有理数总复习教案
初一数学上册第一章有理数复习教案最新3篇
初一数学上册第一章有理数复习教案最新3篇篇一：数学《有理数》教案篇一一、教材分析：（一）教材的地位和作用：本节课的内容是《新人教版七年级数学》教材中的第一章第四节，“有理数的乘除法”是把“有理数乘法”和“有理数除法”的内容进行整合，在“有理数的加减混合运算”之后的一个学习内容。
在本章教材的编排中，“有理数的乘法”起着承上启下的作用，它既是有理数加减的深入学习，又是有理数除法、有理数乘方的基础，在有理数运算中有很重要的地位。
“有理数的乘法”从具体情境入手，把乘法看做连加，通过类比，让学生进行充分讨论、自主探索与合作交流的形式，自己归纳出有理数乘法法则。
通过这个探索的过程，发展了学生观察、归纳、猜测、验证的能力，使学生在学习的过程中获得成功的体验，增强了自信心。
所以本节课的学习具有一定的现实地位。
（二）学情分析：因为学生在小学的学习里已经接触过正数和0的乘除法，对于两个正数相乘、正数与0相乘、两个正数相除、0与正数相除的情况学生已经掌握。
同时由于前面学习了有理数的加减法运算，学生对负数参与运算有了一定的认识，但仍还有一定的困难。
另外，经过前一阶段的教学，学生对数学问题的研究方法有了一定的了解，课堂上合作交流也做得相对较好。
（三）教学目标分析：基于以上的学情分析，我确定本节课的教学目标如下1、知识目标：让学生经历学习过程，探索归纳得出有理数的乘除法法则，并能熟练运用。
2、能力目标：在课堂学习过程中，使学生经历探索有理数乘除法法则的过程，发展观察、猜想、归纳、验证、运算的能力，同时在探索法则的过程中培养学生分类和归纳的数学思想。
3、情感态度和价值观：在探索过程中尊重学生的学习态度，树立学生学习数学的自信心，培养学生严谨的数学思维习惯。
4、教学重点：会进行有理数的乘除法运算。
5、教学难点：有理数乘除法法则的探索与运用。
确定教学目标的理由依据是：新课标中指出课堂教学中应体现知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观的三维目标，同时也基于本节内容的地位与作用。
七年级数学上册有理数及其运算复习教案9篇
七年级数学上册有理数及其运算复习教案9篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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七年级上册第一章有理数复习教案
第一章《有理数》复习一、基本概念 1.有理数生活中的一些具有相反意义的量： 1.飞机上升500米与下降500米； 2.向东走5米与向西走6米； 3.存入1000元和支出900元。
请你将右图连线：我们可以把一种意义的量规定为正.同时把另一种与它相反意义的量规定为负，分别称它们为 正数和负数。
0既不是正数，也不是负数。
〖练一练〗“一个数,如果不是负数,就是正数。
”这句话对吗，为什么？在小学学过的数（零除外）前面加一个“—”号表示负数！ 在小学学过的数（零除外）前面加一个“+”号表示正数！(通常正号可以省略) 例1 如果温度上升8℃记作 +8,下降3℃记作 －3，那么下列各数分别表示什么？（1）+5 （2）―6.8 (3) 0正数 有理数 0负数1(口答)读出下列各数,它们各是哪一类数?7 ,－7.46 , 0 , +50/7, ―2/3，-2, －7, －8, +1.3, -0.82.填空:(1) 规定赢利为正,某公司去年亏损了 2.5万元,记做____万元,今年盈 利了3.2万元, 记做_____万元;(2)规定海平面以上的海拔高度为正.新疆乌鲁木齐市高于海平面918米,记做海拔____ 米;吐鲁番盆地最低点低于海平面155米,记做海拔____米.例2 下列给出的各数,哪些是正数?哪些是负数?哪些是整数? 哪些是分数?哪些是有理数?―8.4, 22, +17/6, 0.33, 0, ―3/5盈利 存入 增加 运进 上升 涨 输 进球 南失球 赢 支出 跌 亏损 减少 运出 下降 东【选一选】把”存入银行+50元”改成使用负数的说法是( )(A)取出+50元 (B)取出-50元 (C)存入+50元 (D)存入-50元你能解释”前进-50米”的意思吗?〖课内练习〗 1 填空:(1) 汽车在一条南北走向的高速公路上行驶,规定向北行驶的路程为正. 汽车向北行驶75千米,记做____km,(或＿＿km ），汽车向南行驶１００km ，记做＿＿km.(2)如果向银行存入５０元记为５０元，那么－３０．５０元表示＿＿＿＿＿＿＿＿；(3)规定增加的百分比为正，增加２５%记做＿＿，－１２ %表示＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．引进了负数之后，数的范围扩大了整数有理数分数小结①表示大小：②在实际中表示意义相反的量 上升5米记为：5， -8则表示下降8米。
教案有理数单元复习
教案有理数单元复习一、教学目标1. 回顾和巩固有理数的概念、性质和运算方法。
2. 提高学生对有理数的理解和运用能力，为后续学习打下坚实基础。
二、教学内容1. 有理数的定义及分类整数（正整数、0、负整数）分数（正分数、负分数）2. 有理数的性质相反数绝对值倒数3. 有理数的运算加法减法乘法除法乘方三、教学方法1. 采用讲练结合的方法，让学生在实践中掌握有理数的知识。
2. 利用例题、习题巩固所学内容，提高学生的解题能力。
3. 组织小组讨论，培养学生的合作精神和交流能力。
四、教学步骤1. 复习有理数的定义及分类，引导学生回顾相关知识点。
2. 通过示例讲解有理数的性质，让学生理解并掌握相反数、绝对值、倒数的概念。
3. 讲解有理数的运算方法，包括加法、减法、乘法、除法、乘方，并通过例题演示运算过程。
