高一数学《函数的单调性》说课稿模板.doc

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高中数学《函数的单调性》说课稿说

创设情境提出问题
1
探究发现建构概念
2
自我尝试运用概念
3
回顾反思深化概念
4
教学设计
单调增区间：
单调减区间：
[4，14]
[0，4]
，[14，24]
问题5：（1）你能找出气温图中的单调区间吗?
因题目比较简单，不详细讲解，只用多媒体演示其图象的变化情况。但要讲清：
单调区间的开闭
增、减区间的表示
关注学生在探究学习过程中的表现，包括学生的投入程度和思维水平的发展.
通过练习检测学生对知识的掌握情况
可能出现问题：概念理解不清、符号语言运用不准确、概念应用不完全等.
根据学生在课堂小结中的表现和课后作业情况，查缺补漏.
03
04
02
01
202X
谢谢！
汇报人姓名
观察发现
07
理解领悟
08
深化认识
09
学法
10
教学手段: 多媒体辅助教学
11
教法
三、教学设计
创设情境提出问题
创设情境提出问题
探究发现建构概念
自我尝试运用概念
回顾反思深化概念
01.
02.
03.
04.
如图为某地区2006年元旦24小时内的气温变化图．观察这张气温变化图：
板书设计
函数1、概念（投影） 2、表示方法（1）图示法例1：（投影）一般性讨论（投影）（2）定义法
例2：（投影）步骤：（投影）作业：（投影）
t1
f(t1)
问题: 说出气温在哪些时段内是逐步升高的或下降的？怎样用数学语言来刻画上述时段内“随着时间的增大气温逐渐升高”这一特征？

《函数单调性》的说课稿

《函数单调性》的说课稿《函数单调性》的说课稿作为一名优秀的教育工作者，总不可避免地需要编写说课稿，认真拟定说课稿，我们该怎么去写说课稿呢？下面是小编整理的《函数单调性》的说课稿，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

《函数单调性》的说课稿1今天我要说课的课题是人教版《数学》（基础模块上册）第三章第一节的内容《函数的单调性》。

我将从教材分析；学情分析；教法学法分析；教学过程设计；板书设计五个方面来陈述我对本节课的设计方案。

恳请各位评委老师批评指正。

一、教材分析1、教材的地位和作用①、函数单调性是高中数学中相当重要的一个基础知识点，是已学习过的函数的概念、图象、表示方法等知识的延续和拓展，同时又为后面学习指数函数、对数函数、三角函数奠定了理论基础。

②、是培养学生逻辑推理能力和渗透数形结合思想的重要素材，在整个高中数学中起着承前启后的重要作用。

③、本节中利用函数图象研究函数性质的数形结合思想将贯穿于整个高中数学教学。

④、本节是历年高考的热点，难点问题。

2、教学目标（1）知识目标①、理解函数单调性的概念。

②、掌握判断一些简单函数的单调性的方法；（2）能力目标通过证明函数的单调性的学习，使学生体验和理解从特殊到一般的数学归纳推理思维方式，培养学生的观察能力，分析归纳能力，严密的逻辑思维能力；让学生体会数形结合、类比的数学思想。

（3）情感目标培养学生细心观察、认真分析、严谨论证的良好思维习惯；培养学生勇于探索的精神和善于合作的意识。

3、教学重点和难点教学重点：（1）函数单调性概念的形成，领会函数单调性的实质与应用明确单调性是一个局部的概念。

（2）判断并证明函数的单调性。

教学难点：（1）引导学生归纳并抽象出函数单调性的定义，在学生已有知识的基础上，从学生的学习心理和认知结构出发，教师讲清楚概念的形成过程；（2）根据定义证明简单函数的单调性，学生通过认真观察思考，并通过小组合作探究的办法来实现突破。

二、学情分析在知识准备上学生已经学习了函数的概念，对函数图象的上升和下降已经有了初步的感性认识；掌握了比较大小关系的方法。

《函数的单调性》说课稿

《函数的单调性》说课稿各位领导、老师你们好！我说课的内容是人教A版（必修一）第二章2．1．3第一节《函数的单调性》。

我将根据新课标的理念和高一学生的认知特点设计本节课的教学。

我从下面四个方面阐述我对这节课的理解和教学设计。

一、教材分析(一) 教材内容本节课内容教材共分两课时进行，这是第一课时，该课时主要学习函数的单调性的的概念，依据函数图象判断函数的单调性和依据定义证明函数的单调性。

(二) 教材的地位和作用函数是本章的核心概念，也是中学数学中的基本概念，函数贯穿整个高中数学课程。

在历年的考题中常考，函数思想也是我们学习数学中的重要思想。

在这一节中的利用函数图像研究函数性质的数形结合思想将贯穿于整个高中数学教学。

函数的单调性是代数方法研究函数图像变化的局部变化趋势。

函数的单调性是学生初中学习了一次函数、二次函数、反比例函数图像的基础上对增减性有了一个初步的感性认识，是函数概念的延伸和扩展，又是后续研究指数函数、对数函数等内容的基础，对进一步探索、研究函数的其他性质有着示范的作用，它是整个高中数学中起着承上启下作用的核心知识之一。

