牛顿运动定律(竞赛学生版)
竞赛班牛顿运动定律专题课件
N2 cos300=mg + f2 sin300
f 2 =μN2 a 02=8.232m/s2 故3.528m/s2水平面夹角37°，皮带以10m/s 的速率运动，皮带轮沿顺时针方向转动，如 图所示。今在传送带上端A处无初速地放上 一个质量为m=0.5kg的小物块，它与传送带 间的动摩擦因数为0.5，若传送带A到B的长 度为16m，g取10m/s2,则物体从A运动到B的 时间为多少？
a
θ
解析：受力如图： 如图分解加速度得： ax=acosθ ay=asinθ 根据牛顿第二定律： mg-F=may f=max 解得：F=mgmasinθ f=macosθ
F f O
mg
ax θ
x a
O ay y
应用牛顿第二定律解题的一般步骤: ①确定研究对象； ②分析研究对象的受力情况画出受力分析 图并找出加速度方向； ③建立直角坐标系，使尽可能多的力或加 速度落在坐标轴上，并将其余分解到两坐标 轴上； ④分别沿x轴方向和y轴方向应用牛顿第二 定律列出方程； ⑤统一单位，计算数值。
解析：当物体具有斜向下的运动 趋势时，受力分析如图2所示， sin300 N1 - f1 cos300=ma0
N1 y
f1 x
mg 图2
f1 sin300+N1 cos300=mg
图3 f 1 =μN1 a 01=3.528m/s2 当物体具有斜向上的运动趋势时，受力分析 如图3所示，N2sin300+ f2 cos300=ma0
θ
T2 mg
图1
θ A O
(2）a由0逐渐增大的过程中，开始阶 T1 段，因m 在竖直方向的加速度为0，θ F0 角不变，T1不变，那么，加速度增大 图2 （即合外力增大），OA绳承受的拉 mg 力T2必减小。当T2=0时，m存在一个 加速度a0，如图2所示，物体所受的合 外力是T1的水平分力。当a>a0时，a增 α T1 大，T2=0（OA绳处于松弛状态）， 图3 T1在竖直方向的分量不变，而其水平 mg 方向的分量必增加（因 合外力增大）， θ角一定增大，设为α。受力分析如图 3所示。
高一物理竞赛练习《牛顿定律》
专题六、牛顿运动定律一、摩擦力1、如图，长为l 的轻杆AB 竖直地立在地面上，A 端用绳AC 连接在地面上，绳子由于杆的夹角为θ。
杆端与地面的静摩擦因数为μ。
现在杆上某点D 施加水平力F 。
问：要使杆平衡，D 点到B 点的距离x 必须满足什么条件？2、两滑块A 1和A 2叠放在水平桌面上，如图所示。
已知A 1、A 2的质量分别为m 1和m 2。
A 2与桌面间的静摩擦因数为μ2， A 1与A 2间的静摩擦因数为μ1。
F 表示作用于A 1上的水平拉力，则当μ1和F 取值如何时，A 1和A 2可能发生下列运动。
（1） A 2相对于桌面静止，A 1相对于桌面滑动。
（2）A 2相对于桌面滑动，但A 1和A 2相对静止。
3、明理同学平时注意锻炼身体，力量较大，最多能提起m=50kg 的物体。
一重物放置在倾角θ=15°的粗糙斜坡上，重物与斜坡间的摩擦因数为μ=33≈0.58。
试求该同学向上拉动的重物质量M 的最大值?4、车轮是人类在搬运东西的劳动中逐渐发明的，其作用是使人们能用较小的力量搬运很重的物体。
假设匀质圆盘代表车轮，其它物体取一个正方形形状。
我们现在就比较在平面和斜面两种情形下，为使它们运动（平动、滚动等）所需要的最小作用力。
假设圆盘半径为b ，正方形物体的每边长也为b ，它们的质量都是m ，它们与地面或斜面的摩擦因数都是μ，给定倾角为θ的斜面。
(1)使圆盘在平面上运动几乎不需要作用力。
使正方形物体在平面上滑动，需要的最小作用力F 1是多少？(2)在斜面上使正方形物体向上滑动所需要的最小作用力F 2是多少？(3)在斜面上使圆盘向上运动所需要的最小作用力F 3是多少？限定F 3沿斜面方向。
A C Bθ FA 1A 25、长木板在水平地面上以恒定速度v 0朝右运动，板上方H 高处有一小球从静止开始自由下落与平板碰撞。
已知球与平板间摩擦因数μ=0.1，小球反弹高度仍为H ，试求小球反射角正切tan φ与H 之间的关系。
