四年级奥数练习题流水行程问题(A卷)

20181118小学奥数练习卷(知识点：流水行船问题)(含答案解析

小学奥数练习卷（知识点：流水行船问题）注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第Ⅰ卷（选择题）一．选择题（共2小题）1．一条小河流过A，B，C三镇．A，B两镇之间有汽船来往，汽船在静水中的速度为11千米/时．B，C两镇之间有木船摆渡，木船在静水中的速度为3.5千米/时．已知A，C两镇水路相距50千米，水流速度为l.5千米/时．某人从A 镇上船顺流而下到B镇，吃午饭用去1小时，接着乘木船又顺流而下到C镇，共用8小时，那么A，B两镇的距离是（）A．10千米B．20千米C．25千米D．30千米⑤40千米2．一架小飞机，在静止的空气中飞行速度为320千米/小时．现在有风，风速为40千米/小时（风速不变），逆风飞行全程需时135分钟，顺风返回需时（）分钟．（飞机起飞和着陆的时间略去不计）A．94.5B．105C．112.5D．120第Ⅱ卷（非选择题）二．填空题（共35小题）3．河流上有A、B两个码头，其中A码头在上游，B码头在下游．现有甲、乙两艘船，静水中甲船速度是乙船的两倍；甲、乙同时分别从A、B两个码头出发，相向而行；甲船在出发的时候将一箱可飘浮于水面上的货物遗留在了河面上，20分钟后两船相遇，此时甲船又将一箱同样的货物遗留在了河面上．一段时间之后，甲船发现自己少了货物调头回去寻找，当甲找到第二箱货物的同时，乙船恰好遇到了甲遗留的第一箱货物．那么，甲从出发开始过了分钟才发现自己的货物丢失．（掉头时间不计）4．轮船从深圳到上海需要航行6昼夜，而由上海到深圳需要航行10昼夜，那么由深圳顺水放一木筏到上海，途中需经昼夜．5．甲、乙两人在一条长120米的直路上来回跑，甲的速度是5米/秒，乙的速度是3米/秒，若他们同时从同一端出发跑了15分钟，则他们在这段时间内共迎面相遇次（端点除外）．6．一艘轮船从A港出发顺流而下到同一条河上的B港，再逆流而上返回A港，共用3.2小时；如果第1小时、第2小时、第3小时轮船分别所行路程依次成等差数列，且水流速度为每小时2千米；那么轮船往返A、B两港共行千米．7．静水中，甲乙两船的时速分别是20千米和16千米，两船先后自某港顺水开出，乙比甲早出发2小时．若水速是4千米/小时，甲船开出后小时追上乙船．8．小船运木材，逆流而上，在途中A处掉下一块木材顺水下流．5分钟后发现，小船立即掉头追木材（掉头时间忽略不计），再经过分钟才能追上这块木材．9．如图所示，A、B两港相距90千米，A港在B港上游，如果甲、乙两船分别从A、B两港同时出发，相向而行，会在C处相遇：如果甲、乙两船分别从B、A两港同时出发，相向而行，会在D处相遇．如果AC的长度是40千米，BD 的长度是30千米，水流速度是每小时10千米，那么甲船的速度是每小时千米．10．一艘轮船，从上游A地开往下游B地，需要1小时，原路返程时，将船速提高到原来的2倍，也需要1小时．那么，如果游轮从A地出发时也采用2倍船速，需要分钟可以到达B地．11．一艘客轮往返甲、乙两港，顺水速度是15千米/小时，逆水速度是的12千米/小时．现在甲港放一个木排顺水漂流到乙港，要用3天才能到达．那么，甲、乙两港的水路长千米．12．一条河流旁依次有2个码头甲、乙、丙．小明划船从甲地到丙地然后到乙地需要2小时，而从乙地先去丙地最后返回甲地用了2.5小时．已知他划船时，逆水的速度是3千米/时，顺水的速度是4.5千米/时．那么甲、乙两地相距米．13．甲乙两船从一条河的A、B两个码头同时出发，相向而行，甲船的静水速度比乙船的静水速度快20%，两船在距离中点10千米处相遇，A、B两个码头间的距离为千米．14．自动扶梯停止运行时，一个小孩要用90秒钟才能走完60米长的自动扶梯．自动扶梯运行时则可用60秒钟将乘客从底端送到顶端．若小孩在运行的自动扶梯上行走，问小孩从扶梯底端到达顶端需要秒．15．甲乙两船从一条和的A、B两个码头同时出发，相向而行，甲船的静水速度比乙船的静水速度快20%，水速为乙船静水速度的10%，两船在距离中点10千米处相遇．A、B两个码头间的距离为千米．16．甲、乙两船在静水中的速度相同，两船分别从A、B两港同时出发，相向而行，甲船顺流而下，乙船逆流而上．已知水速是船在静水中速度的12%，那么当两船第一次相遇时，甲船航行的路程占两港间距离的%．17．平时轮船从A地顺流而下到B地要行20小时，从B地逆流上而到A地要行28小时．现正值雨季，水流速度为平时的2倍，那么，从A到B再回A共需小时．18．A、B两港相距200千米，甲乙两船同时从A港顺流而下去B港；静水中甲船每小时行45千米，乙船每小时行35千米；甲船到B港立即返回，又过0.5小时与乙迎面相遇．水流速度为每小时千米．19．小淘气乘正在下降的自动扶梯下楼，如果他一级一级的走下去，从扶梯的上端走到下端需要走36级．如果小淘气沿原自动扶梯从下端走到上端（很危险哦，不要效仿！），需要用下楼时5倍的速度走60级才能走到上端．请问这个自动扶梯在静止不动时有级．20．一条船顺流航行16千米、逆流航行8千米共用4小时；顺流航行12千米、逆流航行10千米共用同样的时间．问：这条船顺流航行24千米、然后返回共用了小时．21．有一艘船从甲港顺水而下行到乙港，马上又从乙港逆水．而上返回甲港，共用6小时．已知水流速度是每小时5千米，这艘船前3小时比后3小时多行25千米，那么甲、乙两港相距千米．22．一天乔巴开船出游，逆流而上，船在静水中的速度为每小时15千米，水流速度为每小时3千米．船开出5小时后发动机突然坏了．船失去了动力，顺流漂回．那么再过小时可怜的乔巴又回到了出发地．23．一艘轮船从A地出发去B地为顺流，需10小时；从B地返回A地为逆流，需15小时．水流速度为每小时10千米．那么A、B两地间的航程有千米．24．一艘船，第一次顺水航行420千米，逆水航行80千米，用11小时；第二次用同样的时间顺水航行240千米，逆水航行140千米．这艘船顺水行198千米需要小时．25．甲、乙两船分别在一条河的A、B两地同时相向而行，甲顺流而下，乙逆流而行，相遇时，甲、乙两船行了相等的航程，相遇后继续前行，甲船到达B 地，乙船到达A地后，都立即按原来路线返航，两船第二次相遇时，甲船比乙船少行1千米．如果从两船第一次相遇到第二次相遇时间相隔1小时20分钟，则河水的流速为每小时千米．26．甲乙两港相距400千米，甲港在乙港的上游，有一艘游轮从甲港出发到达乙港后返回共用10小时，水速是游轮静水速度的，那么水速是千米/小时．27．某船顺水速度28公里/小时，3小时到达港口，返回时用了3.5小时，水流速度是每小时公里．28．一艘客轮在静水中的航行速度是26千米/时，往返于A、B两港之间，河水的流速是6千米/时．如果客轮在河中往返4趟共用13小时，那么A、B两港之间相距千米．（客轮掉头时间不计）29．一只木船每小时行驶12千米，它逆水7小时行了70千米，如果它顺水行驶同样长的路程需要小时．30．沿江有两个城市，相距600千米，甲船往返两城市需要35小时，其中顺水比逆水少用5小时，乙船的速度是每小时15千米，那么乙往返两城市需要小时．31．一个人乘木筏在河面顺流而下，行到一座桥下时此人想锻炼一下身体，便跳入水中逆水游泳，10分钟后转身追赶木筏，终于在离桥1500米远的地方追上木筏，假设水流速度及此人游泳的速度都一直不变，那么水流的速度是每小时千米．32．一船从甲港顺水而下到乙港，马上又从乙港逆水行回甲港，共用了12小时．已知顺水每小时比逆水每小时多行16千米，又知前6小时比后6小时多行了80千米，那么，甲、乙两港相距千米．33．一艘船从甲港到乙港，逆水每小时行24千米，到乙港后又顺水返回甲港，已知顺水航行比逆水航行少用5小时，水流速度为每小时3千米，甲、乙两港相距千米．34．一条大河，河中间（主航道）水的流速为每小时10千米，沿岸边水的流速为每小时8千米．一条船在河中间顺流而下，10小时行驶360千米，这条船沿岸边返回原地需要小时．35．A．B 两景点相距10千米，一艘观光游船从A 景点出发抵达B 景点后立即返回，共用3小时．已知第一小时比第三小时多行8千米，那么水速为每小时千米．36．一艘船在静水中的速度为18千米/小时，已知AB两地之间的水速为2千米/小时，则这艘船在A、B两地之间往返一次平均速度为千米/小时．37．某船第一天顺流航行21千米，逆流航行4千米．第二天在同一河道中顺流航行12千米，逆流航行7千米．两次所用的时间相等．假设船本身速度及水流速度保持不变，顺水船速是逆水船速的倍．三．解答题（共13小题）38．一条大河，河中间的水流速度是每小时8千米，一条船在河中间顺流而下，13小时行520千米，这条船沿岸边返回原地，需要20小时．沿岸边的水流速度是每小时千米．39．A船逆水航行60千米，需要3小时，返回原地需时2小时；B船逆水航行同一段水路，需要4小时．（1）求水流速度是每小时多少千米？（2）B船在静水中每小时航行多少千米？（3）B船返回原地需要多少小时？40．一艘轮船顺流航行210千米，逆流航行120千米共用12小时；顺流航行180千米，逆流航行216千米共用15小时．两个码头相距240千米．求该船往返一次需要多少时间？41．甲、乙两船顺流每小时行8千米，逆流每小时行4千米，若甲船顺流而下，然后返回；乙船逆流而上，然后返回，两船同时出发，经过3小时同时回到各自的出发点，在这3小时中有多长时间甲、乙两船同向航行？42．一条河上有A、B两港．现甲船从A港顺水、乙船从B港逆水同时相向而行．已知，甲、乙两船在静水中的速度相等．3.6小时后在距A港108千米处两船相遇．之后两船继续行驶分别到达B、A两港后，立即返回，在距A港72千米处再次相遇．求A、B两港的距离．43．快艇从A码头出发，沿河顺流而下，途经B码头后继续顺流驶向C码头，到达C码头后立即反向驶回B码头，共用10小时，若A、B相距20千米，快艇在静水中航行的速度是40千米/时，河水的流速是10千米/时，求B、C间的距离．44．小虎周末到公园划船，九点从租船处出发，计划不超过十一点回到租船处．已知，租船处在河的中游，河道笔直，河水流速1.5千米/小时，每划船半小时，小虎就要休息十分钟让船顺水漂流．船在静水中的速度是3 千米/小时；问：小虎的船最远可以离租船处多少千米？45．一艘轮船顺流航行140千米，逆流航行80千米，共用了15小时；顺流航行60千米，逆流航行120千米，也用了15小时．求水流的速度．46．游客在9时15分由码头划出一条小船，他欲在不迟于12时回到码头，河水的流速为每小时1.4千米，小船在静水中的速度为每小时3千米，他每划30分钟就休息15分钟，中途不改变方向，并在某次休息后立即往回划．他最多能划离码头多少千米？几时回到码头？（假定休息时船在原地抛锚不动）47．有人在河中游泳，逆流而上，不小心在A处丢失了一只水壶，水壶顺水流而下，30分钟后，他才发觉此事，便立刻返回寻找，结果在离A处6千米的下游找到了水壶，此人返回寻找水壶用了多少时间？水速是多少？（假设人相对于水的游泳速度始终保持不变）48．一条船顺水而行，6小时行60千米，逆水航行这段路，10小时才能到达，那么这条船在静水中的速度及水流的速度各是多少？49．A地位于河流的上游，B地位于河流的下游．每天早上，甲船从A地、乙船从B地同时出发相向而行，从12月1号开始，两船都装上了新的发动机，在静水中的速度变为原来的 1.5倍，这时两船的相遇地点与平时相比变化了1千米．由于天气原因，今天（12月6号）的水速变为平时的2倍．试问：今天两船的相遇地点与12月2号相比，将变化多少千米？50．如图，甲、乙两艘快艇不断往返于A、B两港之间．若甲、乙同时从A港出发，它们能否同时到达下列地点？若能，请推算它们何时到达该地点；若不能，请说明理由．（1）A港；（2）B港；（3）在两港之间且距离B港30千米的大桥．参考答案与试题解析一．选择题（共2小题）1．一条小河流过A，B，C三镇．A，B两镇之间有汽船来往，汽船在静水中的速度为11千米/时．B，C两镇之间有木船摆渡，木船在静水中的速度为3.5千米/时．已知A，C两镇水路相距50千米，水流速度为l.5千米/时．某人从A 镇上船顺流而下到B镇，吃午饭用去1小时，接着乘木船又顺流而下到C镇，共用8小时，那么A，B两镇的距离是（）A．10千米B．20千米C．25千米D．30千米⑤40千米【分析】从A镇到C镇前后共用了8小时，吃午饭用去1小时，所以路上（包括A到B，B再到C）一共用了7小时；A到B的行进速度为11+1.5=12.5，B 到C的行进速度为3.5+1.5=5，所以AB两镇相距为（50÷5﹣7）÷（1÷5﹣1÷12.5）=25（千米）【解答】解：A到B的行进速度为每小时11+1.5=12.5（千米）B到C的行进速度为每小时3.5+1.5=5（千米）AB两镇相距为：（50÷5﹣7）÷（1÷5﹣1÷12.5）=（10﹣7）÷（0.2﹣0.08）=3÷0.12=25（千米）答：A，B两镇的距离是25千米．故选：C．【点评】此题可以这样理解：如果A到B的行进速度也为5（和B到C一样）的话，那么A到C的时间就应该为50÷5=10小时，但时间上只用了7小时，快了3小时，为什么呢？因为汽船比木船快，省时间，具体为每1千米省了1÷5﹣1÷12.5=0.12小时的时间．也就是说，假如AB两镇距离是1千米，那么就能省0.12小时的时间，而实际上省了3个小时，所以就是AB两镇距离有3÷0.12=25（千米）．2．一架小飞机，在静止的空气中飞行速度为320千米/小时．现在有风，风速为40千米/小时（风速不变），逆风飞行全程需时135分钟，顺风返回需时（）分钟．（飞机起飞和着陆的时间略去不计）A．94.5B．105C．112.5D．120【分析】根据题意，飞机逆风的速度是飞机静风中的速度减风速，飞机顺风的速度是飞机静风中的速度加风速，则路程为：（320﹣40）×135=37800（千米），因为路程相同，因此顺风返回需要的时间为37800÷（320+40），解决问题．【解答】解：（320﹣40）×135÷（320+40）=280×135÷360=37800÷360=105（分钟）答：顺风返回需时105分钟．故选：B．【点评】根据流水行船问题，可以求出飞机逆风的速度与顺风的速度，进而求出飞机飞行的路程，解决问题．二．填空题（共35小题）3．河流上有A、B两个码头，其中A码头在上游，B码头在下游．现有甲、乙两艘船，静水中甲船速度是乙船的两倍；甲、乙同时分别从A、B两个码头出发，相向而行；甲船在出发的时候将一箱可飘浮于水面上的货物遗留在了河面上，20分钟后两船相遇，此时甲船又将一箱同样的货物遗留在了河面上．一段时间之后，甲船发现自己少了货物调头回去寻找，当甲找到第二箱货物的同时，乙船恰好遇到了甲遗留的第一箱货物．那么，甲从出发开始过了40分钟才发现自己的货物丢失．（掉头时间不计）【分析】甲船是顺水行驶，所以甲船的行驶速度=甲船在静水中的速度+水速；乙船是逆水行驶，所以乙船行驶的速度=乙船在静水中的速度﹣水速，两箱货物都是顺水而下，所以速度都是水速．【解答】解：设两船相遇后，经过x分钟甲船发现自己的货物丢失．在这段时间内，甲船和第二箱货物之间的距离是：x×（V甲+V水）﹣x×V水=V甲x，此后甲船掉头去找第二次货物，所以这时甲船和第二箱货物的相遇路程也是V甲x，根据相遇时间=总路程÷速度和，甲船和第二箱货物相遇的时间是V甲x÷（V甲﹣V水+V水）=x，即甲船从发现第二箱货物丢失到找到第二箱货物，总共用了x+x=2x分钟．在这2x分钟的时间内，乙船和第一箱货物相遇，乙船和第一箱货物相遇的路程就是在20分钟的相遇时间内甲船比第一箱货物多走的路程，即20×（V甲+V水）﹣20×V水=20V甲，所以2x×（V乙﹣V水+V水）=20，因为V甲=2V乙，所以x=2020+20=40（分钟）答：甲从出发开始过了40分钟才发现自己的货物丢失．【点评】根据顺水速度=船速（即船在静水中的速度）+水速，逆水速度=船速﹣水速，可知船和货物的速度和是船在静水中的速度．4．轮船从深圳到上海需要航行6昼夜，而由上海到深圳需要航行10昼夜，那么由深圳顺水放一木筏到上海，途中需经30昼夜．【分析】由题意，6（v静水+v水）=10（v静水﹣v水），所以v静水：v水=4：1，路程S=30v水，即可得出结论．【解答】解：由题意，6（v静水+v水）=10（v静水﹣v水），所以v静水：v水=4：1，路程S=30v水，所以由深圳顺水放一木筏到上海，途中需经30昼夜．故答案为30．【点评】本题考查流水行程问题，考查路程、速度、时间的关系，求出v静水：v 水=4：1是关键．5．甲、乙两人在一条长120米的直路上来回跑，甲的速度是5米/秒，乙的速度是3米/秒，若他们同时从同一端出发跑了15分钟，则他们在这段时间内共迎面相遇23次（端点除外）．【分析】根据题意，要明白他们的迎面相遇时，2人一共的行程是2个单程120×2=240（米），用时为240÷（3+5）=30（秒），即每30秒就相遇一次（包括端点的）．那端点的相遇用时为：2人单程用时（120÷3=40，120÷5=24）的公倍数，最小公倍数第一次在端点相遇的用时．用120÷30=4可知，他们4次相遇中就有1次为端点相遇．即15分钟内相遇的总次数为：15×60÷30=30，其中在端点相遇的次数为30÷4的整数部分，即7．所以他们在这段时间内共迎面相遇（端点除外）的次数为：30﹣7=23【解答】解：240÷（3+5）=30（秒）120÷3=40（秒）120÷5=24（秒）40与24的最小公倍数120（2人第一次在端点相遇的用时）120÷30=415×60÷30=30（次）30÷4=7 (2)30﹣7=23（次）答：他们在这段时间内共迎面相遇23次（端点除外）．【点评】此题的关键是搞明白他们每次相遇的2人行程均为240米和每次在端点相遇的用时为：2人单程用时（120÷3=40与120÷5=24）的公倍数．6．一艘轮船从A港出发顺流而下到同一条河上的B港，再逆流而上返回A港，共用3.2小时；如果第1小时、第2小时、第3小时轮船分别所行路程依次成等差数列，且水流速度为每小时2千米；那么轮船往返A、B两港共行102千米．【分析】第一小时若已经有逆水段，则第二小时、第三小时路程相同，不可能出现等差数列，故第一小时全顺水，同理第三小时全逆水，第二小时既有顺水又有逆水．且若路程是等差数列，第二小时必为半小时顺水半小时逆水．故顺水1.5小时的路程恰好是逆水1.7小时的路程，路程相等，速度与时间成分比例，所以V顺：V逆=17：15，且V顺﹣V逆=2×2=4千米/时，故V顺=34千米/时，往返共行34×1.5×2=102千米．【解答】解：第一小时全顺水，同理第三小时全逆水，第二小时必为半小时顺水半小时逆水，顺水行驶的时间：1+0.5=1.5（小时）逆水行驶的时间：3.2﹣1.5=1.7（小时）所以V顺：V逆=1.7：1.5=17：15，V顺﹣V逆=2×2=4（千米）4÷（17﹣15）×17=2×17=34（千米/时）34×1.5×2=51×2=102（千米）答：轮船往返A、B两港共行102千米．故答案为：102．【点评】首先根据第1小时、第2小时、第3小时轮船分别所行路程依次成等差数列，判断出第一小时全顺水，同理第三小时全逆水，第二小时必为半小时顺水半小时逆水，从而得出顺水速和逆水速的比，再根据水速是2千米/时，得出顺水速，从而求解．7．静水中，甲乙两船的时速分别是20千米和16千米，两船先后自某港顺水开出，乙比甲早出发2小时．若水速是4千米/小时，甲船开出后10小时追上乙船．【分析】由题意分析可得，甲乙二船的时速分别是（20+4）千米，（16+4）千米，“甲船开出后追上乙船”说明此时甲乙二船所行路程相等，据此可解．【解答】解：设甲船开出x小时追上乙船，由题意得（20+4）x=（16+4）（x+2）24x=20x+4024x﹣20x=40x=10故答案为：10．【点评】本题主要考查在流水中行船问题，首先要搞清速度，其次要理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程即可解决．8．小船运木材，逆流而上，在途中A处掉下一块木材顺水下流．5分钟后发现，小船立即掉头追木材（掉头时间忽略不计），再经过5分钟才能追上这块木材．【分析】设船在静水速度为a，水流速度为b，小船逆水速度（a﹣b），2分钟行：5（a﹣b）；则木头5分钟行5b，相差5（a﹣b）+5b=5a．由此即可求出小船追上木头要时间：5a÷（a+b﹣b）=5（分钟）．【解答】解：设船在静水速度为a，水流速度为b，[5（a﹣b）+5b]÷（a+b﹣b）=5a÷a=5（分钟）答：再经过5分钟小船追上木头．故答案为：5．【点评】本题考查速度公式的应用，难点是明白在顺水中运动时船的速度等于船速与水流速度之和；在逆水中行驶时，速度等于船速与水速之差．9．如图所示，A、B两港相距90千米，A港在B港上游，如果甲、乙两船分别从A、B两港同时出发，相向而行，会在C处相遇：如果甲、乙两船分别从B、A两港同时出发，相向而行，会在D处相遇．如果AC的长度是40千米，BD 的长度是30千米，水流速度是每小时10千米，那么甲船的速度是每小时70千米．【分析】由题意，两次相遇，速度和没有变，故时间也不变，所以甲的顺水速度与逆水速度的比正是两次航行的路程的比，由此可得甲船的速度．【解答】解：由题意，两次相遇，速度和没有变，故时间也不变，所以甲的顺水速度与逆水速度的比正是两次航行的路程的比，即40：30=4：3，所以（v甲+10）：（v甲﹣10）=4：3，解得v甲=70．故答案为70．【点评】此题主要考查了流水行船问题的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：顺水速度=船速+水速，逆水速度=船速﹣水速．10．一艘轮船，从上游A地开往下游B地，需要1小时，原路返程时，将船速提高到原来的2倍，也需要1小时．那么，如果游轮从A地出发时也采用2倍船速，需要36分钟可以到达B地．【分析】根据题意可知返回时将船速提高到原来的2倍，需要的时间和原来从上游到下下游用的时间相同都是1小时，可知提速后逆水速度=原顺水速度，即原船速度+水速=原船速×2﹣水速，从而可得出原船速=水速×2，游轮从A地出发时也采用2倍船速，则它的速度航行的速度是原船速×2+水速=水速×5，而原来从A地开往下游B地的航行速度是：原船速+水速=水速×3，游轮从A 地出发时也采用2倍船速，它与原来游轮从A地开往下游B地的速度比是水速×5：水速×3=5：3，根据路程一定，速度和时间成反比，可知用的时间的比是3：5，据此可求出需要的时间．【解答】解：根据题意可知原船速度+水速=原船速×2﹣水速原船速=水速×2游轮从A地出发时也采用2倍船速，则它的速度航行的速度是：原船速×2+水速=水速×5而原来从A地开往下游B地的航行速度是：原船速+水速=水速×3游轮从A地出发时也采用2倍船速与原来游轮从A地开往下游B地的速度比是：水速×5：水速×3=5：31小时=60分60×=36（分钟）答：需要36分钟可以到达B地．故答案为：36．【点评】本题的重点是求出游轮从A地出发时也采用2倍船速后它的航行速度与原来没提速时航行速度的比，再根据路程一定速度和时间成反比进行解答．11．一艘客轮往返甲、乙两港，顺水速度是15千米/小时，逆水速度是的12千米/小时．现在甲港放一个木排顺水漂流到乙港，要用3天才能到达．那么，甲、乙两港的水路长108千米．【分析】根据顺水速度=船的静水速度+水流速度，逆水速度=船的静水速度﹣水流速度，可得水流速度=（顺水速度﹣逆水速度）÷2，木排顺水漂流速度即为水流速度，再根据路程=速度×时间解答即可．【解答】解：顺水速度=船的静水速度+水流速度，逆水速度=船的静水速度﹣水流速度，可得水流速度=（15﹣12）÷2=3÷2=1.5（千米/小时）3天=72小时1.5×72=108（千米）答：甲、乙两港的水路长108千米．故答案为：108．【点评】本题考查了流水行船问题，关键是根据顺水速度=船的静水速度+水流速。

