数学作业

收集整理类王钊睿 11923数学家的名言1、数学是科学的女王，而数论是数学的女王。

——高斯2、一个国家的科学水平能够用它消耗的数学来度量——拉奥3、数论是人类知识最古老的一个分支，然而他的一些最深奥的秘密与其最平凡的真理是密切相连的。

——史密斯4、读读欧拉，读读欧拉，他是咱们大家的老师。

——拉普拉斯5、有时候，你一开始未能得到一个最简单，最美妙的证明，但正是这样的证明才能深入到高等算术真理的奇妙联系中去。

这是咱们继续研究的动力，并且最能使咱们有所发现。

——高斯6、一门科学，只有当它成功地运用数学时，才能到达真正完善的地步。

——马克思7、我决心放下那个仅仅是抽象的几何。

这就是说，不再去思考那些仅仅是用来练思想的问题。

我这样做，是为了研究另一种几何，即目的在于解释自然现象的几何……——笛卡儿8、一个没有几分诗人才能的数学家决不会成为一个完全的数学家……——魏尔斯特拉斯9、纯数学这门科学再其现代发展阶段，能够说是人类精神之最具独创性的创造。

——怀德海10、咱们能够期盼，随着教育与娱乐的发展，将有更多的人欣赏音乐与绘画。

但是，能够真正欣赏数学的人数是很少的。

——贝尔斯11、"问题是数学的心脏。

——PRHalmos12、这是一个可靠的规律，当数学或哲学著作的作者以模糊深奥的话写作时，他是在胡说八道。

——A·N·怀德海13、只要一门科学分支能提出超多的问题，它就充满着性命力，而问题缺乏则预示独立发展的终止或衰亡。

——希尔伯特14、纯数学这门科学再其现代发展阶段，能够说是人类精神之最具独创性的创造。

——怀德海15、数无形时少直觉，形少数时难入微，数与形，本是相倚依，焉能分作两边飞。

——华罗庚16、一种奇特的美统治着数学王国，这种美不像艺术之美与自然之美那么相类似，但她深深地感染着人们的心灵，激起人们对她的欣赏，与艺术之美是十分相象的。

——库默17、数学——科学不可动摇的基石，促进人类事业进步的丰富源泉……——巴罗18、虽然不允许咱们看透自然界本质的秘密，从而认识现象的真实原因，但仍可能发生这样的情形：必须的虚构假设足以解释许多现象。

——欧拉出处： 转载请保留本出处，谢谢！19、问题是数学的心脏。

——PRHalmos20、没有任何问题能够向无穷那样深深的触动人的情感，很少有别的观念能像无穷那样激励理智产生富有成果的思想，然而也没有任何其他的概念能向无穷那样需要加以阐明。

——希尔伯特21、到底是大师的著作，不一样凡响！——伽罗瓦22、咱们欣赏数学，咱们需要数学。

——陈省身23、数学是一门演绎的学问，从一组公设，经过逻辑的推理，获得结论。

——陈省身24、数学家实际上是一个著迷者，不迷就没有数学……——诺瓦利斯25、数学不可比拟的永久性和万能性及他对时刻和文化背景的独立行是其本质的直接后果。

——A?埃博(励志图片)26、一个做学问的人，除了领悟知识外，还要有tast,这个词不太好翻译，有的译成品味，喜爱。

一个人要有大的成就，就要有相当清楚的tast。

——杨振宁27、在数学的天地里，重要的不是咱们知道什么，而是咱们怎样知道什么——毕达哥拉斯28、整数的简单构成，若干世纪以来一向是使数学获得新生的源泉。

——GD伯克霍夫29、在数学的领域中,提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要——康扥尔30、算术是人类知识最古老，也许是最最古老的一个分支；然而它的一些最深奥的秘密与其最平凡的真理是密切相连的。

