《因数与倍数》倍数和因数PPT课件
合集下载
《因数和倍数》因数与倍数PPT课件
因数和倍数是一对相 互依存的概念，不能 单独说谁是因数，谁 是倍数。
6和7是42的因数。 42是6和7的倍数。
变式训练
(2)因为5.7÷0.3=19，所以5.7是0.3的倍数，0.3
是5.7的因数。
( ×)
倍数，因数都必须 是整数。
思维训练
体育课上，老师在筐里放了 2 4 个乒乓球，让小东去拿。不 许一次拿完，也不许一个一个地拿，且要每次拿的个数相 同，拿到最后一个正好一个不剩。小东共有多少种拿法？ 每种拿法各拿多少次？
30除以几没有余数
30÷1=30 30÷2=15 30÷3=10 30÷5=6
30的因数有1，30，2， 15，3，10，5，6。
36除以几没有余数
36÷1=36 36÷2=18 36÷3=12 36÷4=9 36÷6=6
36的因数有1、2、3、4、 6、9、12、18、36。
3 2的倍数有哪些？
选自教材第5页做一做
1.填空题。
变式训练
(1)18÷3=6，我们就说( 18 )是( 3 )和( 6 ) 的倍数，( 3 )和( 6 )是( 18 )的因数。
(2)如果整数a能被整数b(b≠0)整除，a就叫作b 的（ 倍数 ），b就叫作a的（ 因数 ）。
变式训练
(3) 14×3=42中，( 42 )是( 3 )和( 14 )的倍数， ( 3 )和( 14 )是( 42 )的因数。
63÷9=7 ——9和7是63的因数，63是9和7的倍数。
试着说一说：谁是谁的因数？谁是谁的倍数？
60÷10=6
10÷2=5
10和6是60的因数，60是10和6的倍数； 5和2是10的因数，10是5和2的倍数。
10和6是60的因数，60是10和6的倍数；
倍数和因数课件
1
2
3
12×1=12
6×2=12
4×3=12
因为4×3=12，所以： 12是3的倍数, 12也是4的倍 4数是. 12的因数, 3也是12的因 数. 4×3=12
12×1=12 因为12×1=12,所以。。。
6×2=12 因为6×2=12,所以。。。
1因2为是43×的3倍=1数2,，1所2也以是：4的倍 数4是. 12的因数, 3也是12的因 4×3=12 数.
3的倍数有 3 ,6 ,9 ,12 ,15 ……
2的倍数有 2, 4, 6, 8，10 …… 5的倍数有 5 ,10 ,15 ,20，25 ……
1--20中5的倍数有5 ,10 ,15 ,20
判断下面的说法对吗？说出理由。 ①17的最小的倍数是34。 ②12是3的倍数，12也是4的倍数。 ③6是倍数。
用自己的方法找一找：
36的因数有： __1_、__2_、_3、__4_、_6_、__9_、_1___1_8_、_3_6_、___
2、
1 , 3 , 5 , 15 1 , 2 ,4 ,4 , 8 ,16
36的因数有1_、_2_、__3_、__4_、__6_、_9_、__1_2_、__1_8_、_3_6__
67 … 12 16 20 24 28 …
8643 21
表中的“排数”和“每排人数”与 24都有怎样的关系？
游戏规则：
找朋友： （1）一个同学举起卡片说，我的朋友在哪里？
（2）如果你卡片上的数是他的倍数就站起来 把手里的卡片举起来，并且说:“你的朋友在 这里。”
游戏规则：
找朋友： （1）一个同学举起卡片说，我的朋友在哪里？
（2）如果你卡片上的数是他的因数就站起来 把手里的卡片举起来，并且说:“你的朋友在次都举
2
3
12×1=12
6×2=12
4×3=12
因为4×3=12，所以： 12是3的倍数, 12也是4的倍 4数是. 12的因数, 3也是12的因 数. 4×3=12
12×1=12 因为12×1=12,所以。。。
6×2=12 因为6×2=12,所以。。。
1因2为是43×的3倍=1数2,，1所2也以是：4的倍 数4是. 12的因数, 3也是12的因 4×3=12 数.
