计算方法论文
计算方法论文浅谈拉格朗日插值法
计算方法论文浅谈拉格朗日插值法拉格朗日插值法是一种常用的数值计算方法，用于构造一个多项式来逼近一些已知的离散数据点。
它被广泛应用于插值问题，如图像处理、物理实验数据处理、曲线拟合以及信号处理等领域。
本文将从原理、计算步骤以及优缺点三个方面，对拉格朗日插值法进行探讨。
拉格朗日插值法的基本原理是利用多项式的线性组合来逼近函数。
假设已知n+1个数据点：(x0, y0), (x1, y1), ... , (xn, yn)，其中x0, x1, ... , xn是互不相同的。
我们的目标是通过已知的数据点构造一个多项式P(x)，使得在这n+1个数据点上有P(xi) = yi。
根据插值定理，只要这些数据点满足一定的条件，存在唯一的插值多项式。
下面我们来具体讨论拉格朗日插值法的计算步骤。
首先，我们需要构造一个基于已知数据点的拉格朗日基函数。
对于每个数据点(xi, yi)，我们定义一个拉格朗日基函数Li(x)，它满足在xi处取值为1，而在其他数据点xj上取值为0。
拉格朗日基函数的定义如下：Li(x) = Π(j=0, j≠i, n)(x - xj) / Π(j=0, j≠i, n)(xi - xj)其中，Π表示一系列数的乘积符号。
接下来，我们需要将基函数与其对应的函数值进行线性组合，得到插值多项式P(x)。
插值多项式的表达式如下：P(x) = Σ(i=0, n)Li(x) * yi最后，我们可以利用插值多项式来计算任意点的函数值。
拉格朗日插值法的优点在于相对简单和容易理解，它能够精确地通过已知的n+1个数据点来构造一个次数不超过n的多项式，实现对函数的逼近。
然而，拉格朗日插值法也存在一些缺点。
首先，拉格朗日插值法对于数据点的选择非常敏感，如果数据点的密度不均匀或者存在较大误差，那么插值结果可能会出现较大的误差。
此外，拉格朗日插值法在计算多项式系数时需要进行大量的乘法和除法运算，这在数据规模较大时可能会导致计算效率降低。
论文二重极限计算方法
论文二重极限计算方法二重极限是函数在二元自变量趋于特定点$(a,b)$的过程中的极限。
在求解二重极限时，可以使用两种常用方法：路径法和极限法。
下面将详述这两种方法。
1.路径法路径法是通过沿着不同路径逼近极限点，观察函数极限的行为。
常见的路径有$x=a$和$y=b$，以及通过以$(a,b)$为中心的射线等。
路径法的基本思想是，如果函数在不同路径下极限都存在，并且极限值相等，那么二重极限存在，并且等于这个共同的极限值。
举例说明，假设要求函数$f(x, y)=\frac{x^2y}{x^2+y^2}$在点$(0, 0)$处的二重极限。
可以沿着不同路径逼近这个点。
对于路径$x=0$，有$f(0, y)=0$；对于路径$y=0$，有$f(x, 0)=0$。
所以根据路径法，得到$\lim_{(x, y) \to (0, 0)} f(x, y) = 0$。
2.极限法极限法通过使用不等式，将二重极限的计算转化为一重极限的计算。
具体步骤如下：(1)假设要求函数$f(x,y)$在点$(a,b)$处的二重极限。
(2)令$x=a+h$，$y=b+k$，其中$h$和$k$表示趋于0的变量。
(3)将$f(x,y)$转化为一个关于$h$和$k$的函数$F(h,k)$。
(4) 计算一重极限$\lim_{(h, k) \to (0, 0)} F(h, k)$。
举例说明，求$f(x, y)=\frac{x^2y}{x^2+y^2}$在点$(0, 0)$处的二重极限。
可以将$x$和$y$表示为$x = h$和$y = k$。
代入函数$f(x,y)$得到$F(h, k) = \frac{h^2k}{h^2+k^2}$。
接下来计算一重极限$\lim_{(h, k) \to (0, 0)} F(h, k)$。
由于这是一重极限，可以使用一元极限的计算方法，比如夹逼定理或洛必达法则。
以上就是求解二重极限的路径法和极限法的详细介绍。
学术界对于二重极限的计算方法还有很多探索，包括利用极坐标、球坐标等多种数学工具。
计算方法论文
《计算方法》期末论文论文题目最小二乘法及其应用学院专业班级姓名学号指导教师日期目录摘要········…………………………………………………………………正文……………………………………………………………………………1、最小二乘法基本原理………………………………………………2、曲线拟合问题…………………………………………………………3、实际建模应用……………………………………………………………4、学习感想··················································最小二乘法及其应用摘要：最小二乘法，又称最小平方法，是一种数学技术。
它通过最小误差的平方和寻找数据函数的最佳匹配。
最小二乘法是提供“观测组合”的主要工具之一，它依据对某事件的大量观测而获得“最佳”结果或“最可能”表现形式。
如已知两变量为线性关系bxa=，对y+其进行)2n次观测而获得n对数据。
若将这n对数据代入方程求解n(>a,b之值则无确定解。
最小二乘法提供了一个求解方法,其基本思想就是寻找“最接近”这n个观测点的直线。
最小二乘法的数学依据是实际值(观察值)与理论值(趋势值)的离差平方和为最小。
据此来拟合回归方程或趋势方程。
论文--综合除法的计算方法及其应用
本科学生毕业论文（设计）题目综合除法的计算方法及其应用XX崤学号院系信息工程学院专业数学与应用数学指导教师马招丽职称副教授2017年12 月1 日师大学文理学院本科毕业论文（设计）任务书系别：信息工程学院专业：数学与应用数学班级：14数教a班学生：崤学号：论文题目：综合除法的计算方法及其应用一、毕业论文（设计）的目的（一）培养学生综合运用所学知识进行科学研究和独立分析问题、解决问题的能力，培养学生严谨的科学态度，实事和认真负责的工作作风。
（二）通过撰写毕业论文（设计），进一步深化所学知识，运用正确的研究方法，收集相关资料，进行调查研究，提高写作能力。
（三）进一步加深对基础理论的理解，扩大专业知识面，完成教学计划规定的基本理论、基本方法和基本技能的综合训练，力求在收集资料、查阅文献、调查研究、方案设计、外文应用、计算机处理、撰文论证、文字表达等方面加强训练，实现所学知识向能力的转化。
（四）鼓励学生勇于探索和大胆创新。
二、毕业论文（设计）的要求（一）毕业论文（设计）选题应符合本专业培养目标的要求，具有理论意义和实际价值。
（二）毕业论文（设计）有一定的深度和广度，份量适中。
（三）毕业论文（设计）的正文容文题相符，结构合理，层次分明，合乎逻辑;概念准确，语言流畅;论点鲜明,论据充分,自圆其说。
（四）毕业论文（设计）应当反映出学生查阅文献、获取信息的能力，综合运用所学知识分析问题与解决问题的能力，研究方案的设计能力，研究方法和手段的运用能力，外语和计算机的应用能力及团结协作能力。
（五）毕业论文（设计）书写格式规，符合《师大学文理学院全日制本科生毕业论文（设计）管理实施细则》的要求。
指导教师（签字）：主管院、系领导（签字）：2017年9月26日师大学文理学院本科毕业设计（论文）原创性声明本人重声明：所呈交的毕业设计（论文），是本人在指导教师的指导下独立研究、撰写的成果。
设计（论文）中引用他人的文献、数据、图件、资料，均已在设计（论文）中加以说明，除此之外，本设计（论文）不含任何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。
培养小学生数学计算技能方法论文
培养小学生数学计算技能的方法与其他数学教学内容相比较而言，计算无疑更显枯燥，计算的练习更显乏味。
