测量学复习

测量学➢大地水准面：由静止海水面并向大陆延伸所形成的不规则的封闭曲面。

1.是大地测量的基准之一；2.重力等位面——物体沿着该面运动时重力不做功；3.大地水准面所包围的形体称为大地体；4.大地水准面是海拔高程系统的起算面✧旋转椭球面和旋转椭球体：代替大地水准面的非常接近大地水准面而且能用数学模型表达的曲面。

旋转椭球面所包围的数学形体称作旋转椭球体。

✧参考椭球面和参考椭球体：各国根据本国的实际情况采用与大地非常接近的自己的椭球体。

在地面上选择一点P，令P的铅垂线和椭球面上相应P0点的法线重合，并是P0点的椭球面与大地水准面相切。

P点称为大地原点，旋转后的椭球面称作参考椭球面，包围的形体称作参考椭球体。

✧大地水准面和铅垂线是测量外业（野外测量）所依据的基准面和基准线，参考椭球面和法线是测量内业计算所依据的基准面和基准线。

✧我国的水准高程从青岛水准原点起算。

➢测量工作的三要素：高程测量、水平角测量和距离测量✧水平角：测站点到两目标的方向线构成的空间角在水平方面的投影为水平角✧测量方法：测绘法和全圆测绘法（P215）✧高度角（竖直角）：竖直角是同一竖直面内目标方向与一特定方向之间的夹角，目标方向与水平方向的夹角称为高度角●竖盘指标差：当指标水管气泡居中时，指标线所指的度数不一定是90的倍数，度数通常会比90的倍数大或者小一个微小的角值，这个角值称为竖盘指标差。

i.采用盘左盘右观测取平均值可自动消除指标差的影响。

ii.采用多个测回测量可以提高测量精度。

●测量方法：（P221）●指标差计算：（P222）✧水平距离：地面上两点之间的水平距离绝对高程：地面上一点沿铅垂线方向到大地水准面的距离。

简称海拔或高程。

✧相对高程：地面上任意一点沿铅垂线方向到任意水准面的距离。

也叫假定高程。

➢测量工作的基本原则：1.由整体到局部，由控制到碎步2.步步检核✧无论是地形测量还是施工测量，都必须遵循此项原则。

➢地图的三要素：1.数学要素（P35）：保证地图具有可测量性的基础，包括地图投影、坐标系统、比例尺、控制点；2.地理要素（P37）：按属性可以分为自然地理要素和社会经济要素；3.辅助要素（P37）：地图图廓上以及以外有助于读图、用图，说明地图的编制状况以及方便用图的辅助内容。

➢坐标方位角：从某一点的指北方向算起，依顺时针方向到目标方向线之间的水平夹角。

方位角的计算是以坐标纵线为基本方向线的称为坐标方位角，也称方向方位角。

➢导线测量（P271）：依次测定各导线边的长度和各转折角，根据起算数据，推算各边的坐标方位角，进而求出各导线点的坐标。

✧导线测量是建立国家基本平面控制测量的方法之一。

➢视距测量：使用带有视距丝的仪器间接地同时测定地面上两点间距离和高差的方法。

➢碎部测量：遵循“从整体到局部，先控制后碎步”的程序，根据邻近控制点来确定碎步点（地貌点和地物点）对于控制点的关系。

✧地物测量：测量目的是为获得地面物体水平投影的位置✧地形测量：测量目的既要获得地面物体的水平投影位置，又要获得其高程。

➢GPS：(Navigation Satellite Timing and Ranging/Global Position System),授时与测距导航系统/全球定位系统。

是随着现代科学技术的发展而建立起来的新一代卫星导航和精密定位系统。

系统由空间星座、地面控制和用户接收机三部分组成。

➢视准轴：是十字丝分划中心与物镜光心的连线➢磁偏角：由于地磁的南北极与地球的南北极不重合，通过地面上某一点的真子午线方向与磁子午线方向也不重合，两者之间存在的夹角称为磁偏角。

