弹簧的弹性势能专题训练
高考物理弹簧专题,包含弹簧问题所有类型的经典例题
A Bv 0 AB 1如下图所示,四个完全相同的弹簧都处于水平位置,它们的右端受到大小皆为F 的拉力作用,而左端的情况各不相同:①弹簧的左端固定在左墙上;②弹簧的左端受大小也为F 的拉力作用;③弹簧的左端拴一小物块,物块在光滑的桌面上滑动;④弹簧左端拴一小物块,物块在有摩擦的桌面上滑动.若认为弹簧的质量都为零,以l 1、l 2、l 3、l 4依次表示四个弹簧的伸长量,则有( )A .l 2 ＞ l 1B .l 4 ＞ l 3C .l 1 ＞ l 3D .l 2 = l 42如图天花板上用细绳吊起两个用轻弹簧相连的两个质量相同的小球。
两小球均保持静止,突然剪断细绳时，上面小球A 与下面小球B 的加速度为A ．a1=g a2=gB ．a1=2g a2=gC ．a1=2g a2=0D ．a1=0 a2=g3两木块的质量分别为m1和m2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k1和k 2，上面木块压在上面的弹簧上（但不拴接)，整个系统处于平衡状态。
现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面弹簧，在这过程中下面木块移动的距离为（）A 、m 1g/k 1B 、m 2g/k 1C 、m 1g/k 2D 、m 2g/k 24．两块质量分别为m 1和m 2的木块，用一根劲度系数为k 的轻弹簧连在一起，现在m 1上施加压力F ，．为了使撤去F 后m 1跳起时能带起m 2， 则所加压力F 应多大？g m m F )(21+>5一根劲度系数为k,质量不计的轻弹簧，上端固定,下端系一质量为m 的物体,有一水平板将物体托住,并使弹簧处于自然长度。
如图所示。
现让木板由静止开始以加速度a(a ＜g ＝匀加速向下移动。
求经过多长时间木板开始与物体分离。
解：设物体与平板一起向下运动的距离为x 时，物体受重力mg ，弹簧的弹力F=kx 和平板的支持力N 作用。
当N=0时，物体与平板分离6在足够大的光滑水平面上放有两物块A 和B ，已知m A >m B ，A 物块连接一个轻弹簧并处于静止状态，B 物体以初速度v 0向着A 物块运动。
力学练习题弹簧势能和谐振子的运动分析
力学练习题弹簧势能和谐振子的运动分析力学练习题：弹簧势能和谐振子的运动分析弹簧振子是力学中的一个重要概念，在物理学和工程学中有着广泛的应用。
它可以用来描述弹簧的弹性变形和振荡运动。
本文将重点讨论弹簧振子的势能和谐振子的运动分析。
一、弹簧势能弹簧的势能是指由于弹性势能导致的能量储存。
当弹簧被拉伸或压缩时，其形变会导致储存的势能增加。
根据胡克定律，弹簧的弹性势能与其形变呈线性关系。
胡克定律可以用以下公式表示：F = -kx其中，F是弹簧受到的恢复力，k是弹簧的劲度系数，x是弹簧的形变。
根据弹簧的势能公式：E = 1/2kx²可以看出，弹簧的势能与形变的平方成正比。
二、谐振子的运动分析谐振子是指满足谐振条件的振子系统。
在弹簧振子中，谐振条件是指当外力作用于振子时，振子的周期是恒定的，并且与振幅无关。
根据谐振的特性，弹簧振子的运动可以通过以下公式来描述：x(t) = A*cos(ωt + φ)其中，x(t)表示振子的位移，A表示振幅，ω表示角频率，t表示时间，φ表示初相。
角频率可以用以下公式表示：ω = √(k/m)其中，k是弹簧的劲度系数，m是振子的质量。
根据以上公式，我们可以得出弹簧振子的运动规律：1. 振子的振幅决定了位移的幅值，振幅越大，位移的幅值越大。
2. 振子的周期是恒定的，由角频率决定，与振幅无关。
3. 振子的位移随时间的变化是以正弦函数的形式进行周期性振动。
三、练习题分析为了进一步理解弹簧振子的运动规律，我们来看一个练习题：练习题：一个弹簧振子的劲度系数为100 N/m，质量为0.5 kg。
当振子的振幅为2 cm时，求振子的位移函数和周期。
解答：根据谐振子的运动公式，我们可以计算出角频率：ω = √(k/m) = √(100 N/m / 0.5 kg) = 20 rad/s振子的位移函数为：x(t) = A*cos(ωt + φ)由于振幅为2 cm，即A = 0.02 m，我们可以将其代入位移函数中：x(t) = 0.02*cos(20t + φ)接下来，我们需要求解振子的周期。
弹性势能试题及答案
弹性势能试题及答案1. 弹性势能是指什么？弹性势能是指物体由于发生弹性形变而储存的能量。
2. 弹性势能的计算公式是什么？弹性势能的计算公式为：\[ E = \frac{1}{2}kx^2 \]，其中\( E \)是弹性势能，\( k \)是弹性系数，\( x \)是形变量。
3. 弹性势能与动能有何不同？弹性势能是物体因形变而储存的能量，而动能是物体因运动而具有的能量。
4. 弹性势能与弹性系数的关系是怎样的？弹性势能与弹性系数成正比，弹性系数越大，弹性势能也越大。
5. 弹性势能与形变量的关系是怎样的？弹性势能与形变量的平方成正比，形变量越大，弹性势能也越大。
6. 简述胡克定律。
胡克定律是指在弹性限度内，物体的弹性形变与作用力成正比。
7. 弹性势能的单位是什么？弹性势能的单位是焦耳（J）。
8. 弹性势能的计算公式中，弹性系数\( k \)的物理意义是什么？弹性系数\( k \)表示物体抵抗形变的能力，是物体弹性特性的量度。
9. 在弹性势能的计算公式中，\( x \)表示什么？\( x \)表示物体从平衡位置的位移，即形变量。
10. 弹性势能与物体的质量有关吗？弹性势能与物体的质量无关，它只与物体的弹性系数和形变量有关。
11. 弹性势能的计算公式适用于哪些情况？弹性势能的计算公式适用于弹性物体在弹性限度内的形变。
12. 举例说明弹性势能的应用。
弹性势能的应用包括弹簧秤的工作原理、弓箭的发射原理等。
13. 为什么弹簧在拉伸或压缩时会储存能量？弹簧在拉伸或压缩时，其分子结构发生改变，储存了能量。
14. 弹性势能的计算公式是如何推导出来的？弹性势能的计算公式是通过实验数据拟合和理论推导得出的。
15. 弹性势能与物体的体积有关吗？弹性势能与物体的体积无关，它主要与物体的弹性系数和形变量有关。
弹簧类问题专题训练
2009年高三物理弹簧模型专题训练例1．（89年高考题）一轻弹簧上端固定，下端挂一重物，平衡时弹簧伸长了4cm ，再将重物向下拉1cm ，然后放手，则在刚释放的瞬间重物的加速度是（g 取10m/s2）A 、2.5m/s 2B 、7.5m/s 2C 、10m/s 2D 、12.5m/s 2训练1．（1987年高考物理题）如图1所示，一根轻质弹簧上端固定，下端挂一质量为m0的平盘，盘中有一物体，质量为m ，当盘静止时，弹簧的长度比其自然长度伸长了l ，今向下拉盘使弹簧再伸长Δl 后停止。
然后松手放开。
设弹簧总处在弹性限度以内，则刚松开手时盘对物体的支持力等于：A 、；B 、；C 、；D 、。
训练2．如图1所示，四个完全相同的弹簧都处于水平位置，它们的右端受到大小皆为F的拉力作用，而左端的情况各不相同：①中弹簧的左端固定在墙上。
②中弹簧的左端受大小也为F 的拉力作用。
③中弹簧的左端拴一小物块，物块在光滑的桌面上滑动。
④中弹簧的左端拴一小物块，物块在有摩擦的桌面上滑动。
若认为弹簧的质量都为零，以l 1、l 2、l 3、l 4依次表示四个弹簧的伸长量，则有（ ）A. l l 21>B. l l 43>C. l l 13>D. l l 24=例2．如图，自由下落的小球下落一段时间后，与弹簧接触，从它接触弹簧开始到弹簧压缩到最短的过程中，小球的速度、加速度如何变化？训练3． 上题中，小球m 在何时加速度最大？ A ．小球刚要接触弹簧时 B ．在小球合力为0时 C ．小球下落到最低点时 D ．在小球速度最大时训练4．用如图所示的装置可以测量汽车在水平路面上做匀加速直线运动的加速度。
该装置是在矩形箱子的前、后壁上各安装一个由力敏电阻组成的压力传感器。
用两根相同的轻弹簧夹着一个质量为2.0kg 的滑块，滑块可无摩擦的滑动，两弹簧的另一端分别压在传感器a 、b 上，其压力大小可直接从传感器的液晶显示屏上读出。
