三角形测试题

A

第8题图C

B A

D

D

D

D

C

B

A

C

C

C

C

B B

B

B

A

A

A

A

第11题图

(3)

(2)

(1)

22题1

()

O

D

C

B

A

22题4()

6

5

4

3

2

1

O

22题2()

E

D

C

B

A

《三角形》单元测试

姓名：得分：

一、选择题：（共30分）

1. 有下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）

A 2cm，3cm，4cm

B 1cm，4cm，2cm C1cm，2cm，3cm D 6cm，2cm，3cm

2. 如图，△ABC中，∠C＝75°，若沿图中虚线截去∠C，则∠1＋∠2＝（）

A. 360°

B. 180°

C. 255°

D. 145°

3.若三条线段中a＝3，b＝5，c为奇数，

那么由a，b，c为边组成的三角形共有（）

A. 1个

B. 3个

C. 无数多个

D. 无法确定

4.在下列各图形中，分别画出了△ABC中BC边上的高AD，其中正确的是（）

5. 下列图形中具有稳定性的是（）

A. 直角三角形

B. 正方形

C. 长方形

D. 平行四边形

6. 如图，在△ABC中，∠A＝80°，∠B＝40°.D、E分别是AB、AC上的点，且DE∥BC，则∠AED 的度数是（）

A.40°

B.60°

C.80°

7. 已知△ABC中，∠A＝80°，∠B、∠C的平分线的夹角是（

A. 130°

B. 60°

C. 130°或50°

D. 60°或120

8. 若从一多边形的一个顶点出发，最多可引10条对角线，

则它是（）

A.十三边形

B.十二边形

C.十一边形

D.十边形

9.一个多边形的内角和比它的外角的和的2倍还大180°，这个多边形的边数是（）

A.5

B.6

C.7

D.8

10. 将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的一条直角边和45°角的三角板的一条直角边重

合，则∠1的度数为（）

A.45°

B.60°

C.75°

D.85°二、填空题：（共33分）

11. 为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面

加钉了一根木条，这样做的道理是。

12.若一个等腰三角形的两边长分别是3 cm和5 cm，则它的周长是 cm。

13.在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C＝2∶3∶4，则∠A＝________，∠C＝________

14.三角形的三边长分别为5，1+2x，8，则x的取值范围是________.

15.已知一个多边形的所有内角与它的一个外角之和是2400°，那么这个多边形的边数是，这个外角的度数是 .

16. 用黑白两种颜色的正六边形地板砖按图所示的规律镶嵌成若干个图案：

⑴第四个图案中有白色地板砖块；

⑵第n个图案中有白色地板砖块.

17.（本小题8分）如图17（1）所示，称“对顶三角形”，其中，∠A＋∠B＝∠C＋∠D，

利用这个结论，完成下列填空.

①如图17题(2)，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝.

②如图17题（3），∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠6＝.

D

21题图C B

A 23题图

E D C B

A

25题图

E D C B A

F

E

D

C

B A

三、 解答题：（共57分）

18. （本小题8分）若a ，b ，c 分别为三角形的三边，化简 ：

.

19.（本小题8分）证明：三角形三个内角的和等于180°. 已知：△ABC （如图）.

求证：∠A ＋∠B ＋∠C ＝180°.

20.（本小题10分）如图所示，在△ABC 中，AD ⊥BC ，CE ⊥AB ，垂足分别为D 、E ，

已知AB ＝6，AD ＝5，BC ＝4，求CE 的长.

21.（本小题10分）如图所示，∠ACD 是△ABC 的外角，∠A ＝40°，BE 平分∠ABC ，

CE 平分∠ACD ，且BE 、CE 交于点E.求∠E 的度数.

22. （本小题10分）如图，四边形ABCD 中，∠A ＝∠C ＝90°，BE 、CF 分别是∠B 、∠D 的平分线.

（1）∠1与∠2有何关系，为什么? （2）BE 与DF 有何关系?请说明理由.

23.（本小题11分）BD 、CD 分别是△ABC 的两个外角∠CBE 、∠BCF 的平分线，

求证：∠BDC ＝90°－ ∠A.

3

2

1

F

E

D

C

B A