二、教学目标根据上述教学内容的地位和作用，结合教学大纲和学生的实际，确定了以下教学重点和难点：知识与技能：理解函数单调性和和单调函数的意义；会判断并证明简单函数的单调性。

过程与方法：培养从概念出发，进一步研究其性质的能力；体会感悟数形结合、分类讨论的数学思想。

情感态度与价值观；领会用运动的观点去观察分析事物的方法，培养学生细心观察、认真分析、严谨论证的良好思维习惯；由合适的例子引发学生探求知识的欲望，突出学生的主观能动性，激发学生学习的兴趣。

教学的重点和难点教学重点：函数单调性的概念，判断并证明函数的单调性；教学难点：根据定义证明函数的单调性和利用函数图像证明单调性教具：多媒体三、教学方法新课程标准认为课堂教学不仅仅是教师的教，更是学生主动参与、对知识自主建构的过程。

本节课是函数单调性的起始课，根据教学内容、教学目标和学生的认知水平，本节课主要采用“创设情境、问题探究、合作交流、归纳总结、练习巩固”的教学方式，这样既增加了教师与学生、学生与学生之间的交流，又能激发学生的求知欲，调动学生的积极性，使他们思路更加开阔，思维更加敏捷。

高一数学《函数的单调性》说课稿模板（通用7篇）

高一数学《函数的单调性》说课稿模板（通用7篇）高一数学《函数的单调性》模板篇1下面是小编整理的高一数学《函数的单调性》说课稿模板，希望对大家有所帮助。

一、教材分析1 、教材地位和作用：二面角是我们日常生活中经常见到的、很普通的一个空间图形。

“二面角”是人教版《数学》第二册(下B)中9.7的内容。

它是在学生学过两条异面直线所成的角、直线和平面所成角、又要重点研究的一种空间的角，它是为了研究两个平面的垂直而提出的一个概念，也是学生进一步研究多面体的基础。

因此，它起着承上启下的作用。

通过本节课的学习还对学生系统地掌握直线和平面的知识乃至于创新能力的培养都具有十分重要的意义。

2、教学目标:知识目标：(1)正确理解二面角及其平面角的概念，并能初步运用它们解决实际问题。

(2)进一步培养学生把空间问题转化为平面问题的化归思想。

能力目标：(1) 突出对类比、直觉、发散等探索性思维的培养，从而提高学生的创新能力。

(2)通过对图形的观察、分析、比较和操作来强化学生的动手操作能力。

德育目标：(1)使学生认识到数学知识来自实践，并服务于实践，增强学生应用数学的意识(2)通过揭示线线、线面、面面之间的内在联系，进一步培养学生联系的辩证唯物主义观点。

情感目标：在平等的教学氛围中，通过学生之间、师生之间的交流、合作和评价，拉近学生之间、师生之间的情感距离。

3、重点、难点：重点：“二面角”和“二面角的平面角”的概念难点：“二面角的平面角”概念的形成过程二、教法分析1、教学方法：在引入课题时，我采用多媒体、实物演示法，在新课探究中采用问题启导、活动探究和类比发现法，在形成技能时以训练法、探究研讨法为主。

2、教学控制与调节的措施：本节课由于充分运用了多媒体和实物教具，预计学生对二面角及二面角平面角的概念能够理解，根据学生及教学的实际情况，估计二面角的具体求法一节课内完成有一定的困难，所以将其放在下节课。

3、教学手段：教学手段的现代化有利于提高课堂效益，有利于创新人才的培养，根据本节课的教学需要，确定利用多媒体来辅助教学;此外，为加强直观教学，还要预先做好一些二面角的模型。

高中数学《函数的单调性》说课稿范文

高中数学《函数的单调性》说课稿范文一、说课目的和要求本节课主要讲解高中数学中的函数的单调性，通过引入函数的递增和递减概念，帮助学生理解函数在某个区间上的变化趋势。

通过本节课的学习，学生应能正确分析函数的单调性，并能运用所学知识解决相关问题。

二、教学内容分析本节课主要围绕以下内容展开： 1. 函数的增减区间的定义； 2. 函数的递增和递减定义； 3. 函数单调性的判定方法； 4. 函数单调性与导数之间的关系。