高中物理弹簧专题典型例题
高中物理弹簧专题典型例题例如图3－5，木块B与水平桌面间的接触是光滑的，子弹A沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短。
现将子弹、木块和弹簧合在一起作研究对象，则此系统在从子弹开始射入木块到弹簧压缩到最短的过程中[ ]A．动量守恒，机械能守恒B．动量不守恒，机械能不守恒C．动量守恒，机械能不守恒D．动量不守恒，机械能守恒【错解】以子弹、木块和弹簧为研究对象。
因为系统处在光滑水平桌面上，所以系统水平方向不受外力，系统水平方向动量守恒。
又因系统只有弹力做功，系统机械能守恒。
故A正确。
【错解原因】错解原因有两个一是思维定势，一见光滑面就认为不受外力。
二是规律适用条件不清。
【分析解答】以子弹、弹簧、木块为研究对象，分析受力。
在水平方向，弹簧被压缩是因为受到外力，所以系统水平方向动量不守恒。
由于子弹射入木块过程，发生巨烈的摩擦，有摩擦力做功，系统机械能减少，也不守恒，故B正确。
例质量为m的钢板与直立轻弹簧的上端连接，弹簧下端固定在地上。
平衡时，弹簧的压缩量为x，如图3-15所示。
物块从钢板正对距离为3X0的A处自由落下，打在钢板上并立刻与钢板一起向下运动，但不粘连，它们到达最低点后又向上运动。
已知物体质量也为m时，它们恰能回到O点，若物块质量为2m，仍从A处自由落下，则物块与钢板回到O点时，还具有向上的速度，求物块向上运动到最高点与O点的距离。
【错解】物块m从A处自由落下，则机械能守恒设钢板初位置重力势能为0，则向下运动，然后返回O点，此时速度为0，运动过之后物块与钢板一起以v程中因为只有重力和弹簧弹力做功，故机械能守恒。
，与钢板一起向下2m的物块仍从A处落下到钢板初位置应有相同的速度v运动又返回机械能也守恒。
返回到O点速度不为零，设为V则：因为m物块与2m物块在与钢板接触时，弹性势能之比2m物块与钢板一起过O点时，弹簧弹力为0，两者有相同的加速度g。
之后，钢板由于被弹簧牵制，则加速度大于g，两者分离，2m物块从此位置以v为初速竖直上抛上升距离【错解原因】这是一道综合性很强的题。
专题5-8--弹簧能量问题
专题5-7 弹簧能量问题例1．如图所示，轻弹簧下端固定，竖立在水平面上。
其正上方A位置有一只小球。
小球从静止开始下落，在B位置接触弹簧的上端，在C位置小球所受弹力大小等于重力，在D 位置小球速度减小到零。
小球下降阶段下列判断中正确的是A．在B位置小球动能最大B．在C位置小球加速度最大C．从A→C位置小球重力势能的减少等于小球动能的增加D．从B→D位置小球重力势能的减少小于弹簧弹性势能的增加例2如图所示，劲度系数为k1的轻质弹簧两端分别与质量为m1、m2的物块1、2拴接，劲度系数为k2的轻质弹簧上端与物块2拴接，下端压在桌面上(不拴接)，整个系统处于平衡状态．现施力将物块1缓慢地竖直上提，直到下面那个弹簧的下端刚脱离桌面．在此过程中，物块2的重力势能增加了多少？物块1的重力势能增加了多少？例3. A、B两木块叠放在竖直轻弹簧上，如图所示，已知木块A、B质量分别为0.42 kg和0.40 kg，弹簧的劲度系数k=100 N/m ，若在木块A上作用一个竖直向上的力F，使A由静止开始以0.5 m/s2的加速度竖直向上做匀加速运动（g=10 m/s2）.（1）使木块A竖直做匀加速运动的过程中，力F的最大值；（2）若木块由静止开始做匀加速运动，直到A、B分离的过程中，弹簧的弹性势能减少了0.248J，求这一过程F对木块做的功.4.如图所示，一弹簧振子．物块质量为m，它与水平桌面动摩擦因数为μ，开始用手按住物块，弹簧处于伸状态，然后放手，当弹簧回到原长时物块速度为v1，当弹簧再次回到原长时物块速度为v2，求这两次为原长运动过程中弹簧的最大弹性势能．5.如图，水平弹簧一端固定，另一端系一质量为m的小球，弹簧的劲度系数为k，小球与水平面之间的摩擦系数为μ，当弹簧为原长时小球位于O点，开始时小球位于O点右方的A点，O与A之间的距离为l0，从静止释放小球。
1．为使小球能通过O点，而且只能通过O点一次，试问μ值应在什么范围?2．在上述条件下，小球在O点左方的停住点B点与O点的最大距离l1是多少? 例6．如图所示，质量均为m的木块A、B用轻弹簧相连，竖直放置在水平面上，静止时弹簧的压缩量为l。
弹性势能习题
探究弹性势能的表达式1．在探究弹簧的弹性势能的表达式时，下面猜想有一定道理的是()A．重力势能与物体被举起的高度h有关，所以弹性势能很可能与弹簧的长度有关B．重力势能与物体被举起的高度h有关，所以弹性势能很可能与弹簧被拉伸(或压缩) 的长度有关C．重力势能与物体所受的重力mg大小有关，所以弹性势能很可能与弹簧的劲度系数有关D．重力势能与物体的质量有关，所以弹性势能很可能与弹簧的质量大小有关2．弹簧的一端固定，处于自然长度．现对弹簧的另一端施加一个拉力，关于拉力做功(或弹簧克服拉力做功)与弹性势能变化的关系，以下说法中正确的是()A．拉力对弹簧做正功，弹簧的弹性势能增加B．拉力对弹簧做正功，弹簧的弹性势能减少C．弹簧克服拉力做功，弹簧的弹性势能增加D．弹簧克服拉力做功，弹簧的弹性势能减少3．自由下落的小球，从接触竖直放置的轻弹簧开始，到压缩弹簧到最大形变的过程中，以下说法中正确的是()A．小球的速度逐渐减小B．小球、地球组成系统的重力势能逐渐减小C．小球、弹簧组成系统的弹性势能先逐渐增大再逐渐减小D．小球的加速度逐渐增大4．在一次“蹦极”运动中，人由高空跌下，到最低点的整个过程中，下列说法中正确的是()A．重力对人做正功B．人的重力势能减少了C．橡皮绳对人做负功D．橡皮绳的弹性势能增加了5．如图1所示，在光滑的水平面上有一物体，它的左端连一弹簧，弹簧的另一端固定在墙上，在力F作用下物体处于静止状态，当撤去F后，物体将向右运动，在物体向右运动的过程中，下列说法正确的是()A．弹簧的弹性势能逐渐减小B．弹簧的弹性势能逐渐增大C．弹簧的弹性势能先增大后减小D．弹簧的弹性势能先减小后增大图1 图26．如图2所示，质量相等的两木块中间连有一弹簧，今用力F缓慢向上提A，直到B 恰好离开地面．开始时物体A静止在弹簧上面．设开始时弹簧的弹性势能为E p1，B刚要离开地面时，弹簧的弹性势能为E p2，则关于E p1、E p2大小关系及弹性势能变化ΔE p说法中正确的是()A．E p1＝E p2B．E p1>E p2C．ΔE p>0 D．ΔE p<07.如图1，水平放置的弹簧的进度系数k=500N/m，现用一外力推物块，使弹簧压缩10cm 而静止。
高中物理中的“弹簧”模型50题精选训练
B．图中所示的角度θ= 30°
C．O点受到的作用力大小为2mg
D．球A对绳子的作用力大小为
19、如图所示，在水平传送带上有三个质量分别为m1、m2、m3的木块1、2、3，1和2及2和3间分别用原长为L，劲度系数为k的轻弹簧连接起来，木块与传送带间的动摩擦因数均为μ，现用水平细绳将木块1固定在左边的墙上，传送带按图示方向匀速运动，当三个木块达到平衡后，1、3两木块之间的距离是（）
A． B．
C． D．
14、如图所示为大型电子地磅电路图，电源电动势为E，内阻不计．不称物体时，滑片P在A端，滑动变阻器接入电路的有效电阻最大，电流较小；称物体时，在压力作用下使滑片P下滑，滑动变阻器的有效电阻变小，电流变大，这样把重力值转换成电信号，将电流对应的重力值刻在刻度盘上，就可以读出被称物体的重力值．若滑动变阻器上A、B间距为L，最大阻值等于定值电阻的阻值R0，已知两弹簧的总弹力与形变量成正比，比例系数为k，则所称重物的重力G与电流大小I的关系为（）
D．轻绳上拉力与轻弹簧A上拉力的大小之比为 ∶2
3、两个劲度系数分别为k1和k2的轻质弹簧a、b串接在一起，a弹簧的一端固定在墙上，如图所示．开始时弹簧均处于原长状态．现用水平力作用在b弹簧的P端向右拉动弹簧，当a弹簧的伸长量为L时（）
A．b弹簧的伸长量为
B．b弹簧的伸长量也为L
C．P端向右移动的距离为2L
D．P端向右移动的距离为