在平时的教学工作中对于运算顺序、注意什么、什么地方容易出错、哪些地方可以简便计算，该讲的都已经讲明白了，但错误还是不断地出现。
学生学得压抑，老师也觉得教起来没“意思”，而且情况越来越严重。
因此必须对目前的现状进行剖析，不断地反思，积极地寻找对策。
一、目前学生的状况现状一：口算能力差。
十道口算题大部分学生只能做对六、七道，甚至有的学生只能算对三四道，只有极少数学生能全部做对。
现状二：经常抄错题目中的数字或运算符号。
现状三：竖式计算正确率不高。
该点小数点的没点，该添零的没有添零……现状四：乘法口诀不过关。
有的背的颠三倒四，有的必须从第一句开始背才想得起来。
现状五：能简便计算的没有简算或算错了，不能简算的胡乱简算。
现状六：计算器成了学生偷懒的工具。
二、剖析及对策“读数和计数、知道时间、购物付款和找零、计重和测量、看懂浅易的时间表及简单的图表及图示，以及完成与此有关的必要计算”以及“估算和近似计算的能力”是成人生活、工作及进一步学习的需要。
由此可见，数与计算将伴随人的一生。
一个人在成人以后所需的数学知识，基本上在小学阶段就学全了。
我们在日常教学中采取了以下教学方法：（一）严格要求是前提在小学阶段，特别是小学中、低年级是计算教学的重要阶段，必须过好计算关，首要的是保证计算的正确，这是核心。
如果计算错了，其它就没有意义了。
但如果只讲正确，不要求合理、灵活，同样影响到计算能力的提高。
如：20以内的加减法，有的学生用凑十法和用看加算减计算，有的则靠摆学具或掰手指、脚趾、逐一数数做加减法，计算结果都正确，但后者显然达不到要求。
又如：在两位数加、减两位数中，有各种计算方法，可以从低位算起，也可以从高位算起，要引导学生认真观察，具体分析，灵活运用。
在三四个数的连加中，关键是会凑整，如果不会凑整，也影响到计算的正确度，要做到比较熟练也是困难的。
论文字数怎么算
论文字数怎么算
论文字数的计算方法是指计算一篇文章、论文或者其他文本内容中的字符总数。
文字数量的计算通常将字母、数字、标点符号和空格都算作一个字符。
以下是一个简单的计算文字数量的步骤：
1. 将文本内容复制到一个文本编辑器或者文字处理软件中。
2. 在文本编辑器中选择要计算数量的文本内容。
3. 查看文本编辑器或者文字处理软件的底部状态栏，一般会显示选定文本的字符总数。
4. 如果没有底部状态栏显示字符总数，可以使用文本编辑器的“查找和替换”功能，将特殊字符（如空格）替换成空字符串，并计算文本替换之前的总字符数。
定积分的计算方法研究毕业论文
定积分的计算方法研究毕业论文
一、研究背景
积分作为一种货币形式存在，可以用在零售、旅游、金融、教育等行
业领域，支持企业客户的关系管理和客户价值增长。
企业积分计算方法不
仅可以帮助企业构建客户的长期关系，还可以保持企业的竞争力，并赋予
客户价值。
近年来，各行各业均采用积分计算方法。
随着科技的发展和技
术的进步，企业的积分计算方法也发生了很大的变化，这也体现在企业积
分计算方法的实现上。
企业积分系统的研究有助于提高企业客户关系的管
理效率，提高客户满意度，实现客户管理的长期发展目标。
二、研究内容
1、确定企业积分计算方法的发展状况。
企业积分计算方法是根据客户实际情况确定的，一般包括客户的属性、行为、环境、关系等。
企业可以考虑采用多种计算方法，比如购买、贡献、参与、奖励等；也可以考虑采用多种客户定位方法，如投资能力、消费意
愿等来定位客户，从而确定客户的积分数量。
2、研究企业积分计算方法的实现过程。
企业积分计算方法的实现过程首先要确定企业计算积分的目的，然后
确定企业积分计算的方法，接着确定企业客户的数量和分级客户的积分标准，最后对企业积分计算方法进行评价。
定积分计算的总结论文
定积分计算的总结论文标题：定积分的计算方法总结摘要：定积分是微积分学中的重要内容，该文通过总结定积分的计算方法，包括基本定积分的计算、利用定积分计算面积和体积、变量替换求解定积分等方面的知识，探讨了定积分在实际问题中的应用，总结了定积分的计算方法，为读者提供了一种关于定积分计算的综合信息。
关键词：定积分；计算方法；面积；体积；变量替换1.引言定积分是微积分学中的重要工具，用于求解一条曲线所围成的面积、计算一些曲面的体积等。
在物理、经济学和工程学等领域，定积分的应用广泛。
本文主要总结并归纳定积分的计算方法，以及定积分在实际问题中的应用。
2.定积分的基本计算方法2.1基本不定积分首先，我们需要了解基本不定积分的常用公式，如幂函数积分、三角函数积分、指数函数积分等。
基本不定积分是求解定积分的基础，需要熟练掌握。
2.2基本定积分的计算基本定积分的计算可以通过牛顿-莱布尼茨公式进行求解，即通过求解不定积分的差来得到定积分的值。
此外，还可以通过分部积分法等方法来简化计算。
3.利用定积分计算面积和体积3.1曲线围成的面积通过定积分的计算方法，可以求解一条曲线所围成的面积。
常见的曲线有直线、抛物线、三角函数曲线等。
通过将曲线用函数表达式表示，并确定积分上下限，可以通过定积分的计算求解面积值。
3.2曲面的体积利用定积分的计算方法，可以计算曲面围成的体积。
例如，通过确定边界曲线的函数表达式，设置积分上下限，可以通过定积分计算出曲面体积的值。
4.变量替换求解定积分变量替换是定积分计算中常用的方法之一，可以将复杂的定积分转化为简单的形式。
通过选择适当的变量替换，使被积函数形式简单化，从而更容易计算定积分。
5.定积分的应用定积分在实际问题中有广泛的应用，如物体质量、质心的计算、平均值的求解、几何问题的解决等。
本文还介绍了一些实际问题，并利用定积分的计算方法得到解答。
6.结论本文总结了定积分的计算方法，包括基本定积分的计算、利用定积分计算面积和体积、变量替换求解定积分等方面的知识。
清风Get行列式的计算方法及应用毕业论文
行列式的计算方法及应用毕业论文山西师范大学现代文理学院本科毕业论文行列式的计算方法及应用姓名张建民系别数学与计算机科学专业数学与应用数学班级1004学号1090110403指导教师王翠红答辩日期成绩行列式的计算方法及应用内容摘要科学研究、工程技术和经济活动中有许多问题可归结为线性方程组，行列式正是由研究线性方程组产生的，并成为一种重要的数学工具，因此懂得解行列式就非常重要。
本文总结了行列式的十一种计算方法，并对每种方法进行例题跟踪。
另外还叙述了行列式在初中代数和解析几何两个方面的应用。
【关键词】线性方程组行列式初中代数解析几何Calculating methods of determinant and its applicationAbstractScientific research, engineering and economic activities and there are a lot of problems can be formulated as linear equations, the determinant is generated by a system of linear equations, and become an important mathematical tool, so it is very important to know the solution determinant. This paper summarizes eleven methods of calculating the determinant, and each method are examples of tracking. Also describes the determinant in the application of the two aspects of junior high school algebra and analytic geometry【Key Words】linear equations Determinant junior high school algebra analytic Geometry目录前言 (1)一、行列式的计算方法 (3)（一）利用行列式定义计算 (3)（二）利用行列式的性质计算 (4)（三）化三角形法 (4)（四）降阶法 (5)（五）递推公式法 (5)（六）利用范德蒙行列式 (7)（七）加边法 (8)（八）数学归纳法 (8)（九）连加法 (9)（十）拆项发 (9)（十一）析因子法 (10)二、行列式的应用 (10)（一）行列式在代数中的应用 (11)（二）行列式在几何中的应用 (12)参考文献 (14)致谢 (15)行列式的计算方法及应用学生姓名：张建民 指导老师：王翠虹前言解方程是代数中一个基本问题，特别是在中学所学代数中，解方程占有重要地位。