3的倍数有 3 ,6 ,9 ,12 ,15 ……
2的倍数有 2, 4, 6, 8，10 …… 5的倍数有 5 ,10 ,15 ,20，25 ……
1--20中5的倍数有5 ,10 ,15 ,20
判断下面的说法对吗？说出理由。 ①17的最小的倍数是34。 ②12是3的倍数，12也是4的倍数。 ③6是倍数。
用自己的方法找一找：
36的因数有： __1_、__2_、_3、__4_、_6_、__9_、_1___1_8_、_3_6_、___
2、
1 , 3 , 5 , 15 1 , 2 ,4 ,4 , 8 ,16
36的因数有1_、_2_、__3_、__4_、__6_、_9_、__1_2_、__1_8_、_3_6__
67 … 12 16 20 24 28 …
8643 21
表中的“排数”和“每排人数”与 24都有怎样的关系？
游戏规则：
找朋友： （1）一个同学举起卡片说，我的朋友在哪里？
（2）如果你卡片上的数是他的倍数就站起来 把手里的卡片举起来，并且说:“你的朋友在 这里。”
游戏规则：
找朋友： （1）一个同学举起卡片说，我的朋友在哪里？
（2）如果你卡片上的数是他的因数就站起来 把手里的卡片举起来，并且说:“你的朋友在次都举
人教版五年级数学下册第二单元因数和倍数PPT课件全套
仔细观察5的倍数，看看有什么发现？
小1结00以内的个位上是0或5的数都是5的倍数， 那100以外的数呢？请举一些100以上的数，看 看上面的特征是否适用。
个位是0或5的数，都是5的倍数。
刚才我们是怎样探究5的倍数的特征的？
先在百数表中找出5的倍数， 然后观察，猜想5的倍数特征，接 着验证猜想，最后得出结论。
分成两类
第一类： 12÷2=6 20÷10=2 30÷6=5 21÷21=1 63÷9=7 商是整数
第二类：8÷3=2……2 9÷5=1.8 19÷7=2……5 26÷8=3.25 商是小数或有余数
分类的标准不同，分的方 法也不同，今天我们就在第二种 分类的基础上进行研究。
在整数除法中，如果商是整数而没有 余数，我们就说被除数是除数的倍数，除 数是被除数的因数。例如，12÷2=6，我 们就说12是2的倍数，2是12的因数。
我们在探究2的倍数和5 的倍数的特征时在百数表上 做了记号，观察一下你的百 数图，发现了什么？
11小1 结222 333 444 555 666 777 888 999 111000
111111 111222 111333 111444 111555 111666 111777 111888 111999 222000 222111 222222 222333 222444 222555 222666 222777 222888 222999 333000 333111 333222 333333 333444 333555 333666 333777 333888 333999 444000 444111 444222 444333 4444 4455 4466 4477 444888 444999 555000 555111 555222 555333 5544 5555 5566 5577 555888 555999 666000 666111 666222 666333 6644 6655 6666 6677 666888 666999 777000 777111 777222 777333 7744 7755 7766 7777 777888 777999 888000 8811 8822 8833 8844 8855 8866 8877 8888 8899 9900 9911 9922 9933 9944 9955 9966 9977 9988 9999 110000
《倍数与因数》ppt课件
√
7×10=70 7×11=77
Hale Waihona Puke 找一找7的倍数有： 7, 14, 21, 28, 35, 42， 49， 56，63，70 ……
8的倍数有：8,16, 24,32， 40，48，56，64，72，80，88，96 ……
思考：1.一个数的最小倍数是什么？有最大的倍数吗？ 2.你能找得完一个数的所有倍数吗？ 3.找一个数的倍数时，怎样做到不重复、不遗漏？
求一个数倍数的方法： 用这个数分别乘以1、2、3、4…这些非0自然数。
一个数倍数的特点： 一个数倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的倍数。
4
2
12
18
48
6
9
20
30
既是4的倍数，又是6的倍数
一个数小于60，既是6的倍数，又是9的倍数，这个数可能是多少？
6的倍数有：6, 12, 18,24,30, 36， 42，48，54，60 …… 9的倍数有：9, 18, 27,36,45， 54，63 ……
北京师范大学出版社 五年级 | 上册
第三单元 · 倍数与因数
第1课时 倍数与因数
回想一下：小学阶段所学的数有哪些？
像0、1、2、3、4、5……这样的数是自然数
整数
自然数
请根据算式的特点分类。 商是整数，有余数
商是整数，无余数
在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就 说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。
在算式_____________________中，
（
）是（
）的倍数，
（
）是（
）的因数。
因数与倍数是相互依存的， 不能单独存在。
我们只在自然数 （零除外）范围内 研究倍数和因数。
2023年人教版小升初系统总复习第一章 《数的认识》第3课时 倍数和因数课件(共41张pp
3. 同时是2和5的倍数的最大两位数是（ 90 ）。 4. 按要求在下面每个数的 里填上一个数字。 示例：
2的倍数：31
3的倍数： 44
5 的倍数：9
2、3、5 的倍数：1 0
考点大全
名师点题
课时训练
5. 已知m＝n＋1（n 是不为0的自然数），则 m和n的最大公
因数是（ 1 ），最 小公倍数是（ mn ）。
40、28、12的最大公因数是4，每小段最长是 4 cm。 40÷4＋28÷4＋12÷4＝20（段）
考点大全
名师点题
课时训练
5. 张爷爷家有一块长方形菜地，菜地的周长是16m，且长与
宽都是质数。张爷爷家这块菜地的面积是多少? （5分）
16÷2＝8（m ）
8＝3＋5
因为长和宽都是质数，所以长是5m，宽是3m 3×5＝15（m 2）
2.
