统计与统计数据练习题
数据的统计与分析综合测试题(含答案)
综合测试题一、选择题：1．为筹备班级的初中毕业联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查，决定最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是（）.A.中位数B.平均数C.众数D.加权平均数2．为了了解某中学某班的睡眠情况，随机抽取该班10名学生，在一段时间里，每人平均每天的睡眠时间统计如下（单位：小时）：6，8，8，7，7，9，10，7，6，9，由此估计该班多数学生每天的睡眠时间为（）小时小时小时小时3．小明准备参加校运会的跳远比赛，下面是他近期六次跳远的成绩（单位：米）：，，，，，，那么这组数据的（）A、众数是米B、中位数是米C、极差是0.6米D、平均数是4.0米4．小伟五次数学考试成绩分别为：86分、78分、80分、85分、92分，李老师想了解小伟数学学习变化情况，则李老师最关注小伟数学成绩的（）A、平均数B、众数C、中位数D、方差5．已知一组数据为：4、5、5、5、6，其中平均数、中位数和众数的大小关系是（）A、平均数＞中位数＞众数B、中位数＜众数＜平均数C、众数＝中位数＝平均数D、平均数＜中位数＜众数6．如果一组数据6，x，2，4的平均数是3，那么x是（）.A. 0B.3 D. 27．某班一次英语测验的成绩如下：得100分的3人，得95分的6人，得90分的5人，得80分的2人，得70分的18人，得60分的6人，则该班这次英语测验成绩的众数是（）.分 B. 18人 C. 80分人8．某校四个科技兴趣小组在“科技活动周”上交的作品数分别如下：10、10、x、8，已知这组数据的众数与平均数相等，则这组数据的中位数是（）B. 12 D. 109．甲、乙两人在同样的条件下练习射击，每人打5发子弹，命中环数如下：甲：6，8，9，9，8 乙： 10，7，7，7，9则两人射击成绩谁更稳定（）.A.甲B.乙C.一样稳定D.无法确定10．若数据的平均数为m，2，5，7，1，4，n则的平均数为4，则m、n的平均数为（）A、 B、5.5 C、 D、11．若干名工人某天生产同一种零件，生产的零件数整理成条形图（如图所示）．设他们生产零件的平均数为a ，中位数为b ，众数为c ，则有（ ）Ａ．b a c >> Ｂ．c a b >> Ｃ．a b c >> Ｄ．b c a >>12．下列说法中：①2，3，4，5，5这组数据的众数是2; ②6，8，6，4，10，10这组数据的众数是1(610)82⨯+=;③存在这样一组数据：众数，中位数与平均数是同一数据.其中真命题的个数有（ ）（A ）0个 （B ）1个 （C ）2个 （D ）3个二、 填空题：13．11．某次射击训练中，一小组的成绩如下表所示：若该小组的平均成绩为环，则成绩为8环的人数是 ．14．一组数据33，28，37，x ，22，23它的中位数是26，那么x 等于 ．15．样本数据3，6，a ，4，2的平均数是5，则这个样本的方差是________．16．汶川大地震牵动每个人的心，一方有难，八方支援， 5位衢州籍在外打工人员也捐款献爱心。
中级经济师-经济基础知识-强化练习题-第四部分统计-第二十三章统计与统计数据
中级经济师-经济基础知识-强化练习题-第四部分统计-第二十三章统计与统计数据[单选题]1.下列统计处理中，属于描述统计的是()。
A.利用均值测度一组数据的集中趋势B.利用抽样调查数据推断（江南博哥）城镇居民平均收入C.利用样本信息推断消费者对某品牌的知晓度D.利用最小二乘法拟合线性回归模型正确答案：A参考解析：描述统计是研究数据收集、整理和描述的统计学方法。
其内容包括如何取得所需要的数据，如何用图表或数学方法对数据进行整理和展示，如何描述数据的一般性特征。
选项BCD属于推断统计。
[单选题]5.下列统计数据中，属于观测数据的是()。
A.居民收入数据B.新药疗效数据C.电池使用寿命数据D.轮胎使用寿命数据正确答案：A参考解析：通过直接调查或测量而收集到的数据，称为观测数据。
观测数据是在没有对事物施加任何人为控制因素的条件下得到的，几乎所有与社会经济现象有关的统计数据都是观测数据。
选项BCD属于实验数据。
[单选题]6.通过直接统计调查获得的数据属于()。
A.二手数据B.实验数据C.间接数据D.一手数据正确答案：D参考解析：本题考查数据的来源。
统计数据，就其本身的来源来看，最初都来源于调查或实验。
但从使用者的角度看，数据的来源主要有两种：一是直接的调查和科学实验，对使用者来说，这是数据的直接来源，称为直接数据或一手数据；二是别人的调查或实验的数据，对使用者来说，这是数据的间接来源，称为间接数据或二手数据。
一手数据的来源主要有两个：一是调查或观察，二是实验。
在社会经济领域，统计调查是获得数据的主要方法，也是获得一手数据的重要方式。
[单选题]7.第七次全国人口普查与第六次全国人口普查相同，普查标准时间定为普查年份的()。
A.1月1日0时B.11月1日0时C.7月1日0时D.12月31日0时正确答案：B参考解析：第六次人口普査的标准时间为普查年份的11月1日0时。
[单选题]8.为及时了解全国城市商品零售价格的变动趋势，按照商品零售额排序对前35个大中型城市的商品零售价格变化情况进行调查，这种调查方法属于()。
统计练习题及答案
统计练习题及答案一、选择题1. 以下哪个是描述变量之间关系的统计学方法？A. 回归分析B. 抽样调查C. 假设检验D. 方差分析答案：A2. 一个总体的均值是100，标准差是15，求其95%置信区间的宽度。
A. 4.5B. 6C. 7.5D. 9答案：C3. 以下哪个不是统计学中的基本概念？A. 总体B. 样本C. 变量D. 函数答案：D4. 什么是统计学中的“中心极限定理”？A. 任何分布的样本均值的分布都趋近于正态分布B. 任何分布的样本的分布都趋近于正态分布C. 总体均值的分布都趋近于正态分布D. 总体的分布都趋近于正态分布答案：A5. 以下哪种情况下，使用配对样本t检验是合适的？A. 比较两个独立样本均值的差异B. 比较两个配对样本均值的差异C. 比较一个样本均值与总体均值的差异D. 比较两个不同总体方差的差异答案：B二、简答题1. 什么是标准正态分布？请简述其特点。
答案：标准正态分布是一个均值为0，标准差为1的正态分布。
其特点是对称分布，以均值为中心，数据分布呈钟形曲线，且99.7%的数据落在均值±3个标准差的范围内。
2. 描述什么是双尾检验和单尾检验，并简述它们的区别。
答案：双尾检验是指在假设检验中，备择假设涉及总体参数的两个方向的变化，即大于或小于零假设中的参数值。
单尾检验则只关注一个方向的变化。
区别在于双尾检验的拒绝域在零假设两侧，单尾检验的拒绝域在一侧。
三、计算题1. 假设有一个样本，其数据如下：2, 4, 6, 8, 10。
计算样本的均值、中位数和众数。
答案：均值 = (2+4+6+8+10)/5 = 6；中位数 = 6（因为数据已经排序，中间的数是6）；众数 = 6（因为6出现的次数最多）。
2. 如果一个总体的平均年龄是40岁，标准差是10岁，一个随机选择的样本的平均年龄是45岁，样本量是100。
请问这个样本的平均年龄与总体平均年龄之间是否有显著差异？答案：使用单样本t检验，计算t值 = (45-40)/（10/√100）= 5/1= 5。
第4单元 数据统计与分析练习题
第4章练习题目一、判断题( )1、在EXCEL中，默认的工作表有4个。
( )2、在Excel中，F8单元格表示在工作表中第第6行第8列。
( )3、在Excel中，单元格的删除和清除效果是一样( )4、绝对引用A2单元格可以将此单元格写成$A2。
( )5、利用填充柄拖动一个绝对地址时，所得的结果全部都是一样的。
( )6、$A1单元格地址用填充柄向右拖动时表示列号不变行号改变。
( )7、在Excel工作表的单元格中，当输入公式或函数时，必须先输入等号。
( )8、Average(A1：B4)是指求A1和B4单元格的平均值。
( )9、MAX函数是用来求最小值的。
( )10、EXCEL排序中有升序和降序，但只能有一个关键词。
( )11、Excel的筛选是把符合条件的纪录保留，不符合条件的纪录删除。
( )12、在Excel中进行分类汇总操作前，需要对数据进行排序。
( )13、在Excel表中，“分类汇总”命令包括分类和汇总两个功能。
