高一物理能量与功.ppt
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新人教版高一物理必修二 课件 7.7 动能和动能定理(共31张PPT)
25v2 S总 14g
易错点：
（1）动能是标量，E k
1 m v 2 对应于物
2
体的瞬时速度，使状态量，物体的运动
速度方向发生变化时，动能不变。
（2）当力做负功时，在动能定理的式中
应出现相应的负号。
的动能是 20 J。足球沿草地作直线运动，受
到的阻力是足球重力的0.2倍。当足球运动到距发
球点20m的后卫队员处时，速度为 20½ m/s
(g=10m/s2)
结论：
瞬间力做功直接转化为物体的初动能
求变力做功问题
在离地面高为h处竖直上抛一质量为m的物块，
抛出时的速度为V0,当它落到地面时速度为V,用 g表示重力加速度，则在此过程中物块克服空
B、速度不变，动能一定不变
C、动能变化，速度一定变化
D、动能不变，速度可能变化
二、动能定理
W＝mv22/2－mv12/2
改 写
表达式：W＝Ek2－Ek1
内容：力在一个过程中对物体 所做的功，等于物体在这个过程中 动能的变化。
对
动 问题3：如果物体受到几个力的作用，动
能 能定理中的W表示什么意义？
Ek
0
s
1 2
s
停在AB中点
多过程问题
（往复运动）
质量为m的物体以速度v竖直向上抛出，物 体落回地面时，速度大小为3v/4，设物体在运动 中所受空气阻力大小不变，求：
（1）物体运动中所受阻力大小； （2）物体以初速度2v竖直抛出时最大高度； （3）若物体与地面碰撞中无机械能损失，
求物体运动的总路程。
气阻力所做得功等于,( C )
1
A B
m-1g/2hm-1V/2²-m12 Vm²V- 02²-mmVg0h²
易错点：
（1）动能是标量，E k
1 m v 2 对应于物
2
体的瞬时速度，使状态量，物体的运动
速度方向发生变化时，动能不变。
（2）当力做负功时，在动能定理的式中
应出现相应的负号。
的动能是 20 J。足球沿草地作直线运动，受
到的阻力是足球重力的0.2倍。当足球运动到距发
球点20m的后卫队员处时，速度为 20½ m/s
(g=10m/s2)
结论：
瞬间力做功直接转化为物体的初动能
求变力做功问题
在离地面高为h处竖直上抛一质量为m的物块，
抛出时的速度为V0,当它落到地面时速度为V,用 g表示重力加速度，则在此过程中物块克服空
B、速度不变，动能一定不变
C、动能变化，速度一定变化
D、动能不变，速度可能变化
二、动能定理
W＝mv22/2－mv12/2
改 写
表达式：W＝Ek2－Ek1
内容：力在一个过程中对物体 所做的功，等于物体在这个过程中 动能的变化。
对
动 问题3：如果物体受到几个力的作用，动
能 能定理中的W表示什么意义？
Ek
0
s
1 2
s
停在AB中点
多过程问题
（往复运动）
质量为m的物体以速度v竖直向上抛出，物 体落回地面时，速度大小为3v/4，设物体在运动 中所受空气阻力大小不变，求：
（1）物体运动中所受阻力大小； （2）物体以初速度2v竖直抛出时最大高度； （3）若物体与地面碰撞中无机械能损失，
求物体运动的总路程。
气阻力所做得功等于,( C )
1
A B
m-1g/2hm-1V/2²-m12 Vm²V- 02²-mmVg0h²
人教版高一物理必修二动能和动能定理
F
V1 情景1
F
V2
l
f
情景2
V1
F
V2
F
l
1.外力对物体做的功是多大？ 2.物体的加速度是多大？ 3.物体的初速度、末速度、位移之间有什么关系？ 4.结合上述三式推导出合外力对物体做功与物体速度 变化间的关系？
人教版高一物理必修二7.7动能和动能 定理( 共22张P PT)
F
FN V1
F
V2
G 推导：
W
=
1 2
mv
2 2
-
1 2
mv12
初态和末态的表达式均为“ 1 m v2”，
这个“ 1 m v2 ”代表什么？
2
2
人教版高一物理必修二7.7动能和动能 定理( 共22张P PT)
Ek
1 2
mv2
人教版高一物理必修二7.7动能和动能 定理( 共22张P PT)
一、动能
1.概念：物体由于运动而具有的能量
2.引导学生利用运动学知识和牛顿第二定律来推导动能 定理。
3.通过课本例题的分析，使学生了解应用动能定理的解 题过程。
回顾：
1.重力势能表达式Ep=？动能的概念是什么？
2.动能与哪些因素有关呢？引起动能变化的原因是什 么？
3.上节实验课中了解到一个特殊情形下力对物体做功 与速度变化的关系，即W∝v2,那么物体动能表达式 中可能包含v2这个因子。
二、动能定理
1.内容：力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这
过程中动能的变化。这个结论叫做动能定理。
2 .表达式：
W
=
1 2
mv22
-
1 2
mv12
可写成 W Ek2 Ek1
人教版(2019版)高一物理必修二第八章第三节动能和动能定理PPT(共35页)
练习2：一质量为m、速度为v0 的汽车在关闭发动机后于水平地面滑 行了距离l 后停了下来。试求汽车受到的阻力。
牛顿运动定律：
由 v2－v02
=2al 得a＝-
v02
2l
①
由 ①F合②=得0 -FF阻阻==m2mlva02
②
动能定理：
由动能定理得 W合= -F阻l = 0 -21 mv02
∴F阻=
mv02
1．应用动能定理解题的优点
(1)动能定理对应的是一个过程，只涉及到物体初、末状态的动能和整 个过程合力做的功，无需关心中间运向性，计算方便． (2)当题目中不涉及a和t，而涉及F、x、m、v等物理量时，优先考虑使
用动能定理． (3)动能定理既适用于恒力作用过程，也适用于变力作用过程，既适用
典例精析
二、动能定理的简单应用
高中物理
针对训练2 在平直公路上，汽车
由静止开始做匀加速运动，当速度 达到vm后立即关闭发动机直到停止， 面积表示位移 运动过程的v－t图像如图所示，设
x1＝ vm/2 x2＝ 3vm/2
汽车的牵引力为F，所受摩擦力为f，
全过程中牵引力做功W1，克服摩擦
