数学命题教学课件
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命题PPT教学课件
下列语句是不是命题?你能
判断它们的真假吗?
(1)若直线 a // b ，则直线 a 和直线 b 无公共点； 真
(2)２＋４＝７；
(3)垂直于同一条直线的两个平面平行； 真
(4)若x2 1，则 x 1 ；
(5)两个全等三角形的面积相等； 真
(6)３能被２整除．
因为它们 都是陈述句， 并且可以判断 真假，所以全 部都是命题
印象
数学中的平面概念是现实平面加以抽象的结果。 二.平面的特征：
平面没有大小、厚薄和宽窄，平面在空间是无限延伸的。
三.平面的表示方法
几何画法：通常用平行四边形来表示平面．
D
C
A
B
平面α 、平面ABCD 、平面AC
符号表示：通常用希腊字母, , 等来表 示，如：平面 也可用表示平行四边形的两个 相对顶点的字母来表示，如：平面AC．
（1）水平放置的 平面：
a
（2）垂直放置的平 面：
ß
一般用水平放置的正方形的直观图作为水平放 置的平面的直观图
（3）在画图时，如果图形的一部分被另一部分遮住， 可以把遮住部分画成虚线，也可以不画。
四.用数学符号来表示点、线、面之间的 位置关系：
(1)点与直线的位置关系：
点A在直线a上： 记为：A∈a
··
五.平面的基本性质
观察下列问题，你能得到什么结论？
B
桌面α
A
公理1.如果一条直线上两点在一个平面内，那么这条直 线上的所有的点都在这个平面内（即直线在平面内）。
l
α
A
B
公理1.如果一条直线上两点在一个平面内，那么这条直 文字语言： 线上的所有的点都在这个平面内（即直线在平面内）。
《命题》数学教学课件
《命题》数学教学课件一、教学内容本节课的教学内容来自人教版九年级数学下册第五章第二节《命题》。
本节课主要介绍命题的概念、分类及真假的判断。
具体内容包括：1. 命题的定义：题设和结论的统称，用陈述句表示。
2. 命题的分类：真命题和假命题。
3. 命题的真假判断：通过举例来判断命题的真假。
二、教学目标1. 理解命题的概念，能正确识别题设和结论。
2. 掌握命题的分类，能判断命题的真假。
3. 能够运用命题的知识解决实际问题。
三、教学难点与重点1. 重点：命题的概念和分类，命题的真假判断。
2. 难点：命题的真假判断，尤其是通过举例来判断命题的真假。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体课件。
2. 学具：教材、笔记本、文具。
五、教学过程1. 实践情景引入：通过一个实际问题，引导学生思考如何用数学语言来表述问题。
2. 概念讲解：在黑板上用粉笔写出命题的定义，让学生理解和记忆。
3. 分类讲解：通过举例，讲解真命题和假命题的特点，让学生能正确判断命题的类型。
4. 举例讲解：用具体的例子，讲解如何判断命题的真假，让学生通过实践来加深理解。
5. 随堂练习：让学生在课堂上完成一些判断命题真假的练习题，巩固所学知识。
6. 作业布置：布置一些有关命题的真假判断的练习题，让学生课后巩固。
六、板书设计1. 命题的定义：题设结论2. 命题的分类：真命题假命题3. 命题的真假判断：举例判断七、作业设计（1）所有平行线永远不会相交。
（答案：假）（2）如果一个三角形是等边三角形，那么它的内角都是60°。
（答案：真）2. 找出教材中的例子，判断命题的真假。
八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思：通过课堂上的教学和学生的练习情况，反思教学效果，找出需要改进的地方。
2. 拓展延伸：让学生思考如何自己构造一些命题，并判断其真假。
重点和难点解析一、教学内容重点细节1. 命题的概念：本节课要让学生理解命题的定义，即题设和结论的统称，用陈述句表示。
四种命题课件-人教版高中数学
把下列命题改写成“若p则q”的形式,并
判定真假。
（1） 负数的平方是正数.
真命题
（2） 正方形的四条边相等.
