重力势能和弹簧弹性势能
物体势能公式
物体势能公式
物体势能公式有以下几种：
1. 重力势能公式：EP=mgh，其中m表示质量，g表示重力加速度（应取9.8N/kg），h表示物体距水平面的高度。
2. 弹簧弹性势能公式：EP=1/2 kx²，其中k表示弹簧的劲度系数，x表示弹簧的形变量。
3. 分子势能公式：分子势能是由分子间相互作用力（包括斥力和引力）产生的能量，通常与分子的相对位置有关。
分子势能的具体公式比较复杂，但一般来说，在平衡位置时相对平衡，小于平衡位置时表现为斥力，大于平衡位置时表现为引力。
4. 电势能公式：电势能的大小与电荷在电场中的位置有关，公式为Ep=qφ，其中q表示电荷量，φ表示电势。
也可以写成Ep=∫Fdr，其中F表示电场力，dr表示微小位移。
需要注意的是，以上公式仅适用于特定类型的势能，不同类型的势能具有不同的公式和计算方法。
在实际应用中，需要根据具体情况选择合适的公式进行计算。
物体的重力势能和弹性势能
物体的重力势能和弹性势能重力势能是指物体在重力作用下所具有的储存能量。
它源于物体相对于地面的高度差，是一种与位置有关的势能。
重力势能的计算可以通过以下公式得到：重力势能 = 力的大小 ×物体的高度 ×重力加速度。
而弹性势能是指物体由于形变产生的势能。
当物体被施加力或压缩时，会发生形变，形变过程中储存的能量即为弹性势能。
弹性势能的计算可以通过以下公式得到：弹性势能 = 0.5 ×弹性系数 ×形变的平方。
物体的重力势能和弹性势能是两种不同类型的势能，分别来源于重力和形变。
它们是物理学中非常重要的概念，在描述物体运动和能量转换时起着关键的作用。
举个例子来说明重力势能和弹性势能的不同。
想象一个球被抛向空中的场景。
当球离地面越高，它的重力势能越高。
当球达到最高点时，它的重力势能达到最大值。
随后，球开始下落，重力势能逐渐转化为动能，使球的速度增加。
当球再次回到地面时，它的重力势能变为零，而动能达到最大值。
在这个过程中，重力势能与动能不断互相转化。
然而，如果我们考虑到物体的形变，例如一个弹簧，情况就略有不同。
当弹簧被拉伸或压缩时，它会储存弹性势能。
当施加力量解除时，弹簧会恢复原状，并释放出储存的弹性势能。
这种势能转化的过程是一个频繁出现的现象，例如我们日常生活中使用的弹簧门、弹簧床等都是基于弹性势能的工作原理。
重力势能和弹性势能的存在使得物体能够在不同形态之间转换能量。
从一个形态到另一个形态的能量转换过程中，能量的守恒定律得到了充分体现。
这是能量在物理学中的基本原理之一。
总结一下，物体的重力势能和弹性势能是两种不同类型的势能，分别与重力和形变相关。
重力势能与物体的高度相关，而弹性势能与物体的形变相关。
这两种势能的存在使得物体能够进行能量转换，体现了能量守恒定律的重要性。
在理解物体的运动和能量转化过程时，重力势能和弹性势能是不可忽视的概念。
动能与势能重力势能与弹性势能的转化
动能与势能重力势能与弹性势能的转化动能与势能：重力势能与弹性势能的转化引言：物体在运动中具有动能，而在静止时，可以具有势能。
其中，重力势能和弹性势能是常见的两种形式。
本文将重点探讨重力势能和弹性势能之间的相互转化关系。
一、重力势能重力势能是指物体在竖直方向上由于位置的高低而具有的能量。
当物体在地面以上位置时，具有较高的重力势能；而当物体下落至地面时，重力势能逐渐减小为零。
二、动能动能是物体运动时所具有的能量。
当物体在运动过程中，其动能随着速度的增加而增加，随着速度的减小而减小。
三、重力势能转化为动能当一个物体从较高位置自由下落时，其重力势能将转化为动能。
根据能量守恒定律，物体的重力势能转化为等量的动能，数学表达式为：mgh = (1/2)mv²其中，m表示物体的质量，g表示重力加速度，h表示物体的高度，v表示物体的速度。
根据这个公式，我们可以计算物体下落时的动能。
四、弹性势能弹性势能是物体由于形变而具有的能量。
当一个物体被施加外力产生形变时，其具有弹性势能。
弹性势能随着外力的增加而增加，随着形变减小而减小。
五、动能转化为弹性势能当一个物体受到外力撞击时，物体的动能将转化为弹性势能。
例如，当弹簧被压缩时，它具有较大的弹性势能。
根据能量守恒定律，动能转化为等量的弹性势能。
六、重力势能与弹性势能的转化重力势能和弹性势能之间存在相互转化的情况。
例如，当一个重物被吊起并与弹簧相连时，重力势能转化为动能，并将动能转化为弹性势能，使得弹簧发生形变。
当重物的动能消耗完毕时，弹簧的弹性势能将再次转化为重力势能，使重物再次上升。
七、实际应用重力势能和弹性势能的转化在生活中广泛应用。
例如，过山车的上坡部分将乘客的重力势能转化为动能，使其获得速度。
而过山车的下坡部分则将动能转化为重力势能，使乘客再次上升。
此外，在日常生活中，弹簧秤的工作原理也是基于重力势能和弹性势能的转化。
结论：重力势能与弹性势能是能量的两种表现形式，二者之间能够相互转化。
重力势能和弹性势能
关于势能，下列说法中正确的是 (BD)
A. 弹簧越长，弹性势能越大
B. 同一根弹簧拉伸量和压缩量相同时，弹性势 能相同
C. 重力势能为0的物体，不可能对别的物体做功
能量是状态量，是标量
描述某一时刻物体的物理性质， 比如瞬时速度。
功和能 （单位相同：焦耳）
物体在受到的某个力的方向上发生 了位移，则这个力对物体做了功。
物体能对外作功,该物体就具有能量
功是能量转化的量度，
一个力对一个物体做了多少功就有 多少能量发生了转移。
能量具有不同形式，并能相互转化， 转化过程中遵循能量守恒
功是过程量，是标量
描述某一段时间物体的物理性质变化， 比如速度改变量。
7.3重力势能和弹性势能
重力势能
物体由于位于高处而具有的能量叫做重力势能。
重力势能与哪些因素有关？
一、重力势能
• 1、重力做功
θ’
• ①沿AB直线路径
D
• ②沿ACB折线路径
• ③沿ADB折线路径
• ④沿APB曲线路径
• 重力做功与路径无关，只与物体的重力和始、末 • 位置的高度差有关。
WG = mg（h1－h2）= mgh1－mgh2
D. 只要重力做功，重力势能一定变化
E.物体做匀速直线运动，重力势能一定不变
F.对于位置确定的物体，重力势能的大小是确定 的
【小结】
重力做功：路径无关，只与初末位置的高度差有关。（和参考平面的选取无关）
