新课程标准下的中考数学命题技术
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新课程标准下的中考数学命题技术
一、关于命题的讨论
1．命题指导思想的两个转变
其一,命题要有利于考生发挥水平
考试为考生服务：考试为考生认识 自我提供服务,题目是友善的（特别地, 题目陈述不为难考生）。
考生是主动的:命题要从考生的实际出 发，有利于考生发挥主观能动性，通过 考生成功水平识别考生发展水平。
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（一）基本认识
学科教育特点 课程目标与标准的结构 评价要求 考试可能的突破
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１．对数学学科教育特点的认识 • 基础性 • 普及性 • 发展性 • 内容展开：
问题情景 →——建立模型 →——解释、应用与拓展。
• 数学活动与数学活动结果的统一
例7．
❖ 请用数学方法分析闹钟的时针、分针、 秒针三针在一昼夜内重合的情况（发现 数学关系）；
❖ 发现所呈现的数学现象的问题（内部不 和谐，如韦达求值）；
❖ 用数学看现实世界：
宪法体系====公理化体系 人的行为有逻辑起点 合情推理问题
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例3.
请利用一个实际生活中的例子说明 “两点之间，直线距离最短”。
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例4.
匀速向一个容器注满水,容器水 面的高度变化过程如图所示：
水面高度 30cm
注水量
根据上图提供的信息,画出这个容器 的草图。
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例5.
说出您相信任意三角形内角和均等于 1800的理由。
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——统计与概率
现实背景中应用统计与概率的 知识和技能；
统计观念：
用局部估计整体（总体）； 用有限估计无限； 用确定估计不确定。
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例6.
现有甲、乙、丙三组数据，平 均数均为80，但甲的方差为10、乙 的方差为14、丙的方差为17。以满 足这些条件的三组数据设计一个实 际问题进行决策，并说明作出决策 的理由。
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(4)情感与交流Biblioteka Baidu
克服困难意志； 体验数学活动的探索与创造； 数学的严谨性与结论确定性； 质疑与独立思考的习惯；
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3.对内容标准的认识
• 数与代数
数与式、方程与不等式、函数。
• 空间与图形
图形的认识、图形与变换、图形与坐标、 图形与证明。
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２．对总体目标的认识
知识与技能 数学思考 解决问题 情感与态度
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(1)知识与技能
知识
发展所必须的数学知识、事实、 经验；
基本数学思想方法
技能
必要的应用技能。
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(2)数学思考
数学思维方式观察、分析、解 决生活和学习中的问题：
２．命题的基本原则
基础性原则 九年义务教育的性质所决定。
发展性原则 科学性原则
内容科学、题型设计科学 多起点求解原则 考生均可从自己现有水平出发构造题解 鼓励创新原则
鼓励考生提供新解法 可量化原则
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二、数学中考命题的主要努力方向
命题技术的继承与创新、试题 载体选择，要在引导“按课程标准 理念所提倡的教学方式进行学习和 教学”方面有所表现。具体来说， 就是在以下几个方面取得突破或有 所发展。
（二）数学命题的可能突破
１.重视数学过程
独立思考获得解决问题的思路； 找到有效解决问题的方法； 用数学语言有条理的表达思考过程； 反思自己思考过程的意识； 考试时间充裕。
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例1.
描述自己找到解答题目路径或 没有找到解答题目路径的过程,并对 自己的探索过程进行评析.
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２.重视发现问题、解决问题能力评价
发现问题和解决问题能力有联系，但不 是一回事。对策：
策略1 单独设置发现问题的题目（开放题）
策略2 单独设置解决问题的题目（探究题）
策略3 设置既要求发现问题又要求解决所发现问题的考
试题目（开放题）。
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2.恰当评价基础知识与基本技能
结合实际背景和解决问题的过程；
关注知识本身意义理解及其上的应用；
反对偏题、怪题、繁题、死题；
设置探索题、开放题：
探索题：解答需要探索的题目——方向明确、 寻求途径；
开放题：没有确定问题的题目——提出问题、 寻求途径。
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• 统计与概率
统计、概率。
• 实践与综合运用
课题学习。www.1230.org 初中数学资源网
４．对评价要求的认识
• 重视数学过程
• 恰当评价基础知识与基本技能 • 重视发现问题、解决问题能力评价 • 评价主体和评价方式多样化 • 评价结果体现定性与定量相结合
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其二,命题要体现创新精神
命题技术
体现追求结构效度（标准化的反思） “学习过程形态”的学习结果考察 实质性知识考察 通过学习有关知识过程所形成东西的考查 开发和使用新的题型，例如情景题，信息迁移题，
开放性问题等 综合考试试题生活化 试题载体的公平性与真实性
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——数与代数
概念、法则及运算的考查：
重理解与应用水平； 不单纯考查对知识的记忆； 不 过分要求运算技巧。 注意:计算器对考查运算能力的影响.