31、数学的领域中，提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要。

——康扥尔32、在数学的天地里，重要的不是咱们知道什么，而是咱们怎样知道什么。

——毕达哥拉斯33、数学不可比拟的永久性和万能性及他对时刻和文化背景的独立行是其本质的直接后果。

34、数学是科学之王。

——高斯35、给我五个系数，我讲画出一头大象；给我六个系数，大象将会摇动尾巴。

36、观察可能导致发现。

观察将揭示某种规律模式或定律。

——波利亚37、如果谁不知道正方形的对角线同边是不可通约的量，那他就不值得人的称号。

——柏拉图38、没有大胆的猜测，就做不出伟大的发现……——牛顿39、宇宙的伟大建筑是此刻开始以纯数学家的面目出现了。

——J?H?京斯40、天才是不足恃的，聪明是不可靠的，要想顺手拣来的伟大科学发明是不可想象的。

——华罗庚41、如果咱们想要预见数学的将来，适当的途径是研究这门学科的历史和现状。

——庞加莱42、不亲自检查桥梁的每一部分的坚固性就但是桥的旅行者是不可能走远的。

甚至在数学中有些事情也要冒险。

43、纯数学是魔术家真正的魔杖。

——诺瓦列斯44、我之因此比笛卡儿看得远些，是正因我站在巨人的肩上。

——牛顿(——lz，)45、事类相推，各有攸归，故枝条虽分而同本干知，发其一端而已。

又所析理以辞，解体用图，庶亦约而能周，通而不黩，览之者思过半矣……——刘徽46、几何无王者之道！——欧几里得47、发现每一个新的群体在形式上都是数学的，正因咱们不可能有其他的指导。

——CG达尔文48、思维的户外形式通常是这样的：有意识的研究——潜意识的活动——有意识的研究。

——庞加莱49、数论是人类知识最古老的一个分支，然而他的一些最深奥的秘密与其最平凡的真理是密切相连的。

——史密斯50、时刻是个常数，但对勤奋者来说，是个‘变数’。

用‘分’来计算时刻的人比用‘小时’来计算时刻的人时刻多倍。

——雷巴柯夫悖论1、在萨维尔村，理发师挂出一块招牌：“我只给村里所有那些不给自己理发的人理发。

”有人问他：“你给不给自己理发？”理发师顿时无言以对。

这是一个矛盾推理：如果理发师不给自己理发，他就属于招牌上的那一类人。

有言在先，他应该给自己理发。

反之，如果这个理发师给他自己理发，根据招牌所言，他只给村中不给自己理发的人理发，他不能给自己理发。

因此，无论这个理发师怎么回答，都不能排除内在的矛盾。

这个悖论是罗素在一九○二年提出来的，所以又叫“罗素悖论”。

这是集合论悖论的通俗的、有故事情节的表述。

显然，这里也存在着一个不可排除的“自指”问题。

2、Ｒ是所有不包含自身的集合的集合。

”人们同样会问：“Ｒ包含不包含Ｒ自身？”如果不包含，由Ｒ的定义，Ｒ应属于Ｒ。

如果Ｒ包含自身的话，Ｒ又不属于Ｒ。

继罗素的集合论悖论发现了数学基础有问题以后，１９３１年歌德尔（Kurt Godel ，１９０６－１９７８，捷克人）提出了一个“不完全定理”，打破了十九世纪末数学家“所有的数学体系都可以由逻辑推导出来”的理想。