二、选择题1.主要用于数据的统计与分析的软件是( )A. Microsoft ExeclB. Microsoft PowerPointC. 记事本D. Microsoft Word2.Excel 不能进行的操作是（）A.自动排版B.自动填充数据C.自动求和D.自动筛选3.Excel启动后，默认的工作簿名是（）A. Sheet1B. Sheet2C. Book1D. Book24.Microsoft Excel 工作簿的扩展名是（）A. bookB. xlsC. docD. txt5.以下文件中能使用Excel软件打开编辑的是（）A．图书.jpgB．背影.mp3C．books.xlsD．快乐的无人岛.doc6.在Excel 中，工作表与工作簿的关系是（）A. 工作表中包含多个工作簿B. 工作簿中可包含多张工作表C. 工作表即是工作簿D. 两者无关7.下面有关 Excel 工作表、工作簿的说法中，正确的是（）A. 一个工作簿可包含无限个工作表B. 一个工作簿可包含有限个工作表C. 一个工作表可包含无限个工作簿D. 一个工作表可包含有限个工作簿8.不连续单元格的选取，可借助于（）键完成。
轻松学统计：统计数据的描述习题与答案
一、单选题1、有甲、乙两个数列，若甲的全距比乙的全距大，那么（）。
A.甲的标准差一定小于乙的标准差B.全距和标准差不存在上述的关系C.甲的标准差一定大于乙的标准差D.甲的标准差一定等于乙的标准差正确答案：B2、权数对加权算术平均数的影响，决定于（）。
A.权数的绝对数多少B.各组标志值的数值大小C.总体单位数的多少D.各组单位数占总单位数比重的大小正确答案：D3、标准差系数抽象为（）。
A.总体单位数多少的影响B.总体指标数值的大小C.各组单位数占总体单位数比重的影响D.平均水平高低的影响正确答案：D4、如果分配数列把频数换成频率，那么方差（）。
A.增大B.减小C.不变D.无法预期变化正确答案：C5、根据算术平均数的性质，下列表达式正确的是（）。
A.∑ (x−x̅)2f=0B.∑（x−x̅）f=minC.∑︳x−x̅︳f=0D.∑（x−x̅）f=0正确答案：D6、已知甲乙两个同类企业职工平均工资相同，标准差分别是50元和60元，则两个企业职工平均工资的代表性（）。
A.甲乙相等B.乙大于甲C.甲大于乙D.无法判断正确答案：C7、用各组的组中值代表其实际数据计算算术平均数时，通常假定（）。
A.各组数据次数不等B.各组数据在组内是均匀分布的C.各组数据之间没有差异D.各组次数相等正确答案：B8、一组数25，29，27，32，30，34的中位数值是（）。
A.29.5B.29C.不存在D.30正确答案：A二、判断题1、尽管两个数列的算术平均数不等，只要其标准差一样，那么，它们的离散程度就相同。
（）正确答案：×2、总体的同质性是指总体中的各个单位在所有标志上都相同，差异性则是指总体中的各个单位在所有标志上都不同。
（）正确答案：×3、一般情况下，把每组只包含一个变量值的数列称作单项式数列。
（）正确答案：√。
数据的统计和分析练习题
数据的统计和分析练习题数据统计和分析是现代社会中非常重要的一项技能，它可以帮助我们更好地理解和解释各种现象和问题。
通过统计和分析数据，我们可以从中发现规律，做出准确的预测，以及支持科学研究和决策制定。
本文将为大家提供一些数据统计和分析的练习题，以帮助大家熟悉和掌握这一技能。
1. 题目：某餐厅的销售额统计某餐厅进行了一周的销售额统计，结果如下：周一：500元周二：800元周三：600元周四：700元周五：1000元周六：900元周日：1200元请回答以下问题：a) 这周餐厅的总销售额是多少？b) 这周餐厅的平均每天销售额是多少？c) 这周餐厅的销售额中位数是多少？d) 这周餐厅的销售额众数是多少？2. 题目：某公司员工的年龄统计某公司进行了员工年龄的统计调查，结果如下：25, 26, 28, 30, 32, 35, 36, 38, 40, 42请回答以下问题：a) 这些员工的平均年龄是多少？b) 这些员工的年龄中位数是多少？c) 这些员工的年龄众数是多少？3. 题目：某地区某年的降雨量统计某地区统计了某年的每个月的降雨量，结果如下：1月：30毫米2月：20毫米3月：40毫米4月：60毫米5月：80毫米6月：70毫米7月：90毫米8月：100毫米9月：80毫米10月：60毫米11月：40毫米12月：30毫米请回答以下问题：a) 这年的总降雨量是多少？b) 降雨量最大的月份是哪个月？c) 降雨量最小的月份是哪个月？4. 题目：某班级学生的考试成绩统计某班级进行了一次考试，并统计了学生的成绩，结果如下：95, 88, 92, 78, 85, 90, 68, 73, 80, 82请回答以下问题：a) 这次考试的平均成绩是多少？b) 这些学生的成绩中位数是多少？c) 这些学生中成绩最高的是多少？d) 这些学生中成绩最低的是多少？通过以上这些练习题，我们可以锻炼自己的数据统计和分析能力。
掌握这一技能将对我们在各个领域中的工作和研究都大有裨益。
高中数学【统计与统计案例】专题练习
高中数学【统计与统计案例】专题练习1.(多选)下列统计量中，能度量样本x 1，x 2，…，x n 的离散程度的是( ) A.样本x 1，x 2，…，x n 的标准差 B.样本x 1，x 2，…，x n 的中位数 C.样本x 1，x 2，…，x n 的极差 D.样本x 1，x 2，…，x n 的平均数 答案 AC解析 由标准差的定义可知，标准差考查的是数据的离散程度；由中位数的定义可知，中位数考查的是数据的集中趋势；由极差的定义可知，极差考查的是数据的离散程度；由平均数的定义可知，平均数考查的是数据的集中趋势；故选AC.2.某厂研制了一种生产高精产品的设备，为检验新设备生产产品的某项指标有无提高，用一台旧设备和一台新设备各生产了10件产品，得到各件产品该项指标数据如下： 旧设备 9.8 10.3 10.0 10.2 9.9 9.8 10.0 10.1 10.2 9.7 新设备10.110.410.110.010.110.310.610.510.410.5旧设备和新设备生产产品的该项指标的样本平均数分别记为x －和y －，样本方差分别记为s 21和s 22. (1)求x －，y －，s 21，s 22；(2)判断新设备生产产品的该项指标的均值较旧设备是否有显著提高(如果y －－x －≥2s 21＋s 2210，则认为新设备生产产品的该项指标的均值较旧设备有显著提高，否则不认为有显著提高).解 (1)x －＝9.8＋10.3＋10.0＋10.2＋9.9＋9.8＋10.0＋10.1＋10.2＋9.710＝10，y －＝10.1＋10.4＋10.1＋10.0＋10.1＋10.3＋10.6＋10.5＋10.4＋10.510＝10.3，s 21＝0.22＋0.32＋0＋0.22＋0.12＋0.22＋0＋0.12＋0.22＋0.3210＝0.036，s 22＝0.22＋0.12＋0.22＋0.32＋0.22＋0＋0.32＋0.22＋0.12＋0.2210＝0.04. (2)由(1)知，y －－x －＝0.3； 2s 21＋s 2210＝20.036＋0.0410＝20.007 6.又(y －－x －)2＝0.09>(20.007 6)2＝0.030 4，则y －－x －>2s 21＋s 2210，所以新设备生产产品的该项指标的均值较旧设备有显著提高.3.某沙漠地区经过治理，生态系统得到很大改善，野生动物数量有所增加.为调查该地区某种野生动物的数量，将其分成面积相近的200个地块，从这些地块中用简单随机抽样的方法抽取20个作为样区，调查得到样本数据(x i ，y i )(i ＝1，2，…，20)，其中x i 和y i 分别表示第i 个样区的植物覆盖面积(单位：公顷)和这种野生动物的数量，并计算得∑20i ＝1x i ＝60，∑20i ＝1y i ＝1 200，∑20i ＝1(x i －x －)2＝80，∑20i ＝1(y i－y －)2＝9 000，∑20i ＝1(x i －x －)(y i －y －)＝800.(1)求该地区这种野生动物数量的估计值(这种野生动物数量的估计值等于样区这种野生动物数量的平均数乘以地块数)；(2)求样本(x i ，y i )(i ＝1，2，…，20)的相关系数(精确到0.01)；(3)根据现有统计资料，各地块间植物覆盖面积差异很大.为提高样本的代表性以获得该地区这种野生动物数量更准确的估计，请给出一种你认为更合理的抽样方法，并说明理由.附：相关系数r ＝∑ni ＝1 （x i －x －）（y i －y －）∑n i ＝1（x i －x －）2∑n i ＝1 （y i －y －）2，2≈1.414.解 (1)由已知得样本平均数y －＝120∑20i ＝1y i ＝60，从而该地区这种野生动物数量的估计值为60×200＝12 000.(2)样本(x i ，y i )(i ＝1，2，…，20)的相关系数r ＝∑20i ＝1 （x i －x －）（y i －y －）∑20i ＝1（x i －x －）2∑20i ＝1（y i －y －）2＝80080×9 000＝223≈0.94.(3)分层随机抽样：根据植物覆盖面积的大小对地块分层，再对200个地块进行分层随机抽样.理由如下：由(2)知各样区的这种野生动物数量与植物覆盖面积有很强的正相关性.由于各地块间植物覆盖面积差异很大，从而各地块间这种野生动物数量差异也很大，采用分层随机抽样的方法较好地保持了样本结构与总体结构的一致性，提高了样本的代表性，从而可以获得该地区这种野生动物数量更准确的估计.1.