4. 布置练习题，让学生独立完成，检验对有理数运算的掌握程度。
5. 组织小组讨论，分享解题心得，互相解答疑问。
五、课后作业1. 复习本节课所学内容，巩固有理数的定义、性质和运算方法。
2. 完成课后练习题，提高对有理数的运用能力。
3. 准备下一节课的预习内容，提前了解和掌握有理数的应用。
六、教学评估1. 通过课堂提问、练习题和小组讨论，评估学生对有理数概念、性质和运算的掌握情况。
2. 关注学生在解题过程中是否能够正确运用有理数的性质和运算方法，以及是否能灵活解决实际问题。
七、教学拓展1. 介绍有理数在实际生活中的应用，如财务计算、科学研究等，激发学生对有理数学习的兴趣。
2. 引导学生探索有理数运算的规律，提高学生的逻辑思维能力。
八、教学反思1. 总结本节课的教学效果，分析学生的掌握情况，为后续教学提供参考。
2. 针对学生的薄弱环节，调整教学策略，提高教学效果。
九、教学评价1. 根据学生的课堂表现、作业完成情况和练习题成绩，综合评价学生对有理数单元的掌握程度。
2. 鼓励学生自主学习，培养学生的学习兴趣和自信心。
十、教学计划1. 针对有理数单元的复习，制定长期学习计划，确保学生扎实掌握有理数知识。
七年级数学上册 第一章有理数复习教案 人教新课标版
第一章 有理数复习一、【课标要求】二、知识结构三、主要考点考点一：有理数的分类有理数概念有理数 相反数大小比较 绝对值 倒数 数轴运算加法减法 乘法 除法 乘方混合运算科学记数法用计算器进行简单的计算近似数与有效数字正有理数零负有理数正整数正分数负整数负分数有理数含正有限小数和无限循环小数有理数的另一种分类1、填空①_____________统称整数。
_____________统称分数。
_____________统称有理数。
0既不是 ，也不是 。
②增加－20%，实际的意思是 。
甲比乙大－３表示的意思是 。
③月球表面的白天平均温度为126℃，记作+126℃，夜间平均温度零下150°C, 记作 ℃. 白天比夜间高 ℃想一想：零是整数吗?自然数一定是整数吗?自然数一定是正整数吗?整数一定是自然数吗?零是整数；自然数一定是整数；自然数不一定是正整数，因为零也是自然数；整数不一定是自然数，因为负整数不是自然数 2、把下列各数填在相应额大括号内：1，－0.1，-789，25，0，-20，-3.14，-590正整数集｛ …｝ 负整数集｛ …｝ 正分数集｛ …｝负分数集｛ …｝ 正有理数集｛ …｝ 负有理数集｛ …｝ 自然数集｛ …｝有理数整数 分数正整数 负整数0 负分数正分数自然数含负有限小数和无限循环小数3、判断正误①不带“－”号的数都是正数 ( )②如果a是正数，那么－a一定是负数 ( )③不存在既不是正数，也不是负数的数 ( )④０℃表示没有温度 ( )考点二：数轴1、填空①规定了，和的直线叫做数轴。
②比－3大的负整数是_______；已知ｍ是整数且-4<m<3，则ｍ为_______________。
③有理数中，最大的负整数是____，最小的正整数是____。
最大的非正数是__。
④与原点的距离为三个单位的点有____个，他们分别表示的有理数是________。
2、选择题①下列数轴画法正确的是( )②在数轴上，原点及原点左边所表示的数是（）Ａ整数Ｂ负数Ｃ非负数Ｄ非正数③下列语句中正确的是（）Ａ数轴上的点只能表示整数Ｂ数轴上的点只能表示分数Ｃ数轴上的点只能表示有理数Ｄ所有有理数都可以用数轴上的点表示出来考点三：相反数1、填空①-2的相反数是；它的倒数是；它的绝对值是。
《有理数》复习教案
《有理数》复习教案一、教学目标1.理解有理数的概念及其特点；2.掌握有理数的加减法运算；3.能够运用有理数的知识解决实际问题；4.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二、教学重难点1.有理数的加减法运算；2.运用有理数解决实际问题。
三、教学准备课件、教材、黑板、彩色笔、教学设计、教学示例。
四、教学过程1.导入（1）引入新课：今天我们要进行《有理数》的复习，有理数是我们数学中非常重要的一个概念，你们对有理数还有什么印象吗？（2）激发学生学习兴趣：有理数是指可以表示为两个整数比值的数，包括整数、分数和小数。
有理数的特点是什么？2.有理数的基本知识回顾（1）有理数的定义：有理数是指可以表示为两个整数比值的数。
（2）有理数的特点：可以用分数、小数或整数的形式表示。
（3）有理数的实例：-3，0，1/2，3.14，-0.25等。
3.有理数的加法（1）有理数的加法规则：符号相同，绝对值相加，符号不变；符号不同，绝对值相减，结果的符号取绝对值大的数的符号。
（2）示例：计算5/6+(-1/3)=?解：两数分母通分得到5/6+(-2/6)=3/6=1/2（3）教师讲解示例，学生跟随演算，巩固加法运算规则。
4.有理数的减法（1）有理数的减法规则：a-b=a+(-b)，即减法可以转化为加法。
（2）示例：计算-3.5-(-1.25)=?解：转化为加法-3.5+1.25=-2.25（3）教师讲解示例，学生跟随演算，巩固减法运算规则。
5.有理数的实际运用（1）例题一：小华向东走了3千米，然后向西走了2.5千米，最后又向东走了1.2千米，小华现在离出发地还有多远？解：3-2.5+1.2=1.7答：小华离出发地距离为1.7千米。
（2）例题二：小明喂鸟食，第一次喂了50克，第二次喂了3/10千克，第三次喂了1/4千克，小明一共喂了多少食物？解：50克+3/10千克+1/4千克=50克+30克+25克=105克答：小明一共喂了105克食物。
2024年七年级数学有理数复习教案
2024年七年级数学有理数复习教案一、教学目标知识与技能复习和巩固有理数的概念，包括正数、负数、零及其数学表示。
掌握有理数的四则运算（加、减、乘、除）及混合运算规则。
