识点总结在数学中，除法是一种基本的算术运算，用于将一个数分成若干等分。

除法是乘法的反运算，也是整除和除不尽的相关概念。

本文将对除法的基本概念、原理、性质和相关应用进行总结，并对其中的难点和容易出错的地方进行重点讲解。

一、除法的基本概念除法是一种基本的算术运算，用于将一个数分成若干等分。

在除法运算中，被除数、除数和商是基本的概念。

被除数是要被分成若干等分的数，除数是用来分的数，商是商和除的结果。

例如：8÷2=4其中，8为被除数，2为除数，4为商。

二、除法的原理除法的原理是将被除数逐渐减去除数，直到不能减去为止。

被除数减去除数的操作称为一次除法的过程。

一次除法的过程可以表示为：被除数 = 除数 × 商 + 余数其中，商和余数是除法的结果。

商是能够整除的次数，余数是最后剩下的不能整除的部分。

例如：11÷3=3余2其中，11为被除数，3为除数，3为商，2为余数。

三、除法的性质1. 除法的交换律：a÷b=b÷a2. 除法的结合律：(a÷b)÷c=a÷(b÷c)3. 除法的分配律：a÷(b+c)=a÷b+a÷c4. 0除以任何数等于0：0÷a=05. 任何数除以1等于它本身：a÷1=a6. 任何数除以它本身等于1：a÷a=1四、除法的相关概念1. 余数：在除法运算中，如果被除数不能被除数整除，那么被除数减去除数得到的结果就是余数。

2. 余数的性质：余数小于除数，余数等于0时，被除数能被除数整除。

3. 余数的求法：余数的求法可以通过长除法、短除法等方法来求得。

五、整除和除不尽1. 整除：如果被除数能够被除数整除，那么称为整除。

被除数能被除数整除的条件是余数等于0，此时商为整数。

2. 除不尽：如果被除数不能被除数整除，那么称为除不尽。

被除数不能被除数整除的条件是余数不等于0，此时商为小数或分数。

除法知识点总结

除法知识点总结除法是数学中的基本运算之一，在我们的日常生活和学习中都有着广泛的应用。

接下来，让我们详细地总结一下除法的相关知识点。

一、除法的定义除法是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

例如，如果我们知道 6 和 3 的乘积是 18，那么 18÷6 ＝ 3 或者 18÷3 ＝6，这里 18 是积，6 和 3 是因数。

二、除法的符号除法运算的符号是“÷”，读作“除以”。

例如 12÷4 表示 12 除以 4。

在算式中，除号前面的数称为被除数，除号后面的数称为除数，等号后面的结果称为商。

三、除法的运算规则1、整数除法（1）从被除数的高位除起，如果不够除，就多看一位。

（2）除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。

（3）每次除得的余数必须比除数小。

例如：计算 125÷5先看被除数的最高位 1，1 比 5 小，不够除，就看前两位 12，12 除以 5 商 2，写在十位上，余 2。

再把个位上的 5 落下来，25 除以 5 商 5，写在个位上，得到商为 25。

2、小数除法（1）先把除数的小数点去掉使它变成整数。

（2）看除数原来有几位小数，就把被除数小数点向右移动相同的几位（位数不够时补 0）。

（3）按照除数是整数的除法进行计算。

例如：计算 126÷03把 03 变成 3，小数点向右移动一位，126 的小数点也要向右移动一位变成 126，然后计算 126÷3 ＝ 423、分数除法分数除法是分数乘法的逆运算。

甲数除以乙数（0 除外），等于甲数乘乙数的倒数。

例如：计算 2/3÷4/5就等于 2/3×5/4 ＝ 10/12 ＝ 5/6四、除法的性质1、商不变性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0 除外），商不变。