抽样方法抽样方法包括简单随机抽样、分层随机抽样，两种抽样方法都是等概率抽样，体现了抽样的公平性，但又各有其特点和适用范围. 2.统计中的五个数据特征(1)众数：在样本数据中，出现次数最多的那个数据.(2)中位数：在样本数据中，将数据按大小顺序排列，位于最中间的数据.如果数据的个数为偶数，就取中间两个数据的平均数作为中位数. (3)平均数：样本数据的算术平均数，即x －＝1n (x 1＋x 2＋…＋x n ).(4)第p 百分位数：将一组数据(共n 个)按从小到大排列，计算i ＝n ×p %，若i 不是整数，而大于i 的比邻整数为j ，则第p 百分位数为第j 项数据；若i 是整数，则第p 百分位数为第i 项与第(i ＋1)项数据的平均数.(5)方差与标准差.s 2＝1n [(x 1－x －)2＋(x 2－x －)2＋…＋(x n －x －)2]，s ＝1n [（x 1－x －）2＋（x 2－x －）2＋…＋（x n －x －）2].3.频率分布直方图的两个结论 (1)小长方形的面积＝组距×频率组距＝频率. (2)各小长方形的面积之和等于1. 4.回归分析与独立性检验(1)回归直线y ^＝b ^x ＋a ^经过样本点的中心(x －，y －)，若x 取某一个值代入回归直线方程y ^＝b ^x ＋a ^中，可求出y 的估计值. (2)独立性检验对于取值分别是{x 1，x 2}和{y 1，y 2}的分类变量X 和Y ，其样本频数列联表是：X Y 合计 y 1 y 2 x 1 a b a ＋b x 2 c d c ＋d 合计a ＋cb ＋dn则χ2＝n （ad －bc ）2（a ＋b ）（c ＋d ）（a ＋c ）（b ＋d ）(其中n ＝a ＋b ＋c ＋d 为样本容量).热点一 用样本估计总体考向1 数字特征与统计图表的应用【例1】 (1)空气质量指数分为六级，指数越大说明污染的情况越严重，对人体危害越大，其中指数范围[0，50]，[51，100]，[101，150]，[151，200]，[201，300]分别对应“优”“良”“轻度污染”“中度污染”“重度污染”五个等级.如图是某市连续14天的空气质量指数趋势图，下列说法不正确的是( )A.这14天中有4天空气质量为“良”B.这14天中空气质量指数的中位数是103C.从2日到5日空气质量越来越差D.连续三天中空气质量指数方差最小的是9日到11日(2)2020年我国突发新冠肺炎疫情，疫情期间中小学生“停课不停学”.已知某地区中小学生人数情况如甲图所示，各学段学生在疫情期间“家务劳动”的参与率如乙图所示.为了进一步了解该地区中小学生参与“家务劳动”的情况，现用分层随机抽样的方法抽取4%的学生进行调查，则抽取的样本容量、抽取的高中生中参与“家务劳动”的人数分别为()A.2 750，200B.2 750，110C.1 120，110D.1 120，200答案(1)B(2)C解析(1)在这14天中，1日、3日、12日、13日的空气质量为良，共4天，故A正确.14天中空气质量指数的中位数为86＋1212＝103.5，故B错误.从2日到5日，空气质量指数越来越高，故空气质量越来越差，C正确.观察题图可得，9日至11日空气质量指数偏差最小，因此方差最小，D正确.综上知，说法不正确的是B.(2)学生总数为15 500＋5 000＋7 500＝28 000(人)，由于抽取4%的学生进行调查，则抽取的样本容量为28 000×4%＝1 120.故高中生应抽取的人数为5 000×4%＝200，而抽取的高中生中参与“家务劳动”的比率为0.55，故抽取的高中生中参与“家务劳动”的人数为200×0.55＝110.探究提高 1.解题的关键是理解统计图表的含义，从中提取数字信息，平均数、众数、中位数描述数据的集中趋势，方差与标准差描述数据的波动大小，标准差、方差越小，数据的离散程度越小，越稳定.2.进行分层随机抽样的相关计算时，常用到的两个关系：(1)样本容量n总体的个数N＝该层抽取的个体数该层的个体数；(2)总体中某两层的个体数之比等于样本中这两层抽取的个体数之比.【训练1】(1)以下数据为参加数学竞赛决赛的15人的成绩：(单位：分)78，70，72，86，88，79，80，81，94，84，56，98，83，90，91，则这15人成绩的第80百分位数是()A.90B.90.5C.91D.91.5(2)(多选) 2020年上半年，中国养猪企业受猪价高位的利好影响，大多收获史上最佳半年报业绩，部分企业半年报营业收入同比增长超过1倍.某养猪场抓住机遇，加大了生猪养殖规模，为了检测生猪的养殖情况，该养猪场对2 000头生猪的体重(单位：kg)进行了统计，得到如图所示的频率分布直方图，则下列说法正确的是()A.这2 000头生猪体重的众数为160 kgB.这2 000头生猪中体重不低于200 kg的有80头C.这2 000头生猪体重的中位数落在区间[140，160)内D.这2 000头生猪体重的平均数为152.8 kg答案(1)B(2)BCD解析(1)把成绩按从小到大的顺序排列为：56，70，72，78，79，80，81，83，84，86，88，90，91，94，98，因为15×80%＝12，所以这15人成绩的第80百分位数是90＋912＝90.5.(2)由频率分布直方图可知，[140，160)这一组的数据对应的小长方形最高，所以这2 000头生猪的体重的众数为150 kg，A错误；这2 000头生猪中体重不低于200 kg的有0.002×20×2 000＝80(头)，B正确；因为生猪的体重在[80，140)内的频率为(0.001＋0.004＋0.01)×20＝0.3，在[140，160)内的频率为0.016×20＝0.32，且0.3＋0.32＝0.62>0.5，所以这2 000头生猪体重的中位数落在区间[140，160)内，C正确；这2 000头生猪体重的平均数为(0.001×90＋0.004×110＋0.01×130＋0.016×150＋0.012×170＋0.005×190＋0.002×210)×20＝152.8(kg)，D正确.考向2用样本的频率分布估计总体分布【例2】为了解甲、乙两种离子在小鼠体内的残留程度，进行如下试验：将200只小鼠随机分成A，B两组，每组100只，其中A组小鼠给服甲离子溶液，B组小鼠给服乙离子溶液.每只小鼠给服的溶液体积相同、摩尔浓度相同.经过一段时间后用某种科学方法测算出残留在小鼠体内离子的百分比.根据试验数据分别得到如下直方图：记C为事件：“乙离子残留在体内的百分比不低于5.5”，根据直方图得到P(C)的估计值为0.70.(1)求乙离子残留百分比直方图中a，b的值；(2)分别估计甲、乙离子残留百分比的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表).解(1)由已知得0.70＝a＋0.20＋0.15，故a＝0.35，b＝1－0.05－0.15－0.70＝0.10.(2)甲离子残留百分比的平均值的估计值为2×0.15＋3×0.20＋4×0.30＋5×0.20＋6×0.10＋7×0.05＝4.05.乙离子残留百分比的平均值的估计值为3×0.05＋4×0.10＋5×0.15＋6×0.35＋7×0.20＋8×0.15＝6.00.探究提高 1.平均数与方差都是重要的数字特征，是对数据的一种简明描述，它们所反映的情况有着重要的实际意义.2.在例2中，抓住频率分布直方图各小长方形的面积之和为1，这是求解的关键；本题易混淆频率分布条形图和频率分布直方图，误把频率分布直方图纵轴的几何意义当成频率，导致样本数据的频率求错.【训练2】(多选)为了更好地支持中小型企业的发展，某市决定对部分企业的税收进行适当的减免，现调查了当地100家中小型企业年收入(单位：万元)情况，并根据所得数据画出了如图所示的频率分布直方图，则下列结论正确的是()A.样本在区间[500，700]内的频数为18B.如果规定年收入在300万元以内的企业才能享受减免税收政策，估计有30%的当地中小型企业能享受到减免税收政策C.样本的中位数大于350万元D.可估计当地中小型企业年收入的平均数超过400万元(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)答案ABC解析依题意，(0.001＋0.002＋0.002 6×2＋a＋0.000 4)×100＝1，所以a＝0.001 4.对于A，样本在[500，700]内的频率为(0.001 4＋0.000 4)×100＝0.18，故频数为0.18×100＝18，故A正确.对于B，年收入在300万元以内的频率为(0.001＋0.002)×100＝0.3，故B正确. 对于C，设样本的中位数为x，易知中位数位于[300，400]内，则0.3＋(x－300)×0.002 6＝0.5，解得x≈376.9，376.9>350，故C正确.因为样本的平均数为150×0.1＋250×0.2＋350×0.26＋450×0.26＋550×0.14＋650×0.04＝376<400，所以估计当地中小型企业年收入的平均数小于400万元，故D 错误. 