➢子午线收敛角：由于坐标纵线方向为该投影带中央子午线方向，因而通过地面某点的真子午线方向与其常常也不重合，夹角称为子午线收敛角。

➢点之记：（P261）➢直线定向：确定一条直线的方向与基本方向的关系(方向是相对的)基本方向：真子午线，磁子午线，坐标方位角。

➢水准测量：利用水准仪和水准尺，根据视线水平在水准尺上度数的原理推算地面两点高差来测定高程的方法。

适用于平坦地区。

以大地原点为基础，在地球表面选取一系列的控制点，借助于水准仪，测定控制点到大地水准面的垂直距离，一般构成网状，称为水准网。

水准测量所经过的路线称为水准路线。

水准测量测定的点位称为水准点。

➢经纬仪照准部：由望远镜、横轴、竖轴、竖直度盘、照准部水准管和度数显微镜等部分组成，是基座和水平读盘上能转动部分的总称。

➢地理坐标：地面点的位置用经度和纬度表示。

✧天文地理坐标：地面点在大地水准面上的位置✧大地地理坐标：地面点在参考椭球面上的位置➢平面直角坐标：又称为独立坐标系。

当测图范围比较小时，将该区域的球面视为水平面，将地面点直接沿铅垂线方向投影到水平面上。

以相互垂直的纵横轴建立平面直角坐标系。

纵轴为X，北为正；横轴为Y，向东为负。

✧采用独立坐标时，为避免坐标出现负值，通常取该区域边缘的西南点作为坐标原点，并设法使X轴的正方向近似于实际的北方向。

➢高斯-克里格坐标：1.概念：（P20）2.投影的性质：1)中央子午线NOS投影为一条直线，且长度没有发生变形，其余的子午线凹向对称于中央子午线，且较球面上对应的子午线略长。

距离中央子午线越远，长度变形越大。

2)赤道也投影为一条直线，其余纬线凸向对称于赤道。

3)中央子午线和赤道投影后为相互垂直的直线，其它经纬线投影后也保持相互垂直的性质。

➢水平面代替水准面的限度：地球是个旋转椭球体，在地形测量范围内，为计算方便，可把地球视为圆球，其半径只为6371km。

当测区范围在10km以内时，如测量水平距离，可不考虑地球的曲率，用水平面代替球面，但在高程测量时，即使测距很短，也必须考虑地球曲率的影响。

（推导：P25）➢测量学研究的对象和任务？✧研究对象：地球整体及其表面和未曾空间的各种自然和人造物体的有关信息。

✧研究内容：对与地理空间有关的信息进行采集、处理、管理、更新和利用。

✧测量学既要研究测定地面点的集合位置、地球形状、地球重力场，以及地球表面自然形态和人工设施的几何形态；又要结合社会和自然信息的地理分布，研究绘制全球和局部地区各种比例尺的地形图和专题地图的理论和技术。

➢水准测量原理：（P166－P168）✧高差h AB＝a-b，下角AB表示A点测向B点，a为A尺上的读数即后视读数，b为B尺上的读数即前视读数，所以高差具有正、负(方向性)。

✧两水准点之间的转点起着高程传递的作用。

✧将仪器安放在前后视距相等的位置可以消除地球曲率与大气折光（球汽差）对高差的影响。

➢水准仪的使用：（P174－P175）.➢水准测量路线布设：附和水准路线、闭合水准路线、支水准路线。

（P180）✧单一的水准路线必须进行往返测量，还应限制其路线的总长不超过4Km✧等外水准路线中，闭合水准路线和附合水准路线一般采用单程观测，支水准路线采用往返观测或者单程双次观测。

➢水准测量的计算：（P182－P185）✧闭合水准路线闭合差：✧✧附合水准路线闭合差：✧✧支水准路线闭合差：✧✧闭合差调整方法：闭合差反号，按测站数或距离成比例分配到各段高差观测值中。

✧例题（P185－P186）✧测站检核：1)变更仪器高法：在测站测出两点高差后，重新调整仪器再测一次，两次测得的高差绝对值应小于5mm;2)双面尺法，红黑两面尺相差一个常数，在同一测间读出黑红两面的读数，以此检查红黑面读数之差是否在允许范围之内。