理解有理数的大小比较规则，并能正确进行大小比较。
过程与方法引导学生通过问题解决的方式复习有理数知识，提高分析问题和解决问题的能力。
通过小组合作和讨论，培养学生的合作学习和沟通能力。
情感、态度与价值观激发学生学习数学的兴趣和热情，树立学习数学的信心。
培养学生的逻辑思维能力和数学应用能力。
二、教学重点和难点教学重点有理数的四则运算及混合运算。
有理数的大小比较规则。
教学难点对负数概念的理解和应用。
复杂的混合运算中符号的处理和运算顺序的掌握。
三、教学过程1. 复习导入通过提问的方式回顾之前学习的有理数基础知识，例如：“什么是正数？什么是负数？零属于哪一类数？”展示几个简单的有理数计算题目，让学生快速回答，以检验他们的基础知识掌握情况。
2. 概念梳理系统梳理有理数的概念，包括正数、负数、零的定义及其表示方法。
通过实例让学生明确正负数在实际生活中的应用场景。
3. 运算规则复习逐一讲解有理数的加、减、乘、除运算规则，并举例说明。
强调混合运算中的运算顺序（先乘除后加减，有括号先算括号内），并给出多个练习题让学生练习。
4. 大小比较练习通过比较不同有理数的大小，让学生巩固有理数大小比较的规则。
设计一些实际情境问题，让学生在解决问题的过程中理解和应用有理数的大小比较。
5. 问题解决布置一些综合性的问题，让学生运用所学有理数知识解决。
鼓励学生分组讨论，共同寻找问题的解决方案，并分享各自的思路。
6. 课堂小结回顾本节课学习的内容，强调重点知识点。
鼓励学生进行自我评估和同伴评估，了解自己的学习状况。
四、教学方法和手段教学方法启发式教学：通过提问和讨论，激发学生的学习兴趣和思维能力。
合作学习：分组学习，鼓励学生之间互相帮助，共同解决问题。
教学手段PPT演示：使用多媒体教学，形象展示有理数相关概念和计算过程。
第1章有理数复习教案
第一章有理数复习教案一、知识要点本章的主要内容可以概括为有理数的概念与有理数的运算两部分。
有理数的概念可以利用数轴来认识、理解，同时，利用数轴又可以把这些概念串在一起。
有理数的运算是全章的重点。
在具体运算时，要注意四个方面，一是运算法则，二是运算律，三是运算顺序，四是近似计算。
基础知识：1、正数（position number）：大于0的数叫做正数。
2、负数（negation number）：在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。
3、0既不是正数也不是负数。
4、有理数（rational number）：正整数、负整数、0、正分数、负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。
5、数轴（number axis）：通常，用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。
数轴满足以下要求：（1）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点（origin）；（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；（3）选取适当的长度为单位长度。
6、相反数（opposite number）：绝对值相等，只有负号不同的两个数叫做互为相反数。
7、绝对值（absolute value）一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a 的绝对值。
记做|a|。
由绝对值的定义可得：|a-b|表示数轴上a点到b点的距离。
一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小。
8、有理数加法法则（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
互为相反数的两个数相加得0.（3）一个数同0相加，仍得这个数。
加法交换律：有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变。
表达式：a+b=b+a。
加法结合律：有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变。
有理数复习教案
4、点 A 与 F,点 B 与 E 所表示的数分别存在什么关系？ （互为相反数） 互为相 反数的几何意义？（互为相反数就是在原点两侧且到原点等距的两点所表 示的数。）相反数的性质？（只有符号不同的两个数是互为相反数，a 的 相反数为－a；） 各点所表示的数的绝对值是多少？绝对值的几何意义？（在数轴上，表示数 a 的点到原点的距离叫做数 a 的绝对值） 绝对值的代数意义？( a =a （a＞0） ，a =0 （a=0） ， a =－a（a＜0）一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它 的相反数；零的绝对值是零。 5、说出各数的倒数？ （一个数除以 1 所得的商是这个数的倒数， 零没有倒数） 6、比较各点表示的数的大小？ 方法一：零大于一切正数，而小于一切负数； 两个负数，绝对值大的反而小。 方法二：在数轴上，右边的点表示的数总比左边的点表示的数大。 其余相关概念： （1）代数和： 把有理数的加、减运算统一写成加法形式，成为几个有理数的和，通常称为代 数和；省略加号的和的形式。 （2）去括号与添括号： 去括号法则：括号前是“+”号时，将括号连同它前边的“+”号去掉，括号内 各项都不变；括号前是“－”号时，将括号连同它前边的“－”去掉，括号内各项 都要变号。 添括号法则：在“+”号后边添括号，括到括号内的各项都不变；在“－”号 后边添括号，括到括号内的各项都要变号。 例题讲解： 例1 下列说法是否正确，请将错误的改正过来。 ⑴所有的有理数都能用数轴上的点表示； （ ） ⑵符号不同的两个数是互为相反数； （ ） ⑶两个有理数的和一定大于每一个加数； （ ） ⑷有理数分为正数和负数； （ ） 例2 用数轴上的点表示下列有理数，并求其相反数、倒数和绝对值。 －0.5，－3.5，7，－4.5，－4 例3 写出符合下列条件的数。 (1)小的正整数； (2)最大的负整数； (3)于－3 且小于 2 的所有整数； ⑷绝对值最小的有理数； ⑸绝对值大于 2 且小于 5 的所有负整数； 例4 一只蜗牛从数轴上的原点出发，先向右移动 2 个单位，再向左移动 5 个单位， 这时蜗牛与数轴上的田螺相距 1.5 个单位，求田螺表示的数