联系：重力做正功→重力势能减少；重力做负功→重力势能增加 弹性势能：在弹性限度内，物体的形变量越大则弹性势能越 大。 势能：无论是重力势能还是弹性势能都是系统所共有的能量。 功是能量转化的量度：一个力对一个物体做了多少功就有多少能量发生了转 移。
势能与力的关系表达式
势能与力的关系表达式引言：势能与力是物理学中重要的概念，它们之间的关系可以通过数学表达式来描述。
本文将探讨势能与力的关系表达式，并从不同角度解释其含义和应用。
一、势能的定义与表达式：势能是物体由于位置而具有的能量。
在物理学中，常用的势能有重力势能、弹性势能和电势能等。
其中，重力势能的表达式为Ep = mgh，其中m为物体的质量，g为重力加速度，h为物体的高度。
弹性势能的表达式为Ep = (1/2)kx^2，其中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的伸缩量。
电势能的表达式为Ep = qV，其中q为电荷的大小，V为电势。
二、力的定义与表达式：力是物体之间相互作用的结果，可以改变物体的运动状态。
常见的力有重力、弹力、电力等。
重力的表达式为Fg = mg，其中m为物体的质量，g为重力加速度。
弹力的表达式为Fe = kx，其中k 为弹簧的劲度系数，x为弹簧的伸缩量。
电力的表达式为Fe = kq1q2/r^2，其中k为库仑常数，q1和q2为两个电荷的大小，r 为两个电荷之间的距离。
三、势能与力的关系：势能与力之间存在着密切的关系。
根据物理学原理，力可以通过势能来计算。
具体而言，力可以定义为势能的负梯度。
即F = -∇Ep，其中F为力，Ep为势能，∇表示偏导数运算。
这个关系可以通过一些实例来解释。
1. 重力势能与重力的关系：当物体在重力场中运动时，其重力势能与所受重力成正比。
根据重力势能的表达式Ep = mgh，可以得知重力势能与物体的质量、高度和重力加速度有关。
而重力的大小则由Fg = mg决定。
可以通过计算势能的负梯度来得到物体所受的重力。
这个关系对于解释自由落体运动和物体的机械能守恒定律等现象具有重要意义。
2. 弹性势能与弹力的关系：当弹簧被伸缩时，其具有弹性势能。
根据弹性势能的表达式Ep = (1/2)kx^2，可以看出弹性势能与弹簧的劲度系数和伸缩量有关。
而弹力的大小则由Fe = kx决定。
通过计算势能的负梯度，可以得到弹簧所受的弹力。
反映弹簧振子机械能大小的物理量
反映弹簧振子机械能大小的物理量弹簧振子是物理学中常见的振动系统，它由一个质点和一个弹簧构成。
当质点沿着弹簧的轴线上下振动时，会产生机械能的变化。
本文将以“反映弹簧振子机械能大小的物理量”为中心，详细阐述与此相关的物理量。
首先，我们需要明确弹簧振子的机械能包括势能和动能两部分。
势能是由于质点相对于平衡位置的位移而产生的，而动能则与质点的速度有关。
1.势能：弹簧振子的势能可以表示为弹簧的弹性势能和重力势能之和。
弹簧的弹性势能与弹簧的劲度系数和质点的位移平方成正比。
而重力势能则是质点相对于平衡位置的高度差与质点的质量和重力加速度的乘积。
因此，反映弹簧振子势能大小的物理量包括劲度系数、质点的位移和质点的高度差。
2.动能：弹簧振子的动能与质点的速度平方成正比。
根据动能定理，动能等于质点的质量与速度平方的乘积的一半。
因此，反映弹簧振子动能大小的物理量是质点的质量和速度。
除了势能和动能，还有一个重要的物理量与弹簧振子的机械能大小密切相关，那就是总机械能。
总机械能等于势能和动能之和。
在一个闭合的系统中，弹簧振子的总机械能保持不变。
总结一下，反映弹簧振子机械能大小的物理量包括：1.势能：弹性势能和重力势能，与劲度系数、质点的位移和质点的高度差有关。
2.动能：与质点的质量和速度有关。
3.总机械能：势能和动能之和，在一个闭合系统中保持不变。
这些物理量可以通过实验或计算来确定。
实验中可以通过测量弹簧振子的质点的位移、速度和劲度系数等参数来计算势能、动能和总机械能。
而计算中可以利用物理公式和运动方程来进行推导和计算。
弹簧振子的机械能大小对于理解振动现象和能量转化具有重要意义。
通过研究弹簧振子的机械能，我们可以了解到机械能是如何在振动过程中从势能转化为动能，然后再从动能转化为势能的。
这对于能量守恒定律的理解和应用具有重要的指导意义。
总之，反映弹簧振子机械能大小的物理量包括势能、动能和总机械能。
这些物理量可以通过实验或计算来确定，对于理解振动现象和能量转化具有重要的意义。
重力势能、弹性势能
12．如图所示，在离地面高为H的地方，将质量为m的小球以某 一初速度竖直向上抛出，上升的最大高度为h.取抛出位置所在的平 面为参考平面．则：
(1)小球在最高点和落地处的重力势能各是多少？ (2)小球从抛出至落地的过程中，重力对小球做的功和重力势能的 变化量各是多少？
7．下列关于重力势能的说法中正确的是( ) A．物体的位置一旦确定，它的重力势能的大小也随 之确定
FLeabharlann BAOl
2l l
解析 : 拉力F与弹簧的伸长量l成正比，故在F—l图象中是一条倾 斜直线，如图5—33所示，直线下的相关面积表示功的大小。其 中，线段OA下的三角形面积表示第一个过程中拉力所做的功W1， 线段AB下的梯形面积表示第二个过程中拉力所做的功W2。显然， 两块面积之比为1︰3，即W1︰W2=1︰3。
物体运动时，重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置（高
度）有关，而跟物体运动的路径无关。
这说明必然有一种和位置相关的能量存在——重力势能。
减少量（初减末）
二、重力功和重力势能的关系
增加量（末减初） 变化量（末减初）
功是能量转化的量度 W =-EP EP1 EP2
重力做功WG 重力势能EP 重力做功和重力势能
忽略共同量，只分析不同量，等效处理。
解析：取桌面为参考平面，刚开始时绳子的重力势
能为 Ep1＝14mg×(－18l)＝－312mgl，当绳子刚好全部离 开桌面时，绳子重力势能为 Ep2＝－mg×12l＝－12mgl， ΔEp＝Ep2－Ep1＝－12mgl－(－312mgl)＝－1352mgl，负号 说明重力势能减少了，WG＝－ΔEp＝1352mgl.