真命题
（3） 等腰三角形两腰的中线相等 真命题
（4） 面积相等的两个三角形全等. 假命题
（5）偶函数的图象关于y轴对称 真命题
（6）垂直于同一个平面的两个平面 假命题
平行
（7）对顶角相等
真命题
命题：语句都是陈述句，并且可以判断真假。 真命题：判断为真的语句。 假命题：判断为假的语句。
例1.判断下列语句是不是命题？是真命题还是假命题
1) 空集是任何集合的子集
真命题
2) 若整数a是素数，则a是奇数. 3) 指数函数是增函数吗？
假命题 疑问句
4) 若空间中两条直线不相交，则这两条直线平行.假命题
1.1 命题及其关系
1.1.1 命题
学好要领
下列句子中，你能判断它们的真假吗？
⑴若直线a∥b，则直线a和直线b无公共点 能源自⑵画一个角等于已知角； 不能
⑶刘翔是世界冠军；
能
⑷垂直于同一条直线的两个平面平行 能
⑸请借我一枝钢笔。不能
⑹玫瑰花是动物。 能
⑺熊猫没有翅膀。
能
⑻若a2＝ b2，则a＝b。 能
题是D( )
A. a,b都不是奇数,则a+b是偶数 B. a+b是偶数 ,则a,b都是奇数 C. a+b是偶数 ,则a,b都不是奇数 D. a+b不是偶数,则a,b不都是奇数;
作业：写出下列各命题的逆命题，否命题，逆 否命题，并判断各命题的真假：
（1）菱形的四条边都相等
（2）若 x2 x 2 0 ，则x 1 且 x 2
高一数学四种命题课件
真 逆命题：若ac2>bc2，则a>b 假 否命题：若四边形对角线不相等，则四边形不是平行四边形。
假 逆命题：若四边形是平行四边形，则四边形对角线相等。
结
论
4
逆命题和否命题
总是同真同假
练习
1、分别写出下列命题，并判断真假。 原命题： 逆命题： 否命题： 三边对应相等的两个三角形全等。 全等的两个三角形三边对应相等。
1、互逆命题
一个命题的条件和结论，分别是另一个命题的结论
和条件，这两个命题就叫做互逆命题。把其中一个叫
做原命题，则另一个叫做原命题的逆命题。
例如： 原命题： 同位角相等，两直线平行
逆命题： 两直线平行，同位角相等 总结： 原命题： 若p则q
逆命题： 若q则p
2、互否命题
一个命题的条件和结论，分别是另一个命题的条件 的否定和结论的否定，这两个命题就叫做互否命题。把 其中一个叫做原命题，则另一个叫做原命题的否命题。
（2）原命题： 若四边形是正方形，则四边形两对角线垂直。 逆命题： 若四边形两对角线垂直，则四边形是正方形。 否命题： 若四边形不是正方形，则 四边形两对角线不垂直。
逆否命题：若四边形两对角线不垂直，则四边形不是正方形。
（3）原命题： 若a>b，则ac2>bc2. 逆命题： 若ac2>bc2，则a>b.
(2)正方形的四条边相等
原命题:若一个四边形是正方形,则它的四条边相等; 逆命题:
若一个四边形的四条边相等,则它是正方形; 若一个四边形不是正方形,则它的四条边不相等;
否命题: 逆否命题:
若一个四边形的四条边不相等,则它不是正方形;
例2、写出命题 “若 xy= 0 则 x = 0或 y = 0” 的逆命题、否命题、逆否命题
命题与证明PPt课件
03
命题可以用文字、符号或公式来表示，通常用“若P，则Q”的形式表示，其中P是条件，Q是结论。
要点三
按照真假性分类
真命题和假命题。真命题是指前提成立时结论也成立的命题；假命题是指前提成立时结论不成立的命题。
要点一
要点二
按照形式分类
简单命题和复合命题。简单命题是指不包含其他命题作为其构成成分的命题，如“2+3=5”；复合命题是指由简单命题通过逻辑联结词（如“且”、“或”、“非”）组合而成的命题，如“2+3>6”或“5<x<10”。
几何命题证明
总结词
代数命题证明是数学中另一种常见的证明方式，主要涉及代数式和等式的证明。
详细描述
代数命题证明通常需要使用代数定理和性质，通过数学归纳法、反证法等证明方法来证明某个代数式或等式是否成立。例如，对于二次方程的判别式证明，需要使用代数定理和性质，通过数学归纳法进行证明。
代数命题证明
总结词：代数命题证明需要学生掌握代数的基础知识和证明技巧。 详细描述：在代数命题证明中，学生需要理解代数式和等式的性质，掌握代数运算和证明技巧，如数学归纳法、反证法等。这需要学生具备扎实的代数基础知识和较高的数学思维能力。 总结词：代数命题证明有助于培养学生的数学思维和问题解决能力。 详细描述：通过代数命题证明，学生可以学习如何运用代数定理和性质进行逻辑推理和证明，这有助于培养学生的数学思维和问题解决能力。同时，代数命题证明也可以帮助学生更好地理解代数式和等式的性质和关系，提高他们的数学素养。
联结词
用于限定命题中主谓项范围的逻辑符号，如“所有”、“有些”等。
量词
命题逻辑的基本概念
一个命题的真，或者假，在同一推理关系中不容改变。
七年级数学下册教学课件《命题、定理、证明》
定理的概念：
有些命题是基本事实，还有些命题它们的正确性是经过 推理证实的，这样得到的真命题叫做定理.定理也可以作为 继续推理的依据.