有理数的运算复习教案
课时单编号：
教师姓名
班主任姓名
教学主管
日期
时间段
本次课时数
累计课时数
教学目标
1、复习有理数的加减乘除乘方运算及运算法则
2、掌握有理数的混合运算
3、理解科学记数法、近似数的概念
教学重点
有理数的混合运算
教学难点
有理数的混合运算
教学方法
讲练结合
素材来源
教辅资料
教学步骤
教学内容
知识与方法
知识点梳理
一、知识点梳理：
1、有理数加法法则：
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
一个数同0相加，仍得这个数。
2、加法的运算律：在有理数的加法中，加法的交换律与结合律仍然适用。
（1）加法的交换律： (2)加法结合律：
3、有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
A、高12.8％B、低12.8％C、高40％D、高28％
13、2008年北京奥运会全球共选拔了21880名火炬手，创历史记录，将这个数据精确到千位，用科学记数法表示为（C）。
A、22× B、2.2× C、2.2× D、0.22×
14、至2011年末，南通市户籍人口为764．88万人，将764．88万用科学记数法表示为(C)
9、乘方的符号法则：
（1）正数的任何次幂都是正数；
（2） 的任何正数次幂都是 ；
（3）负数的偶数次幂是正数，奇数次幂是负数。
设 为正整数，则 ， 。
10、有理数的混合运算顺序
（1）先算乘方，再算乘除，最后算加减；
（2）有括号先算括号里面的，再算括号外面的；先算小括号，再算中括号，后算大括号。
2023-2024人教部编版初中数学七年级上册第一章有理数教案有理数全章复习课(2)+(面向平行班)
“有理数”的复习课（2）的教学设计：【课题】“有理数”的复习课（2）【设计与执教者】：【教学时间】：【学情分析】：本设计面向平行班学生，在学生学习有理数全章书后，对有理数的运算法则已有初步的了解，能进行有理数的加减、乘除、乘方的运算，但如何才能做到准确进行运算，并能正确运用运算律简化运算等方面还需加强，因此，希望通过本节课的复习，使学生进一步掌握基本技能和基本方法，提高有理数加减、乘除、乘方的运算熟练程度和准确率。
【学情目标】：系统复习有理数加、减、乘、除、乘方的运算法则及运算律，熟练进行有理数的加、减、乘、除、乘方及混合运算；会运用运算律进行有理数的简便运算，提高解题的速度和准确性。
【教学重点】：熟练进行有理数加减、乘除、乘方的混合运算【教学难点】：准确进行有理数加减、乘除、乘方的混合运算【教学突破点】：通过实例帮助学生掌握有理数加、减、乘、除、乘方的运算法则，会运用运算律进行有理数的简便运算，提高解题的速度和准确性，设计分层练习，让各层次的学生能在课堂上得到有效的训练。
【教法、学法设计】：分层教学，讲授、练习相结合。
【教学过程】：练习与测评： 一、基础题（1）)6514()537()6155()5213(-+--+-- （2） )21()43()32(6)3(42+÷-+-⨯--⨯- （3）11136(2)4912⎛⎫-⨯--÷-⎪⎝⎭（4）2)6(1)]43(361)2411[(-÷-+++ 二、中等题：1、某摩托车厂本周计划每日生产250辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（增加的辆数为正数）①本周六生产了多少辆？②产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？ ③本周平均每天实际生产多少辆？ 解：①周六生产了241辆②34辆周五生产了259辆，周日生产了225辆产量最多的一天比产量最少的一天多生产了34辆 ③247辆 2473250725894375250=-=--++-+-+2、将－15、－12、－9、－6、－3、0、3、6、9，填入下列 小方格里，使大方格的横、竖、斜对角的三个数字之和都相等。
教案有理数单元复习
教案有理数单元复习一、教学目标：1. 回顾和巩固有理数的基本概念，包括整数、分数、正数、负数、以及它们的性质和运算规律。
2. 提高学生对有理数运算的熟练程度，包括加法、减法、乘法、除法以及混合运算。
3. 培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力，能够运用有理数解决实际问题。
二、教学内容：1. 有理数的概念和性质：整数、分数的定义，正数、负数的分类，有理数的运算规律。
2. 有理数的运算：加法、减法、乘法、除法的运算规则，以及混合运算的顺序和法则。
3. 有理数在实际问题中的应用：通过举例让学生运用有理数解决生活中的问题，如购物、长度、面积等。
三、教学方法：1. 采用问题驱动的教学方式，通过设置问题和练习，激发学生的思考和探索欲望。
2. 分组讨论和合作学习：将学生分成小组，鼓励他们相互讨论和解决问题，培养团队合作能力。
3. 利用多媒体教学资源：通过动画、图片等形式展示有理数的运算过程，增加学生的理解和记忆。