热点二 回归分析【例3】某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x (单位：千元)对年销售量y (单位：t)和年利润z (单位：千元)的影响，对近8年的年宣传费x i 和年销售量y i (i ＝1，2，…，8)数据进行了初步处理，得到如图所示散点图及一些统计量的值.x －y －w －∑8i ＝1(x i －x －)2∑8i ＝1(w i －w －)2∑8i ＝1(x i －x －)·(y i －y －) ∑8i ＝1(w i －w －)·(y i －y －) 46.65636.8289.8 1.61 469108.8表中w i ＝x i ，w －＝18∑8i ＝1w i .(1)根据散点图判断，y ＝a ＋bx 与y ＝c ＋d x 哪一个更适宜作为年销售量y 关于年宣传费x 的回归方程？(给出判断即可，不必说明理由) (2)根据(1)的判断结果及表中数据，建立y 关于x 的回归方程.(3)已知这种产品的年利润z 与x ，y 的关系为z ＝0.2y －x .根据(2)的结果回答下列问题：①年宣传费x ＝49时，年销售量及年利润的预报值是多少？ ②年宣传费x 为何值时，年利润的预报值最大？附：对于一组数据(u 1，v 1)，(u 2，v 2)，…，(u n ，v n )，其回归直线v ＝α＋βu 的斜率和截距的最小二乘估计分别为：β^＝∑ni ＝1（u i －u －）（v i －v －）∑n i ＝1（u i －u －）2，α^＝v －－β^u －.解 (1)由散点图可以判断，y ＝c ＋d x 更适宜作为年销售量y 关于年宣传费x 的回归方程.(2)易知w ＝x ，则y ^＝d ^w ＋c ^.由题意得d ^＝∑8i ＝1（w i －w －）（y i －y －）∑8i ＝1（w i －w －）2＝108.81.6＝68，所以c ^＝y －－d ^w －＝563－68×6.8＝100.6.所以y 关于w 的线性回归方程为y ^＝100.6＋68w ， 所以y 关于x 的回归方程为y ^＝100.6＋68x .(3)①由(2)知，当x ＝49时，年销售量y 的预报值为y ^＝100.6＋6849＝576.6，年利润z 的预报值为z ^＝576.6×0.2－49＝66.32.②根据(2)的结果知，年利润z 的预报值z ^＝0.2(100.6＋68x )－x ＝－x ＋13.6x ＋20.12，所以当x ＝13.62＝6.8，即x ＝46.24时，z ^取得最大值.故年宣传费为46.24千元时，年利润的预报值最大. 探究提高 1.求回归直线方程的关键及实际应用 (1)关键：正确理解b ^，a ^的计算公式并准确地计算.(2)实际应用：在分析实际中两个变量的相关关系时，可根据样本数据作出散点图来确定两个变量之间是否具有相关关系，若具有线性相关关系，则可通过线性回归方程估计和预测变量的值. 2.相关系数(1)当r >0时，表明两个变量正相关；当r <0时，表明两个变量负相关. (2)当|r |>0.75时，认为两个变量具有较强的线性相关关系.【训练3】 (多选)我国5G 技术研发试验在2016～2018年进行，分为5G 关键技术试验、5G 技术方案验证和5G 系统验证三个阶段.2020年初以来，5G 技术在我国已经进入高速发展的阶段，5G 手机的销量也逐渐上升.某手机商城统计了2021年5个月5G 手机的实际销量，如下表所示：若y 与x 线性相关，且求得线性回归方程为y ^＝45x ＋5，则下列说法正确的是( ) A.a ＝142 B.y 与x 正相关C.y 与x 的相关系数为负数D.2021年7月该手机商城的5G 手机销量约为365部 答案 AB解析 x －＝1＋2＋3＋4＋55＝3，y －＝50＋96＋a ＋185＋2275＝558＋a 5，因为点(x －，y －)在回归直线上，所以558＋a5＝45×3＋5，解得a ＝142，所以选项A 正确；从表格数据看，y 随x 的增大而增大，所以y 与x 正相关，所以选项B 正确；因为y 与x 正相关，所以y 与x 的相关系数为正数，所以选项C 错误；2021年7月对应的月份编号x ＝7，当x ＝7时，y ^＝45×7＋5＝320，所以2021年7月该手机商城的5G 手机销量约为320部，所以选项D 错误.故选AB.热点三 独立性检验【例4】 为加强环境保护，治理空气污染，环境监测部门对某市空气质量进行调研，随机抽查了100天空气中的PM2.5和SO 2浓度(单位：μg/m 3)，得下表：(1)估计事件“该市一天空气中PM2.5浓度不超过75，且SO 2浓度不超过150”的概率；(2)根据所给数据，完成下面的2×2列联表：(3)根据(2)中的列联表，依据小概率值α＝0.01的χ2独立性检验，能否认为该市一天空气中PM2.5浓度与SO 2浓度有关？ 附：χ2＝n （ad －bc ）2（a ＋b ）（c ＋d ）（a ＋c ）（b ＋d ），解 (1)根据抽查数据，该市100天的空气中PM2.5浓度不超过75，且SO 2浓度不超过150的天数为32＋18＋6＋8＝64，因此，该市一天空气中PM2.5浓度不超过75，且SO 2浓度不超过150的概率的估计值为64100＝0.64. (2)根据抽查数据，可得2×2列联表：(3)零假设为H 0：该市一天空气中PM2.5浓度与SO 2浓度无关．根据(2)的列联表得χ2＝100×（64×10－16×10）280×20×74×26≈7.484>6.635＝x 0.01.根据小概率值α＝0.01的χ2独立性检验，我们推断H 0不成立，即认为该市一天空气中PM2.5浓度与SO 2浓度有关，此推断犯错误的概率不超过0.01. 探究提高 1.独立性检验的一般步骤 (1)根据样本数据列成2×2列联表； (2)根据公式χ2＝n （ad －bc ）2（a ＋b ）（c ＋d ）（a ＋c ）（b ＋d ），计算χ2的值；(3)查表比较χ2与临界值的大小关系，作统计判断．2．χ2的值越大，对应假设事件H 0成立(两类变量相互独立)的概率越小，H 0不成立的概率越大．【训练4】 甲、乙两台机床生产同种产品，产品按质量分为一级品和二级品，为了比较两台机床产品的质量，分别用两台机床各生产了200件产品，产品的质量情况统计如下表：(1)甲机床、乙机床生产的产品中一级品的频率分别是多少？(2)依据小概率值α＝0.01的χ2独立性检验，能否认为甲机床的产品质量与乙机床的产品质量有差异？附：χ2＝n （ad －bc ）2（a ＋b ）（c ＋d ）（a ＋c ）（b ＋d ），α 0.050 0.010 0.001 x α3.8416.63510.828解 (1)根据2×2列联表知：甲机床生产的产品中一级品的频率为150200＝75%， 乙机床生产的产品中一级品的频率为120200＝60%.(2)零假设为H 0：甲机床的产品质量与乙机床的产品质量没有差异．由2×2列联表，得χ2＝n （ad －bc ）2（a ＋b ）（c ＋d ）（a ＋c ）（b ＋d ）＝400×（150×80－120×50）2270×130×200×200＝40039≈10.256>6.635＝x 0.01.根据小概率值α＝0.01的χ2独立性检验，我们推断H 0不成立，即认为甲机床的产品质量与乙机床的产品质量有差异，此推断犯错误的概率不超过0.01.一、选择题1.设一组样本数据x 1，x 2，…，x n 的方差为0.01，则数据10x 1，10x 2，…，10x n 的方差为( ) A.0.01 B.0.1 C.1 D.10答案 C解析 10x 1，10x 2，…，10x n 的方差为102×0.01＝1.2.为了研究某班学生的脚长x (单位：厘米)和身高y (单位：厘米)的关系，从该班随机抽取10名学生，根据测量数据的散点图可以看出y 与x 之间有线性相关关系，设其回归直线方程为y ^＝b ^x ＋a ^.已知∑10i ＝1x i ＝225，∑10i ＝1y i ＝1 600，b ^＝4.该班某学生的脚长为24，据此估计其身高为( ) A.160 B.163 C.166 D.170答案 C解析 ∵x －＝110∑10i ＝1x i ＝110×225＝22.5，y －＝110∑10i ＝1y i＝160， ∴a ^＝y －－b ^x －＝160－4×22.5＝70， ∴回归直线方程为y ^＝4x ＋70. 因此估计其身高y ^＝4×24＋70＝166.3.从一批零件中抽取80个，测量其直径(单位：mm)，将所得数据分为9组：[5.31，5.33)，[5.33，5.35)，…，[5.45，5.47)，[5.47，5.49]，并整理得到如下频率分布直方图，则在被抽取的零件中，直径落在区间[5.43，5.47)内的个数为( )A.10B.18C.20D.36答案 B解析 因为直径落在区间[5.43，5.47)内的频率为0.02×(6.25＋5.00)＝0.225，所以零件的个数为0.225×80＝18.4.