上面的数中，奇数有（ 9、21、5、3、1、15 ），偶数有（ 12、 10、30 ），既是 2 的倍数，又是 3 的倍 数有（ 12、30 ）， 30 的因数有（ 5、3、10、1、15、30 ），质数有（ 5、3 ），合 数有（ 12、9、21、10、15、30 ）。
考点大全
名师点题
课时训练
A. 50
B. 60
C . 80
D. 100
考点大全
名师点题
课时训练
三、求下面各组数的最大公因数和最小公倍数。（16分）
48和72
13和91
最大公因数是24，
最大公因数是13，
最小公倍数是144
最小公倍数是91
24和36
60和11
最大公因数是12，
最大公因数是1，
最小公倍数是72
北师大版五年级数学上册第三单元《倍数和因数》课件
14×6＝84
20×7＝140
45÷9＝5
84是14和6的倍数，14和6是84的因数。
45÷9=5，9×5=45，所以45是9和5的倍数， 9和5是45的因数。
3.小兔子过河。
要沿着6，9，15，18，24这条线路回家。
4.我写你说。
4.我写你说。
3×5＝15
4.我写你说。
3×5＝15
15是3和5的倍数，3和5是15的因数。
5.看谁找得快。
哪些数既是4的倍数，又是6的倍数？
4的倍数有4，12，48，20；6的倍数有12，18，6，30，48，是4的倍数又是6的倍数的，就是12，48。
5.看谁找得快。
哪些数既是4的倍数，又是6的倍数？
4的倍数有4，12，48，20；6的倍数有12，18，6，30，48，既是4的倍数又是6的倍数的，就是12，48。
4.我写你说。
3×5＝15
4.我写你说。
3×5＝15
10÷5＝2
10是2和5的倍数，2和5是10的因数。
5.看谁找得快。
哪些数既是4的倍数，又是6的倍数？
5.看谁找得快。
哪些数既是4的倍数，又是6的倍数？Байду номын сангаас
4的倍数有4，12，48，20；6的倍数有12，18，6，30，48，是4的倍数又是6的倍数的，就是12，48。
2.如何找一个数的倍数？请举例说明。
比如八的倍数，一八得八，二八十六，三八二十四…
2.如何找一个数的倍数？请举例说明。
8，16，24…都是8的倍数。
比如八的倍数，一八得八，二八十六，三八二十四…
2.如何找一个数的倍数？请举例说明。
8，16，24……都是8的倍数。
下面哪些数是7的倍数？
20×7＝140
45÷9＝5
84是14和6的倍数，14和6是84的因数。
45÷9=5，9×5=45，所以45是9和5的倍数， 9和5是45的因数。
3.小兔子过河。
要沿着6，9，15，18，24这条线路回家。
4.我写你说。
4.我写你说。
3×5＝15
4.我写你说。
3×5＝15
15是3和5的倍数，3和5是15的因数。
5.看谁找得快。
哪些数既是4的倍数，又是6的倍数？
4的倍数有4，12，48，20；6的倍数有12，18，6，30，48，是4的倍数又是6的倍数的，就是12，48。
5.看谁找得快。
哪些数既是4的倍数，又是6的倍数？
4的倍数有4，12，48，20；6的倍数有12，18，6，30，48，既是4的倍数又是6的倍数的，就是12，48。
4.我写你说。
3×5＝15
4.我写你说。
3×5＝15
10÷5＝2
10是2和5的倍数，2和5是10的因数。
5.看谁找得快。
哪些数既是4的倍数，又是6的倍数？
5.看谁找得快。
哪些数既是4的倍数，又是6的倍数？Байду номын сангаас
4的倍数有4，12，48，20；6的倍数有12，18，6，30，48，是4的倍数又是6的倍数的，就是12，48。
2.如何找一个数的倍数？请举例说明。
比如八的倍数，一八得八，二八十六，三八二十四…
2.如何找一个数的倍数？请举例说明。
8，16，24…都是8的倍数。
比如八的倍数，一八得八，二八十六，三八二十四…
2.如何找一个数的倍数？请举例说明。
8，16，24……都是8的倍数。
下面哪些数是7的倍数？
《3的倍数的特征》因数与倍数PPT优质课件
2 的倍数的个位数字是 0、2、4、6 或 8,5 的倍数的个位数字 是 0 或 5，这个数既是 2 的倍数，又是 5 的倍数，则它的个位数字 是 0。
当这个六位数最大时，它的百位数字是 9，即此时六位数为 6859□0。3 的倍数的各位数字之和是 3 的倍数。
6 + 8 + 5 + 9 + 0 = 28 □中可以填2、5 或 8，所以这个六位数最大是 685980。
0123456789 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
课后作业
1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
跨学科学习 9的倍数特征
9的倍数特征与3的倍数特征相似，因 为10除以3和10除以9的余数相同。
一个多位数除以9的余数与各位数字的 和除以9的余数相同，只要计算各位数字除 以9的余数就可以判断一个数除以9的余数， 也就能判断这个数是不是9的倍数（整除就 是余数为0）。
为3的倍数。
243 582 465 963
想一想，每个数后面增 加的卡片可以移到这个 数的其他位置吗？
选自教材第10页做一做
变式训练
1.在下面的数中圈出3的倍数，并与同学交流。
当这个六位数最大时，它的百位数字是 9，即此时六位数为 6859□0。3 的倍数的各位数字之和是 3 的倍数。
6 + 8 + 5 + 9 + 0 = 28 □中可以填2、5 或 8，所以这个六位数最大是 685980。
0123456789 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
课后作业
1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
跨学科学习 9的倍数特征
9的倍数特征与3的倍数特征相似，因 为10除以3和10除以9的余数相同。
一个多位数除以9的余数与各位数字的 和除以9的余数相同，只要计算各位数字除 以9的余数就可以判断一个数除以9的余数， 也就能判断这个数是不是9的倍数（整除就 是余数为0）。
为3的倍数。
243 582 465 963
想一想，每个数后面增 加的卡片可以移到这个 数的其他位置吗？
选自教材第10页做一做
变式训练
1.在下面的数中圈出3的倍数，并与同学交流。
《因数和倍数》(最新版)人教版五年级数学下册优秀课件
观察特点，引入概念