四年级下册数学试题-竞赛思维训练：12流水行船(四年级竞赛)学生版

流水问题有如下两个基本公式：顺水速度=船速+水速逆水速度=船速-水速这里，顺水速度是指船顺水航行时单位时间里所行的路程；船速是指船本身的速度，也就是船在静水中单位时间里所行的路程；水速是指水在单位时间里流过的路程.另外，已知某船的逆水速度和顺水速度，还可以求出船速和水速.因为顺水速度就是船速与水速之和，逆水速度就是船速与水速之差，根据和差问题的算法，可知：船速=（顺水速度+逆水速度）÷2水速=（顺水速度-逆水速度）÷2一艘轮船在相距300千米的两地航行，顺流而下用了15小时，逆流而上用了25小时，求轮船在静水中的速度和水的流速.一条江上有甲、乙两城，它们之间的水路长208千米.一条船从甲城顺流开往乙城，8小时到达；从乙城返回甲城，13小时到达，问此船在静水中的速度和水流速度？轮船在静水中的速度是每小时21千米，轮船自甲港逆水航行8小时，到达相距144千米的乙港，再从乙港返回甲港需要多少小时？某船在静水中的速度是每小时18千米,水速是每小时2千米,这船从甲地到乙地逆水行驶需15小时,则往返一次需要多少时间?甲船、乙船在同一条河流中，甲、乙两船分别从相距1200千米的两地同时出发相向而行，甲船在静水中的速度为每小时60千米，乙船在静水中的速度为每小时90千米，水速为每小时10千米。

问两船几小时后相遇？甲、乙两船在静水中的速度分别是每小时26千米、34千米，两船同时从相距360千米两港出发，相向而行，几小时相遇？同向而行，甲船在前，乙船在后，几小时后乙船追上甲船？一艘轮船在两个码头之间航行，顺水航行需要8小时，逆水航行需要10小时，已知水流速度是每小时3千米，求轮船在静水中的速度？一艘轮船从A地出发去B地为顺流，需10小时；从B地返回A地为逆流，需15小时。

水流速度为每小时10千米。

那么A、B两地间的路程有_______千米。

（中环杯初赛真题）轮船从A地到B地需要2天,从B地到A地需要3天,如果从A地放一个无动力的木筏,漂到B地需要几天?轮船从上游到下游航行需要3天，从下游到上游航行需要5天，如果在开船时丢下一块木板，漂到下游需要几天？一艘轮船顺流航行140千米，逆流航行80千米，共用了15小时；顺流航行60千米，逆流航行120千米，也用了15小时。