四、教学评估：1. 课堂练习：在课堂上进行有理数的运算练习，及时纠正学生的错误，并进行个别辅导。
2. 小组讨论评估：评估学生在小组讨论中的参与程度和问题解决能力。
3. 课后作业：布置有关有理数运算的练习题，要求学生在课后完成，以巩固所学知识。
五、教学资源：1. 教学PPT：制作有关有理数的概念、性质和运算的PPT，用于课堂讲解和展示。
2. 练习题库：准备一系列有理数运算的练习题，包括选择题、填空题、解答题等。
3. 小组讨论指南：提供小组讨论的问题和任务，引导学生进行合作学习。
六、教学步骤：1. 导入新课：通过一个实际问题引入有理数的概念，激发学生的兴趣。
2. 回顾整数：复习整数的性质和整数的运算规则，包括加法、减法、乘法和除法。
3. 引入分数：讲解分数的定义和性质，以及分数的运算规则，包括加法、减法、乘法和除法。
4. 总结有理数：总结整数和分数的性质和运算规则，强调有理数的概念和分类。
七、教学活动：1. 课堂讲解：通过PPT展示有理数的概念和性质，进行讲解和示例演示。
人教有理数复习教案
人教-有理数-复习教案第一章：有理数的概念与分类1.1 复习有理数的定义及性质理解有理数的定义：有理数是可以表示为两个整数比的数，其中分母不为零。
复习有理数的性质：整数和分数统称为有理数，有理数可以相加、相减、相乘、相除。
1.2 复习有理数的分类整数：正整数、零、负整数分数：正分数、负分数复习有理数的分类规则：正有理数、零、负有理数第二章：有理数的运算2.1 复习加法运算理解加法运算的定义：两个有理数相加得到一个新的有理数。
复习加法运算的性质：交换律、结合律2.2 复习减法运算理解减法运算的定义：减去一个有理数等于加上它的相反数。
复习减法运算的性质：结合律、交换律2.3 复习乘法运算理解乘法运算的定义：两个有理数相乘得到一个新的有理数。
复习乘法运算的性质：交换律、结合律、分配律2.4 复习除法运算理解除法运算的定义：一个有理数除以另一个有理数等于乘以其倒数。
复习除法运算的性质：结合律、交换律第三章：有理数的乘方3.1 复习乘方的定义理解乘方的定义：一个有理数自乘若干次的结果称为乘方。
3.2 复习乘方的运算规则复习乘方的运算规则：同号相乘为正，异号相乘为负；绝对值相乘后指数相加。
第四章：有理数的混合运算4.1 复习混合运算的定义理解混合运算的定义：涉及多种运算的算式称为混合运算。
4.2 复习混合运算的规则复习混合运算的规则：先算乘方，再算乘除，算加减；同级运算从左到右依次进行。
第五章：有理数的应用5.1 复习有理数在实际问题中的应用理解有理数在实际问题中的应用：解决生活中的加减乘除、距离、温度等问题。
5.2 复习有理数的应用题举例举例说明有理数在实际问题中的应用，如购物、长度转换、温度计算等。
第六章：实数与有理数的关系6.1 复习实数的概念理解实数的定义：实数包括有理数和无理数，是所有数字的集合。
6.2 复习实数与有理数的关系理解实数与有理数的关系：有理数是实数的一部分，包括整数和分数。
第七章：无理数的概念7.1 复习无理数的定义理解无理数的定义：无理数是不能表示为两个整数比的数，无法精确表示。
七年级数学《有理数-复习课》教案
七年级数学《有理数-复习课》教案教学内容：复习P1-28教学重点：相反数、绝对值、有理数的大小比较和有理数的加减法运算教学难点：绝对值、有理数的混合运算一、板书课题，揭示目标1．今天，我们一起来复习1.1-1.4。
2．学习目标（1）在具体的情境中，理解有理数及其运算的意义。
（2）能用数轴上的点表示有理数，会表示有理数的大小。
（3）借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值。
（4）经历探索有理数运算法则和运算律的过程，掌握有理数的加、减简单的混合运算；理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算。
（5）发展观察、猜想、验证等能力，初步形成数形结合的思想。
二、学生自学前的指导怎样才能达到这些目标呢？主要靠大家自学。
下面，请同学们按照指导（手指投影屏幕）自学。
自学指导看书1-28，填空：1、和统称整数；和统称分数；整数和分数统称。
有理数也可以分为和。
2、规定了的直线叫做数轴。
3、任何都可以用数轴上的一个点来表示。
4、数轴上原点表示的数是；原点右边的点表示的数都是；原点左边的点表示的数都是。
5、数轴上，表示相反数的两个点到的距离相等，我们说着两个点关于对称。
6、相反数等于它本身的数是，一个负数的相反数是。
7、一个正数的绝对值等于它；一个负数的绝对值等于它的；0的绝对值等于；互为相反数的两个数的绝对值。
8、正数 0；负数 0；正数一切负数；两个负数，大的反而小。
9、在以向右为正方向的数轴上的两点，右边的点表示的数比左边的点表示的数。
10、有理数的加法法则：。
11、如果两个数的和等于0，那么着两个数。
12、加法的运算律：。
13、减去一个数等于。
14、0减任何一个数等于。
15、加减混合运算可以统一为运算。
三、学生自学，教师巡视学生看书，教师巡视，确保人人紧张看书。
四、检验学生自学情况。
学生看完书后把书合上，举手回答。
五、引导更正，指导运用1．学生训练。
(1)布置任务：看完了的同学，请举手。
（学生举手）好！下面请XX做《基础训练》第16页练习第11（15）题，其余的同学在座位上练习……（2）学生练习，教师巡视，把数学练习中的典型错误写在黑板上（同一题下）。
人教版七年级数学上册第一章 《有理数》总复习教案
人教版七年级数学上册第一章《有理数》总复习教案第一章《有理数》总复习一、内容分析小结与复习分作两个部分。
第一部分概述了正数与负数、有理数、相反数、绝对值等概念，以及有理数的加、减、乘、除、乘方的运算方法与运算律，从而给出全章内容的大致轮廓，第二部分针对这一章新出现的内容、方法等提出了5个问题；通过这5个问题引发学生的思考，主动进行新的知识的建构。