仔细观察刚刚我们在拼长方形过程中得到的4个算式， 它们有什么共同点？
24÷1＝24
24÷3＝8
24÷2＝12
24÷4＝6
在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除 数是除数的倍数，除数是被除数的因数。
比如24÷2＝12，我们就说24是2的倍数，2是24的因数； 24÷12＝2，我们就说24是12的倍数，12是24的因数。
自主研究倍数
找一找2，3，5的倍数。 2的倍数: 2，4，6，8，10，12 ……
2的倍数
2×1=2 2×2=4
2×3=6 2×5=10 2×4=8 2×6=12
3的倍数: 3，6，9，12，15，18 ……
2，4，6，8， 10，12 ……
3×1=3 3×2=6
3×3=9 3×5=15 3×4=12 3×6=18
36的因数
1,2,3,4,6,9, 12,18,36
找因数，寻特征 在找下面这三个数的因数的过程中，你有什么发现吗？ 18的因数:1,2,3,6,9,18。 30的因数:1,2,3,5,6,10,15,30。 36的因数:1,2,3,4,6,9,12,18,36。
数越大，因数的个数越多。
我反对，比如49比36大，但49的 因数只有3个，分别是1和49，还有7。
第2课时
人教版数学五年级下册
学习目标
✓ 通过学习，进一步理解因数和倍数的概念，发现并 掌握找一个数的因数和倍数的方法以及因数和倍数 的特征。
✓ 经历探索学习的过程，发展学生的数感和学习能力。 ✓ 体会数字的奥秘，提高学生学习数学的兴趣。
准备好了吗？一起去探索吧！
你对因数和倍数已经有了哪些认识？
比如6÷2＝3， 2和3就是6的因数，6是2和3的倍数。
人教版五年级数学下册《因数与倍数》课件(共15张PPT)
A 是3的最小倍数; B 是最小的质数; C 是偶数又是质数; D 既是奇数又是合数; E 是最大的一位数; F 是最小的合数的一半; G 既不是质数也不是合数
同学们，你们能又快又准地帮 柯南找到破解的密码吗？
王老师的
王老师的qq号码是多少？
□9 □ 5□ □ 6□ □2 □ 8 5 1
1 0 以 内 最 大 的 奇
） 合数：（
） ）
第二关
判断题
（1）、一个自然数不是质数就是合数。
（）
（2）、偶数都是合数。
（）
（3）、个位上是3、6、9的数是3的倍数。
（）
（4）、一个数的倍数一定比它的因数大。 （ ）
（5）、2a一定是偶数。
（）
第三关
下列每组数中都有一个不同类型的数，你可 以把它找出来吗？ （注：不同类的划掉） （1）9，13，5，21，82 （2）14，2，36，40，12 （3）19，3，7，23，15 （4）12，21，33，15，28
5 6最 的的小 最最的 小大质 倍因数 数数
最 小 质 数 与 最 小 合
最 小 奇 数 的 5 倍
既 不 是 质 数 也 不 是
数
数
合
的
数
积
学
温
而
故
时
而
习
知
之
新
热身操
（幸福拍手歌游戏）
◆如果座号是2的倍数，你就拍拍手（两下）； 如果座号是5的倍数，你就拍拍手（两下）；如 果座号是3的倍数，就快快拍拍手呀（两下）， 我们大家一齐拍拍手（三下）。 ◆如果座号是合数，你就跺跺脚（两下）；如果 座号是质数，你就跺跺脚（两下）；如果座号 既不是质数也不是合数，就快快跺跺脚呀，我 们大家一齐跺跺脚（三下）。 ◆如果座号是偶数，你就拍拍肩（两下）；如果 座号是奇数，你就拍拍肩（两下）；如果座号 既是奇数也是合数，就快快拍拍肩呀，我们大 家一齐拍拍肩（三下）。
同学们，你们能又快又准地帮 柯南找到破解的密码吗？
王老师的
王老师的qq号码是多少？
□9 □ 5□ □ 6□ □2 □ 8 5 1
1 0 以 内 最 大 的 奇
） 合数：（
） ）
第二关
判断题
（1）、一个自然数不是质数就是合数。
（）
（2）、偶数都是合数。
（）
（3）、个位上是3、6、9的数是3的倍数。
（）
（4）、一个数的倍数一定比它的因数大。 （ ）
（5）、2a一定是偶数。
（）
第三关
下列每组数中都有一个不同类型的数，你可 以把它找出来吗？ （注：不同类的划掉） （1）9，13，5，21，82 （2）14，2，36，40，12 （3）19，3，7，23，15 （4）12，21，33，15，28
5 6最 的的小 最最的 小大质 倍因数 数数
最 小 质 数 与 最 小 合
最 小 奇 数 的 5 倍
既 不 是 质 数 也 不 是
数
数
合
的
数
积
学
温
而
故
时
而
习
知
之
新
热身操
（幸福拍手歌游戏）
◆如果座号是2的倍数，你就拍拍手（两下）； 如果座号是5的倍数，你就拍拍手（两下）；如 果座号是3的倍数，就快快拍拍手呀（两下）， 我们大家一齐拍拍手（三下）。 ◆如果座号是合数，你就跺跺脚（两下）；如果 座号是质数，你就跺跺脚（两下）；如果座号 既不是质数也不是合数，就快快跺跺脚呀，我 们大家一齐跺跺脚（三下）。 ◆如果座号是偶数，你就拍拍肩（两下）；如果 座号是奇数，你就拍拍肩（两下）；如果座号 既是奇数也是合数，就快快拍拍肩呀，我们大 家一齐拍拍肩（三下）。
因数与倍数整理和复习ppt课件
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
• 三个连续偶数的和是54，其中最小
的一个是（
）；能同时被2、3、
5整除的最大三位数是（
）。
• 7、有两个质数，它们的和是20，积
是91，它们的差是（
1 2□
３．要使这个数能被 2、3整除，□里可以填
６０0 、６
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
1 2□
４．要使这个数能被 2、５整除，□里可以填
0
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
填空：
1-20各数中，最大的质数是（19），最小的合数是（4 ）。 填质数：21＝（19）+（2）=（3 ）× （7）＝（23）-（2） 20以内，最小的质数与最大的合数的和是（22 ）， 积是（40 ）。
一个三位数，既是2的倍数又是3的倍数，又有因数5，这样 的数最小是（120），最大是（990）。
（1 ）×（ 36 ）= 36
（2 ）×（18 ）= 36 （3 ）×（12 ）= 36
（4 ）×（9 ）= 36
（6 ）×（6 ）= 36
36的因数有：1， 2，3，4，6，9，12，18，36 。
最小因数
最大因数