计算二重积分的几种方法数学专业论文
计算二重积分的几种方法数学专业论文计算二重积分的几种方法摘要二重积分的计算是数学分析中一个重要的内容，其计算方法多样、灵活，本文总结了二重积分的一般计算方法和特殊计算方法.其中，一般计算方法包括化二重积分为累次积分和换元法，特殊计算方法包括应用函数的对称性、奇偶性求二重积分以及分部积分法.关键词二重积分累次积分法对称性分部积分法1 引言本人在家里的职业教育高中实习，发现这里有些专业的的学生要计算很多面积或者体积问题，已经略微涉及到大学的积分问题，如曲顶柱体的体积，他们用最普遍的求面积/体积的方法求解，而用二重积分进行计算求解就会更容易理解，方法和步骤也带给学生一个新的认知领域。
职业教育的学生在大学知识中解决实际问题应用积分的方法更频繁。
在解决一些几何、物理等的实际问题时，我们常常需要各种不同的多元实值函数的积分，而二重积分又是基本的、常见的多元函数积分，我针对自己在《数学分析》这门课程中的学习，总结了累次积分、根据函数对称性积分、元素法、分部积分法、极坐标下的积分等内容，以下是我对二重积分方法的总结。
2 积分的计算方法2.1化二重积分为两次定积分或累次积分法定理 1 若函数(),f x y 在闭矩形域(),R a x b c y d ≤≤≤≤可积，且[],x a b ∀∈，定积分()(),d cI x f x y dy=⎰存在，则累次积分(),bda c f x y dy dx ⎡⎤⎢⎥⎣⎦⎰⎰也存在，且(,)(,)b d ac Rf x y dxdy f x y dy dx⎡⎤=⎢⎥⎣⎦⎰⎰⎰⎰证明 设区间[],a b 与[],c d 的分点分别是011011i i n k kma x x x x x bc y y y y yd --=<<⋅⋅⋅<<<⋅⋅⋅<==<<⋅⋅⋅<<<⋅⋅⋅<=这个分法记为T .于是，分法将T 闭矩形域R 分成m n ⨯个小闭矩形，小闭矩形记为 11(,),1,2,,;1,2,,.ik i i k k R x x x y y y i n k m --≤≤≤≤=⋅⋅⋅=⋅⋅⋅ 设(){}(){}[]1sup ,,inf ,.,ik ik i i i M f x y m f x y x x ξ-==∀∈，有()1,,ik i ik k km f y M y y y ξ-≤≤≤<.已知一元函数(),if y ξ在[]1,k k yy -可积，有()11,,kikki ik k k k k k m y f y dy M y y y y ξ--∆≤≤∆∆=-⎰.将此不等式对1,2,k m=…相加，有()1111,k k mmmy ikki ik ky k k k m y f y dy M y ξ-===∆≤≤∆∑∑∑⎰，其中()()()11,,k k my di i i y ck f y dy f y dy I ξξξ-===∑⎰⎰，即()11mmikki ik kk k m yI M y ξ==∆≤≤∆∑∑.再将此不等式乘以ix ∆，然后对1,2,i n=…相加，有()11111n mn n miki k i i ik i ki k i i k mx y I x M x y ξ=====∆∆≤∆≤∆∆∑∑∑∑∑.此不等式的左右两端分别是分法T 的小和()s T 与大和()S T ，即 ()()()1ni i i s T I x S T ξ=≤∆≤∑.(1) 已知函数(),f x y 在R可积，根据定理有()()0lim lim (,),T T RS T s T f x y dxdy →→==⎰⎰又不等式（1），有()()01lim ,niiT i RI x f x y dxdy ξ→=∆=∑⎰⎰，即()()(),,.bbdaa c Rf x y dxdy I x dx f x y dy dx ⎡⎤==⎢⎥⎣⎦⎰⎰⎰⎰⎰类似地，若(),f x y 在闭矩形域(),R a x b c y d ≤≤≤≤可积，且[],,y c d ∀∈定积分存在，则累次积分(),d b caf x y dx dy⎡⎤⎢⎥⎣⎦⎰⎰，也存在，且()(),,dbcaRf x y dxdy f x y dx dy⎡⎤=⎢⎥⎣⎦⎰⎰⎰⎰.也可将累次积分(),b dacf x y dy dx⎡⎤⎢⎥⎣⎦⎰⎰与(),d bcaf x y dx dy⎡⎤⎢⎥⎣⎦⎰⎰分别记为(),b dac dx f x y dy⎰⎰和(),dbcadx f x y dy ⎰⎰. 定义 1 设函数()()12,x x ϕϕ在闭区间[],a b 连续；函数()()12,y y ψψ在闭区间[],c d 连续，则区域()()()[]{}12,,,x y x y x x a b ϕϕ≤≤∈和()()()[]{}12,,,x y y x y y c d ψψ≤≤∈分别称为x 型区域和y 型区域.如下图（1）和（2）所示 .定理2 设有界闭区域R 是x 型区域，若函数(),f x y 在R 可积，且[],x a b ∀∈，定积分()()()21,x xf x y dy ϕϕ⎰存在，则累次积分()()()21,bxaxdx f x y dy ϕϕ⎰⎰也存在，且()()()()21,,bxaxRf x y dxdy dx f x y dy ϕϕ=⎰⎰⎰⎰.利用极坐标计算二重积分公式：()(),cos ,sin RRf x y dxdy f r r rdrd ϕϕϕ=⎰⎰⎰⎰例 1 计算二重积分()sin Rx y dxdy +⎰⎰，其中0,0.22R x y ππ⎛⎫≤≤≤≤ ⎪⎝⎭解 被积函数()cos x y +在R 连续，则有()cos Rx y dxdy +⎰⎰=()220cos dy x y dxππ+⎰⎰=220(cos cos sin sin )dy x y x y dxππ-⎰⎰=()20cos sin y y dy π+⎰= 1+01-例2 计算二重积分22Dxdxdyy⎰⎰，其中D是由直线2,x y x==和双曲线1xy=所围成，D既是x型区域又是y 型区域，如图（3）所示.解先对y积分，后对x积分.将D投影在x轴上，得闭区间[]1,2.[]1,2x∀∈,关于y积分，在D内y的积分限是1yx=到y x=，然后在投影区间[]1,2上关于x积分，即()222231221194xxDx xdxdy dx dy x x dxy y==-=⎰⎰⎰⎰⎰.先对x积分，后对y积分.