小学奥数流水行程问题试题专项练习与答案

小学奥数流水行程问题试题专项练习（一）一、填空题1．（3分）一只船在河中航行，水速为每小时2千米，它在静水中航行每小时行8千米，顺水航行50千米需用_________ 小时．2．（3分）某船在静水中的速度是每小时13.5千米，水流速度是每小时3.5千米，逆水而行的速度是每小时_________ 千米．3．（3分）某船的航行速度是每小时10千米，水流速度是每小时_________ 千米，逆水上行5小时行40千米．4．（3分）一只每小时航行13千米的客船在一条河中航行，这条河的水速为每小时7千米，那么这只船行140千米需_________ 小时（顺水而行）．5．（3分）一艘轮船在静水中的速度是每小时15公里，它逆水航行11小时走了88公里，这艘船返回需_________ 小时．6．（3分）一只小船第一次顺流航行56公里，逆水航行20公里，共用12小时；第二次用同样的时间，顺流航行40公里，逆流航行28公里，船速_________ 公里/小时，水速_________ 公里/小时．7．（3分）甲、乙两个港口相距77千米，船速为每小时9千米，水流速度为每小时2千米，那么由甲港到乙港顺水航行需_________ 小时．8．（3分）甲、乙两个码头相距144千米，汽船从乙码头逆水行驶8小时到达甲码头，又知汽船在静水中每小时行21千米，那么汽船顺流开回乙码头需要_________ 小时．9．（3分）甲、乙两港相距192千米，一艘轮船从甲港到乙港顺水而下行16小时到达乙港，已知船在静水中的速度是水流速度的5倍，那么水速_________ 千米/小时，船速是_________ 千米/小时．10．（3分）一只船在河里航行，顺流而下，每小时行18千米，船下行2小时与上行3小时的路程相等，那么船速_________ 千米/小时，水速_________ 千米/小时．二、解答题11．甲、乙两地相距48千米，一船顺流由甲地去乙地，需航行3小时；返回时间因雨后涨水，所以用了8小时才回到乙地，平时水速为4千米，涨水后水速增加多少？12．静水中甲、乙两船的速度为22千米、18千米，两船先后自港口顺水开出，乙比甲早出发2小时，若水速是每小时4千米，问甲开出后几小时可追上乙？13．一支运货船队第一次顺水航行42千米，逆水航行8千米，共用了11小时；第二次用同样的时间，顺水航行了24千米，逆水航行了14千米，求这支船队在静水中的速度和水流速度？14．已知80千米水路，甲船顺流而下需要4小时，逆流而上需要10小时，如果乙船顺流而下需5小时，问乙船逆流而上需要几小时？小学奥数流水行程问题试题专项练习（一）参考答案与试题解析一、填空题1．（3分）一只船在河中航行，水速为每小时2千米，它在静水中航行每小时行8千米，顺水航行50千米需用 5 小时．考点：流水行船问题．分析：依据顺水速=静水速+水速，即可求得顺水速，从而可求得顺水航行50千米所需要的时间．解答：解：顺水航行速度：8+2=10（千米/小时），顺水航行50千米需要用时间：50÷10=5（小时）；答：顺水航行50千米需用5小时．故答案为：5．点评：解决此题的关键是明白顺水速=静水速+水速．求出顺水速，即可求出顺水航行50千米所需要的时间．2．（3分）某船在静水中的速度是每小时13.5千米，水流速度是每小时3.5千米，逆水而行的速度是每小时10 千米．考点：流水行船问题．分析：轮船逆水行驶的速度=静水速﹣水速，据此即可列式计算．解答：解：13.5﹣3.5=10（千米/小时）．故答案为：10．点评：此题主要考查逆水速度的求法．3．（3分）某船的航行速度是每小时10千米，水流速度是每小时 2 千米，逆水上行5小时行40千米．考点：流水行船问题．分析：某船的航行速度是每小时10千米，也就是静水速度是10千米；由题意逆水流速：40÷5=8（千米/小时），所以水流速度=静水速度﹣逆水速度：10﹣8=2（千米/小时）．解答：解：逆水速度：40÷5=8（千米/小时），水流速度：10﹣8=2（千米/小时）．故答案为：2．点评：搞清“船行速度﹣逆水速度=水流速度”是解答此题的关键．4．（3分）一只每小时航行13千米的客船在一条河中航行，这条河的水速为每小时7千米，那么这只船行140千米需7 小时（顺水而行）．考点：流水行船问题．分析：先依据题目条件求出客船的顺水速度，再利用路程、速度、时间之间的关系即可求解．解答：解：顺水速度=13+7=20（千米/小时）；顺水航行140千米需要时间：140÷20=7（小时）．故答案为：7．点评：此题主要考查流水行船问题，关键是先求出客船顺水的速度．5．（3分）一艘轮船在静水中的速度是每小时15公里，它逆水航行11小时走了88公里，这艘船返回需 4 小时．考点：流水行船问题．分析：依据条件先求出水速，再按顺水航行的速度求出返航时间即可．解答：解：15﹣88÷11=7（公里/小时），88÷（15+7）=4（小时）；答：这艘船返回需4小时．故答案为：4．点评：此题关键是先求出水速．6．（3分）一只小船第一次顺流航行56公里，逆水航行20公里，共用12小时；第二次用同样的时间，顺流航行40公里，逆流航行28公里，船速 6 公里/小时，水速 2 公里/小时．考点：流水行船问题．分析：第一次顺流比第二次顺流多56﹣40=16（千米），第一次逆流比第二次逆流少28﹣20=8（千米），由于两者时间相等，所以16÷顺流速度=8÷逆流速度，即顺流速度÷逆流速度=2 （倍），所以，顺水速度：（56+20×2）÷12=8（公里/小时）；逆水速度：（56÷2+20）÷12=4（公里/小时），船速：（8+4）÷2=6（公里/小时），水速：8﹣6=2（公里/小时）．解答：解：（56﹣40）÷（28﹣20）=2（倍）；顺水速度：（56+20×2）÷12=8（公里/小时）；逆水速度：（56÷2+20）÷12=4（公里/小时）；船速：（8+4）÷2=6（公里/小时）；水速：8﹣6=2（公里/小时）；答：船速6公里/小时，水速2公里/小时．故答案为：6，2．点评：完成本题的关健是先据两次顺流航行，逆水航行的行程及所用时间求出顺水航行与逆水航行的速度比，然后再求出各自的速度是多少．7．（3分）甲、乙两个港口相距77千米，船速为每小时9千米，水流速度为每小时2千米，那么由甲港到乙港顺水航行需7 小时．考点：流水行船问题．分析：先求出轮船的顺水速，即：顺水速=静水速+水速，再利用路程、速度、时间之间的关系即可求解．解答：解：77÷（9+2）=7（小时）；答：由甲港到乙港顺水航行需7小时．故答案为：7．点评：解决此题的关键是先求出轮船的顺水速，然后利用路程、速度、时间之间的关系即可求解．8．（3分）甲、乙两个码头相距144千米，汽船从乙码头逆水行驶8小时到达甲码头，又知汽船在静水中每小时行21千米，那么汽船顺流开回乙码头需要 6 小时．考点：流水行船问题．分析：首先求出逆水速度：144÷8=18（千米/小时），水速：21﹣18=3（千米/小时），进一步求出顺水速度：21+3=24（千米/小时），最后求得顺流而行时间：144÷24=6（小时）．解答：解：144÷{21+[21﹣144÷8]}，=144÷[21+3]，=6（小时）．故答案为：6．点评：此题重点弄清：顺水速度=静水速度+水速，逆水速度=水速﹣静水速度．9．（3分）甲、乙两港相距192千米，一艘轮船从甲港到乙港顺水而下行16小时到达乙港，已知船在静水中的速度是水流速度的5倍，那么水速 2 千米/小时，船速是10 千米/小时．考点：流水行船问题．分析：由航行距离和航行时间即可求得顺水的速度，即192÷16=12千米/小时，再由船在静水中的速度是水流速度的5倍，可求出水速，从而可求得船速．解答：解：顺水速度：192÷16=12（千米/小时），水速：12÷6=2（千米/小时），船速：2×5=10（千米/小时）．故答案为：2、10．点评：解决此题的关键是明白顺水速=静水速+水速，从而可分别求得水速和船速．10．（3分）一只船在河里航行，顺流而下，每小时行18千米，船下行2小时与上行3小时的路程相等，那么船速15 千米/小时，水速 3 千米/小时．考点：流水行船问题．分析：根据题干，可以求得船逆水速度为：18×2÷3=12千米/小时，船速是指的静水速=（顺水速+逆水速）÷2，水速=（顺流速度﹣逆流速度）÷2，由此代入数据即可解决问题．解答：解：逆水速度：18×2÷3=12（千米/小时），则船速：（12+18）÷2=15（千米/小时），水速：（18﹣12）÷2=3（千米/小时），答：船速为15千米/小时；水速为3千米/小时．故答案为：15，3．点评：此题考查了：船速是指的静水速=（顺水速+逆水速）÷2；水速=（顺流速度﹣逆流速度）÷2在实际问题中的计算应用．二、解答题11．甲、乙两地相距48千米，一船顺流由甲地去乙地，需航行3小时；返回时间因雨后涨水，所以用了8小时才回到乙地，平时水速为4千米，涨水后水速增加多少？考点：流水行船问题．分析：根据“甲、乙两地相距48千米，一船顺流由甲地去乙地，需航行3小时；”可以求出顺水时船速和平时水速，即可求出顺水时的船速，再求出返回时涨水的水速，即可求出涨水后水速增加的速度．解答：解：[（48÷3﹣4）﹣48÷8]﹣4，=[12﹣6]﹣4，=6﹣4，=2（千米/小时）；答：涨水后水速增加2千米/小时．点评：解答此题的关键是，根据顺水时船速，平时水速和涨水的水速，三者之间的关系，找出对应量，列式即可解答．12．静水中甲、乙两船的速度为22千米、18千米，两船先后自港口顺水开出，乙比甲早出发2小时，若水速是每小时4千米，问甲开出后几小时可追上乙？考点：流水行船问题．分析：根据题意，这是一道顺水航行的追及问题，求出追及的路程，以及顺水航行的速度差，根据追及问题解答即可．解答：解：乙早出发行驶的路程是：（18+4）×2=44（千米）；根据题意可得，追及时间是：44÷[（22+4）﹣（18+4）]=44÷4=11（小时）；答：甲开出后11小时可追上乙．点评：根据题意可知，这是追及问题，求出相距路程与速度差，就可以求出结果．13．一支运货船队第一次顺水航行42千米，逆水航行8千米，共用了11小时；第二次用同样的时间，顺水航行了24千米，逆水航行了14千米，求这支船队在静水中的速度和水流速度？考点：流水行船问题．分析：两次航行时间相同，可表示如下：顺42+逆8=顺24+逆14等号两边同时减去“顺24和逆8”可得：顺18=逆6，顺水航行18千米所用的时间和逆水航行6千米所用时间相同，这也就说明顺水航行的速度是逆水航行速度的18÷6=3倍．由此可知：逆水行8千米所用时间和顺水行（8×3=）24千米所用时间相等．解答：解：顺水速度：（42+8×3）÷11=6（千米），逆水速度：8÷（11﹣42÷6）=2（千米），船速：（6+2）÷2=4（千米），水速：（6﹣2）÷2=2（千米）；答：这只船队在静水中的速度是每小时4千米，水速为每小时2千米．点评：根据题意，求出顺水航行与逆水航行的关系，再根据题意就比较简单了．14．已知80千米水路，甲船顺流而下需要4小时，逆流而上需要10小时，如果乙船顺流而下需5小时，问乙船逆流而上需要几小时？考点：流水行船问题．分析：要求“乙船逆流而上需要几小时”，就要知道逆水速度．根据“逆水速度=静水速度﹣水速”即可求出逆水速度，然后除以时间就可以了．解答：解：水速：[（80÷4）﹣（80÷10）]÷2=6（千米/小时），乙船逆水速度：80÷5﹣6×2=4（千米/小时），逆水所行时间：80÷4=20（小时）；答：乙船逆流而上需要20小时．点评：此题重点考查“逆水速度=静水速度﹣水速”这一知识点．。

奥数专题_流水行船问题(带答案完美排版)(可编辑修改word版)

流水行船问题船在江河里航行时，除了本身的前进速度外，还受到流水的推送或顶逆，在这种情况下计算船只的航行速度、时间和所行的路程，叫做流水行船问题.流水行船问题，是行程问题中的一种，因此行程问题中三个量（速度、时间、路程）的关系在这里将要反复用到.此外，流水行船问题还有以下两个基本公式：顺水速度=船速+水速，（1）逆水速度=船速-水速.（2）这里，船速是指船本身的速度，也就是在静水中单位时间里所走过的路程.水速，是指水在单位时间里流过的路程.顺水速度和逆水速度分别指顺流航行时和逆流航行时船在单位时间里所行的路程.根据加减法互为逆运算的关系，由公式（l）可以得到：水速=顺水速度-船速，船速=顺水速度-水速.由公式（2）可以得到：水速=船速-逆水速度，船速=逆水速度+水速.这就是说，只要知道了船在静水中的速度，船的实际速度和水速这三个量中的任意两个，就可以求出第三个量。

另外，已知船的逆水速度和顺水速度，根据公式（1）和公式（2），相加和相减就可以得到：船速=（顺水速度+逆水速度）÷2，水速=（顺水速度-逆水速度）÷2。

例1、甲、乙两港间的水路长208 千米，一只船从甲港开往乙港，顺水8 小时到达，从乙港返回甲港，逆水13 小时到达，求船在静水中的速度和水流速度.分析：根据题意，要想求出船速和水速，需要按上面的基本数量关系先求出顺水速度和逆水速度，而顺水速度和逆水速度可按行程问题的一般数量关系，用路程分别除以顺水、逆水所行时间求出.解：顺水速度：208÷8=26（千米/小时）逆水速度：208÷13=16（千米/小时）船速：（26+16）÷2=21（千米/小时）水速：（26—16）÷2=5（千米/小时）答：船在静水中的速度为每小时21 千米，水流速度每小时 5 千米.例2、某船在静水中的速度是每小时15 千米，它从上游甲地开往下游乙地共花去了8 小时，水速每小时3 千米，问从乙地返回甲地需要多少时间？分析：要想求从乙地返回甲地需要多少时间，只要分别求出甲、乙两地之间的路程和逆水速度。

小学奥数思维训练-流水问题(一)(通用,含答案)

小学奥数思维训练-流水问题（一）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、解答题1．甲、乙两港间的水路长270千米，一只船从甲港开往乙港，顺水9小时到达，从乙港返回甲港，逆水15小时到达，求船在静水中的速度和水流的速度。

2．一只船往返于一段长140千米的航道，上行时用了10小时，下行时用了7小时，船在静水中航行的速度与水速各是多少？3．一艘船顺水行360千米需要9小时，水流速度为每小时15千米，这艘船逆水每小时行多少千米？这艘船逆水行这段路程需用几小时？4．一艘轮船每小时行15千米，它逆水6小时行了72千米，如果它顺水行驶同样长的航程需要几个小时？5．一艘轮船从甲码头开往乙码头，顺水而行每小时行28千米，返回甲码头时逆水而行用了8小时，已知水速是每小时4千米，甲乙两码头相距多少千米？6．甲乙两港间的水路长432千米，一只船从上游甲港航行到下游乙港需要18小时，从乙港返回甲港，需要24小时到达，求船速是多少？7．一条大河的水流速度是每小时3千米。

一只船在河水中行驶，如果船在静水中的速度是每小时行13千米，那么这只船在河水中顺水航行160千米需要几小时？如果按原航道返回，需要几小时？8．两个码头相距352千米，一船顺流而下，行完全程需要11小时。

逆流而上，行完全程需要16小时，求这条河水流速度？9．甲乙之间的水路是234千米，一只船从甲港到乙港需9小时，从乙港返回甲港需13小时，问船速和水速各为每小时多少千米？10．一只小船在静水中的速度是每小时20千米，水流速度是每小时2千米，这只小船从甲港顺水航行到乙港需要10小时，甲乙两港的距离是多少千米？11．甲乙两港相距240千米，一艘轮船顺水行完全程要10小时，已知，这段航程的水流速度是每小时4千米，这艘轮船逆水行完全程要用多少小时？12．一只船在水中航行，水速为每小时2千米，它在静水中航行每小时行8千米，问这只船顺水航行60千米需要几小时？如果按原航道返回需要几小时？13．两码头相距432千米，轮船顺水行这段路程需要16小时，逆水每小时比顺水少行9千米，问行驶这段路程顺水比逆水少用几小时？水流速度是多少？14．甲乙两港相距112千米，一只船从甲港顺水而下7小时到达乙港，已知船速是水速的15倍，这只船从乙港返回甲港用多少小时？参考答案：1．静水速度24千米/小时，水流速度6千米/小时【解析】【分析】根据题意，要想求出船速和水速，可按行程问题中一般数量关系，用路程分别除以顺水、逆水所行时间求出顺水速度和逆水速度，再根据差倍问题求出船速和水速。