力做功W2，则( BC )
由 ①②得F= m2lv2+ kmg
分别用牛顿运 动定律和动能
定理求解
动能定理: 由动能定理得
W合=（F-F阻）l =（F-kmg）l =21 mv2 ∴F= m2lv2+ kmg
高中物理
课 本
人们有时用“打夯”的方式把松散的地面夯实。设某次打夯符合以下 模型：两人同时通过绳子对重物各施加一个力，力的大小均为320 N，
(1)写出物体在A、B点时的动能． Ek
1 mv2 2
牛顿运动定律：
由 v2－v02
=2al 得a＝-
v02
2l
①
由 ①F合②=得0 -FF阻阻==m2mlva02
②
动能定理：
由动能定理得 W合= -F阻l = 0 -21 mv02
∴F阻=
mv02
1．应用动能定理解题的优点
(1)动能定理对应的是一个过程，只涉及到物体初、末状态的动能和整 个过程合力做的功，无需关心中间运向性，计算方便． (2)当题目中不涉及a和t，而涉及F、x、m、v等物理量时，优先考虑使
用动能定理． (3)动能定理既适用于恒力作用过程，也适用于变力作用过程，既适用
典例精析
二、动能定理的简单应用
高中物理
针对训练2 在平直公路上，汽车
由静止开始做匀加速运动，当速度 达到vm后立即关闭发动机直到停止， 面积表示位移 运动过程的v－t图像如图所示，设
x1＝ vm/2 x2＝ 3vm/2
汽车的牵引力为F，所受摩擦力为f，
全过程中牵引力做功W1，克服摩擦
力做功W2，则( BC )
由 ①②得F= m2lv2+ kmg
分别用牛顿运 动定律和动能
定理求解
动能定理: 由动能定理得
W合=（F-F阻）l =（F-kmg）l =21 mv2 ∴F= m2lv2+ kmg
高中物理
课 本
人们有时用“打夯”的方式把松散的地面夯实。设某次打夯符合以下 模型：两人同时通过绳子对重物各施加一个力，力的大小均为320 N，
(1)写出物体在A、B点时的动能． Ek
1 mv2 2
人教版高一物理必修第二册机械能守恒定律(共18张PPT)
（2）他所能到达的最大离地高度为多少（场地足够高）？
（3）若从B高台开始下滑，为能到达A高台，此人下滑的最小速度为多少？
课堂练习
1.(多选)下列过程中，在不计空气阻力的情况下机械能守恒 的是( ) A.物体做自由落体运动 B.用轻绳系一小球，给小球一初速度，使小球以另一端为 圆心，在竖直面内做圆周运动，小球在做圆周运动的过程 中 C.自由下落的炸弹在空中爆炸 D.物体以一定的初速度冲上光滑的斜面
第八章 第四节 机械能守恒定律
前面我们学习了重力势能、弹性势能和动能，它们分 别有怎样的特点？与做功分别有怎样的关系？
[情境展示] 图片中展示的各种运动过程，是什么力做功？有哪些
能量参与了转化？
小孩荡秋千
瀑布
蹦极
蹦床
一、动能与势能的相互转化
1.机械能概念：物体的动能和势能之和称为物体的机械能。 机械能包括动能、重力势能和弹性势能。通过做功，机 械能可以从一种形式转化为另一种形式。 2.计算公式：E=Ek+Ep 3.机械能是标量 4.具有相对性(需要设定零势能面)
二、追寻守恒量
钢球用细线悬起，请一个同学靠近将钢球拉至同学鼻子处释放， 摆回时，观察钢球所能达到的高度。将小钢球换成塑料球再做， 观察现象。
钢球所能达到的高度与初始高度基本相同， 说明什么问题？
二、追寻守恒量 DIS实验
三、机械能守恒定律
请以物体沿光滑曲面滑下为例，推导动能与势能 的相互转化是否存在某种定量的关系。
[例题2]质量为25kg的小孩坐在秋千上，小孩离栓绳子的横梁2.5m，如果秋千摆
与其当一辈子乌鸦，莫如当一次鹰。
到最高点时，绳子与竖直方向的夹角是60°，当秋千板摆到最低点时（不计空气 由静止释放到最低点，弹簧的长度也等于L(在弹性限度内)，这时A、B两球在最低点的速度分别为vA和vB，则( )
（3）若从B高台开始下滑，为能到达A高台，此人下滑的最小速度为多少？
课堂练习
1.(多选)下列过程中，在不计空气阻力的情况下机械能守恒 的是( ) A.物体做自由落体运动 B.用轻绳系一小球，给小球一初速度，使小球以另一端为 圆心，在竖直面内做圆周运动，小球在做圆周运动的过程 中 C.自由下落的炸弹在空中爆炸 D.物体以一定的初速度冲上光滑的斜面
第八章 第四节 机械能守恒定律
前面我们学习了重力势能、弹性势能和动能，它们分 别有怎样的特点？与做功分别有怎样的关系？
[情境展示] 图片中展示的各种运动过程，是什么力做功？有哪些
能量参与了转化？
小孩荡秋千
瀑布
蹦极
蹦床
一、动能与势能的相互转化
1.机械能概念：物体的动能和势能之和称为物体的机械能。 机械能包括动能、重力势能和弹性势能。通过做功，机 械能可以从一种形式转化为另一种形式。 2.计算公式：E=Ek+Ep 3.机械能是标量 4.具有相对性(需要设定零势能面)
二、追寻守恒量
钢球用细线悬起，请一个同学靠近将钢球拉至同学鼻子处释放， 摆回时，观察钢球所能达到的高度。将小钢球换成塑料球再做， 观察现象。
钢球所能达到的高度与初始高度基本相同， 说明什么问题？
二、追寻守恒量 DIS实验
三、机械能守恒定律
请以物体沿光滑曲面滑下为例，推导动能与势能 的相互转化是否存在某种定量的关系。
[例题2]质量为25kg的小孩坐在秋千上，小孩离栓绳子的横梁2.5m，如果秋千摆
与其当一辈子乌鸦，莫如当一次鹰。
到最高点时，绳子与竖直方向的夹角是60°，当秋千板摆到最低点时（不计空气 由静止释放到最低点，弹簧的长度也等于L(在弹性限度内)，这时A、B两球在最低点的速度分别为vA和vB，则( )
人教版高一物理必修功课件
人教版 高一物理 必修2 7.2功 课件(共30张PPT)
（2）如果力的方向与运动方向垂直
FN
.
G
小球在桌面上滚动时，重力和桌面 对小球的支持力对小球做功吗？
物体在力的方向上没有发生位移，力对物体不 做功，或者说，做功为零。即 W ＝ 0
Hale Waihona Puke 人教版 高一物理 必修2 7.2功 课件(共30张PPT)
人教版 高一物理 必修2 7.2功 课件(共30张PPT)
③当90°＜α≤180°时，W＜0，力对物体做负功或 说成物体克服这个力做功.