这个定理指出：任何公设系统都不是完备的，其中必然存在着既不能被肯定也不能被否定的命题。

例如，欧氏几何中的“平行线公理”，对它的否定产生了几种非欧几何；罗素悖论也表明集合论公理体系不完备。

3、公主要和迈克结婚，国王提出一个条件：“我亲爱的，如果迈克打死这五个门后藏着的一只老虎，你就可以和他结婚。

迈克必须顺次序开门，从1号门开始。

他事先不知道哪个房间里有老虎，只有开了那扇门才知道。

这只老虎的出现将是料想不到的。

”迈克看着这些门，对自己说道：“如果我打开了四个空房间的门，我就会知道老虎在第五个房间。

可是，国王说我不能事先知道它在哪里，所以老虎不可能在第五个房间。

”“五被排除了，所以老虎必然在前四个房间内。

同样的推理，老虎也不会在最后一个房间——第四间内。

”按同样的理由推下去，迈克证明老虎不能在第三、第二和第一个房间。

迈克十分快乐，他满怀信心地去看门。

使他惊骇的是，老虎从第二个房间跳了出来。

迈克的推理并没有错，但他失败了。

老虎的出现完全出乎意料，表明国王遵守了他的诺言。

也许，迈克进行推理的本身就与国王关于老虎“料想不到”的条件发生了矛盾。

迄今为止，逻辑学家对于迈克究竟错在哪里还末得到一致意见。

4、外星的一位科学家基塔先生，来到地球收集人类的资料，遇到了赫尔曼博士。

赫尔曼：“你何不带一套大英百科全书回去？这套书最全面地汇总了我们的所有知识。

”基塔：“可惜，我带不走那么重的东西。

不过，我可以把整套百科全书编码，然后只要在这根金属棒上作个标记，就代表了百科全书中的全部信息。

”真是再简单不过了！基塔先生是怎样做到的呢？基塔：“我先把每个字母、数字、符号，都用一个数来代表，零用来隔开它们。

例如cat一词就编为3－0－1－0－22。

我用高级袖珍计算机快速扫描，就能把百科全书的全部内容转变为一个庞大的数字。

前面加一个小数点，就使它变成了一个十进制的分数，例如0.2015015011……基塔先生在金属棒上找到了一个点，这个点将棒分为a和b两段，而a／b刚好等于上面那个十进制分数值。

基塔：“回去后，测出a和b的值，就求出了它们的比值；根据编码的规定，你们的百科全书就被破译出来了。

”这样，基塔离开地球时只带了一根金属棒，而他却已“满载而归”了！5、帕特先生沿着一条小路上山。

他早晨七点动身，当晚七点到达山顶。

第二天早晨沿同一小路下，晚上七点又回到山脚，遇见了拓扑学老师克莱因。

克莱因：“帕特，你可曾知道你今天下山时走过这样一个地点，你通过这点的时刻恰好与你昨天上山时通过这点的时刻完全相同？”帕特：“这绝不可能！我走路时快时慢，有时还停下来休息。

”克莱因：“当你开始下山时，设想你有一个替身同时开始登山，这个替身登山的过程同你昨天登山时完全相同。

你和这个替身必定要相遇。

我不能断定你们在哪一点相遇，但一定会有这样一点。

……”世界名题哥德巴赫猜想二百多年前，有一位德国数学家名叫哥德巴赫。

他发现，每一个不小于6的偶数，都可以写成两个素数（也叫质数）的和，简称“1+1”。

例如： 6=3+3 100=3+97 1000=3+997 8=3+5 102=5+97 1002=5+997…… 12=5+ 7 104=7+97 1004=7+997哥德巴赫对许多偶数进行了检验，都说明这个推断是正确的。

以后有人对偶数进行了大量的验算，从6开始一个一个地一直验算到三亿三千万个数，都表明哥德巴赫的发现是正确的。

但是，自然数是无限的，是不是这个论断对所有的自然数都正确呢？还必须从理论上加以证明，哥德巴赫自己无法证明。

1742年，他写信给当时有名的数学家欧拉，请他帮忙作出证明。

后来欧拉回信说：“他认为哥德巴赫提出的问题是对的，不过他没有办法证明。

因为没能证明，不能成为一条规律，所以只能说是一个猜想，人们就把哥德巴赫提出的那个问题称为“哥德巴赫猜想”。

从此，哥德巴赫猜想成了一道世界有名的难题。

有人称它为“皇冠上的明珠”，它好比是数学上的一座高峰。

谁能攀登上这座高峰呢？二百多年来，许许多多数学家都企图给这个猜想作出证明。

我国数学家陈景润在对“哥德巴赫猜想”的研究上取得突破性进展，居于世界领先地位。

他的著名论文《大素数表为一个素数及不超过两个素数乘积之和》中的成果被国际数学界称为“陈氏定理”。

费马大定理300多年以前，法国数学家费马在一本书的空白处写下了一个定理：“设n是大于2的正整数，则不定方程xn+yn=zn没有非零整数解”。