因为D的左侧边界不是由一个解析式给出，而是由两个解析式1xy=和y x=给出的，所以必须将图（3）所示的区域D分成两个区域()1D PRS与()2D PRQ，分别在其上求二重积分，然后再相加，即2122222122211222221294yyD D Dx x x x xdxdy dxdy dxdy dy dx dy dxy y y y y=+=+=⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰.例3 设函数()f x在[]0,1上连续，并设()2,f x dx B=⎰求()()22.xI dx f x f y dy=⎰⎰解因为()()()()222yxI dx f x f y dy dy f x f y dx==⎰⎰⎰⎰ ()()()()22yxf y dy f x dx f x dx f y dy==⎰⎰⎰⎰所以()()()()()()2222222x xI f x dx f y dy f x dx f y dy f x dx f y dy B =+==⎰⎰⎰⎰⎰⎰所以22B I =.2.2 换元法求二重积分，由于某些积分区域的边界曲线比较复杂，仅仅将二重积分化为累次积分并不能得到计算结果.如果经过适当的换元或变换可将给定的积分区域变为简单的区域，从而简化了重积分的计算. 定理3若函数(),f x y 在有界闭区域R 连续，函数组()(),,,x x u v y y u v == （2）将uv 平面上区域'R 变换为xy 平面上区域R .且函数组(2)在'R 上对u 与对v 存在连续偏导数，(),'u v R ∀∈, 有()(),0,,x y J u v ∂=≠∂则()()()()',,,,,RR f x y dxdy f x u v y u v J u v dudv =⎡⎤⎣⎦⎰⎰⎰⎰ （3）证明 用任意分法T 将区域R 分成n 个小区域：12,,,nR R R ⋅⋅⋅.设其面积分别是12,,,nσσσ∆∆⋅⋅⋅∆.于是，在'R 上有对应的分法'T ,它将'R 对应地分成n 个小区域12',',,'nR R R ⋅⋅⋅.设其面积分别是12',',,'n σσσ∆∆⋅⋅⋅∆.根据定理可得(),'ku v R ∀∈，有()()(),','.,k k k x y J u v u v σσσ∂∆≈∆=∆∂(),k k kR ξη∀∈，在'kR 对应唯一一点(),kkαβ，而()(),,,k k k k k k x y ξαβηαβ==.于是，()()()()11,,,,,'.nnkkkkkk k k k k k k f f x y J ξησαβαβαβσ==∆≈∆⎡⎤⎣⎦∑∑(4)因为函数组（2）在有界闭区域R 上存在反函数组()(),,,u u x y v v x y ==，并且此函数组在R 一致连续，所以当T →时，也有'0T →.对（4）取极限()0T→，有()()()()',,,,,RR f x y dxdy f x u v y u v J u v dudv =⎡⎤⎣⎦⎰⎰⎰⎰.例4 计算两条抛物线2y mx=与2ynx=和两条直线y xα=与y x β=所围成R 区域的面积()0,0R m n αβ<<<<，如图（4）所示.解 已知区域R 的面积RR dxdy =⎰⎰.设2,.y yu v x x==这个函数将xy 平面上的区域R 变换为uv 平面上的区域'R ，'R 是由直线,u m u n ==和,v v αβ==所围成的矩形域.()()()()43224222,11.,,2,1x y x y x uu v u v y x y v y yx y x xy x x∂⎛⎫===== ⎪∂∂⎝⎭-∂-由定理3可知,()()4',,n m RR x y u R dxdy dudv dv duu v v βα∂===∂⎰⎰⎰⎰⎰⎰()()223322433.26n m n m dv v βαβααβ---==⎰本题是典型的运用换元法解决二重积分求面积的问题。
数学毕业论文《行列式计算的若干种方法及算法实现》
山西师范大学本科毕业论文行列式计算的若干种方法及算法实现姓名系别专业班级学号指导教师答辩日期成绩行列式计算的若干种方法及算法实现内容摘要行列式是高等数学中基本而又重要的内容之一，那么认识行列式，并且掌握行列式的性质就显得尤为重要，在此基础上，我们还需要搞清楚行列式的若干种计算方法，这不仅仅是用于高等数学中的计算，行列式也可用于解决许多实际问题。
本文通过行列式的定义，把握行列式的性质，透彻全面的概括了6种行列式的计算方法，包括定义法，化三角法，应用一行（列）展开公式，范德蒙行列式，递推公式法以及加边，本文还提出运用MATLAB来帮助计算行列式，正确的选择计算行列式的方法，使计算更为快捷。
通过这一系列的方法进一步提高我们对行列式的认识，为我们以后的学习带来十分有益的帮助。
【关键词】行列式性质计算方法 MATLABThe determinant of several kinds of calculating method andalgorithmAbstractThe determinant of higher mathematics is the basic and important content of, then know the determinant, and grasps the nature of the determinant is particularly important, based on this, we also need to figure out some kind of calculation method of the determinant, it is not used in the calculation of higher mathematics, the determinant can also be used to solve many problems. In this paper the determinant do understand after, grasp the nature of the determinant, thoroughly comprehensive summary six kinds of determinant calculation method, including definition method, the triangle method, the application of row(column) on a formula, Vander monde determinants, recursive formula method and add edge method. This paper also puts forward to help with MATLAB calculation determinants; the right choice calculation method of the determinant, making the calculation is more quickly. Through this a series of methods to future improve our understanding of the determinant, for the rest of learning brings very useful help.【Keywords】Determinant Properties Calculation method MATLAB目录一、行列式概念的提出 (1)二、行列式的定义 (1)（一）定义1 (2)（二）定义2 (2)（三）定义3 (2)三、行列式的性质 (2)四、行列式的若干种计算方法 (4)（一）定义法 (4)（二）化三角形法 (5)（三）应用一行（列）展开公式 (5)（四）范德蒙行列式 (5)（五）递推公式法 (6)（六）加边法 (7)五、运用MATLAB来解决行列式的问题 (8)六、结束语 (13)参考文献 (13)致谢 (14)行列式计算的若干种方法及算法实现学生姓名： 指导老师： 一、行列式概念的提出我们知道，行列式是高等代数中的一个计算工具，无论是数学中的高深领域，还是现实生活中的实际问题，都或多或少的与行列式有着直接或间接地关系。