某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图.图中A 点表示十月的平均最高气温约为15 ℃，B 点表示四月的平均最低气温约为5 ℃.下面叙述不正确的是()A.各月的平均最低气温都在0 ℃以上B.七月的平均温差比一月的平均温差大C.三月和十一月的平均最高气温基本相同D.平均最高气温高于20 ℃的月份有5个答案 D解析由雷达图易知A，C正确；七月的平均最高气温超过20 ℃，平均最低气温约为12 ℃，一月的平均最高气温约为6 ℃，平均最低气温约为2 ℃，所以七月的平均温差比一月的平均温差大，B正确；由雷达图知平均最高气温超过20 ℃的月份有3个月，D错误.5.(多选) 5G时代已经到来，5G的发展将直接带动包括运营、制造、服务在内的通信行业整体的快速发展，进而对GDP增长产生直接贡献，并通过产业间的关联效应，间接带动国民经济各行业的发展，创造出更多的经济增加值.如图，某单位结合近年数据，对今后几年的5G经济产出作出预测.由上图提供的信息可知()A.运营商的经济产出逐年增加B.设备制造商的经济产出前期增长较快，后期放缓C.设备制造商在各年的总经济产出中一直处于领先地位D.信息服务商与运营商的经济产出的差距有逐步拉大的趋势 答案 ABD解析 对于A ，由图知，运营商的经济产出逐年增加，故A 正确；对于B ，由图知，设备制造商的经济产出在2020～2023年间增长较快，后几年增长逐渐趋于平缓，故B 正确；对于C ，由图可知，设备制造商在各年的总经济产出中在前期处于领先地位，而后期是信息服务商处于领先地位，故C 错误；对于D ，由图知，在2020～2025年间信息服务商与运营商的经济产出的差距不大，后几年中信息服务商的经济产出增长速度明显高于运营商的经济产出增长速度，两者间的差距有逐步拉大的趋势，故D 正确.综上所述，选ABD.6.已知某7个数的平均数为4，方差为2，现加入一个新数据4，此时这8个数的平均数为x －，方差为s 2，则( )A.x －＝4，s 2<2B.x －＝4，s 2>2 C.x －>4，s 2<2 D.x －>4，s 2>2答案 A解析 ∵某7个数的平均数为4，∴这7个数的和为4×7＝28.∵加入一个新数据4，∴x －＝28＋48＝4.又∵这7个数的方差为2，且加入一个新数据4，∴这8个数的方差s 2＝7×2＋（4－4）28＝74<2，故选A.二、填空题 7．给出如下列联表非 30 50 80 合计5060110根据独立性检验，__________在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“高血压与患心脏病有关”(填“能”或“不能”)． 答案 能解析 零假设为H 0：高血压与患心脏病无关． 由列联表中的数据可得 χ2＝110×（20×50－10×30）230×80×50×60≈7.486＞6.635＝x 0.01，根据小概率值α＝0.01的χ2独立性检验，我们推断H 0不成立，即认为高血压与患心脏病有关，此推断犯错误的概率不超过0.01，即能在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为高血压与患心脏病有关．8.为了普及环保知识，增强环保意识，某大学随机抽取30名学生参加环保知识测试，测试成绩(单位：分)如图所示，假设得分值的中位数为m e ，众数为m 0，平均值为x －，则m e ，m 0与x －的大小关系是________.答案 m 0<m e <x －解析 由图可知，30名学生的得分情况依次为得3分的有2人，得4分的有3人，得5分的有10人，得6分的有6人，得7分的有3人，得8分的有2人，得9分的有2人，得10分的有2人.中位数为第15、16个数(分别为5、6)的平均数，即m e ＝5.5.5出现的次数最多，故m 0＝5，x －＝2×3＋3×4＋10×5＋6×6＋3×7＋2×8＋2×9＋2×1030≈5.97.于是得m 0<m e <x －.9.下面的折线图给出的是甲、乙两只股票在某年中每月的收盘价格，已知股票甲的极差是6.88元，标准差为2.04元；股票乙的极差为27.47元，标准差为9.63元，根据这两只股票在这一年中的波动程度，给出下列结论：①股票甲在这一年中波动相对较小，表现的更加稳定；②购买股票乙风险高但可能获得高回报；③股票甲的走势相对平稳，股票乙的收盘价格波动较大；④两只股票在全年都处于上升趋势.其中正确的结论是________(填序号).答案 ①②③解析 由题意可知，甲的标准差为2.04元，乙的标准差为9.63元，可知股票甲在这一年中波动相对较小，表现的更加稳定，故①正确；甲的极差是6.88元，乙的极差为27.47元，可知购买股票乙风险高但可能获得高回报，故②正确；通过折线图可知股票甲的走势相对平稳，股票乙的收盘价格波动较大，故③正确；通过折线图可得乙在6月到8月明显是下降趋势，故④错误. 三、解答题10．某商场为提高服务质量，随机调查了50名男顾客和50名女顾客，每位顾客对该商场的服务给出满意或不满意的评价，得到下面列联表：性别对该商场的服务 合计满意不满意(1)分别估计男、女顾客对该商场服务满意的概率；(2)依据小概率值α＝0.05的χ2独立性检验，能否认为男、女顾客对该商场服务的评价有差异？附：χ2＝n （ad －bc ）2（a ＋b ）（c ＋d ）（a ＋c ）（b ＋d ）.解 (1)由调查数据，男顾客中对该商场服务满意的比率为4050＝0.8，因此男顾客对该商场服务满意的概率的估计值为0.8.女顾客中对该商场服务满意的比率为3050＝0.6，因此女顾客对该商场服务满意的概率的估计值为0.6. (2)零假设为H 0：男、女顾客对该商场服务的评价没有差异． 由列联表中的数据，得 χ2＝100×（40×20－30×10）250×50×70×30≈4.762>3.841＝x 0.05.根据小概率值α＝0.05的χ2独立性检验，我们推 断H 0不成立，即认为男、女顾客对商场服务的评价有差异，此推断犯错误的概率不大于0.05.11.某互联网公司为了确定下季度的前期广告投入计划，收集了近6个月广告投入量x (单位：万元)和收益y (单位：万元)的数据如表：他们分别用两种模型①y ＝bx ＋a ，②y ＝a e bx 进行拟合，得到相应的回归方程并进行残差分析，得到如图所示的残差图及一些统计量的值.x －y －∑6i ＝1x i y i∑6i ＝1x 2i7301 464.24 364(1)根据残差图，比较模型①，②的拟合效果，应选择哪个模型？并说明理由； (2)残差绝对值大于2的数据被认为是异常数据，需要剔除. (ⅰ)剔除异常数据后，求出(1)中所选模型的回归方程； (ⅱ)若广告投入量x ＝18，则该模型收益的预报值是多少？附：对于一组数据(x 1，y 1)，(x 2，y 2)，…，(x n ，y n )，其回归直线y ^＝b ^x ＋a ^的斜率和截距的最小二乘估计分别为：b ^＝∑n i ＝1（x i －x －）（y i －y －）∑n i ＝1（x i －x －）2＝∑ni ＝1x i y i －nx －·y －∑n i ＝1x 2i －n ·x －2，a ^＝y －－b ^x －. 解 (1)由于模型①残差波动小，应该选择模型①. (2)(ⅰ)剔除异常数据，即3月份的数据， 剩下数据的平均数为x －＝15×(7×6－6)＝7.2，y －＝15×(30×6－31.8)＝29.64，∑5i ＝1x i y i －5x －·y －＝206.4，∑5i ＝1x 2i －5·x －2＝68.8. ∴b ^＝206.468.8＝3，a ^＝y －－b ^x －＝29.64－3×7.2＝8.04.∴所选模型的回归方程为y ^＝3x ＋8.04. (ⅱ)若广告投入量x ＝18，则该模型收益的预报值是3×18＋8.04＝62.04(万元).12.(多选)2020年7月国家统计局发布了我国2020年上半年国内经济数据，图1为国内三大产业生产总值的比重，图2为第三产业中各行业生产总值的比重.以下关于我国2020年上半年经济数据的说法正确的是()A.在第三产业中，“批发和零售业”与“金融业”的生产总值之和同“其他服务业”的生产总值基本持平B.若“租赁和商务服务业”生产总值为15 000亿元，则“房地产业”生产总值为32 500亿元C.若“金融业”的生产总值为42 000亿元，则第三产业生产总值为262 500亿元D.若“金融业”的生产总值为42 000亿元，则第一产业生产总值为45 000亿元答案ABC解析对于选项A，在第三产业中，“批发和零售业”与“金融业”的生产总值之和占比为16%＋16%＝32%，“其他服务业”的生产总值占比为32%，所以“批发和零售业”与“金融业”的生产总值之和同“其他服务业”的生产总值基本持平，故选项A正确.