按比例分配应用题复习课教案

按比例分配应用题复习课教案

教学目标：

1.在自主探索学习中理解按比例分配的意义，掌握按比例分配应用题的结构特点以及解题方法，能正确解答按比例分配应用题。

2.培养发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力，合作学习的能力和总纳概括的能力。

3.创设民主和谐的学习氛围，在关注培养学生主动的探索意识、灵活的思维品质过程中形成积极的学习情感。

重点与难点：

理解按比例分配应用题的结构特征和解题方法。

一、导入练习，掌握基本

1、热身：同学们，今天要考考大家，看看你们的脑力怎么样？

(投影)甲乙两人加工一批服装，获取报酬2400元,甲乙平均挣多少钱？（2400÷2=1200元，）用乘法计算呢？（2400×1/2=1200）用比例分配怎样计算呢？（如果不能解决，留下悬念）我们来解决下面一个应用题，引入新课

2、导入：投影显示：甲乙两人加工一批服装，获取报酬2400元，甲乙二人加工服装数量比是5：3。实际每人应该得到多少元？如果按1：1的比例，每人得到多少元？

学生解答：板演和集体在练习本上做

师生交流：1、5+3=8 (按比例分配)

2400×5/8=1500（元） 2400×3/8=900（元）、

2、1+1=2 （平均分配）

2400×1/2=1200（元）2400×1/2=1200（元）

平均分配和按比例分配有什么关系？

（平均分配就是按1：1的比例分配，平均分配是按比例分配的特殊类型，按比例分配包含平均分配。）

（就这道题的实际来说，按平均分配合理吗？在实际生活中，要做到公平、公正，存在大量的按比例分配去解决问题，今天，老师和同学们一起研究这类应用题。）板书：按比例分配

二、研究练习掌握规律

（一）标准类型

师：刚才做的第一个问题就是按比例分配的标准类型题，标准类型题的特点是什么？

板书：已知条件是总量，分量比，求分量。

师：谁来解答这道题？你能用几种方法计算？根据学生解法交流。（如果学生做不出很多的解法，可以直接出示解题方法，让学生作出合理的解释）

解法一：分数应用题解法

5+3=8 2400×5/8=1500（元） 2400×3/8=900（元）、

解法二：归一应用题解法

2400÷（5+3）×5=1500（元）2400÷（5+3）×3=900（元）

解法三：正比例应用题解法

2400/X=(5+3)/5 2400/Y=(5+3)/3

解法四：和倍应用题解法

5：3=5/3

2400÷（5/3+1）=900（元）

2400-900=1500（元）

解法五：用方程方法

设一份为X

5x+3x=2400 x=300,

5×300=1500（元）

3×300=900（元）

师：按比分配应用题通常有以上几种解法。解题时，同学们可以按自己喜欢的方法解答。

（二）变化类型

师：这是按比例分配标准类型，在实际生活中，按比例分配是大量应用的，并且，不都是标准型的。这种类型的题是经常多变的。下面我们就研究这种类型的变化规律。

A、出示第一组题（事先给学生发好题签）

1、甲乙两个数的和是120，甲数是乙数的3倍，甲乙各是多少？

2、甲乙两个数的和是120，甲数是乙数的1/3，甲乙各是多少？

3、甲乙两个数的和是120，甲数的1/2是乙数的1/3，甲乙各是多少？师；研究要求。第一、通读整组题，和标准类型相比，已知条件和要求的问题有什么相同和不同？有什么变化规律？解答这类题的题眼，关键点是什么？你有什么研究结论？第二、一定要自己先独立研究，

如果遇到了困难，你可以自己找伙伴研究，我们在汇报交流总结。

讨论：（已知总量，分量比不是直接给出的，求分量）

（解法可以参照标准类型解答方法。）

B、出示第二组题（事先给学生发好题签）

1、甲数是48，甲乙两个数的比是2：3，乙数是多少？

2、甲数比乙数少24，甲与乙两个数的比是2：3，甲乙两个数各是多少？

3、甲乙两个数的平均数是60，甲与乙的比是2：3甲乙两个数各是多少？

师：研究要求同上

(交流研究结论：已知，一个分量、分量差、分量的平均数。还有其它的给法，在练习中有体现。分量比，求分量)

师：这两组题属于变化类型，还有很多的变化类型，但是，不管怎样变化，我们都要把变化型转变成标准型的解题思路，问题就会解决了。

三、层次练习，实际应用。（每做一道题，先要认真分析，头脑一定要灵活，注意变化，抓住解题关键）

1甲乙两车要运煤200吨，甲每车能装15吨。乙每车能装20吨，按运输能力，每车分配多少吨？

2、一个三角形三个角的度数比是1：2：3，这是一个什么三角形？

3、被减数、减数、差的和是120，减数和差的比是7：5，被减数、减数是多少？

4、一个大圆和一个小圆相交，相交部分的面积是大圆的1/4，小圆的

1/3，大圆的半径是8，小圆的面积是多少？

5、被除数、除数、商的和是212，商是2，被除数、除数是多少？

6、思考题：甲工作队120人，乙工作队80人，乙工作队调出多少人给甲工作队，才能使甲乙工作队人数比是5：3？

四、练习总结

1、总结本节课题的类型：按比例分配应用题变化类型

板书设计：按比例分配

标准型已知：总量分量比求分量

解法一：分数应用题解法

解法二：归一应用题解法

解法三：正比例应用题解法

解法四：和倍应用题解法

解法五：方程应用题解法

变化型1、已知：总量分量比间接给出求分量

2、已知：一个分量、分量差、分量平均数等求分量

解决变化型题的关键点：把变化型转化为标准型