高一物理上册第三章 相互作用——力检测题(Word版 含答案)

一、第三章 相互作用——力易错题培优（难）

1．水平传感器可以测量器械摆放所处的水平角度，属于角度传感器的一种，其作用就是测量载体的水平度，又叫倾角传感器。如图为一个简易模型，截面为内壁光滑的竖直放置的正三角形，内部有一个小球，其半径略小于内接圆半径，三角形各边有压力传感器，分别感受小球对三边压力的大小，根据压力的大小，信息处理单元能将各边与水平面间的夹角通过显示屏显示出来。如果图中此时BC 边恰好处于水平状态，将其以C 为轴在竖直平面内顺时针缓慢转动，直到AC 边水平，则在转动过程中（ ）

A ．当BC 边与AC 边所受压力大小相等时，A

B 处于水平状态 B ．球对A

C 边的压力一直增大 C ．球对BC 边的压力一直减小

D ．BC 边所受压力不可能大于球的重力 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】

对正三角形内部的小球受力分析，如图所示

由几何关系可知，随着角度θ从0°到120°增大过程中，角α与角θ之和保持不变，且α + θ = 120°，所以角β也保持不变，β = 60°，由平衡条件和正弦定理得

()

sin sin sin 120AC BC N N G

βθθ==︒- 所以球对AC 边的压力

23

sin sin sin sin sin 60AC

AC G G N N θθθβ'====︒ 球对BC 边的压力

()()()23

sin 120sin 120sin 120sin sin 603

BC

BC G G N N G θθθβ'==︒-=︒-=︒-︒ A ．当BC 边与AC 边所受压力大小相等时，即AC

BC N N ''=，则θ = 60°，此时AB 处于水平状态，故A 正确；

BC ．角度θ从0°到120°增大过程中，sin θ和()sin 120θ︒-都是先增大后减小，所以球对AC 边的压力和球对BC 边的压力都是先增大后减小，BC 错误；

D ．当0 < θ < 60°时，BC

N G '>，即BC 边所受压力有可能大于球的重力，故D 错误。 故选A 。

2．如图所示，一轻质光滑定滑轮固定在倾斜木板上，质量分别为m 和2m 的物块A 、B ，通过不可伸长的轻绳跨过滑轮连接，A 、B 间的接触面和轻绳均与木板平行。A 与B 间、B 与木板间的动摩擦因数均为μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。当木板与水平面的夹角为45°时，物块A 、B 刚好要滑动，则μ的值为（ ）

A ．

1

3

B ．

14

C ．

15

D ．

16

【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】

当木板与水平面的夹角为45︒时，两物块刚好滑动，对A 物块受力分析如图

沿斜面方向，A 、B 之间的滑动摩擦力

1cos 45f N mg μμ==︒

根据平衡条件可知

sin 45cos45T mg mg μ=︒+︒

对B 物块受力分析如图

沿斜面方向，B 与斜面之间的滑动摩擦力

23cos 45f N mg μμ='=⋅︒

根据平衡条件可知

2sin 45cos453cos45mg T mg mg μμ︒=+︒+⋅︒

两式相加，可得

2sin 45sin 45cos45cos453cos45mg mg mg mg mg μμμ︒=︒+︒+︒+⋅︒

解得

15

μ=

故选C 。

3．半径为R 的球形物体固定在水平地面上，球心正上方有一光滑的小滑轮，滑轮到球面B 的距离为h ，轻绳的一端系一小球，靠放在半球上的A 点，另一端绕过定滑轮后用力拉住，使小球静止，如图所示，现缓慢地拉绳，在使小球由A 到B 的过程中，半球对小球的支持力N 和绳对小球的拉力T 的大小变化的情况是（ ）

A ．N 不变，T 变小

B ．N 不变，T 先变大后变小

C ．N 变小，T 先变小后变大

D ．N 变大，T 变小

【答案】A 【解析】 【分析】

【详解】

对小球受力分析如图所示，根据矢量三角形和力的图示的特点可知

mg N T

h R R L

==+ 小球由A 到B 的过程，只有定滑轮左侧的绳子L 变短，h 和R 均不变，所以N 不变，T 变小，故A 正确，BCD 错误．

故选A 。

4．如图所示，固定倾斜直杆上套有一个质量为m 的小球和两根原长均为L 的轻弹簧，两根轻弹簧的一端与小球相连，另一端分别固定在杆上相距为2L 的A 、B 两点。已知直杆与水平面的夹角为θ，两弹簧的劲度系数均为k =

3sin mg L θ，小球在距B 点4

5

L 的P 点处于静止状态，重力加速度为g 。则小球在P 点处受到摩擦力为（ ）

A ．sin 5

mg f θ

=，方向沿杆向下 B ．sin 5mg f θ

=，方向沿杆向上 C ．sin 2

mg f θ

=

，方向沿杆向下 D ．sin 2

mg f θ

=

，方向沿杆向上 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】

小球在P 点时两根弹簧的弹力大小相等，设为F ，根据胡克定律有

45F k L L ⎛

⎫=- ⎪⎝

⎭

设小球静止时受到的摩擦力大小为f ，方向沿杆向下，根据平衡条件有

sin 2mg f F θ+=

解得

sin 5

mg f θ

=

方向沿杆向下，选项A 正确，BCD 错误。 故选A 。

5．在一半径为R 、质量为m 的乒乓球内注入质量为M 的水，但未将乒乓球注满，用水平“U ”形槽将其支撑住，保持静止状态，其截面如图所示。已知“U ”形槽的间距d =R ，重力加速度为g ，忽略乒乓球与槽间的摩擦力，则“U ”形槽侧壁顶端A 点对乒乓球的支持力大小为（ ）

A ．()M m g +

B ．

()3

M m g + C ．3()M m g +

D ．2()M m g +

【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】

以乒乓球和水为研究对象，受力分析如图

根据平衡条件有

()2sin 2sin60F F M m g θ=︒=+

A 点对乒乓球的支持力大小为

()3

3

F M m g =

+ 选项B 正确，ACD 错误。 故选B 。

6．如图所示，质量为m 的正方体和质量为M 的正方体放在两竖直墙和水平面间，处于静止状态。m 与M 的接触面与竖直方向的夹角为α，若不计一切摩擦，下列说法正确的是