三、教学过程设计1. 导入与引入（5分钟）通过提问或举例，引导学生思考函数的变化趋势，并引导学生思考如何描述函数的单调性。

2. 展示函数的增减区间概念（10分钟）通过给出一个具体函数的图像，引导学生理解函数在不同区间上的变化趋势并讨论函数的增减区间。

3. 函数的递增和递减定义与性质（15分钟）引导学生通过观察函数的图像体验函数的递增和递减特性，并展示函数递增和递减的定义，强调函数递增和递减的性质。

4. 函数单调性的判定方法（20分钟）介绍函数单调性的判定方法，包括求导数及利用导数判定函数单调性的原理。

通过讲解和示例演练，引导学生掌握单调性的判定方法。

5. 函数单调性与导数之间的关系（15分钟）引导学生思考导数与函数单调性之间的关系，并说明导数在函数单调性判定中的作用。

通过示例演练，帮助学生理解该关系。

6. 拓展与延伸（10分钟）通过举一些实际问题引导学生运用所学知识解答相关问题，拓展学生对函数单调性的应用能力。

7. 小结与展望（5分钟）总结本节课的主要内容，并展望下一节课将学习的内容。

四、课堂互动设计1.引导学生通过讨论、思考等方式积极参与互动，加深对函数单调性的理解。

2.在讲解函数递增和递减定义时，可以让学生用自己的语言描述相关概念，增加学生对函数性质的感性认识。

3.在判定函数单调性的方法中，可以让学生分组讨论并向全班展示自己的解题思路，促进合作学习。

五、板书设计函数的递增和递减定义：如果对于任意x1和x2（x1 < x2），有f(x1) <= f(x2)，则称函数f在区间[a, b]上递增；如果对于任意x1和x2（x1 < x2），有f(x1) >= f(x2)，则称函数f在区间[a, b]上递减。

函数单调性说课稿高中.doc

函数单调性说课稿高中函数的单调性也可以叫做函数的增减性。

下面是的函数单调性说课稿高中，希望对你有帮助。

一、教材分析-----教学内容、地位和作用本课是苏教版新课标普通高中数学必修一第二章第1节《函数的简单性质》的内容，该节中内容包括：函数的单调性、函数的最值、函数的奇偶性。

总课时安排为3课时，《函数的单调性》是本节中的第一课时。

函数的单调性是函数众多性质中的重要性质之一，函数的单调性一节中的知识是今后研究具体函数的单调性理论根底；在解决函数值域、定义域、不等式、比拟两数大小等具体问题中均有着广泛的应用；在历年的高考中对函数的单调性考查每年都有涉及；同时在这一节中利用函数图象来研究函数性质的数形结合思想将贯穿于我们整个高中数学教学。

按现行教材结构体系，该内容安排在了函数的现代定义及函数的三种表示方法之后，了解了在生活实践中函数关系的普遍性，另外学生已在初中学过一次函数、反比例函数、二次函数等初等函数。

在学生现有认知结构中能根据函数的图象观察出“随着自变量的增大函数值增大”等变化趋势，所以在教学中要充分利用好函数图象的直观性、发挥好多媒体教学的优势；在本节课是以函数的单调性的概念为主线，它始终贯穿于整个课堂教学过程；这是本节课的重点内容。

利用函数的单调性的定义证明具体函数的单调性一个难点，也是对函数单调性概念的深层理解，且在“作差、变形、定号”过程学生不易掌握。

学生刚刚接触这种证明方法，给出一定的步骤是必要的，有利于学生理解概念，也可以对学生掌握证明方法、形成证明思路有所帮助。

另外，这也是以后要学习的不等式证明的比拟法的根本思路，现在提出来对今后的教学也有了一定的铺垫。

二、学情分析教学目标的制定与实现，主要取决于我们对学习者掌握的程度。

只有了解学习者原来具有的认知结构，学习者的准备状态，学习风格，情感态度等，我们才能制定适宜的教学目标，安排适宜的教学活动与评价标准。

不同的教学环境，不同的学习主体有着不同的学习动机和学习特点。

高一数学《函数的单调性》说课稿模板

高一数学《函数的单调性》说课稿模板一、课程背景和教学目标1.1 课程背景本课是高中数学《函数的单调性》的一节课，属于高一上学期的内容。

在学完函数的定义和性质后，学生需要进一步掌握函数的单调性及其应用。

1.2 教学目标•理解函数的单调性的概念；•能够判断函数的单调性；•能够应用函数的单调性解决实际问题。

二、教学重点和难点2.1 教学重点•函数的单调性的定义和性质；•判断函数的单调性的方法。

2.2 教学难点•函数单调性判断的综合应用。

三、教学内容和教学步骤3.1 教学内容本节课的教学内容包括以下几个方面：•函数的单调性的定义：递增与递减；•函数的单调性的性质：单调函数的有界性；•判断函数单调性的方法：导数和函数图像。

3.2 教学步骤Step 1：引入引入函数的单调性的概念，例如：小明同学在量化交易方面进行研究，他对于股票价格的涨跌情况非常关注。

我们能否通过数学的方法来判断股票价格的变化趋势呢？这就需要我们了解函数的单调性。

Step 2：概念讲解通过讲解函数的单调性的定义和性质，引导学生理解函数单调性的概念。

同时结合具体的例子，如：一辆汽车启动后的行驶速度随时间的变化情况，来帮助学生更好地理解函数的单调性。

Step 3：方法讲解介绍判断函数单调性的方法，包括导数判定法和函数图像判定法。

具体讲解导数与函数单调性的关系以及如何通过函数图像来判断函数的单调性。

Step 4：例题演练提供一些例题，引导学生运用所学的方法判断函数的单调性。

通过分析例题的解题过程，帮助学生掌握判断函数单调性的方法和技巧。

Step 5：实际应用提供一些实际问题，让学生应用函数的单调性解决实际问题，如：根据某商品的价格变化情况，判断何时购买最合适。

Step 6：课堂练习布置一些课堂练习题，让学生进行个人或小组练习，并给予及时的指导和反馈。

四、教学方法和教学手段4.1 教学方法•情境化教学法：通过引入实际问题和例子，帮助学生更好地理解函数的单调性的概念和性质。

《函数的单调性》说课稿(附教案)

