高中物理(学考) 第6讲 曲线运动

新高二物理（学考）第六讲曲线运动考点一曲线运动1．曲线运动的速度方向沿轨迹在该点的____________．2．曲线运动的性质曲线运动是________运动，其速度的方向时刻在变，曲线运动的加速度________．3．物体做曲线运动的条件物体所受合外力的方向与物体的速度方向________同一直线上．发展提升(1)由牛顿第二定律得合外力的方向即加速度的方向，故曲线运动的条件亦可表述为当物体加速度的方向与它的速度方向不在同一直线上时，物体就做曲线运动；(2)曲线运动的轨迹总是夹在合外力(加速度)与速度之间，且向合外力一侧弯曲．1．(2015·浙江1月学考·16)如图1所示，一小球在光滑水平桌面上做匀速直线运动，若沿桌面对小球施加一个恒定外力，则小球一定做()A．直线运动B．曲线运动C．匀变速运动D．匀加速直线运动2．(2015·浙江1月学考·5)如图2所示，小锐同学正在荡秋千，他经过最低点P时的速度方向是()图2 A．a方向B．b方向C．c方向D．d方向3．(2016·台州9月质量评估)如图3所示的陀螺，是民间最早的娱乐工具，也是我们很多人小时候喜欢玩的玩具．从上往下看(俯视)，若陀螺立在某一点顺时针匀速转动，此时滴一滴墨水到陀螺，则被甩出的墨水径迹可能是下列选项中的()图34．翻滚过山车是大型游乐园里比较刺激的一种娱乐项目．如图4所示，翻滚过山车(可看成质点)从高处冲下，过M点时速度方向如图所示，在圆形轨道内经过A、B、C三点，下列说法正确的是()图4A．过山车做匀速运动B．过山车做变速运动C．过山车受到的合力等于零D．过山车经过A、C两点时的速度相同5．在地面上观察下列物体的运动，其中物体一定做曲线运动的是()A．向东运动的质点受到一个向西的力的作用B．正在竖直上升的气球突然遭遇一阵北风C．河水匀速流动，正在河里匀速驶向对岸的汽艇D．在匀速行驶的列车上，相对列车水平向后拋出的一个小球6．如图5所示是我国著名网球运动员李娜精彩的比赛瞬间，如果网球离开球拍后，沿图中虚线做曲线运动，则图中能正确表示网球在相应点的速度方向的是()图5 A．v1B．v2 C．v3D．v4考点二运动的合成与分解1．合运动与分运动物体实际发生的运动叫________；如果物体同时参与了几个方向的运动，则这几个运动叫________．2．合运动与分运动的关系(1)分运动具有________．(2)分运动与合运动具有________．(3)分运动与合运动具有________．(4)合运动通常就是我们所观察到的实际运动．3．运动的合成与运动的分解(1)运动的合成：由已知的分运动求跟它们等效的____________的过程．(2)运动的分解：由已知的合运动求跟它们等效的____________的过程．4．运动合成、分解的运算法则运动的合成与分解包括位移、速度、加速度的合成与分解，遵循______________．1．(2016·嘉兴高一检测)关于运动的合成与分解，下列说法正确的是()A．合运动的位移是分运动位移的矢量和B．合运动的速度一定会比其中任何一个分速度大C．合运动的时间与分运动的时间不一定相等D．若合运动是曲线运动，则分运动中至少有一个是曲线运动2．(2013·浙江6月学考·14)如图6所示，有一长为80 cm的玻璃管竖直放置，当红蜡块从玻璃管的最下端开始匀速上升的同时，玻璃管水平向右匀速运动．经过20 s，红蜡块到达玻璃管的最上端，此过程玻璃管的水平位移为60 cm.不计红蜡块的大小，则红蜡块运动的合速度大小为()图6 A．3 cm/s B．4 cm/s C．5 cm/s D．7 cm/s3．如图7所示，降落伞在匀速下降过程中遇到水平方向吹来的风，若风速越大，则降落伞()图7 A．