有关；即使被拉伸的长度相同，不同弹簧的弹性势能也 会不同，说明弹性势能与弹簧的________有关．
重力势能和弹性势能
重力势能和弹性势能一、重力做功的特点：重力对物体所做的功只与有关，而跟物体无关。
二、重力势能：物体由于被举高而具有重力势能。
1．定义：重力势能等于与的乘积，2．表达式：E P = 。
3．重力势能是量，单位：三、重力做功与重力势能的关系：W G= == 。
1．重力做正功，重力势能，重力所做的功等于；2．重力做负功，重力势能，物体克服重力所做的功等于。
四、重力势能的相对性1．物体重力势能的大小跟有关，且参考面处的重力势能为。
在的上方，重力势能是值，在的下方，重力势能取值。
重力势能的正、负表示大小，参与重力势能大小的比较。
选择不同的参考平面，物体的重力势能的数值是不相同的。
2．重力势能的变化及重力做功的多少均与无关。
五、重力势能的系统性重力势能和重力做功密切相关，而重力是地球与物体之间的相互作用力，所以说重力势能是地球与物体所组成的物体系统所。
六、弹性势能1．定义：________________的物体的各部分之间，由于____________________，也具有势能，这种势能叫做弹性势能．对弹簧来说，规定____________________，它的弹性势能为零，当弹簧_________，就具有了弹性势能．2．实验结论：(1)弹簧的弹性势能与弹簧被拉伸的长度L有关，拉伸的长度L越大，弹性势能______；(2)即使拉伸的长度L相同，劲度系数k不同的弹簧的弹性势能也不一样，并且拉伸的长度L相同时，k越大，弹性势能________．3．实验探究得到：v－t图线下的面积代表________，F－l图线下的面积代表______；F－l图线与l 轴所围成的区域形状是__________，该区域的面积为________。
4．弹性势能的表达式：基础练习1．下列关于重力势能的说法中正确的是()①重力势能是物体和地球共同具有的，而不是物体单独具有的②在同一高度，将同一物体以v0向不同方向抛出，落地时物体减少的重力势能一定相等③重力势能等于零的物体，不可能对别的物体做功④在地面上的物体，它的重力势能一定为零A．①②B．③④C．①③D．②④2．一实心铁球与一实心木球质量相等，将它放在同一水平地面上，下列结论正确的是()A．铁球的重力势能大于木球的重力势能B．铁球的重力势能等于木球的重力势能C．铁球的重力势能小于木球的重力势能D．木球的重力势能不会大于铁球的重力势能3．如图所示，静止的小球沿不同的轨道由同一位置滑到水平桌面上，轨道高度为h，桌面距地面高为H，物体质量为m，则以下说法正确的是()A．小球沿竖直轨道下滑到桌面上的过程，重力做功最少B．小球沿曲线轨道下滑到桌面上的过程，重力做功最多C．以桌面为参考面，小球的重力势能的减少量为mghD．以地面为参考面，小球的重力势能的减少量为mg(H＋h)4．运动员跳伞将经历加速下降和减速下降两个过程，将人和伞看成一个系统，在这两个过程中，下列说法正确的是()A．阻力对系统始终做负功B．系统受到的合外力始终向下C．加速下降时，重力做功大于系统重力势能的减小量D．任意相等的时间内重力做的功相等5．如图所示，小球质量为m，大小不计，右边圆轨道半径为R，小球从h＝3R处沿斜面滑下后，又沿圆轨道滑到最高点P处，在这一过程中，重力对小球所做的功为________，小球重力势能减少了________．6．如图所示，质量相等的物体分别沿着高度相等而倾角不等的两个斜面从顶端滑到底端，已知物体与两斜面间的动摩擦因数相同，那么重力对物体做功的情况为() A．倾角小的做功多，因为物体克服摩擦力做功较多B．倾角大的做功少，因为物体克服摩擦力做功较少C．在两种情况下做功一样多D．以上说法都不对7．物体从某高度处做自由落体运动，以地面为重力势能零点，下列所示图象中，能正确描述物体的重力势能与下落高度的关系的是()9．甲、乙两个物体距地面的高度分别为h1和h2(h1>h2)，它们相对地面的重力势能分别为Ep1和Ep2则()A ．Ep1>Ep2B ．Ep1＝Ep2C ．Ep1<Ep2D ．无法确定9．如图所示，在光滑水平面上，将一木球靠在轻质弹簧上，压缩后松手，弹簧将木球弹出．已知人压缩弹簧做了40 J 的功，则松手前，弹簧的弹性势能为__________J ，在弹簧恢复原长的过程中，弹簧对木球做了__________J 的功．此过程中__________能转化为__________能．木球离开弹簧后的动能为__________J.10．地面上竖直放置一根劲度系数为k ，原长为L 0的轻弹簧，在其正上方有一质量为m 的小球从h 高处自由落到轻质弹簧上，弹簧被压缩，则小球速度最大时重力势能为(以地面为参考平面)( )A ．mg (L 0－mg k ) B.m 2g 2kC ．mgL 0D ．mg (h ＋L 0) 11．如图所示，质量为m 的足球在地面1的位置被踢出后落到地面3的位置，在空中达到最高点2的高度为h 。
重力势能与弹性势能
重力势能和弹性势能1. 重力做功和重力势能（1）重力做功特点：重力对物体所做的功只跟物体的初末位置的高度有关，跟物体运动的路径无关。
物体沿闭合的路径运动一周，重力做功为零，其实恒力（大小方向不变）做功都具有这一特点。
如物体由A位置运动到B位置，如图1所示，A、B两位置的高度分别为h1、h2，物体的质量为m，无论从A 到B路径如何，重力做的功均为：W G=mgs×cosa=mg（h1－h2）=mgh l－mgh2可见重力做功与路径无关。
（2）重力势能定义：物体的重力势能等于它所受重力与所处高度的乘积。
公式：Ep=mgh。
单位：焦（J）（3）重力势能的相对性与重力势能变化的绝对性图1 重力势能是一个相对量。
它的数值与参考平面的选择相关。
在参考平面内，物体的重力势能为零；在参考平面上方的物体，重力势能为正值；在参考平面下方的物体，重力势能为负值。
重力势能变化的不变性（绝对性）尽管重力势能的大小与参考平面的选择有关，但重力势能的变化量都与参考平面的选择无关，这体现了它的不变性（绝对性）。
某种势能的减小量，等于其相应力所做的功。
重力势能的减小量，等于重力所做的功；弹簧弹性势能的减小量，等于弹簧弹力所做的功。
重力势能的计算公式E p=mgh，只适用于地球表面及其附近处g值不变时的范围。
若g值变化时。
不能用其计算。