若物体做曲线运动，利用力和速度的夹角来判断做。
① ０≤α＜９０Ｏ时，力对物体做正功；
② α＝９０Ｏ时，力对物体不做功。
③ ９０Ｏ＜α≤１８０Ｏ时，力对物体做负功（或物
人教版 高一物理 必修2 7.2功 课件(共30张PPT)
正功和负功
α
COSα
W
物理意义
α=π/2
COSα= 0
W=0
表示力F对 物体不做功
α＜π/2 COSα＞0
π/2＜α≤π
COSα＜0
W＞0
表示力F对 物体做正功
W＜0
表示力F对 物体做负功
？ 力对物体做正功，表明此力的效果是促进物体的运动，
是结动合力表。 格思考正功和负功的物理意义
力对物体做负功，表明此力的效果是阻碍物体的运动， 是阻力。
W = F l cosα
3、功是标量 只有大小，没有方向
4、理解：
a、力必须是恒力；
b、公式中的F和l必须具备同时性；
c、功是过程量,是力对空间的积累效果；
d、与物体是否受其他力无关，与物体的运动状态无关。
高一物理怎样计算做功课件
高一物理怎样计算做功课 件
本课件将教您如何精确计算物体做功和运用做功原理解决实际问题，对于高 一物理学习者而言，是必不可少的。
什么是做功？
1 概念和公式
2 单位
做功是指物体的运动状态发生改变时所 进行的能量转化过程。W=F*d。公式很 重要，但如何理解和灵活应用更加关键。
功的国际单位是焦耳（joule），既牛 乘米，表示1牛的力使物体运动1米时所 做的功。学生应明确掌握与其他物理量 之间的转换关系。
滑雪缆车
体验滑雪的乐趣，可以飞驰向上而不费力。但 要知道，上桥也是一种功。
自行车发电
能够通过自行车的“蹬动”将人体潜在的化学能 转变为机械能并用于发电。
风力发电
风能被转换为机械能，进而被转化为电能。
太阳能发电
太阳能转化为电能的过程，由光伏电池将太阳 能转化为电能，并储存起来。
做功的例题解析
问题：
一名体重75kg的职员每天上楼爬4次，每次楼 层高度为10m。根据做功的公式，分别计算 一次上楼所需要的能量。
Байду номын сангаас
解答：
由W=F*d可得，人所需要的能量是mgh，即 道路高度的重力势能。则答案为3000焦耳/kg。 通过这道题，可以让学生体会到做功的奥秘。
总结和要点
重要原理
强调了做功的原理和实际应用，突出了知识的重要性。
计算方式
通过简单易懂的例子让学生明白如何进行做功的计算
注意事项
提醒学生注意做功的时候可能遇到的难点及解决方法。
3 力与位移的关系
4 力的方向与位移的方向关系
力引起的位移方向与力的方向不一定相 同，物体的位移方向为力的方向和与力 方向夹角90度时，物体所做的功为最大。
本课件将教您如何精确计算物体做功和运用做功原理解决实际问题，对于高 一物理学习者而言，是必不可少的。
什么是做功？
1 概念和公式
2 单位
做功是指物体的运动状态发生改变时所 进行的能量转化过程。W=F*d。公式很 重要，但如何理解和灵活应用更加关键。
功的国际单位是焦耳（joule），既牛 乘米，表示1牛的力使物体运动1米时所 做的功。学生应明确掌握与其他物理量 之间的转换关系。
滑雪缆车
体验滑雪的乐趣，可以飞驰向上而不费力。但 要知道，上桥也是一种功。
自行车发电
能够通过自行车的“蹬动”将人体潜在的化学能 转变为机械能并用于发电。
风力发电
风能被转换为机械能，进而被转化为电能。
太阳能发电
太阳能转化为电能的过程，由光伏电池将太阳 能转化为电能，并储存起来。
做功的例题解析
问题：
一名体重75kg的职员每天上楼爬4次，每次楼 层高度为10m。根据做功的公式，分别计算 一次上楼所需要的能量。
Байду номын сангаас
解答：
由W=F*d可得，人所需要的能量是mgh，即 道路高度的重力势能。则答案为3000焦耳/kg。 通过这道题，可以让学生体会到做功的奥秘。
总结和要点
重要原理
强调了做功的原理和实际应用，突出了知识的重要性。
计算方式
通过简单易懂的例子让学生明白如何进行做功的计算
注意事项
提醒学生注意做功的时候可能遇到的难点及解决方法。
3 力与位移的关系
4 力的方向与位移的方向关系
力引起的位移方向与力的方向不一定相 同，物体的位移方向为力的方向和与力 方向夹角90度时，物体所做的功为最大。
功 课件-高一物理人教版(2019)必修第二册
F1
F1 F cos
WF1=F1·
l
WF2=F2·
0
W2 = 0
W F l cos
二、用分解位移的方法求功
除了分解力以外还可以分解位移:
l1=lcosα
l1
F
α
l2
l
l2=lsinα
W= Flcosα
W1= Fl 1= Flcos α
W2= 0
在力方向发生的位移
三、功
1.公式：W = Flcosα
F1
A
B
负功的物理意义:
F2
表示该力是阻力。
2.某力做多少负功，也可说成“物体
克服该力做多少功”（取绝对值）。
v
f=5N
A
l=2m
B
如：－8J > 5J
不做功的情况
1.有力无距离
2.有距离无力
3.力与运动方向垂直
03
几个力对物体做的总功
我们学习了一个力对物体所做
的功的求解方法，而物体所受的力
往往不止一个，那么如何求解这几
02
正功和负功
力与位移夹角为锐角(0≤α＜π/2)
0≤α<π/2，cosα>0，W=Flcosα>0
即力对物体做正功
力与位移夹角为钝角(π/2＜α≤π)
π/2 <α≤π，-1≤cosα<0，W=Flcosα<0
即力对物体做负功 或“物体克服某力做功(取绝对值)”
阅读课文
完成下表
W = F l cosα
故计算功时一定要指明是哪个力在哪个过程对物体做的功。