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例2. 一页开卷问题。
答题时间对解答其他题目的影响。
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——空间与空间图形
理解基本几何事实； 空间观念发展情况； 合情推理推理能力； 初步演绎推理能力； 理解证明的意义。
初步的数感和初步的符号感、统计 观念（抽象思维）、空间观念（形象思 维）；
发展合情推理能力和初步演绎推理 能力。
应用数学的意识。 www.1230.org 初中数学资源网
(3)解决问题
数学角度提问题、理解问题、 综合运用所学知识和技能解决问题 ；
形成解决问题的一些基本策略； 初步形成评价与反思解决问题 的意识。
一、关于命题的讨论
1．命题指导思想的两个转变
其一,命题要有利于考生发挥水平
考试为考生服务：考试为考生认识 自我提供服务,题目是友善的（特别地, 题目陈述不为难考生）。
考生是主动的:命题要从考生的实际出 发，有利于考生发挥主观能动性，通过 考生成功水平识别考生发展水平。
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（一）基本认识
学科教育特点 课程目标与标准的结构 评价要求 考试可能的突破
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１．对数学学科教育特点的认识 • 基础性 • 普及性 • 发展性 • 内容展开：
问题情景 →——建立模型 →——解释、应用与拓展。
• 数学活动与数学活动结果的统一
例7．
❖ 请用数学方法分析闹钟的时针、分针、 秒针三针在一昼夜内重合的情况（发现 数学关系）；
❖ 发现所呈现的数学现象的问题（内部不 和谐，如韦达求值）；
❖ 用数学看现实世界：
宪法体系====公理化体系 人的行为有逻辑起点 合情推理问题
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例3.
请利用一个实际生活中的例子说明 “两点之间，直线距离最短”。
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例4.
匀速向一个容器注满水,容器水 面的高度变化过程如图所示：
水面高度 30cm
注水量
根据上图提供的信息,画出这个容器 的草图。
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例5.
说出您相信任意三角形内角和均等于 1800的理由。
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——统计与概率
现实背景中应用统计与概率的 知识和技能；
统计观念：
用局部估计整体（总体）； 用有限估计无限； 用确定估计不确定。
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例6.
现有甲、乙、丙三组数据，平 均数均为80，但甲的方差为10、乙 的方差为14、丙的方差为17。以满 足这些条件的三组数据设计一个实 际问题进行决策，并说明作出决策 的理由。
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克服困难意志； 体验数学活动的探索与创造； 数学的严谨性与结论确定性； 质疑与独立思考的习惯；
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3.对内容标准的认识
• 数与代数
数与式、方程与不等式、函数。
• 空间与图形
图形的认识、图形与变换、图形与坐标、 图形与证明。
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２．对总体目标的认识
知识与技能 数学思考 解决问题 情感与态度
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(1)知识与技能
知识
发展所必须的数学知识、事实、 经验；
基本数学思想方法
技能
必要的应用技能。
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(2)数学思考
数学思维方式观察、分析、解 决生活和学习中的问题：
２．命题的基本原则
基础性原则 九年义务教育的性质所决定。
发展性原则 科学性原则
内容科学、题型设计科学 多起点求解原则 考生均可从自己现有水平出发构造题解 鼓励创新原则
鼓励考生提供新解法 可量化原则
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二、数学中考命题的主要努力方向
命题技术的继承与创新、试题 载体选择，要在引导“按课程标准 理念所提倡的教学方式进行学习和 教学”方面有所表现。具体来说， 就是在以下几个方面取得突破或有 所发展。
（二）数学命题的可能突破
１.重视数学过程
独立思考获得解决问题的思路； 找到有效解决问题的方法； 用数学语言有条理的表达思考过程； 反思自己思考过程的意识； 考试时间充裕。
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例1.
描述自己找到解答题目路径或 没有找到解答题目路径的过程,并对 自己的探索过程进行评析.
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２.重视发现问题、解决问题能力评价
发现问题和解决问题能力有联系，但不 是一回事。对策：
策略1 单独设置发现问题的题目（开放题）
策略2 单独设置解决问题的题目（探究题）
策略3 设置既要求发现问题又要求解决所发现问题的考
试题目（开放题）。
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2.恰当评价基础知识与基本技能
结合实际背景和解决问题的过程；
关注知识本身意义理解及其上的应用；
反对偏题、怪题、繁题、死题；
设置探索题、开放题：
探索题：解答需要探索的题目——方向明确、 寻求途径；
开放题：没有确定问题的题目——提出问题、 寻求途径。
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• 统计与概率
统计、概率。
• 实践与综合运用
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４．对评价要求的认识
• 重视数学过程
• 恰当评价基础知识与基本技能 • 重视发现问题、解决问题能力评价 • 评价主体和评价方式多样化 • 评价结果体现定性与定量相结合
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其二,命题要体现创新精神
命题技术
体现追求结构效度（标准化的反思） “学习过程形态”的学习结果考察 实质性知识考察 通过学习有关知识过程所形成东西的考查 开发和使用新的题型，例如情景题，信息迁移题，
开放性问题等 综合考试试题生活化 试题载体的公平性与真实性
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——数与代数
概念、法则及运算的考查：
重理解与应用水平； 不单纯考查对知识的记忆； 不 过分要求运算技巧。 注意:计算器对考查运算能力的影响.
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例2. 一页开卷问题。
答题时间对解答其他题目的影响。
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——空间与空间图形
理解基本几何事实； 空间观念发展情况； 合情推理推理能力； 初步演绎推理能力； 理解证明的意义。
初步的数感和初步的符号感、统计 观念（抽象思维）、空间观念（形象思 维）；
发展合情推理能力和初步演绎推理 能力。
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(3)解决问题
数学角度提问题、理解问题、 综合运用所学知识和技能解决问题 ；
形成解决问题的一些基本策略； 初步形成评价与反思解决问题 的意识。