小学数学计算教学论文(10篇)-数学教学论文-教育论文
小学数学计算教学论文(10篇)-数学教学论文-教育论文——文章均为WORD文档，下载后可直接编辑使用亦可打印——第一篇：小学数学计算教学的有效探究摘要：在日常生活中，计算随处可见，在小学数学教学中，计算更是贯穿始终，它是学习数学和其他学科的重要基础，可见，计算有着举足轻重的教学地位。
学生计算能力的高低受他们计算兴趣、态度、意志和习惯等多方面因素的影响，也影响着他们今后的数学学习。
对于小学数学计算教学进行了初步的探索和尝试，抛砖引玉。
关键词：小学数学；计算教学；兴趣计算教学在整个小学数学教学过程中有着非常重要的教学地位，它贯穿于数学教学的整个过程中，直接关系到学生数学基础知识和基本技能的学习和掌握，也关系到学生各项数学能力以及非智力因素的培养和发展。
但是在教学实践的过程中，不难发现，学生对于计算不是很喜欢，也正是由于这种心理，直接影响了计算教学的实际效率。
为了改善当前的计算教学状态，我进行了初步的探索、研究和尝试，并取得了一定的效果，总结如下：一、培养学生的计算兴趣在传统的计算教学中，多数都是“题海战”的模式，在学生的心里，计算就是无止境的做题，算完这一道，还有下一道等着，对于计算大多没有什么好感。
兴趣是的老师。
在小学计算教学中，只有激发了学生的兴趣，学生才能积极主动地进行计算学习，才乐于学，乐于做。
因此，在计算教学中，教师要想方设法地激发学生的计算兴趣。
1.创设情境，激发兴趣《义务教育数学课程标准》中明确指出：“让学生在现实情境中体验和理解数学”“让学生在生动具体的情境中学习数学”。
教师在计算教学中，也应当巧妙地设置一个相适合的情境，提高计算教学的趣味性。
首先，设置一些贴近学生生活的情境。
生活是数学知识的源泉，教师要根据教材内容，选择一些发生在学生身边的，学生喜闻乐见的题材来设计并表现计算内容，这样更容易被学生接收，也能更好地激发学生的计算兴趣；其次，创设一些具有操作性的情境。
“好动”是小学生的显著特点，在计算教学中，教师要尽量让学生动起来，调动学生的积极性，通过亲身动手，获得更广泛的经验；最后，创设一些具有开放性和探索性的情境。
数学 学年论文 毕业论文 方阵n次幂的计算方法
数学学年论文毕业论文方阵n次幂的计算方法方阵n次幂可以用多种方法计算，以下介绍两种常见的方法。
方法一：矩阵乘法的递归实现设A为n阶矩阵，则A的n次幂可以表示为：A^n = A^(n/2) * A^(n/2) (n为偶数)A^n = A^(n-1) * A (n为奇数)可以发现，n次幂的计算可以通过n/2次幂的计算实现。
因此，可以采用递归实现。
具体做法如下：1. 如果n=1，直接返回矩阵A；2. 如果n为偶数，计算A^(n/2)，并将其乘以自身；3. 如果n为奇数，计算A^(n-1)，并将其乘以A。
代码实现如下（使用Python语言）：def matrix_power(A, n):if n == 1:return Aelif n % 2 == 0:B = matrix_power(A, n/2)return B.dot(B)else:B = matrix_power(A, n-1)return A.dot(B)方法二：矩阵的特征值分解任何一个n阶方阵都可以表示为特征向量和特征值的线性组合，即：A = PDP^-1其中，P为n阶方阵，其列向量为特征向量；D为特征值矩阵，其对角线上的元素即为A的特征值。
根据矩阵乘法的性质，有：A^n = PD^nP^-1因此，可以通过矩阵的特征值分解来计算A的n次幂。
代码实现如下（使用Python语言）：import numpy as npdef matrix_power(A, n):eigenvalues, eigenvectors = np.linalg.eig(A)d = np.diag(eigenvalues ** n)pdn = eigenvectors.dot(d).dot(np.linalg.inv(eigenvectors))return pdn需要注意的是，矩阵A必须是可对角化的。
对于不可对角化的矩阵，可以采用相似矩阵对角化。
本科毕业论文字数怎么算
本科毕业论文字数怎么算本科毕业论文字数怎么算本科毕业论文是大学生毕业时必须完成的一项重要任务，它不仅是对所学知识的总结和应用，也是对学生综合能力的考核。
在撰写毕业论文的过程中，一个常见的问题是如何准确计算论文的文字数。
本文将探讨一下本科毕业论文字数的计算方法。
首先，我们需要明确一点，文字数的计算是为了评估论文的篇幅和深度，而不是为了填充篇幅。
因此，在计算文字数时，应该排除掉一些不计入文字数的内容，例如封面、目录、致谢、参考文献等。
这些部分虽然在论文中占据了一定篇幅，但它们并不是论文的核心内容，因此不应计入文字数。
其次，对于正文部分，文字数的计算方法也有一些细微的差别。
一般来说，中文文字数的计算是以“字”为单位的，而英文文字数的计算是以“词”为单位的。
对于中文论文，一个字通常是由一个或多个汉字组成的，因此我们可以通过统计论文中的汉字数量来计算文字数。
对于英文论文，一个词通常是由一个或多个字母组成的，因此我们可以通过统计论文中的单词数量来计算文字数。
不过需要注意的是，对于英文论文，还需要考虑到一些特殊情况，例如缩写词、专有名词等，这些词在计算文字数时可以按照一个词的计算。
此外，还有一些特殊情况需要注意。
对于论文中的图表、公式、图片等内容，我们通常不计入文字数。
因为这些内容主要是通过图示和图表来表达的，而不是通过文字来表达的。
但是，如果图表或图片中包含了文字说明，那么这部分文字应该计入文字数。
综上所述，计算本科毕业论文字数的方法可以总结如下：1. 排除不计入文字数的内容，例如封面、目录、致谢、参考文献等。
2. 对于中文论文，通过统计汉字数量来计算文字数；对于英文论文，通过统计单词数量来计算文字数。
3. 对于英文论文，需要考虑到特殊情况，例如缩写词、专有名词等，这些词按照一个词的计算。
4. 不计入文字数的内容包括图表、公式、图片等，但如果这些内容中包含了文字说明，应计入文字数。
最后，需要强调的是，文字数的计算只是评估论文篇幅和深度的一种指标，它并不能完全代表论文的质量。
数列极限计算函数极限的方法论文
数列极限计算函数极限的方法论文求极限不仅要准确理解极限的概念、性质和极限存在的条件，而且还要能准确地求出各种极限。
求极限的方法很多，针对学生的实际情况，本文从一类计算方法总结如下。
一、问题的提出引例1：计算（）n3。
解：（）n3 =[（1+）]2（1+）-1=e2。
本例中数列极限（1+）=e许多学生认为是由于（1+）n=e，但这种想法似是而非，严格地讲这是由（1+）x=e得出来的，同一个类型的例子基本上都是这样，由此可见x=e这个式子的正确使用是我们必须要掌握的。
引例2：证明（1+）x=e。
证：对于任意的x>1，有（1+）[x] +∞时，不等式左右两侧表现两个数列的极限（1+）n=e与（1+）n+1=e，再利用函数极限的夹逼定理得到（1+）x=e。
接下来我们重点了解一下能不能从数列极限（1+）n=e求函数极限（1+）[x]=e 。