（2）公式W = Fl cosα只适用于计算恒力的功，l是物体的位移，
功(高一物理精品课件)
F
例1．小球在水平面上运动，重力及水平面对 小球在水平面上运动， 小球的支持力是否做功？ 小球的支持力是否做功？ N
G
例1．小球在水平面上运动，重力及水平面对 小球在水平面上运动， 小球的支持力是否做功？ 小球的支持力是否做功？ N L G
例2．物体受到斜向上拉力F作用在水平面上 物体受到斜向上拉力F 运动一段距离L 拉力F是否做功？ 运动一段距离L，拉力F是否做功？
37° °
l
解：拉力F1对小车所做的功为：W1=F1l cosα1= F1l cos37° 拉力 对小车所做的功为： ° 摩擦力F 小车所组的功为： 摩擦力 2对小车所组的功为：W2=F2l cosα2= F2l cos180° ° 外力对小车所做的总功W等于 的代数和： 外力对小车所做的总功 等于W1和W2的代数和： 等于 W=W1+W2=16+（-8.4）=7.6J （ ）
二、功的概念 一个物体受到力的作用， 一个物体受到力的作用，如果物体在 力的方向上发生一段位移 位移， 力的方向上发生一段位移，就说这个力对 物体做了功 做了功。 物体做了功。
F
l 做功的两个不可缺少的因素 1.作用在物体上的力 1.作用在物体上的力 作用在物体上的 2.物体在力的方向上发生的位移 2.物体在力的方向上发生的位移 物体在力的方向上发生的
F F
α
L
α
例3．物体做匀速圆周运动，向心力是否做功？ 物体做匀速圆周运动，向心力是否做功？
O
三、功的公式
1、力F的方向与物体运动的方向一致
F
l
F
W=Fl
三、功的公式
1、力F的方向与物体运动的方向一致 W = F l 2、力F的方向与物体运动的方向成某一角度α时 的方向与物体运动的方向成某一角度α
高一物理机械能守恒定律课件ppt.ppt
从 使 用 情 况 来看， 闭胸式 的使用 比较广 泛。敞 开式盾 构之中 有挤压 式盾构 、全部 敞开式 盾构， 但在近 些年的 城市地 下工程 施工中 已很少 使用， 在此不 再说明 。
物体在水平拉力作用下沿粗糙水平面 作匀速直线运动
F
从 使 用 情 况 来看， 闭胸式 的使用 比较广 泛。敞 开式盾 构之中 有挤压 式盾构 、全部 敞开式 盾构， 但在近 些年的 城市地 下工程 施工中 已很少 使用， 在此不 再说明 。
从 使 用 情 况 来看， 闭胸式 的使用 比较广 泛。敞 开式盾 构之中 有挤压 式盾构 、全部 敞开式 盾构， 但在近 些年的 城市地 下工程 施工中 已很少 使用， 在此不 再说明 。
2、在离地面H高处，以速度V竖直向上 的抛出一个质量为m的小球，不计一切 阻力，以地面为参考平面，以下数值等
在只有重力或弹力做功的情况下，物体的动能和势能发 生相互转化，但机械能的总量保持不变。
1、守恒条件：a、只有重力或系统内弹簧弹力做功，其它力 不做功（或其它力合力所做功为零）
b、只发生动能和势能间的相互转化。
2、表达式： E１= E2 或 EK１+EP１= EK2+EP2 或 △Ek=－ △ Ep（动能的增加等于势能的减少）
2．机械能守恒定律成立的条件：
只有重力或弹力做功.
（1）只有重力做功 （ 2）只有弹簧的 弹力做功 （ 3）只有重力和弹簧弹力 做功
A、从做功角度分析
只有重力或系统内弹簧弹力做功，其它 力不做功（或其它力合力所做功为零） B、从能量转化角度分析
只有系统内动能和势能相互转化，无其 它形式能量之间（如内能）转化。
4、动能定理：合力所做的总功等于物体动能的变化。
高一物理精品课件集 高中物理必修二_7.2《功》课件
2. 一个力对物体做负功，也可说成是：物 体克服这个力做功。如：摩擦力对某物体 做了 -20J 的功，也可说物体克服摩擦力做 了20J的功。 3.谈功一定要指明是哪个力对物体做功.
活学活用
例题解析
例2（俯视图）在光滑水平面上，物体受两个沿水平 方向，互相垂直的力，其中 F1=3N,F2=4N, 从静止开 始运动 10m, 请分别求出 F1 ， F2 及它们合力所做的功。 l W1=18J F2 F合
一是作用在物体上的力； 二是物体在力的方向上发生位移.
概括归纳
一、功的概念
3.功的定义
力与力方向上的位移的乘积叫该力 的功 。
4.功的公式
W = Fl
定义式 只对恒力适用
焦耳，符号“J ”表示。
5.功的单位
１Ｊ＝１Ｎ×１m=1 N· m
合作探究
二、功的计算
1.力与位移方向一致时
l W = F l
2014年6月23日星期一
新课内容
第七章 机械能守恒定律
2014年6月23日星期一
目标展示
本节学习目标
1.理解功的概念，知道做功的两个必要因素。 2.知道功的计算公式W=FLcos a。 3.知道功是标量 ，理解正功、负功的含义。
4.知道多个力对物体所做的总功等于各个力
分别对物体所做功的代数和。
合作探究
探究1 力做功的要素
物体 静止
只有力没有位移，力不做功
力与位移方向相同，力做功
力与位移方向垂直，力不做功
有力有位移, 拉力做功
思考:在什么条件下说力对物体做功了？
概括归纳
一、功的概念
1. 功的概念 一个物体受到力的作用，并且在力 的方向上发生了一段位移，则这个力 对物体做了功 。
活学活用
例题解析
例2（俯视图）在光滑水平面上，物体受两个沿水平 方向，互相垂直的力，其中 F1=3N,F2=4N, 从静止开 始运动 10m, 请分别求出 F1 ， F2 及它们合力所做的功。 l W1=18J F2 F合
一是作用在物体上的力； 二是物体在力的方向上发生位移.