《函数的单调性》说课稿一、教学内容分析:函数的单调性是学生在掌握了函数概念等基础知识后，学习函数的第一个性质，主要刻画了函数在某区间上图象的变化趋势（上升或下降），为进一步学习函数其它性质提供了方法依据，如在研究函数的值域、定义域、最大值、最小值等性质中有重要应用。

同时它又是后续研究指数函数、对数函数以及三角函数性质的基础。

而且在解决解不等式、证明不等式、数列的性质等数学问题时也有重要的应用。

所以函数的单调性在高中数学中具有核心知识地位和承上启下的重要作用。

二、教学目标的确定：根据本课教材内容的特点、学生现有知识基础、认知能力以及所任教班级学生的特点，本节课从三个不同的方面确定了教学目标，重视单调性概念的形成过程和对概念本质的理解；强调判断、证明函数单调性的方法的落实；突出逻辑思维能力、类比化归、数形结合能力的培养。

三、教学诊断分析:在函数单调性这节课中，对于函数的单调性，学生在认知过程中主要存在两个方面的困难：（1）“图象是上升的，函数是单调递增的；图象是下降的，函数是单调递减的”仅就图象角度直观描述函数单调性的特征学生并不感到困难。

困难在于，把具体的、直观形象的函数单调性的特征抽象出来，用数学的符号语言描述。

即把某区间上“随着x 的增大，y 也增大”（单调增）这一特征用该区间上“任意的21x x <，有)()(21x f x f <”（单调增）进行刻画．其中最难理解的是为什么要在区间上“任意”取两个大小不等的12x x 、。

（2）利用定义证明函数的单调性过程中，对学生在代数方面严格推理能力的要求对高一的学生同样比较困难。

针对这两方面学生存在的困难，在教学中我所采用的教师启发引导，学生探究学习的教学方法，以及多媒体直观教学和反例的恰当应用，较好的解决了学生在这两方面的困惑。

此外，在教学过程中，单调性定义还需要注意以下易错点和疑点：（1）单调性是函数的一个区间上的性质，函数在不同的区间上可以有不同的单调性。

函数的单调性说课稿(5分钟)

“函数的单调性”说课稿各位专家（老师、评委）：大家好！我今天说课的课题是《函数的单调性》，这一内容是高中数学人教A版必修1第2.1.3节的内容。

一、前期分析函数单调性的概念是研究具体函数单调性的依据，在研究函数的值域、定义域、最大值、最小值等性质中有重要应用；在解不等式、证明不等式、数列的性质等数学的其他内容的研究中也有重要的应用．因而在数学中具有核心地位．函数的单调性是函数增、减的量，它是函数的局部性质，其“数形结合”的研究方法，对其他函数的性质的研究有借鉴作用。

2.学习者分析此内容的教学对象是高一学生。

他们已在初中学过一次函数、反比例函数、二次函数等初等函数，也学习了函数的现代定义及函数的三种表示方法。

大部分学生已经具备了一定的抽象概括能力及数学表达能力。

3.教学重、难点基于以上分析，得出此课题的教学重点与难点如下：教学重点：函数单调性的概念理解。

教学难点：函数单调性的概念形成．二、教学目标分析通过本节课的学习，学生能够理解增减函数、单调性、单调区间等四个概念，初步掌握函数增减性的证明。

并在学习过程中，培养培养观察能力和抽象概括能力，提高和发展学生自我学习和自我发展能力，培养科学严谨乐于探究的作风.三、教学方法与手段基于以上分析，我将教学方法与教学手段确定如下：•探究法•借助计算机或者计算器绘制函数图象。

四、教学过程具体地，将教学过程分为五个环节：1．用好节前语，引出课题问题1：观察3个函数的图象，要求学生说说它们分别反映了相应函数的哪些变化规律吗？目的是从形到数，借助对函数图象的观察，猜测相应的函数的性质．引导得出单调函数的“直观定义”．学生的回答一般是用日常语言来进行描述的，如第一个图中的函数图象，自左而右是上升的等。

此时，教师适时地提出课题：这种描述函数增、减的性质称为“函数的单调性”．2．函数单调性的“直观定义”结合上述直观认识，给出单调函数的“直观定义”。

并用“直观定义”来解答例1 （教科书第29页例1）目的是检测学生是否能用“直观定义”来判断单调性，同时强调单调性的“局部性”．3．函数单调性的“描述性定义”仅从图象上观察出函数的性质，对函数的变化情况只是“大致了解”，显然不够准确。

高中数学必修1《函数的单调性》说课稿-7页word资料

说课教案课题：函数的单调性教材：全日制普通高级中学教科书（必修1）人民教育出版社一、教材内容与地位从单调性知识本身来讲.学生对于函数单调性的学习共分为三个阶段，第一阶段是在初中学习了一次函数、二次函数、反比例函数图象的基础上对增减性有一个初步的感性认识；第二阶段是在高一进一步学习函数单调性的严格定义，从数和形两个方面理解单调性的概念；第三阶段则是在高三利用导数为工具研究函数的单调性.高一单调性的学习，既是初中学习的延续和深化，又为高三的学习奠定基础。