下落的时间越短B．下落的时间越长C．落地时速度越小D．落地时速度越大4．(2015～2016诸暨市第一学期期末考试)某条河的宽度为120 m，水流速度恒为3 m/s，一条小船在静水中的速度为4 m/s，则小船渡河的最短时间为()A．17 s B．24 s C．30 s D．40 s5．如图8所示，工地上常用的塔吊起吊重物时，塔吊的水平横臂保持静止，悬挂重物的小车沿水平横臂匀速运动，同时使吊钩下的重物匀速上升．关于重物的运动，下列判断正确的有()图8A．做曲线运动B．做匀变速曲线运动C．速度大小不变，方向改变D．速度大小和方向都不变6．如图9所示，一艘炮艇沿长江由西向东快速行驶，在炮艇上发射炮弹射击北岸正北方向的目标．要击中目标，射击方向应()图9A．对准目标B．偏向目标的西侧C．偏向目标的东侧D．无论对准哪个方向都无法击中目标考点三平拋运动1．拋体运动和平拋运动(1)拋体运动：以一定的初速度将物体拋出，物体只在________下所做的运动．(2)平拋运动：将物体以一定的初速度________拋出，只在________下的运动叫平拋运动．2．平拋运动的性质平拋运动是水平方向的________直线运动和竖直方向的________直线运动(自由落体运动)的合运动，即平拋运动为匀变速曲线运动，其轨迹是拋物线．3．平拋运动问题的处理方法将平拋运动沿水平方向和竖直方向分解．(1)水平方向：________________. (2)竖直方向：________________.4．平拋运动的规律图10(1)以拋出点O 为坐标原点，水平初速度v 0的方向为x 轴正方向，竖直向下的方向为y 轴正方向，建立直角坐标系如图10所示．(2)任一时刻t 的速度v t水平分速度：v x ＝___________，竖直分速度：v y ＝___________实际(合)速度 v t 的大小：v t ＝___________方向：tan α＝v y v x＝___________ 平拋运动瞬时速度v t 的大小和方向都是时刻改变着的．(3)任一时刻t 的位移s水平分位移：x ＝___________，竖直分位移：y ＝___________实际(合)位移s 的大小：s ＝x 2＋y 2，方向：tan θ＝y x ＝___________＝12tan α 平拋运动相对拋出点的位移s 的大小和方向都是时刻改变着的．(4)平拋运动的轨迹方程y ＝12gt 2＝12g (x v 0)2＝g 2v 20x 2，所以平拋运动的轨迹是拋物线．1．如图11所示，水平向右飞行的飞机，经过地面O 点的正上方时，释放一颗炸弹，不计空气阻力，则炸弹的落点可能在( )图11 A ．O 点 B ．A 点 C ．B 点 D ．以上三种情况均有可能2．(2016·嘉兴高三检测)关于从同一高度以不同初速度水平拋出的物体，比较它们落到水平地面上的时间(不计空气阻力)，以下说法正确的是( )A ．速度大的时间长B ．速度小的时间长C ．一样长D ．质量大的时间长3．(2015·浙江7月学考·14)如图12所示，驾驶员甲驾驶摩托车以15 m/s 的速度恰好能从水平路面边缘飞越壕沟，若驾驶员乙驾驶摩托车也能飞越，其速度大小可为( )图12A ．1 m /sB ．2 m/sC ．10 m /sD ．16 m/s4．一个物体从某一确定的高度以初速度v 0水平拋出，已知它落地时的速度大小为v ，那么它的运动时间是( )A.v －v 0gB.v －v 02gC.v 2－v 202gD.v 2－v 20g5．如图13所示，A 、B 两个小球从同一竖直线上的不同位置水平拋出，结果它们同时落在地面上的同一点C ，已知A 离地面的高度是B 离地面高度的2倍，则A 、B 两个球的初速度之比v A ∶v B 为( )图13A ．