研究数列极限和函数极限时，许多学生会想到海涅定理，根据海涅定理，（1+）[x]=e的充分必要条件是对于任意趋于+∞的数列{n }都有。
当xn=n时，数列{（1+）1，（1+）2，（1+）3+……（1+）n……}，所以（1+）n=（1+）n=e。
当xn=n2时，数列={（1+）1，（1+）4，（1+）9，……（1+）n2……}是数列{（1+）n}的子列，所以（1+）[x]=（1+）n=e。
但是当 xn=时，数列{（1+）[xn]}={（1+）1，（1+）1（1+）1，（1+）2，…，（1+）}，显然数列{（1+）n}是数列{（1+）[xn]}的子列，因此从逻辑上我们就不能直接用（1+）n=e得到（1+）[xn]= e，也就不能直接得到（1+）[x]=e，至于有的教材中直接将{（1+）[xn]} 认为是{（1+）n}的子列，则明显错误的。
二、得到的重要结果通过上面的分析，我们就可以提出下面的定理。
定理1 设f（x）在[a，+∞]上有定义，（a>0），如果存在数列{xn }，{yn }满足对于任意x>=a，当n0，由于 xn= yn=a，所以存在n∈n+ （假设n≥a），当n>n时，就会有x-ax时，总可以找到满足 n0>n 且n0≤x≤n0+1，由条件可得xn≤f（x）≤yn，所以xn-a≤f（x）-a≤yn-a，于是f（x）-a≤max{xn-a，yn-a}<ε。
行列式的计算方法和解析论文
行列式的计算方法和解析论文行列式是线性代数中重要的概念，其在矩阵理论、向量空间等方面有广泛的应用。
行列式的计算方法包括拉普拉斯展开、按行（列）展开、递推法等。
行列式的计算方法在不同的场景下有不同的适用性，下面将详细介绍行列式的计算方法及其应用，并从一篇经典的解析论文中探讨行列式在数学研究中的作用。
一、行列式的计算方法1.拉普拉斯展开法：拉普拉斯展开法是求行列式的一种常用的计算方法。
假设A是一个n阶方阵，其中元素用a_ij表示，对于任意一个a_ij，可以通过展开该元素所在的行和列的其他元素来计算行列式的值。
拉普拉斯展开法的基本原理是递归地求解子行列式的值，直到得到一个1阶行列式。
例如，对于一个3阶行列式A=，a_11a_12a_13a_21a_22a_2a_31a_32a_3可以通过拉普拉斯展开法按第一行展开来计算行列式的值：A，=a_11*，A_11，-a_12*，A_12，+a_13*，A_1=a_11*(a_22*a_33-a_23*a_32)-a_12*(a_21*a_33-a_23*a_31)+a_13*(a_21*a_32-a_22*a_31)其中，A_11，表示去掉第一行第一列元素的2阶子行列式，以此类推。
2.按行（列）展开法：按行（列）展开法是求行列式的另一种计算方法。
通过选择其中一行（列），将行列式扩展为若干个较小阶的子行列式，最终递归地计算行列式的值。
按行展开和按列展开所得到的计算表达式相同，只是展开的方式不同而已。
例如，对于一个3阶行列式A=，a_11a_12a_13a_21a_22a_2a_31a_32a_3可以通过按第一行展开来计算行列式的值：A，=a_11*，A_11，-a_12*，A_12，+a_13*，A_1=a_11*(-1)^(1+1)*(a_22*a_33-a_23*a_32)-a_12*(-1)^(1+2)*(a_21*a_33-a_23*a_31)+a_13*(-1)^(1+3)*(a_21*a_32-a_22*a_31)其中，(-1)^(i+j)是代数余子式。
提高小学生计算能力的几点做法论文(推荐10篇)
进步小学生计算才能的几点做法论文〔推荐10篇〕篇1：进步小学生计算才能的几点做法论文进步小学生计算才能的几点做法论文计算是小学数学中一项重要的根底知识，贯穿于小学数学教学的全过程，因此，使学生学好计算，并形成一定的计算才能至关重要．平时经常听到老师抱怨学生的计算才能很差，那么作为老师，我们该如何去改变多数小学生的计算才能很弱的现状呢？下面谈谈我的几点做法：一、要使学生理解和掌握有关的计算根底知识小学生在计算过程中经常出现这样或那样的错误，很多人认为是孩子不认真，粗心大意所造成，其实这只是原因之一．本质很大程度上是孩子有关计算方面综合才能的欠缺．比方运算法那么、运算性质、运算定律、计算公式等根底知识没有掌握，或者不可以合理灵敏的运用这些知识所造成．即使孩子在计算中他虽然很细心很认真，但由于所需要的根本知识的欠缺而出现看似很简单的错误．在教学中我们不可以急于求成，我们要帮助学生找出原因，查漏补缺，扫清障碍，为进一步学好计算做好根底工作．二、注重培养学生计算的兴趣计算枯燥乏味，学生很容易产生厌倦情绪．俗话说“兴趣是最好的老师”．因此在学习过程中，激发学生的计算兴趣是尤其重要的．老师要改变学生的学习动机，使学生从“要我学”变成“我想学”．如根据低年级学生好动、好胜心强的这一心理特点，采用多种训练形式代替以往单一练习的形式．例如：用游戏、比赛等方式训练；开火车、抢答、闯关卡等．多种形式的训练，不仅激发学生的学习兴趣，而且使每个学生都积极参予，这样才能收到事半功倍的效果．三、培养学生良好的`计算习惯良好的计算习惯是进步计算正确率的保证．大量事实说明，没有良好的计算习惯是学生计算错误的重要原因之一，因此养成良好的计算习惯是非常重要的．计算时，一定要严格要求学生做到一看、二想、三算、四检．一看：小学生在计算过程中，常常会出现这样那样的错误．例如，不是抄错数字，就是抄错符号．因此，做题前，先要完好地看清每个数字和每个符号，决不抄错题目，这是正确计算的前提．二想：确定运算步骤．三算：低年级学生很容易不是加法忘了进位，就是减法忘了退位；或者加法当减法做，乘法当除法做．因此在确定运算步骤后，要认真地进展计算．四检：平时学生除了对规定的验算题目进展验算外，根本上不能自觉验算每一步．所以要强调学生算完一步要及时“回头看”，检查是否正确，及时检查验算，及时纠正错误，保证计算的正确．检验要有明确的目的和严格的标准，做到每题必检查，每步必验算．四、重视口算训练《小学数学教学大纲》指出：“培养学生的计算才能，要重视根本的口算训练，口算既是笔算、估算和简便运算的根底，也是计算才能的重要组成局部．”只有口算才能强，才能加快笔算速度，进步计算的正确率．口算的速度和准确性直接影响笔算，低年级的最根本口算是100以内加减法和一位数乘法．我们必须采取形式多样的训练方法：如低年级的口算可以采用开火车、找朋友、对口令、抢答等游戏活动形式进展口算．口算训练要持之以恒坚持做到课前三分钟口算练习，为今后学习较复杂的运算打下扎实的根底．五、巧批作业小学阶段的数学教学，每册都安排有专门的计算教学单元．进展这类教学时，多数老师都有同感，教学枯燥乏味，虽然计算教学的练习题解题思路简单，但学生的学习兴趣降至低谷，教学效率极低．为了改变这种现象，我在修改学生作业时，一般不按照传统的“老师修改，学生改错”的方式进展．详细的做法是：作业全部正确的老师给一个红色的“100”分，假如有少许错误的作业老师不做任何标记，发回给学生自己找错误，订正完以后，假如正确老师给一个蓝色的“100”分．假如作业错误特别多的学生，老师那么是进展个别辅导．学生对这种特别的作业修改方式很感兴趣，久而久之，学生会主动拿着作业找老师评分．虽然这种修改作业的方式很占用老师的时间，但效果很好．计算教学是一个长期复杂的教学过程，要进步学生的计算才能也不是一朝一夕的事．俗话说，要想练就一身过硬的本领，就必须得拳不离手，曲不离口，计算才能的培养也是如此．它是一个日积月累的过程，只有老师和学生的共同努力才有可能见到成效．篇2：进步学生的计算才能的几点做法论文进步学生的计算才能的几点做法论文计算才能是学生学习数学所必备的根本才能，是学习数学的根底，培养和进步学生的计算才能是小学数学的主要任务之一。