《必修一》函数的单调性是函数的重要性质．作为学生学习函数概念后学习的第一个函数性质，函数的单调性既是函数概念的延续和拓展，又是后续研究指数函数、对数函数、三角函数的单调性等内容的基础，在研究各种具体函数的性质和应用、解决各种问题中都有着广泛的应用．函数单调性概念的建立过程中蕴涵诸多数学思想方法，对于进一步探索、研究函数的其他性质有很强的启发与示范作用．二、教学目标根据本课教材的特点、教学大纲对本节课的教学要求以及学生的认知水平，本节课教学应实现如下教学目标：（一）知识与技能1、理解增函数、减函数的概念及函数单调性的定义。

2、会根据函数的图像判断函数的单调性。

3、能根据单调性的定义证明函数在某一区间上是增函数还是减函数。

（二）过程与方法1、培养学生利用数学语言对概念进行概括的能力2、通过利用定义证明单调性，进一步加强逻辑推理能力及判断推理能力的培养（三）情感态度与价值观1、通过本节课的教学，启发学生养成细心观察，分析归纳，严谨论证的良好习惯2、通过问题链的引入，激发学生学习数学的兴趣，学生通过积极参与教学活动，获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立学习数学的自信心。

三、教学重、难点根据以上的教学目标，本节课的重点是函数单调性的概念，判断、证明函数的单调性；难点是引导学生归纳并抽象出函数单调性的定义以及根据定义证明函数的单调性。

四、教法本节课是函数单调性的起始课，根据教学内容、教学目标和学生的认知水平，在教法上我采取了：利用图形演示比较与教师引领启发学生，充分调动学生的积极性和主动性；教师讲述与师生互动突出教学重点，进而突破难点；例题讲解与巩固练习进一步强化基础知识；讨论与思考拓宽学生思维，提升学生推理论证能力。

高中数学说课稿《函数的单调性》.doc

高中数学说课稿《函数的单调性》.doc1、高中数学说课稿《函数的单调性》敬重的各位评委、各位老师大家好！我说课的题目是《函数的单调性》，我将从四个方面来阐述我对这节课的设计．一、教材分析1、教材的地位和作用〔1〕本节课主要对函数单调性的学习；〔2〕它是在学习函数概念的基础上进行学习的，同时又为基本初等函数的学习奠定了基础，所以他在教材中起着承前启后的重要作用；〔可以看看这一课题的前后章节来写〕〔3〕它是历年高考的热点、难点问题〔依据具体的课题转变就行了，假如不是热点难点问题就删掉〕2、教材重、难点重点：函数单调性的定义难点：函数单调性的证明重难点突破：在学生已有学问的基础上，通过仔细观看思索，并通过小组合作探究的方法来实2、现重难点突破。

〔这个必需要有〕二、教学目标学问目标：〔1〕函数单调性的定义〔2〕函数单调性的证明能力目标：培育学生全面分析、抽象和概括的能力，以及了解由简洁到冗杂，由特别到一般的化归思想情感目标：培育学生勇于探究的精神和擅长合作的意识〔这样的教学目标设计更注重教学过程和情感体验，立足教学目标多元化〕三、教法学法分析1、教法分析“教必有法而教无定法”，只有方法得当才会有效。

新课程标准之处教师是教学的组织者、引导者、合，在教学过程要充分调动学生的主动性、主动性。

本着这一原则，在教学过程中我主要采纳以下教学方法：开放式探究法、启发式引导法、小组合作商量法、反馈式评价法n 2、学法分析“3、授人以鱼，不如授人以渔”，最有价值的学问是关于方法的只是。

学生作为教学活动的主题，在学习过程中的参加状态和参加度是影响教学效果最重要的因素。

在学法选择上，我主要采纳：自主探究法、观看发觉法、合作沟通法、归纳总结法。

〔前三部分用时掌握在三分钟以内，可适当删减〕四、教学过程1、以旧引新，导入新知通过课前小讨论让学生自行绘制出一次函数f(x)=x 和二次函数f(x)=x^2的图像，并观看函数图象的特点，总结归纳。