4．重力做功的特点质量为m的物体，如图所示，求下列各种情况下重力做的功(1)从A点自由下落到B点再平移到C点W G = mgΔh = mg(h1– h2)(2)从A点沿斜面运动到C点W G = mgscosα = mgΔh = mg(h1– h2)(3)从A点沿斜面运动到B′，再沿斜面运动到C点W G = mgs1cosα1 + mgs2cosα2 = mgΔh = mg(h1– h2)(4)从A点沿一不规则曲线(任一路径)滑到C点将路径AC 分成很短的时间间隔，每个间隔都可看成斜面，则可知 W G = mg Δh 1 + mg Δh 2 + … + mg Δh n = mg(h 1 – h 2) 由此可见：①重力做功只与物体的始末位置(高度)有关，与物体运动的具体路径无关 ②重力沿闭合曲线所做的功为零5．重力做功的特点是重力势能存在的基础重力做功与路径无关，仅仅取决于其始末位置的高度差，这个特点使重力势能的引入有决定意义。
重力于弹力知识点总结
重力于弹力知识点总结引言重力和弹力是物理学中非常重要的概念，它们贯穿于我们日常生活中的许多方面，从地面上的物体的运动到天体的运动，无一不受到重力和弹力的影响。
因此，深入了解重力和弹力的知识对于理解物理学和应用物理学都非常重要。
一、重力1、重力的定义重力是地球或其它天体对物体施加的吸引力。
在地球上，重力是向下的，也就是指向地心的方向。
重力的大小与物体的质量有关，质量越大的物体受到的重力也越大。
2、重力的公式重力的大小由牛顿引力定律给出，即F=G*m1*m2/r^2，其中F是重力的大小，G是引力常数，m1和m2分别是两个物体的质量，r是它们之间的距离。
这个公式表明，重力的大小与物体的质量成正比，与它们之间的距离的平方成反比。
3、重力的方向在地球上，重力的方向是向下的，这是因为地球对物体产生吸引力。
地球的质量足够大，所以对于地球上一切物体来说，地球的重力可以近似地看作是垂直向下的。
4、重力的影响重力对物体有很多影响，其中最重要的是使物体具有重量。
重力还影响着物体的运动，使得物体在没有外力作用时做匀速直线运动，或者做自由落体运动。
5、重力的应用重力的应用非常广泛。
在建筑工程中，我们需要考虑建筑物受到的重力和地基的承受能力。
在运输领域，我们需要考虑货物的重量和运载工具的承受能力，以确保安全运输。
在天体运动研究中，我们需要考虑天体之间的引力作用，以预测天体的运动轨迹。
二、弹力1、弹力的定义弹力是一种物体表面对另一物体施加的力。
这种力的方向竖直指向物体表面，并具有压缩或拉伸表面的性质。
弹力是由物体内部的分子或原子之间的相互作用产生的。
2、弹力的公式弹力的大小可以用胡克定律来描述，即F=k*x，其中F是弹力的大小，k是弹簧的弹性系数，x是弹簧的伸长。
这个公式表明，弹力的大小与伸长的距离成正比。
3、弹力的方向弹力的方向与物体表面的方向相垂直，有时候是向内的，有时候是向外的，取决于物体外力作用的形式。
4、弹力的影响弹力对物体的影响非常广泛。
弹性势能
弹性势能
一、对弹性势能的理解
1.弹性势能是发生弹性形变的物体上所有质点因相对位置的改变而具有的能量，因而也是对系统而言。
2.弹性势能是相对的，其大小在选定了零势能点后才能确定，对于弹簧的零势能点一般在弹簧的自然长度处。
二、弹性势能的表达式
1.弹簧的弹性势能由弹簧本身的材料以及形变量所决定，其表达式为
E =1 ????2，其中k 为弹簧的劲度系数，l 为弹簧的形变量。
2
2.弹簧的弹性势能 E =1 ????2，是指弹簧的长度为原长时规定它的弹性势能
2
为零的表达式。
我们完全可以规定弹簧在某一任意长度时弹性势能为零，只不过这样在处理问题时不方便，因此在通常情况下我们规定弹簧在原长时弹性势能为零，那么弹性势能总为正值。
三、弹力做功与弹性势能变化的关系
1.弹力做负功，弹性势能增大，其他形式能转化为弹性势能；弹力做政工，弹
性势能减小，弹性势能转化为其他形式能。
2.弹力做功与弹性势能的变化的关系，弹性势能的变化量总等于弹力对外做功的
负值。
3.弹性势能具有相对性，但其变化量具有绝对性，因此在判断弹性势能的变化时
不必考虑零势能点的位置。
探究弹簧的势能与弹性势能
探究弹簧的势能与弹性势能弹簧是一种常见的物体，具有弹性的特性。
当外力作用在弹簧上时，它会变形，并储存能量。
这个储存的能量被称为弹簧的势能或弹性势能。
本文将探究弹簧的势能与弹性势能的概念以及它们在物理学中的应用。
1. 弹簧的势能概念弹簧的势能是指当弹簧被外力拉伸或压缩时，由于形变而储存的能量。
按照弹簧的变形类型不同，弹簧的势能分为拉伸势能和压缩势能。
2. 弹性势能公式根据弹簧的势能公式，弹性势能（E）等于1/2倍的弹性系数（k）乘以弹簧的形变量（x）的平方。
即E = 1/2 kx²。
其中，弹性系数k是一个物理量，代表了弹簧的硬度和恢复能力，形变量x为弹簧的拉伸或压缩的位移。
3. 弹簧的势能转化当外力施加在弹簧上，它会拉伸或压缩弹簧，使弹簧具有势能。
一旦外力消失，弹簧会恢复原状，释放势能。
弹簧的势能可以在弹性形变和弹性恢复的过程中转化。
势能转化为动能或其他形式的能量，反之亦然。
4. 弹簧的应用弹簧的势能在物理学和工程领域中有广泛的应用。
以下是一些常见的应用案例：4.1. 弹簧秤弹簧秤是一种常见的测量物体质量的工具。
在弹簧秤中，物体的重力将弹簧拉伸，势能转化为重力势能。
通过测量弹簧的形变量，我们可以计算出物体的质量。
4.2. 弹簧减震器弹簧减震器常用于汽车悬挂系统等领域。
当汽车遇到颠簸时，弹簧会受到压缩，储存势能。
随后，弹簧通过弹性恢复作用，将势能转化为振动能量，达到减震效果。
4.3. 弹簧发条弹簧发条广泛应用于钟表、玩具、机械装置等领域。
通过将弹簧拉伸并储存势能，弹簧发条能够提供稳定的动力源。
一旦弹簧发条释放势能，装置便开始运动。
5. 弹簧势能的保守性弹簧势能是一种保守能量，它在弹性形变和弹性恢复过程中保持不变。
此外，按照能量守恒定律，弹簧势能的增加必然伴随着其他形式能量的减少，反之亦然。
6. 牛顿第二定律与弹簧牛顿第二定律（F = ma）描述了物体在外力作用下的加速度。
当外力作用于弹簧上时，弹簧会产生形变，形变量与作用力成正比。
势能的定义及公式
势能的定义及公式势能是物体由于其位置、形状或状态而具有的能量。
它是物体相对于一些参考点或参考物体的能量。
势能的大小取决于物体的位置或状态，而不是速度或加速度。
总体而言，势能可以分为多种形式，包括重力势能、弹性势能、电势能和化学势能等。
1.重力势能：重力势能是物体由于其位置相对于地球或其他天体的高度而具有的能量。
其公式为：PE = mgh其中，PE表示重力势能，m表示物体的质量，g表示重力加速度，h 表示物体的高度。
2.弹性势能：弹性势能是物体由于其形状或状态而具有的能量，它与物体的弹性性质有关。
常见的弹性势能包括弹簧的弹性势能和弹性橡胶的弹性势能。
其公式为：PE = 1/2kx^2其中，PE表示弹性势能，k表示弹性常数，x表示物体变形的位移。
3.电势能：电势能是由于电荷之间的相互作用而具有的能量。
电势能的大小取决于电荷之间的距离和相互作用强度。