4、如图所示，质量分别为m1、m2的两个物体通过轻弹簧连接，在力F的作用下一起沿水平方向做匀速直线运动(m1在地面，m2在空中)，力F与水平方向成θ角，则m1所受支持力FN和摩擦力Ff正确的是（）
A． B．
C． D．
物体的弹性势能和弹性系数练习题
物体的弹性势能和弹性系数练习题弹性势能和弹性系数是力学中常用的重要概念，用来描述物体在弹性形变过程中的能量和属性。
本文将通过一些练习题来帮助读者更好地理解和运用这两个概念。
练习题一：弹簧的弹性势能1. 一根弹簧的劲度系数为k，如果将该弹簧拉长x的长度，求弹簧的弹性势能。
解析：弹簧的弹性势能与弹簧的伸长量和劲度系数有关。
根据力学知识，弹簧的弹性势能等于劲度系数乘以伸长量的平方的一半，即Elastic Potential Energy = (1/2)kx^2。
2. 一个弹性系数为200 N/m的弹簧，当它受到10 N的拉力时伸长了多少长度？解析：根据胡克定律，弹簧的伸长量与拉力和劲度系数有关。
将已知的拉力10 N和劲度系数200 N/m代入胡克定律公式可以得到弹簧的伸长量：F = kx，x = F/k = 10 N / 200 N/m = 0.05 m，即弹簧伸长了0.05米。
练习题二：弹性系数计算1. 一根长为1.2米的直径为0.02米的铜棒，被拉伸后长度变为1.21米。
根据这些数据，计算该铜棒的弹性系数。
解析：根据胡克定律，弹性系数可以通过伸长量、材料的初始长度和横截面的形状参数计算。
首先计算伸长量：∆L = 1.21 m - 1.2 m = 0.01 m。
其次，通过材料的横截面形状参数计算面积：A = πr^2 = 3.14 * (0.01 m/2)^2 = 0.0000785 m^2。
最后，弹性系数E = (F/A) / (∆L/L) = (F/0.0000785 m^2) / (0.01 m / 1.2 m)。
其中F是外力，本题中未给出。
2. 一根钢材的直径为0.05米，当受到外力4000 N时伸长了0.1米，根据这些数据，计算该钢材的弹性系数。
解析：首先计算钢材的横截面积：A = πr^2 = 3.14 * (0.05 m/2)^2 = 0.0019635 m^2。
伸长量为0.1米，根据胡克定律E = (F/A) / (∆L/L) = (4000 N / 0.0019635 m^2) / (0.1 m / L)。
弹性势能练习题精选
弹性势能练习题精选
弹性势能是指物体由于形变所具有的能量。
在物理学中，我们
经常需要计算物体的弹性势能以了解其形变情况。
以下是一些弹性
势能练题，帮助您加深对该概念的理解：
1. 一个弹簧的劲度系数为k，压缩或拉伸x的长度。
求其弹性
势能。
2. 一根橡皮筋在被拉伸时，劲度系数k为定值。
若拉伸长度为
x1时弹性势能为E1，拉伸长度为x2时弹性势能为E2。
求E2与
E1的关系。
3. 一个质量为m的物体以速度v撞向一个劲度系数为k的弹簧。
这个物体最大压缩了多少？
4. 弹簧的劲度系数为k，一端固定在墙上，另一端连接着一个
质量为m的物体。
该物体向下下降，并对弹簧产生压缩。
求物体从最高点下降到弹簧达到最大压缩的距离。
5. 一个质量为m1的物体通过劲度系数为k的弹簧与一个质量为m2的物体相连。
质量为m2的物体位于水平面上。
当弹簧处于自然长度状态时，质量为m1的物体以速度v撞向弹簧，与它发生弹性碰撞。
求碰撞后两个物体的最大位移。
这些练题涵盖了弹性势能的基本计算和应用。
通过解答这些题目，您将更好地掌握弹性势能概念，并提升物理研究的能力。
继续练，加油！。
弹簧题专题
弹簧模型一、选择题1.一根轻质弹簧一端固定,用大小为F 1的力压弹簧的另一端,平衡时长度为l 1；改用大小为F 2的力拉弹簧,平衡时长度l2.弹簧的拉伸或压缩均在弹性限度内，该弹簧的劲度系数为( )A ．2121F F l l --B ．2121F F l l ++C ．2121F F l l +- D ．2121F F l l -+2．如图所示，在水平传送带上有三个质量分别为 m 、2m 、3m 的木块1、2、3，中间分别用一原长为L 、劲度系数为k 的轻弹簧连接起来，木块与传送带间的动摩擦因数为μ，现用水平细绳将木块1固定在左边的墙上，传送带按图示方向匀速运动，当三个木块达到平衡后，1、2两木块之间的距离是（ ）A ．L ＋μmg/kB ．L ＋3μmg/kC ．L ＋5μmg/kD ．L ＋6μmg/k3.电梯的顶部挂有一个弹簧秤，秤下端挂了一个重物，电梯匀速直线运动时，弹簧秤的示数为10N ，在某时刻电梯中的人观察到弹簧秤的示数变为8N ，关于电梯的运动，以下说法正确的是( )A 、电梯可能向上加速运动，加速度大小为2m/s 2B 、电梯可能向下加速运动，加速度大小为2m/s 2C 、电梯可能向上减速运动，加速度大小为2m/s 2D 、电梯可能向下减速运动，加速度大小为2m/s 24．质量分别为m 和2m 的小球P 、Q 用细线相连，P 用轻弹簧悬挂在天花板下，开始系统处于静止。
下列说法中正确的是( )A ．若突然剪断细线，则剪断瞬间P 、Q 的加速度大小均为gB ．若突然剪断细线，则剪断瞬间P 、Q 的加速度大小分别为0和gC ．若突然剪断弹簧，则剪断瞬间P 、Q 的加速度大小均为gD ．若突然剪断弹簧，则剪断瞬间P 、Q 的加速度大小分别为3g 和05．如图所示，弹簧秤外壳质量为m 0，弹簧及挂钩质量忽略不计，挂钩拖一重物质量为m ，现用一方向沿斜面向上的外力F 拉着弹簧秤，使其沿光滑的倾角为θ的斜面向上做匀加速直线运动，则弹簧秤读数为（ ）A 、θsin mgB 、θsin .0mg m m m + C 、F m m m +00 D 、F m m m +0 6.如图所示，一根轻弹簧上端固定，下端挂一质量为m 1的箱子，箱中有一质量为m 2的物体．当箱静止时，弹簧伸长L 1，向下拉箱使弹簧再伸长L 2时放手，设弹簧处在弹性限度内，则放手瞬间箱对物体的支持力为( )A.g m L L 212)1(+B.g m m L L ))(1(2112++C.g m L L 212D.g m m L L )(2112+ 7．如图所示，轻弹簧下端固定，竖立在水平面上。
从几个高考题看与弹簧弹性势能相关的高考试题
从几个高考题看与弹簧弹性势能相关的高考试题大连市第23中学 孟繁伟 116031从97年到05年这9年中有4年考了与弹簧弹性势能相关的试题，可以说出现的几率很高.并且04年（广东）05年（全国1）连续两年出题，这些题都是高考的压轴题 ，学生得分率很低.下面把这些题汇集起来，通过对这些试题的分析能给大家高考的复习带来一定指导作用.一、例题1、(97年12分)质量为m 的钢板与直立轻弹簧的上端连接,弹簧下端固定在地上.平衡时,弹簧的压缩量为x 0,如图所示.一物块从钢板正上方距离为3x 0的A 处自由落下,打在钢板上并立刻与钢板一起向下运动,但不粘连.它们到达最低点后又向上运动.已知物块质量也为m 时,它们恰能回到O 点.若物块质量为2m ,仍从A 处自由落下,则物块与钢板回到O 点时,还具有向上的速度.求物块向上运动到达的最高点与O 点的距离.分析：物体m 落到钢板以前是自由落体运动故机械能守恒.物体m 与钢板相作用的过程中由于作用时间较短故动量守恒.物体m 与钢板共同向下运动压缩弹簧到最低点然后共同向上运动到O 点的过程中，物体m 、钢板、弹簧组成的系统机械能守恒.质量为2 m 的物体与钢板的作用过程完全相同，当2m 的物体和钢板回到O 点的时速度不为零，然后他们分离，物体继续向上运动，只要求出分离时的速度就能求出继续上升的高度.解:物块与钢板碰撞时的速度006gx υ= ①设1υ表示质量为m 的物块与钢板碰撞后一起开始向下运动的速度,因碰撞时间极短,动 量守恒, 012m m υυ= ②刚碰完时弹簧的弹性势能为E P .