二、课时安排：小节与复习的要求是要把这一章内容系统化，从而进一步巩固和加深理解学习内容。
本章的主要内容可以概括为有理数的概念与有理数的运算两部分。
因此，本章总复习的二课时这样安排（测验课除外）：第一课时复习有理数的意义及其有关概念；第二课时复习有理数的运算。
三、教学方法的确定：设计典型例题，检测学生知识，科学地进行小结与归纳。
四、教学安排：第一课时：本节课将复习有理数的意义及其有关概念。
其内容包括正负数、有理数、数轴、有理数大小的比较、相反数与绝对值等。
在教学过程中，应利用数轴来认识、理解有理数的有关概念，借助数轴，把这些概念串在一起形成一个用以描述有理数特征的系统。
另外，在运用有理数概念的同时，还应注意纠正可能出现的错误认识。
一、教学目标；1.理解五个重要概念:有理数、数轴、倒数、绝对值、倒数。
2.使学生提高区分概念的能力，正确运用概念解决问题。
3、能正确比较两个有理数的大小。
二、教学重点：有理数五个概念的理解与应用:有理数、数轴、倒数、绝对值、倒数。
三、教学难点：对绝对值概念的理解与应用。
四、教学过程：（一）知识梳理：1.正数和负数:(给出四个问题，帮助学生理解负数的必要性及其在生产生活中的应用。
)回答下列问题（1）温度为－4℃是什么意思？（2）如果向正北规定为正，那么走－70米是什么意思？（3）21世纪的第一年，日本的服务出口额比上一年增长了-7.3%,这里的“服务出口额比上一年增长了-7.3%”是什么意思？（4）请同学们谈一谈，为什么要引入负数？你还能举出生活中有关负数的例子吗？2.有理数的分类:(通过两个问题让学生掌握有理数的两种分类方法，理解有理数的含义。
教案有理数单元复习
教案-有理数单元复习一、教学目标：1. 回顾和巩固有理数的概念、性质和运算方法。
2. 提高学生对有理数的理解和运用能力。
3. 培养学生的逻辑思维和运算能力。
二、教学内容：1. 有理数的定义和分类。
2. 有理数的性质：相反数、绝对值、倒数。
3. 有理数的运算：加法、减法、乘法、除法。
三、教学重点与难点：1. 重点：有理数的定义、性质和运算方法。
2. 难点：有理数运算的规律和技巧。
四、教学方法：1. 采用问题引导法，通过提问激发学生的思考和讨论。
2. 使用实例讲解法，通过具体例子解释有理数的性质和运算。
3. 运用练习法，让学生通过练习题巩固所学知识。
五、教学准备：1. 教案、PPT、教学素材。
2. 练习题和答案。
3. 教学工具：黑板、粉笔、多媒体设备。
教案-有理数单元复习一、导入：1. 复习有理数的定义和分类。
2. 引导学生回顾有理数的性质：相反数、绝对值、倒数。
二、新课内容：1. 讲解有理数的加法运算：同号加法、异号加法、互为相反数的加法。
2. 讲解有理数的减法运算：减去一个数等于加上它的相反数。
3. 讲解有理数的乘法运算：同号乘法、异号乘法、零的乘法。
4. 讲解有理数的除法运算：除以一个数等于乘以它的倒数。
三、实例讲解：1. 通过具体例子解释有理数的性质和运算。
2. 引导学生分析实例，总结运算规律和技巧。
四、课堂练习：1. 布置练习题，让学生独立完成。
2. 选取部分学生的作业进行讲解和分析。
五、总结与布置作业：1. 总结本节课所学内容，强调重点和难点。
2. 布置作业：练习题和思考题。
注意：在教学过程中，要关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，引导学生积极参与课堂讨论。
六、教学活动：1. 组织小组讨论，让学生互相交流学习心得和解题经验。
2. 开展课堂游戏，巩固有理数运算规则。
3. 进行课堂问答，检验学生对有理数知识的掌握。
七、教学评价：1. 课后收集学生的作业，评估学生的掌握情况。
2. 在课堂上观察学生的参与度和表现，了解学生的学习效果。
七年级上第1章有理数复习教案(5篇材料)
七年级上第1章有理数复习教案（5篇材料）第一章有理数复习教学目标：1：识记有理数的基本概念；2：能够运用相关基础知识，解决简单的数学问题；3.掌握并运用有理数的运算规则和规律进行计算。
教学中的重点和难点:有理数的基本概念和算法。
教学过程:（一）有理数的基本概念一：正数和负数1、正数：大于0的数叫做正数。
2、负数：在正数前面加上负号“-”的数,比0小的数叫做负数。
3、0：既不是正数也不是负数，是正数和负数的分界。
4.同一个问题中，正数和负数分别代表意义相反的量。
二:有理数:可以写成分数的形式，这样的数叫做有理数。
有理数的两种分类三:数轴:定义原点、正方向、单位长度的直线称为数轴。
数轴满足以下要求：（1）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点；(2)通常直线上的右(或上)方向为正方向，选择合适的长度作为单位长度。
数轴上表示的两个数中，右边的数总是大于左边的数；所有有理数都可以用数轴上的点来表示。
关于有理数和数轴的练习4:倒数绝对值相等，只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
其中一个是另一个的相反数。
数a的相反数是-a，（a是任意一个有理数）；0的相反数是0.若a、b互为相反数，则a+b=0.相反数的相关练习题五：倒数乘积是1的两个数互为倒数.a的倒数是;0没有倒数；若a与b互为倒数，则ab=1.倒数相关练习题倒数、相反数区别：1：互为倒数的两个数符号相同,互为相反数的两个数符号相反。
2：0没有倒数，0的相反数是0。
3：倒数对于本身的数是1或-1。
4:两个相反数之和为0，两个倒数之积为1。
示例:六：绝对值数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。