1∶2B ．2∶1 C.2∶1 D ．1∶ 26．(2016·浙江省4月学业水平考试)某卡车在水平公路上与路旁障碍物相撞，处理事故的警察在泥地中发现了一个小的金属物体，经判断，它是相撞瞬间车顶上一个松脱的零件被拋出而陷在泥里的，为了判断卡车是否超速，需要测量的量是( )A ．车的长度，车的重量B ．车的高度，车的重量C ．车的长度，零件脱落点与陷落点的水平距离D ．车的高度，零件脱落点与陷落点的水平距离7．(2016·浙江名校协作体高二联考)打乒乓球是青少年比较喜爱的一项体育活动，相同的乒乓球1、2恰好在等高处水平越过球网，不计乒乓球的旋转和空气阻力，把乒乓球看成一个质点，乒乓球自最高点到落台的过程简化成如图14所示模型，下列说法正确的是( )图14A ．过网时球1的速度小于球2的速度B ．球1的飞行时间大于球2的飞行时间C ．球1的速度变化率等于球2的速度变化率D ．落台时，球1的速率等于球2的速率8、(2015·浙江10月学考)如图4-2-1甲所示，饲养员对着长l ＝1.0 m 的水平细长管的一端吹气，将位于吹气端口的质量m ＝0.02 kg 的注射器射到动物身上．注射器飞离长管末端的速度大小v ＝20 m/s.可视为质点的注射器在长管内做匀变速直线运动，离开长管后做平抛运动，如图乙所示．若动物与长管末端的水平距离x ＝4.0 m ，求注射器下降的高度h .图4-2-19．某同学在某砖墙前的高处水平抛出一个石子，石子在空中运动的部分轨迹照片如图4-2-8所示．从照片可看出石子恰好垂直打在一倾角为37°的斜坡上的A 点．已知每块砖的平均厚度为10 cm ，抛出点到A 点竖直方向刚好相距200块砖，g 取10 m/s 2.(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)求：图4-2-8(1)石子在空中运动的时间t ；(2)石子水平抛出的速度v 0.考点四 圆周运动、向心加速度、向心力1．匀速圆周运动相等的时间内通过的__________都相等的圆周运动．2．描述圆周运动的几个物理量(1)线速度v ：大小为通过的圆弧长跟所用时间的比值，方向为圆弧上该点的切线方向，v ＝________.(2)角速度ω：大小为半径转过的角度跟所用时间的比值，ω＝________.(3)周期T ：沿圆周运动________所用的时间．(4)转速n ：物体单位时间所转的圈数．(5)线速度、角速度、周期、频率之间的关系：f ＝1T ，ω＝2πT ＝2πf ，v ＝2πr T＝2πrf ＝ωr . 3．向心加速度(1)方向：向心加速度的方向一定指向圆心．(2)①表达式：________________________________.②适用范围：向心加速度公式不仅适用于匀速圆周运动，也适用于非匀速圆周运动．(3)向心加速度的计算：根据题目的已知条件，选择合适的向心加速度的表达式计算向心加速度的大小．4．向心力(1)向心力①向心力的定义：质点做匀速圆周运动所受到的合外力，就是向心力．②向心力的方向：始终沿半径指向圆心，始终与线速度方向垂直，是时刻变化的．③向心力的作用：只改变线速度的方向，不改变线速度的大小．(2)向心力的表达式：______________________________________________. 发展提升向心力来源的几个实例分析物体做圆周运动时，向心力由物体所受沿半径方向的力提供．1．(2016·浙江4月学考·5)如图15为某中国运动员在短道速滑比赛中勇夺金牌的精彩瞬间，假定此时他正沿圆弧形弯道匀速率滑行，则他( )图15A ．所受的合力为零，做匀速运动B ．所受的合力恒定，做匀加速运动C ．