概括归纳
一、功的概念
3.功的定义
力与力方向上的位移的乘积叫该力 的功 。
4.功的公式
W = Fl
定义式 只对恒力适用
焦耳，符号“J ”表示。
5.功的单位
１Ｊ＝１Ｎ×１m=1 N· m
合作探究
二、功的计算
1.力与位移方向一致时
l W = F l
2014年6月23日星期一
新课内容
第七章 机械能守恒定律
2014年6月23日星期一
目标展示
本节学习目标
1.理解功的概念，知道做功的两个必要因素。 2.知道功的计算公式W=FLcos a。 3.知道功是标量 ，理解正功、负功的含义。
4.知道多个力对物体所做的总功等于各个力
分别对物体所做功的代数和。
合作探究
探究1 力做功的要素
物体 静止
只有力没有位移，力不做功
力与位移方向相同，力做功
力与位移方向垂直，力不做功
有力有位移, 拉力做功
思考:在什么条件下说力对物体做功了？
概括归纳
一、功的概念
1. 功的概念 一个物体受到力的作用，并且在力 的方向上发生了一段位移，则这个力 对物体做了功 。
人教版高一物理必修二第八章第一节功和功率PPT
l1
α
F
WF1=F1·l
WF2=F2·0
l
F1
又 F1=F cos α
即W=Fcosα·l
W表示力对物体所做的功；
高中物理
一、功
F表示物体所受到得力；
Ｌ是物体所发生的位移；
1、定义：
α是力F和位移Ｌ之间的夹角；
求功时一定明确要求的是哪一个力在哪一段位移 力对物体所做的功，上等做于的力功的。大小、位移的大小、力与位移夹角余弦 这三者的乘积
(2)摩擦力对木箱所做的功； (3)外力对木箱所做的总功．
W1＝Fxcos 60°＝40×8×0.5 J＝160 J (2)摩擦力对木箱做负功 f=Fcos 60°
W2＝﹣fx=﹣Fxcos 60°＝﹣160J
(3)外力对木箱所做的总功:
W＝W1＋W2＝0
典例精析
二、功的计算
针对训练 如图所示，两个互相垂
锐角 钝角 锐角 钝角
典例精析
一、正、负功的判断
例2 质量为m的小物块在倾角为α的
斜面上处于静止状态，如图所示．若
N
f
x
斜面体和小物块一起以速度v沿水平方
向向右做匀速直线运动，通过一段位
移x.斜面体对物块的摩擦力和支持力
mg
的做功情况是( B )
A．摩擦力做正功，支持力做正功 B．摩擦力做正功，支持力做负功 C．摩擦力做负功，支持力做正功
直的力F1与F2作用在同一物体上， 使物体通过一段位移的过程中，力
F1对物体做功4 J，力F2对物体做功3 W1 4J J，则力F1与F2的合力对物体做功为 W2 3J
(A)
A．7 J
B．1 J
功为标量，合力做功等于F1与 F2做功的代数和
功能关系及能量守恒(课件)高一物理(人教版2019必修第二册)
常见命题点
命题点一：功能关系的理解
1.只涉及动能的变化用动能定理分析. 2.只涉及重力势能的变化，用重力做功与重力势能变化 的关系分析. 3.只涉及机械能的变化，用除重力和弹簧的弹力之外的 其他力做功与机械能变化的关系分析.
常见题型
命题点二：功能关系的综合应用
例.如图，建筑工地上载人升降机用不计质量的细钢绳跨过定滑轮与一电动机 相连，通电后电动机带动升降机沿竖直方向先匀加速上升后匀速上升。摩擦
(2)小球落地点C与B的水平距离s为多少？
(3) 若H一定，R多大时小球落地点C与B水平距离s最远？该水
平距离的最大值是多少？
常见题型
命题点三：摩擦力做功与能量转化
2.滑动摩擦力做功的特点 (1)滑动摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功. (2)相互间存在滑动摩擦力的系统内，一对滑动摩擦力做功将产生两种可能效 果： ①机械能全部转化为内能； ②有一部分机械能在相互摩擦的物体间转移，另外一部分转化为内能.
常见题型
除了重力和弹力之外，系统中其他内 外力做功的代数和。
这个功能关系具有普遍意义
三、功能关系
E机 mgx cos 想一想：机械能减小了，是消失了吗？
能量守恒：
E机 Q
Q mgx cos
摩擦生热等于克服摩擦力做功?
三、功能关系
M
mv
地面光滑
动能定理：
x1 x2
mgx2 Ek1 mgx1 Ek2
时会触发闭合装置将圆轨道封闭。(取g=10 m/s2,sin 53°=0.8,cos
53°=0.6)求:
(1)小物块与水平面间的动摩擦因数μ1; (2)弹簧具有的最大弹性势能Ep; (3)要使小物块进入竖直圆轨道后不脱
电路中的能量转化课件-高一下学期物理人教版(2019)必修第三册
＝160V，电压表的读数为110V，求：
（1）通过电动机的电流；
（2）输入到电动机的功率P入；
（3）电动机的发热功率P热，电动机输出的机械功率。
作者编号：43999
课堂练习
【解析】（1）电动机和电阻串联，所以电流相等，电阻R两端电压为：
U1＝160V﹣110V＝50V，
得电流为：I=5A；
（2）电动机的电功率为：P＝UI＝110×5W＝550W
欧姆定律
作者编号：43999
纯电阻电路
非纯电阻电路
电路中只要电阻元件
除电阻外还包括能把电能转
化为其他形式能的用电器
服从欧姆定律
I=
能量转化
电流做功全部转化为电热即
电能全部转化为导体的内能
元件举例
电阻、电炉丝、白炽灯等
不服从欧姆定律
U＞IR或I＜
电流做功除转化为内能外
还要转化为其他形式的能
电动机、电解槽等
新知学习
电功与电热的计算公式比较:
纯电阻电路
作者编号：43999
电功
W=IUt=I2Rt=
电热
Q=IUt=I2Rt=
电功率
P=IU=I2R=
热功率
P=IU=I2R=
2
2
非纯电阻电路
W=IUt
Q=I2Rt
2
P=UI
2
P=I2R
课堂练习
1.一根电阻丝在t时间内通过2C的电量时，消耗电
电池，那么电能除了转化为内能之外，还
转化为机械能和化学能。
思考讨论：
如图，当电动机接上电源后，会带动
（1）通过电动机的电流；
（2）输入到电动机的功率P入；
（3）电动机的发热功率P热，电动机输出的机械功率。
作者编号：43999
课堂练习
【解析】（1）电动机和电阻串联，所以电流相等，电阻R两端电压为：
U1＝160V﹣110V＝50V，
得电流为：I=5A；
（2）电动机的电功率为：P＝UI＝110×5W＝550W
欧姆定律
作者编号：43999
纯电阻电路
非纯电阻电路
电路中只要电阻元件
除电阻外还包括能把电能转
化为其他形式能的用电器
服从欧姆定律
I=
能量转化
电流做功全部转化为电热即
电能全部转化为导体的内能
元件举例
电阻、电炉丝、白炽灯等
不服从欧姆定律
U＞IR或I＜
电流做功除转化为内能外
还要转化为其他形式的能
电动机、电解槽等
新知学习
电功与电热的计算公式比较:
纯电阻电路
作者编号：43999
电功
W=IUt=I2Rt=
电热
Q=IUt=I2Rt=
电功率
P=IU=I2R=
热功率
P=IU=I2R=
2