级奥数题流水行程问题习题及答案

流水行程问题顺流=船速+水速逆流=船速-水速船速=顺流+逆流/2 水速=顺流-逆流/2 速度=路程/时间一、填空题1.船行于120千米一段长的江河中,逆流而上用10小明,顺流而下用6小时,水速_______,船速________.2.一只船逆流而上,水速2千米,船速32千米,4小时行________千米.(船速,水速按每小时算)3.一只船静水中每小时行8千米,逆流行2小时行12千米,水速________.4.某船在静水中的速度是每小时18千米,水速是每小时2千米,这船从甲地到乙地逆水行驶需15小时,则甲、乙两地相距_______千米.5.两个码头相距192千米,一艘汽艇顺水行完全程要8小时,已知水流速度是每小时4千米,逆水行完全程要用________小时.6.两个码头相距432千米,轮船顺水行这段路程要16小时,逆水每小时比顺水少行9千米,逆水比顺水多用________小时.河是B河的支流,A河水的水速为每小时3千米,B河水的水流速度是2千米.一船沿A河顺水航行7小时,行了133千米到达B河,在B河还要逆水航行84千米,这船还要行_______小时.8.甲乙两船分别从A港逆水而上,静水中甲船每小时行15千米,乙船每小时行12千米,水速为每小时3千米,乙船出发2小时后,甲船才开始出发,当甲船追上乙船时,已离开A港______千米.9.已知80千米水路,甲船顺流而下需要4小时,逆流而上需要10小时.如果乙船顺流而下需5小时,问乙船逆流而上需要_______小时.10.已知从河中A地到海口60千米,如船顺流而下,4小时可到海口.已知水速为每小时6千米,船返回已航行4小时后,因河水涨潮,由海向河的水速为每小时3千米,此船回到原地,还需再行______小时.二、解答题11.甲乙两码头相距560千米,一只船从甲码头顺水航行20小时到达乙码头,已知船在静水中每小时行驶24千米,问这船返回甲码头需几小时12.静水中,甲船速度是每小时22千米,乙船速度是每小时18千米,乙船先从某港开出顺水航行,2小时后甲船同方向开出,若水流速度为每小时4千米,求甲船几小时可以追上乙船13.一条轮船在两码头间航行,顺水航行需4小时,逆水航行需5小时,水速是2千米,求这轮船在静水中的速度.14.甲、乙两港相距360千米,一轮船往返两港需要35小时,逆流航行比顺流航行多花5小时,另一机帆船每小时行12千米,这只机帆船往返两港需要多少小时一、填空题1. 水速4千米/小时,船速16千米/小时水速:(120÷6-120÷10)÷2=4(千米/小时)船速:20-4=16(千米/小时)或12+4=16(千米/小时)2. 120千米逆水速度:32-2=30(千米/小时)30×4=120(千米)3. 2千米/小时.逆水速度:12÷2=6(千米/小时)水速:8-6=2(千米/小时)4. 240千米(18-2)×15=240(千米)5. 12小时192÷(192÷8-4-4)=12(小时)6. 8小时432÷(432÷16-9)-16=8(小时)7. 6小时133÷7-3=16(千米/小时)84÷(16-2)=6(小时)8. ()()()[]{}723123152312)315(=---÷⨯-⨯-(千米)9. 20小时.顺水速度:80÷4=20逆水速度:80÷10=8水速:(20-8)÷2=6乙船顺水速度:80÷5=16乙船速度:16-5=10时间:80÷(10-6)=2010. 8小时60-(60÷4-6-6)×4=48(千米)48÷(9-3)=8(小时)二、解答题11. 船顺水航行20小时行560千米,可知顺水速度,而静水中船速已知,那么逆水速度可得,逆水航行距离为560千米,船返回甲船头是逆水而行,逆水航行时间可求.顺水速度:560÷20=28(千米/小时)逆水速度:24-(28-24)=20(千米/小时)返回甲码头时间:560÷20=28(小时)12. 由题意可知乙船先出发2小时所行路程是两船的距离差,而两船是顺水而行,船速水速已知,可求出两船顺水速度,两船速度差可知,那么甲船追上乙船时间可求.甲船顺水速度:22+4=26(千米/小时)乙船顺水速度:18+4=22(千米/小时)乙船先行路程:22×2=44(千米)甲船追上乙船时间:44÷(26-22)=11(小时)13.由顺水速度=船速+水速逆水速度=船速-水速顺水比逆水每小时多行4千米那么逆水4小时比顺水四小时少行了4×4=16千米,这16千米需要逆水1小时.故逆水速度为16千米/小时.轮船在静水中的速度为16+2=18(千米/小时).14. 要求机帆船往返两港的时间,要先求出水速,轮船逆流与顺流的时间和与时间差分别是35小时与5小时.因此可求顺流时间和逆水时间,可求出轮船的逆流和顺流速度,由此可求水速.轮船逆流航行时间:(35+5)÷2=20(小时)轮船顺流航行时间:(35-5)÷2=15(小时)轮船逆流速度:360÷20=18(千米/小时)轮船顺流速度:360÷15=24(千米/小时)水速:(24-18)÷2=3(千米/小时)机船顺流速度:12+3=15(千米/小时)机船逆流速度:12-3=9(千米/小时)机船往返两港时间:360÷15+360÷9=64(小时)。

奥数行程问题——流水行程练习题

行程一一流水行船问题流水问题是研究船在流水中的行程问题,因此,又叫行船问题.在小学数学中涉及到的题目,一般是匀速运动的问题.这类问题的主要特点是,水速在船逆行和顺行中的作用不同.流水问题有如下两个根本公式：(1)顺水速度=船速+水速(2)逆水速度=船速-水速这里,顺水速度是指船顺水航行时单位时间里所行的路程；船速是指船本身的速度,也就是船在静水中单位时间里所行的路程；水速是指水在单位时间里流过的路程.公式(1)说明,船顺水航行时的速度等于它在静水中的速度与水流速度之和.这是由于顺水时,船一方面按自己在静水中的速度在水面上行进,同时这艘船又在按着水的流动速度前进, 因此船相对地面的实际速度等于船速与水速之和.公式(2)说明,船逆水航行时的速度等于船在静水中的速度与水流速度之差.根据加减互为逆运算的原理,由公式(1)可得：(3)水速=顺水速度-船速(4)船速=顺水速度-水速由公式(2)可得：(5)水速=船速-逆水速度(6)船速=逆水速度+水速这就是说,只要知道了船在静水中的速度、船的实际速度和水速这三者中的任意两个,就可以求出第三个.另外,某船的逆水速度和顺水速度,还可以求出船速和水速.由于顺水速度就是船速与水速之和,逆水速度就是船速与水速之差,根据和差问题的算法,可知：(7)船速=(顺水速度+逆水速度)+2(8)水速=(顺水速度-逆水速度)+21、一只渔船顺水行25千米,用了5小时,水流的速度是每小时1千米.此船在静水中的速度是多少？2、一只渔船在静水中每小时航行4千米,逆水4小时航行12千米. 水流的速度是多少千米每小时?3、一只船,顺水每小时行20千米,逆水每小时行12千米.水流的速度是多少千米每小时？4、两个码头相距192千米,一艘汽艇顺水行完全程需要8小时,已知这条河的水流速度为4千米/小时,求逆水行完全程需多少小时？5、某船在静水中每小时行18千米,水流速度是每小时2千米.此船从甲地逆水航行到乙地需要15小时.求甲、乙两地的路程是多少千米？此船从乙地回到甲地需要多少小时？16、某船在静水中的速度是每小时15千米,它从上游甲港开往乙港共用8小时.水速为每小时3千米.此船从乙港返回甲港需要多少小时？17、甲、乙两个码头相距144千米,一艘汽艇在静水中每小时行20 千米,水流速度是每小时4千米.求由乙码头到甲码头逆水而行需要多少小时？18、一条大河,河中间〔主航道〕的水流速度是每小时8千米,沿岸边的水流速度是每小时6千米.一只船在河中间顺流而下,6.5小时行驶260千米.求这只船沿岸边返回原地需要多少小时？19、一只轮船在208千米长的水路中航行.顺水用8小时,逆水用13小时.求船在静水中的速度及水流的速度.20、A、B两个码头相距180千米.甲船逆水行全程用18小时,乙船逆水行全程用15小时.甲船顺水行全程用10小时.乙船顺水行全程用几个小时？21、一艘轮船顺水行48千米需4小时,逆水行48千米需6小时. 现在轮船从上游A城到下游B城,两城的水路长72千米,开船时一旅客从窗口投出一块木板,问船到B城时木板离B城还有多少千米？22、甲、乙两港相距90千米,一艘轮船顺流而下要6小时,逆流而上要10小时；一艘汽艇顺流而下要5小时,如果汽艇逆流而上需要几个小时？23、一条小船往返于甲、乙两个码头之间,从甲到乙顺流航行需要8小时,从乙到甲逆流航行需要12小时.那么一个竹筏从甲码头顺流漂到乙码头需要几小时.24、乙船顺水航行2小时,行了120千米,返回原地用了4小时.甲船顺水航行同一段水路,用了3小时.甲船返回原地比去时多用了几个小时?25、乙船顺水航行3小时,行了180千米,返回原地用了6小时.甲船顺水航行同一段水路,用了4小时.甲船返回原地比去时多用了几小时？26、甲船逆水航行4小时,行了120千米,返回原地用了2小时.甲船顺水航行同一段水路,用了3小时.甲船返回原地比去时多用了几小时？27、船往返于相距180千米的两港之间,顺水而下需用10小时,逆水而上需用15小时.由于暴雨后水速增加,该船顺水而行只需9小时,那么逆水而行需要多少小时?28、一艘轮船第一次顺流航行64千米,逆流航行24千米,共用14 小时；第二次用同样的时间顺流航行82千米,逆流航行15千米.求这艘轮船在静水中的速度为 _______________ 千米/小时.29、船往返于相距240千米的两港之间,顺水而下需用12小时,逆水而上需用16小时.由于暴雨后水速增加,该船顺水而行只需8小时,那么逆水而行需要多少小时?30、A、B两个港口相距100千米,小船从A到B顺水航行需要5小时,从B到A逆水航行需要20小时.现有甲、乙两小船分别同时从A, B两港出发相向而行,5小时后丙船从A港出发前往B港,那么甲、乙相遇后 ________ 小时乙、丙相遇.31、一条河上有甲、乙两个码头,甲在乙的上游50千米处.客船和货船分别从甲、乙两码头出发向上游行驶,两船的静水速度相同且始终保持不变.客船出发时有一物品从船上落入水中, 10分钟后此物距客船5千米.客船在行驶20千米后折向下游追赶此物,追上时恰好和货船相遇,求水流的速度多少千米每小时？32、江上有甲、乙两码头相距15千米,甲码头在上游,一艘货船和一艘游船同时从甲码头和乙码头出发向下游行驶, 5小时后货船追上游船.又行驶了1小时,货船上有一物品落入江中〔该物品可以浮在水面上〕,6分钟后货船上的人发现了,便掉转船头去找,找到时恰好又和游船相遇.那么游船在静水中的速度为多少千米每小时?33、A、B两船的速度分别是每小时20千米和16千米,两船先后从同一个港口向下游开出,B比A早出发两小时,假设水速每小时4千米, A开出几小时后追上B?34、一条船从甲地沿水路去乙地,往返一次共需2小时.去时顺水, 比返回时每小时多航行8千米,且第二小时比第一小时少航行6千米. 求甲、乙两地水路的距离.35、甲乙两个景点相距15千米,一艘观光游船从甲景点出发,抵达乙景点后立即返回甲景点,共用3小时.第三小时比第一小时少行12千米,那么这条河的水流速度为多少千米每小时？36、甲乙两个景点相距20千米,一艘观光游船从甲景点出发,抵达乙景点后立即返回乙景点,共用3小时.第三小时比第一小时少行12千米,那么这条河的水流速度为多少千米每小时？37、一艘轮船从河的上游甲港顺流到达下游的丙港, 然后调头逆流向上到达中游的乙港,共用了13小时.这条船的顺流速度是逆流速度的2倍,水流速度是每小时21千米.从甲港到乙港相距18千米. 求甲、丙两港间的距离.38、甲、乙两艘游艇,静水中甲艇每小时行3.3千米,乙艇每小时行2.1千米.现在甲、乙两游艇于同一时刻相向出发,甲艇从下游上行, 乙艇从相距27千米的上游下行,两艇于途中相遇后,又经过4小时, 甲艇到达乙艇的出发地.水流速度是多少千米每小时.39、一艘轮船从河的上游甲港顺流到达下游的丙港, 然后调头逆流向上到达中游的乙港,共用了26小时.这条船的顺流速度是逆流速度的2倍,水流速度是每小时2千米.从甲港到乙港相距16千米.求甲、丙两港间的距离多少千米？40、甲、乙两艘游艇,静水中甲艇每小时行2.2千米,乙艇每小时行1.4千米.现在甲、乙两游艇于同一时刻相向出发,甲艇从下游上行, 乙艇从相距18千米的上游下行,两艇于途中相遇后,又经过4小时, 甲艇到达乙艇的出发地.水流速度是多少千米每小时？41、游客在10时15分由码头划船出游,要求在当天不迟于13时返回.河水流速为每小时1.4千米,且水流是流向码头的.船在静水中的速度为每小时3千米.如果他每划30分钟就休息15分钟,中途不改变方向,且只能在某次休息后往回划,那么他最多能划离码头〕千米42、河边有AB两地,B在A的河下游100千米处,甲乙二船分别从AB两地相向而行,到达目的地后立即往回,第一次相遇地跟第二次相遇地距离20千米,且甲乙两船同速,水速是2米每秒,请问船速多少千米每小时.43、河边有AB两地,B在A的河下游200千米处,甲乙二船分别从AB两地相向而行,到达目的地后立即往回,第一次相遇地跟第二次相遇地距离40千米,且甲乙两船同速,水速是2米每秒,请问船速多少千米每小时.44、游客在9时15分由码头划船出游,要求在当天不迟于12时返回. 河水流速为每小时1.4千米,且水流是流向码头的.船在静水中的速度为每小时3千米.如果他每划30分钟就休息15分钟,中途不改变方向,且只能在某次休息后往回划,那么他最多能划离码头千米.45、一只船每小时行14千米,水流速度为每小时6千米,问这只船逆水航行112千米,需要几小时？46、两个码头相距432千米,轮船顺水行这段路程需要16小时,逆水每小时比顺水少行9千米,逆水比顺水需要多用几个小时行完全程？47、甲乙两地相距234千米,一只船从甲到乙要9小时,从乙到甲要13小时,问船速和水速各是多少千米每小时?48、甲、乙两船分别从A港逆水而上,静水中甲船每小时行15千米, 乙船每小时行12千米,水速为每小时3千米,乙船出发2小时后, 甲船才开始出发,当甲船追上乙船时,已离开A港多少千米？49、甲、乙两港相距360千米,一轮船往返两港需35小时,逆流航行比顺流航行多花了5小时.现在有一艘帆船,静水中速度是每小时12千米,这艘帆船往返两港要多少小时？50、小刚和小强租一条小船,向上游划去,不慎把水壶掉进江中,当他们发现并调过船头时,水壶与船已经相距2千米,假定小船的速度是每小时4千米,水流速度是每小时2千米,那么他们追上水壶需要多少小时？51、A B两码头间河流长为90千米,甲、乙两船分别从 A B码头同时启航.如果相向而行3小时相遇,如果同向而行15小时甲船追上乙船,求两船在静水中的速度是多少千米每小时？52、甲、乙两船分别在一条河的A、B两地同时相向而行,甲顺流而下,乙逆流而上.相遇时,甲乙两船行了相等的航程,相遇后继续前进.甲到达B ,乙到达A后,都根据原路返航,两船第二次相遇时,甲船比乙船少行1000米.如果从第一次相遇到第二次相遇时间间隔1小时20分,那么河水的流速是多少千米每小时？〔结果表示为分数〕53、一条大河有A、B两个港口,水从A流向B,水流速度为每小时4 千米,甲、乙同时由A向B行驶,各自不停的在A B间往返航行, 甲船在静水中的速度是每小时28千米,乙船在静水中的速度为每小时20千米,两船第二次迎面相遇的地点与甲船第二次追上乙船的地点相距40千米,求A、B两港之间的距离是多少千米.54、一条河上游的甲港和下游的乙港相距160千米,A B两船分别从甲港和乙港同时出发,相向而行,经过8小时相遇,这时A船比B 船多航行64千米,水速每小时2千米,求A船的静水速度是多少千米每小时.55、一艘每小时行25千米的客轮,在大运河中顺水航行140千米,水速是每小时3千米,需要行几个小时？56、一只船顺水每小时航行12千米,逆水每小时航行8千米,问这只船在静水中的速度和水流速度各是多少千米每小时?57、一只船在静水中的速度是每小时18千米,水流速度是每小时2千米.这只船从甲港逆水航行到乙港需要15小时,甲、乙两港的距离是多少千米？58、从河中A地到海口60千米,如船顺流而下,4小时可到海口,水速为每小时6千米,船返回已航行4小时后,因海水涨潮, 由海向河的水速为每小时3千米,问此船回到原地,还需再航行几个小时?59、A河是B河的支流,A河水的水速为每小时3千米,B河水的水速是每小时2千米.一艘船沿A河顺水航行7小时,行了133千米到达B 河,在B河还要逆水航行84千米,问这艘船还要航行几小时？60、甲、乙两船在静水中速度分别为每小时24千米和每小时32千米, 两船从某河相距336千米的两港同时出发相向而行, ________ 小时相遇? 如果同向而行,甲船在前,乙船在后, __________ 小时后乙船追上甲船？61、一条小河流过A、R C三镇.A、B两镇间有汽船来往,汽船在静水中的速度为每小时11千米.B、C两镇间有木船摆渡,木船在静水中的速度为每小时3.5千米.A、C两地水路相距50千米,水流速度为每小时1.5千米.某人从A镇顺流而下去B镇, 吃午饭用了1个小时,接着又顺流而下去C镇,共用8个小时,那么A、B两镇间的距离是多少千米？62、某河有相距45千米的上、下两码头,每天定时有甲、乙两艘船速相同的客轮分别从两码头同时出发相向而行.一天甲船从上游码头出发时掉下一物,此物浮于水面顺水飘下, 4分钟后,与甲船相距1千米.预计乙船出发后几小时可以与此物相遇？63、一艘船在甲、乙两地往返航行,顺流每小时行30千米,逆流每小时行20千米.这艘船在甲、乙两地之间往返一次的平均速度是多少千米？。