低年级计算教学基本方法论文
低年级计算教学的基本方法教学方法是完成教学任务的手段，教学方法是否适当，对小学计算教学的质量具有重要的影响，要使学生既获得新的数学知识，又提高学习兴趣、智力又得到开发，就应该研究计算教学的方法。
在教学过程中，既包括教师的教，有包括学生的学。
学生学习的主体，教师的作用就在于引导学生进行认知活动，低年级学生有其自己的认知特点，他们的学习动机主要是直接与学习活动本身相联系。
如希望算得快、说的对，渴望得到老师的表扬等，对有情境性、趣味性和操作活动感兴趣。
选择教学方法时，就要注意多利用游戏来激发学生的学兴趣和求知欲。
一、演示法演示法是直观教学的方法之一，在计算教学中，演示实物或教具进行示范性操作，把数和形等知识，以观的形式呈现出来，使学生通过直观手段而获得抽象的数学知识，并培养学生的观察能力和想象能力。
它的优点是能使学生获得丰富的典型的感性材料，从而加深对所学的数学初步知识的理解。
如教学得数是6的加法计算时，用6辆小汽车做教具，教师边演示边说：“停车场有5辆小汽车（出示5辆小汽车），又开了1小汽车（出示1小汽车），问学生这时停车场共有几辆小汽车？”首先引导学生说出要求一共有几辆小汽车就是把原来的5辆小汽车和又开来的1辆合并起来，应该用加法计算，然后引导学生用加号和等号把算式连接起来，最后引导学生用自己的数字卡片把算式摆出来“5+1=6”。
二、操作法操作法是指提供给学生足够的实物材料，创设一定的环境，引导他们按一定的要求和程序，通过自身的实践活动进行学习的方法。
低年级的学生的认知特点是在相当程度上还要依靠直觉行动进行思维，他们获得数、形的初步知识，不能靠成人的灌输，而是靠自身的操作活动。
如：一年级的学生在认识5的组成时，可以让学生把5个实物分成4个和1个或3个和2个等，再把4个和1个或3个和2个合起来成为5个。
通过操作活动，学生不仅理解了5的组成，还初步体会了整体与部分的关系，并初步培养了他们的分析和综合能力。
计算方法
SHANGHAI JIAO TONG UNIVERSITY论文题目：计算方法大作业多方法求解数值积分****: ***学生学号: ************专业: 机械工程****: ***学院(系): 机械与动力工程学院多方法求解数值积分具体题目要求：用不同数值方法计算积分49xdx=-⎰(1) 取不同的步长h，分别用复合梯形及复合辛普森公式计算积分，给出误差中关于h的函数，并与积分精确值比较两个公式的精度，是否存在一个最小的h，使得精度不能再被改善？(2) 用龙贝格求积计算完成问题(1);(3) 用自适应辛普森积分，使其精度达到410-。
一．设计目的由积分学基本理论，定积分可由Newton Leibniz-公式计算，但是对于一些无法找到原函数的函数（如2xe-等）不能通过牛顿—莱布尼兹公式计算，就必须得另寻它法。
因此需要我们能够熟练地应用常用的数值积分计算方法（如机械求积、Newton Cotes-公式等）并掌握结合数值计算软件（Matlab、Lingo 等）及计算机高级语言()c java、进行对应算法实现的技能。
熟练数学软件求解数学问题，掌握各种数学问题的求解方法。
本设计主要是通过多种复合求积公式求解积分，主要包括复化梯度法、复化辛普森法、龙贝格以及自适应辛普森法等求解方法，利用C#语言编写相对应的算法进行求解，并用Matlab作图分析，大大地提高了解题的速度。
二．积分算法1．复合梯形公式、复合辛普森公式算法当积分区间[a,b]的长度较大，而节点数n+1固定时，直接使用牛顿-柯特斯公式的余项将会较大，而如果增加节点个数，即n+1增加时，公式的舍入误差又很难得到控制。
为了提高公式的精度，又使算法简单易行，往往使用复合方法，即将积分区间[a,b]分成若干个子区间，然后在每个小区间上的积分的近似值相加将定积分∫f(x)dxba的积分区间[a,b]分割n等分，各节点为x k=a+kℎ,k=0,1⋯n ℎ=b−an在子区间[x k ,x k+1] (k =0,1⋯n −1 )上使用牛顿-柯特斯公式将[x k ,x k+1]分割为l 等份，步长为ℎl ，节点为x k ,x k +ℎl ,x k +2ℎl ,⋯,x k +lℎl=x k+1记为x k ,x k+1l,x k+2l,⋯,xk+ll=x k+1在[x k ,x k+1]上作f(x)的l 阶牛顿-柯特斯公式∫f(x)dx x k+1x k≈I i (k )=(x k+1−x k )∑C i (l )f (xk+i l)li=0=ℎ∑C i (l )f(xk+i l)li=0由积分的区间可加性，可得∫f(x)dx b a=∑∫f(x)dx x k+1x kn−1k=0≈∑I i (k )n−1k=0=ℎ∑∑C i (l )f(xk+i l)li=0=I n n−1k=0l =1时，可得复合梯形求积公式∫f(x)dx ba≈T n =ℎ∑12n−1k=0[f (x k )+f (x k+1)]即复合梯形公式T n =b −a2n[f (a )+2∑f (x k )n−1k=1+f (b )] 2()12b a E h f η-''=-[,]a b η∈ l =2时，可得复合辛普森求积公式∫f(x)dx ba≈S n =ℎ∑16n−1k=0[f (x k )+4f (x k+12)+f (x k+1)]即复合辛普森公式S n =b −a6n [f (a )+4∑f (x k+12)n−1k=0+2∑f (x k )n−1k=1+f (b )]4(4)()1802b a h E f η-⎛⎫=- ⎪⎝⎭[,]a b η∈算法流程图如下：2．龙贝格算法这里，梯形公式显得算法简单，具有如下递推关系121021()22n n n i i h T T f x -+==+∑因此，很容易实现从低阶的计算结果推算出高阶的近似值，而只需要花费较少的附加函数计算。
行列式的计算方法论文范文
华北水利水电学院行列式的计算方法课程名称：线性代数专业班级：成员组成：联系方式：2012年11月4日行列式的计算方法摘要：线性代数是大学数学教育中一门主要基础课程，而行列式又是高等代数课程里基本而重要的内容之一，在数学中有着广泛的应用，因此学会怎样计算行列式对你学好线性代数这门课程有和大的帮助。
下文是关于行列式的计算方法的一些总结和归纳，其中共总结了10种方法，并附有关于此方法的应用的案例、例题，介绍一些解题技巧。
关键词：行列式 计算方法 性质 例题Abstract: linear algebra is the university mathematics education is a main basic course, and column type is also the higher algebra basic and important subject in one, in the mathematics of a wide range of applications, so learn how to compute the determinant in linear algebra for you to learn the course and great help. The following is about the calculating methods of determinant of some summary and conclusion, which were summarized 10 kinds of methods, and with the application of this method to the case, example, introduces some problem solving skill.Key words: determinant calculation method character example.一、 前言随着科学技术的发展，很多前沿科学都需要运用行列式。