2
非纯电阻电路
W=IUt
Q=I2Rt
2
P=UI
2
P=I2R
课堂练习
1.一根电阻丝在t时间内通过2C的电量时，消耗电
电池，那么电能除了转化为内能之外，还
转化为机械能和化学能。
思考讨论：
如图，当电动机接上电源后，会带动
人教版高一物理第一册(必修)全册ppt课件
平均速度定义
平均速度是描述物体在某段时间内或某段位移内运 动快慢的物理量，其定义式为v_avg = x / t。
2024/1/28
15
自由落体运动
2024/1/28
自由落体运动定义
物体只在重力作用下从静止开始下落的运动叫做自由落体运动。
自由落体运动的加速度
在地球表面附近，自由落体运动的加速度大小约为9.8m/s^2，方 向竖直向下。
自由落体运动的规律
自由落体运动遵循匀变速直线运动的规律，即速度随时间均匀增加 ，位移随时间二次方增加。
16
匀变速直线运动规律的应用
2024/1/28
刹车问题
刹车问题是匀变速直线运动规律的一个典型应用。在刹车过 程中，汽车做匀减速直线运动，直到速度减为零。通过匀变 速直线运动的规律可以求出刹车距离、刹车时间等关键参数 。
2024/1/28
22
共点力的平衡条件及其应用
2024/1/28
共点力的平衡条件
物体在共点力作用下处于平衡状态时，必须满足合力为零 的条件。
三力平衡条件
当物体受到三个共点力的作用而处于平衡状态时，这三个 力必须满足一定的几何关系，即任意两个力的合力与第三 个力大小相等、方向相反。
共点力平衡条件的应用
2024/1/28
重力加速度
重力加速度是描述重力作 用强弱的物理量，其大小 与地理位置和海拔高度有 关。
重力的应用
重力在生活和生产中有广 泛应用，如测量物体质量 、设计建筑结构等。
19
弹力
弹力的概念
弹力是物体发生弹性形变时产生 的力，其大小与形变量成正比，
方向指向形变恢复的方向。
2024/1/28
摩擦力的应用
高一物理必修二7.7动能和动能定理课件(第一课时)
N m v
v0=0
牵引力F 跑道上滑行的位移 s G
f
1 确定研究对象： 2 对飞机受力分析： 3 分析各力的做功情况： 重力、支持力不做功；牵引力F 做正功；阻力 f 做负功
4 考查初、末状态的动能： 一开始飞机静止，初动能为0 ；
5 应用动能定理建立方程： 加速到能起飞时，末动能为
1 2
mv
2
Fs fs
W＝Ek2－Ek1
末动能
初动能
说明：对任何过程的恒力、变力；匀变速、非匀
变速；直线运动、曲线运动都能运用
学 生 展 示 ：
1、 当重力对物体做正功时，物体 的重力势能和动能可能的变化情况， 下面哪些说法正确：
A、重力势能一定增加，动能一定减小 B、重力势能一定减小，动能一定增加 C、重力势能不一定减小，动能一定增加 D、重力势能一定减小，动能不一定增加
1
2
外力做功W
速度
探 究 交 流
设光滑水平面上有一质量为m的某 物体，在与运动方向总相同的恒力F的 作用下发生一段位移l，速度由v1增加到 v2，如图所示。试寻求这个过程中力F做 的功与v1、v2的关系？ F v1 v2
物 体 动 能 的 表 达 式
单位：焦耳（J），状态量
EK
m为物体的质量
1 2
mv
2
v为物体的瞬时速度
学 生 展 示 :
关于动能的理解，下列说法正确的是：
A、动能不变的物体，一定处于平衡状态 B、动能不可能是负的 C、一定质量的物体，动能变化时，速度一定
变化；但速度变化时，动能不一定变化 D、物体的加速度为零，其动能不变
教 师 精 讲 ： 动 能 定 理
合力做的 功即总功
v0=0
牵引力F 跑道上滑行的位移 s G
f
1 确定研究对象： 2 对飞机受力分析： 3 分析各力的做功情况： 重力、支持力不做功；牵引力F 做正功；阻力 f 做负功
4 考查初、末状态的动能： 一开始飞机静止，初动能为0 ；
5 应用动能定理建立方程： 加速到能起飞时，末动能为
1 2
mv
2
Fs fs
W＝Ek2－Ek1
末动能
初动能
说明：对任何过程的恒力、变力；匀变速、非匀
变速；直线运动、曲线运动都能运用
学 生 展 示 ：
1、 当重力对物体做正功时，物体 的重力势能和动能可能的变化情况， 下面哪些说法正确：
A、重力势能一定增加，动能一定减小 B、重力势能一定减小，动能一定增加 C、重力势能不一定减小，动能一定增加 D、重力势能一定减小，动能不一定增加
1
2
外力做功W
速度
探 究 交 流
设光滑水平面上有一质量为m的某 物体，在与运动方向总相同的恒力F的 作用下发生一段位移l，速度由v1增加到 v2，如图所示。试寻求这个过程中力F做 的功与v1、v2的关系？ F v1 v2
物 体 动 能 的 表 达 式
单位：焦耳（J），状态量
EK
m为物体的质量
1 2
mv
2
v为物体的瞬时速度
学 生 展 示 :
关于动能的理解，下列说法正确的是：
A、动能不变的物体，一定处于平衡状态 B、动能不可能是负的 C、一定质量的物体，动能变化时，速度一定
变化；但速度变化时，动能不一定变化 D、物体的加速度为零，其动能不变
教 师 精 讲 ： 动 能 定 理
合力做的 功即总功
2018版高中物理人教版必修2课件：第七章 机械能守恒定律 第1节 追寻守恒量—能量 第2节 功
【学习目标】 1.了解功的概念及历史发展历程,知道功的实质是能量转化的量度. 2.理解功的概念,会用功的公式计算功,知道功是标量,理解功的正负是由力和 位移的方向夹角的余弦值决定,不表示方向. 3.明白分力做功,总功和变力做功的求解方法,再一次体会微元法的处理方法. 4.结合实际生活经验,尝试解释生活中的相关现象,体验物理和实际生活的密切 联系.
〚核心点拨〛 支持力FN与位移的夹角为90°,重力与位移的夹角为90°,摩 擦力与位移的夹角为180°,拉力与位移的夹角为θ.
解析:根据功的概念可知,拉力做功为W=FLcos θ,选项A错误;雪橇受地面 的摩擦力为μ(mg-Fsin θ),所以滑动摩擦力做功为-μ(mg-Fsin θ)L,选项 B错误;重力和支持力的方向为竖直方向,而位移的方向为水平方向,所以支 持力和重力做功为零,选项C错误;雪橇匀速运动,合力为零,合力做功为零,选 项D正确.
探寻基本知识 感悟解题规律 测评学习效果
探寻基本知识·树立物理观念
知识点一 追寻守恒量 【情境导学】 请同学们阅读课本上关于人类追寻自然规律中守恒的量的历史进程,结合自 身感受说说你的认识.
【知识梳理】 1.伽利略斜面实验探究 (1)实验现象:让静止的小球沿一个斜面滚下,小球将滚上另一个对接斜面, 没有摩擦时,hA=hB,如图所示.
符号 其中F,l,cos α分别表示 力的大小 、位移的大小、力与位移
含义 方向夹角的余弦
符号 单位
F的单位是牛顿,l的单位是米,W的单位是牛·米,即_焦__耳__
2.正功和负功
(1)当α= π 时,cos α=0,则W=0,即力对物体 不做功 .