对于选项B，若“租赁和商务服务业”生产总值为15 000亿元，在第三产业中，因为“租赁和商务服务业”生产总值占比为6%，所以第三产业生产总值为15 000＝250 000(亿元)，又“房地产业”生产总值占比为13%，所以“房地产6%业”生产总值为13%×250 000＝32 500(亿元)，故选项B正确.对于选项C ，在第三产业中，若“金融业”的生产总值为42 000亿元，因为“金融业”生产总值占比为16%，所以第三产业生产总值为42 00016%＝262 500(亿元)，故选项C 正确.对于选项D ，第三产业生产总值在三大产业中占比为57%，第一产业生产总值在三大产业中占比为6%，由C 选项知第三产业生产总值为262 500亿元，所以第一产业生产总值为262 50057%×6%≈27 632(亿元)，所以选项D 错误.13.由于受到网络电商的冲击，某品牌的洗衣机在线下的销售受到影响，承受了一定的经济损失，现将A 地区200家实体店该品牌洗衣机的月经济损失统计如图所示，估算月经济损失的平均数为m ，中位数为n ，则m －n ＝________.答案 360解析 第一块小矩形的面积S 1＝0.3，第二块小矩形的面积S 2＝0.4，故n ＝2 000＋0.5－0.30.000 2＝3 000；又第四、五块小矩形的面积均为S ＝0.06，故a ＝12 000[1－(0.3＋0.4＋0.06×2)]＝0.000 09，所以m ＝1 000×0.3＋3 000×0.4＋5 000×0.18＋(7 000＋9 000)×0.06＝3 360，故m －n ＝360.14.某公司为了预测下月产品销售情况，找出了近7个月的产品销售量y (单位：万件)的统计表：月份代码t 1 2 3 4 5 6 7 销售量y (万件)y 1y 2y 3y 4y 5y 6y 7但其中数据污损不清，经查证∑7i ＝1y i ＝9.32，∑7i ＝1t i y i ＝40.17，∑7i ＝1（y i －y －）2＝0.55.。
1统计和数据练习题
第一章统计和数据练习题一、单项选择题1、下列变量是定性变量的是（）A、年龄B、教育程度C、居民的受教育年限D、月收入2、下列变更是定量变更的是（）。
A、天气形势B、籍贯C、职业D、天气温度3、根据获取方法不同，数据可分为预测数据和（）。
A、描述数据B、实验数据C、推断数据D、分析数据4、下列关于变量数据的说法错误的是（）。
A、分类数据只能用来区分事物，不能用来表明事物间的大小、优劣B、顺序数据具有数值特征，可以用于反映事物在数量上的差异C、数值型数据的计量功能要大于分类数据和顺序数据D、在统计学研究中，对数值型数据的研究是定量分析的主要内容5、若产品质量由高到低划分为三个级别：1级、2级、3级，则下列说法中正确的是（）。
A、1级品质量是2级品的两倍B、2级产品的质量是1级品的两倍C、产品质量级别是顺序数据D、产品质量级别是定量数据6、顺序数据（）。
A、是一种定量数据B、可以进行排序，表明事物之间的大小、优劣关系C、可以反映事物在数量上的差异D、其计算功能与数值型数据相同7、首先将总体分成不同“层（或组）”，然后在每一层内进行抽样。
此种抽样方法是（）。
A、概率抽样B、分层抽样C、非概率抽样D、整群抽样8、当调查任务只要求掌握事物的基本状况与发展趋势，而不要求掌握全面的准确资料，下列调查中比较适宜的是（）。
A、全面调查B、典型调查C、抽样调查D、重点调查9、大型企业每月月未需要向有关部门提供财务报表数据，这属于（）。
A、统计报表B、普查C、重点调查D、抽样调查10、在总体中的名录框中每隔一定距离抽选一个被调查者的抽样方法是（）。
A、概率抽样B、分层抽样C、等距抽样D、整群抽样11、研究搜集、处理和描述的统计学方法是（）。
A、描述统计B、推断统计C、理论统计D、应用统计12、研究如何利用样本数据来推断总体特征的统计学方法是（）。
A、描述统计B、推断统计C、理论统计D、应用统计13、下列关于数据类型的说法，错误的是（）。
《数据统计与分析》题集
《数据统计与分析》题集第一大题：选择题（每小题5分，共20分）1.在统计学中，总体是指研究的全部对象，样本是从总体中随机抽取的一部分个体。
以下哪个选项描述了样本的特点？A. 包含了总体中的所有个体B. 是总体的一个子集C. 不能用来推断总体的特性D. 总是与总体完全相同2.下列哪一项是描述性统计分析的主要内容？A. 使用样本数据来推断总体参数B. 描述数据的基本特征，如均值、中位数、众数等C. 研究变量之间的关系D. 预测未来的数据趋势3.在进行假设检验时，如果P值小于显著性水平α 通常为0.05），则应该：A. 接受原假设B. 拒绝原假设C. 增加样本量重新检验D. 无法做出判断4.下列哪种图表最适合用于展示不同类别数据的比例关系？A. 折线图B. 饼图C. 条形图D. 散点图第二大题：填空题（每小题5分，共20分）1.在统计学中，______是用来衡量数据分布离散程度的统计量，常见的有方差和标准差。
2.假设检验中的两类错误分别是______和______。
其中，第一类错误是指错误地拒绝了实际上为真的原假设。
3.在回归分析中，如果回归系数的值为正，说明自变量和因变量之间存在______关系；如果回归系数的值为负，说明它们之间存在______关系。
4.时间序列分析中，______是一种常用的平滑技术，它通过计算序列的移动平均值来预测未来的值。
第三大题：判断题（每小题5分，共20分）1.在进行参数估计时，点估计给出了参数的一个具体数值，而区间估计则给出了参数可能取值的一个范围。
______2.相关性分析可以证明两个变量之间的因果关系。
______3.在进行方差分析 ANOVA）时，如果F值很大，说明组间差异远大于组内差异。
______4.数据的标准化处理是将数据转换为均值为0，标准差为1的分布，这样可以使不同量纲的数据具有可比性。
______第四大题：简答题（每小题10分，共20分）1.简述中心极限定理的内容及其在统计学中的应用。
数据统计练习题
数据统计练习题数据统计练习题在当今信息爆炸的时代，数据统计已经成为了我们生活中不可或缺的一部分。
无论是企业决策、市场分析还是科学研究，都需要借助数据统计来进行分析和推断。
数据统计练习题是我们学习和提高数据统计能力的有效方式之一。
本文将通过一些实际的数据统计练习题，帮助读者更好地理解和应用数据统计。
1. 问题描述：某电商平台在一周内进行了一次促销活动，统计了每天的订单量。
请根据给定的数据计算出该促销活动的平均每天订单量。
数据如下：周一：120周二：150周三：180周四：90周五：200周六：160周日：140解析与计算：为了计算平均每天订单量，我们需要将每天的订单量相加，然后除以总天数。
在这个例子中，总天数为7天，订单量相加为120+150+180+90+200+160+140=1040。
所以，平均每天订单量为1040/7≈148.57。
2. 问题描述：某公司对员工进行了一次满意度调查，调查结果用分数表示。
请根据给定的数据计算出员工的平均满意度分数，并分析调查结果。
数据如下：员工1：80员工2：90员工3：70员工4：85员工5：95解析与计算：为了计算平均满意度分数，我们需要将每个员工的分数相加，然后除以总员工数。
在这个例子中，总员工数为5人，分数相加为80+90+70+85+95=420。
所以，平均满意度分数为420/5=84。
通过分析调查结果，我们可以得出以下结论：大部分员工的满意度分数在80-90之间，整体满意度较高。
然而，还有一部分员工的满意度分数较低，需要进一步了解原因并采取相应的措施来提高他们的满意度。
3. 问题描述：某市场调研公司对一批消费者进行了一项调查，调查结果用百分比表示。
请根据给定的数据计算出消费者对该产品的整体满意度百分比，并分析调查结果。
数据如下：非常满意：35%满意：45%一般：15%不满意：5%解析与计算：为了计算整体满意度百分比，我们需要将各个满意度的百分比相加。
人口统计数据练习题及答案
人口统计数据练习题及答案人口统计数据是指对一个特定地区或整个国家的人口数量、结构、分布等情况进行调查和统计的数据。
通过对人口统计数据的分析，可以揭示出人群的特征和变化趋势，为社会、经济等各个方面的决策提供重要参考。
下面是一些人口统计数据的练习题及答案，帮助大家加深对人口统计的理解。
练习题一：人口数量统计1. 2019年某国总人口为12亿，到2020年底总人口增加至13亿。
计算出2020年该国的人口增长率。
答案：人口增长率=（2020年总人口-2019年总人口）/ 2019年总人口 × 100%=（13亿 - 12亿）/ 12亿 × 100%= 8.33%2. 某省人口数量从2010年的8000万增加到2020年的9000万。
计算出该省十年间人口的年均增长率。
答案：年均增长率=（2020年总人口-2010年总人口）/ 10=（9000万 - 8000万）/ 10= 10%练习题二：人口结构统计1. 在某市总人口中，男性人口占总人口的45%，女性人口占总人口的55%，计算出男女性别比。
