2021年电磁场与电磁波实验报告 2

电磁场与电磁波实验报告欧阳光明（2021.03.07）实验一 电磁场参量的测量一、 实验目的1、在学习均匀平面电磁波特性的基础上，观察电磁波传播特性互相垂直。

2、熟悉并利用相干波原理，测定自由空间内电磁波波长λ，并确定电磁波的相位常数β和波速υ。

二、 实验原理两束等幅、同频率的均匀平面电磁波，在自由空间内从相同（或相反）方向传播时，由于初始相位不同发生干涉现象，在传播路径上可形成驻波场分布。

本实验正是利用相干波原理，通过测定驻波场节点的分布，求得自由空间内电磁波波长λ的值，再由 λπβ2=，βωλν==f得到电磁波的主要参量：β和ν等。

本实验采取了如下的实验装置设入射波为φj i i e E E -=0，当入射波以入射角1θ向介质板斜投射时，则在分界面上产生反射波r E 和折射波t E 。

设介质板的反射系数为R ，由空气进入介质板的折射系数为0T ，由介质板进入空气的折射系数为c T ，另外，可动板2r P 和固定板1r P 都是金属板，其电场反射系数都为-1。

在一次近似的条件下，接收喇叭处的相干波分别为1001Φ--=j i c r e E T RT E ，2002Φ--=j i c r e E T RT E这里()13112r r r L L L ββφ=+=；()()231322222L L L L L L r r r r βββφ=+∆+=+=；其中12L L L -=∆。

又因为1L 为定值，2L 则随可动板位移而变化。

当2r P 移动L ∆值，使3r P 有零指示输出时，必有1r E 与2r E 反相。

故可采用改变2r P 的位置，使3r P 输出最大或零指示重复出现。

从而测出电磁波的波长λ和相位常数β。

下面用数学式来表达测定波长的关系式。

在3r P 处的相干波合成为()210021φφj j i c r r r e e E T RT E E E --+-=+=或写成 ()⎪⎭⎫ ⎝⎛+-∆Φ-=200212cos 2φφj i c r e E T RT E（1-2）式中L ∆=-=∆Φβφφ221为了测量准确，一般采用3r P 零指示法，即02cos =∆φ或π)12(+=∆Φn ，n=0,1,2......这里n 表示相干波合成驻波场的波节点（0=r E ）数。

同时，除n=0以外的n 值，又表示相干波合成驻波的半波长数。

故把n=0时0=r E 驻波节点为参考节点的位置0L 又因 L ∆⎪⎭⎫⎝⎛=∆λπφ22（1-3）故 ()L n ∆⎪⎭⎫⎝⎛=+λππ2212或λ)12(4+=∆n L(1-4)由（1-4）式可知，只要确定驻波节点位置及波节数，就可以确定波长的值。

当n=0的节点处0L 作为第一个波节点，对其他N 值则有：n=1，()λ24401=-=∆L L L ,对应第二个波节点，或第一个半波长数。

n=1，()λ24412=-=∆L L L ,对应第三个波节点，或第二个半波长数。

…n=n ，()λ2441=-=∆-n n L L L ,对应第n+1个波节点，或第n 个半波长数。

把以上各式相加，取波长的平均值得 ()nL L n 02-=λ（1-5）代入得到电磁波的参量νβλ,,等值。

三、 实验步骤（1） 整体机械调整：调整发射喇叭0r P ，接收喇叭3r P ，使其处于同种极化状态。

（2） 安装反射板，半透射板：注意反射板21r r P P 与轴向成90度角，半透射板轴向与1r P 轴向成45度角，并注意反射板21r r P P 与的法向分别与03,r r P P 轴向重合。

（3） 将所有调整到位部分用螺钉锁紧，调整发射端的衰减器以控制信号电平，使3r P 表头指示为80。

（4） 旋转游标使可移动反射板2r P 的起始位置在最右侧（或最左侧），用旋转手柄移动2r P 使所有节点位置处，3r P 表头指示都为0.此时说明整个系统调整到位。

（5） 测量：用旋转手柄使反射板移动，从表头上测出n+1个零点，同时从读数机构上得到所有节点位置n L L 到0，并记录。

（6） 连续测量3次，用公式（1-5）计算波长，并将3次波长求平均值，取3或4即可。

（7） 用所测波长计算νβ,值。

四、 实验数据五、 实验结果整理，误差分析mm 966.31=λ；误差=%0657.0%100987.31966.31987.31≈⨯-误差分析：原因可能有：⑴ 系统误差。

由某些固定不变的因素引起的。

在相同条件下进行多次测量，其误差数值的大小和正负保持恒定，或误差随条件改变按一定规律变化。

⑵随机误差由某些不易控制的因素造成的。

在相同条件下作多次测量，其误差数值和符号是不确定的，即时大时小，时正时负，无固定大小和偏向。

随机误差服从统计规律，其误差与测量次数有关。

随着测量次数的增加，平均值的随机误差可以减小，但不会消除。

例如：微安表读数存在一定的误差；装置摆放多靠目测，难以保证垂直、对准、水平等条件严格满足，如两个喇叭口不水平；⑶粗大误差与实际明显不符的误差，主要是由于实验人员粗心大意，如读数错误，记录错误或操作失败所致。

