八年级上册实数测试题及答案A

第8题图 北八上第二章《实数》水平测试（A ）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.下列说法中不正确的是（ ）.

（A ）9的算术平方根是3 （B

2±

（C ）27的立方根是3± （D ）立方根等于－1的实数是－1

2.在下列实数中，是无理数的为（ ）

（A ）0 （B ）－3.5 （C

（D

3.设a 是实数，则||a a -的值（ ）.

（A ）可以是负数 （B ）不可能是负数 （C ）必是正数 （D ）可以是正数也可以是负数

4.一个自然数的算术平方根是x ，则它后面一个数的算术平方根是（ ）.

（A ）1x + （B ）21x + （C

1 （D

5. 大家知道5是一个无理数，那么5－1在哪两个整数之间（ ）.

（A ）1与2 （B ）2与3 （C ）3与4 （D ）4与5

6. 下列计算正确的是( )

=

1==

(C)(21=

= 7.

）

（A ）

（B ） 3 （C ）

（D ） 9

8. 有一个数值转换器，原来如下：当输入的x 为64时，输出的y 是（ ）

（A ）8 （B ）22

（C ）32 （D ）23

9.已知x ，y

2690y y -+=，则xy 的值是（ ）. （A ）4 （B ）－4 （C ）94 （D ）－94

10. 用计算器计算,12122--,13132--,1

4142--,15152--…，根据你发现的规律，判断

,112--=n n P 与,1)1(1)1(2-+-+=n n Q （n 为大于1的整数）的值的大小关系为（ ）． (A) P ＜Q (B)P ＝Q (C)P ＞Q (D)与n 的取值有关

二、填空题（每小题3分，24分）

11. 用计算器计算: ≈41 . (保留4个有效数字)

12. 写出一个3到4之间的无理数 ．

13. 有四个实数分别为23，

22

，－32，8，请你计算其中有理数的和与无理数的积的差，其计算后的结果为______.

14. 用计算器比较大小：317-6 0（填“>”、“=”、“<”）．

15. 在如图的数轴上，用点A 大致表示40．

-5-4-3-2-10-654321

16. 计算：（2－3）2006·（2+3）2007=______.

17. 若x 、y 都是实数，且y =3-x +x -3+8，则x +3y 的立方根是_________..

18. 如图：在6×6的网格（小正方形的边长为1）中有一个三 角形ABC ，则三角形ABC 的周长是 （精确到0.001）

三、解答题（每小题8分，共40分）

19. 将下列实数填在相应的集合中：

0，3-， 43.0&&，2)5(-，π，320--，7

13-，31，0.7171171117… 整数集合{ ……}

正无理数集合{ ……}

有理数集合{ ……}

20. （1）计算： 1131850452

.

（2）计算：

223496411||()()92734

-

-++

21. 在下面两个集合中各有一些实数, 请你分别从中选出2个有理数和2个无理数, 再用 “＋,－,×,÷” 中的3种符号将选出的4个数进行3次运算, 使得运算的结果是一个正整数.

22. 如图，已知正方形ABCD 的面积是64 cm 2，依次连接正方形的四边中点E 、F 、G 、H 得到小正方形EFGH.求这个小正方形EFGH 的边长（结果保留两个有效数字）.

23. 自由下落的物体的高度h (米)与下落时间t (秒)的关系为h =4.92

t .有一学生不慎让一个玻璃杯从19.6米高的楼上自由下落, 刚好另有一学生站在与下落的玻璃杯同一直线的地面上, 在玻璃杯下落的同时楼上的学生惊叫一声. 问这时楼下的学生能躲开吗? (声音的速度为340米/秒)

有理数 3、－6、3

2、0.17 21.5、34-、0 2、π、12-、51- 8-、π

3、3 无理数 第21题图

四、综合探索（共26分）

24.（12分）如图，数轴上点A 对应的数为1，

（1

的对应点B.（只保留作图痕迹，不写已知、求作、作法和证明）；

（2

）能不能用尺规作图作出.若不能，请说明理由；若能，请简要说明作法.

25.（14分）阅读下面的解题过程：

解法一：原式

=

=

11=

=.

解法二：设x

=0x >.

所以24x =+

4+

-8=+84=+=12.

所以x =即原式

=请你用上面给出的方法（任选一种）解答下面的问题：

0 A

参考答案：

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.C ；

2.B ；

3.D ；

4.A ；

5.A ；

6.A ；

7.A ；

8.B ；

9.B ；10.C ；

二、填空题（煤小题3分，24分）

11. 6.043；12. π等；13. －1；14.＞；15.略；16. 32+；17.3；18. 8.606.

三、解答题

19. 整数集合{ 0， 2)5(- ……}

正无理数集合{ π ， 320-- ， 31

， 0.7171171117…

，

……} 有理数集合{ 0 ，43.0&&， 2)5(-，713

-， ……}

20. （1）；（2）.17

12；

21. 本题答案不唯一：例如，可以取：π、π3、－6、3

4-；

进行下面的运算：（π×π3）＋[－6×（3

4-）]＝3＋8＝11.

5.7 cm ；

23.根据题意，得219.6 4.9t =，2t =，即玻璃杯下落的时间为2s ，

声音传播的时间为19.6÷340≈0.06（s ），由于2＞0.06，

所以楼下学生能躲开.

四、综合探索

24. （1）略；

（2.

作法：

①过点B 作DB ⊥OB ，垂足B ，

②在DB 上截取点C ，使BC = 1，

③以O 为圆心，以OC 为半径作弧交x 轴的正半轴于点M.

则M 的点.

25..