小学四年级奥数第6课行程问题试题附答案-精品

小学四年级上册数学奥数知识点讲解第6课《行程问题》试题附答案第六讲行程问题（一）我们把研究路程、速度、时间以及这三者之间关系的一类问题，总称为行程问题.在对小学数学的学习中，我们已经接触过一些简单的行程应用题，并且己经了解到：上述三个量之间存在这样的基本关系：路程=速度义时间.因此，在这一讲中，我们将在前面学习的基础上，主要来研究行程问题中较为复杂的一动的问题.它又包括相遇问题和相背问题.所谓相遇问题，指的就是上述两个物体以不同的点作为起点作相向运动的问题；所谓相背问题，指的就是这两个运动物体以同一点作为起点作背向运动的问题，下面，我们来具体看几个例子.例1甲、乙二人分别从相距30千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米，问：二人几小时后相遇？例2一列货车早晨6时从甲地开往乙地，平均每小时行45千米，一列客车从乙地开往甲地，平均每小时比货车快15千米，已知客车比货车迟发2小时，中午12 时两车同时经过途中某站，然后仍继续前进，问：当客车到达甲地时，货车离乙地还有多少千米？例3两列火车相向而行，甲车每小时行36千米，乙车每小时行54千米.两车错车时，甲车上一乘客发现：从乙车车头经过他的车窗时开始到乙车车尾经过他的车窗共用了14秒，求乙车的车长.例4甲、乙两车同时从A、B两地出发相向而行，两车在离B地64千米处第一次相遇.相遇后两车仍以原速继续行驶，并且在到达对方出发点后，立即沿原路返回，途中两车在距槐48千米处第二次相遇，问两次相遇点相距多少千米？第二次第一次:、，B\ 64千米例5甲、乙二人从相距100千米的A、B两地同时出发相向而行，甲骑车，乙步行,在行走过程中，甲的车发生故障，修车用了1小时.在出发4小时后，甲、乙二人相遇，又已知甲的速度为乙的2倍，且相遇时甲的车已修好，那么，甲、乙二人的速度各是多少？例6某列车通过250米长的隧道用25秒，通过210米长的隧道用23秒，若该列车与另一列长150米,时速为72千米的列车相遇，错车而过需要几秒钟？例7甲、乙、丙三辆车同时从A1也出发到时也去，甲、乙两车的速度分别为每小时60千米和48千米，有一辆迎面开来的卡车分别在它们出发后的5小时.6小时，8小时先后与甲、乙、丙三辆车相遇，求丙车的速度.答案第六讲行程问题（一）我们把研究路程、速度、时间以及这三者之间关系的一类问题，总称为行程问题.在对小学数学的学习中，我们己经接触过一些简单的行程应用题，并且己经了解到：上述三个量之间存在这样的基本关系：路程=速度X时间.因此，在这一讲中，我们将在前面学习的基础上，主要来研究行程问题中较为复杂的一类问题一一反向运动问题，也即在同一道路上的两个运动物体作方向相反的运动的问题.它又包括相遇问题和相背问题.所谓相遇问题，指的就是上述两个物体以不同的点作为起点作相向运动的问题；所谓相背问题，指的就是这两个运动物体以同一点作为起点作背向运动的问题，下面，我们来具体看几个例子.例1甲、乙二人分别从相距30千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米，问：二人几小时后相遇？分析出发时甲、乙二人相距30千米，以后两人的距离每小时都缩短6+4= 10（千米），即两人的速度的和（简称速度和），所以30千米里有几个10千米就是几小时相遇.解：30+（6+4）=30+10=3（小时）答：3小时后两人相遇.例1是一个典型的相遇问题•在相遇问题中有这样一个基本数量关系:程=速度和X时间.例2一列货车早晨6时从甲地开往乙地，平均每小时行45千米，一列客车从乙地开往甲地，平均每小时比货车快15千米，己知客车比货车迟发2小时，中午12 时两车同时经过途中某站，然后仍继续前进，问：当客车到达甲地时，货车离乙地还有多少千米？分析货车每小时行45千米，客车每小时比货车快15千米，所以，客车速度为每小时（45+15）千米；中午12点两车相遇时，货车已行了（12-6）小时, 而客车已行（12—6-2）小时，这样就可求出甲、乙两地之间的路程.最后，再来求当客车行完全程到达甲地时，货车离乙地的距离.解：①甲、乙两地之间的距离是:45X（12—6）+（45+15）X（12—6—2）=45X6+60X4=510（千米）.②客车行完全程所需的时间是：510+（45+15）=510+60=8.5（小时）,③客车到甲地时，货车离乙地的距离:510—45X（8.5+2）=510-472.5=37.5（千米）.答：客车到甲地时，货车离乙地还有37.5千米.例3两列火车相向而行，甲车每小时行36千米，乙车每小时行54千米.两车错车时，甲车上一乘客发现：从乙车车头经过他的车窗时开始到乙车车尾经过他的车窗共用了14秒，求乙车的车长.分析首先应统一单位：甲车的速度是每秒钟36000+3600=10（米），乙车的速度是每秒钟54000+3600=15（米）.本题中，甲车的运动实际上可以看作是甲车乘客以每秒钟10米的速度在运动，乙车的运动则可以看作是乙车车头的运动，因此，我们只需研究下面这样一个运动过程即可：从乙车车头经过甲车乘客的车窗这一时刻起，乙车车头和甲车乘客开始作反向运动14秒，每一秒钟，乙车车头与甲车乘客之间的距离都增大（10+15）米，因此，14秒结束时，车头与乘客之间的距离为（10+15）X14=350（米）.又因为甲车乘客最后看到的是乙车车尾，所以，乙车车头与甲车乘客在这段时间内所走的路程之和应恰等于乙车车身的长度，即：乙车车长就等于甲、乙两车在14秒内所走的路程之和.解：（10+15）X14=350（米）答：乙车的车长为350米.我们也可以把例3称为一个相背运动问题，对于相背问题而言，相遇问题中的基本关系仍然成立.例4甲、乙两车同时从A 、B 两地出发相向而行，两车在离B 地64千米处第一次相遇.相遇后两车仍以原速继续行荻，并且在到达对方出发点后，立即沿原路返回，途中两车在距A1也48千米处第二次相遇，问两次相遇点相距多少千米？第二次第一次------------- 1 1 1 6 1---------------1 ! -------------- _______ ) >・ _4济米I CI! 1 i64平米 ■ 分析甲、乙两车共同走完一个AB 全程时，乙车走了64千米，从上图可以看出：它们到第二次相遇时共走了3个AB 全程，因此，我们可以理解为乙车共走了 3个64千米，再由上图可知：减去一个48千米后，正好等于一个AB 全程.解：①AB 间的距离是64X3-48=192-48=144（千米）.②两次相遇点的距离为144-48-64=32（千米）.答：两次相遇点的距离为32千米.例5甲、乙二人从相距100千米的A、B两地同时出发相向而行，甲骑车，乙步行，在行走过程中，甲的车发生故障，修车用了1小时.在出发4小时后，甲、乙二人相遇，又已知甲的速度为乙的2倍，且相遇时甲的车已修好，那么，甲、乙二人的速度各是多少？分析甲的速度为乙的2倍，因此，乙走4小时的路，甲只要2小时就可以了，因此，甲走100千米所需的时间为（4-1+4+2）=5小时.这样就可求出甲的速度.解：甲的速度为：100+（4-1+4+2）=100+5=20（千米/小时）.乙的速度为：20-2=10（千米/小时）.答：甲的速度为20千米/小时，乙的速度为10千米/小时.例6某列车通过250米长的隧道用25秒，通过210米长的隧道用23秒，若该列车与另一列长150米,时速为72千米的列车相遇，错车而过需要几秒钟？分析解这类应用题，首先应明确几个概念：列车通过隧道指的是从车头进入隧道算起到车尾离开隧道为止.因此，这个过程中列车所走的路程等于车长加隧道长；两车相遇，错车而过指的是从两个列车的车头相遇算起到他们的车尾分开为止，这个过程实际上是一个以车头的相遇点为起点的相背运动问题，这两个列车在这段时间里所走的路程之和就等于他们的车长之和.因此，错车时间就等于车长之和除以速度之和.列车通过250米的隧道用25秒，通过210米长的隧道用23秒，所少|车行驶的路程为（250—210）米时，所用的时间为（25—23）秒.由此可求得列车的车速为（250—210）+（25—23）=20（米邠）.再根据前面的分析可知：列车在25秒内所走的路程等于隧道长加上车长，因此，这个列车的车长为20X25—250=250（米），从而可求出错车时间.解：根据另一个列车每小时走72千米，所以，它的速度为:72000^3600=20（米型）,某列车的速度为：（250-210）+（25-23）=40+2=20（米邻）某列车的车长为：20X25-250=500-250=250（米）,两列车的错车时间为：（250+150）+（20+20）=400+40=10（秒）,答：错车时间为10秒.例7甲、乙、丙三辆车同时从A1也出发到B地去，甲、乙两车的速度分别为每小时60千米和48千米，有一辆迎面开来的卡车分别在它们出发后的5小时.6小时，8小时先后与甲、乙、丙三辆车相遇，求丙车的速度.分析甲车每小时比乙车快60-48=12（千米）.贝U5小时后，甲比乙多走的路程为12X5=60（千米）.也即在卡车与甲相遇时，卡车与乙的距离为60千米，又因为卡车与乙在卡车与甲相遇的6-5=1小时后相遇，所以，可求出卡车的速度为60+1Y8=12（千米/小时）卡车在与甲相遇后，再走8-5=3（小时）才能与丙相遇，而此时丙己走了8 个小时，因此，卡车3小时所走的路程与丙8小时所走的路程之和就等于甲5小时所走的路程.由此，丙的速度也可求得，应为:（60X5-12X3）+8=33（千米/小时）.解：卡车的速度：（60-48）X5+（6-5）-48=12（千米/小时）,丙车的速度：（60X5-12X3）+8=33（千米/小时）,答：丙车的速度为每小时33千米.注：在本讲中出现的“米制”、“千米/小时”等都是速度单位，如5米/ 秒表示为每秒钟走5米.习题六1.甲、乙两车分别从相距240千米的鼠B两城同时出发，相向而行，已知甲车到达B城需4小时，乙车到达A城需6小时，问：两车出发后多长时间相遇？2.东、西镇相距45千米，甲、乙二人分别从两镇同时出发相向而行，甲比乙每小时多行1千米，5小时后两人相遇，问两人的速度各是多少？3.甲、乙二人以均匀的速度分别从A、B两地同时出发，相向而行，他们第一次相遇地点离2也4千米，相遇后二人继续前进，走到对方出发点后立即返回，在距B地3千米处第二次相遇，求两次相遇地点之间的距离.4.甲、乙二人从相距100千米的A、B两地出发相向而行，甲先出发1小时.他们二人在乙出后的4小时相遇，又已知甲比乙每小时快2千米，求甲、乙二人的速度.5.一列快车和一列慢车相向而行，快车的车长是280米，慢车的车长为385 米，坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是11秒，那么坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是多少？6.前进钢铁厂用两辆汽车从距工厂90千米的矿山运矿石，现有甲、乙两辆汽车，甲车自矿山，乙车自钢铁厂同时出发相向而行，速度分别为每小时40千米和50千米，到达目的地后立即返回，如此反复运行多次，如果不计装卸时间，且两车不作任何停留，则两车在第三次相遇时，距矿山多少千米？四年级奥数上册：第六讲行程问题（一）习题解答习题六解答1.解：240+（240+4+240+6）=2.4（小时）.2.解：①甲、乙的速度和45+5=9（千米/小时）.②甲的速度：（9+1）+2=5（千米/小时）.③乙的速度：9-5=4（千米/小时）.3.解：①A、B两地间的距离：4X3—3=9（千米）.②两次相遇点的距离：9-4-3=2（千米）.4.解：①乙的速度为：[100—2X（4+1）]+（4X2+1）=10（千米/小时）.②甲的速度为：10+2=12（千米/小时）.提示：甲比乙每小时快2千米，则（4+1）小时快2X（4+1）=10（千米），因此，相当于乙走100—10=90千米的路需（4X2+1）=9（小时）.5・解:280+（385-11）=8（秒）.提示：在这个过程中，对方的车长=两列车的速度和X驶过的时间.而速度和不变.6.解：①第三次相遇时两车的路程和为：90+90X2+90X2=450（千米）.②第三次相遇时，两车所用的时间：450+（40+50）=5（小时）.③距矿山的距离为：40X5-2X90=20（千米）.附：奥数技巧分享分享四个奥数小技巧。

四年级奥数试题及答案：流水行船问题

这篇【四年级奥数试题及答案：流⽔⾏船问题】，是⽆忧考特地为⼤家整理的，供⼤家学习参考！
【试题】船⾏于120千⽶⼀段长的江河中，逆流⽽上⽤10⼩明，顺流⽽下⽤6⼩时，⽔速是()，船速是()。

【答案】考点：流⽔⾏船问题.
分析：根据题意看作，船逆流⽽上的速度是船速减⽔速，船顺流⽽下的速度是船速加⽔速，由题意可以求出船逆流⽽上的速度与顺流⽽下的速度，再根据和差公式解答即可.
解答：解：根据题意可得：
逆流⽽上的速度是：120÷10=12(千⽶/⼩时);
顺流⽽下的速度是：120÷6=20(千⽶/⼩时);
由和差公式可得：
⽔速：(20-12)÷2=4(千⽶/⼩时);
船速：20-4=16(千⽶/⼩时)
答：⽔速是4千⽶/⼩时，船速是16千⽶/⼩时.
故答案为：4千⽶/⼩时，16千⽶/⼩时.。

