弹性势能表达式
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三、弹簧的弹性势能与弹力做功的关系 弹力做正功： 弹力做正功：弹性势能减少 弹力做负功： 弹力做负功：弹性势能增加
问题与思考
1、拉伸过程的弹簧弹力是恒力还是变力？ 拉伸过程的弹簧弹力是恒力还是变力？
F=kl
2、怎样求解变力做功？ 怎样求解变力做功？
3、怎样由拉力做功得出弹性势能 表达式？ 表达式？
4、功是能量转化的量度，弹簧弹力做功会 功是能量转化的量度， 引起什么能量变化？ 引起什么能量变化？ 重力做功引起重力势能改变; 重力做功引起重力势能改变; 弹簧弹力做功引起弹性势能改变. 弹簧弹力做功引起弹性势能改变. 5、物体的重力势能“mgh”与重力和高度 物体的重力势能“mgh” 有关。 有关。 弹性势能”会与什么因素有关？ “弹性势能”会与什么因素有关？
在各个小段上，弹力可近似认为是不变的
——微分思想 微分思想
二、计算弹簧弹力做的功
∆ l1 ∆ l 2 ∆ l3
F1 , F 2 , F 3 , L W1 = F1∆ l1 W 2 = F2 ∆ l 2 W3 = F3 ∆ l3 …
W = F1 ∆ l1 + F2 ∆ l 2 + F3 ∆ l3 + …
探究弹性势能的表达式
问题与思考
1、如何定义“势能”？ 如何定义“势能” 相互作用的物体凭借其位置而具有 的能量。 的能量。 2、何为“弹性形变”？发生弹性形变的物 何为“弹性形变” 体 有何特征? 有何特征? 3、发生弹性形变的物体有能量吗? 发生弹性形变的物体有能量吗? 弹性势能
弹性势能
问题与思考
二、计算弹簧弹力做的功
l
F
怎样计算弹簧弹力做的功? 怎样计算弹簧弹力做的功
W＝Fl ＝
?
二、计算弹簧弹力做的功
∆ l1
ຫໍສະໝຸດ Baidu
二、计算弹簧弹力做的功
∆ l1 ∆ l 2
二、计算弹簧弹力做的功
∆ l1 ∆ l 2 ∆ l3
F1 , F 2 , F 3 , L
把弹簧伸长的过程分成很多 足够小的过程
∆ l1 , ∆ l2 , ∆ l3 , L
例3
将弹簧拉长或压缩x 将弹簧拉长或压缩x，弹力大小变化相 同，关于弹力做功和弹性势能变化的正确说 法为（ 法为（ ） A、拉长时弹力做正功，弹性势能增加；压 、拉长时弹力做正功，弹性势能增加； 缩时弹力做负功，弹性势能减小； 缩时弹力做负功，弹性势能减小；
B、拉长和压缩时弹性势能均增加； 、拉长和压缩时弹性势能均增加； C、拉长或压缩x时，弹性势能改变相同； 、拉长或压缩 时 弹性势能改变相同； D、形变量相同时，弹性势能与劲度系数 、形变量相同时， 有关
地面上，小球从弹簧的正上方高 地面上， 的地方自由下落到弹簧上端， 为h的地方自由下落到弹簧上端， 如图所示， 如图所示，经几次反弹以后小球 最终在弹簧上静止于某一点A处。 分析弹簧的弹性势能与小球 动能的变化情况
如图所示， 例2 如图所示，表示撑杆跳运动的几个 阶段：助跑、撑杆起跳、越横杆。 阶段：助跑、撑杆起跳、越横杆。试定性 地说明在这几个阶段中能量的转化情况。 地说明在这几个阶段中能量的转化情况。
1 W = Fl 2
F = kl
=
1 kl 2
2
三、弹簧弹性势能的表达式
E
p
1 = kl 2
2
其中，k是弹簧的劲度系数， 是弹簧的劲度系数， 其中， 是弹簧的劲度系数 l是弹簧的弹性伸长量或压缩量 是弹簧的弹性伸长量或压缩量 弹簧处于原长时弹性势能为0 弹簧处于原长时弹性势能为0
例1一竖直弹簧下端固定于水平
问题与思考
6、重力做的功等于重力势能增量的负值； 重力做的功等于重力势能增量的负值； 重力做正功：重力势能减少 重力做正功 重力势能减少 正功： 重力做负功：重力势能增加 重力做负功： 弹簧弹力的功与弹性势能的改变有何关系? 弹簧弹力的功与弹性势能的改变有何关系?