当它们一起回到O 点时,弹簧无形变,弹性势能为零,根据题给条件,这时物块与钢板的速度为零,由机械能守恒,2101(2)22P E m mgx υ+= ③ 设2υ表示质量为2m 的物块与钢板碰撞后开始一起向下运动的速度,则有0223m m υυ= ④刚碰完时弹簧的弹性势能为E P （因为此时弹簧的压缩量与上次相同），它们回到O 点时候弹簧的弹性势能为零，但是它们将继续向上运动,设此时速度为υ则有222011(3)3(3)22P E m mgx m υυ+=+ ⑤当质量为2m 的物块与钢板一起回到O 点后2m 的物体就与钢板分离以速度υ向上做竖直上抛运动则有22l =g υ ⑦联合以上7个方程可得012l =x 2、（2000年14分）在原子核物理中，研究核子与核关联的最有效途径是“双电荷交换反应”.这类反应的前半部分过程和下述力学模型类似.两个小球A 和B 用轻质弹簧相连，在光滑的水平直轨道上处于静止状态.在它们左边有一垂直于轨道的固定挡板P ，右边有一小球C 沿轨道以速度0υ射向B 球，如图所示.C 与B 发生碰撞并立即结成一个整体D .在它们继续向左运动的过程中，当弹簧长度变到最短时，长度突然被锁定，不再改变.然后，A 球与挡板P 发生碰撞，碰后A 、D 都静止不动，A与P 接触而不粘连.过一段时间，突然解除锁定（锁定及解除定均无机械能损失）.已知A 、B 、C 三球的质量均为m .（1）求弹簧长度刚被锁定后A 球的速度.（2）求在A 球离开挡板P 之后的运动过程中，弹簧的最大弹性势能.分析：小球C 与小球B 作用的过程中两个小球组成的系统动量守恒.B 与C 结合成D 与小球A 弹簧组成的系统，当A 、D 速度相同的时候弹簧的压缩量最大，这个过程中系统动量守恒，两个小球减少的动能转化为弹簧的弹性势能.在A 球没有离开P 以前弹簧的弹性势能转化为小球D 的动能，当弹簧恢复到原长时D 小球的动能最大然后在弹簧被拉长的过程中小球D 减速运动，小球A 加速运动，当他们的速度相同的时候弹簧的伸长量最大.从A 离开P 到A 、D 共速的过程中系统动量守恒，系统减少的动能转化为弹簧的弹性势能.解：（1）设C 球与B 球粘结成D 时，D 的速度为1υ，由动量守恒，有012m m υυ= ①当弹簧压至最短时，D 与A 的速度相等，设此速度为2υ，由动量守恒，有1223m m υυ= ②由①、②两式得A 的速度2013υυ= ③（2）设弹簧长度被锁定后，贮存在弹簧中的势能为P E ，由能量守恒，有221211(2)(3)22P m m E υυ=+ ④ 撞击P 后，A 与D 的动能都为零，解除锁定后，当弹簧刚恢复到自然长度时，势能全部转变成D 的动能，设D 的速度为3υ，则有231(2)2P E m υ= ⑤ 当弹簧伸长，A 球离开挡板P ，并获得速度.当A 、D 的速度相等时，弹簧伸至最长.设此时的速度为4υ，由动量守恒，有3423m m υυ= ⑥当弹簧伸到最长时，其势能最大，设此势能为'p E ，由能量守恒，有22'3411(2)322p m m E υυ=⨯+ ⑦ 解以上各式得 '20136p E m υ= ⑧ 3、（04年广东16分）图中，轻弹簧的一端固定，另一端与滑块B 相连，B 静止在水平导轨上，弹簧处在原长状态.另一质量与B 相同滑块A ，从导轨上的P 点以某一初速度向B 滑行，当A 滑过距离1l 时，与B 相碰，碰撞时间极短，碰后A 、B 紧贴在一起运动，但互不粘连.已知最后A 恰好返回出发点P 并停止.滑块A 和B 与导轨的滑动摩擦因数都为μ，运动过程中弹簧最大形变量为2l ，求A 从P 出发时的初速度0v .分析：物体A 减速运动距离l 1后与物体B 相碰，A 、B 碰得过程中动量守恒，然后一起压缩弹簧作减速运动，速度减到零后又向右加速运动，当弹簧恢复原长的时候A 、B 两个物体分离，在这个过程中两个物体因摩擦力做功使动能减少.分离后A 物体作减运动回到开始的位置速度为零.解 ： 令A 、B 质量皆为m ，A 刚接触B 时速度为1υ（碰前），由功能关系，有220111122m m mgl υυμ-= ① A 、B 碰撞过程中动量守恒，令碰后A 、B 共同运动的速度为2υ有122m m υυ= ②碰后A 、B 先一起向左运动，接着A 、B 一起被弹回，在弹簧恢复到原长时，设A 、B 的共同速度为3υ，在这过程中，弹簧势能始末两态都为零，利用功能关系，有211()()()(2)2222232m υ-2m υ2m g l μ= ③ 此后A 、B 开始分离，A 单独向右滑到P 点停下，由功能关系有11223m υmgl μ= ④ 由以上各式，解得 01(1016)2υg l l μ=+4、（2005年19分）如图，质量为m 1的物体A 经一轻质弹簧与下方地面上的质量为m 2的物体B 相连，弹簧的劲度系数为k , A 、B 都处于静止状态.一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连物体A ，另一端连一轻挂钩.开始时各段绳都处于伸直状态，A 上方的一段绳沿竖直方向.现在挂钩上挂一质量为m 3的物体C 并从静止状态释放，已知它恰好能使B 离开地面但不继续上升.若将C 换成另一个质量为（m 1+ m 3）的物体D ，仍从上述初始位置由静止状态释放，则这次B 刚离地时D 的速度的大小是多少？已知重力加速度为g分析：物体m 3下降的高度等于弹簧的形变量，（弹簧开始时被物体m 1压缩后来被m 2物体拉伸）这个过程中物体m 3减少的重力势能转化为物体m 1增加的重力势能和弹簧弹性势能的变化量.第二个过程是当m 2物体刚好离开地面时m 1+ m 3共同下降的高度等于第一个过程中弹簧的形变量，在这个过程中m 1+ m 3减少的重力势能转化为m 1+ m 3和m 1的动能及m 1增加的重力势能、弹簧的弹性势能的变化量，由于两次弹簧的形变量相同，所以弹性势能的变化量相同.解： 开始时，A 、B 静止，设弹簧压缩量为1x ，有11g kx m = ①挂C 并释放后，C 向下运动，A 向上运动，设B 刚要离地时弹簧伸长量为2x ，有22kx m g = ②B 不再上升，表示此时A 和C 的速度为零，C 已降到其最低点.由机械能守恒，与初始状态相比，弹簧弹性势能的增加量为312112=m ()()E g x x m g x x ∆+-+ ③C 换成D 后，当B 刚离地时弹簧势能的增量与前一次相同，由能量关系得311311211211()()()()2222m m υm υm m g x x m g x x E ++=++-+-∆ ④ 由③ ④ 式得311121(2)()22m m υm g x x +=+ ⑤由①②⑤式得υ=二、特点通过对上面4个高考试题的分析得到如下特点：1、物体间相互作用的过程多，并且多为连续发生的物理过程，但是每个子物理过程不是很复杂.2、这些题多涉及到能量守恒、动量守恒的问题.3、弹簧的弹性势能与弹簧的劲度系数、弹簧的形变量有关，但是在具体的问题中不用计算弹性势能的大小，弹簧的形变量相同的时候弹性势能相同，通过运算可以约去.三、启示处理这些问题的一般方法：1、仔细的分析每一个物理过程画出时空关系图，找到变化和不变化的物理量的之间的关系.2、确定初末状态，分析从初态到末态的过程中物体的受力情况.3、明确每个物理过程中物体的时间和空间关系、物体间动量的转移关系、能量的转化和转移的关系.4、根据具体的物理过程列出物理方程.。
力学练习题弹性力与弹性势能
力学练习题弹性力与弹性势能力学练习题：弹性力与弹性势能1. 弹簧的弹性力弹簧是一种常见的弹性体，根据胡克定律，当弹簧未发生形变时，弹性力与形变量成正比例关系。
设弹簧常数为k，形变量为x，弹性力为F，则有 F = kx。
2. 弹簧的弹性势能当弹簧发生形变时，由于弹簧的弹性力产生的作用，会储存一定的弹性势能。
弹性势能是指由于形变储存的能量。
设弹簧的弹性势能为U，弹簧常数为k，形变量为x，则有 U =(1/2)kx²。
3. 弹簧振动问题将一个质点与一个弹簧相连，将其拉伸或压缩一段距离后，质点被释放，并开始振动。
弹簧的弹性力会使质点做简谐振动，其中弹性势能与动能交替转化。
4. 弹性势能的应用弹性势能的概念可以应用于诸多领域，如弹簧、橡胶、金属材料等。
通过合理利用弹性势能，可以实现能量的存储与释放。
5. 阻尼振动问题当弹簧振子的振动系统受到阻尼时，会导致振动的逐渐减弱和停止。
在阻尼振动问题中，除了弹性势能的转化，还会有阻尼力对振动的影响。