补角的性质：同角或等角的补角相等. 余角的性质：同角或等角的余角相等. 对顶角相等：对顶角相等. 垂线的性质：①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.
②垂线段最短.
随堂练习
【教材P21 例2】
证明：∵ a⊥b（已知），
b
∴∠1=90º（垂直的定义）.
又∵ b∥c（已知），
∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）.
1
∴∠2=∠1=90º（等量代换）.
∴ a⊥c（垂直的定义）.
c 2a
由此，我们归纳出几何证明的一般步骤： ①根据题意画出图形； ②根据命题的题设和结论，结合图形，写出已知、求证； ③通过分析，找出证明的方法，写出证明过程．
题设
结论
（2）如果∠1=∠2，∠2=∠3，那么∠1=∠3；
题设 （3）两直线平行，同位角相等.
结论
题设
结论
探究点2 真命题与假命题
观察下列语句，回答问题． ①如果两条直线相交，那么它们只有一个交点；②同旁内角互 补，两直线平行；③相等的两个角是对顶角；④任意两个直角 都相等. 问题1：他们是不是命题？ 问题2：指出上述命题的题设和结论. 问题3：判断上述命题是否正确？如果错误，为什么？
2.如图，在三角形ABC中，点D在边BC的延长线上，CE平分 ∠ACD，AB∥CE，求证∠A=∠B.
证明：∵CE平分∠ACD (已知)， ∴∠ACE=∠DCE(角平分线的定义)． ∵AB∥CE(已知)， ∴∠A=∠ACE(两直线平行，内错角相等)， ∠B=∠DCE(两直线平行，同位角相等)． ∴∠A=∠B(等量代换).
命题定理与证明课件
详细描述
在命题的证明练习中，学生需要学习如何根据已知条件 和定义，通过逻辑推理和演绎法，推导出结论。这种练 习有助于学生理解命题证明的基本步骤和技巧，培养他 们的逻辑推理能力。
定理的证明练习
总结词
通过定理的证明练习，学生可以深入理解定理的证明过程，掌握定理的应用方法和技巧。
详细描述
在定理的证明练习中，学生需要学习如何根据定理的证明过程，理解和应用定理。这种练习有助于学生深入理解 定理的本质和应用，提高他们的数学素养和解决问题的能力。
相对论
在相对论中，光速不变原理、质能方程等都是重要的命题 和定理，它们为理解宇宙的基本规律提供了基础。
在计算机科学中的应用
数据结构
在数据结构中，各种排序和查找 算法的效率定理、图的遍历定理 等都是关键的命题和定理，它们 为设计和分析算法提供了依据。
算法分析
在算法分析中，时间复杂度、空 间复杂度等概念都是重要的命题 和定理，它们为评估算法的效率 和可行性提供了标准。
REPORT
CATALOG
DATE
ANALYSIS
SUMMAR Y
04
命题与定理的应用
在数学中的应用
代数
概率统计
命题和定理在代数中有着广泛的应用 ，例如在解决方程、不等式和函数问 题时，需要运用各种基本定理和推论 。
在概率和统计中，命题和定理的应用 也十分重要，例如大数定律、中心极 限定理等，都是解决概率统计问题的 基石。
REPORT
CATALOG
DATE
ANALYSIS
SUMMARY
命题定理与证明课件
目录
CONTENTS
• 命题与定理的基本概念 • 命题的证明方法 • 定理的证明技巧 • 命题与定理的应用 • 命题与定理的实践练习
2.1命题定理定义课件-高一上学期数学
(1) 若 ab ＝ 0，则a ＝ 0；
解：p：ab ＝0，q：a＝0.