例如：12÷4 ＝ 3，（12×2）÷（4×2）＝ 3 ，（12÷2）÷（4÷2）＝32、连续除以两个数等于除以这两个数的积。

除法的知识点

除法的知识点除法是数学中的一种基本运算，它是指用一个数除以另一个数，得到商和余数的过程。

在日常生活中，我们常常会遇到需要进行除法运算的情况，比如分配物品、计算比例等。

在本文中，我将为大家介绍除法的相关知识点。

一、除数、被除数和商在除法运算中，有三个重要的概念：除数、被除数和商。

除数是我们用来除以被除数的数，被除数是被除以除数的数，商则是除法运算的结果。

举个例子：如果我们要计算 9 除以 3，那么 9 就是被除数，3 是除数，而 3 是商。

二、整除和余数在除法运算中，有两种情况：整除和余数。

当被除数能够被除数整除时，说明除法运算可以完全进行，此时商为整数，余数为零。

比如，16 除以4，商为4，余数为0。

而当被除数不能被除数整除时，说明除法运算无法完全进行，此时商为小数，余数不为零。

比如，7 除以 3，商为 2.3333，余数为 1。

三、除法的性质除法具有一些重要的性质，我们可以利用这些性质来简化计算过程。

以下是其中几个常见的性质：1. 除法交换律：两个数进行除法运算，结果不受除数和被除数的位置变化而变化。

例如，10 除以 2 和 2 除以 10，结果都是相同的，都是 5。

2. 除法结合律：多个数进行除法运算，结果不受运算顺序的影响。

例如，20 除以 2 再除以 5，和 20 除以 5 再除以 2，结果都是相同的，都是 2。

3. 除以 1 的性质：任何数除以 1 的结果都是它本身。

例如，16 除以 1 的结果是 16。

4. 除以 0 的性质：任何数除以 0 是没有意义的，因为除数为 0 时，除法运算是无法进行的。

四、小数除法除法运算不仅限于整数，我们也可以进行小数除法运算。

小数除法运算的结果可以是有限小数、循环小数或无限小数。

有限小数是指除法运算得到的商是有限位数的小数，例如 1 除以 4，结果是 0.25。

循环小数是指除法运算得到的商是无限循环的小数，例如1 除以3，结果是0.3333...。

无限小数是指除法运算得到的商是无限位数的小数，例如π 的值 3.14159...。

三年级数学《除法》知识点总结

三年级数学《除法》知识点总结小学三年级数学《除法》知识点(一)口算除法1、整千、整百、整十数除以一位数的口算方法。

(1)用表内除法计算：先用被除数0前面的数除以一位数，算出结果后，再看被除数的末尾有几个0，就在算出的结果后添几个0。

(2)用乘法来算除法：看一位数乘多少等于被除数，乘的数就是所求的商。

2、三位数除以一位数的估算方法。

(1)除数不变，把三位数看成几百几十或整百的数，再用口算除法的基本方法计算。

(2)想口诀估算：想一位数乘几接近或等于被除数的高位或前两位，那么几百或几十就是所要估算的商。

(二)笔算除法1、牢固掌握两位数除以一位数、三位数除以一位数的笔算方法、步骤与格式，尤其是商中间、末尾有0的笔算算式的写法。

(除数是一位数的计算法则，除数是一位数，从被除数的高位除起，先除被除数的前一位，如果不够除，再除被除数的前两位，除到被除数的哪一位，商就写到被除数那一位的上面。

除到被除数的哪一位不够商1，用“0”占位。

每一次除得的余数必须比除数小。

)2、会判断商是几位数。

比较除数与被除数高位的大小，如果被除数高位上的数比除数小，那么商一定比被除数少一位;如果被除数高位上的数比除数大或相等，那么商和被除数的位数相等。

3、除法的验算方法：(1)没有余数的除法：商×除数=被除数;(2)有余数的除法：商×除数+余数=被除数;4、关于0的一些规定：(1)0不能作除数。

(2)相同的两个数相除商是1。

(既然能相除这个数就不是0)(3)0除以任何不是0的数都得0;0乘任何数都得0。

5、乘除法的估算：4舍5入法。

如乘法估算：81×68≈5600，就是把81估成80，68估成70，80乘70得5600。

除法估算：493÷8≈60，就是把493估成480(480是8的倍数，也接进492)，然后再口算480÷8得60。

三年级数学知识点归纳1、口算时要注意：(1)0除以任何数(0除外)都等于0;(2)0乘以任何数都得0;(3)0加任何数都得任何数本身;(4)任何数减0都得任何数本身。