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
《因数和倍数》pptPPT课件
主题
《分数和小数的互化》
内容
介绍分数和小数的关系，以及如何将分数和小数进行互化。通过实例和练习题， 帮助学生掌握分数和小数互化的方法和技巧。
THANKS
谢谢
05
CHAPTER
练习与巩固
因数和倍数的判断题
01
总结词
考察概念理解
02
03
04
判断题1
一个数的因数一定小于它的倍 数。
判断题2
一个数的因数个数是有限的， 而倍数的个数是无限的。
判断题3
任何整数都能找到一个整数， 使它是该整数的倍数。
因数和倍数的计算题
总结词
提升计算能力
计算题1
求出12的所有因数。
举例说明
例如，在数字12中，其因 数有1、2、3、4、6和12。
数学符号表示
如果a是b的因数，则可以 表示为a|b。
因数的性质
因数的唯一性
一个数的因数是唯一的，不重复。
因数的有限性
一个数的因数是有限的，其因数的 个数等于其质因数分解后各个质数 的指数加1的乘积。
因数的对称性
如果a是b的因数，那么b也是a的因 数。
因数和倍数的关系
因数和倍数是相互依存的，一 个数是另一个数的倍数，那么 这个数就是另一个数的因数。
一个数的因数个数是有限的， 一个数的倍数个数是无限的。
一个数的因数中，最小的是1， 最大的是它本身。一个数的倍 数中，最小的是它本身。
因数和倍数的运算规则
任何非零自然数的因 数至少有一个，即1。
一个数的因数之积等 于这个数的倍数之积。
一个数的因数之和等 于这个数的倍数之和。
因数和倍数的实例解析
例如
12的因数有1、2、3、4、6、12，其中最小的因数是1，最大的因数是12。12的倍 数有12、24、36、48、60、72等，其中最小的倍数是12。
《分数和小数的互化》
内容
介绍分数和小数的关系，以及如何将分数和小数进行互化。通过实例和练习题， 帮助学生掌握分数和小数互化的方法和技巧。
THANKS
谢谢
05
CHAPTER
练习与巩固
因数和倍数的判断题
01
总结词
考察概念理解
02
03
04
判断题1
一个数的因数一定小于它的倍 数。
判断题2
一个数的因数个数是有限的， 而倍数的个数是无限的。
判断题3
任何整数都能找到一个整数， 使它是该整数的倍数。
因数和倍数的计算题
总结词
提升计算能力
计算题1
求出12的所有因数。
举例说明
例如，在数字12中，其因 数有1、2、3、4、6和12。
数学符号表示
如果a是b的因数，则可以 表示为a|b。
因数的性质
因数的唯一性
一个数的因数是唯一的，不重复。
因数的有限性
一个数的因数是有限的，其因数的 个数等于其质因数分解后各个质数 的指数加1的乘积。
因数的对称性
如果a是b的因数，那么b也是a的因 数。
因数和倍数的关系
因数和倍数是相互依存的，一 个数是另一个数的倍数，那么 这个数就是另一个数的因数。
一个数的因数个数是有限的， 一个数的倍数个数是无限的。
一个数的因数中，最小的是1， 最大的是它本身。一个数的倍 数中，最小的是它本身。
因数和倍数的运算规则
任何非零自然数的因 数至少有一个，即1。
一个数的因数之积等 于这个数的倍数之积。
一个数的因数之和等 于这个数的倍数之和。
因数和倍数的实例解析
例如
12的因数有1、2、3、4、6、12，其中最小的因数是1，最大的因数是12。12的倍 数有12、24、36、48、60、72等，其中最小的倍数是12。
《因数与倍数》PPT课件
一个数的最小因数是( 1 )， 最大的因数是(它本身)。 一个数的因数的个数是有限的。
实用文档
2 你能找出多少个 2 的倍数?
2×1 = 2 2×2 = 4 2×3 = 6 ······
2 的倍数有 2，4，6，··· 也可以像右面这样表示:
实用文档
2 的倍数 2，4，6，···
1. 用箭头表示出 3 的倍数。
实用文档
个位上是__0__或__5__的数，是 5 的倍数。
实用文档
下面哪些数是 2 的倍数? 哪些数是 5 的倍数? 哪些数既是 2 的倍数也是 5 的倍数?
2369 4570
2 的倍数
24,90,60, 106,130,280
9 1 6 7 10 9505 6
既是 2 的倍数 又是 5 的倍数
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
实用文档
2. 5 的倍数有哪些? 5 的倍数有: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, ··· 一个数的最小倍数是 几？有最大倍数吗？ 一个数的倍数的个数是无限的。
实用文档
它还是 2 和 3 的倍数。
可能是 7，14， 21，42。
我知道了， 是_4_2__。
实用文档
(2)
(3)
1
我的最大因
数和最小倍
我的最小
数都是 18。
倍数是 1。
18
实用文档
14 是 7 的倍数，21 是 7 的倍数。 14 和 21 的和是 7 的倍数吗?
18 是 9 的倍数，27 也是 9 的倍 数。18 和 27 的和是 9 的倍数吗?
实用文档
实用文档
2 你能找出多少个 2 的倍数?
2×1 = 2 2×2 = 4 2×3 = 6 ······
2 的倍数有 2，4，6，··· 也可以像右面这样表示:
实用文档
2 的倍数 2，4，6，···
1. 用箭头表示出 3 的倍数。
实用文档
个位上是__0__或__5__的数，是 5 的倍数。
实用文档
下面哪些数是 2 的倍数? 哪些数是 5 的倍数? 哪些数既是 2 的倍数也是 5 的倍数?
2369 4570
2 的倍数
24,90,60, 106,130,280
9 1 6 7 10 9505 6
既是 2 的倍数 又是 5 的倍数
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
实用文档
2. 5 的倍数有哪些? 5 的倍数有: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, ··· 一个数的最小倍数是 几？有最大倍数吗？ 一个数的倍数的个数是无限的。
实用文档
它还是 2 和 3 的倍数。
可能是 7，14， 21，42。
我知道了， 是_4_2__。
实用文档
(2)
(3)
1
我的最大因
数和最小倍
我的最小
数都是 18。
倍数是 1。
18
实用文档
14 是 7 的倍数，21 是 7 的倍数。 14 和 21 的和是 7 的倍数吗?
