高考物理专题复习 弹簧问题课件

解：令x1表示未加F时弹簧的压缩量，由胡克定律和 牛顿定律可知 ① mA g sin kx 令x2表示B刚要离开C时弹簧的伸长量， a表示此时 A的加速度，由胡克定律和牛顿定律可知： kx2=mBgsinθ ② F－mA­gsinθ－kx2=mAa ③ 由②③式可得: F (m A mB ) g sin ④
a mA
由题意 d=x1+wenku.baidu.com2 由①②⑤式可得
⑤
(m A mB ) g sin d k
（2）连接体问题。
例：一根劲度系数为k,质量不计的轻弹簧， 上端固定,下端系一质量为m的物体,有一水 平板将物体托住,并使弹簧处于自然长度。如 图7所示。现让木板由静止开始以加速度a(a ＜g)匀加速向下移动。求经过多长时间木板 开始与物体分离。
图9
思考：

k
m1 g
B． l


k
m2 g
图44

k
(m1 m2 ) g
m1m2 l ( )g D． k m1 m2

• 【例2】（2002年广东省高考题）如图所示,a、b、 c为三个物块,M、N为两个轻质弹簧,R为跨过光滑定 滑轮的轻绳,它们均处于平衡状态.则:（ AD ） • A.有可能N处于拉伸状态而M处于压缩状态 • B.有可能N处于压缩状态而M处于拉伸状态 • C.有可能N处于不伸不缩状态而M处于拉伸状态 • D.有可能N处于拉伸状态而M处于不伸不缩状态
图7
分析与解：设物体与平板一起向下运动的 距离为x时，物体受重力mg，弹簧的弹力 F=kx和平板的支持力N作用。据牛顿第二 定律有： mg-kx-N=ma 得:N=mg-kx-ma
当N=0时，物体与平板分离，
所以此时:
1 2 因为 x at ，所以 t 2
m( g a ) x k
2m( g a) ka
练习：质量相同的小球A和B系在质量不计 的弹簧两端，用细线悬挂起来，如图，在剪 断绳子的瞬间，A球的加速度为 ， B球的加速度为 。如果剪断弹簧呢？ A A B 总结： 剪断的瞬间，若弹簧两 端有物体，则弹簧上的 弹力不发生变化，若一 端有物体，则弹簧上的 弹力瞬间消失。
B
（2005年全国理综III卷）如图所示，在倾角 为的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接 的物块A、B，它们的质量分别为mA、mB， 弹簧的劲度系数为k,C为一固定挡板。系统 处一静止状态，现开始用一恒力F沿斜面方 向拉物块A使之向上运动，求物块B刚要离 开C时物块A的加速度a和从开始到此时物 块A的位移d，重力加速度为g。
有关弹簧问题的专题复习
纵观历年高考试题,和弹簧有关的物理 试题占有相当的比重,高考命题者常以弹簧 为载体设计出各类试题,这类试题涉及到静 力学问题、动力学问题、动量守恒和能量守 恒问题、振动问题、功能关系问题,几乎贯 穿于整个力学知识体系,为了帮助同学们掌 握这类试题的分析方法,同时也想借助于弹 簧问题,将整个力学知识有机地结合起来,让 同学们对整个力学知识体系有完整的认识, 特将有关弹簧问题分类研究如下.
解：由于木板压缩弹簧，木板克服弹力做 了多少功，弹簧的弹性势能就增加了多少 即： E弹 W弹 （木板克服弹力做功， 就是弹力对木块做负功），
Ek mgx WF W弹 0 依据动能定理：
W弹＝－mgx-WF=-4.5J
弹性势能增加4.5焦耳 点评：弹力是变力，缓慢下移，F也是变力， 所以弹力功 W Fx 50J
【例3】（1999年全国高考题）如图所示,两木 块的质量分别为m1和m2,两轻质弹簧的劲度 系数分别为k1和k2,上面木块压在上面的弹簧 上（但不拴接）,整个系统处于平衡状态.现缓 慢向上提上面的木块,直到它刚离开上面弹簧. 在这过程中下面木块移动的距离为（ ）
m2g m1 g m2 g m1 g A. B. C. D. k2 k2 k1 k1
图7
总结：对于面接触的物体，在接触面间弹力变 为零时，它们将要分离。抓住相互接触物体分 离的这一条件，就可顺利解答相关问题。
练习1：一弹簧秤的秤盘质量m1=1．5kg，盘内放一 质量为m2=10．5kg的物体P，弹簧质量不计，其劲 度系数为k=800N/m，系统处于静止状态，如图9所 示。现给P施加一个竖直向上的力F，使P从静止开始 向上做匀加速直线运动，已知在最初0．2s内F是变 化的，在0．2s后是恒定的，求F的最大值和最小值 F 各是多少？（g=10m/s2）
弹
（2）连接题问题
【例1】如图所示，在一粗糙水平上有两个质
量分别为m1和m2的木块1和2，中间用一原 长为 l 、劲度系数为k的轻弹簧连结起来，木 块与地面间的动摩擦因数为 ，现用一水平 力向右拉木块2，当两木块一起匀速运动时 两木块之间的距离是A （2001年湖北省卷）
A． l C．l
2、动力学中的弹簧问题。
(1)瞬时加速度问题
【例4】一个轻弹簧一端B固定,另一端C与细绳的一 端共同拉住一个质量为m的小球,绳的另一端A也固 定,如图所示,且AC、BC与竖直方向夹角分别为,则 A.烧断细绳瞬间,小球的加速度 B.烧断细绳瞬间,小球的加速度 C.在Ｃ处弹簧与小球脱开瞬间,小球的加速度 D.在Ｃ处弹簧与小球脱开瞬间,小球的加速度
2、动力学中的弹簧问题。
3、与动量和能量有关的弹簧问题。
1、静力学中的弹簧问题
（1）单体问题。在水平地面上放一个竖直 轻弹簧，弹簧上端与一个质量为2.0kg的木 板相连。若在木板上再作用一个竖直向下的 力F使木板缓慢向下移动0.1米，力F作功 2.5J,此时木板再次处于平衡，力F的大小为 50N，如图所示，则木板下移0.1米的过程中， 弹性势能增加了多少？ F
对于弹簧，从受力的角度看，弹簧上的弹力是变 力；从能量的角度看，弹簧是个储能元件；因此， 关于弹簧的问题，能很好的考察学生的分析综合 能力，备受高考命题专家的青睐。如97全国高考 的25题、2000年全国高考的22题、2003年江苏 卷的20题、2004年广东卷的17题、2005年全国 卷I的24题等。 类型： 1、静力学中的弹簧问题。