20181118小学奥数练习卷(知识点：流水行船问题)(含答案解析

小学奥数练习卷（知识点：流水行船问题）注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第Ⅰ卷（选择题）一．选择题（共2小题）1．一条小河流过A，B，C三镇．A，B两镇之间有汽船来往，汽船在静水中的速度为11千米/时．B，C两镇之间有木船摆渡，木船在静水中的速度为3.5千米/时．已知A，C两镇水路相距50千米，水流速度为l.5千米/时．某人从A 镇上船顺流而下到B镇，吃午饭用去1小时，接着乘木船又顺流而下到C镇，共用8小时，那么A，B两镇的距离是（）A．10千米B．20千米C．25千米D．30千米⑤40千米2．一架小飞机，在静止的空气中飞行速度为320千米/小时．现在有风，风速为40千米/小时（风速不变），逆风飞行全程需时135分钟，顺风返回需时（）分钟．（飞机起飞和着陆的时间略去不计）A．94.5B．105C．112.5D．120第Ⅱ卷（非选择题）二．填空题（共35小题）3．河流上有A、B两个码头，其中A码头在上游，B码头在下游．现有甲、乙两艘船，静水中甲船速度是乙船的两倍；甲、乙同时分别从A、B两个码头出发，相向而行；甲船在出发的时候将一箱可飘浮于水面上的货物遗留在了河面上，20分钟后两船相遇，此时甲船又将一箱同样的货物遗留在了河面上．一段时间之后，甲船发现自己少了货物调头回去寻找，当甲找到第二箱货物的同时，乙船恰好遇到了甲遗留的第一箱货物．那么，甲从出发开始过了分钟才发现自己的货物丢失．（掉头时间不计）4．轮船从深圳到上海需要航行6昼夜，而由上海到深圳需要航行10昼夜，那么由深圳顺水放一木筏到上海，途中需经昼夜．5．甲、乙两人在一条长120米的直路上来回跑，甲的速度是5米/秒，乙的速度是3米/秒，若他们同时从同一端出发跑了15分钟，则他们在这段时间内共迎面相遇次（端点除外）．6．一艘轮船从A港出发顺流而下到同一条河上的B港，再逆流而上返回A港，共用3.2小时；如果第1小时、第2小时、第3小时轮船分别所行路程依次成等差数列，且水流速度为每小时2千米；那么轮船往返A、B两港共行千米．7．静水中，甲乙两船的时速分别是20千米和16千米，两船先后自某港顺水开出，乙比甲早出发2小时．若水速是4千米/小时，甲船开出后小时追上乙船．8．小船运木材，逆流而上，在途中A处掉下一块木材顺水下流．5分钟后发现，小船立即掉头追木材（掉头时间忽略不计），再经过分钟才能追上这块木材．9．如图所示，A、B两港相距90千米，A港在B港上游，如果甲、乙两船分别从A、B两港同时出发，相向而行，会在C处相遇：如果甲、乙两船分别从B、A两港同时出发，相向而行，会在D处相遇．如果AC的长度是40千米，BD 的长度是30千米，水流速度是每小时10千米，那么甲船的速度是每小时千米．10．一艘轮船，从上游A地开往下游B地，需要1小时，原路返程时，将船速提高到原来的2倍，也需要1小时．那么，如果游轮从A地出发时也采用2倍船速，需要分钟可以到达B地．11．一艘客轮往返甲、乙两港，顺水速度是15千米/小时，逆水速度是的12千米/小时．现在甲港放一个木排顺水漂流到乙港，要用3天才能到达．那么，甲、乙两港的水路长千米．12．一条河流旁依次有2个码头甲、乙、丙．小明划船从甲地到丙地然后到乙地需要2小时，而从乙地先去丙地最后返回甲地用了2.5小时．已知他划船时，逆水的速度是3千米/时，顺水的速度是4.5千米/时．那么甲、乙两地相距米．13．甲乙两船从一条河的A、B两个码头同时出发，相向而行，甲船的静水速度比乙船的静水速度快20%，两船在距离中点10千米处相遇，A、B两个码头间的距离为千米．14．自动扶梯停止运行时，一个小孩要用90秒钟才能走完60米长的自动扶梯．自动扶梯运行时则可用60秒钟将乘客从底端送到顶端．若小孩在运行的自动扶梯上行走，问小孩从扶梯底端到达顶端需要秒．15．甲乙两船从一条和的A、B两个码头同时出发，相向而行，甲船的静水速度比乙船的静水速度快20%，水速为乙船静水速度的10%，两船在距离中点10千米处相遇．A、B两个码头间的距离为千米．16．甲、乙两船在静水中的速度相同，两船分别从A、B两港同时出发，相向而行，甲船顺流而下，乙船逆流而上．已知水速是船在静水中速度的12%，那么当两船第一次相遇时，甲船航行的路程占两港间距离的%．17．平时轮船从A地顺流而下到B地要行20小时，从B地逆流上而到A地要行28小时．现正值雨季，水流速度为平时的2倍，那么，从A到B再回A共需小时．18．A、B两港相距200千米，甲乙两船同时从A港顺流而下去B港；静水中甲船每小时行45千米，乙船每小时行35千米；甲船到B港立即返回，又过0.5小时与乙迎面相遇．水流速度为每小时千米．19．小淘气乘正在下降的自动扶梯下楼，如果他一级一级的走下去，从扶梯的上端走到下端需要走36级．如果小淘气沿原自动扶梯从下端走到上端（很危险哦，不要效仿！），需要用下楼时5倍的速度走60级才能走到上端．请问这个自动扶梯在静止不动时有级．20．一条船顺流航行16千米、逆流航行8千米共用4小时；顺流航行12千米、逆流航行10千米共用同样的时间．问：这条船顺流航行24千米、然后返回共用了小时．21．有一艘船从甲港顺水而下行到乙港，马上又从乙港逆水．而上返回甲港，共用6小时．已知水流速度是每小时5千米，这艘船前3小时比后3小时多行25千米，那么甲、乙两港相距千米．22．一天乔巴开船出游，逆流而上，船在静水中的速度为每小时15千米，水流速度为每小时3千米．船开出5小时后发动机突然坏了．船失去了动力，顺流漂回．那么再过小时可怜的乔巴又回到了出发地．23．一艘轮船从A地出发去B地为顺流，需10小时；从B地返回A地为逆流，需15小时．水流速度为每小时10千米．那么A、B两地间的航程有千米．24．一艘船，第一次顺水航行420千米，逆水航行80千米，用11小时；第二次用同样的时间顺水航行240千米，逆水航行140千米．这艘船顺水行198千米需要小时．25．甲、乙两船分别在一条河的A、B两地同时相向而行，甲顺流而下，乙逆流而行，相遇时，甲、乙两船行了相等的航程，相遇后继续前行，甲船到达B 地，乙船到达A地后，都立即按原来路线返航，两船第二次相遇时，甲船比乙船少行1千米．如果从两船第一次相遇到第二次相遇时间相隔1小时20分钟，则河水的流速为每小时千米．26．甲乙两港相距400千米，甲港在乙港的上游，有一艘游轮从甲港出发到达乙港后返回共用10小时，水速是游轮静水速度的，那么水速是千米/小时．27．某船顺水速度28公里/小时，3小时到达港口，返回时用了3.5小时，水流速度是每小时公里．28．一艘客轮在静水中的航行速度是26千米/时，往返于A、B两港之间，河水的流速是6千米/时．如果客轮在河中往返4趟共用13小时，那么A、B两港之间相距千米．（客轮掉头时间不计）29．一只木船每小时行驶12千米，它逆水7小时行了70千米，如果它顺水行驶同样长的路程需要小时．30．沿江有两个城市，相距600千米，甲船往返两城市需要35小时，其中顺水比逆水少用5小时，乙船的速度是每小时15千米，那么乙往返两城市需要小时．31．一个人乘木筏在河面顺流而下，行到一座桥下时此人想锻炼一下身体，便跳入水中逆水游泳，10分钟后转身追赶木筏，终于在离桥1500米远的地方追上木筏，假设水流速度及此人游泳的速度都一直不变，那么水流的速度是每小时千米．32．一船从甲港顺水而下到乙港，马上又从乙港逆水行回甲港，共用了12小时．已知顺水每小时比逆水每小时多行16千米，又知前6小时比后6小时多行了80千米，那么，甲、乙两港相距千米．33．一艘船从甲港到乙港，逆水每小时行24千米，到乙港后又顺水返回甲港，已知顺水航行比逆水航行少用5小时，水流速度为每小时3千米，甲、乙两港相距千米．34．一条大河，河中间（主航道）水的流速为每小时10千米，沿岸边水的流速为每小时8千米．一条船在河中间顺流而下，10小时行驶360千米，这条船沿岸边返回原地需要小时．35．A．B 两景点相距10千米，一艘观光游船从A 景点出发抵达B 景点后立即返回，共用3小时．已知第一小时比第三小时多行8千米，那么水速为每小时千米．36．一艘船在静水中的速度为18千米/小时，已知AB两地之间的水速为2千米/小时，则这艘船在A、B两地之间往返一次平均速度为千米/小时．37．某船第一天顺流航行21千米，逆流航行4千米．第二天在同一河道中顺流航行12千米，逆流航行7千米．两次所用的时间相等．假设船本身速度及水流速度保持不变，顺水船速是逆水船速的倍．三．解答题（共13小题）38．一条大河，河中间的水流速度是每小时8千米，一条船在河中间顺流而下，13小时行520千米，这条船沿岸边返回原地，需要20小时．沿岸边的水流速度是每小时千米．39．A船逆水航行60千米，需要3小时，返回原地需时2小时；B船逆水航行同一段水路，需要4小时．（1）求水流速度是每小时多少千米？（2）B船在静水中每小时航行多少千米？（3）B船返回原地需要多少小时？40．一艘轮船顺流航行210千米，逆流航行120千米共用12小时；顺流航行180千米，逆流航行216千米共用15小时．两个码头相距240千米．求该船往返一次需要多少时间？41．甲、乙两船顺流每小时行8千米，逆流每小时行4千米，若甲船顺流而下，然后返回；乙船逆流而上，然后返回，两船同时出发，经过3小时同时回到各自的出发点，在这3小时中有多长时间甲、乙两船同向航行？42．一条河上有A、B两港．现甲船从A港顺水、乙船从B港逆水同时相向而行．已知，甲、乙两船在静水中的速度相等．3.6小时后在距A港108千米处两船相遇．之后两船继续行驶分别到达B、A两港后，立即返回，在距A港72千米处再次相遇．求A、B两港的距离．43．快艇从A码头出发，沿河顺流而下，途经B码头后继续顺流驶向C码头，到达C码头后立即反向驶回B码头，共用10小时，若A、B相距20千米，快艇在静水中航行的速度是40千米/时，河水的流速是10千米/时，求B、C间的距离．44．小虎周末到公园划船，九点从租船处出发，计划不超过十一点回到租船处．已知，租船处在河的中游，河道笔直，河水流速1.5千米/小时，每划船半小时，小虎就要休息十分钟让船顺水漂流．船在静水中的速度是3 千米/小时；问：小虎的船最远可以离租船处多少千米？45．一艘轮船顺流航行140千米，逆流航行80千米，共用了15小时；顺流航行60千米，逆流航行120千米，也用了15小时．求水流的速度．46．游客在9时15分由码头划出一条小船，他欲在不迟于12时回到码头，河水的流速为每小时1.4千米，小船在静水中的速度为每小时3千米，他每划30分钟就休息15分钟，中途不改变方向，并在某次休息后立即往回划．他最多能划离码头多少千米？几时回到码头？（假定休息时船在原地抛锚不动）47．有人在河中游泳，逆流而上，不小心在A处丢失了一只水壶，水壶顺水流而下，30分钟后，他才发觉此事，便立刻返回寻找，结果在离A处6千米的下游找到了水壶，此人返回寻找水壶用了多少时间？水速是多少？（假设人相对于水的游泳速度始终保持不变）48．一条船顺水而行，6小时行60千米，逆水航行这段路，10小时才能到达，那么这条船在静水中的速度及水流的速度各是多少？49．A地位于河流的上游，B地位于河流的下游．每天早上，甲船从A地、乙船从B地同时出发相向而行，从12月1号开始，两船都装上了新的发动机，在静水中的速度变为原来的 1.5倍，这时两船的相遇地点与平时相比变化了1千米．由于天气原因，今天（12月6号）的水速变为平时的2倍．试问：今天两船的相遇地点与12月2号相比，将变化多少千米？50．如图，甲、乙两艘快艇不断往返于A、B两港之间．若甲、乙同时从A港出发，它们能否同时到达下列地点？若能，请推算它们何时到达该地点；若不能，请说明理由．（1）A港；（2）B港；（3）在两港之间且距离B港30千米的大桥．参考答案与试题解析一．选择题（共2小题）1．一条小河流过A，B，C三镇．A，B两镇之间有汽船来往，汽船在静水中的速度为11千米/时．B，C两镇之间有木船摆渡，木船在静水中的速度为3.5千米/时．已知A，C两镇水路相距50千米，水流速度为l.5千米/时．某人从A 镇上船顺流而下到B镇，吃午饭用去1小时，接着乘木船又顺流而下到C镇，共用8小时，那么A，B两镇的距离是（）A．10千米B．20千米C．25千米D．30千米⑤40千米【分析】从A镇到C镇前后共用了8小时，吃午饭用去1小时，所以路上（包括A到B，B再到C）一共用了7小时；A到B的行进速度为11+1.5=12.5，B 到C的行进速度为3.5+1.5=5，所以AB两镇相距为（50÷5﹣7）÷（1÷5﹣1÷12.5）=25（千米）【解答】解：A到B的行进速度为每小时11+1.5=12.5（千米）B到C的行进速度为每小时3.5+1.5=5（千米）AB两镇相距为：（50÷5﹣7）÷（1÷5﹣1÷12.5）=（10﹣7）÷（0.2﹣0.08）=3÷0.12=25（千米）答：A，B两镇的距离是25千米．故选：C．【点评】此题可以这样理解：如果A到B的行进速度也为5（和B到C一样）的话，那么A到C的时间就应该为50÷5=10小时，但时间上只用了7小时，快了3小时，为什么呢？因为汽船比木船快，省时间，具体为每1千米省了1÷5﹣1÷12.5=0.12小时的时间．也就是说，假如AB两镇距离是1千米，那么就能省0.12小时的时间，而实际上省了3个小时，所以就是AB两镇距离有3÷0.12=25（千米）．2．一架小飞机，在静止的空气中飞行速度为320千米/小时．现在有风，风速为40千米/小时（风速不变），逆风飞行全程需时135分钟，顺风返回需时（）分钟．（飞机起飞和着陆的时间略去不计）A．94.5B．105C．112.5D．120【分析】根据题意，飞机逆风的速度是飞机静风中的速度减风速，飞机顺风的速度是飞机静风中的速度加风速，则路程为：（320﹣40）×135=37800（千米），因为路程相同，因此顺风返回需要的时间为37800÷（320+40），解决问题．【解答】解：（320﹣40）×135÷（320+40）=280×135÷360=37800÷360=105（分钟）答：顺风返回需时105分钟．故选：B．【点评】根据流水行船问题，可以求出飞机逆风的速度与顺风的速度，进而求出飞机飞行的路程，解决问题．二．填空题（共35小题）3．河流上有A、B两个码头，其中A码头在上游，B码头在下游．现有甲、乙两艘船，静水中甲船速度是乙船的两倍；甲、乙同时分别从A、B两个码头出发，相向而行；甲船在出发的时候将一箱可飘浮于水面上的货物遗留在了河面上，20分钟后两船相遇，此时甲船又将一箱同样的货物遗留在了河面上．一段时间之后，甲船发现自己少了货物调头回去寻找，当甲找到第二箱货物的同时，乙船恰好遇到了甲遗留的第一箱货物．那么，甲从出发开始过了40分钟才发现自己的货物丢失．（掉头时间不计）【分析】甲船是顺水行驶，所以甲船的行驶速度=甲船在静水中的速度+水速；乙船是逆水行驶，所以乙船行驶的速度=乙船在静水中的速度﹣水速，两箱货物都是顺水而下，所以速度都是水速．【解答】解：设两船相遇后，经过x分钟甲船发现自己的货物丢失．在这段时间内，甲船和第二箱货物之间的距离是：x×（V甲+V水）﹣x×V水=V甲x，此后甲船掉头去找第二次货物，所以这时甲船和第二箱货物的相遇路程也是V甲x，根据相遇时间=总路程÷速度和，甲船和第二箱货物相遇的时间是V甲x÷（V甲﹣V水+V水）=x，即甲船从发现第二箱货物丢失到找到第二箱货物，总共用了x+x=2x分钟．在这2x分钟的时间内，乙船和第一箱货物相遇，乙船和第一箱货物相遇的路程就是在20分钟的相遇时间内甲船比第一箱货物多走的路程，即20×（V甲+V水）﹣20×V水=20V甲，所以2x×（V乙﹣V水+V水）=20，因为V甲=2V乙，所以x=2020+20=40（分钟）答：甲从出发开始过了40分钟才发现自己的货物丢失．【点评】根据顺水速度=船速（即船在静水中的速度）+水速，逆水速度=船速﹣水速，可知船和货物的速度和是船在静水中的速度．4．轮船从深圳到上海需要航行6昼夜，而由上海到深圳需要航行10昼夜，那么由深圳顺水放一木筏到上海，途中需经30昼夜．【分析】由题意，6（v静水+v水）=10（v静水﹣v水），所以v静水：v水=4：1，路程S=30v水，即可得出结论．【解答】解：由题意，6（v静水+v水）=10（v静水﹣v水），所以v静水：v水=4：1，路程S=30v水，所以由深圳顺水放一木筏到上海，途中需经30昼夜．故答案为30．【点评】本题考查流水行程问题，考查路程、速度、时间的关系，求出v静水：v 水=4：1是关键．5．甲、乙两人在一条长120米的直路上来回跑，甲的速度是5米/秒，乙的速度是3米/秒，若他们同时从同一端出发跑了15分钟，则他们在这段时间内共迎面相遇23次（端点除外）．【分析】根据题意，要明白他们的迎面相遇时，2人一共的行程是2个单程120×2=240（米），用时为240÷（3+5）=30（秒），即每30秒就相遇一次（包括端点的）．那端点的相遇用时为：2人单程用时（120÷3=40，120÷5=24）的公倍数，最小公倍数第一次在端点相遇的用时．用120÷30=4可知，他们4次相遇中就有1次为端点相遇．即15分钟内相遇的总次数为：15×60÷30=30，其中在端点相遇的次数为30÷4的整数部分，即7．所以他们在这段时间内共迎面相遇（端点除外）的次数为：30﹣7=23【解答】解：240÷（3+5）=30（秒）120÷3=40（秒）120÷5=24（秒）40与24的最小公倍数120（2人第一次在端点相遇的用时）120÷30=415×60÷30=30（次）30÷4=7 (2)30﹣7=23（次）答：他们在这段时间内共迎面相遇23次（端点除外）．【点评】此题的关键是搞明白他们每次相遇的2人行程均为240米和每次在端点相遇的用时为：2人单程用时（120÷3=40与120÷5=24）的公倍数．6．一艘轮船从A港出发顺流而下到同一条河上的B港，再逆流而上返回A港，共用3.2小时；如果第1小时、第2小时、第3小时轮船分别所行路程依次成等差数列，且水流速度为每小时2千米；那么轮船往返A、B两港共行102千米．【分析】第一小时若已经有逆水段，则第二小时、第三小时路程相同，不可能出现等差数列，故第一小时全顺水，同理第三小时全逆水，第二小时既有顺水又有逆水．且若路程是等差数列，第二小时必为半小时顺水半小时逆水．故顺水1.5小时的路程恰好是逆水1.7小时的路程，路程相等，速度与时间成分比例，所以V顺：V逆=17：15，且V顺﹣V逆=2×2=4千米/时，故V顺=34千米/时，往返共行34×1.5×2=102千米．【解答】解：第一小时全顺水，同理第三小时全逆水，第二小时必为半小时顺水半小时逆水，顺水行驶的时间：1+0.5=1.5（小时）逆水行驶的时间：3.2﹣1.5=1.7（小时）所以V顺：V逆=1.7：1.5=17：15，V顺﹣V逆=2×2=4（千米）4÷（17﹣15）×17=2×17=34（千米/时）34×1.5×2=51×2=102（千米）答：轮船往返A、B两港共行102千米．故答案为：102．【点评】首先根据第1小时、第2小时、第3小时轮船分别所行路程依次成等差数列，判断出第一小时全顺水，同理第三小时全逆水，第二小时必为半小时顺水半小时逆水，从而得出顺水速和逆水速的比，再根据水速是2千米/时，得出顺水速，从而求解．7．静水中，甲乙两船的时速分别是20千米和16千米，两船先后自某港顺水开出，乙比甲早出发2小时．若水速是4千米/小时，甲船开出后10小时追上乙船．【分析】由题意分析可得，甲乙二船的时速分别是（20+4）千米，（16+4）千米，“甲船开出后追上乙船”说明此时甲乙二船所行路程相等，据此可解．【解答】解：设甲船开出x小时追上乙船，由题意得（20+4）x=（16+4）（x+2）24x=20x+4024x﹣20x=40x=10故答案为：10．【点评】本题主要考查在流水中行船问题，首先要搞清速度，其次要理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程即可解决．8．小船运木材，逆流而上，在途中A处掉下一块木材顺水下流．5分钟后发现，小船立即掉头追木材（掉头时间忽略不计），再经过5分钟才能追上这块木材．【分析】设船在静水速度为a，水流速度为b，小船逆水速度（a﹣b），2分钟行：5（a﹣b）；则木头5分钟行5b，相差5（a﹣b）+5b=5a．由此即可求出小船追上木头要时间：5a÷（a+b﹣b）=5（分钟）．【解答】解：设船在静水速度为a，水流速度为b，[5（a﹣b）+5b]÷（a+b﹣b）=5a÷a=5（分钟）答：再经过5分钟小船追上木头．故答案为：5．【点评】本题考查速度公式的应用，难点是明白在顺水中运动时船的速度等于船速与水流速度之和；在逆水中行驶时，速度等于船速与水速之差．9．如图所示，A、B两港相距90千米，A港在B港上游，如果甲、乙两船分别从A、B两港同时出发，相向而行，会在C处相遇：如果甲、乙两船分别从B、A两港同时出发，相向而行，会在D处相遇．如果AC的长度是40千米，BD 的长度是30千米，水流速度是每小时10千米，那么甲船的速度是每小时70千米．【分析】由题意，两次相遇，速度和没有变，故时间也不变，所以甲的顺水速度与逆水速度的比正是两次航行的路程的比，由此可得甲船的速度．【解答】解：由题意，两次相遇，速度和没有变，故时间也不变，所以甲的顺水速度与逆水速度的比正是两次航行的路程的比，即40：30=4：3，所以（v甲+10）：（v甲﹣10）=4：3，解得v甲=70．故答案为70．【点评】此题主要考查了流水行船问题的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：顺水速度=船速+水速，逆水速度=船速﹣水速．10．一艘轮船，从上游A地开往下游B地，需要1小时，原路返程时，将船速提高到原来的2倍，也需要1小时．那么，如果游轮从A地出发时也采用2倍船速，需要36分钟可以到达B地．【分析】根据题意可知返回时将船速提高到原来的2倍，需要的时间和原来从上游到下下游用的时间相同都是1小时，可知提速后逆水速度=原顺水速度，即原船速度+水速=原船速×2﹣水速，从而可得出原船速=水速×2，游轮从A地出发时也采用2倍船速，则它的速度航行的速度是原船速×2+水速=水速×5，而原来从A地开往下游B地的航行速度是：原船速+水速=水速×3，游轮从A 地出发时也采用2倍船速，它与原来游轮从A地开往下游B地的速度比是水速×5：水速×3=5：3，根据路程一定，速度和时间成反比，可知用的时间的比是3：5，据此可求出需要的时间．【解答】解：根据题意可知原船速度+水速=原船速×2﹣水速原船速=水速×2游轮从A地出发时也采用2倍船速，则它的速度航行的速度是：原船速×2+水速=水速×5而原来从A地开往下游B地的航行速度是：原船速+水速=水速×3游轮从A地出发时也采用2倍船速与原来游轮从A地开往下游B地的速度比是：水速×5：水速×3=5：31小时=60分60×=36（分钟）答：需要36分钟可以到达B地．故答案为：36．【点评】本题的重点是求出游轮从A地出发时也采用2倍船速后它的航行速度与原来没提速时航行速度的比，再根据路程一定速度和时间成反比进行解答．11．一艘客轮往返甲、乙两港，顺水速度是15千米/小时，逆水速度是的12千米/小时．现在甲港放一个木排顺水漂流到乙港，要用3天才能到达．那么，甲、乙两港的水路长108千米．【分析】根据顺水速度=船的静水速度+水流速度，逆水速度=船的静水速度﹣水流速度，可得水流速度=（顺水速度﹣逆水速度）÷2，木排顺水漂流速度即为水流速度，再根据路程=速度×时间解答即可．【解答】解：顺水速度=船的静水速度+水流速度，逆水速度=船的静水速度﹣水流速度，可得水流速度=（15﹣12）÷2=3÷2=1.5（千米/小时）3天=72小时1.5×72=108（千米）答：甲、乙两港的水路长108千米．故答案为：108．【点评】本题考查了流水行船问题，关键是根据顺水速度=船的静水速度+水流速。