18 是 9 的倍数，27 也是 9 的倍 数。18 和 27 的和是 9 的倍数吗?
实用文档
人教版五年级下册数学 因数和倍数 课件(共36张PPT)
6÷3=2（行）
6÷2=3（行）
6÷6=1（行）
6÷1=6（行）
可以排成4行方阵吗？
6÷4=1……2
12÷2＝6
30÷6＝5
19÷7＝2……5
26÷8＝3……2
21÷21=1
20÷10＝2
8÷3＝2……2
63÷9＝7
9÷5＝1……4
你可以将下列算式分类吗？并说说分类的标准是什么？
你可以将下列算式分类吗？并说说分类的标准是什么？
2,4,6,8,10,…
2的倍数： 4，6，8，10...
2,
2的倍数有哪些？
你能找出3的倍数有哪些吗？5的倍数呢？Байду номын сангаас
你能找出3的倍数有哪些吗？5的倍数呢？
3的倍数有：
3，
6，
9，
12...
也可以表示成：
3,6,9,12,15,18,21,…
5的倍数有：
5，
10，
25...
15，
20，
也可以表示成：
总结与收获
本节课你还收获了哪些？
谈谈你的收获
一个数的最大因数和最小倍数相同都是这个数本身。没有最大倍数，最小的因数是1。
因数和倍数出现在整数乘除算式中，是相互依存的。
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
4 和24 26 和13 75 和 25 81 和9
下面的4 组数中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？4 和24 26 和13 75 和 25 81 和9
因为25×3＝75，所以75是25的倍数，25是75的因数； 因为9×9＝81，所以81是倍数，9是因数；
数学课件-因数和倍数
可以这样表示：
3
69 18
二、找一个数的因数
你能找出30的因数有哪些吗？36的因数呢？
30的因数有：1，2，3， 5， 6，10，15， 30
30的因数
也可以表示成： 1, 2, 3, 5, 6,10,15,30
想一想：
怎样找才能不遗漏、不重复地 找出一个数的所有因数？
36的因数有：1，2，3， 4，6，9，12，18，36
四、一个数的因数与倍数的特征
从前面找因数和倍数的过程中，你有什 么发现？
一个数最小的因数是
（ 1 ），最大的因 数是（它本身 ）。
一个数的最小倍数是 （ 它本身 ）。 一个数没有最大的倍数。
一个数的因数的个数是
有限的，一个数的倍数 的个数是无限的。
1是所有非零自然数的 因数。
五、巩固练习
想一想：怎样找不会遗漏、 不会重复？
பைடு நூலகம்……
你能继续找吗？
6
写不完怎么办？
也可以表示成： 8
三、找一个数的倍数
你能找出3的倍数有哪些吗？5的倍数呢？
3的倍数有： 3，6，9，12，15，18，21，…
3的倍数
也可以表示成： 3,6,9,12, 15,18,21,…
5的倍数有：5，10， 15， 20， 25，…
也可以表示成：
5的倍数
5,10,15, 20,25,…
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
二、找一个数的因数
方法一
可以这样表示：
方法二
哪两个整数 相乘的积是18？
你是怎样找的？
因为18÷1=18，所以1和18是18的因数。 因为18÷2=9，所以2和9是18的因数。 因为18÷3=6，所以3和6是18的因数。
人教版因数与倍数ppt课件
05
小结与回顾
小结因数和倍数的定义和性质
总结因数和倍数的定义
因数是指整数a除以整数b（b≠0）的商正好是整数而没有余 数，称b是a的因数；倍数是指一个整数能够被另一个整数整 除，则称该整数为另一整数的倍数。
总结因数和倍数的性质
因数和倍数都是相对的概念，不能单独存在；同时因数的个 数是有限的，倍数的个数是无限的；一个数的因数总是成对 出现的，最小因数是1，最大因数是它本身。
倍数的性质
倍数的存在性
任何整数都有一个倍数，且倍数 的个数是无限的。
倍数的唯一性
一个数是另一个数的倍数时，这 个数就是另一个数的倍数，并且
是唯一的倍数。
倍数的运算性质
倍数的运算性质包括结合律、分 配律等，这些性质在数学中也有
着广泛的应用。
03
因数和倍数的应用
找因数
总结词
理解因数的概念，掌握找因数的方法
人教版因数与倍数ppt课件
目录
• 因数和倍数的定义 • 因数和倍数的性质 • 因数和倍数的应用 • 练习题 • 小结与回顾
01
因数和倍数的定义
因数的定义
01
02
03
完全因数
一个正整数如果能够被另 外一个正整数整除，那么 这个正整数就是完全够互相 整除，那么它们互为因数 。
因数的性质
一个正整数的所有因数都 是有限的，并且最小的因 数是1，最大的因数是它 本身。
倍数的定义
完全倍数
一个正整数如果能够被另 外一个正整数整除，那么 这个正整数就是完全倍数 。
互为倍数
两个正整数如果能够互相 整除，那么它们互为倍数 。
倍数的性质
一个正整数的所有倍数都 是无限的，并且最小的倍 数是它本身，最大的倍数 是它本身的两倍。
人教版因数与倍数ppt课件
量。
03
因数与倍数的计算方法
寻找因数的方法
定义法
辗转相除法
根据因数的定义，从1开始逐一尝试 整除，找出所有能够整除给定数 法整除为止，最后一个除数即为最大 的因数。