其公式为：PE = kq1q2 / r其中，PE表示电势能，k表示电场常数，q1和q2表示两个电荷的电量，r表示它们之间的距离。
4.化学势能：化学势能是物体由于其分子结构或组成而具有的能量。
它取决于化学反应中原子之间的结合能。
化学势能通常在化学反应中转化为热能或其他形式的能量。
其具体公式取决于具体的化学反应。
除了上述的常见形式，还有其他形式的势能，如核势能、磁势能等。
势能的变化通常通过势能差进行衡量，即两个不同状态之间势能的差异。
势能差可以用来说明物体从一个状态到另一个状态时能量的转化。
总之，势能是由于位置、形状或状态而具有的能量，不同形式的势能具有不同的计算公式。
势能在物理和化学等领域中有着广泛的应用，对于理解物质和能量之间的转化过程具有重要意义。
弹簧弹性势能
弹簧弹性势能弹簧弹性势能是指物体由于弹性相互作用而发生弹性变形的部分之间的弹性势能。
同一弹性物体在一定范围内的变形越大，其弹性势能就越大，反之亦然。
弹簧弹性势能在工程中的应用又称为弹性变形能。
例如，压缩气体、弯曲的弓、被紧紧压缩并具有弹性势的弹簧、被拉伸或压缩的弹簧具有弹性势。
弹簧弹性势能的单位与功的单位相同。
为了确定弹性势能的大小，必须选择零势能状态。
一般选用无变形弹簧，处于自由状态时弹性势能为零。
弹性力对物体的功等于弹性势能的负增长。
也就是说，弹簧力所做的功只与弹簧在初始状态和结束状态下的伸长量有关，与弹簧的变形过程无关。
弹性势能是以弹性力的存在为基础的，因此弹性势能是由物体之间的弹性力引起的弹性变形引起的。
如果两个物体在相互作用时发生变形，那么每个物体都有弹性势能，总弹性势能就是这两个物体的总和。
弹簧弹性势能计算及公式弹性势能=弹性力功=∫（0-x）kx*dx=1/2k*x^2。
其中k为弹性系数，x为变形变量。
弹性势能计算公式注：此公式中的x必须在弹簧的弹性极限内。
弹性力功与弹性势能变化的关系：弹性力做正功，弹性势能减小，弹性力做负功，弹性势能增大。
弹性势能的定义：物体发生弹性变形的各个部分之间，存在弹性相互作用产生的势能。
这种势能叫做弹性势能。
能量与功相对应，弹性力所做的负功转化为能量。
功=力X距离。
我们知道，在力和距离的图像中，曲线所包围的区域是所做的功的量。
由弹性力和距离轴构成的图是三角形，然后是三角形的面积公式：能量的关系。
弹性势能可以直接转化为动能，但不能与重力势能直接转化。
核心或本质：（势能和动能之间可以直接转换，但势能不能用势能直接转换，即没有恒定的动能就不可能转换）。
人教版高一物理必修2第七章重力势能、弹性势能、动能定理知识点总结复习
第四节重力势能1.重力做的功(1)表达式W G＝mgh＝mg(h1－h2)，其中h表示物体起点和终点的高度差，h1、h2分别表示物体起点和终点的高度。
(2)正负物体下降时重力做正功；物体被举高时重力做负功，也可以说成物体克服重力做功。
(3)特点物体运动时，重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关。
2．重力势能(1)定义：物体由于位于高处而具有的能量。
(2)大小：等于物体所受重力与所处高度的乘积，表达式为E p＝mgh，其中h 表示物体所在位置的高度。
(3)单位：焦耳，与功的单位相同。
重力势能是标量，正负表示大小。
(4)重力做功与重力势能变化的关系①表达式：W G＝E p1－E p2。
②重力做正功，重力势能减小；重力做负功，重力势能增大。
3．重力势能的相对性和系统性(1)相对性①参考平面：物体的重力势能总是相对于某一水平面来说的，这个水平面叫做参考平面，在参考平面，物体的重力势能取作0。
②重力势能的相对性选择不同的参考平面，物体重力势能的数值是不同的。
对选定的参考平面，上方物体的重力势能是正值，下方物体的重力势能是负值，负值的重力势能，表示物体在这个位置具有的重力势能要比在参考平面上具有的重力势能小。
(2)系统性重力势能是地球与物体所组成的系统共有的。
判一判(1)重力势能E p1＝2 J，E p2＝－3 J，则E p1与E p2方向相反。
()(2)同一物体的重力势能E p1＝2 J，E p2＝－3 J，则E p1>E p2。
()(3)在同一高度的质量不同的两个物体，它们的重力势能一定不同。
()提示：(1)×重力势能是标量，没有方向。
(2)√重力势能为正值，表示物体处于参考平面的上方，为负值表示物体处于参考平面的下方，而同一物体在越高的地方重力势能越大。
(3)×若选定两物体所处的水平面为参考平面，则两物体的重力势能均为0。
说明：(1)重力做功与路径无关，只与始末位置的高度差有关。
4.重力势能及弹性势能
重力势能和弹性势能一、重力势能1.定义：物体处于一定高度而具有的能称为重力势能2.符号：p E3.单位：J4.表达式：mgh E p =，h 表示物体相对于零势能面的高度5.零势能面：人为规定的一个参考面，物体若位于零势能面，则重力势能为零6.说明：（1）重力势能是标量，有正有负，物体的重力势能为正，表示物体在零势能面上方，反之则表示物体在零势能面下方（2）重力势能具有相对性，其大小与零势能面的选取有关，但是重力势能的改变量则与零势能面的选取无关（3）重力势能是物体和地球所共有的二、重力做功与重力势能变化的关系：1.重力势能的变化：mgh h h mg mgh mgh E E E p =-=-=-=∆)(1212122.重力做功等于重力势能的改变，即mgh E W p G =∆-=3.重力做正功，物体向下运动，重力势能减小；重力做负功，物体向上运动，重力势能增大4.在水平面上运动，重力不做功，重力势能不变Eg1.一个质量为1kg 的物体，位于离地面高1.5m 处，比天花板低2.5m 。
以地面为零势能位置时，物体的重力势能等于______J ；以天花板为零势能位置时，物体的重力势能等于______J(g 取10m ／s 2). Eg2.一棵树上有一个质量为0.3kg 的熟透了的苹果P ，该苹果从树上A 先落到地面C 最后滚入沟底D 。
已知AC 、CD 的高度差分别为2.2m 和3m ，以地面C 为零势能面，A 、B 、C 、D 、E 面之间竖直距离如图所示。
