小学奥数-流水行船问题

流水行船问题

知识要点

常见流水行船问题

1. 乙船顺水航行2小时，行了120千米，返回原地用了4小时。甲船顺水航行同一段水路，用了3小时。甲船返回原地比去时多用了几小时

船在江河里航行时，除了本身的前进速度外，还受到流水的推送或顶逆，在这种情况下计算船只的航行速度、时间和所行的路程，叫做流水行船问题。

流水行船问题，是行程问题中的一种，因此行程问题中三个量（速度、时间、路程）的关系在这里将要反复用到。此外，流水行船问题还有以下两个基本公式：

顺水速度=船速+水速 ⑴

逆水速度=船速-水速 ⑵

由公式⑴可以得到：水速=顺水速度-船速， 船速=顺水速度-水速。

由公式⑵可以得到：水速=船速-逆水速度， 船速=逆水速度+水速。

根据公式⑴和公式⑵，相加和相减就可以得到：

船速=（顺水速度+逆水速度）2÷， 水速=（顺水速度-逆水速度）2÷。

两只船在河流中相遇问题：当甲、乙两船（甲在上游、乙在下游）在江河里相向开出，它们单位时间靠拢的路程等于甲、乙两船速度和。这是因为：

甲船顺水速度+乙船逆水速度=（甲船速+水速）+（乙船速-水速）=甲船船速+乙船船速。

甲乙两港相距120km，一艘船A往返两港需要10h，顺流航行比逆流航行少花了2h，现有另一船B顺水航行同一段路程，用了3h，求此船返回原地比去时多用了多少小时

3.甲乙两港相距120km，一艘船A往返两港需要10h，顺流航行比逆流航行少花了2h，现有另一船B静

水速度是35/

km h，求船B往返两港需要的时间是多少

4.甲、乙两船在静水中速度分别为每小时24千米和每小时32千米，两船从某河相距336千米的两港同

时出发相向而行，几小时相遇如果同向而行，甲船在前，乙船在后，几小时后乙船追上甲船

5.,A B两码头间河流长为90千米，甲、乙两船分别从,A B码头同时启航。如果相向而行3小时相遇，如

果同向而行15小时甲船追上乙船，求两船在静水中的速度。

6.甲乙两船的速度分别是24/

km h，乙船先从码头顺水航行，3小时后，甲船同方向开出。若

km h和18/

水速是5/

km h，则甲船开出后几小时可以追上乙船

7.甲乙两船的速度分别是24/

km h，乙船先从A码头向B码头顺水航行，3小时后，甲船从B

km h和18/

码头向A码头开出。AB两码头相距174km，甲船开出后2.5h遇上乙船，求水流速度。

8.小刚和小强租一条小船，向上游划去，不慎把水壶掉进江中，当他们发现并调过船头时，水壶与船已

经相距2千米，假定小船的速度是每小时4千米，水流速度是每小时2千米，那么他们追上水壶需要多少时间

9.有人在河中游泳逆流而上，某时某地丢失了水壶，水壶顺流而下。30分钟后此人才发觉此事，他立

刻返回寻找。结果在离丢失地点下游6千米处找到水壶。问此人返回用了多少时间水速是多少（人的游泳速度始终保持不变）

10.某河有相距45千米的上、下两码头，每天定时有甲、乙两艘船速相同的客轮分别从两码头同时出发

相向而行.一天甲船从上游码头出发时掉下一物，此物浮于水面顺水飘下，4分钟后，与甲船相距1千米。预计乙船出发后几小时可以与此物相遇

11.一条河上有甲、乙两个码头，甲在乙的上游50千米处。客船和货船分别从甲、乙两码头出发向上游

行驶，两船的静水速度相同且始终保持不变。客船出发时有一物品从船上落入水中，10分钟后此物距客船5千米。客船在行驶20千米后折向下游追赶此物，追上时恰好和货船相遇，水流的速度是多少

12.一艘小船在河中航行，第一次顺流航行33千米，逆流航行11千米，共用11小时；第二次用同样的

时间，顺流航行了24千米，逆流航行了14千米.这艘小船的静水速度和水流速度是多少

13.已知一艘轮船顺流航行36km，逆流航行24km，共用了7h；顺流航行48km，逆流航行18km，也用

了7h；那么这艘轮船顺流航行60km，逆流航行48km需要多少时间

14.已知一艘轮船顺流航行36km，逆流航行24km，共用了7h；顺流航行60km，逆流航行48km，用了13h；

那么这艘船顺流航行48km，逆流航行18km需要多少时间

15.游船顺流而下每小时前进7千米，逆流而上每小时前进5千米．两条游船同时从同一地点出发，一条

顺流而下然后返回，一条逆流而上然后返回，结果1小时后它们同时回到出发点．如果忽略游船调头的时间，那么在这1小时内两条游船有多长时间前进的方向相同是顺流还是逆流

16.一条轮船顺流而下，每小时行7.8千米，水流速度为1.8千米/时．现在有甲、乙两条相同的轮船，同

时从同一地点反向而行，一段时间后两船先后返回．已知甲、乙两船在

1

1

3

小时后同时返回到出发点．在

这

1

1

3

小时中，有多少分钟甲、乙两船前进的方向相同

17.（第八届“聪明小机灵”小学数学邀请赛五年级试题）甲、乙两个景点相距15千米，一艘观光游

船从甲景出发，抵达乙景后立即返回，共用3小时。已知第三小时比第一小时少行12千米，那么这条河的水流速度为每小时（）千米。

18.甲乙两船在,A B两港间航行。甲上行全程需要30h，乙上行全程需要20h。甲下行全程需要15h，请

问：乙下行全程需要多长时间？

【超常1班】一条船从甲地沿水路去乙地，往返一次共需2h。去时顺水，比返回时每小时多行驶6km，故第二小时比第一小时少行驶4km。求甲乙两地水路的距离。