分解质因数法
将给定数分解为质因数的乘积，然后 找出所有可能的质因数组合，从而得 到因数。
寻找倍数的方法
人教版因数与倍数ppt 课件
目录 CONTENT
• 因数与倍数的定义 • 因数与倍数的性质 • 因数与倍数的计算方法 • 因数与倍数的练习题 • 因数与倍数的总结与回顾
01
因数与倍数的定义
因数的定义
因数
如果整数a能被整数b整除（a≠0, b≠0），那么就说b是a的因数。
举例
如12的因数有1、2、3、4、6和12。
因数与倍数的计算实例
例如，求12的因数
根据定义法，从1开始逐一尝试整除 12，得到因数有1、2、3、4、6、 12。
例如，求24的倍数
根据定义法，从24的整数倍开始逐 一尝试，得到倍数有24、48、72、 96、120等。
例如，求30的最大因数
根据辗转相除法，30连续除以它的 因数5和6，得到最后一个除数6即为 最大的因数。
例如，求48的最小倍数
根据辗转相除法，48连续除以它的 倍数16和32，得到最后一个被除数 16即为最小的倍数。
04
因数与倍数的练习题
基础练习题
总结词：巩固基础
详细描述：基础练习题主要涉及因数和倍数的基本概念，包括找出给定数的因数 、找出给定数的倍数等。这些题目旨在帮助学生掌握因数与倍数的基本计算方法 ，为后续的学习打下坚实的基础。
因数与倍数的扩展思考
思考一
因数和倍数之间有哪些有趣的数学关系？
03
因数与倍数的计算方法
寻找因数的方法
定义法
辗转相除法
根据因数的定义，从1开始逐一尝试 整除，找出所有能够整除给定数 法整除为止，最后一个除数即为最大 的因数。
分解质因数法
将给定数分解为质因数的乘积，然后 找出所有可能的质因数组合，从而得 到因数。
寻找倍数的方法
人教版因数与倍数ppt 课件
目录 CONTENT
• 因数与倍数的定义 • 因数与倍数的性质 • 因数与倍数的计算方法 • 因数与倍数的练习题 • 因数与倍数的总结与回顾
01
因数与倍数的定义
因数的定义
因数
如果整数a能被整数b整除（a≠0, b≠0），那么就说b是a的因数。
举例
如12的因数有1、2、3、4、6和12。
因数与倍数的计算实例
例如，求12的因数
根据定义法，从1开始逐一尝试整除 12，得到因数有1、2、3、4、6、 12。
例如，求24的倍数
根据定义法，从24的整数倍开始逐 一尝试，得到倍数有24、48、72、 96、120等。
例如，求30的最大因数
根据辗转相除法，30连续除以它的 因数5和6，得到最后一个除数6即为 最大的因数。
例如，求48的最小倍数
根据辗转相除法，48连续除以它的 倍数16和32，得到最后一个被除数 16即为最小的倍数。
04
因数与倍数的练习题
基础练习题
总结词：巩固基础
详细描述：基础练习题主要涉及因数和倍数的基本概念，包括找出给定数的因数 、找出给定数的倍数等。这些题目旨在帮助学生掌握因数与倍数的基本计算方法 ，为后续的学习打下坚实的基础。
因数与倍数的扩展思考
思考一
因数和倍数之间有哪些有趣的数学关系？
《因数和倍数的认识》课件
因数的性质
定义
因数是能够整除给定数的数。
举例
如12的因数有1、2、3、4、6和12。
特性
因数可以重复，如12的因数中，2和2是重复的。
倍数的性质
定义
01
倍数是给定数的整数倍。
举例
02
如6是12的因数，因为12是6的2倍。
特性
03
倍数不能为负数，且必须为整数。
因数和倍数的应用
01
02
03
数学问题解决
《因数和倍数的认识 》ppt课件
• 引言 • 因数和倍数的定义 • 因数和倍数的性质 • 寻找因数和倍数的方法 • 因数和倍数的练习题 • 总结与回顾
目录
Part
01
引言
课程目标
知识目标
学生应掌握因数和倍数的 概念，理解其在实际问题 中的应用。
能力目标
培养学生运用因数和倍数 的知识解决实际问题的能 力，提高数学思维能力。
寻找因数的方法
定义法
根据因数的定义，通过列 举出给定数的所有因数来 寻找。
分解质因数法
将给定的数分解为若干个 质因数的乘积，然后找出 所有可能的因数组合。
试除法
通过逐一尝试除给定数， 找出所有能够整除给定数 的因数。
寻找倍数的方法
定义法
除法原理
根据倍数的定义，通过列举出给定数 的所有倍数来寻找。
通过将给定的数除以某个自然数，得 到该数的倍数。
乘法原理
通过将给定的数与某个自然数相乘， 得到该数的倍数。
寻找因数和倍数的注意事项
避免重复
在列举因数或倍数时，应避免重 复计算相同的因数或倍数。
注意正负
在寻找因数或倍数时，应注意正负 数的计算。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
36
1 234 5 6 10 12 15
20 30 60
你能找出多少个 2 的倍数?
2×1 = 2 2×2 = 4 2×3 = 6 ······
2 的倍数有 2，4，6，··· 也可以像右面这样表示:
2 的倍数
2，4，6，···
1、用箭头表示出3的倍数。
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
18的因数有__1_，__2_，__3_，__6_，__9_，_1_8_。 也可以这样表示：
18的因数
1，2，3， 6，9，18
30 的因数有哪些? 36 呢?
