百分数(二)《利率》教案

《利率》名师教案

一、学习目标

（一）学习内容

《义务教育教科书数学》（人教版）六年级下册第11页。本节课与现实生活紧密联系，通过介绍储蓄的意义、本金、利息、利率及利息的计算公式，然后在解决问题的过程中，掌握计算利息的基本方法，进一步牢固地掌握百分数问题的解决方法。

（二）核心能力

在理解利率有关概念的基础上，将利率相关问题与百分数应用题建立联系，发展迁移类推的学习能力。

（三）学习目标

1.通过自主学习、小组调查，能结合实例说明储蓄的意义、本金、利息、利率及利息的计算公式。

2.通过独立思考，小组交流，能准确找到存期及相对应的年利率，进而解决问题，沟通解决有关利率问题与百分数问题之间的练习，发展迁移类推的学习能力。

3.会解决生活中的储蓄问题，养成勤俭节约的好习惯及理财意识，感受数学与生活之间的密切联系。

（四）学习重点

会准确计算利息。

（五）学习难点

将“利率”相关问题与百分数应用题建立联系，正确解决实际问题。

二、学习设计

（一）课前设计

1.预习任务

（1）预习课本第11页，并完成以下题目。

①存入银行的钱叫做（），取款时银行多支付的钱叫做（）。

②（）与（）的比率叫做利率。

③利息的计算公式是（）。

（2）以小组为单位，向家长或银行工作人员了解课本上的相关内容。如：储蓄的种类、银行存款的年利率、存款凭条如何填写等。

【设计意图：数学知识来源于生活，应用于生活。通过实际调查及课前预习，培养学生的搜集、提取、整理、归纳信息的能力。考查目标1】

（二）课堂设计

1.谈话导入

师：在调查储蓄的过程中，你搜集到哪些相关的知识？遇到了哪些困难？有什么感受？

【设计意图：学生通过课前的调查，充分感知了储蓄的益处。全班交流时，不仅充分调动了学生的积极性，而且进一步解决调查时出现的问题，体会到数学与生活的密切联系。考查目标1】

2.问题探究

（1）认识本金、利息、利率。

师：这是一张存款单，你能从这张存单上得到哪些信息？你是如何理解这些信息的？

学生思考后独立发言交流。

师重点引导下面问题：

①什么是整存存款？你还知道其他的存款方式吗？

②存了10000元人民币。

通过课前自学，你知道这10000元叫什么吗？

③利率是1.95％。

你能解释一下什么是利率吗？（利息/本金＝利率）

师：你能解释一下这里的1.95％表示什么意思吗？(利息占本金的1.95％；把本金平均分成100份利息占1.95份。)

师：这是2017年7月中国人民银行公布的存款利率，你发现了什么？

学生自由发言。

引导小结：定期利率比活期利率高。存期不同，年利率也不同，银行的利率是国家根据经济发展的需要确定的。

【设计意图：虽然对于储蓄这件事学生并不陌生，但是他们真正接触的并不多，在初步了解本金、利息、利率的基础上结合实例进行理解很有必要。考查目标1】（2）利息的计算方法。

师：同学们了解的还真不少，现在老师有10000元存到了中国银行，一年后，我取回的钱变多了还是变少了？你们能帮我算算一年后可以得到多少利息吗？

①分析问题，理解题意

师：想想利息的多少跟哪些因素相关？该如何计算？

生自由发言。

讨论得出如下关系式：利息＝本金×利率×存期

②独立解答，交流汇报

10000×1.75％×1＝175（元）

小结：存期不同，利率也不相同，我们在计算时要注意存期和年利率的对应。年利率是指一年的，在算利息时需要考虑存款时间。

③拓展练习，总结提升

师：如果老师存三年，你们能帮我算算到期后可以取回多少钱吗？

独立完成→集体讲解

汇报时，重点分析以下问题：到期后老师能取回的钱应该包括哪几部分？我们可以先算出什么？

预设一：10000×2.75％×3＝825（元）10000＋825＝10825（元）

追问：10000×2.75％表示什么？乘3又表示什么？

预设二：10000×（1＋2.75％×3）＝10000×1.0825＝10825（元）

引导小结：可以先求出利息，再加上本金；也可以直接用“求比一个数多百分之几的数是多少”来解决。由于存的是三年，需要找到与之相对应的年利率，并注意存期是3年。

师：回想刚才解决问题的过程，我们是如何计算有关利息的问题？在计算时要注意什么？

【设计意图：让学生通过尝试自行计算利息，探讨利息的计算方法，在反馈中进行辨析答疑，从而建立解决有关利率的实际问题与百分数问题之间的联系，发展学生的迁移类推能力。考查目标2、3】

3.巩固练习

（1）小雨前年10月1日把1000元存入银行，定期2年。如果年利率按2.25％计算，到今年10月1日取出时，她可以取出本金和利息共多少元？下面列式正确的是（）

A．1000×2.25％ B.1000×2.25％×2

C.1000×(1＋2.25％)

D.1000×(1＋2.25％×2)

（2）李经理把年终奖金5000元存入银行，定期五年，年利率是4.75％，到期时他打算用本金和利息购买一台价值7500元的空气净化器，够吗？如果不够，还差多少元？

（3）李林准备把自己积攒的1000元零花钱存入银行，等两年后上中学用。下面是两位同学为他提供的两种储蓄方式，你认为谁提供的储蓄方式获得的利息多？结合下面利率表算一算。

4.课堂总结

师：今天这节课，我们运用百分数的知识解决了储蓄中的数学问题，知道了运用利息＝本金×利率×存期的方法来计算利息！对于今天所学的知识，大家还有没有疑问？

（三）课时作业

1.小兰两年前将一笔压岁钱存入银行，存期为两年，年利率为

2.25％，今年到期时小兰共取出了1045元，你知道小兰两年前存入了多少钱吗？

答案：方法一：

解：设小兰两年前存入了x元。

x＋x×2.25％×2＝1045

1.045x＝1045

x＝1000

方法二：1045÷（1＋2.25％×2）

＝1045÷1.045

＝1000（元）

答：小兰两年前存入了1000元。

解析：本题需要求本金，是例题的逆应用，注意引导学生在找准数量关系的基础上正确列式或列出方程，不断提高解决百分数问题的能力。【考查目标1、2、3】