6. 弹性势能与势能函数弹性势能是一种势能，而势能函数则是描述系统势能与位置关系的函数。
在弹性体的力学问题中，弹性势能函数通常是一个二次函数。
7. 弹簧的势能图像弹簧的势能可以通过绘制势能图像来进行直观表示。
在势能图像中，横轴代表位置，纵轴代表势能值，通常呈现抛物线的形状。
8. 储能装置中的弹性势能许多储能装置，如弹簧储能装置、弹簧减震器等，都利用了弹性势能的特性。
通过储存和释放弹性势能，这些装置可以在需要时提供能量或吸收能量。
9. 弹性势能的计算实例假设一个弹簧的常数为10 N/m，形变量为0.2 m，则可以由弹性势能公式计算出弹簧储存的弹性势能为0.02 J。
结论：弹性力与弹性势能是力学中重要的概念。
通过研究弹簧的弹性力和弹性势能，我们可以深入理解物体形变与储存能量的关系。
弹性势能的应用不仅局限于弹簧，还可以扩展到其他材料和储能装置中。
掌握弹性力与弹性势能的概念和计算方法，对于解决力学问题和工程应用具有重要意义。
物理弹簧与弹性势能练习题
物理弹簧与弹性势能练习题在我们学习物理的过程中，弹簧和弹性势能是非常重要的概念。
为了更好地理解和掌握它们，让我们一起来做一些相关的练习题。
一、基础概念理解1、弹簧的弹性限度一根弹簧，在其弹性限度内，受到的拉力越大，弹簧的伸长量就_____。
当拉力超过弹簧的弹性限度时，弹簧将无法恢复原状。
2、弹性势能的定义发生弹性形变的物体具有的能量叫做弹性势能。
例如，被压缩的弹簧具有弹性势能，其大小与弹簧的_____和_____有关。
二、简单计算1、一个弹簧的劲度系数为 500 N/m，当它被拉长 02 m 时，弹簧的弹力是多少？弹性势能是多少？解：根据胡克定律 F ＝ kx，其中 k 为劲度系数，x 为弹簧的伸长量。
所以弹力 F ＝ 500×02 ＝ 100 N弹性势能 E_p ＝ 1/2 kx²＝ 1/2×500×02²＝ 10 J2、一轻质弹簧原长 10 cm，当挂上重 2 N 的物体时，弹簧伸长 1 cm。
若再挂上 8 N 的物体，此时弹簧的长度为多少？解：根据胡克定律，2 ＝ k×001，可得 k ＝ 200 N/m再挂上 8 N 的物体时，弹簧的伸长量为 x ＝（2 ＋ 8）÷ 200 ＝ 005 m ＝ 5 cm所以此时弹簧的长度为 10 ＋ 5 ＝ 15 cm三、综合应用1、如图所示，一个质量为 m 的物体与一个劲度系数为 k 的弹簧相连，放在光滑水平面上。
现对物体施加一个水平向右的力 F，使弹簧压缩了 x。
求弹簧的弹性势能和物体的加速度。
解：弹簧的弹性势能 E_p ＝ 1/2 kx²根据牛顿第二定律 F ＝ ma，此时弹力 F' ＝ kx所以物体的加速度 a ＝ F'／m ＝ kx/m2、一个竖直放置的弹簧，其劲度系数为 k，原长为 L。
现将一个质量为 m 的小球从弹簧顶端自由下落，接触弹簧后将弹簧压缩。
高中物理 力学 综合 弹簧小专题 含答案
弹簧小专题(一)1.如图所示，在倾角为θ的光滑固定斜面上，劲度系数分别为k1、k2的两个轻弹簧平行于斜面悬挂着，k1在上 k2在下，两弹簧之间有一质量为m1的重物，现用力F（未知）沿斜面向上缓慢推动m2，当两弹簧的总长等于两弹簧的原长之和时，求：（1）k1轻弹簧的形变量（2）m1上移的距离（3）推力F的大小．考点：共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用．专题：共点力作用下物体平衡专题．分析：（1）由题，两弹簧的总长等于两弹簧的原长之和，则知，k1的伸长量与k2的压缩量相等，由m1重物平衡可求出k1轻弹簧的形变量．（2）先求出k1原来的伸长量，再由几何关系求出m1上移的距离．（3）根据两弹簧的形变量相等，由胡克定律列方程，求出F．2.如图所示，倾角为θ的光滑斜面ABC放在水平面上，劲度系数分别为k1、k2的两个轻弹簧沿斜面悬挂着，两弹簧之间有一质量为m1的重物，最下端挂一质量为m2的重物，此时两重物处于平衡状态，现把斜面ABC 绕A点缓慢地顺时针旋转90°后，重新达到平衡．试求：m1、m2沿斜面各移动的距离．考点：共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用；胡克定律．专题：共点力作用下物体平衡专题．分析：在旋转前后，物体均处于平衡状态，则共点力的平衡条件可得出物体弹簧弹力，由胡克定律可求得弹簧的伸长量，则可得出旋转前后的距离．3.如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上放有两块小木块，劲度系数为k1的轻质弹簧两端分别与质量为m1和m2的物块1、2拴接，劲度系数为k2的轻质弹簧上端与物块2拴接，下端压在挡板上（不拴接），整个系统处于平衡状态．现施力将物块1缓慢沿斜面向上提，直到下面那个弹簧的下端刚脱离挡板．在此过程中，下列说法正确的是（）考点：共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用．专题：共点力作用下物体平衡专题．分析：先根据平衡条件和胡克定律求出原来两根弹簧的压缩量．当下面的弹簧刚脱离挡板时，再求出弹簧k1的伸长量，由几何关系即可求出两物块上升的距离．解答：解：未施力将物块1缓慢上提时，根据平衡条件和胡克定律得两根弹簧的压缩量分别为：4.如图所示，倾角为θ的固定光滑斜面底部有一直斜面的固定档板C．劲度系数为k1的轻弹簧两端分别与质量均为m的物体A和B连接，劲度系数为k2的轻弹簧一端与A连接，另一端与一轻质小桶P相连，跨过光滑的滑轮Q放在斜面上，B靠在档板C处，A和B均静止．现缓慢地向小桶P内加入细砂，当B与档板C间挤压力恰好为零时，小桶P内所加入的细砂质量及小桶下降的距离分别为（）5.如图所示，在倾角为θ的光滑斜劈P的斜面上有两个用轻质弹簧相连的物块A、B，C为一垂直固定在斜面上的挡板．A、B质量均为m，斜面连同挡板的质量为M，弹簧的劲度系数为k，系统静止于光滑水平面．现开始用一水平恒力F作用于P，（重力加速度为g）下列说法中正确的是（）考点：牛顿第二定律；力的合成与分解的运用；胡克定律．专题：牛顿运动定律综合专题．分析：先对斜面体和整体受力分析，根据牛顿第二定律求解出加速度，再分别多次对物体A、B或AB整体受力分析，然后根据牛顿第二定律，运用合成法列式分析求解．解答：解：A、F=0时，对物体A、B整体受力分析，受重力、斜面的支持力N1和挡板的支持力N2，根据共点力平衡条件，沿平行斜面方向，有N2-（2m）gsinθ=0，故正确；B、开始时，系统静止于水平面上，合外力等于零，当力F从零开始缓慢增大时，系统所受合外力就是水平外力F，系统产生的水平加速度缓慢增大，物块A也产生水平向左的加速度，支持力的水平分力与弹簧弹力的水平分力不再平衡，二者水平合力向左，必有弹力减小，因此，力F从零开始增加时，A就相对斜面向上滑行，选项B错误；C、物体B恰好离开挡板C的临界情况是物体B对挡板无压力，此时，整体向左加速运动，对物体B受力分析，受重力、支持力、弹簧的拉力，如图考点：共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用；胡克定律．专题：共点力作用下物体平衡专题．分析：当两个弹簧的总长度等于两弹簧原长之和时，上边弹簧的伸长量与下边弹簧的压缩量相等．对m1受力分析，有m1g=k1x+k2x，得出伸长量和压缩量x．对物体m2受力分析有：F N=m2g+k2x，再结合牛顿第三定律，求出物体对平板的压力F N′．解答：解：当两个弹簧的总长度等于两弹簧原长之和时，下面弹簧的压缩量应等于上面弹簧的伸长量，设为x，点评：求出本题的关键知道当两个弹簧的总长度等于两弹簧原长之和时，上边弹簧的伸长量与下边弹簧的压缩量相等．7.已知在弹性限度内，弹簧的伸长量△L与受到的拉力F成正比，用公式F=k•△L表示，其中k为弹簧的劲度系数（k为一常数）．现有两个轻弹簧L1和L2，它们的劲度系数分别为k1和k2，且k1=3k2，现按如图所示方式用它们吊起滑轮和重物，如滑轮和重物的重力均为G，则两弹簧的伸长量之比△L1：△L2为（）考点：探究弹簧测力计原理的实验．