高中数学说课稿：高一数学《函数的单调性》优秀说课稿模板

高中数学说课稿：高一数学《函数的单调性》优秀说课稿模板《函数的单调性》说课稿尊敬的各位评委、各位老师大家好！我说课的题目是《函数的单调性》，我将从四个方面来阐述我对这节课的设计．一、教材分析函数的单调性是函数的重要性质．从知识的网络结构上看，函数的单调性既是函数概念的延续和拓展，又是后续研究指数函数、对数函数、三角函数的单调性等内容的基础，在研究各种具体函数的性质和应用、解决各种问题中都有着广泛的应用．函数单调性概念的建立过程中蕴涵诸多数学思想方法，对于进一步探索、研究函数的其他性质有很强的启发与示范作用．根据函数单调性在整个教材内容中的地位与作用，本节课教学应实现如下教学目标：知识与技能使学生理解函数单调性的概念，初步掌握判别函数单调性的方法；过程与方法引导学生通过观察、归纳、抽象、概括，自主建构单调增函数、单调减函数等概念；能运用函数单调性概念解决简单的问题；使学生领会数形结合的数学思想方法，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力．情感态度与价值观在函数单调性的学习过程中，使学生体页 1 第验数学的科学价值和应用价值，培养学生善于观察、勇于探索的良好习惯和严谨的科学态度．根据上述教学目标，本节课的教学重点是函数单调性的概念形成和初步运用．虽然高一学生已经有一定的抽象思维能力，但函数单调性概念对他们来说还是比较抽象的．因此，本节课的学习难点是函数单调性的概念形成．二、教法学法为了实现本节课的教学目标，在教法上我采取了：1、通过学生熟悉的实际生活问题引入课题，为概念学习创设情境，拉近数学与现实的距离，激发学生求知欲，调动学生主体参与的积极性．2、在形成概念的过程中，紧扣概念中的关键语句，通过学生的主体参与，正确地形成概念．3、在鼓励学生主体参与的同时，不可忽视教师的主导作用，要教会学生清晰的思维、严谨的推理，并顺利地完成书面表达．在学法上我重视了：1、让学生利用图形直观启迪思维，并通过正、反例的构造，来完成从感性认识到理性思维的质的飞跃．2、让学生从问题中质疑、尝试、归纳、总结、运用，培养学生发现问题、研究问题和分析解决问题的能力．三、教学过程页 2 第函数单调性的概念产生和形成是本节课的难点，为了突破这一难点，在教学设计上采用了下列四个环节．（一）创设情境，提出问题（问题情境）（播放中央电视台天气预报的音乐）．如图为某地区2019年元旦这一天24小时内的气温变化图，观察这张气温变化图：[教师活动]引导学生观察图象，提出问题：问题1：说出气温在哪些时段内是逐步升高的或下降的？问题2：怎样用数学语言刻画上述时段内“随着时间的增大气温逐渐升高”这一特征？[设计意图]问题是数学的心脏，问题是学生思维的开始，问题是学生兴趣的开始．这里，通过两个问题，引发学生的进一步学习的好奇心．（二）探究发现建构概念[学生活动]对于问题1，学生容易给出答案．问题2对学生来说较为抽象，不易回答．[教师活动]为了引导学生解决问题2，先让学生观察图象，通过具体情形，例如，“t1=8时，f(t1)=1，t2=10时，f(t2)= 4”这一情形进行描述．引导学生回答：对于自变量810，对应的函数值有14.举几个例子表述一下.然后给出一个铺垫性的问题：结合图象，请你用自己的语言，描述“在区间［4，14］上，气温随时间增大而升高”这一特征．页 3 第在学生对于单调增函数的特征有一定直观认识时，进一步提出：问题3:对于任意的t1、t2∈[4，16]时，当t1 t2时，是否都有f(t1)f(t2)呢?[学生活动]通过观察图象、进行实验（计算机）、正反对比，发现数量关系，由具体到抽象，由模糊到清晰逐步归纳、概括、抽象出单调增函数概念的本质属性，并尝试用符号语言进行初步的表述．[教师活动]为了获得单调增函数概念，对于不同学生的表述进行分析、归类，引导学生得出“区间内”、“任意”、“当时，都有”．告诉他们“把满足这些条件的函数称之为单调增函数”，之后由他们集体给出单调增函数概念的数学表述．提出：问题4：类比单调增函数概念，你能给出单调减函数的概念吗？最后完成单调性和单调区间概念的整体表述．[设计意图]数学概念的形成来自解决实际问题和数学自身发展的需要．但概念的高度抽象，造成了难懂、难教和难学，这就需要让学生置身于符合自身实际的学习活动中去，从自己的经验和已有的知识基础出发，经历“数学化”、“再创造”的活动过程．刚升入高一的学生已经具备了一定的几何页 4 第形象思维能力，但抽象思维能力不强．从日常的描述性语言概念升华到用数学符号语言精确刻画概念是本节课的难点．（三）自我尝试运用概念1．为了理解函数单调性的概念，及时地进行运用是十分必要的．[教师活动]问题5：（1）你能找出气温图中的单调区间吗？（2）你能说出你学过的函数的单调区间吗？请举例说明．[学生活动]对于（1），学生容易看出：气温图中分别有两个单调减区间和一个单调增区间．对于（2），学生容易举出具体函数如：f(x)=-2x+2，f(x)=x2+2x-3，f(x)=1/x，并画出函数的草图，根据函数的图象说出函数的单调区间．[教师活动]利用实物投影仪，投影出学生画出的草图和标出的单调区间，并指出学生回答问题时可能出现的错误，如：在叙述函数的单调区间时写成并集．[设计意图]在学生已有认知结构的基础上提出新问题，使学生明了，过去所研究的函数的相关特征，就是现在所学的函数的单调性，从而加深对函数单调性概念的理解．2．对于给定图象的函数，借助于图象，我们可以直观地判定函数的单调性，也能找到单调区间．而对于一般的函数，我们怎样去判定函数的单调性呢？[教师活动]问题6：证明页 5 第在区间（0，+ ∞）上是单调减函数．[学生活动]学生相互讨论，尝试自主进行函数单调性的证明，可能会出现不知如何比较f(x1)与f(x2)的大小、不会正确表述、变形不到位或根本不会变形等困难．[教师活动]教师深入学生中，与学生交流，了解学生思考问题的进展过程，投影学生的证明过程，纠正出现的错误，规范书写的格式．[学生活动]学生自我归纳证明函数单调性的一般方法和操作流程：取值作差变形定号判断．[设计意图]有效的数学学习过程，不能单纯的模仿与记忆，数学思想的领悟和学习过程更是如此．利用学生自己提出的问题，让学生在解题过程中亲身经历和实践体验，师生互动学习，生生合作交流，共同探究．（四）回顾反思深化概念[教师活动]给出一组题：1、定义在R上的单调函数f(x)满足f(2)f(1)，那么函数f(x)是R上的单调增函数还是单调减函数？2、若定义在R上的单调减函数f(x)满足f(1+a)f(3-a)，你能确定实数页 6 第的取值范围吗？[学生活动]学生互相讨论，探求问题的解答和问题的解决过程，并通过问题，归纳总结本节课的内容和方法.[设计意图]通过学生的主体参与，使学生深切体会到本节课的主要内容和思想方法，从而实现对函数单调性认识的再次深化.[教师活动]作业布置：（1）阅读课本P34－35例2（2）书面作业：必做：教材 P43 1、7、11选做：二次函数y=x2+bx+c在［0，＋∞）是增函数，满足条件的实数的值唯一吗？探究：函数y=x在定义域内是增函数，函数有两个单调减区间，由这两个基本函数构成的函数的单调性如何？请证明你得到的结论．[设计意图]通过两方面的作业，使学生养成先看书，后做作业的习惯．基于函数单调性内容的特点及学生实际，对课后书面作业实施分层设置，安排基本练习题、巩固理解题和深化探究题三层．学生完成作业的形式为必做、选做和探究三种，使学生在完成必修教材基本学习任务的同时，拓展自主发展的空间，让每一个学生都得到符合自身实践的感悟，使页 7 第不同层次的学生都可以获得成功的喜悦，看到自己的潜能，从而激发学生饱满的学习兴趣，促进学生自主发展、合作探究的学习氛围的形成．四、教学评价学生学习的结果评价当然重要，但是更重要的是学生学习的过程评价．教师应当高度重视学生学习过程中的参与度、自信心、团队精神、合作意识、独立思考习惯的养成、数学发现的能力，以及学习的兴趣和成就感．学生熟悉的问题情境可以激发学生的学习兴趣，问题串的设计可以让更多的学生主动参与，师生对话可以实现师生合作，适度的研讨可以促进生生交流以及团队精神，知识的生成和问题的解决可以让学生感受到成功的喜悦，缜密的思考可以培养学生独立思考的习惯．让学生在教师评价、学生评价以及自我评价的过程中体验知识的积累、探索能力的长进和思维品质的提高，为学生的可持续发展打下基础．陆萍页 8 第。