答案：性别比=男性人口 / 女性人口= 45% / 55%≈ 0.8182. 某县城市人口的年龄结构如下表所示，请根据数据回答问题。
年龄段（岁）人口比例（%）0-14 2015-64 7065及以上 10（1）计算出该县城市的老龄化指数。
答案：老龄化指数=（65及以上人口 / 15-64人口）× 100%=（10% / 70%）× 100%≈ 14.29%（2）写出该县城市不同年龄段的人口数量分别为多少。
答案：0-14年龄段人口数量 = 总人口 ×人口比例= 总人口 × 20%15-64年龄段人口数量 = 总人口 ×人口比例= 总人口 × 70%65及以上年龄段人口数量 = 总人口 ×人口比例= 总人口 × 10%练习题三：人口分布统计1. 某城市总人口为100万，分布在三个区域。
统计练习题(打印版)
统计练习题（打印版）### 统计练习题（打印版）#### 一、单项选择题（每题2分，共10题）1. 在统计学中，总体是指：A. 研究对象的全体B. 研究对象的样本C. 研究对象的一部分D. 研究对象的个体2. 以下哪项不是描述性统计的内容？A. 数据的收集B. 数据的整理C. 数据的分析D. 数据的预测3. 正态分布曲线的特点不包括：A. 对称性B. 单峰性C. 均匀分布D. 钟形曲线4. 标准差是衡量数据的：A. 中心趋势B. 离散程度C. 偏态程度D. 峰态程度5. 相关系数的取值范围是：A. -1到1B. 0到1C. 0到正无穷D. 负无穷到正无穷6. 以下哪项不是统计推断的步骤？A. 建立假设B. 收集样本数据C. 计算统计量D. 做出决策7. 抽样误差是指：A. 抽样过程中的错误B. 样本统计量与总体参数之间的差异C. 总体参数与样本统计量之间的差异D. 样本统计量之间的差异8. 在回归分析中，回归系数表示：A. 自变量的变化对因变量的影响B. 因变量的变化对自变量的影响C. 自变量与因变量之间的相关性D. 自变量与因变量之间的独立性9. 以下哪项不是非参数统计方法？A. 卡方检验B. 曼-惠特尼U检验C. 斯皮尔曼秩相关D. 克鲁斯卡尔-瓦利斯检验10. 时间序列分析的主要目的是：A. 描述数据B. 预测未来C. 建立模型D. 进行假设检验#### 二、计算题（每题5分，共4题）1. 给定一组数据：2, 4, 6, 8, 10，计算其平均数和标准差。
2. 已知两个变量X和Y的相关系数为0.8，X的标准差为2，Y的标准差为3，求X和Y的协方差。
3. 某工厂生产的产品合格率为95%，现随机抽取100件产品，求至少有90件合格的概率。
4. 某股票的日收益率服从均值为0.001，标准差为0.02的正态分布，求该股票在连续5个交易日内至少有3天上涨的概率。
#### 三、简答题（每题5分，共2题）1. 简述中心极限定理的内容及其在统计学中的应用。
数据的统计与分析综合测试题(含答案)
一、选择题：1．为筹备班级的初中毕业联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查，决定最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是（ ）. A.中位数 B.平均数 C.众数 D.加权平均数2．为了了解某中学某班的睡眠情况，随机抽取该班10名学生，在一段时间里，每人平均每天的睡眠时间统计如下（单位：小时）：6，8，8，7，7，9，10，7，6，9，由此估计该班多数学生每天的睡眠时间为（ ）小时 小时 小时 小时3．小明准备参加校运会的跳远比赛，下面是他近期六次跳远的成绩（单位：米）：，，，，，，那么这组数据的（ ）A 、 众数是米B 、中位数是米C 、极差是0.6米D 、平均数是4.0米4．小伟五次数学考试成绩分别为：86分、78分、80分、85分、92分，李老师想了解小伟数学学习变化情况，则李老师最关注小伟数学成绩的（ ）A 、 平均数B 、众数C 、中位数D 、方差5．已知一组数据为：4、5、5、5、6，其中平均数、中位数和众数的大小关系是（ ） A 、 平均数＞中位数＞众数 B 、中位数＜众数＜平均数 C 、众数＝中位数＝平均数 D 、平均数＜中位数＜众数6．如果一组数据6，x ，2，4的平均数是3，那么x 是（ ）. A. 0 B.3 D. 27．某班一次英语测验的成绩如下：得100分的3人，得95分的6人，得90分的5人，得80分的2人，得70分的18人，得60分的6人，则该班这次英语测验成绩的众数是（ ）. 分 B. 18人 C. 80分 人8．某校四个科技兴趣小组在“科技活动周”上交的作品数分别如下：10、10、x 、8，已知这组数据的众数与平均数相等，则这组数据的中位数是（ ） B. 12 D. 109．甲、乙两人在同样的条件下练习射击，每人打5发子弹，命中环数如下： 甲：6，8，9，9，8 乙： 10，7，7，7，9 则两人射击成绩谁更稳定（ ）.A.甲B.乙C.一样稳定D.无法确定10．若数据的平均数为m ，2，5，7，1，4，n 则的平均数为4，则m 、n 的平均数为（ ） A 、 B 、5.5 C 、 D 、11．若干名工人某天生产同一种零件，生产的零件数整理成条形图（如图所示）．设他们生产零件的平均数为a ，中位数为b ，众数为c ，则有（ ）Ａ．b a c >> Ｂ．c a b >> Ｃ．a b c >> Ｄ．b c a >>12．下列说法中：①2，3，4，5，5这组数据的众数是2; ②6，8，6，4，10，10这组数据的众数是1(610)82⨯+=;③存在这样一组数据：众数，中位数与平均数是同一数据.其中真命题的个数有（）（A）0个（B）1个（C）2个（D）3个二、填空题：13．11若该小组的平均成绩为环，则成绩为8环的人数是．14．一组数据33，28，37，x，22，23它的中位数是26，那么x等于．15．样本数据3，6，a，4，2的平均数是5，则这个样本的方差是________．16．汶川大地震牵动每个人的心，一方有难，八方支援，5位衢州籍在外打工人员也捐款献爱心。
经济基础知识 章节练习题库 第23章 统计与统计数据
单项选择题(每题1分)1.为了及时了解全国城市零售物价的变动趋势，可以对全国35个大中型城市的零售物价的变化进行调查，这种调查是()。
A.普查B.抽样调查C.全面调查D.重点调查答案： D解析：本题考查重点调查的概念。
重点调查是一种非全面调查，它是在所要调查的总体中选择一部分重点单位进行的调查。
所选择的重点单位虽然只是全部单位中的一部分，但就调查的标志值来说在总体中占绝大比重，调查这一部分单位的情况，能够大致反映被调查对象的基本情况。
2.(2014年)下列统计变量中，属于定量变量的是()。
A.性别B.年龄C.产品登记D.汽车品牌答案： B解析：本题考查变量与数据。
当变量的取值是数值时，该变量被称为定量变量或数量变量。
年龄属于定量变量。
性别、汽车品牌是分类变量，产品登记是顺序变量。
3.实际中应用最广泛的一种调查方式和方法是()。
A.抽样调查B.普查C.一般调查D.报表答案： A解析：本题考查统计调查方式。
抽样调查是实际中应用最广泛的一种调查方式和方法。
4.用1表示“硕士及以上”，用2表示“本科”，用3表示“大专及以下”，这种对变量进行观测的数据是()。
A.分类数据.B.定量数据C.顺序数据D.数值型数据答案： C解析：本题考查顺序数据。
顺序数据是对顺序变量的观测结果，也表现为类别，一般用文字表述，也可用数值代码表述。
如用1表示“硕士及以上”，2表示“本科”，3表示“大专及以下”。
5.下列统计变量中，属于数量变量的是()。
A.企业员工性别B.年末总人口C.员工受教育水平D.企业所属行业答案： B解析：本题考查数量变量。
当变量的取值为数量时，该变量被称为定量变量或数量变量，例如企业销售额、注册员工数量等。
选项AD属于分类变量。
选项C属于顺序变量。
6.下列关于统计学的说法中，错误的是()。
A.统计学是关于收集、整理、分析数据和从数据中得出结论的科学B.描述统计和推断统计的作用只能分开发挥C.参数估计是利用样本信息推断总体特征D.描述统计的内容包括如何用图表或数学方法对数据进行整理和展示答案： B解析：本题考查统计学的两个分支。
数据分析与统计考试试题
数据分析与统计考试试题一、选择题（每题 3 分，共 30 分）1、下列属于描述数据集中趋势的统计量是（）A 方差B 标准差C 中位数D 极差2、在一组数据中，如果最大值与最小值的差是 25，组距为 5，那么这组数据应分为（）组。
A 4B 5C 6D 73、为了了解某校八年级学生的体重情况，从中抽取了 80 名学生的体重进行统计分析。
在这个问题中，样本是（）A 80B 80 名学生C 80 名学生的体重D 该校八年级学生的体重4、对于数据 3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2。