已知重力加速度为10m ／s 2，则该苹果从A 落下到D 的过程中重力势能的减少量和在D 处的重力势能分别是（ ）A 15.6J 和9JB 9J 和－9JC 15.6J 和－9JD 15.6J 和－15.6JEg3.重为100N 长1米的不均匀铁棒平放在水平面上，某人将它一端缓慢竖起，需做功55J ，将它另一端竖起，需做功（ ）A 45JB 55JC 60JD 65JEg4.如图所示,一个质量为M 的物体放在水平地面上,物体上方安装一个长度为L、劲度系数为k 的轻弹簧,现用手拉着弹簧上端的P 点缓慢向上移动,直到物体离开地面一段距离.在这一过程中,P 点的位移(开始时弹簧为原长)是H,则物体重力势能增加了（ ）A MgHB k g M MgH 22C k g M MgH 22- D k Mg MgH -三、弹性势能1.定义：因发生弹性形变所具有的能量，叫做弹性势能2决定因素：（1）与形变程度有关，形变越大，弹性势能就越大；（2）与劲度系数有关，k 越大，弹性势能就越大3.表达式：221kx E P （不可直接用）通常情况下用动能定理或变力做功的方法计算4.弹簧的弹力做功与弹性势能变化的关系：（1）默认平衡位置O 点弹性势能为零（2）从A 点→O 点过程中，弹簧弹力和加速度向右，弹力和加速度减小，弹簧弹力做正功，弹簧往恢复原长方向运动，弹性势能减少；滑块速度增大，动能增大，弹性势能转化成动能（3）从O 点→'A 点过程中，弹簧弹力和加速度向左，弹力和加速度减小，弹簧弹力做负功，弹簧往远离原长方向运动，弹性势能增大；滑块速度减小，动能减小，动能转化成弹性势能（4）小结：滑块在A 点（或'A 点）时，形变最大弹力最大，加速度最大，弹性势能最大；滑块在OEg5.关于弹性势能，下列说法中正确的是（ ）A. 任何发生弹性形变的物体，都具有弹性势能B. 任何具有弹性势能的物体，一定发生了弹性形变C. 物体只要发生形变，就一定具有弹性势能D. 弹簧的弹性势能只跟弹簧被拉伸或压缩的长度有关Eg6.关于弹性势能，下列说法正确的是（）A. 发生弹性形变的物体都具有弹性势能B. 只有弹簧在发生弹性形变时才具有弹性势能C. 弹性势能可以与其他形式的能相互转化D. 弹性势能在国际单位制中的单位是焦耳Eg7.关于弹簧的弹性势能，下列说法中正确的是（）A. 当弹簧变长时。
重力势能与弹性势能的转化
重力势能与弹性势能的转化
重力势能是指物体由于处于高处而具有的能量。
这种能量是由于地球对物体的吸引力而产生的。
当一个物体被抬升到更高的高度时，它的重力势能就会增加。
相反，当一个物体被降低到更低的高度时，它的重力势能就会减少。
例如，当我们把一个物体从地面上抬升到一定高度时，它的重力势能就会增加。
当它落回地面时，它的重力势能就会转化为其他形式的能量。
弹性势能是指物体由于受到外力的作用而具有的能量。
当一个物体被压缩或拉伸时，它的弹性势能就会增加。
例如，当我们用手挤压一个气球时，气球内部的气体会被压缩，从而导致气球的弹性势能增加。
当气球被释放时，它的弹性势能就会转化为其他形式的能量。
重力势能和弹性势能之间可以相互转化。
当一个物体从高处落下时，它的重力势能会转化为动能和其他形式的能量。
同样地，当一个物体受到外力的作用而被压缩或拉伸时，它的弹性势能也会转化为动能和其他形式的能量。
这个过程被称为能量转化或能量转换。
在生活中，我们经常会遇到一些与能量转化相关的现象。
例如，当我们乘坐电梯上升到高层建筑时，电梯所受到的重力势能就会转化为电梯的运动能量。
当我们跑步或跳跃时，我们的肌肉会收缩并产生弹性势能，这
些能量最终会被转化为我们的运动能量。
太阳能电池板可以将光能转化为电能，这也是一种能量转化的例子。
重力势能和弹性势能是两种常见的势能形式。
它们之间可以相互转化，并且在生活中经常会发生这种转化现象。
了解这些概念对于我们理解自然界中的许多现象都非常有帮助。
微专题33 涉及弹簧弹性势能的机械能守恒定律应用问题
微专题33 涉及弹簧弹性势能的机械能守恒定律应用问题【例题】(2016·全国卷Ⅱ)(多选)如图，小球套在光滑的竖直杆上，轻弹簧一端固定于O 点，另一端与小球相连。
现将小球从M 点由静止释放，它在下降的过程中经过了N 点。
已知在M 、N 两点处，弹簧对小球的弹力大小相等，且∠ONM <∠OMN <π2。
在小球从M 点运动到N点的过程中( )A ．弹力对小球先做正功后做负功B ．有两个时刻小球的加速度等于重力加速度C ．弹簧长度最短时，弹力对小球做功的功率为零D ．小球到达N 点时的动能等于其在M 、N 两点的重力势能差【解析】因M 和N 两点处弹簧对小球的弹力大小相等，且∠ONM <∠OMN <π2，M 处的弹簧处于压缩状态，N 处的弹簧处于伸长状态，则弹簧的弹力对小球先做负功后正功再做负功，选项A 错误；当弹簧水平时，竖直方向的力只有重力，加速度为g ；当弹簧处于原长位置时，小球只受重力，加速度为g ，则有两个时刻的加速度大小等于g ，选项B 正确；弹簧长度最短时，即弹簧水平，弹力与速度垂直，弹力对小球做功的功率为零，选项C 正确；由动能定理得，W F ＋W G ＝ΔE k ，因M 和N 两点处弹簧对小球的弹力大小相等，弹性势能相等，则由弹力做功特点知W F ＝0，即W G ＝ΔE k ，选项D 正确。
【答案】BCD【变式】(2018·最新高考信息卷)(多选)如图所示，竖直墙上固定有光滑的小滑轮D ，质量相等的物体A 和B 用轻弹簧连接，物体B 放在地面上，用一根不可伸长的轻绳一端与物体A 连接，另一端跨过定滑轮与小环C 连接，小环C 穿过竖直固定的光滑均匀细杆，小环C 位于位置R 时，绳与细杆的夹角为θ，此时物体B 与地面刚好无压力．图中SD 水平，位置R 和Q 关于S 对称．现让小环从R 处由静止释放，环下落过程中绳始终处于拉直状态，且环到达Q 时速度最大．下列关于小环C 下落过程中的描述正确的是( )A ．小环C 、物体A 和轻弹簧组成的系统机械能守恒B ．小环C 下落到位置S 时，小环C 的机械能一定最大C ．小环C 从位置R 运动到位置Q 的过程中，弹簧的弹性势能一定先减小后增大D ．小环C 到达Q 点时，物体A 与小环C 的动能之比为cos θ2ABD [A 项：在小环下滑过程中，只有重力势能与动能、弹性势能相互转换，所以小环C 、物体A 和轻弹簧组成的系统机械能守恒，故A 正确；B 项：小环C 下落到位置S 过程中，绳的拉力一直对小环做正功，所以小环的机械能一直在增大，往下绳的拉力对小环做负功，机械能减小，所以在S 时，小环的机械能最大，故B 正确；C 项：由于小环从R 到S 过程中，小环的机械能一直增大，所以AB 弹簧组成的系统机械能减小，由于A 的机械能增大，所以弹簧的弹性势能减小，小环从S 到Q 过程中，小环的机械能减小，AB 弹簧组成的系统机械能增大，A 的机械能不一定减小，所以弹性势能不一定增大，故C 错误；D 项：在Q 点将小环速度分解可知v A ＝v cos θ，根据动能E k ＝12mv 2可知，物体A 与小环C 的动能之比为cos θ2，故D 正确．]【例题】(2017·江苏卷)(多选)如图所示，三个小球A 、B 、C 的质量均为m ，A 与B 、C 间通过铰链用轻杆连接，杆长为L 。
势能原理的应用
势能原理的应用1. 什么是势能原理？势能原理是物理学中的一个重要概念，描述了物体在受力作用下的运动规律。