这类误差往往与正常值相差很大，应在整理数据时依据常用的准则加以剔除。

减小误差：（1）选定合适的实验仪器。

工欲善其事，必先利其器，需要仔细考虑。

（2）严格按照实验步骤、方法操作。

（3）熟练掌握各种测量器具的使用方法，准确读数。

（4）创新，直接改进测量方法六、思考题用相干波测电磁波波长时，如图若介质板放置位置转90度，将出现什么现象？这时能否测准 ？为什么？答：原测量方法时 Er1= -Rn Tn0 TnEie-iφ1Er2= -Rn Tn0 TnEie-iφ2转后 Er1= -Rn Eie-iφ1Er2= -Rn Tn0 TnEie-iφ2这将使得由Tn0 Tn所产生的幅度相位变化也计入两相的和中，因此很可能无法产生明显的驻波分布。

因此不能准确测量λ值。

七、心得体会本实验初步研究学习了电磁波基本参量的测量方法，从直观上得到了电磁波作为一种非机械波但仍具备波的基本特性的结论。

本次实验进行得较为顺利，期间得到的结果也比较理想。

我和我的搭档在进行第一次实验就得到了理想的结果，误差在十分微小，这主要是我们开始调节装置时就非常到位，就像老师在课上所说的“欲速则不达”的道理。

这次实验是第一次做电磁场与电磁波实验，在熟悉了电磁波参量的测量手段和仪器的使用方法的基础上，从很多方面学习和加深了对理论知识的理解。

实验二均匀无耗媒质参量的测量一、实验目的（1）应用相干波节点位移法，来研究均匀无损耗媒质参量r 的测试。

（2） 了解均匀无损耗媒质中电磁波参量νβλ,,与自由空间内电磁波参量c ,,00βλ的差别。

（3） 熟悉均匀无损耗媒质分界面对电磁波的反射和折射的特性。

二、 实验原理媒质参量一般应包括介电常数ε和磁导率μ两个量。

它们由媒质方程H B E D με==和来表征。

要确定ε，μ，总是要和E ，H 联系在一起，对于损耗媒质来说，为复数，和με而且与频率有关。

本实验仅对均匀无损耗电介质的介电常数ε进行讨论（1=r μ），最终以测定相对介电常数0εεε=r 来了解媒质的特性和参量。

用相干波原理和测驻波节点的方法可以确定自由空间内电磁波参量c ,,00βλ。

对于具有r ε（1=r μ）的均匀无耗媒质，无法直接测得媒质中的νβλ,,值，不能得到媒质参量值。

但是我们利用类似相干波原理装置如图所示在2r P 前，根据对r ε板放置前后引起驻波节点位置变化的方法，测得相对变化值，进而测得媒质r ε的值。

首先固定1r P ，移动2r P 使3r P 出现零指示，此时2r P 的位置在3L 处，由于r ε板的引入使得3r P 指示不再为零。

我们把喇叭辐射的电磁波近似地看作平面波。

设接收喇叭处的平面波表达式为z j r r e E E β-=202由于2r P 处存在厚为δ的r ε媒质板（非磁性材料的媒质1=r μ）使3r P 处的21,r r E E 之间具有相位差（因幅度近似相等与板为无损耗，可认为21r r r E E ε）。

这里相当于板不存在时，相应距离所引起的相位滞后，因此得到时媒质板内总的相位滞后值为()120'-=∆-∆=∆r εδβφφφε（2-1）为了再次使实现相干波零指示接收，必须把连同板向前推进，造成一个相位增量，其值是 l l ∆⋅=∆⋅=∆22200βλπφ（2-2）从而补偿了板的相位滞后，使整理上述式子得 21⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∆+=δεl r（2-3）⎪⎭⎫⎝⎛∆+==δλελλl r 100（2-4）⎪⎭⎫⎝⎛∆+==δβλπβl 120（2-5）⎪⎭⎫ ⎝⎛∆+==δενl ccr1（2-6）根据测得的值，还可以确定该媒质与空气分界面上的反射系数和折射系数R ，T 。

当平面波垂直投射到空气与媒质分界面时，利用边界条件得 rrR εεηηηηεεε+-=+-=11000（2-7）rT εηηηεεε+=+=12200（2-8）当平面电磁波由媒质向自由空间垂直投射时，相应的反射系数和折射系数为εεεεεεηηηη000011R R r r -=+-=+-=（2-9）εεεεεεηηη0000122T T r r r =+=+=（2-10）由表达式可看出，当测出的值时，也可确定相应材料的的值。

三、 实验步骤（1） 整体机械调整，并测出r ε板的平均厚度δ（2） 根据图安装反射板、透射板，固定1r P 移动2r P 、使3r P 表头指示为零，记下3r P 处L 的位置。

（3） 将具有厚度为δ待测r ε介质板放在2r P ，必须紧贴r ε，同时注意在放进板r ε之后，2r P 仍处于波节点L 的位置。

此时指示3r P 不再为零。

（4） 将2r P 和r ε共同移动，使2r P 由L 移到L ’处时3r P 再次零指示，得到'L L L -=∆。

（5） 计算r ε、λ、β,v 、R 、T 的值。

四、 实验数据五、 数据处理、误差分析（1）由上次试验mm 966.310=λ，1966.020==λπβ（2）误差分析：实验存在一定的误差，原因分析：1.实验中实验台一起摆放可能达不到严格的标准要求；2.游标卡尺读数存在误差；3.仪器精度没有达到要求；介质的相对介电常数的测量误差：1.介质板的厚度不均，导致测出了d有误差。

造成实验的误差。

2.电表的灵敏度造成实验误差。

3.两个喇叭口不水平4.读数时存在读数误差六、思考题本实验内容用μr=1,测试均匀无损耗媒质值。

可否测μr≠1的磁介质？试说明原因。

答：本实验的方法不可以。

因为本实验的所有推导公式均假设μr ＝1，才能满足非磁性介质材料，，因此不可。

若μr≠1，会影响电磁场的原有分布，则需要确定μr＝μ/μ0，方法更为复杂，无法测得正确的结果。