(2) 若 a＜0，则 a＞0；
解：p：a＜0，q：∣a∣＞0.
2 . 1 命题、定理、定义 课本 第25 (3) 如果二次函数 y＝x2＋k 的图象经过坐标原页点，那么 k＝0；
解：p：二次函数y＝x2＋k的图象经过坐标原点， q：k＝0.
条件是“两个三角形相似”，结论是“这两个三 角形的对应角相等”；
2 . 1 命题、定理、定义 课本 第27 (2) 如果一个四边形是平行四边形，那么这个页四边形 的对角相等； 条件是“一个四边形是平行四边形”，结论是“这 个四边形的对角相等”；
(3) 若a，b都是偶数，则 a＋b 是偶数；
条件是“a，b都是偶数”，结论是“a＋b是偶数”；
所以，命题为假.
2 . 1 命题、定理、定义
二、定理的含义
课本 第25 页
(1) 已经被证明为真的命题； (2) 可以作为推理的依据而直接使用.
2 . 1 命题、定理、定义
三、定义的含义和特点
课本 第25 页
定义 对某些对象标明符号、指明称谓，或者揭示所研究问 题中对象的内涵.
例如：“两组对边分别平行的四边形叫作平行四 边形”.
思考·运用
习题 2.1
3. 判断下列命题的真假： (1) 若 x2＋x－2＝0，则 x＝1；
∵x2＋x－2＝0， ∴x＝1或 x＝－2，(1)是假命题.
课本 第28 页
习题 2.1 (2) 若 x∈A∩B，则 x∈A∪B；
__若__一__个__整__数__的__末__位__数__字__是__4_，__则__它__一__定__能__被__2_整__除___.
2 . 1 命题、定理、定义
高中数学1.1.2四种命题优秀课件
有相互性，任何一个命题都有逆命题，否命题和逆否命 题.
再见
紧密高考
新课学习
命题方向1 ⇨四种命题的概念
[题目]:写出以下命题的逆命题、否命题与逆否命题. (1)正数的平方根不等于0； (2)当x＝2时，x2＋x－6＝0； (3)假设a>b，那么ac2>bc2.
规律总结
新课学习
『规律总结』 写出四种命题的方法 (1)交换原命题的条件和结论，所得的命题是逆命题； (2)同时否认原命题的条件和结论，所得的命题是否命题； (3)交换原命题的条件和结论，并且同时否认，所得的命题是逆否命 题．
新课学习
否命题
互否命题： 对于两个命题，其中一个命题的条件和结论分别是另一个 命题的___条_件__的_否__认____和___结__论_的__否_认____．我们把这样的两 个命题叫做互否命题，如果把其中一个命题叫做原命题， 那么另一个命题叫做原命题的___否_命__题__． 假设原命题为“假设p，那么q〞，那么其否命题为 “____假_设__¬p_，__那_么__¬q_〞．
新课学习
[标准解答] (1)原命题：假设a是正数，那么a的平方根不等于0； 逆命题：假设a的平方根不等于0，那么a是正数； 否命题：假设a不是正数，那么a的平方根等于0； 逆否命题：假设a的平方根等于0，那么a不是正数； (2)原命题：假设x＝2，那么x2＋x－6＝0； 逆命题：假设x2＋x－6＝0，那么x＝2. 否命题：假设x≠2，那么x2＋x－6≠0； 逆否命题：假设x2＋x－6≠0，那么x≠2. (3)原命题：假设a>b，那么ac2>bc2； 逆命题：假设ac2>bc2，那么a>b； 否命题：假设a≤b，那么ac2≤bc2； 逆否命题：假设ac2≤bc2，那么a≤b.