小学奥数题目-四年级-行程问题类-流水行程

流水行船问题流水问题是研究船在流水中的行程问题，因此，又叫行船问题。

在小学数学中涉及到的题目，一般是匀速运动的问题。

这类问题的主要特点是，水速在船逆行和顺行中的作用不同。

流水问题有如下两个基本公式：顺水速度=船速+水速（1）逆水速度=船速-水速（2）这里，顺水速度是指船顺水航行时单位时间里所行的路程；船速是指船本身的速度，也就是船在静水中单位时间里所行的路程；水速是指水在单位时间里流过的路程。

公式（1）表明，船顺水航行时的速度等于它在静水中的速度与水流速度之和。

这是因为顺水时，船一方面按自己在静水中的速度在水面上行进，同时这艘船又在按着水的流动速度前进，因此船相对地面的实际速度等于船速与水速之和。

公式（2）表明，船逆水航行时的速度等于船在静水中的速度与水流速度之差。

根据加减互为逆运算的原理，由公式（1）可得：水速=顺水速度-船速（3）船速=顺水速度-水速（4）由公式（2）可得：水速=船速-逆水速度（5）船速=逆水速度+水速（6）这就是说，只要知道了船在静水中的速度、船的实际速度和水速这三者中的任意两个，就可以求出第三个。

另外，已知某船的逆水速度和顺水速度，还可以求出船速和水速。

因为顺水速度就是船速与水速之和，逆水速度就是船速与水速之差，根据和差问题的算法，可知：船速=（顺水速度+逆水速度）÷2 （7）水速=（顺水速度-逆水速度）÷2 （8）一只渔船顺水行25千米，用了5小时，水流的速度是每小时1千米。

此船在静水中的速度是多少？1.1.一只渔船在静水中每小时航行4千米，逆水4小时航行12千米。

水流的速度是多少千米每小时？2.2.一只船，顺水每小时行20千米，逆水每小时行12千米。

水流的速度是多少千米每小时？3.3.两个码头相距192千米，一艘汽艇顺水行完全程需要8小时，已知这条河的水流速度为4千米/小时，求逆水行完全程需多少小时？视频描述某船在静水中每小时行18千米，水流速度是每小时2千米。

四年级奥数流水行船问题

四年级奥数流水行船问题甲船逆水行驶的速度是36-水速，乙船顺水行驶的速度是28+水速。

所以，他们相向而行的速度是36-水速+28+水速=64千米/小时。

因此，两船相遇所需的时间为192÷64=3小时。

3、两码头相距231千米，轮船顺水行驶这段路需要11小时，逆水比顺水每小时少行10千米。

那么行驶这段路程逆水要比顺水需要多用多少小时？设轮船的船速为x千米/小时，水速为y千米/小时。

根据题意，可以列出方程：231÷（x+y）=11231÷（x-y）=11+（x-y）÷10解方程得到x=21千米/小时，y=3千米/小时。

因此，轮船逆水行驶这段路程需要的时间为231÷（21-3）-231÷（21+3）=21小时。

4、甲船逆水航行360千米需18小时，返回原地需10小时，乙船逆水航行同样一段距离需15小时，返回原地需要几个小时？设甲船的船速为x千米/小时，水速为y千米/小时。

根据题意，可以列出方程：360÷（x-y）=18360÷（x+y）=10解方程得到x=24千米/小时，y=6千米/小时。

同样地，可以列出乙船的方程：360÷（x-y）=15360÷（x+y）=t解方程得到t=12小时。

因此，乙船返回原地需要的时间为15+12=27小时。

5、一艘轮船每小时行15千米，它逆水6小时行了72千米，如果它顺水行驶同样长的航程需要几个小时？设水速为x千米/小时。

根据题意，可以列出方程：15-x=72÷615+x=72÷t解方程得到t=8小时。

因此，轮船顺水行驶同样长的航程需要8小时。

6、甲、乙两港间的水路长208千米，一只船从甲港开往乙港，顺水8小时到达，从乙港返回甲港，逆水13小时到达。

求船在静水中的速度和水速各是多少？设船在静水中的速度为x千米/小时，水速为y千米/小时。

根据题意，可以列出方程：208÷（x+y）=8208÷（x-y）=13解方程得到x=24千米/小时，y=4千米/小时。

奥数之复习八：行程问题流水行船问题及答案

奥数之复习八：行程问题流水行船问题及答案奥数之复习八：行程问题-流水行船问题及答案复习八：行程问题――流水行船问题流水行船问题解题关键：1.顺水速度=船速（船在静水中的速度）＋水速2.逆水速度=船速（船在静水中的速度）－水速3.船速=（顺水速度＋逆水速度）÷24.水速=（顺水速度－逆水速度）÷21.甲、乙两港间的水路长432千米，一只船从上游甲港航行至下游乙港须要18小时。

从乙港回到甲港，须要24小时，求船在静水中的速度和水流速度。

2.一艘船在静水中的速度为每小时15千米，它从上游甲地开往下游乙地共花去了8小时，已知水速为每小时3千米，那么从乙地返回甲地需多少小时？3.一艘轮船从甲港驶往乙港，顺水而行及每小时行28千米，回到甲港时逆水而元初了6小时，未知水速就是每小时4千米，甲、乙两港距离多少千米？14.一条大河，河中间（主航道）水的流速为每小时8千米，沿岸边水的速度为每小时6千米。

一条船在河中间顺流而下，13小时高速行驶520千米，谋这条船沿岸边回到原地须要多少小时？5.有人在河中游泳逆流而上，丢失了水壶，水壶顺流而下，经30分钟才发觉此事，他立即返回寻找。

结果在离丢失地点下游6千米处找到水壶，他返回寻找用了多少时间？水流速度是多少？6.一艘货轮顺流航行36千米，逆流航行12千米，共用了10小时，顺流航行20千米，再逆流航行20千米也用了10小时，顺流航行12千米，又逆流航行24千米必须用多少小时？7.一只船在水中航行，水速为每小时2千米，它在静水中航行每小时行8千米。

问这只船顺水航行50千米需要多少小时？28.一艘轮船在静水中的速度是每小时15千米，它逆水航行88千米用了11小时，问这艘船返回原地需用几小时？9.一只船来往于一段长120千米的航道，下行时用了10小时，上行时用了6小时。