所受的合力恒定，做变加速运动D ．所受的合力变化，做变加速运动2．(2016·温州8月选考模拟)自行车修理过程中，经常要将自行车倒置，摇动脚踏板检查是否修好，如图16所示，大齿轮边缘上的a 点、小齿轮边缘上的b 点和后轮边缘上的c 点都可视为在做匀速圆周运动．则线速度最大的点是( )图16A ．大齿轮边缘上的a 点B ．小齿轮边缘上的b 点C．后轮边缘上的c点D．a、b、c三点线速度大小相同3．(2015·浙江7月学考·20)如图17所示，吊扇工作时，关于同一扇叶上A、B两点的运动情况，下列说法正确的是()图17A．周期相同B．线速度相同C．转速不相同D．角速度不相同4．(2014·浙江7月学考·4)如图18所示，为研究自行车上某些物理量之间的关系，小燕将车倒放在地上，摇动踏板使后轮转起来，关于轮缘上A点与辐条上B点的线速度和角速度的大小，正确的是()图18A．ωA＞ωB B．ωA＜ωB C．v A＞v B D．v A＜v B5．(2015·浙江1月学考·17)如图19所示为市场出售的苍蝇拍，拍柄长约30 cm.这种苍蝇拍实际使用效果并不理想，有人尝试将拍柄增长到60 cm.若挥拍时手的动作完全相同，则改装后拍头()图19A．线速度变大B．角速度变小C．向心加速度变小D．向心力变小6．在水平地面上转弯的摩托车，如图20所示，提供向心力的是()图20A．重力和支持力的合力B．静摩擦力C．滑动摩擦力D．重力、支持力、牵引力的合力7．(2012·浙江6月学考·48)如图21所示，放在水平圆盘上质量为0.5 kg的小物块，离转轴距离为0.2 m．当小物块随圆盘一起以2 rad/s的角速度做匀速圆周运动时，其受到的静摩擦力的大小为________N.图218．一根长0.5 m的绳，当受到0.5 N的拉力时会被拉断．在绳的一端拴上质量为0.25 kg的小球，使它在光滑的水平面上做匀速圆周运动，求拉断绳子时的角速度．新高二物理（学考） 第六讲 曲线运动【答案】考点一基础知识梳理1．切线方向2．变速 a ≠03．不在基础题组自测1．C [因为施加的恒力方向不知，小球可能做直线运动也可能做曲线运动，故A 、B 、D 错；根据牛顿第二定律，小球一定做匀变速运动，故C 正确．]2．B [物体做曲线运动时，在某点的速度的方向是曲线在该点的切线方向，故选B.]3．D [做曲线运动的物体，所受陀螺的束缚的力消失后，水平面内(俯视)应沿轨迹的切线飞出，A 、B 不正确，又因陀螺顺时针匀速转动，故C 不正确，D 正确．]4．B [过山车的速度方向沿轨道的切线方向，速度方向时刻在变化，速度是矢量，所以速度是变化的，故选项A 错误，B 正确；过山车的速度是变化的，加速度不为零，由牛顿第二定律得知，其合力不为零，故选项C 错误；经过A 、C 两点时速度方向不同，故选项D 错误．]5．B [选项A 中质点仍做直线运动；选项B 中气球的运动方向与受力方向不共线，做曲线运动；选项C 中两个匀速直线运动的合运动仍是匀速直线运动；选项D 中若小球相对车向后拋出的速度与车前进的速度大小相同，则小球相对地面的速度为零，故做自由落体运动，为直线运动．]6．B [速度的方向沿轨迹在该点的切线方向，故选项B 正确．]考点二基础知识梳理1．合运动 分运动2．(1)独立性 (2)等时性 (3)等效性3．(1)合运动 (2)分运动4．平行四边形定则基础题组自测1．A2．C [红蜡块的合位移为s ＝x 2＋y 2＝100 cm ，v ＝s t＝5 cm /s ，故选C 项．] 3．D [风沿水平方向吹，不影响竖直速度，故下落时间不变，A 、B 项均错误；风速越大，落地时水平速度越大，竖直速度不受影响，故落地时合速度越大，C 项错误，D 项正确．]