记做|a|。
由绝对值的定义可得：|a-b|表示数轴上a点到b点的距离。
a一个正数的绝对值是它本身；若a＞0，则︱a︱= a;一个负数的绝对值是它的相反数；若a＜0，则︱a︱=-a;0的绝对值是0.若a =0，则︱a︱= 0;对任何有理数a,总有︱a︱≥0.绝对值知识的相关练习题例题：七：有理数大小的比较：1）数轴比较：在数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；正数都大于0，负数都小于0；正数大于一切负数；2)两个负数，较大的绝对值较小。
教案有理数单元复习
教案有理数单元复习一、教学目标：1. 回顾和巩固有理数的概念、性质和运算规则。
2. 提高学生对有理数的理解和运用能力。
3. 培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
二、教学内容：1. 有理数的定义和分类整数：正整数、负整数、零分数：正分数、负分数2. 有理数的性质相反数、绝对值、倒数加法、减法、乘法、除法的运算规则3. 有理数的运算加法：同号相加、异号相加减法：减去一个数等于加上它的相反数乘法：正数乘以正数、负数乘以正数、正数乘以负数、负数乘以负数除法：除以一个数等于乘以它的倒数三、教学步骤：1. 引入：通过一些实际问题，引发学生对有理数的回忆和思考。
2. 复习：引导学生回顾有理数的定义、性质和运算规则，并提供一些例子进行解释和说明。
3. 练习：给出一些练习题，让学生独立完成，并解答他们的疑问。
4. 讨论：组织学生进行小组讨论，分享彼此的解题方法和经验，互相学习和借鉴。
5. 总结：对复习的内容进行总结和梳理，强调重点和难点，并提醒学生注意事项。
四、教学评价：1. 通过课堂练习和课后作业，评估学生对有理数的理解和运用能力。
2. 观察学生在讨论中的表现，评估他们的合作和沟通能力。
3. 综合评价学生的学习态度和进步情况，给予鼓励和指导。
五、教学资源：1. 教学PPT：展示有理数的定义、性质和运算规则。
2. 练习题：提供一些有理数运算的练习题，供学生练习使用。
3. 参考资料：提供一些有关有理数的参考资料，供学生自主学习和拓展。
六、教学活动：1. 案例分析：选取几个实际问题，让学生运用有理数知识解决问题，加深对有理数应用的理解。
2. 课堂小测：进行有理数单元的小测，检验学生复习效果。
七、教学拓展：1. 探索实数与有理数的关系：引导学生思考实数与有理数之间的联系，理解实数是有理数的一个拓展。
2. 数轴上的有理数：让学生在数轴上表示有理数，加深对有理数大小关系的理解。
八、教学难点与策略：1. 难点：有理数运算中的符号判断和计算。
有理数及其运算复习课教案
有理数及其运算复习课教案有理数及其运算复习课教案以下是查字典数学网为您推荐的有理数及其运算复习课教案，希望本篇文章对您学习有所帮助。
有理数及其运算复习课教案一、复习目标：(一、)知识目标：1：理解五个重要概念：有理数、数轴、相反数、绝对值、倒数。
2：掌握四条法则：有理数的加、减、乘、除法则。
(二、)能力目标：1：会运用三条运算律进行有理数的简便运算。
2：初步领会有理数的两种方法(有理数大小的比较方法，平方表、立方表的查法)的作用。
3：进一步体验有理数的一个规定(有理数的混合运算的顺序规定)。
(三、)德育目标：1 ：使学生养成言必有据、做必有理、答必正确的良好思维习惯。
2：增进学生的应用数学知识解决实际问题的数学思想。
二、重、难点：重点是有理数的混合运算，并能熟练地运用它解决简单的应用题。
难点是绝对值的应用。
三、教学过程概念的系统化若(a-1)2+(b+2)2=0，则a=__，b=__。
若 | a-b |+| b-3 | =0，则______。
(5 ) | 3 - | + | 4 | 的计算结果是__________ 。
(6 )已知：| x | =3, | y | = 2, 且 x y 0, 则x + y = __________ 。
( 7 ) 实数在数轴上的对应点如图，a 0 b化简 a + | a + b | - | b a | =___________。
( 8 )如果 | x 3 | = 0 ,那么 x =___________。
四、典型示例，科学归纳.例 1、指出下列各数的相反数、倒数、绝对值，并指出哪两个数互为相反数、互为倒数、绝对值相等;把各数分别表示在数轴上，并填在相应的集合里。
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第三周：有理数总复习
学习目标：1，有理数分类的问题；2，正负数的概念；3，与数轴相关的问题；4，与相反数相关的问题5，与绝对值相关的问题
考点一：有理数分类的问题
例1：请把下列各数填入它所属于的集合的大括号里。
1, 0.0708, -700, -3.88, 0, 3.14159265, , .正整数集合:{ …} 负整数集合:{ …} 整数集合:{ …}正分数集合:{ …} 负分数集合:{ …}分数集合:{ …}
思路点拨: 这种关于有理数的分类问题，关键是要掌握各种数的概念。
小学时所学的自然数就是正整数和零，进入中学，出现了负整数，而整数的范围就扩大到了正整数、零和负整数。
有限小数和无限循环小数都可以写成分数的形式，因此，它们都是分数。
总结：有理数包括整数和分数，分数包含有限小数和无限循环小数，但须注意的是，不是所有的小数都是分数，比如π等
【变式1】在数-100, 70.8, -7, π, -3.8, 0, , , 中,不是分数的是___________________;不是小数的是_____________;不是有理数的是______________。
【变式２】下列四种说法，正确的是( ).