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1．编程解一元二次方程x^2 + bx + c =0 其中b =两位学号
c = （-1）^ b
程序:private sub command1_click()
Dim a as integer ,b as integer,c as integer
Dim p as integer ,x1 as integer,x2 as integer
end sub
2.编写程序计算 A =
程序：private sub form_click()
Dimi as integer ,n as integer,p as integer
Fori = 1 to 10000
P= p + 1/i
Next i
A= format(a,”0.000”)
Text1 = val(a)
舍入地方法比较多，有收尾法（只入不舍）、去尾法（只舍不入）和四舍五入法等，一般常用人们所熟知的四舍五入法。
当然在计算过程中，这类误差往往是有舍有入的，而且单从一次的舍入误差来看也许是微不足道的，但应当注意的是，在数值计算中，当计算机上完成了千百万次运算之后，舍入误差的积累却可能是十分惊人的，这些误差一经迭加或传递，对精度可能有较大的影响。所以，在做数值计算时，对舍入误差应予以足够的重视。
2 测量误差
在数学模型中往往包含一些由观测或实验得来的物理量，如电阻、电压、温度、长度等，由于测量工具精度和测量手段的限制，它们与实际量大小之间必然存在误差，这种误差称为测量误差。上面近似公式中地球半径是要经过测量得到，然而无论使用什么工具，其误差是无法避免的。
3 截断误差
由实际问题建立起来的数学模型，在很多情况下要得到准确解是困难的，通常要用数值方法求出它的近似解。例如常用有限过程逼近无限过程，用能计算的问题代替不能计算的问题。这种数学模型的精确解与由数值方法求出的近似解之间的误差称为截断误差，由于截断误差是数值计算方法固有的，故又称为方法误差。
误差按其来源可分为模型误差、观测误差、截断误差和舍人误差等。
1 模型误差
用数值计算方法解决实际问题时，首先必须建立数学模型。由于实际问题的复杂性，在对实际问题进行抽象与简化时，往往为了抓住主要因素而忽略了一些次要因素，这样就会使得建立起来的数学模型只是复杂客观现象的一种近似描述，它与实际问题之间总会存在一定的误差。
（六）综合评判：
数值计算的误差分析是针对已建立数学模型的数值计算方法进行的，它是一个重要而复杂的问题，如果方法是近似的由于原始数据有误差，而每一步运算又会产生新的舍人误差，并传播前面各步已引入的误差，所以逐步分析误差是可行的。误差分析是估计整个计算过程积累误差的界，以判断数值计算结果的可靠性，这是一个很复杂的问题。
＝
≈
＝
其中两个偏导数应该是在点( 1， 2)处的值。
近似值y的相对误差的估计式为：
＝
以上式子中的 及 分别为各个 对 的绝对误差和相对误差的增长因子，分别表示绝对误差和相对误差经过传播后增大或缩小的倍数。
由以上两个公式，很容易导出两个近似值和与差的绝对误差和相对误差的估计式：
对于绝对误差有： 。即和与差的绝对误差不大于各绝对误差之和。
利用计算机、电子计算机等计算工具来求出数学问题的数值解的全过程，称为数值计算。
关于数值计算中误差的产生与传播以及如何分析与控制各种误差的方法与过程。数据近似值与精确值之差是衡量数据可靠性和精确度的重要方面。应用数值方法在计算机上求解实际问题时，由于模型、测量手段和计算工具等方面的限制，以及计算方法的差异，所得结果往往不是所考虑对象的准确值，而是近似值。
（二）方法综述 ：
误差估计的一般公式，本文介绍一种常用的误差估计的一般公式，它是利用函数的泰勒展开得到的。
设二元可微函数 中的自变量 *1， *2相互独立，又 1， 2是自变量 *1， *2的近似值，则 的近似值 。
将函数 在点( 1， 2)处作泰勒展开，并略去其中的高阶无穷小项，即可得到y*的近似值y的绝对误差的估计式为：
综上所述，数值计算中除了可以完全避免的过失误差外，还存在难以回避的模型误差、观测误差、截断误差和舍入误差。显然，四类误差都会影响计算结果的准确性，而在这四种误差来源的分析中，前两种误差是客观存在的，称为固有误差，而固有误差往往是计算工作者不能独立解决的，是需要与各有关学科的科学工作者共同研究的问题；后两种误差是由计算方法所引起的，称为计算误差，计算误差将是数值计算方法的主要研究对象。
Text1 = p
End sub
(四)程序说明：
程序1中利用根的判值定理先确定根是否存在，若根存在，利用根的求值定理求解。
（五）程序运行：
例如用函数 的泰勒（Taylor）展开式的部分和 去近似代替 ，其余项 就是真值 的截断误差。如
当 很小时，可以取前两项来近似代替 的计算，即： ，由泰勒定理可知，这时 与 的误差是：
对数值计算中误差分析
（一）问题背景：
随着科学技术的突飞猛进，无论是工农业生产还是国防尖端技术，例如机电产品的设计、建筑工程项目的设计、气象预报和新型尖端武器的研制、火箭的发射等，都有大量复杂的数值计算问题亟待解决。他们的复杂程度已达到远非人工手算所能解决的地步。数字电子计算机的出现和飞速发展大大推动了数值计算方法的进展，许多复杂的数值计算问题现在都可以通过电算得到妥善解决。
对于相对误差，考虑最坏的情况是所有相对误差同号，当 时，可得：
即和的相对误差不超过各单项中的最大相对误差。
同理可得两个近似值之积、商绝对误差和相对误差的估计式：
在算数的数值稳定性中本文介绍一种方法利用根与系数的关系式，在利用根与系数关系式求第二根时，必须先算出绝对值较大的一个根，然后再求另一个根，才能得到精度较高的结果。
a = 1: b = 5 :c = -1
p = b ^ 2–4*a*c
if p >= 0 then
x1 =(-b + sqr(p)) / (2*a)
x2 = (-b + sqr(p)) / (2*a)
text 1 = x1
text 2 = x2
else text1 =“无解”
text2 =“无解”
end if
4 舍入误差
无论用计算机、计算器计算还是笔算，都只能用有限位小数来代替无穷小数或用位数较少的小数来代替位数较多的有限小数。在上面的近似公式中的 ，因为是一个无理数，在计算机中无法精确表示，只能取有限位，一般取3.14159，而将后面无穷多位舍弃。不仅无理数，即便是十分简单的有理数如1/3，也只能用有限位的计算机数近似地表示为0.333333（保留6位）。因此在用计算机进行数值计算时，由于计算机的位数有限，在数值计算时只能近似地表示这些数字，由此而产生的误差称为舍入误差。
数值计算的误差分析目的是保证方法产生符合精度要求的可靠结果，但对大量方法要定量分析舍人误差积累是非常复杂困难的，上面提供的方法往往也是很难实现的。因此，对舍人误差是否影响计算结果的可靠性进行定性分析是非常重要的，这就是方法的数值稳定性问题。一个方法如果在执行它的过程中，舍人误差的积累不影响产生可靠的结果，则称该方法是数值稳定的，否则称为数值不稳定的。不稳定方法是不能使用的，判断方法数值稳定的一个准则是原始数据的微小变化只会引起最后结果的微小变化。实用上只要方法是数值稳定的，就不必再对它的舍人误差进行定量分析。