再见
紧密高考
新课学习
命题方向1 ⇨四种命题的概念
[题目]:写出以下命题的逆命题、否命题与逆否命题. (1)正数的平方根不等于0； (2)当x＝2时，x2＋x－6＝0； (3)假设a>b，那么ac2>bc2.
规律总结
新课学习
『规律总结』 写出四种命题的方法 (1)交换原命题的条件和结论，所得的命题是逆命题； (2)同时否认原命题的条件和结论，所得的命题是否命题； (3)交换原命题的条件和结论，并且同时否认，所得的命题是逆否命 题．
新课学习
否命题
互否命题： 对于两个命题，其中一个命题的条件和结论分别是另一个 命题的___条_件__的_否__认____和___结__论_的__否_认____．我们把这样的两 个命题叫做互否命题，如果把其中一个命题叫做原命题， 那么另一个命题叫做原命题的___否_命__题__． 假设原命题为“假设p，那么q〞，那么其否命题为 “____假_设__¬p_，__那_么__¬q_〞．
新课学习
[标准解答] (1)原命题：假设a是正数，那么a的平方根不等于0； 逆命题：假设a的平方根不等于0，那么a是正数； 否命题：假设a不是正数，那么a的平方根等于0； 逆否命题：假设a的平方根等于0，那么a不是正数； (2)原命题：假设x＝2，那么x2＋x－6＝0； 逆命题：假设x2＋x－6＝0，那么x＝2. 否命题：假设x≠2，那么x2＋x－6≠0； 逆否命题：假设x2＋x－6≠0，那么x≠2. (3)原命题：假设a>b，那么ac2>bc2； 逆命题：假设ac2>bc2，那么a>b； 否命题：假设a≤b，那么ac2≤bc2； 逆否命题：假设ac2≤bc2，那么a≤b.
华师大八年级数学上册《命题》课件
（1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；
√ （2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式； √ （3）互为相反数的两个数相加得0；
（4）同旁内角互补；
√ （5）对顶角相等．
命题的真假
真命题：如果条件成立，那么结论一定成立， 这样的命题叫做真命题．
假命题：如果条件成立时，不能保证结论总是正确， 也就是说结论不成立，这样的命题叫做假命题．
1熊猫没有翅膀。 2大象是红色的。 3同位角相等。 4请你吃饭。 5从3数到10。
句子 1 2 3 （能判断一件事情） 是命题
句子 4 5 （不能判断一件事情） 不是命题
问题3 请同学们观察一组命题，并思考命题是由 几部分组成的？ （1）如果两条直线都与第三条）两条平行线被第三条直线所截， 同旁内角互补；
（3）如果两个角的和是90º， 那么这两个角互余；
（4）等式两边都加同一个数， 结果仍是等式．
（5）两点之间，线段最短．
命题是由条件和结论两部分组成。条件是已知 事项，结论是由已知事项推出的事项。
如果两个角的和是90º，那么这两个角互余。
条件
结论
数学中的命题常可以写成“如果…，那么…”的形式． “如果”开始的部分是条件， “那么”开始的部分是结论．
8）同角的余角相等（√ ）
9）同旁内角互补（× ）
问题8请同学们判断下列两个命题的真假，并思考如 何判断命题的真假．
命题1： 在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平 行线中的一条，那么它也垂直于另一条． 命题2：一个锐角与一个钝角的和等于一个平角。
命题1是真命题（可进行推理证明），命题2是假 命题（举反例如60°的角与170°的角)。
第13章 全等三角形
3.1 命题、定理与证明 1.命题
√ （2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式； √ （3）互为相反数的两个数相加得0；
（4）同旁内角互补；
√ （5）对顶角相等．
命题的真假
真命题：如果条件成立，那么结论一定成立， 这样的命题叫做真命题．
假命题：如果条件成立时，不能保证结论总是正确， 也就是说结论不成立，这样的命题叫做假命题．
1熊猫没有翅膀。 2大象是红色的。 3同位角相等。 4请你吃饭。 5从3数到10。