✧计算检核：当高差闭合差在允许闭合或（L 为路线长度，单位km。

n 为测站数）范围之内时，可进行后续计算，否则需检查内业计算有无错误，若无，则须分析外业测量可能产生较大误差的测段，并重新进行野外测量。

➢水准仪的检查与校正：✧水准仪各轴线应满足的条件：1)圆水准轴平行于仪器的竖轴，即LL//VV。

（检验校正方法，P187－P188）2)十字丝的横丝垂直于竖轴（检验校正方法，P188－P189）。

3)水准管轴平行于视准轴，即HH//CC。

（检验校正方法，P189－P191，i角的检校）。

✧i角的检校：◆检验方法：在较平坦的地面上选择40m左右的两点A，B作为固定点，用木桩或尺垫标志。

检验时，首先将水准仪安置在A,B中点处，在符合水准气泡居中的情况下，分别读取A，B水准尺上的a1和b1计算A，B高：然后，保持A，B 点标尺不动，将仪器移至B点附近，整个仪器，分别对远尺A和近尺B读数a2和b2，求得第二次高差：；若，则无i角误差，若,存在i角误差，当差值大于3mm时，需要校正◆校正方法：仪器仍在B点，计算出远尺的正确读数转动微顷螺旋，使远尺上的计数为,此时视线水平但气泡不居中。

用校正针拨动水准管上下两个校正螺丝使气泡重新居中。

➢水准测量的误差：（P191－P195）✧仪器误差：观测前认真按要求检校水准仪，检视水准尺✧水准尺计数误差：认真读数与操作✧水准仪与尺垫下沉误差：选择坚实地面安置水准仪和尺垫，踩实三角架和尺垫，观测国求迅速，减少安置时间。

✧整平误差：读数前注意整平仪器，后视读完转向前视时，得用微倾螺旋，将符合水准气泡再次居中，同时避免阳光直射水准管。

✧其它见书上……➢数字水准仪测量系统（P195－P201）✧数字水准测量仪的分划用条纺编码代替厘米间隔的米制长度分划0行测探针将水准尺上的条码图象用电信号传送给信息处理机。

信息处理后即可。

✧求得水平视线的水准尺读数和视距值。

（相关法，几何法，相位法）✧与光学水准仪相比，它具有：速度快，精度高，自动记录存储，实现测量内外业一体化。

➢水平角和竖直角测量原理（P204－P205）➢光学经纬仪的构造及读数原理：（P206－P213）✧构造:照准部、水平度盘、基座✧DJ6读数设备：分微尺测微器、单平行玻璃板测微器✧DJ2读数设备：双平板玻璃光学测微器、双光楔光学测微器➢经纬仪整置✧经纬仪对中：1.对中的目的是使仪器的中心与测站点位于同一铅垂线上。

2.操作方法：利用光学对点器进行对中，将架腿至于测站点上，调节适当的高度，安上仪器，旋紧中心连接螺旋。

从光学对点器目镜观察测站点，看其是否位于对点器里的小圆圈中，如果偏离较远，可以平移三脚架使测站店位于小圆圈中，如果偏离很近，可稍旋松连接螺旋，在架头上移动仪器，使其精确对中，然后旋紧中心连接螺旋。

✧经纬仪整平：1.整平的目的是使仪器的数轴处于铅垂位置，使水平刻度盘处于水平。

包括粗略整平和精确整平。

2.粗平方法：保持架腿位置不变，稍微旋松架腿上的螺丝，使架腿伸长或者缩短，同时观察圆水准气泡，每次伸缩架腿都应当使气泡逐渐趋向中间，最后使气泡位于圆水准器的小圆圈内。

3.精平方法：采用“左手大拇指法”，一般要求水准管气泡偏离中心的误差不超过一格。

➢经纬仪的检查和校正✧照准部管水准轴应垂直于垂直轴（竖轴），即LL⊥VV（P224－P225）。