2
(2)当α< π
时,cos
α>0,则W>0,即力对物体
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4.功是过程量：计算功时必须明确是哪个力在哪个过 程中对哪个物体做功。
5.适用条件: 公式只适用于恒力做功.即力的大小和 方向恒定且受力物体沿着确定直线运动。（力和位移 的夹角恒定）
变力做功利用微元法、图像法、平均法、动能定 理等方法处理。
6.功是标量，只有大小，没有方向，但是有正负. 若物体做直线运动，由力和位移夹角来判断较方便。 ①当0≤α＜90°时cosα>0 ,W＞0，力对物体做正功；
本题说明了一个力所做的功只由力和力的方向 上发生的位移决定,跟物体是否还受到其它力作用, 以及物体的运动情况均无关
5．一人乘电梯从1楼到20楼，在此过程中经历了先加速，后匀 速，再减速的运动过程，则电梯对人的支持力的做功情况是( )
A．加速时做正功，匀速时不做功，减速时做负功 B．加速时做正功，匀速和减速时做负功 C．加速和匀速时做正功，减速时做负功 D．始终做正功
单位符号：J
１Ｊ＝１Ｎ×１m=1N·m
列车在机车牵 力对物体做了功
引力的作用下 ? 能增加
木头在起重机 的拉力作用下
?加
3.物理意义：力做功多少只与Ｆ、Ｓ及二者夹角余弦 有关，而与物体的加速度大小、速度大小、运动时 间长短等都无关，即与物体的运动性质无关，同时 与有无其它力做功也无关。 功是能量的变化的量度，力对物体做多少功， 则物体的能量就改变多少。
解析：在加速、匀速、减速的过程中，支持力 与人的位移方向始终相同，所以支持力始终对 人做正功，故D正确。 答案：D
一、能量、势能、动能、机械能
能量 是一个守恒量，且有不同的表现形式。
1.势能EP：相互作用的物体凭借其位置而具有的能量 叫做势能。
2.动能EK
动能：物体由于运动而具有的能量叫做动能。
如：高空飞行的飞机 由于运动而具有动能， 同时由于具有高度而 具有重力势能。
3.机械能：动能和势能的统称
机 械 能 E 、 动 能KE、 势 能 EP的 关 系 E EK EP
3.在光滑水平面上，物体受到两个沿水平方向互相
垂直的大小分别为3N和4N的恒力，从静止开始运动
10m,求每个力做的功和合力做的功。
解 析 ： 1.1W F1xcosθ 32J W2 F2xcos(900 θ ) 18J
F2=3N θ
F=5N F1=4N
W合 W1 W2 50J
解 法 2.合 力 F F12 F22 5N W合 Fx 50J
③ ９０Ｏ＜α≤１８０Ｏ时，力对物体做负功（或 物体克服力做功）。
功是标量，但有正负。功的正负只表示力做 功的效果, 决不表示方向 ,也不表示大小。即：表 示是动力或阻力做功。
正功的意义是：力对物体做正功，表明此力 的效果是促进物体的运动，是动力做功。
负功的意义是：力对物体做负功，表明此力 的效果是阻碍了物体运动，是阻力做功。
F
匀速运动
S
当力的方向跟位移方向垂直时，物体在力 的方向上没有发生位移，力对物体不做 功，即做功为零。 即 W ＝ 0
3、当力的方向与位移方向成某一角度时
F
F
Fα
拉力F做的功W = ？
S
分析：
F2
F
α
F1
根据力的等效性原理,可以 把计算F做功的问题转化为 分别求F1和F2做功的问题
∵ W1= F1S= F COSαS
表示动力对物体做功。 ②当α=90时，cosα=0、W=0，力对物体不做功； ③当90°＜α≤180°时， cosα<0 ,W＜0，力对物体做 负功或说成物体克服这个力做功.表示阻力对物体做功。
若物体做曲线运动，利用力和速度的夹角来判断做。
① ０≤α＜９０Ｏ时，力对物体做正功；
② α＝９０Ｏ时，力对物体不做功。
由上可知，总功的计算是标量运算，不符合平行四 边形定则
4.用水平恒力F作用于质量为M的物体，使之在光滑的 水平面上沿力的方向移动距离L，恒力做功为W1，再 用该恒力作用于质量为m(m<M)的物体上，使之在粗糙 的水平面上移动L，恒力做功为W2，则两次恒力做功
的关系是 ( C )
A w1>w2 B w1<w2 C w1=w2 D 无法判断
一、 功的概念
1.定义：如果一个物体受到力的作用, 并且在力的方 向上发生了位移, 我们就说这个力对物体做了功.
判断:有无做功
纹丝不 动!!
真辛苦!!
劳而无功 (有力无距)
徒劳无功 (有力有距，但力⊥距)
匀速
马拉着车前进
不劳无功(有距无力)
归纳:做功的两个必要条件
力与位移方向相同，力做功
（1）作用在物体上的力．
解析：1 . 由牛顿第二定律及运动规律得：
F
c
o
s
θ
m
a
,x
1 2
a
t2
2.W Fxcosθ 50J
三、求总功 总功等于各个力对物体所做功的代数和，也等于
合力对物体所做的功。
即W W1 W2 W3 ...