专题：信息给予题．分析：分析图中的装置可知，滑轮两侧的拉力均为G，再加上滑轮的重力也等于G，所以，顶端的弹簧承担的拉力为3G，将这一关系与劲度系数的关系都代入公式中，就可以求出弹簧伸长量之比．解答：解：读图分析可知，底端弹簧所受拉力为G，顶端弹簧所受拉力为3G，故选A．点评：正确分析两根弹簧所受拉力的情况是解决此题的关键，在得出拉力关系、劲度系数关系的基础上，代入公式即可顺利求取弹簧伸长量的比．8.如图所示，在水平地面上固定一倾角为θ的光滑绝缘斜面，斜面处于电场强度大小为E、方向沿斜面向下的匀强电场中．一劲度系数为k的绝缘轻质弹簧的一端固定在斜面底端，整根弹簧处于自然状态．一质量为m、带电量为q（q＞0）的滑块从距离弹簧上端为S处静止释放，滑块在运动过程中电量保持不变．设滑块与弹簧接触过程没有机械能损失，弹簧始终处在弹性限度内，重力加速度大小为g．则（）A．当滑块的速度最大时，弹簧的弹性势能最大B．当滑块的速度最大时，系统的机械能最大C．当滑块的加速度最大时，弹簧的弹性势能最大D．当滑块的加速度最大时，系统的机械能最大考点：机械能守恒定律；弹性势能．专题：机械能守恒定律应用专题．分析：滑块向下先做加速度减小的加速运动，然后做加速度增大的减速运动，到达最低点时，速度为0，此时加速度最大．在整个过程中，有动能、重力势能、弹性势能、电势能发生相互转化，动能、重力势能和弹性势能统称为系统的机械能，当电势能减小最多时，系统的机械能最大．解答：解：A、滑块向下先做加速度逐渐减小的加速运动，当加速度为0时，速度最大，然后做加速度逐渐增大的减速运动，到达最低点，速度减小到0，此时加速度最大，弹簧的弹性势能最大．故A错误，C正确． B、动能、重力势能和弹性势能统称为系统的机械能，根据能量守恒定律，电势能减小，系统的机械能增大，当滑块运动到最低点时，电场力做的正功最多，即电势能减小最多，此时系统机械能最大．故B错误，D正确．故选CD．点评：解决本题的关键知道滑块的运动是向下先做加速度减小的加速运动，然后做加速度增大的减速运动，到达最低点时，速度为0．知道在最低点时弹簧的弹性势能最大．在整个过程中，有动能、重力势能、弹性势能、电势能发生相互转化，当电势能减小最多时，系统的机械能最大．9.考点：牛顿第二定律；牛顿运动定律的应用-连接体．专题：牛顿运动定律综合专题．分析：（1）对小滑块受力分析，受重力、支持力和拉力；再根据牛顿第二定律求出合力的大小和方向，然后运用正交分解法列式求解；（2）小滑块对斜面体没有压力，则斜面体对小滑块也没有支持力，小滑块受到重力和拉力，物体的加速度水平向右，故合力水平向右，运用平行四边形定则求解合力，再根据牛顿第二定律求解加速度；（3）弹簧保持原长，弹力为零，小滑块受到重力和支持力，物体沿水平方向运动，加速度水平向左，合力水平向左，运用平行四边形定则求解合力，再根据牛顿第二定律求解加速度的大小．解答：解：（1）对小滑块受力分析，受重力、支持力和拉力，如图（3）弹簧保持原长，弹力为零，小滑块受到重力和支持力，物体沿水平方向运动，加速度水平向左，合力水平向左，运用平行四边形定则，如图点评：本题关键对小滑块受力分析后，根据牛顿第二定律，运用正交分解法或合成法列式求解．（1）求滑块从静止释放到与弹簧上端接触瞬间所经历的时间t1；（2）若滑块在沿斜面向下运动的整个过程中最大速度大小为v m，求滑块从静止释放到速度大小为v m的过程中弹簧的弹力所做的功W；（3）从滑块静止释放瞬间开始计时，请在乙图中画出滑块在沿斜面向下运动的整个过程中速度与时间关系v-t图象．图中横坐标轴上的t1、t2及t3分别表示滑块第一次与弹簧上端接触、第一次速度达到最大值及第一次速度减为零的时刻，纵坐标轴上的v1为滑块在t1时刻的速度大小，v m是题中所指的物理量．（本小题不要求写出计算过程。
弹性势能参考答案与试题解析
弹性势能参考答案与试题解析一、选择题（共2小题）1．（2010福建）如图（甲）所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t=0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复．通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这一过程弹簧弹力F随时间t变化的图象如图（乙）所示，则（）A．t1时刻小球动能最大B．t2时刻小球动能最大C．t2～t3这段时间内，小球的动能先增加后减少D．t2～t3段时间内，小球增加的动能等于弹簧减少的弹性势能考点：弹性势能；动能；动能定理的应用；动能和势能的相互转化．专题：压轴题；定性思想；牛顿运动定律综合专题．分析：小球先自由下落，与弹簧接触后，弹簧被压缩，在下降的过程中，弹力不断变大，当弹力小于重力时，物体加速下降，但合力变小，加速度变小，故做加速度减小的加速运动，当加速度减为零时，速度达到最大，之后物体由于惯性继续下降，弹力变的大于重力，合力变为向上且不断变大，故加速度向上且不断变大，故物体做加速度不断增大的减速运动；同理，上升过程，先做加速度不断不断减小的加速运动，当加速度减为零时，速度达到最大，之后做加速度不断增大的减速运动，直到小球离开弹簧为止．解答：解：A、t1时刻小球小球刚与弹簧接触，与弹簧接触后，先做加速度不断减小的加速运动，当弹力增大到与重力平衡，即加速度减为零时，速度达到最大，故A错误；B、t2时刻，弹力最大，故弹簧的压缩量最大，小球运动到最低点，速度等于零，故B错误；C、t2～t3这段时间内，小球处于上升过程，先做加速度不断减小的加速运动，后做加速度不断增大的减速运动，故C正确；D、t2～t3段时间内，小球和弹簧系统机械能守恒，故小球增加的动能和重力势能之和等于弹簧减少的弹性势能，故D错误；故选C．点评：本题关键要将小球的运动分为自由下落过程、向下的加速和减速过程、向上的加速和减速过程进行分析处理，同时要能结合图象分析．2．（2011•河北模拟）在2008年北京奥运会上，俄罗斯著名撑杆跳运动员伊辛巴耶娃以的成绩第24次打破世界纪录．图为她在比赛中的几个画面，下列说法中正确的是（）A．运动员过最高点时的速度为零B．撑杆恢复形变时，其弹性势能转化为运动员的机械能C．运动员助跑阶段，身体中的化学能只转化为人的动能D．运动员在上升过程中对杆先做正功后做负功考点：弹性势能；动能定理；动能和势能的相互转化．专题：定性思想；力学知识在生产和生活中的应用．分析：运动员起跳过程中，杆先由直变弯，动能转化为杆的弹性势能，然后杆再由弯变直，弹性势能又转化为重力势能，将运动员抬高．解答：解：A、运动员经过最高点如果速度为零，接下来将会做自由落体运动而碰到杆，故A错误；B、运动员起跳过程中，杆先由直变弯，动能转化为杆的弹性势能，然后杆再由弯变直，弹性势能又转化为机械能，故B正确；C、运动员助跑阶段，运动员消耗了体内的化学能，其中一部分转化为运动员的动能，一部分转化为热能，运动员流汗就可以说明有热能产生，故C错误；D、在上升过程中，杆先在运动员的压力作用下由直变弯，动能转化为杆的弹性势能，然后杆再由弯变直，弹性势能又转化为重力势能，故运动员在上升过程中对杆先做正功后做负功，故D正确．点评：本题关键要明确运动员加速助跑过程和上升过程中的各种能量的转化情况，特别是上升过程，要分为杆弯曲和变直两个过程讨论．二、解答题（共3小题）（选答题，不自动判卷）3．（2009•崇文区一模）如图所示，质量为m1=1kg的小物块P置于桌面上的A点并与弹簧的右端接触（不拴接），轻弹簧左端固定，且处于原长状态．质量M=、长L=的小车静置于光滑水平面上，其上表面与水平桌面相平，且紧靠桌子右端．小车左端放有一质量m2=的小滑块Q．现用水平向左的推力将P缓慢推至B点（弹簧仍在弹性限度内）时，撤去推力，此后P沿桌面滑到桌子边缘C时速度为2m/s，并与小车左端的滑块Q相碰，最后Q停在小车的右端，物块P停在小车上距左端处．已知AB间距离L1=5cm，AC间距离L2=90cm，P与桌面间动摩擦因数μ1=，P、Q与小车表面间的动摩擦因数μ2=，（g取10m/s2），求：（1）弹簧的最大弹性势能；（2）小车最后的速度v；（3）滑块Q与车相对静止时Q到桌边的距离．