物理奥赛(牛顿运动定律)
3、如图所示，两个用轻线相连的位于光滑水平面上的物块，质量分别为m 1和m 2，拉力F 1和F 2方向相反，与轻线沿同一水平直线，且F 1>F 2。
试求在两个物块运动 过程中轻线的拉力T 。
设两物质一起运动的加速度为a ，则有a m m F F )(2121+=-①根据牛顿第二定律，对质量为m 1的物块有a m T F 11=-②由①、②两式得211221m m F m F m T ++=③1、一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央。
桌布的一边与桌的AB 边重合，如图。
已知盘与桌布间的动摩擦因数为1μ，盘与桌面间的动摩擦因数为2μ。
现突然以恒定加速度a 将桌布抽离桌面，加速度方向是水平的且垂直于AB 边。
若圆盘最后未从桌面掉下，则加速度a 满足的条件是什么？(以g 表示重力加速度)解：设圆盘的质量为m ，桌长为l ，在桌布从圆盘上抽出的过程中，盘的加速度为1a ，有11`ma mg =μ ①桌布抽出后，盘在桌面上作匀减速运动，以a 2表示加速度的大小，有 22`ma mg =μ ②设盘刚离开桌布时的速度为v 1，移动的距离为x 1，离开桌布后在桌面上再运动距离x 2后便停下，有 11212x a v = ③ 22212x a v = ④ 盘没有从桌面上掉下的条件是 1221x l x -≤⑤ 设桌布从盘下抽出所经历时间为t ，在这段时间内桌布移动的距离为x ，有at x 21=⑥ 21121t a x = ⑦而 121x l x +=⑧ 由以上各式解得 g a 12212μμμμ+≥⑨ 2、质量kg m 5.1=的物块（可视为质点）在水平恒力F 作用下，从水平面上A 点由静止开始运动，运动一段距离撤去该力，物块继续滑行s t 0.2=停在B 点，已知A 、B 两点间的距离m s 0.5=，物块与水平面间的动摩擦因数20.0=μ，求恒力F 多大。
（2/10s m g =）解：设撤去力F 前物块的位移为1s ，撤去力F 时物块速度为v ，物块受到的滑动摩擦力mg F μ=1 对撤去力F 后物块滑动过程应用动量定理得mv t F -=-01由运动学公式得t vs s 21=- 对物块运动的全过程应用动能定理011=-s F Fs 由以上各式得222gts mgsF μμ-=代入数据解得F=15N 4、如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连的物块A 、B ，它们的质量分别为m A 、m B ，弹簧的劲度系数为k ，C 为一固定挡板。
高二物理竞赛牛顿运动定律课件
13
例题1-10 一个质量为m、悬线长度为l的摆锤挂在架
子上，架子固定在小车上，如图所示。求在下列情
况下悬线的方向(用摆的悬线与竖直方向所成的角表
示)和线中的张力： (1)小车沿水平方向以加速度a1作匀加速直线运动。 (2)当小车以加速度a2沿斜面(斜面与水平面成角)
向上作匀加速直线运动。
l
a2
l m
牛顿运动定律
牛顿运动定律
杰出的英国物理学家， 经典物理学的奠基人．
成就： 微积分 万有引力定律
牛顿 Issac Newton （1642－1727）
光的色散现象 著作：
《自然哲学的数学原理》
2
墓志铭（模仿《创世纪》） “Nature and Nature’s law lay
hid in night,God said let Newton be and all was light”
ox
15
(2)以小球为研究对象，当小车沿斜面作匀加速运
动时，分析受力：
建立图示坐标系，重力与轴的夹角为。
T2
利用牛顿第二定律，列方程： x方向：
T2 sin( ) mg sin ma2
y方向：
T2 cos( ) mg cos 0
a2 m
mg
y x
o
求解上面方程组，得到：
16
6
三、牛顿第三定律
对于每一个作用,总有一个相等的反作用与之 相反;或者说,两个物体对各自的对方的作用总是 相等的,而且指向相反的方向。
数学表达式: F12 F21