求解步骤： 1.选取研究对象 2 . 分 析 物 体 受 力 ， 并判 断 何 力 做 功 ， 做 什 么功 3.求各力做的功 4 . 求 各 力 做 功 的 代 数和
（2）物体在力的方向发生一段位移 这两个条件是严格的，缺一不可 ！
如何求一个力做了多少功呢？
二、功的表达式
1、力的方向与物体的运动方向一致
物体m在水平力F的作用下水平向前 行驶的位移为S，如图所示，则力F对物 体所做的功为： W=FS
F表示恒力的大小，S表示位移的大小，W 表示力对物体所做的功
2、如果力的方向与运动方向垂直
一个力对物体做负功，也可说成物 体克服这个力做了功（正值）
做功正负看夹角：锐（角)正（功)、钝（角） 负（功）、直（角）为零。
例1：某一物体以一定初速度在粗糙水平面 做匀减速直线运动，若阻力做－20J功，
也可以讲物体克服阻力做了20J功。
比较－8J的功与5J的功谁大？
2.如图所示，静止在光滑水平面上的物体质量m＝ 25 kg，在与水平方向成60°角斜向上的力F作用 下运动10 s，已知F＝10 N，求在这10 s内力F所 做的功。(取g＝10 m/s2)
W = W1 + W2
W2 = 0
∴ W = F SCOSα
理解：在位移方向的分力与位移的乘积
功的公式：
1、公式： W = F S cosα
其中α为F与s的夹角，F是恒力的大小， s一般是物体相对地面的位移，而不是相对于 和它接触的物体的位移.（力的作用点发生的 位移）
2、单位 国际单位：焦耳（焦）
5.适用条件: 公式只适用于恒力做功.即力的大小和 方向恒定且受力物体沿着确定直线运动。（力和位移 的夹角恒定）
变力做功利用微元法、图像法、平均法、动能定 理等方法处理。
6.功是标量，只有大小，没有方向，但是有正负. 若物体做直线运动，由力和位移夹角来判断较方便。 ①当0≤α＜90°时cosα>0 ,W＞0，力对物体做正功；
本题说明了一个力所做的功只由力和力的方向 上发生的位移决定,跟物体是否还受到其它力作用, 以及物体的运动情况均无关
5．一人乘电梯从1楼到20楼，在此过程中经历了先加速，后匀 速，再减速的运动过程，则电梯对人的支持力的做功情况是( )
A．加速时做正功，匀速时不做功，减速时做负功 B．加速时做正功，匀速和减速时做负功 C．加速和匀速时做正功，减速时做负功 D．始终做正功
单位符号：J
１Ｊ＝１Ｎ×１m=1N·m
列车在机车牵 力对物体做了功
引力的作用下 ? 能增加
木头在起重机 的拉力作用下
?加
3.物理意义：力做功多少只与Ｆ、Ｓ及二者夹角余弦 有关，而与物体的加速度大小、速度大小、运动时 间长短等都无关，即与物体的运动性质无关，同时 与有无其它力做功也无关。 功是能量的变化的量度，力对物体做多少功， 则物体的能量就改变多少。
解析：在加速、匀速、减速的过程中，支持力 与人的位移方向始终相同，所以支持力始终对 人做正功，故D正确。 答案：D
一、能量、势能、动能、机械能
能量 是一个守恒量，且有不同的表现形式。
1.势能EP：相互作用的物体凭借其位置而具有的能量 叫做势能。
2.动能EK
动能：物体由于运动而具有的能量叫做动能。
如：高空飞行的飞机 由于运动而具有动能， 同时由于具有高度而 具有重力势能。
3.机械能：动能和势能的统称
机 械 能 E 、 动 能KE、 势 能 EP的 关 系 E EK EP
3.在光滑水平面上，物体受到两个沿水平方向互相
垂直的大小分别为3N和4N的恒力，从静止开始运动
10m,求每个力做的功和合力做的功。
解 析 ： 1.1W F1xcosθ 32J W2 F2xcos(900 θ ) 18J
F2=3N θ
F=5N F1=4N
W合 W1 W2 50J
解 法 2.合 力 F F12 F22 5N W合 Fx 50J
③ ９０Ｏ＜α≤１８０Ｏ时，力对物体做负功（或 物体克服力做功）。
功是标量，但有正负。功的正负只表示力做 功的效果, 决不表示方向 ,也不表示大小。即：表 示是动力或阻力做功。
正功的意义是：力对物体做正功，表明此力 的效果是促进物体的运动，是动力做功。
负功的意义是：力对物体做负功，表明此力 的效果是阻碍了物体运动，是阻力做功。
F
匀速运动
S
当力的方向跟位移方向垂直时，物体在力 的方向上没有发生位移，力对物体不做 功，即做功为零。 即 W ＝ 0
3、当力的方向与位移方向成某一角度时
F
F
Fα
拉力F做的功W = ？
S
分析：
F2
F
α
F1
根据力的等效性原理,可以 把计算F做功的问题转化为 分别求F1和F2做功的问题
∵ W1= F1S= F COSαS
表示动力对物体做功。 ②当α=90时，cosα=0、W=0，力对物体不做功； ③当90°＜α≤180°时， cosα<0 ,W＜0，力对物体做 负功或说成物体克服这个力做功.表示阻力对物体做功。
若物体做曲线运动，利用力和速度的夹角来判断做。
① ０≤α＜９０Ｏ时，力对物体做正功；
② α＝９０Ｏ时，力对物体不做功。
由上可知，总功的计算是标量运算，不符合平行四 边形定则
4.用水平恒力F作用于质量为M的物体，使之在光滑的 水平面上沿力的方向移动距离L，恒力做功为W1，再 用该恒力作用于质量为m(m<M)的物体上，使之在粗糙 的水平面上移动L，恒力做功为W2，则两次恒力做功
的关系是 ( C )
A w1>w2 B w1<w2 C w1=w2 D 无法判断
一、 功的概念
1.定义：如果一个物体受到力的作用, 并且在力的方 向上发生了位移, 我们就说这个力对物体做了功.
判断:有无做功
纹丝不 动!!
真辛苦!!
劳而无功 (有力无距)
徒劳无功 (有力有距，但力⊥距)
匀速
马拉着车前进
不劳无功(有距无力)
归纳:做功的两个必要条件
力与位移方向相同，力做功
（1）作用在物体上的力．
解析：1 . 由牛顿第二定律及运动规律得：
F
c
o
s
θ
m
a
,x
1 2
a
t2
2.W Fxcosθ 50J
三、求总功 总功等于各个力对物体所做功的代数和，也等于
合力对物体所做的功。
即W W1 W2 W3 ...
求解步骤： 1.选取研究对象 2 . 分 析 物 体 受 力 ， 并判 断 何 力 做 功 ， 做 什 么功 3.求各力做的功 4 . 求 各 力 做 功 的 代 数和
（2）物体在力的方向发生一段位移 这两个条件是严格的，缺一不可 ！
如何求一个力做了多少功呢？
二、功的表达式
1、力的方向与物体的运动方向一致
物体m在水平力F的作用下水平向前 行驶的位移为S，如图所示，则力F对物 体所做的功为： W=FS
F表示恒力的大小，S表示位移的大小，W 表示力对物体所做的功
2、如果力的方向与运动方向垂直
一个力对物体做负功，也可说成物 体克服这个力做了功（正值）
做功正负看夹角：锐（角)正（功)、钝（角） 负（功）、直（角）为零。
例1：某一物体以一定初速度在粗糙水平面 做匀减速直线运动，若阻力做－20J功，
也可以讲物体克服阻力做了20J功。
比较－8J的功与5J的功谁大？
2.如图所示，静止在光滑水平面上的物体质量m＝ 25 kg，在与水平方向成60°角斜向上的力F作用 下运动10 s，已知F＝10 N，求在这10 s内力F所 做的功。(取g＝10 m/s2)
W = W1 + W2
W2 = 0
∴ W = F SCOSα
理解：在位移方向的分力与位移的乘积
功的公式：
1、公式： W = F S cosα
其中α为F与s的夹角，F是恒力的大小， s一般是物体相对地面的位移，而不是相对于 和它接触的物体的位移.（力的作用点发生的 位移）
2、单位 国际单位：焦耳（焦）