高中数学《函数的单调性》说课稿教案模板

高中数学《函数的单调性》说课稿教案模板一、教学目标1.理解函数的单调性的概念和特点；2.掌握函数单调性的判断方法；3.能够应用函数的单调性解决实际问题。

二、教学重点1.函数单调性的概念和特点；2.函数单调性的判断方法。

三、教学难点函数单调性的应用解决实际问题。

四、教学方法1.演示法：通过具体的例子，讲解函数的单调性概念和特点；2.归纳法：总结函数单调性的判断方法；3.练习法：通过练习题，巩固学生对函数单调性的理解和应用能力。

五、教学过程1. 导入（5分钟）通过引入一个与函数单调性相关的实际问题，激发学生的学习兴趣和思考。

2. 概念讲解（10分钟）分别介绍函数的递增和递减性质，并解释函数单调性的概念。

通过图像和实例，让学生理解函数的单调性的特点。

3. 判断方法（20分钟）3.1 函数求导法：讲解函数单调性的判断方法之一，介绍导函数的概念，以及导函数与原函数单调性之间的关系。

3.2 函数的增减表法：讲解函数单调性的判断方法之二，通过绘制函数的增减表，通过观察函数在不同区间的增减情况，判断函数的单调性。

4. 实例演练（15分钟）通过一些典型的函数及其图像，引导学生灵活运用函数的单调性判断方法，解决实际问题。

5. 拓展延伸（10分钟）通过引入其他函数的单调性的相关概念，如函数的局部单调性、函数的整体单调性等，对函数的单调性进行深入探讨。

6. 练习与巩固（20分钟）设计一些练习题，对函数的单调性进行巩固和提高。

其中包括判断函数的递增和递减区间、求函数的极值等。

7. 归纳总结（5分钟）通过学生的回答和讨论，归纳总结函数单调性的判断方法和注意事项。

六、教学评价1.教师观察学生的听讲和思考情况；2.学生课堂练习的成绩；3.学生课后作业的完成情况。

七、板书设计# 函数的单调性## 概念- 递增性- 递减性- 单调性## 判断方法- 函数求导法- 函数的增减表法## 实例演练## 拓展延伸## 练习与巩固八、教学反思本节课以函数的单调性为主题，通过概念讲解、判断方法的介绍和实例演练等步骤，深入浅出地向学生传授了函数单调性的相关知识。