句子 1 2 3 （能判断一件事情） 是命题
句子 4 5 （不能判断一件事情） 不是命题
问题3 请同学们观察一组命题，并思考命题是由 几部分组成的？ （1）如果两条直线都与第三条）两条平行线被第三条直线所截， 同旁内角互补；
（3）如果两个角的和是90º， 那么这两个角互余；
（4）等式两边都加同一个数， 结果仍是等式．
（5）两点之间，线段最短．
命题是由条件和结论两部分组成。条件是已知 事项，结论是由已知事项推出的事项。
如果两个角的和是90º，那么这两个角互余。
条件
结论
数学中的命题常可以写成“如果…，那么…”的形式． “如果”开始的部分是条件， “那么”开始的部分是结论．
8）同角的余角相等（√ ）
9）同旁内角互补（× ）
问题8请同学们判断下列两个命题的真假，并思考如 何判断命题的真假．
命题1： 在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平 行线中的一条，那么它也垂直于另一条． 命题2：一个锐角与一个钝角的和等于一个平角。
命题1是真命题（可进行推理证明），命题2是假 命题（举反例如60°的角与170°的角)。
第13章 全等三角形
3.1 命题、定理与证明 1.命题
最新华师版八上数学 13.1 命题、定理与证明 上课课件(共43张PPT)
（1）同位角相等，两直线平行； 真命题 （2）多边形的内角和等于 180°； 假命题 （3）三角形的外角和等于 360°； 真命题
（4）平行于同一条直线的两条直线互相平行.
真命题
3. 如图,从① ∠1＝ ∠2；②∠C＝∠D ；③∠A ＝∠F 三个条件
中选出两个作为已知条件，另一个作为结论所组成的命题中，
这些都是公认的真命题，我们把它视为基本事实.
基本事实：
公认的真命题视为基本事实. 它们是用来判断其他命题真假的原始依据，即出发点．
定理：
数学中，有些命题可以从基本事实或其他真命题出发， 用逻辑推理的方法判断它们是正确的，并且可以作为进一步 判断其他命题真假的依据，这样的真命题叫做定理．
试一试
1. 下列命题中属于基本事实的是（ C ） A. 内错角相等，两直线平行 B. 三角形的外角和等于 360° C. 两点确定一条直线 D. 直角三角形两锐角互余
改写：直角都相等. 如果两个角都是直角，那么这两个角相等.
例1 把命题“三个角都相等的三角形是等边三角形” 改写成“如果……，那么……”的形式，并分别指出 该命题的条件与结论.
解：这个命题可以写成“如果一个三角形的三个角 都相等，那么这个三角形是等边三角形”.该命题的条件 是“一个三角形的三个角都相等”，结论是“这个三角 形是等边三角形”.
命题的分类 命题分为真命题和假命题. 有些命题，如果条件成立，那么结论一定成立， 像这样的命题称为真命题； 而有些命题，条件成立时，不能保证结论总是正确， 也就是说结论不成立，像这样的命题，称为假命题．
两直线平行，内错角相等. 真命题 同位角相等. 假命题
真假命题的判断:
（1）要判断一个命题是真命题，可以用演绎推理加以论证． （2）要判断一个命题是假命题，只要举出一个例子，说明 该命题不成立，即只要举出一个符合该命题条件而不符合 该命题结论的例子就可以了.
（4）平行于同一条直线的两条直线互相平行.
真命题
3. 如图,从① ∠1＝ ∠2；②∠C＝∠D ；③∠A ＝∠F 三个条件
中选出两个作为已知条件，另一个作为结论所组成的命题中，
这些都是公认的真命题，我们把它视为基本事实.
基本事实：
公认的真命题视为基本事实. 它们是用来判断其他命题真假的原始依据，即出发点．
定理：
数学中，有些命题可以从基本事实或其他真命题出发， 用逻辑推理的方法判断它们是正确的，并且可以作为进一步 判断其他命题真假的依据，这样的真命题叫做定理．
试一试
1. 下列命题中属于基本事实的是（ C ） A. 内错角相等，两直线平行 B. 三角形的外角和等于 360° C. 两点确定一条直线 D. 直角三角形两锐角互余
改写：直角都相等. 如果两个角都是直角，那么这两个角相等.
例1 把命题“三个角都相等的三角形是等边三角形” 改写成“如果……，那么……”的形式，并分别指出 该命题的条件与结论.