势能是系统由于位置或形状而具有的能量。
其中，重力势能和弹性势能是最常见的两种势能类型。
具体来说，势能原理可以总结为以下几点： - 势能是由物体的位置或形状所决定的，而不依赖于物体的速度。
- 势能可以转化为其他形式的能量，如动能或热能。
- 根据能量守恒定律，系统的总能量保持不变。
2. 势能原理在日常生活中的应用2.1 弹簧秤弹簧秤是一种常见的测量物体质量的工具。
其原理基于弹簧的弹性势能，当物体悬挂在弹簧上时，弹簧会因受力而产生形变，形变程度与物体质量成正比。
通过测量形变量即可得到物体的质量。
2.2 水坝水坝是用来蓄水或阻挡水流的建筑物。
在水坝中，重力势能被应用到最大程度。
水流经过水坝时，落差越大，水流的动能就越大，水坝所拦截的水量也越大。
2.3 直升机的升降直升机的升降原理也是基于势能原理。
当直升机需要上升时，它会增加旋翼的转速，使得旋翼产生更大的升力，将势能转化为动能。
相反，当直升机需要下降时，它会减小旋翼的转速，减小升力，将动能转化为势能。
3. 势能原理在工程领域的应用3.1 弹簧弹簧作为机械结构的重要组成部分，常常应用了弹性势能原理。
例如，汽车的避震器中使用了弹簧来减震，当汽车通过不平的路面时，弹簧会因受力而产生形变，将动能转化为弹性势能，从而减少车辆的震动。
3.2 液压系统液压系统利用液体在受压力作用下的压缩性质，将势能转化为机械能。
例如，液压机就是利用水或油来转化势能为力的装置。
当液压系统施加压力时，液体被压缩，势能转化为机械能，从而实现了机械工作。
3.3 桥梁设计在桥梁的设计中，势能原理被广泛应用。
桥梁必须能够承受各种载荷，如重力、地震、风力等。
设计师通过运用势能原理来分析和计算桥梁的结构受力情况，并确保桥梁的稳定性和安全性。
4. 势能原理的优势和局限性势能原理作为一种描述物体运动规律的理论，具有以下优势： - 简化了问题的分析，使得复杂的动力学问题可以用更简明的方式进行描述。
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7.4重力势能理上课日期：______________ 【学习目标】1.理解重力势能的概念，知道重力势能的相对性、系统性2.深入理解重力势能的变化和重力做功的关系3. 会用重力势能的定义式计算物体具有的重力势能，学习等效法计算重力势能 【重点】1.重力势能的变化和重力势能的关系 2.等效法计算重力势能 【难点】等效法计算重力势能 【学法指导】对比重力做功与重力势能的变化，利用“重力做功与过程无关，只由初末位置决定”认识等效法求重力势能的变化。
【回顾旧知】1、重力做功：与起点和终点的位置 ．与物体的路径 ．2、重力势能：物体的重力势能等于它所受的 和所处 的乘积． 是标量。
3、重力做功与重力势能的关系：重力做正功重力势能 ；重力做负功重力势能 。
4、重力势能的相对性：重力势能与 的选取有关；但重力势能的 与参考平面的选取无关．五、重力势能的系统性：重力势能是物体和 所共有的． 【情境展现】情景1如图所示，某物块分别沿三条不同的轨道由离地高h 的A 点滑到同一水平面上，轨道1、2是光滑的，轨道3是粗糙的，物块沿三个轨道滑下到地面。
重力做功是否相同？情景2物体1的重力势能E p 1=3J ，物体2 的重力势能E p 2=－3J ，哪个物体的重力势能大？如何理解?【学海深思】1.由情景1思考：三种情况下，物块的重力势能的变化相同吗？如果以地面为重力势能的零参考面，则可认为物块的重力势能为零，你能分析一下物块在三种情况下的能量转化吗？312A h2.情景2中，你能通过重力做功来解释你的判断吗？3.如图5-21-1所示，一条铁链长为2 m，质量为10kg，放在水平地面上，拿住一端提起铁链直到铁链全部离开地面的瞬间，物体克服重力做功为多少?物体的重力势能变化了多少?图5-21-1【交流共享，合作探究】1. 物体在运动过程中，克服重力做功50J，则（）A. 物体的重力势能一定为50JB. 物体的重力势能一定增加50JC. 物体的重力势能一定减少50JD. 物体的重力势能可能不变2. 井深8m，井上支架高2m，在支架上用一根长3m的绳子系住一个重100N的物体，若以地面为参考平面，则物体的重力势能有；若以井底面为参考平面，则物体的重力势能是。
2. 在水平地面上平铺着n块相同的砖，每块砖的质量都为m，厚度为d。
若将这n块砖一块一块地叠放起来，至少需要做多少功？7.4重力势能理科时间：45分钟分值：100分一、选择题（每小题5分，共60分）1.物体在运动过程中，重力做功50J，则…( )A.重力势能该变量为50JB.物体的重力势能一定增加50JC.物体的重力势能一定减小50JD.重力势能改变量为-50J2.我国发射的“神舟”七号飞船在绕地球45圈后，于2008年9月28日胜利返航，在返回舱拖着降落伞下落过程中，其重力做功和重力势能变化的情况为……………… .( )A．重力做正功，重力势能减小B．重力做正功，重力势能增加C．重力做负功，重力势能减小D．重力做负功，重力势能增加3.用起重机将质量为m的物体匀速地吊起一段距离，那么作用在物体上各力的做功情况应该是下面的哪种说法 ( )A.重力做正功，拉力做负功，合力做功为零B.重力做负功，拉力做正功，合力做正功C.重力做负功，拉力做正功，合力做功为零D.重力不做功，拉力做正功，合力做正功4.将同一物体分两次举高，每次举高的高度相同，则…………………………（）A. 不论选取什么参考平面，两种情况中，物体重力势能的增加量相同B. 不论选取什么参考平面，两种情况中，物体最后的重力势能相等C. 不同的参考平面，两种情况中重力做功不等D. 不同的参考平面，两种情况中重力最后的重力势能肯定不等5.质量为0.1kg的小球从空中的A点自由下落，经3s落地，若取原来A点所在的水平面为参考平面，则小球着地时的重力势能为 ( )A、0B、45JC、-45JD、-22.5J6．如图所示，一个质量为M的物体，放在水平地面上，物体上方安装一个长度为L、劲度系数为k的轻弹簧处于原长，现用手拉着弹簧上端的P点缓慢向上移动，直到物体离开地面一段距离，在这一过程中，P点的位移(开始时弹簧处于原长)是H，则物体重力势能的增加量为………………………………………………………………………………………….( )A．MgH B．MgH＋Mg2 kC．MgH－Mg2kD．MgH－Mgk7.沿着高度相同，坡度不同，粗糙程度也不同的斜面向上拉同一物体到顶端，以下说法中正确的是 ( )A.沿坡度小，长度大的斜面上升克服重力做的功多B.沿长度大、粗糙程度大的斜面上升克服重力做的功多C.沿坡度大、粗糙程度大的斜面上升克服重力做的功少D.上述几种情况重力做功同样多8．