①这组数据的众数是 3；②这组数据的众数与中位数的数值不等；③这组数据的中位数与平均数的数值相等；④这组数据的平均数与众数的数值相等。
其中正确的结论有（）A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个5、已知一组数据：12，5，9，5，14，下列说法不正确的是（）A 平均数是 9B 中位数是 9C 众数是 5D 极差是 56、某班有 48 人，在一次数学测验中，全班平均分为 81 分，已知不及格人数为 6 人，他们的平均分为 46 分，则及格学生的平均分是（）A 78 分B 80 分C 82 分D 86 分7、甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人 10 次射击成绩的平均数均是 92 环，方差分别为，，，，则成绩最稳定的是（）A 甲B 乙C 丙D 丁8、一个容量为 80 的样本最大值为 143，最小值为 50，取组距为10，则可以分成（）A 10 组B 9 组C 8 组D 7 组9、为了考察某种小麦的长势，从中抽取了 10 株麦苗，测得苗高（单位：cm）为：16，9，14，11，12，10，16，8，17，19。
则这组数据的中位数和极差分别是（）A 13，11B 14，11C 12，11D 13，1610、对某班 60 名同学的一次数学测验成绩进行统计，如果 805～905 分这一组的频数是 18，那么这个班的学生这次数学测验成绩在805～905 分之间的频率是（）A 18B 04C 03D 035二、填空题（每题 3 分，共 30 分）1、一组数据 2，4，6，a，8 的平均数是 5，则 a ＝。
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第二十三章统计与统计数据
一、单项选择题
1、以下属于定性变量的是（）。
A、企业所属行业
B、考试人数
C、工资
D、销售额
2、下列统计变量中，属于顺序变量的是（）。
A、原油价格
B、年末总人口
C、员工受教育水平
D、学生年龄
3、居民消费价格指数（CPI）是（）。
A、观测数据
B、实验数据
C、间接数据
D、直接数据
4、主要用于了解处于某一时点状态上的社会经济现象的基本全貌，为国家制定有关政策提供依据的统计调查方式是（）。
A、普查
B、抽样调查
C、重点调查
D、典型调查
5、（）是实际中应用最广泛的一种调查方式和方法。
A、重点调查
B、典型调查
C、抽样调查
D、普查
6、经济普查每（）年进行（）次，分别在每逢年份的末位数字为3、8的年份实施。
A、10，1
B、10，2
C、5，2
D、4，1
7、（）能以较少的投入、较快的速度取得某些现象主要标志的基本情况或变动趋势。
A、重点调查
B、典型调查
C、抽样调查
D、普查
8、与普查等全面调查相比，抽样调查（）。
A、具有较强的时效性
B、具有较差的时效性
C、时效性完全相同
D、时效性相差不大
9、对人口的出生、死亡的调查属于（）。
A、全面调查
B、非全面调查
C、连续调查
D、不连续调查
10、以下关于统计的说法中，错误的是（）。
A、统计学是关于收集、整理、分析数据和从数据中得出结论的科学
B、描述统计和推断统计的作用只能分开发挥
C、参数估计是利用样本信息推断总体特征
D、描述统计的内容包括如何用图表或数学方法对数据进行整理和展示
二、多项选择题
1、下列数据中，通常属于数值型数据的有（）。
A、商品销售额
B、上班出行方式
C、家庭收入
D、居住地区
E、年龄
2、统计数据按其收集方法可以分为（）。
A、观测数据
B、一手数据
C、间接数据
D、实验数据
E、二手数据
3、抽样调查的特点包括（）。
A、经济性
B、时效性强
C、适应面广
D、准确性高
E、需要规定统一的标准调查时间
4、经济普查每10年进行两次，分别在每逢年份的末位数字为（）的年份实施。
A、0
B、3
C、6
D、7
E、8
5、按调查登记的时间是否连续，统计调查可以分为（）。
A、全面调查
B、非全面调查
C、连续调查
D、不连续调查
E、随机调查
6、全面调查包括（）。
A、全面统计报表
B、重点调查
C、典型调查
D、普查
E、抽样调查
7、以下属于描述统计内容的有（）。
A、描述数据的一般特征
B、利用样本信息推断总体特征
C、取得所需要的数据
D、用图表或数学方法对数据进行整理和展示
E、利用样本信息判断对总体假设是否成立
答案部分
一、单项选择题
1、
【正确答案】 A
【答案解析】 BCD的取值都是数量，是定量数量。
A取值是类别，属于定性变量中的分类变量。
【该题针对“变量和数据”知识点进行考核】
【答疑编号12089265,点击提问】
2、
【正确答案】 C
【答案解析】本题考查顺序变量的概念。
当变量的取值表现为类别且具有一定顺序时被称为顺序变量，比如员工受教育水平。
选项ABD属于定量变量或数量变量。
（2013年真题）
【该题针对“变量和数据”知识点进行考核】
【答疑编号12089269,点击提问】
3、
【正确答案】 A
【答案解析】本题考查观测数据的定义。
观测数据是指在没有对事物施加任何人为控制因素的条件下得到的，几乎所有与社会经济现象有关的统计数据都是观测数据。
如GDP、CPI、房价等。
【该题针对“数据的来源”知识点进行考核】
【答疑编号12089274,点击提问】
4、
【正确答案】 A
【答案解析】普查是适合特定目的、特定对象的一种调查方式，主要用于收集处于某一时点状态上的社会经济现象的基本全貌，为国家制定有关政策提供依据。
【该题针对“统计调查的方式”知识点进行考核】
【答疑编号12089279,点击提问】
【正确答案】 C
【答案解析】本题考查抽样调查。
抽样调查是实际中应用最广泛的一种调查方式和方法。
【该题针对“统计调查的方式”知识点进行考核】
【答疑编号12089283,点击提问】
6、
【正确答案】 B
【答案解析】本题考查普查。
经济普查每10年进行两次，分别在每逢年份的末位数字为3、8的年份实施。
【该题针对“统计调查的方式”知识点进行考核】
【答疑编号12089286,点击提问】
7、
【正确答案】 A
【答案解析】重点调查能以较少的投入、较快的速度取得某些现象主要标志的基本情况或变动趋势。
【该题针对“统计调查的方式”知识点进行考核】
【答疑编号12089291,点击提问】
8、
【正确答案】 A
【答案解析】与普查等全面调查相比，抽样调查可以频繁地进行，随着事物的发生和发展及时取得有关信息，可以弥补普查等全面调查的不足，因此时效性很强。
【该题针对“统计调查的方式”知识点进行考核】
【答疑编号12089298,点击提问】
9、
【正确答案】 C
【答案解析】本题考查连续调查。
连续调查要求随着调查对象的发展变化，连续地进行调查登记。
例如，工厂的产品生产，原材料的投入，能源的消耗，人口的出生、死亡等，必须在调查期内连续登记，然后进行加总。
【该题针对“统计调查的概念与分类”知识点进行考核】
【答疑编号12089301,点击提问】
10、
【正确答案】 B
【答案解析】描述统计和推断统计可以一起发挥作用。
【该题针对“统计学”知识点进行考核】
【答疑编号12089307,点击提问】
二、多项选择题
1、
【正确答案】 ACE
【答案解析】数值型数据是对定量变量的观测结果，其取值表现为具体的表示大小或多少的数值。
商品销售额、家庭收入和年龄都是具体表示大小的数值，而上班出行方式和地区的取值不属于数值。
【该题针对“变量和数据”知识点进行考核】
【答疑编号12089271,点击提问】
2、
【正确答案】 AD
【答案解析】统计数据按其收集方法可以分为观测数据和实验数据。
【该题针对“数据的来源”知识点进行考核】
【答疑编号12089275,点击提问】
【正确答案】 ABCD
【答案解析】本题考查抽样调查的特点。
抽样调查的特点：（1）经济性。
（2）时效性强。
（3）适应面广。
（4）准确性高。
【该题针对“统计调查的方式”知识点进行考核】
【答疑编号12089280,点击提问】
4、
【正确答案】 BE
【答案解析】经济普查每10年进行两次，分别在每逢年份的末位数字为3、8的年份实施。
【该题针对“统计调查的方式”知识点进行考核】
【答疑编号12089295,点击提问】
5、
【正确答案】 CD
【答案解析】本题考查统计调查的分类。
按调查登记的时间是否连续，统计调查可以分为连续调查和不连续调查。
【该题针对“统计调查的概念与分类”知识点进行考核】
【答疑编号12089302,点击提问】
6、
【正确答案】 AD
【答案解析】本题考查全面调查。
全面调查是对构成调查对象的所有单位进行逐一的、无一遗漏的调查，包括全面统计报表和普查。
【该题针对“统计调查的概念与分类”知识点进行考核】
【答疑编号12089305,点击提问】
7、
【正确答案】 ACD
【答案解析】本题考查描述统计的内容。
选项BE属于推断统计的内容。
【该题针对“统计学”知识点进行考核】
【答疑编号12089310,点击提问】。