解：这个命题可以写成“如果一个三角形的三个角 都相等，那么这个三角形是等边三角形”.该命题的条件 是“一个三角形的三个角都相等”，结论是“这个三角 形是等边三角形”.
命题的分类 命题分为真命题和假命题. 有些命题，如果条件成立，那么结论一定成立， 像这样的命题称为真命题； 而有些命题，条件成立时，不能保证结论总是正确， 也就是说结论不成立，像这样的命题，称为假命题．
两直线平行，内错角相等. 真命题 同位角相等. 假命题
真假命题的判断:
（1）要判断一个命题是真命题，可以用演绎推理加以论证． （2）要判断一个命题是假命题，只要举出一个例子，说明 该命题不成立，即只要举出一个符合该命题条件而不符合 该命题结论的例子就可以了.
四种命题ppt课件
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说明：在通常情况下， 复合命题“p或q”否定为“非p且非 q”， “p且q”否定为“非p或非q”， “全为”否定为“不全为”， “都为”否定为“不都为”
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命题的否定形式与否命题
写出下列各命题的否定形式及命题的否命题， 并分别判断它们的真假： （1）面积相等的三角形是全等三角形； （2）有些质数是奇数； （3）所有的方程都不是不等式； （4）末位数字是0或5的整数，能被5整除；
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练习4:已知a，b，c，d是实数， 若a=b，c=d，则a+c=b+d。
原命题:已知a,b,c,d是实数,若a=b,c=d,则a+c=b+d.
逆 命 题 : 已 知 a , b , c , d 是 实 数 , 若 a + c = b + d , 则 a = b , c = d .
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4
学生活动
原命题：
1.如果两个三角形全等，那么它们的面积相等.
相
互
条件
结论
逆
逆命题：
同
命
题
2.如果两个三角形的面积相等 ,那么它们全等.
条件
完整版ppLeabharlann 课件结论5学生活动 (1)如果两个三角形全等,那么它们的面积相等.
(3)如果两个三角形不全等,那么它们的面积不相等.
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(3)如果两个三角形不全等,那么它们的面积不相等.
(4)如果两个三角形的面积不相等,那么它们不全等. 观
命题2,3,4与命题1有何关系？
考
察 与
思
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2
数学华东师大版八年级上册《命题》课件公开课
否
假命题
4.举反例说明下列命题是假命题． (1)若两个角不是对顶角，则这两个角不相等； (2)若ab＝0，则a＋b＝0.
解：(1)两条直线平行形成的内错角，这两个角不 是对顶角，但是它们相等；
(2)当a＝5，b＝0时，ab＝0，但a＋b≠0.
课堂小结
1.命题的定义: 判断一件事情的句子
2.命题的组成: 题设和结论
如果两条直线平行
那么它们的同位角 相等
④同位角相等， 两直线平行.
如果两个同位角相等 那么这两条直线平行
上述命题③与④的条件与结论之间有什么联系？
命题③与④的条件与 ③两直线平行，同位角相等.
结论互换了位置.
④同位角相等，两直线平行.
对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另 一个命题的结论和条件，我们把这样的两个命题称为互 逆命题，其中一个叫作原命题，另一个叫作逆命题.
注意：添加“如果”“那么”后，命题的意义不能 改变，改写的句子要完整，语句要通顺，使命题的 题设和结论更明朗，易于分辨，改写过程中，要适 当增加词语，切不可生搬硬套.
新知讲解
命题的一般形式：如果p，那么q（若p, 则q ） 其中，p是条件，q是结论 如：两个直角相等. 如果两个角是直角,那么这两个角相等。
（√
）真
5）上海是中国的首都（ √）
6）延长线段AB至C,使得AB=BC（
假
×）
7）求出一个三角形的周长（ × ）
命题的组成：
命题
题设（条 件）
已知事项
结论
由已知事项 推出的事项
两直线平行， 题设（条件）
同位角相等 结论
命题一般都可以写成“如果……那么……”的形式. 1.“如果”后接的部分是题设, 2.“那么”后接的部分是结论. 如命题：熊猫没有翅膀.改写为： 如果这个动物是熊猫，那么它就没有翅膀.