船在静水中航行的速度与水速各就是多少？10.两港口相距432千米，轮船顺水行这段路程需要16小时，逆水每小时比顺水少行9千米。

小学四年级奥数试题及答案：流水行程问题(A)_题型归纳

小学四年级奥数试题及答案：流水行程问题（A）_题型归纳小学四年级奥数试题及答案：流水行程问题（A卷）年级班姓名得分一、填空题1.船行于120千米一段长的江河中,逆流而上用10小明,顺流而下用6小时,水速_______,船速________.2.一只船逆流而上,水速2千米,船速32千米,4小时行________千米.(船速,水速按每小时算)3.一只船静水中每小时行8千米,逆流行2小时行12千米,水速________.4.某船在静水中的速度是每小时18千米,水速是每小时2千米,这船从甲地到乙地逆水行驶需15小时,则甲、乙两地相距_______千米.5.两个码头相距192千米,一艘汽艇顺水行完全程要8小时,已知水流速度是每小时4千米,逆水行完全程要用________小时.6.两个码头相距432千米,轮船顺水行这段路程要16小时,逆水每小时比顺水少行9千米,逆水比顺水多用________小时.7.A河是B河的支流,A河水的水速为每小时3千米,B河水的水流速度是2千米.一船沿A河顺水航行7小时,行了133千米到达B河,在B河还要逆水航行84千米,这船还要行_______小时.8.甲乙两船分别从A港逆水而上,静水中甲船每小时行15千米,乙船每小时行12千米,水速为每小时3千米,乙船出发2小时后,甲船才开始出发,当甲船追上乙船时,已离开A港______千米.9.已知80千米水路,甲船顺流而下需要4小时,逆流而上需要10小时.如果乙船顺流而下需5小时,问乙船逆流而上需要_______小时.10.已知从河中A地到海口60千米,如船顺流而下,4小时可到海口.已知水速为每小时6千米,船返回已航行4小时后,因河水涨潮,由海向河的水速为每小时3千米,此船回到原地,还需再行______小时.二、解答题11.甲乙两码头相距560千米,一只船从甲码头顺水航行20小时到达乙码头,已知船在静水中每小时行驶24千米,问这船返回甲码头需几小时?12.静水中,甲船速度是每小时22千米,乙船速度是每小时18千米,乙船先从某港开出顺水航行,2小时后甲船同方向开出,若水流速度为每小时4千米,求甲船几小时可以追上乙船?13.一条轮船在两码头间航行,顺水航行需4小时,逆水航行需5小时,水速是2千米,求这轮船在静水中的速度.14.甲、乙两港相距360千米,一轮船往返两港需要35小时,逆流航行比顺流航行多花5小时,另一机帆船每小时行12千米,这只机帆船往返两港需要多少小时?---------------答案----------------------一、填空题1. 水速4千米/小时,船速16千米/小时水速:(120÷6-120÷10)÷2=4(千米/小时)船速:20-4=16(千米/小时)或12+4=16(千米/小时)2. 120千米逆水速度:32-2=30(千米/小时)30×4=120(千米)3. 2千米/小时.逆水速度:12÷2=6(千米/小时)水速:8-6=2(千米/小时)4. 240千米(18-2)×15=240(千米)5. 12小时192÷(192÷8-4-4)=12(小时)6. 8小时432÷(432÷16-9)-16=8(小时)7. 6小时133÷7-3=16(千米/小时)84÷(16-2)=6(小时)8.9. 20小时.顺水速度:80÷4=20逆水速度:80÷10=8水速:(20-8)÷2=6乙船顺水速度:80÷5=16乙船速度:16-5=10时间:80÷(10-6)=2010. 8小时60-(60÷4-6-6)×4=48(千米)48÷(9-3)=8(小时)二、解答题11. 船顺水航行20小时行560千米,可知顺水速度,而静水中船速已知,那么逆水速度可得,逆水航行距离为560千米,船返回甲船头是逆水而行,逆水航行时间可求.顺水速度:560÷20=28(千米/小时)逆水速度:24-(28-24)=20(千米/小时)返回甲码头时间:560÷20=28(小时)12. 由题意可知乙船先出发2小时所行路程是两船的距离差,而两船是顺水而行,船速水速已知,可求出两船顺水速度,两船速度差可知,那么甲船追上乙船时间可求.甲船顺水速度:22+4=26(千米/小时)乙船顺水速度:18+4=22(千米/小时)乙船先行路程:22×2=44(千米)甲船追上乙船时间:44÷(26-22)=11(小时)13.由顺水速度=船速+水速逆水速度=船速-水速顺水比逆水每小时多行4千米那么逆水4小时比顺水四小时少行了4×4=16千米,这16千米需要逆水1小时.故逆水速度为16千米/小时.轮船在静水中的速度为16+2=18(千米/小时).14. 要求机帆船往返两港的时间,要先求出水速,轮船逆流与顺流的时间和与时间差分别是35小时与5小时.因此可求顺流时间和逆水时间,可求出轮船的逆流和顺流速度,由此可求水速.轮船逆流航行时间:(35+5)÷2=20(小时)轮船顺流航行时间:(35-5)÷2=15(小时)轮船逆流速度:360÷20=18(千米/小时)轮船顺流速度:360÷15=24(千米/小时)水速:(24-18)÷2=3(千米/小时)机船顺流速度:12+3=15(千米/小时)机船逆流速度:12-3=9(千米/小时)机船往返两港时间:360÷15+360÷9=64(小时)。

2018-奥数关于流水行程的题目及答案解析-范文模板 (6页)

本文部分内容来自网络整理，本司不为其真实性负责，如有异议或侵权请及时联系，本司将立即删除！== 本文为word格式，下载后可方便编辑和修改！ ==奥数关于流水行程的题目及答案解析一、填空题1.(3分)一只船在河中航行，水速为每小时2千米，它在静水中航行每小时行8千米，顺水航行50千米需用_________小时.2.(3分)某船在静水中的速度是每小时13.5千米，水流速度是每小时3.5千米，逆水而行的速度是每小时_________千米.3.(3分)某船的航行速度是每小时10千米，水流速度是每小时_________千米，逆水上行5小时行40千米.4.(3分)一只每小时航行13千米的客船在一条河中航行，这条河的水速为每小时7千米，那么这只船行140千米需_________小时(顺水而行).5.(3分)一艘轮船在静水中的速度是每小时15公里，它逆水航行11小时走了88公里，这艘船返回需_________小时.6.(3分)一只小船第一次顺流航行56公里，逆水航行20公里，共用12小时;第二次用同样的时间，顺流航行40公里，逆流航行28公里，船速_________公里/小时，水速_________公里/小时.7.(3分)甲、乙两个港口相距77千米，船速为每小时9千米，水流速度为每小时2千米，那么由甲港到乙港顺水航行需_________小时.8.(3分)甲、乙两个码头相距144千米，汽船从乙码头逆水行驶8小时到达甲码头，又知汽船在静水中每小时行21千米，那么汽船顺流开回乙码头需要_________小时.9.(3分)甲、乙两港相距192千米，一艘轮船从甲港到乙港顺水而下行16小时到达乙港，已知船在静水中的速度是水流速度的5倍，那么水速_________千米/小时，船速是_________千米/小时.10.(3分)一只船在河里航行，顺流而下，每小时行18千米，船下行2小时与上行3小时的路程相等，那么船速_________千米/小时，水速_________千米/小时.二、解答题11.甲、乙两地相距48千米，一船顺流由甲地去乙地，需航行3小时;返回时间因雨后涨水，所以用了8小时才回到乙地，平时水速为4千米，涨水后水速增加多少?12.静水中甲、乙两船的速度为22千米、18千米，两船先后自港口顺水开出，乙比甲早出发2小时，若水速是每小时4千米，问甲开出后几小时可追上乙?13.一支运货船队第一次顺水航行42千米，逆水航行8千米，共用了11小时;第二次用同样的时间，顺水航行了24千米，逆水航行了14千米，求这支船队在静水中的速度和水流速度?14.已知80千米水路，甲船顺流而下需要4小时，逆流而上需要10小时，如果乙船顺流而下需5小时，问乙船逆流而上需要几小时?参考答案与试题解析一、填空题1.(3分)一只船在河中航行，水速为每小时2千米，它在静水中航行每小时行8千米，顺水航行50千米需用5小时.考点：流水行船问题.1923992分析：依据顺水速=静水速+水速，即可求得顺水速，从而可求得顺水航行50千米所需要的时间.解答：解：顺水航行速度：8+2=10(千米/小时)，顺水航行50千米需要用时间：50÷10=5(小时);2.(3分)某船在静水中的速度是每小时13.5千米，水流速度是每小时3.5千米，逆水而行的速度是每小时10千米.考点：流水行船问题.1923992分析：轮船逆水行驶的速度=静水速﹣水速，据此即可列式计算.3.(3分)某船的航行速度是每小时10千米，水流速度是每小时2千米，逆水上行5小时行40千米.考点：流水行船问题.1923992分析：某船的航行速度是每小时10千米，也就是静水速度是10千米;由题意逆水流速：40÷5=8(千米/小时)，所以水流速度=静水速度﹣逆水速度：10﹣8=2(千米/小时).解答：解：逆水速度：40÷5=8(千米/小时)，4.(3分)一只每小时航行13千米的客船在一条河中航行，这条河的水速为每小时7千米，那么这只船行140千米需7小时(顺水而行).考点：流水行船问题.1923992分析：先依据题目条件求出客船的顺水速度，再利用路程、速度、时间之间的关系即可求解.解答：解：顺水速度=13+7=20(千米/小时);顺水航行140千米需要时间：140÷20=7(小时).5.(3分)一艘轮船在静水中的速度是每小时15公里，它逆水航行11小时走了88公里，这艘船返回需4小时.考点：流水行船问题.1923992分析：依据条件先求出水速，再按顺水航行的速度求出返航时间即可.解答：解：15﹣88÷11=7(公里/小时)，88÷(15+7)=4(小时);6.(3分)一只小船第一次顺流航行56公里，逆水航行20公里，共用12小时;第二次用同样的时间，顺流航行40公里，逆流航行28公里，船速6公里/小时，水速2公里/小时.考点：流水行船问题.1923992分析：第一次顺流比第二次顺流多56﹣40=16(千米)，第一次逆流比第二次逆流少28﹣20=8(千米)，由于两者时间相等，所以16÷顺流速度=8÷逆流速度，即顺流速度÷逆流速度=2 (倍)，所以，顺水速度：(56+20×2)÷12=8(公里/小时); 逆水速度：(56÷2+20)÷12=4(公里/小时)，船速：(8+4)÷2=6(公里/小时)，水速：8﹣6=2(公里/小时).解答：解：(56﹣40)÷(28﹣20)=2(倍);顺水速度：(56+20×2)÷12=8(公里/小时);逆水速度：(56÷2+20)÷12=4(公里/小时);。

四年级奥数练习题流水行程问题A卷

四年级奥数练习题：流水行程问题A卷一、填空题1.船行于120千米一段长的江河中;逆流而上用10小明;顺流而下用6小时;水速_______;船速________.2.一只船逆流而上;水速2千米;船速32千米;4小时行________千米.船速;水速按每小时算3.一只船静水中每小时行8千米;逆流行2小时行12千米;水速________.4.某船在静水中的速度是每小时18千米;水速是每小时2千米;这船从甲地到乙地逆水行驶需15小时;则甲、乙两地相距_______千米.5.两个码头相距192千米;一艘汽艇顺水行完全程要8小时;已知水流速度是每小时4千米;逆水行完全程要用________小时.6.两个码头相距432千米;轮船顺水行这段路程要16小时;逆水每小时比顺水少行9千米;逆水比顺水多用________小时.7.A河是B河的支流;A河水的水速为每小时3千米;B河水的水流速度是2千米.一船沿A河顺水航行7小时;行了133千米到达B河;在B河还要逆水航行84千米;这船还要行_______小时.8.甲乙两船分别从A港逆水而上;静水中甲船每小时行15千米;乙船每小时行12千米;水速为每小时3千米;乙船出发2小时后;甲船才开始出发;当甲船追上乙船时;已离开A港______千米.9.已知80千米水路;甲船顺流而下需要4小时;逆流而上需要10小时.如果乙船顺流而下需5小时;问乙船逆流而上需要_______小时.10.已知从河中A地到海口60千米;如船顺流而下;4小时可到海口.已知水速为每小时6千米;船返回已航行4小时后;因河水涨潮;由海向河的水速为每小时3千米;此船回到原地;还需再行______小时.二、解答题11.甲乙两码头相距560千米;一只船从甲码头顺水航行20小时到达乙码头;已知船在静水中每小时行驶24千米;问这船返回甲码头需几小时12.静水中;甲船速度是每小时22千米;乙船速度是每小时18千米;乙船先从某港开出顺水航行;2小时后甲船同方向开出;若水流速度为每小时4千米;求甲船几小时可以追上乙船13.一条轮船在两码头间航行;顺水航行需4小时;逆水航行需5小时;水速是2千米;求这轮船在静水中的速度.14.甲、乙两港相距360千米;一轮船往返两港需要35小时;逆流航行比顺流航行多花5小时;另一机帆船每小时行12千米;这只机帆船往返两港需要多少小时四年级奥数流水行程问题测试题A卷答案一、填空题1. 水速4千米/小时;船速16千米/小时水速:120÷6-120÷10÷2=4千米/小时船速:20-4=16千米/小时或12+4=16千米/小时2. 120千米逆水速度:32-2=30千米/小时30×4=120千米3. 2千米/小时.逆水速度:12÷2=6千米/小时水速:8-6=2千米/小时4. 240千米18-2×15=240千米5. 12小时192÷192÷8-4-4=12小时6. 8小时432÷432÷16-9-16=8小时133÷7-3=16千米/小时84÷16-2=6小时8. 千米9. 20小时.顺水速度:80÷4=20逆水速度:80÷10=8水速:20-8÷2=6乙船顺水速度:80÷5=16乙船速度:16-5=10时间:80÷10-6=2060-60÷4-6-6×4=48千米48÷9-3=8小时二、解答题11. 船顺水航行20小时行560千米;可知顺水速度;而静水中船速已知;那么逆水速度可得;逆水航行距离为560千米;船返回甲船头是逆水而行;逆水航行时间可求.顺水速度:560÷20=28千米/小时逆水速度:24-28-24=20千米/小时返回甲码头时间:560÷20=28小时12. 由题意可知乙船先出发2小时所行路程是两船的距离差;而两船是顺水而行;船速水速已知;可求出两船顺水速度;两船速度差可知;那么甲船追上乙船时间可求.甲船顺水速度:22+4=26千米/小时乙船顺水速度:18+4=22千米/小时乙船先行路程:22×2=44千米甲船追上乙船时间:44÷26-22=11小时13. 由顺水速度=船速+水速逆水速度=船速-水速顺水比逆水每小时多行4千米那么逆水4小时比顺水四小时少行了4×4=16千米;这16千米需要逆水1小时.故逆水速度为16千米/小时.轮船在静水中的速度为16+2=18千米/小时.14. 要求机帆船往返两港的时间;要先求出水速;轮船逆流与顺流的时间和与时间差分别是35小时与5小时.因此可求顺流时间和逆水时间;可求出轮船的逆流和顺流速度;由此可求水速.轮船逆流航行时间:35+5÷2=20小时轮船顺流航行时间:35-5÷2=15小时轮船逆流速度:360÷20=18千米/小时轮船顺流速度:360÷15=24千米/小时水速:24-18÷2=3千米/小时机船顺流速度:12+3=15千米/小时机船逆流速度:12-3=9千米/小时机船往返两港时间:360÷15+360÷9=64小时。

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流水行船学问框架一、参考系速度通常我们所接触的行程问题可以称作为“参考系速度为0”的行程问题，例如当我们争辩甲乙两人在一段大路上行走相遇时，这里的参考系便是大路，而大路本身是没有速度的，所以我们只需要考虑人本身的速度即可。

二参考系速度——“水速”但是在流水行船问题中，我们的参考系将不再是速度为0的参考系，因为水本身也是在流淌的，所以这里我们必需考虑水流速度对船只速度的影响，具体为：①水速度=船速+水速；②逆水速度=船速-水速。

（可理解为和差问题）由上述两个式子我们不难得出一个有用的结论：船速=(顺水速度+逆水速度)÷2；水速=(顺水速度-逆水速度)÷2此外，对于河流中的漂移物，我们还会经常用到一个常识性性质，即：漂移物速度=流水速度。

三、流水行船问题中的相遇与追及①两只船在河流中相遇问题，当甲、乙两船（甲在上游、乙在下游）在江河里相向开出：甲船顺水速度+乙船逆水速度=（甲船速+水速）＋（乙船速-水速）=甲船船速+乙船船速②同样道理，假如两只船，同向运动，一只船追上另一只船所用的时间，与水速无关.甲船顺水速度-乙船顺水速度=（甲船速+水速）-（乙船速+水速）=甲船速-乙船速也有：甲船逆水速度-乙船逆水速度=（甲船速-水速）-（乙船速-水速）=甲船速-乙船速.说明：两船在水中的相遇与追及问题同静水中的及两车在陆地上的相遇与追及问题一样，与水速没有关系.例题精讲【例 1】一艘每小时行25千米的客轮，在大水道中顺水航行140千米，水速是每小时3千米，需要行几个小时？【巩固】某船在静水中的速度是每小时15千米，它从上游甲地开往下游乙地共花去了8小时，水速每小时3千米，问从乙地返回甲地需要多少时间？【例 2】一只小船在静水中的速度为每小时 25千米．它在长144千米的河中逆水而行用了 8小时．求返回原处需用几个小时？【巩固】一只小船在静水中速度为每小时30千米．它在长176千米的河中逆水而行用了11小时．求返回原处需用几个小时？【例 3】两个码头相距352千米，一船顺流而下，行完全程需要11小时.逆流而上，行完全程需要16小时，求这条河水流速度。

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