考点：弹性势能；牛顿第二定律．专题：牛顿运动定律综合专题．分析：（1）根据能量守恒求解弹簧的最大弹性势能（2）物块P与滑块Q碰后最终与小车保持相对静止由动量守恒求解小车最后的速度（3）P与Q碰撞前后动量守恒列出等式，由动能定理求出物块P与滑块Q碰后速度，再由牛顿第二定律和运动学公式求解．解答：解：（1）设弹簧的最大弹性势能为E pm根据能量守恒得①得E pm=（2）设物块P与滑块Q碰后最终与小车保持相对静止，其共同速度为v由动量守恒m1v c=（m1+m2+M）v ②v=s（3）设物块P与滑块Q碰后速度分别为v1和v2，P与Q在小车上滑行距离分别为S1和S2P与Q碰撞前后动量守恒m1v c=m1 v1+m2 v2③由动能定理μ2m1gS1+μ2m2gS2=④由③④式联立得v1=1m/sv2=2m/s方程的另一组解：当v2′=时，v1′=，v1′＞v2′不合题意舍去．设滑块Q与小车相对静止时到桌边的距离为S，Q 在小车上运动的加速度为a由牛顿第二定律﹣μ2m2g=maa=﹣1m/s2由匀变速运动规律S=S=答：（1）弹簧的最大弹性势能是；（2）小车最后的速度v是s；（3）滑块Q与车相对静止时Q到桌边的距离是．点评：本题综合考查了动能定理、动量守恒定律以及能量守恒定律，综合性较强，对学生的能力要求较高，关键需理清运动过程，选择合适的规律进行求解．4．（2007•苏州模拟）小玲同学平时使用带弹簧的圆珠笔写字，她想估测里面小弹簧在圆珠笔尾端压紧情况下的弹性势能的增加量．请你帮助她完成这一想法．（1）写出实验所用的器材：米尺、天平．（2）写出实验的步骤和所要测量的物理量（用字母量表示）（要求能符合实际并尽量减少误差）．（3）弹性势能的增加量的表达式△E p=mg（x2﹣x1）．（用测得量表示）考点：弹性势能．专题：与弹簧相关的动量、能量综合专题．分析：将笔向上弹出，做竖直上抛运动，增加的重力势能等于动能的减小量，而动能的减小量又等于弹性势能的减小量．解答：解：（1）需要米尺测量圆珠笔上升的高度；需要天平测量圆珠笔的质量；（2）①将圆珠笔紧靠米尺竖直放在桌面上；②在桌面上将圆珠笔尾端压紧，记下笔尖处读数x1；③突然放开圆珠笔，观察并记下笔尖到达最高点的读数x2；④用天平测出圆珠笔的质量m；（3）圆珠笔增加的重力势能等于动能的减小量，而动能的减小量又等于弹性势能的减小量，故弹性势能的增加量为：△E p=mg（x2﹣x1）；故答案为：（1）米尺，天平；（2）①将圆珠笔紧靠米尺竖直放在桌面上；②在桌面上将圆珠笔尾端压紧，记下笔尖处读数x1；③突然放开圆珠笔，观察并记下笔尖到达最高点的读数x2；④用天平测出圆珠笔的质量m；（3）mg（x2﹣x1）．点评：本题关键是明确实验原理，然后根据原理列出表达式，再确定实验步骤，较难．5．如图所示，半径分别为R和r（R＞r）的甲乙两光滑圆轨道安置在同一竖直平面内，两轨道之间由一光滑水平轨道CD相连，在水平轨道CD上有一轻弹簧被a、b两个小球夹住，但不栓接．同时释放两小球，a、b球恰好能通过各自的圆轨道的最高点．（1）已知小球a的质量为m，求小球b的质量；（2）若m a=m b=m，且要求a、b都还能够通过各自的最高点，则弹簧在释放前至少具有多大的弹性势能考点：弹性势能；动能和势能的相互转化．分析：（1）根据牛顿第二定律得出最高点的速度，根据机械能守恒定律列出等式求解（2）由动量守恒定律得出速度关系，根据机械能守恒定律求解．解答：解：（1）根据牛顿第二定律得a、b球恰好能通过各自的圆轨道的最高点的速度分别为：v′a=…①v′b=…②由动量守恒定律mv a=m b v b…③根据机械能守恒定律得：mv=mv′+mg•2R…④mv=mv′++m b g•2r…⑤联立①②③④⑤得：=即：m b=m（2）若m a=m b=m，由动量守恒定律得：v a=v b=v当b球恰好能通过圆轨道的最高点时，E弹最小，根据机械能守恒得：E p=[m（）2+mg•2R]×2=5mgR答：（1）小球b的质量为m；（2）若m a=m b=m，且要求a、b都还能够通过各自的最高点，则弹簧在释放前至少具有5mgR的弹性势能．点评：解决该题关键能判断出小球能通过最高点的条件，然后根据动量守恒定律和机械能守恒定律联立列式求解．。
专题9-机械能及其转化分析(弹簧、蹦极)+答案解析
专题9-机械能及其转化分析（弹簧、蹦极）一、单选题：本大题共13小题，共26分。
1.如图所示，小明在做模拟“蹦极”的小实验，一根橡皮筋一端系一个小石块，另一端固定在A点，B点是橡皮筋不系小石块自然下垂时下端所在的位置，C点是小石块从A点自由释放后所能达到的最低点，不考虑空气阻力作用，下列说法正确的是()A.从A点下落到C点的过程中，小石块减少的重力势能全部转化为动能B.从B点下落到C点的过程中，小石块受到的弹力先增大后减小C.从B点下落到C点的过程中，小石块的速度先增大后减小D.小石块在C点时，受到平衡力的作用2.如图所示，质量为m的小球从静止下落，落在与A点等高、竖直放置且静止的轻弹簧上，到达与B点等高处时小球重力与弹簧的弹力大小相等，图中与C点等高处是小球到达的最低点不计空气阻力下列说法正确的是()A.下落过程中，小球重力势能减小、动能增大，小球与弹簧机械能不守恒B.下落过程中，小球重力势能一直减小、动能先增大后减小，小球与弹簧机械能守恒C.到达C点等高处时，小球的动能为零，受到的重力大于弹簧的弹力D.从B点等高处到C点等高处，小球重力势能减小、动能增大，小球重力势能转化成弹簧的弹性势能3.如图所示，关于蹦极过程，下列说法正确的是，由跳台下落到达最低点，又在弹力绳的作用下弹起，不考虑空气阻力的作用，下列说法正确的是()A.从跳台下落到最低点的过程中，弹力绳的弹性势能一直增大B.从跳台下落到最低点的过程中，人减少的重力势能全部转化为动能，人的机械能守恒C.人在最低点时，弹力绳弹性势能最大D.人在弹力绳的作用下从最低点弹起后，人的重力势能和动能都增加4.如图所示竖直放置的弹簧下端固定在地面上，有一物体在弹簧的正上方落下，物体从和弹簧接触到下落到最低点的过程中，能量变化的分析：①物体的重力势能一直减小；②物体的动能一直减小；③弹簧的弹性势能一直增大．其中正确的是()A.①②B.②③C.①③D.①②③5.如图所示，在光滑的水平台面上，弹簧质量不计左端固定。
弹性势能与弹簧常数的关系练习题
弹性势能与弹簧常数的关系练习题弹簧是一种具有弹性的物体，当外力作用于弹簧上时，弹簧会发生形变，并存储弹性势能。
弹簧常数是描述弹簧刚度的物理量，它与弹簧的势能的大小有着密切的关系。
根据胡克定律，弹簧的劲度系数（弹簧常数）可以用于计算弹簧的弹性势能。
胡克定律表明，弹簧受力与其形变呈线性关系。
根据胡克定律，弹簧的劲度系数可以通过下面的公式计算：k = F / x其中，`k` 是弹簧常数，`F` 是作用在弹簧上的力的大小，`x`是弹簧的形变量。
根据弹性势能的定义，弹簧的弹性势能可以用下面的公式计算：U = 0.5 * k * x^2其中，`U` 是弹簧的弹性势能，`k` 是弹簧常数，`x` 是弹簧的形变量。
练题：1. 一个弹簧的弹簧常数为 100 N/m，当施加在该弹簧上的力为5 N 时，计算该弹簧的形变量。
根据胡克定律，k = F / x，可以求解出 x = F / k = 5N / 100 N/m = 0.05 m。
弹簧的形变量为 0.05 m。
2. 一个弹簧的形变量为 0.1 m，当施加在该弹簧上的力为 10 N 时，计算该弹簧的弹性势能。
根据弹性势能的定义，U = 0.5 * k * x^2，可以求解出 U = 0.5 * 10 N/m * (0.1 m)^2 = 0.05 J。
弹簧的弹性势能为 0.05 J。
3. 一个弹簧的弹性势能为 0.2 J，当施加在该弹簧上的力为 6 N ，计算该弹簧的弹簧常数。
根据弹性势能的定义，U = 0.5 * k * x^2，可以求解出 k = 2U /x^2 = 2 * 0.2 J / (0.1 m)^2 = 40 N/m。
弹簧的弹簧常数为 40 N/m。