二年级数学知识点：除法的知识点

二年级数学知识点：除法的知识点一、整十数、两位数除以一位数(首位能整除)1、把一个物体平均分成几份，求其中一份是多少，要用除法计算。

2、笔算除法时，被除数十位上的数除以除数，商表示几个十，所以商要写在被除数十位的上面。

3、单价数量=总价总价单价=数量总价数量=单价二、除法的验算1、没有余数除法的验算方法：被除数=商除数。

2、有余数除法的验算方法：被除数=商除数+余数。

3、有余数的除法，余数一定要比除数小。

4、全班的总人数组数=每组的人数5、玩具的总数-送出的数量=还剩的数量三、两位数除以一位数(首位不能整除)先用被除数十位上的数除以除数，十位上余下的数要和个位上的数合起来再除以除数。

① 书的总页数看的天数 = 每天看的页数②付出的钱数 - 找回的钱数 = 实际用的钱数实际用的钱数物品的个数=物品的单价③全班人数单打(2人)=单打的组数④全班人数双打(4人)=双打的组数⑤轮子的总个数每辆车的车轮数=车辆的数量⑥电池的总节数人数=平均每人收集的节数⑦老师的人数+学生的人数=总人数总人数车辆的数量=每辆车坐的人数⑧玩具的总个数-送出的个数=还剩的个数还剩的个数班级数=每班分得的个数⑨一班的人数+二班的人数=总人数总人数每组的人数=组数四、商末尾有0的除法被除数十位上的数除以除数刚好整除，且被除数个位上的数除以除数不够商1时，一定要在商的个位上写 0 占位。

下面来几道常考类型题练练吧(1)68.8 4= (2)85.44 16=(3)67.5 15=(4)289.9 18= (5)101.7 9=(6)243.2 64=(7)16.8 28= (8)15.6 24=(9)0.138 15=(10)1.35 27= (11)0.416 32=(12)3.64 52=(13)91.2 3.8= (14)0.756 0.18=(15)51.3 0.27=(16)26 0.13= (17)210 1.4=(18)2.688 0.56=(19)10.625 25= (20)126 45=(21)10 25=(22)2.7 7.5= (23)15 0.06= (24)25.6 0.032=。