5-5
探究弹性势能的表达式
一、弹性势能的定义 发生弹性形变的物体的各部分 之间， 之间，由于有弹力的相互作用而具 有的势能 二、弹性势能的表达式中可能涉及到 的物理量
——积分思想 积分思想
二、计算弹簧弹力做的功
v
O
t
匀速直线运动v 匀速直线运动v-t图象
位移x=vt 位移x=vt
二、计算弹簧弹力做的功
v v
O
t
O
t
匀速直线运动v 匀速直线运动v-t图象
匀变速直线运动v 匀变速直线运动v-t图象
位移x=vt 位移x=vt
二、计算弹簧弹力做的功
F
O l 弹簧的F 弹簧的F-l 图象
二、弹性势能的表达式中可能涉及到 的物理量 弹簧的劲度系数 弹簧的伸长量或压缩量
功是能量转化的量度，拉力对弹簧做功 功是能量转化的量度， 会引起弹簧的弹性势能的变化。 会引起弹簧的弹性势能的变化。 重力做的功等于重力势能增量的负值 W G = -△ E P 如何研究弹簧的弹性势 能与弹力做功关系
问题与思考
1、拉伸过程的弹簧弹力是恒力还是变力？ 拉伸过程的弹簧弹力是恒力还是变力？
F=kl
2、怎样求解变力做功？ 怎样求解变力做功？
3、怎样由拉力做功得出弹性势能 表达式？ 表达式？
4、功是能量转化的量度，弹簧弹力做功会 功是能量转化的量度， 引起什么能量变化？ 引起什么能量变化？ 重力做功引起重力势能改变; 重力做功引起重力势能改变; 弹簧弹力做功引起弹性势能改变. 弹簧弹力做功引起弹性势能改变. 5、物体的重力势能“mgh”与重力和高度 物体的重力势能“mgh” 有关。 有关。 弹性势能”会与什么因素有关？ “弹性势能”会与什么因素有关？
在各个小段上，弹力可近似认为是不变的
——微分思想 微分思想
二、计算弹簧弹力做的功
∆ l1 ∆ l 2 ∆ l3
F1 , F 2 , F 3 , L W1 = F1∆ l1 W 2 = F2 ∆ l 2 W3 = F3 ∆ l3 …
W = F1 ∆ l1 + F2 ∆ l 2 + F3 ∆ l3 + …
探究弹性势能的表达式
问题与思考
1、如何定义“势能”？ 如何定义“势能” 相互作用的物体凭借其位置而具有 的能量。 的能量。 2、何为“弹性形变”？发生弹性形变的物 何为“弹性形变” 体 有何特征? 有何特征? 3、发生弹性形变的物体有能量吗? 发生弹性形变的物体有能量吗? 弹性势能
弹性势能
问题与思考
二、计算弹簧弹力做的功
l
F
怎样计算弹簧弹力做的功? 怎样计算弹簧弹力做的功
W＝Fl ＝
?
二、计算弹簧弹力做的功
∆ l1
ຫໍສະໝຸດ Baidu
二、计算弹簧弹力做的功
∆ l1 ∆ l 2
二、计算弹簧弹力做的功
∆ l1 ∆ l 2 ∆ l3
F1 , F 2 , F 3 , L
把弹簧伸长的过程分成很多 足够小的过程
∆ l1 , ∆ l2 , ∆ l3 , L
例3
将弹簧拉长或压缩x 将弹簧拉长或压缩x，弹力大小变化相 同，关于弹力做功和弹性势能变化的正确说 法为（ 法为（ ） A、拉长时弹力做正功，弹性势能增加；压 、拉长时弹力做正功，弹性势能增加； 缩时弹力做负功，弹性势能减小； 缩时弹力做负功，弹性势能减小；
B、拉长和压缩时弹性势能均增加； 、拉长和压缩时弹性势能均增加； C、拉长或压缩x时，弹性势能改变相同； 、拉长或压缩 时 弹性势能改变相同； D、形变量相同时，弹性势能与劲度系数 、形变量相同时， 有关
地面上，小球从弹簧的正上方高 地面上， 的地方自由下落到弹簧上端， 为h的地方自由下落到弹簧上端， 如图所示， 如图所示，经几次反弹以后小球 最终在弹簧上静止于某一点A处。 分析弹簧的弹性势能与小球 动能的变化情况
如图所示， 例2 如图所示，表示撑杆跳运动的几个 阶段：助跑、撑杆起跳、越横杆。 阶段：助跑、撑杆起跳、越横杆。试定性 地说明在这几个阶段中能量的转化情况。 地说明在这几个阶段中能量的转化情况。
1 W = Fl 2
F = kl
=
1 kl 2
2
三、弹簧弹性势能的表达式
E
p
1 = kl 2
2
其中，k是弹簧的劲度系数， 是弹簧的劲度系数， 其中， 是弹簧的劲度系数 l是弹簧的弹性伸长量或压缩量 是弹簧的弹性伸长量或压缩量 弹簧处于原长时弹性势能为0 弹簧处于原长时弹性势能为0
例1一竖直弹簧下端固定于水平
问题与思考
6、重力做的功等于重力势能增量的负值； 重力做的功等于重力势能增量的负值； 重力做正功：重力势能减少 重力做正功 重力势能减少 正功： 重力做负功：重力势能增加 重力做负功： 弹簧弹力的功与弹性势能的改变有何关系? 弹簧弹力的功与弹性势能的改变有何关系?
5-5
探究弹性势能的表达式
一、弹性势能的定义 发生弹性形变的物体的各部分 之间， 之间，由于有弹力的相互作用而具 有的势能 二、弹性势能的表达式中可能涉及到 的物理量
——积分思想 积分思想
二、计算弹簧弹力做的功
v
O
t
匀速直线运动v 匀速直线运动v-t图象
位移x=vt 位移x=vt
二、计算弹簧弹力做的功
v v
O
t
O
t
匀速直线运动v 匀速直线运动v-t图象
匀变速直线运动v 匀变速直线运动v-t图象
位移x=vt 位移x=vt
二、计算弹簧弹力做的功
F
O l 弹簧的F 弹簧的F-l 图象
二、弹性势能的表达式中可能涉及到 的物理量 弹簧的劲度系数 弹簧的伸长量或压缩量
功是能量转化的量度，拉力对弹簧做功 功是能量转化的量度， 会引起弹簧的弹性势能的变化。 会引起弹簧的弹性势能的变化。 重力做的功等于重力势能增量的负值 W G = -△ E P 如何研究弹簧的弹性势 能与弹力做功关系