通过以上练习题，我们可以看到弹性势能与弹簧常数之间的关系。
在胡克定律的基础上，我们可以用弹簧常数来计算弹簧的形变量以及弹性势能。
弹簧常数越大，形变量和弹性势能也会相应增加。
而当形变量一定时，弹性势能与弹簧常数成正比。
【试题】高中物理模块五功与能考点64涉及弹簧弹性势能的机械能守恒定律的应用试题1
【关键字】试题考点6.4 涉及弹性势能的机械能守恒定律的应用1. 在机械能守恒定律应用中，在涉及到弹簧的问题时，通常是作为难点或重点出现。
2. 一般而言，涉及弹簧的弹性势能的机械能守恒分析中，列方程通常是采用“转化式”。
即动能的增加量等于势能的减少量或动能的减少量等于势能的增加量。
这里所说的势能包括重力势能与弹性势能。
1.(多选)如图所示，一轻弹簧一端固定在O点，另一端系一小球，将小球从与悬点O在同一水平面且使弹簧保持原长的A点无初速度地释放，让小球自由摆下，不计空气阻力，在小球由A点摆向最低点B的过程中，下列说法中正确的是(BD)A.小球的机械能守恒B.小球的机械能减少C.小球的重力势能与弹簧的弹性势能之和不变D.小球与弹簧组成的系统机械能守恒2.如图所示，轻质弹簧下悬挂一个小球，手掌托小球使之缓慢上移，弹簧恢复原长时迅速撤去手掌使小球开始下落.不计空气阻力，取弹簧处于原长时的弹性势能为零.撤去手掌后，下列说法正确的是(C)A.刚撤去手掌瞬间，弹簧弹力等于小球重力B.小球速度最大时，弹簧的弹性势能为零C.弹簧的弹性势能最大时，小球速度为零D.小球运动到最高点时，弹簧的弹性势能最大3.(多选)如图所示，一轻质弹簧竖直放置，下端固定在水平面上，上端处于a位置，当一重球放在弹簧上端运动时，弹簧上端被压缩到b位置.现将重球(视为质点)从高于a位置的c 位置沿弹簧中轴线从运动释放，弹簧被重球压缩到最低位置d.不计空气阻力，以下关于重球运动过程的正确说法应是(BD)A.重球下落压缩弹簧由a至d的过程中，重球做减速运动B.重球下落至b处获得最大速度C.重球由c至d过程中机械能守恒D.重球在b位置处具有的动能小于小球由c下落到b处减少的重力势能4.(多选)如图所示，质量为m的小球套在倾斜放置的固定光滑杆上，一根轻质弹簧一端固定于O点，另一端与小球相连，弹簧与杆在同一竖直平面内，将小球沿杆拉到弹簧水平位置由运动释放，小球沿杆下滑，当弹簧位于竖直位置时，小球速度恰好为零，此时小球下降的竖直高度为h，若全过程中弹簧始终处于伸长状态且处于弹性限度范围内，下列说法正确的是( BD )A.弹簧与杆垂直时，小球速度最大B.弹簧与杆垂直时，小球的动能与重力势能之和最大C.小球下滑至最低点的过程中，弹簧的弹性势能增加量小于mghD.小球下滑至最低点的过程中，弹簧的弹性势能增加量等于mgh5.(2016·全国卷Ⅱ，21)(多选)如图，小球套在光滑的竖直杆上，轻弹簧一端固定于O点，另一端与小球相连。
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弹簧的弹性势能专题训练
1.关于弹力做功与弹性势能的关系,我们在进行猜想时,可以参考重力做功与重力势能的关系,则下面的猜想有道理的是()
①弹力做功将引起弹性势能的变化，当弹力做正功时，弹性势能增加；
②弹力做功将引起弹性势能的变化，当弹力做正功时，弹性势能减少；
③弹力做功将引起弹性势能的变化，当弹力做负功时，弹性势能增加；
④弹力做功将引起弹性势能的变化，当弹力做负功时，弹性势能减少。
A. ①③
B. ②③
C. ①④
D. ②④
2.在水平地面上放一个竖直轻弹簧，弹簧上端与一个质量为2.0kg的木块相连，若在木块上再作用一个竖直向下的力F，使木块缓慢向下移动0.10m，力F做功2.5J。
此时木块再次处于平衡状态，力F的大小为50N，如图所示。
求：
（1）在木块下移0.10m的过程中弹簧弹性势能的增加量。
（2）弹簧的劲度系数（g取10m/s2）。
3.一根弹簧的弹力−位移图线如图所示,那么弹簧由伸长量4cm到伸长量
8cm的过程中,弹力的功和弹性势能的变化量为( )
A.1.8J，−1.8J
B.−1.8J，1.8J
C.3.6J，−3.6J
D.−3.6J，3.6J
3.答案选：B.
4.弹簧原长为l0，劲度系数为k.用力把它拉到伸长量为l，拉力所做的功为W1；继续拉弹簧，使弹簧在弹性限度内再伸长l，拉力在继续拉伸的过程中所做的功为W2.试求W1与W2的比值.
4.答案：1∶3
5.一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落,到最低点时距水面还有数米距离。
假定空气阻力可忽略,运动员可视为质点,下列说法不正确的是( )
A. 运动员到达最低点前重力势能始终减小
B. 蹦极绳张紧后的下落过程中，弹性力做负功，弹性势能增加
C. 蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒
D. 蹦极过程中，重力势能的改变与重力势能零点的选取有关
5.答案选D.
6.如图所示,在光滑水平面上有一物体,它的左端连一弹簧,弹簧的另一端固定在墙上,在力F作用下物体处于静止状态,当撤去F后,物体将向右运动。
在物体向右
运动的过程中,下列说法正确的是( )
A. 弹簧对物体做正功，弹簧的弹性势能逐渐减少
B. 弹簧对物体做负功，弹簧的弹性势能逐渐增加
C. 弹簧先对物体做正功，后对物体做负功，弹簧的弹性势能先减少再增加
D. 弹簧先对物体做负功，后对物体做正功，弹簧的弹性势能先增加再减少
6.答案选：C.
7.如图所示,一根轻弹簧下端固定,竖立在水平面上。
其正上方A位置有一只小球。
小球从静止开始下落,在B位置接触弹簧的上端,在C位置小球所受弹力大小等于重力,在D位置小球速度减小到零。
小球下降阶段下列说法中正确的是( )
A. 在B位置小球动能最大
B. 在C位置小球动能最大
C. 从A→C位置小球重力势能的减少大于小球动能的增加
D. 从A→D位置小球重力势能的减少等于弹簧弹性势能的增加
7.答案选：BCD
8.如图所示,一轻弹簧一端固定于O点,另一端系一重物,将重物从与悬点O在同一水平面且弹簧保持原长的A点无初速地释放,让它自由摆下,不计空气阻力,在重物由A点摆向最低点B的过程中( )
A. 重力做正功，弹力不做功
B. 重力做正功，弹力做正功
C. 若用与弹簧原长相等的细绳代替弹簧后，重力做正功，弹力不做功
D. 若用与弹簧原长相等的细绳代替弹簧后，重力做功不变，弹力不做功
9.如图所示,质量相等的两木块中间连有一弹簧,今用力F缓慢向上提A,直到B恰好离开地面。
开始时物体A静止在弹簧上面。
设开始时弹簧的弹性势能为Ep1,B刚
要离开地面时,弹簧的弹性势能为Ep2,则关于Ep1、Ep2大小关系及弹性势
能变化△Ep说法中正确的是( )
A. Ep1=Ep2
B. Ep1>Ep2
C. △Ep>0
D. △Ep<0
9.答案选：A
10.一个小孩在蹦床上做游戏，他从高处落到蹦床上后又被弹起到原高度，小孩从高处开始下落到弹回的整个过程中，他的运动速度v随时间t变化的图线如图所示，图中只有Oa段和cd段为直线。
则根据该图线可知，蹦床的弹性势能增大的过程所对应
的时间间隔为（）
A. 仅在t1到t2的时间内
B. 仅在t2到t3的时间内
C. 仅在t1到t3的时间内
D. 在t1到t5的时间内
11.劲度系数分别为kA=200N/m和kB=300N/m的弹簧A和B连接在一起,拉长后将两端固定,如图所示,弹性势能EpA、EpB的关系是( )
A. EpA=EpB
B. EpA>EpB
C. EpA<EpB
D. 无法比较EpA、EpB的大小
11.答案选：B
12.某同学利用自己设计的弹簧弹射器测量弹簧的弹性势能。
装置如图所示。
水平放置的弹射器将质量为m的静止小球弹射出去。
测出小球通过两个竖直放置的光电门的时间间隔为t，甲、乙光电门间距为L，忽略一切阻力。
①小球被弹射出的速度大小v=___,求得静止释放小球时弹簧弹性势能E P=___;(用题目中的字母符号表示)
②由于重力作用,小球被弹射出去后运动轨迹会向下有所偏
转,这对实验结果___影响(选填“有”或“无”).。