如图所示，质量相等的两滑块分别沿高度相等而倾角不同的两斜面AB和AC的最高点A 由静止开始下滑，且两斜面是光滑的，则…………………………………………… ( )A、滑到底端时，两滑块的速度相同B、滑到底端时，两滑块所用时间相同C、滑到底端时，两滑块的重力势能相同D、滑到底端时，重力做功的功率相同9.如图所示，质量为ｍ，边长为ａ的正方体，与地面间的动摩擦因数μ＝0.1，为使它沿水平面移动距离ａ，现有两种方法：将它翻倒或匀速向前平推，则 ( )A、将它翻倒比平推前进做功少B、将它翻倒比平推前进做功多C、两种情况下做功一样多D、无法比较10.井深8m，井上支架高为2m，在支架上用一根3m长的绳子系住一个重100N的物体，则物体的重力势能是(以地面为参考平面)…………………………………………………………………………………………………( )A.100JB.700JC.－100JD.无法确定11.一根长L＝2 m，重力G＝200 N的均匀木杆放在水平地面上，现将它的一端从地面抬高0.5 m，另一端仍搁在地面上，则物体重力势能的变化量为(g＝10 m/s2)( )A．400 J B．200 J C．100 JD．50 J12．以地面为参考平面，物体1的重力势能3J，物体2 的重力势能3J，若以其它平面为参考平面1具有的重力势能为E p1，2具有的重力势能为E p2则…………………………（）A. E p1= E p2 B. E p1＞E p2 C. E p1＜E p2 D. 无法判断二、填空题(每空5分，共20分)13.劲度系数为K1的轻质弹簧两端分别与质量m1、m2的物体1、2连接，1在弹簧上端2在弹簧下端.劲度系数为K2的轻质弹簧上端与物体2连接，下端压在桌面上（不连接），整个系统处于平衡状态。
现施力将物体1缓慢竖直上提，直到下面那个弹簧的下端刚脱离桌面。
在此过程中，物体2的重力势能增加了，物体1的重力势能增加了。
14.质量为100g的球从1.8m的高处落到水平面上,又弹回到1.25m的高度.在整个过程中重力对物体做的功是球的重力势能改变了 .三、计算题(每小题10分，20分)15．如图所示，杠中点有一转轴O，两端分别固定质量为2m和m的小球a和b，当杆从水平位置转到竖直位置时，小球a和b构成的系统的重力势能如何变化，变化了多少？（重力加速度为g）16. 如图所示，长度为l、质量为m的均匀的绳，一段置于水平的光滑桌面上，另一段a 垂于桌面下，当绳下滑全部离开桌面时，桌面的高度大于绳的长度，求重力所做的功？（重力加速度为g）2-4-6四、附加题1.重为100N长1米的不均匀铁棒平放在水平面上，某人将它一端缓慢竖起，需做功55J，将它另一端竖起，需做功（）A．45J B．55J C．60J D．65J2.一质量为5kg的小球从5m高处静止下落, 碰撞地面后弹起, 每次弹起的高度比下落高度低1m, 求:小球从下落到停在地面的过程中重力一共做了多少功? (g=9.8m/s2)7.5 探究弹性势能表达式上课日期：___________________【学习目标】1. 理解弹性势能的概念及意义，学习计算变力做功的思想方法。
2. 掌握弹性势能公式的探究过程和所用方法。
3.学会弹力做功的计算方法及弹力做功与弹性势能变化的关系．【重点】1. 弹力做功和弹性势能变化的关系。
2. 探究弹性势能表达式的设计思路【难点】根据功和能的关系，推导重力势能的表达式。
【学法指导】类比法是本节课的一个重要学习方法，对照重力势能变化和重力做功的关系来学习弹力做功和弹性势能的关系，其实还是对功能关系的理解。
认真阅读教材67-69页，完成下列任务【问题提出】通过上节课的学习，我们知道力对物体做功，物体就会有相应的能量发生变化，功是的量度。
物体重力做功对应着的变化，那么弹簧弹力做功也应该对应着一种能量的变化，我们把这种能量叫做。
这是发生弹性形变的物体各部分之间，由于力的相互作用所具有的能量。
问题1：弹簧的弹性势能与什么因素有关？猜想1：弹簧的弹性势能可能与有关，越大，弹簧的弹性势能就越大。
方案1：完全相同的甲、乙两个小车在光滑的水平面上分别压缩劲度系数不同的两根弹簧，甲压缩劲度系数大的弹簧，乙压缩劲度系数小的弹簧，使两弹簧的形变量相同，松开手以后，哪一个小车的速度会大一些？说明了什么问题？猜想2：弹簧的弹性势能可能与有关，越大，弹簧的弹性势能越大。
方案2：让同一根弹簧在压缩量不同的情况下把质量相同的静止的小车甲、乙分别推出，小车运动的距离越大说明弹簧对它做的功，弹簧原来具有的弹性势能就。
问题2：弹力做功跟弹性势能变化的关系.如图所示，O为弹簧的原长处．1.物体由O向A运动(压缩)或由O向A′运动(伸长)时，弹力对物体做________功，弹性势能______．2．物体由A向O运动，或者由A′向O运动时，弹力对物体做_______功，弹性势能_______．3．类比重力做功与重力势能关系，重力做正功，重力势能；重力做负功，重力势能。
重力做了多少功，重力势能就减少多少。
弹力做功与弹性势能变化的关系可表示为____________.弹力做的功等于弹性势能的______________。
重力势能具有相对性，一般选地面为重力势能为零的位置。
弹性势能一般选取为零势点。
问题3如何表示出弹簧的弹性势能大小？变力做功的解决思路：1.图像法V-t图像(作图)F-l图像（作图）位移求解方法：利用图象与t轴所围成的图形的面积来代表位移的大小。
力做功的求解方法：初速度为零的匀加速直线运动速度图像从原长开始变化的弹簧弹力的图像计算匀加速直线运动位移时，用速度和时间的乘积得到位移，但速度是不断变化的，采用的方法是：微分法。
当各个小段分得非常小的时候，得到的就是匀变速直线运动的位移表达式。
位移：x= 变力做功的解决办法：弹簧弹力做功：W F=2.平均作用力由匀变速直线运动位移公式可猜想弹力做功的公式是怎样的？【合作探究】1、如图所示，一轻弹簧一端固定于O点，另一端系一重物，将重物从与悬点O在同一水平面且弹簧保持原长的A点无初速地释放，让它自由摆下，不计空气阻力，在重物由A 点摆向最低点B的过程中( )A．重力做正功，弹簧弹力不做功B．重力做正功，弹簧弹力做正功C．重力不做功，弹簧弹力不做功，弹性势能不变D．重力做正功，弹簧弹力做负功，弹性势能增加X=2.如图所示，质量为m的物体静止在地面上，物体上面连着一个轻弹簧，用手拉住弹簧上端上移H，将物体缓缓提高h，拉力F做功W F，不计弹簧的质量，则下列说确的是( ) A．重力做功－mgh，重力势能减少mghB．弹力做功－W F，弹性势能增加W FC．重力势能增加mgh，弹性势能增加FHD．重力势能增加mgh，弹性势能增加W F－mgh3．如图所示，劲度系数为K1的轻质弹簧两端分别与质量m1、m2的物体1、2连接，劲度系数为K2的轻质弹簧上端与物体2连接，下端压在桌面上（不连接），整个系统处于平衡状态。