(A)所有的正数都是整数(B)不是正数的数一定是负数
(B)正有理数包括整数和分数(D)0不是最小的有理数
考点二：正负数的概念
例1：若把向北走7km记为－7km，则＋10km表示的含义是（） A.向北走10km B.向西走10km C.向东走10km D.向南走10km
思路点拨：“正”和“负”相对，－7km表示向北走7km，则＋10km表示向南走10 km. 答案：D
总结：在一对具有相反意义的量中，若先规定一个为正，则另一个就用负表示；若先规定一个为负，则另一个就用正表示。
【变式1】若亏损50元，用-50元表示，则盈利30元如何表示？
考点三：与数轴相关的问题
例1: 数轴上有一点到原点的距离是5.5，那么这个点表示的数是_________. 思路点拨: 到原点的距离等于5.5 的点既可以在原点左边，也可以在原点右边，因此这样的点有两个。
总结：与数轴相关的问题还有数轴的画法以及借助数轴来比较有理数的大小。
【变式1】一个点从数轴的原点开始,先向右移动3个单位长度,再向左移动5个单位长度,则终点表示的数是______.
【变式2】数轴上点A对应的数为-3,那么与A相距1个长度的点B所对应的数是_________.
考点四：与相反数相关的问题
例1：（1）-5 的相反数是_________，－3与_________互为相反数（2）+7的相反数是________，6的相反数是________，-（-3）的相反数是________.（3）0的相反数是_________.
【变式1】一个数的相反数的倒数是-4,这个数是__________.
【变式2】如果一个数与-3互为相反数,那么这个数等于( ) A. 3 B. -3 C. D.
考点五：与绝对值相关的问题
例1：-5的绝对值是________.
思路点拨: （1）取绝对值也是一种运算，这个运算符号是“”，求一个数的绝对值，就是根据性质去
掉绝对值符号. （2）绝对值具有非负性，取绝对值的结果总是正数或0. （3）任何一个有理数都是由两部分组成：符号和它的绝对值，如：－5，符号是负号，绝对值是5.
【变式1】已知∣x∣=4，∣y∣=6，求代数式∣x+y∣的值.
课堂练习：
一、选择题：
1．若一个数的绝对值大于零，这个数一定是（）
（A）正数（B）任意有理数（C）非零数（D）负数
2．在有理数中，下面说法正确的是（）
（A）有最小的数（B）有最大的数（C）没有最小的数，也没有最大的数（D）以上答案都不对
3．下面四句话中错误的是（）（A）0的绝对值相反数都是本身（B）负数也有绝对值
（C）a的相反数是-a （D）有理数中除了正数就是负数
4．下列说法正确的是（）（A）带有“-”的数是负数（B）任何数的绝对值都是正
（C）任何负数都小于它的相反数（D）一个数的相反数一定是负数
5．一个数的绝对值一定是（）（Ａ）正数（Ｂ）负数（Ｃ）非正数（Ｄ）非负数
6．有理数a，b，c在数轴上的位置如图，下列结论错误的是（）
（A）c＜b＜a （B）a-b＞0（C）b＜0，c＜0 （D）c＞b
7、下列说法中，正确的是（）A、一个数不是正数就是负数；B、正有理数和负有理数组成全体有理数；C、零是最小的有理数；D、零既不是正数，也不是负数，但零是整数
8、下列说法中，正确的是（）A、非负有理数就是正有理数；B、零表示没有，不是有理数；C、正整数和负整数统称为整数；D、整数和分数统称为有理数
9、下面两个数互为相反数的是( )
A、2和0.2
B、3和－0.333
C、－2.75和4
D、-9和－(－9)
10、一个数的绝对值大于它本身，那么这个数是( ) A、正有理数B、负有理数C、零D、不可能
11、a是一个有理数，那么-a（）
A、负数；
B、正数；
C、零；
D、以上都可能。
12、已知数轴上表示－2和－101的两个点分别为A，B，那么A，B两点间的距离等于（）
（A）99 （B）100 （C）102 （D）103
13、数轴上原点及左边的点表示的数是（）
A、负数；
B、正数；
C、非负数；
D、非正数；
二、填空题
1、若a与-3互为相反数，则a= ；若|-x|=|-6|，则x=
2、一个数的绝对值等于2013，则这个数是
3、比较大小：-5 -5.2；|-6| |-6.2|
4、绝对值不大于2的整数是；绝对值最小的有理数是；最大的负整数是；
5、若|3a+1|+|b-1|=0，则a= ；b= ；
6、某项科学研究，以45分钟为1个时间单位，并记每天上午10时为0，10时以前记为负，10时以后记为正，例如9：15记为-1，10：45记为1等等，以此类推，上午11：30应记为
7、数轴上的点A表示-3，让点A沿着数轴向右移动2个单位到点B，那么点B表示数；请你写出三个有理数，使它们所对应的点在线段AB上：
8、给出依次排列的一组数：1，-3，5，-7，9，……，按此规律，第6个数为；第2013个数为
9、数轴上原点右边8cm处的点表示的数为32，则原点左边18cm处的点表示的数为
三，解答题：
1．在数轴上表示下列各数，并把它们从小到大的顺序排列，用“＜”连接．
﹣2，3.5，，﹣
2．计算
（1）8﹣﹣5﹣（﹣0.25）（2）﹣1+2×3
（3）3×（﹣）+2 （4）（﹣+）×24．
3．计算
（1）3×（﹣1）+（﹣5）×（﹣3）（2）（﹣）÷（﹣）+（﹣2）×（﹣14）
（3）（﹣3）÷3+（﹣）×12﹣（﹣1）（4）﹣2﹣|﹣5|+6÷（﹣）×（-8）
4．已知|a|=5，b2=4，（1）若a＞0，b＜0，求a+b的值；（2）若ab＜0，求2a﹣3b的值．
5，观察下面的算式，并回答问题：
=1﹣，=﹣，=﹣，…，按此规律计算：
+=1﹣+﹣=．
++=1﹣+﹣+﹣=
…
（1）计算：1﹣﹣﹣﹣…﹣；
（2）=1﹣，=﹣，=﹣，…，这里已经写出了3个等式，请你写出第20个等式；
（3）计算：+++…+．。