小学数学比和比例

第1章比的认识

一、课前检测

1、小汽车2小时行驶180千米，大客车3小时行驶210千米，写出下列各比。

（1）大客车行驶的路程与时间比

（2）小汽车行驶的路程与时间比

（3）小汽车与大客车的速度比

2、学校举行数学竞赛，男女生参赛人数分别是160人和140人

（1）写出参赛的男生人数和女生人数的比

（2）写出参赛的男生人数和总人数的比

（3）写出参赛的女生人数和总人数的比

（4）写出参赛的女生人数和男生人数的比

二、知识要点

1、比的含义

两个数相除，又叫做这两个数的比。例如长方形的长是７，宽是５，长和宽的比是７比５，宽和长的比是５比７.

２、比的各部分名称及读、法。

7÷5写作7：5，“：”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。7这个比的前项，4是这个比的后项。

3、求比值的方法：

用比的前项除以比的后项得到一个数，这个数就是比值。比值可以用分数表示，也可以用小数或整数表示。

4、比与除法、分数的关系

比跟除法、分数的比较，比的前项相当于被除数、分子，比的后项相当于除数、分母，比值相当于商、分数值，比号相当于除号、分数线。因为除数和分母不能为“0”，所以比的后项也不能为“0”。

用字母表示为a:b=a÷b=a

b

(b≠0)

5、求比值时单位要一致

三、典型例题

例1、（1）如果甲数与乙数的比是1：2

5

，那么乙数：甲数=5：2 （）

（2）一杯盐水，盐占盐水的

1

10

，盐和水的比是1：9 ( )

（3）7与5的比可以记作7

5

（）

（4）3与4的比可以记作4：3。（）

（5）比号就是冒号（）

配套练习：甲正方体棱长为4厘米，乙正方体棱长为5厘米。

（1）甲正方体与乙正方体棱长总和的比是（）：（），比值为（）；

（2）甲正方体与乙正方体表面积的比是（）：（），比值为（）：

（3）甲正方体与乙正方体体积的比是（）：（），比值为（）

例2、一个三角形的底是3厘米，高是4厘米，另一个三角形的底是8厘米，高是6厘米，它们的面积的比是多少？

配套练习：有两块花布，一块是正方形，边长是8分米，另一块是长方形，长是10分米，宽是6分米。分别写出正方形和长方形周长的比、面积的比。

例3、说出下面每个比的前项和后项，并求出比值

5：1.2 9.3：6 8：2

3

3

:4

8

1 4：

1

5

2.1：

14

21

14

21

：2.1

1

4

千米：

1

5

千米

5米：80厘米 4.5时：15分 0.6千克：60克

配套练习：说出下面每个比的前项和后项，并求出比值0.6：1.8 2.4：6 3米：0.3米

4平方米：50平方分米32

:

45

2.7：

3

8

例4、乙数是甲数的2.5倍，甲数与乙数的比是（）：（），

乙数是甲数的比是（）：（）

配套练习：我的年龄是小军年龄的1.5倍，我的年龄与小军的年龄比是（）：（），小军的年龄与我的年龄比是（）：（）

例5、养殖场里兔子（白兔和黑兔）的只数在180至200之间，白兔和黑兔只数的比是9：7，养殖场里的白兔和黑兔各有多少只？

配套练习：六年级学生人数在140至150之间，男生和女生的人数比是7：5，男生和女生各有多少只？

四、模拟考试

时间30分钟满分100分

一、说出下面每个比的前项和后项，并求出比值（每题5分，共30分）

5.4：0.9 9：3

4

2

5

：

1

4

8 3：

8

5

18千克：24克 200分：10时

二、动脑填一填（每空4分，共56分）

1、与分数相比较，比的（）相当于分数的分子，比的（）相当于分数的分母，（）相当于分数的分数线。

2、如果A：B=C，那么A是比的（），B是比的（），C是比的（）

3、、如果鸡有15只，兔有20只。那么：

（1）鸡的只数是兔的只数的（），鸡的只数与兔的只数的比是（）

（2）兔的只数是鸡的只数的（）倍，兔的只数与鸡的只数的比是（）

（3）（）的只数与鸡、兔总只数的比是15：（），（）：（）是鸡、兔总只数与兔的只数的比。

三、一个比的前项是3

5

，比值是2，比的后项是多少？（4分）

四、甲数的3

4

等于乙数的

2

3

，甲数和乙数的比是多少？（5分）

五、一列火车每5小时行驶了800千米，写出这列火车所走的路程和时间的比，并求出比值。（5分）

五、课后作业

一、填一填

1、参加2008年北京夏季奥运会的中国乒乓球队队服上的五星红旗长6厘米，宽4厘米，长和宽的比是（），比值是（）

2、一辆汽车3小时行156千米，一列火车2小时行250千米。

（1）汽车行驶的路程与时间的比是（）

（2）火车行驶的路程与时间的比是（）

（3）汽车行驶的时间与火车行驶的时间的比是（）

（4）火车行驶的速度与汽车行驶的速度的比是（）

二、说出下面每个比的前项和后项，并求出比值

6：4 8

3

0.8：0.6

11 : 42

3

10

：0.24 1.2小时：45分

三、应用题

1、一台机器上有大小两个齿轮，大齿轮有100个齿，每分钟转25转，小齿轮有25个齿，每分钟转100转。

（1）写出大齿轮与小齿轮齿数的比

（2）写出大齿轮和小齿轮每分钟的转数比。