高中数学说课稿：《函数的单调性》2篇

高中数学说课稿：《函数的单调性》高中数学说课稿：《函数的单调性》精选2篇（一）敬爱的各位领导、同事们，亲爱的同学们：大家好！我是数学老师张老师，今天我将给大家讲解高中数学中的一个重要概念——函数的单调性。

希望通过本节课的学习，大家能够理解函数的单调性，掌握相关的解题方法和技巧。

首先，我们来回顾一下函数的定义。

函数是将一个集合的元素对应到另一个集合的元素的规则。

通常我们用字母 f、g 等来表示函数，用 x、y 等来表示自变量和因变量。

函数的定义域是指所有可能的自变量的集合，值域是指所有可能的因变量的集合。

那么什么是函数的单调性呢？简单来说，如果一个函数在定义域上递增或递减，我们就称这个函数是递增或递减的，也可以称为单调递增或单调递减函数。

具体来说，对于递增函数，当自变量增大时，函数值也会增大；对于递减函数，当自变量增大时，函数值会减小。

接下来，我们来看一些例子。

请大家看图1，这是一个函数图像。

我们可以观察到，当 x 从 a 增加到 b 时，函数的值也从 f(a) 增加到 f(b)，这说明这个函数是递增的。

类似地，如果函数图像在定义域上是递减的，我们称之为递减函数。

图1：函数图像（递增函数）接下来，我将详细讲解如何判断一个函数在给定的区间上的单调性。

首先，我们需要求出函数的导数。

导数可以帮助我们找到函数的变化趋势。

对于一个已知函数 f(x)，我们求其导数 f'(x)。

如果 f'(x) 大于零，则 f(x) 在该区间内是递增的；如果 f'(x) 小于零，则 f(x) 在该区间内是递减的。

例如，对于函数 f(x) = x^2，我们可以求导得到 f'(x) = 2x。

当 x 大于零时，f'(x) 大于零，说明函数在该区间内是递增的。

当 x 小于零时，f'(x) 小于零，说明函数在该区间内是递减的。

除了求导数外，我们还可以通过构造表格的方式来判断一个函数的单调性。

人教版高中数学必修1《函数单调性》说课稿

函数的单调性说课稿一、教材的地位与作用“函数的单调性”高中数学人教版必修1第1.3.1节是函数重要性质之一，在教材中起着承上启下的作用。

一方面是初中有关内容的深化，使学生对函数单调性从感性认识提高到理性认识；另一方面可以通过对函数单调性的学习，为后面学习指数函数、对数函数、及数列这种特殊的函数打下基础，与不等式、求函数的值域、最值、导数等等都有着紧密的联系。

二、教学重点、难点重点：函数的单调性定义、单调区间的理解和单调性的判断和应用难点：理解函数单调性的概念，判断或证明函数的单调性三、教学目标1、基础知识目标：理解函数单调性概念，并能作简单的函数单调性判断及应用2、能力训练目标：培养学生细心观察、认真分析、严谨论证的良好思维习惯，培养学生数形结合，辩证思维的能力。

3、情感目标：让学生发现形和数的统一和谐美，体会自己发现、解决问题的乐趣。

四、教法（1）启发式教学（2）讨论式教学（3）计算机辅助教学五、教学过程（一）创设情境――引入课题（播放中央电视台天气预报的音乐）．如图为某地区20XX年元旦这一天24小时内的气温变化图，观察这张气温变化图：（PPT出示）[教师活动]引导学生观察图象、提出问题：（PPT出示）问题1：说出气温在哪些时段内是逐步升高的或下降的？问题2：怎样用数学语言刻画上述时段内“随着时间的增大气温逐渐升高”这一特征？下面我们开始研究函数在这方面的主要性质之一―――函数的单调性设计意图：创设实际生活的情境，能够让学生切实感受到数学是源于生活的，设问使之与学生已有知识体系的矛盾，调动学生学习新课知识的欲望、兴趣，唤起学生的“主角”意识。

（二）观察归纳――形成概念1、观察引入（PPT演示）演示动画函数y=x2随自变量x 变化的情况，设置启发式问题：(1)在y轴的右侧部分图象具有什么特点？(2)指出在y轴的右侧部分自变量与函数值的变化规律？(3)如果在y轴右侧部分取两个点（x1，y1），（x2，y2），当x1<x2时，y1，y2的大小关系如何？是不是在定义域内任取两个点都有这个规律呢？(4)如何用数学符号语言来描述这个规律？2、形成概念（黑板板书+PPT演示）文字语言转化为数学符号：单调递增：单调递减：3、说明（1）变量属于定义域（2）注意自变量x 1、x 2取值的任意性（3）都有f(x 1 )>f(x 2 ) 或f(x 1 )<f(x 2 )成立(无一例外)（4）函数的单调性是函数在定义域某个区间上的局部性质，也就是说，一个函数在不同的区间上可以有不同的单调性。