除法归纳知识点总结

除法归纳知识点总结1. 除数、被除数和商在除法运算中，被除数是被除以的数，除数是除以的数，商是除法运算的结果。

例如，6÷2=3 中，6是被除数，2是除数，3是商。

2. 余数当被除数不能被除数整除时，得到的余数是除法运算的结果。

例如，7÷3=2余1中，7是被除数，3是除数，2是商，1是余数。

3. 乘法的关联性除法和乘法是有一定关联性的。

当我们学习除法时，也会涉及到乘法。

例如，如果知道7÷2=3余1，就可以得到7=3×2+1。

4. 除法的性质除法有一些特定的性质，包括可逆性、交换性和结合性。

可逆性：如果 a÷b=c，则 b×c=a，即除法和乘法互为逆运算。

交换性：对于任意两个数a和b，a÷b ≠ b÷a，即除法不满足交换性。

结合性：a÷b÷c= (a÷b)÷c = a÷(b÷c)，即除法满足结合性。

除法的具体运算方法在进行除法运算时，有两种具体的运算方法：长除法和短除法。

长除法适用于除数和被除数较大的情况，而短除法适用于除数和被除数较小的情况。

下面分别介绍长除法和短除法的运算方法。

长除法长除法是指在进行除法运算时，每一步都需要用算术运算来计算出商和余数的过程。

下面以一个具体的例子来介绍长除法的运算方法。

例：计算427÷3首先，写出被除数427和除数3。

然后，找出最高位的3的倍数，其次减去3的倍数的数，并求出商。

用减法来计算427-300=127，不是3的倍数。

再将127中最高位的3的倍数，继续进行除法运算，得到127-120=7。

所以商为142余1。

短除法短除法是指在进行除法运算时，通过试商来计算出商和余数的过程。

下面以一个具体的例子来介绍短除法的运算方法。

例：计算427÷3首先找到427中包含3倍数的最大部分，即120×3=360，所以商为120。

除法知识点总结表

除法知识点总结表一、基本概念1. 商和余数在进行除法运算时，我们首先要明确商和余数的概念。

所谓商是指两数相除的结果，而余数则是指在进行除法运算后剩下的部分。

例如，当我们将10除以3时，商是3，余数是1。

2. 除数、被除数和商的关系在进行除法运算时，被除数是指需要分割或者进行除法运算的数，除数是用来分割或者进行除法运算的数，商是被除数除以除数所得的结果。

被除数除以除数就是商。

3. 除法符号：÷和/的区别在数学中，除法运算可以用符号“÷”或者“/”来表示。

这两个符号都代表分数和实数的除法。

例如24÷4=6和24/4=6都表示相同的含义，都是指24除以4得到的商是6。

4. 除法的逆运算：乘法除法是乘法的逆运算，也就是说，如果除数和商已知，那么被除数可以通过乘法来求解。

例如，如果我们知道8÷2=4，那么反过来就可以得到4×2=8。

二、四则运算性质1. 交换律在进行除法运算时，被除数和除数可以交换位置，结果不变。

例如，10÷2=5和2÷10=0.2，这两个式子的结果是相同的。

2. 结合律在进行多步除法运算时，无论括号怎样添加，结果仍然是相同的。

例如，(12÷3)÷2=2÷2=1和12÷(3÷2)=12÷1=12，这两个式子的结果是相同的。

3. 分配律将除数的混合分数与除数分开相除，再把商加起来，结果跟混合分数除以除数相同。

例如，3÷2+7÷2=(3+7)÷2=10÷2=5。

4. 乘法和除法的优先级乘法和除法的优先级高于加法和减法，如果一个式子中同时有乘法和除法，应该先进行乘法或者除法运算，然后再进行加法或减法运算。

三、除法的应用1. 比例和比率在进行比较两个数量的大小时，常常会用到比例和比率。

比例是指两个量之间的对应关系，而比率则是指两个量之间的数量比。

有关除法的知识点总结

有关除法的知识点总结一、除法的基本概念除法是数学中的一种基本运算，是用来确定一个数包含多少个另一个数。

在进行除法运算时，我们通常将被除数除以除数得到商和余数，商表示一个数被另一个数整除的次数，余数表示被除数无法被除数整除时剩下的部分。

例如，当我们计算25÷5时，25是被除数，5是除数，商为5，余数为0。

这意味着25可以被5整除，而且商为5，余数为0。

又如，当我们计算17÷3时，17是被除数，3是除数，商为5，余数为2。

这意味着17除以3得到的商为5，余数为2。

二、除法的基本性质1. 商的性质：当两个数相除时，商的符号与被除数和除数的符号有关。

当被除数和除数同号时，商为正数；当被除数和除数异号时，商为负数。

例如，-12÷3=-4，12÷-3=-4。

2. 余数的性质：余数的大小永远小于除数。

余数的符号与被除数的符号相同。

例如，-21÷5=-4……1，21÷-5=-4……1。

3. 零的除法：任何非零数除以0都是不确定的。

例如，除数为0时，不可以进行除法运算。

4. 被除数和除数交换不影响商和余数。

例如，6÷3=2，3÷6=0……3。

5. 商的大小：被除数的大小和除数的大小决定商的大小。

当被除数比除数小时，商一定小于1，当被除数比除数大时，商一定大于1。

6. 商的判断：通过除数是否整除被除数来判断商的大小。

当除数能整除被除数时，商为整数；当除数不能整除被除数时，商为小数或分数。

三、除法的运算法则1. 列竖式：除法可以通过列竖式的方式进行计算，首先将被除数写在被除号上方，除数写在除号下方，然后依次计算商和余数。

通过这种方式，我们可以快速准确地计算出商和余数。

2. 试商法：当除数和被除数都比较大时，可以通过试商法来进行计算。

首先将除数与被除数相近的一位数相除，得到一个试商，然后将试商乘以除数与被除数相近的一位数，得到一个乘积，若乘积大于被除数，则将试商减1，继续计算，直到得到一个能整除被除数的试商为止。