4．C [当船速垂直于河岸时，渡河时间最短，故t min ＝d v ＝1204s ＝30 s ，C 正确．] 5．D [重物在竖直方向和水平方向都做匀速运动，说明它所受合外力为零，一定做匀速直线运动，D 正确．]6．B [炮弹的实际速度方向沿目标方向，该速度是炮艇的速度与射击速度的合速度，根据平行四边形定则，知射击的方向偏向目标的西侧，故B 正确，A 、C 、D 错误．]考点三基础知识梳理1．(1)重力作用 (2)水平 重力作用2．匀速 匀加速3．(1)匀速直线运动 (2)自由落体运动基础题组自测1．B 2.C3．D [设驾驶员甲飞越壕沟的时间为t ，则根据平拋运动规律，驾驶员乙所用的时间也为t ，壕沟宽度d ＝v 甲t ，要使驾驶员乙也能飞越，必须使v 乙≥v 甲，故选D.]4．D [可依据速度的分解求取竖直方向上的落地速度，从而据竖直方向上的自由落体运动规律求运动时间．因为v y ＝gt ，又v y ＝v 2－v 20，故t ＝v 2－v 20g，故选项D 正确．] 5．D [由于两球离地面的高度之比为2∶1，由t ＝2h g 可知，它们落地所用的时间之比为2∶1，由于它们的水平位移x 相同，由v ＝x t可知，初速度之比为1∶2，D 项正确．] 6．D [松脱后零件做平拋运动，测出车的高度h 和零件脱落点与陷落点间的水平距离x ，由h ＝12gt 2，x ＝v 0t ，可求得碰撞瞬间零件的初速度v 0＝x g 2h，即为碰撞时车的速度，D 正确．] 7．C [由h ＝12gt 2知两球的飞行时间相等，选项B 错误；由x ＝v 0t 知球1过网时的速度大于球2过网时的速度，选项A 错误；速度的变化率即加速度，两球的加速度均为重力加速度，选项C 正确；由v 2y ＝2gh 知两球落台时的竖直分速度大小相同，由v ＝v 20＋v 2y 知落台时球1的速率大于球2的速率，选项D 错误．] 8、【解析】 由平抛运动规律有x ＝v t得t ＝x v ＝0.2 s由h ＝12gt 2 得h ＝0.2 m.【答案】 0.2 m9、【解析】 (1)由题意可知：石子落到A 点的竖直位移y ＝200×10×10－2 m ＝20 m由y ＝12gt 2 得t ＝2 s.(2)由A 点的速度分解可得v 0＝v y tan 37°又因v y ＝gt解得v y ＝20 m/s故v 0＝15 m/s.【答案】 (1)2 s (2)15 m/s考点四基础知识梳理1．圆弧长度2．(1)l t (2)θt(3)一周 3．(2)①a n ＝v 2r ＝ω2r ＝4π2T 2·r 4．(2)F n ＝m v 2r ＝mω2r ＝m 4π2T 2·r 基础题组自测1．D2．C [a 点与b 点线速度大小相等，即v a ＝v b ，b 点与c 点角速度相等，即ωb ＝ωc ，又v ＝rω，r b ＜r c ，所以v c ＞v b ＝v a ，即后轮边缘上的c 点线速度最大，故应选C.]3．A4．C [点A 和点B 是同轴转动，角速度相等，即ωA ＝ωB ，故A 、B 错误；由于r A ＞r B ，根据公式v ＝rω，有v A ＞v B ，故C 正确，D 错误．]5．A [因挥拍时手的动作完全相同，即ω一定，B 错误；当拍柄增长时，根据公式v ＝rω，拍头线速度变大，A 正确．]6．B [由图可知，在水平地面上转弯的摩托车所受向心力是其与地面间的静摩擦力提供的．] 7．0.4解析 根据题意得F ＝mω2r ＝0.5×22×0.2 N ＝0.4 N.8．2 rad/s解析 小球做匀速圆周运动，绳的拉力提供向心力，由牛顿第二定律得F ＝mω2l ，当绳子被拉断时，有F ml＝0.50.25×0.5rad/s＝2 rad/s.ω＝。