30 的因数有: 1、2、3、5、6、10、15、30。
36
的因数有: PPT模板：/moban/ PPT背景：/beijing/ PPT下载：/xiazai/ 资料下载：/ziliao/ 试卷下载：/shiti/ PPT论坛： 语文课件：/kejian/yuw en/ 英语课件：/kejian/ying yu/ 科学课件：/kejian/kexu e/ 化学课件：/kejian/huaxue/ 地理课件：/kejian/dili/
因数与倍数
计算下面各式：
2× 4
Hale Waihona Puke 7× 86 × 8 12 × 3
47 × 7 34 × 4
25 × 6 24 × 7 17 × 12
2×6 = 12
2 和 6 是 12 的因数。
12 是2的倍数， 也是6的倍数。
你还能说出12 的其他因数吗？
3×4 = 12 3 和 4是 12 的因数。 12 是3的倍数，也是4的倍数。
PPT素材：/sucai/ PPT图表：/tubiao/ PPT教程： /powerpoint/ 范文下载：/fanwen/ 教案下载：/jiaoan/ PPT课件：/kejian/ 数学课件：/kejian/shu xue/ 美术课件：/kejian/me ishu/ 物理课件：/kejian/wul i/ 生物课件：/kejian/she ngwu/ 历史课件：/kejian/lish i/
3的最小倍数是几？ 有最大倍数吗？
2、5的倍数有哪些？
5×1=5 5×2=10 5×3=15 5×4=20 5×5=25 …
5的最小倍数是几？ 有最大倍数吗？
5的倍数有5，10，15，20，25， …
或者： 5的倍数 5，10，15， 20，25，…
一个数的倍数的个数是无限的。 一个数的最小倍数是它本身， 没有最大倍数。
注意：为了方便，在研究因数和倍数的时候，我 们所说的数一般指的是整数（不包括0）。
18 的因数有哪几个?
18 可以由哪两个 数相乘得到?
你是怎样想的呢?
18 = 1×18 18 = 2×9 18 = 3×6
18 的因数有 _1__，__2_，_3__，___，___，___。
例1 18的因数有哪几个？
梦想的力量 当我充满自信地，朝着梦想的方向迈进
并且毫不畏惧地，过着我理想中的生活 成功，会在不期然间忽然降临！
1、聪明出于勤奋，天才在于积累。 2、三更灯火五更鸡，正是男儿读书时。黑发不知 勤学早，白首方悔读书迟。 3、鸟欲高飞先振翅，人求上进先读书。 4、勤学如春起之苗，不见其增，日有所长；辍学 如磨刀之石，不见其损，日有所亏。
1、2、3、4、6、9、12、18、36。
一个数的最小因数是( 1 )， 最大的因数是(它本身)。
一个数的因数的个数是有限的。
把方框中的数填入相应的圆圈里。
1 2 3 4 5 6 8 9 10 12 15 16 18 20 24 30 36 60
36的因数
60的因数
1 2 34 6 9 12 18
1 234 5 6 10 12 15
20 30 60
你能找出多少个 2 的倍数?
2×1 = 2 2×2 = 4 2×3 = 6 ······
2 的倍数有 2，4，6，··· 也可以像右面这样表示:
2 的倍数
2，4，6，···
1、用箭头表示出3的倍数。
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
18的因数有__1_，__2_，__3_，__6_，__9_，_1_8_。 也可以这样表示：
18的因数
1，2，3， 6，9，18
30 的因数有哪些? 36 呢?
30 的因数有: 1、2、3、5、6、10、15、30。
36
的因数有: PPT模板：/moban/ PPT背景：/beijing/ PPT下载：/xiazai/ 资料下载：/ziliao/ 试卷下载：/shiti/ PPT论坛： 语文课件：/kejian/yuw en/ 英语课件：/kejian/ying yu/ 科学课件：/kejian/kexu e/ 化学课件：/kejian/huaxue/ 地理课件：/kejian/dili/
因数与倍数
计算下面各式：
2× 4
Hale Waihona Puke 7× 86 × 8 12 × 3
47 × 7 34 × 4
25 × 6 24 × 7 17 × 12
2×6 = 12
2 和 6 是 12 的因数。
12 是2的倍数， 也是6的倍数。
你还能说出12 的其他因数吗？
3×4 = 12 3 和 4是 12 的因数。 12 是3的倍数，也是4的倍数。
PPT素材：/sucai/ PPT图表：/tubiao/ PPT教程： /powerpoint/ 范文下载：/fanwen/ 教案下载：/jiaoan/ PPT课件：/kejian/ 数学课件：/kejian/shu xue/ 美术课件：/kejian/me ishu/ 物理课件：/kejian/wul i/ 生物课件：/kejian/she ngwu/ 历史课件：/kejian/lish i/
3的最小倍数是几？ 有最大倍数吗？
2、5的倍数有哪些？
5×1=5 5×2=10 5×3=15 5×4=20 5×5=25 …
5的最小倍数是几？ 有最大倍数吗？
5的倍数有5，10，15，20，25， …
或者： 5的倍数 5，10，15， 20，25，…
一个数的倍数的个数是无限的。 一个数的最小倍数是它本身， 没有最大倍数。
注意：为了方便，在研究因数和倍数的时候，我 们所说的数一般指的是整数（不包括0）。
18 的因数有哪几个?
18 可以由哪两个 数相乘得到?
你是怎样想的呢?
18 = 1×18 18 = 2×9 18 = 3×6
18 的因数有 _1__，__2_，_3__，___，___，___。
例1 18的因数有哪几个？
梦想的力量 当我充满自信地，朝着梦想的方向迈进
并且毫不畏惧地，过着我理想中的生活 成功，会在不期然间忽然降临！
1、聪明出于勤奋，天才在于积累。 2、三更灯火五更鸡，正是男儿读书时。黑发不知 勤学早，白首方悔读书迟。 3、鸟欲高飞先振翅，人求上进先读书。 4、勤学如春起之苗，不见其增，日有所长；辍学 如磨刀之石，不见其损，日有所亏。
1、2、3、4、6、9、12、18、36。
一个数的最小因数是( 1 )， 最大的因数是(它本身)。
一个数的因数的个数是有限的。
把方框中的数填入相应的圆圈里。
1 2 3 4 5 6 8 9 10 12 15 16 18 20 24 30 36 60
36的因数
60的因数
1 2 34 6 9 12 18