注意:1.作用力与反作用力同生同灭。 2.作用力与反作用分别作用于两个不同的物体, 各产生其效果。 3.作用力与反作用力性质相同。
2020-2021学年高二物理竞赛牛顿运动定律课件
v 恒矢量 (F 0)
➢ 指出任何物体都具有惯性，又叫惯性定律； ➢ 仅当物体受到其它物体作用时才会改变其运动状态； ➢ 只在惯性参考系中才成立。
二、牛顿第三定律
当物体A以力FAB作用在物体B上时，物体B也必 定同时以力FBA作用在物体A上，FAB和FBA在同一直线 上，大小相等，方向相反。其数学表达式为
由初始条件：
v 0 t 0
两边积分：
v
dv
t dt
0 mg kv B 0 m
得
v
mg k
B
1
kt
em
讨论：
(1) 当t 时，v mg B
k
mg B vT k
——终极速度
当t
m 时，v k
vT
1
1 e
0.632 vT
t m k
v vT
——小球以终极速度匀速下降。
(2)
R
例3(P38 例1-11) 一重物m用绳悬起，绳的另一端系 在天花板上，绳长l=0.5m，重物经推动后，在一水 平面内作匀速率圆周运动，转速n=1r/s。这种装置 叫做圆锥摆。求这时绳和竖直方向所成的角度。
解：以小球为研究对象，
对其进行受力分析。
小球的运动情况， T
竖直方向平衡，水平方
向作匀速圆周运动，建 m
立坐标系如图：
mg
y T cos T
o T sin x mg
拉力的沿两轴进行分解， 竖直方向的分量与重力平衡， 水平方向的分力提供向心力。
y T cos T
利用牛顿定律，列方程：
x方向
T sin m 2r m 2l sin
mo gT sin x
y方向
T cos mg
高三物理竞赛 第14讲牛顿定律和转动学生版
第14讲：力学复习（3）【例1】一个绳子的一端A点，距离A长度为l的地方有个质量为m的物体B，绳子另外一端α和β，求绳子的力由滑轮C到人手中，人匀速v拉绳子。
已经知道两个角度分别为【例2】一物体质量为m，放置于水平地面上，初速度为v释放，在阻力作用下，逐渐停下来，假设其助力正比于速度，比例系数为k，计算速度随着位移的函数。
【例3】如图,车以a匀加速向右前进,均匀木棒质量为M，与车一起运动.靠在光滑后壁,下部与车底面摩擦系数μ已知.棒与后壁夹角θ必须在多大范围内才能不让棒滑倒.【例4】 如图所示，斜面重合的两锲块ABC 及ADC ，质量均为m ，AD 、BC 两面水平，E 为质量也等于m 的小滑块，楔块的倾角为α，各面均光滑，系统放在水平平台角上从静止释放，求两斜面未分离前楔块ABC 的加速度。
【例5】 汽车质量为m ，前后轮相距2l ，质心在前、后轮中点，离地高度为h ，如图所示．汽车是后轮传动的，发动引擎使汽车获得加速度a ．问地面与后轮的摩擦系数μ最小为多少时，才得以避免打滑？可略去前轮所受摩擦力以及机件各部分的摩擦．思考（汽车的各种事故比如侧翻、侧滑，都应该如何面，如何设计汽车最为安全？）B A CDE【例6】如图把两个质量一样的小球，固定在一个细长的轻杆上，每个球离端点距离为杆长的三分之一，轻杆的两端分别用细绳固定在天花板下，并处于水平位置，现在剪断一端的绳子，计算剪断一瞬间两球的加速度各自为多少？【例7】轻杆可以围绕固定点O自由无阻力转动，质量为2m的A球开始固定在轻杆的中点，质量为m的A球固定在干的下方端点除，一个质量也为m的球C以速度v入射，并且入射后与B的末端连在一起，合体后A的速度多大？【例8】两质量都为m的小球以速度v平动撞向墙面，杆与墙的初始夹角45 ，设碰撞为完全弹性碰撞，不考虑摩擦以及重力，求撞墙后两球速度．【例9】和刚才的问题一样，注意两个棒子是铰接的成45度角度，然后向着墙壁有初速度v冲过来，请问彭侯这些球各自的速度。
全国中学生物理竞赛公式定理
1.波尔相关理论：
（m为电子的质量，M为相当于电子的粒子的质量，比如 子）
2.阈能
（最好用资用能来进行推导，这个比较保险，公式容易记错）
3.康普顿散射
4.不确定关系
1. 2.
（另有说法为 ）
5.光电效应
光子携带能量：
光电子的动能：
反向截止电压：
[附]三角函数公式
3.能均分定理
二、固体液体气体和热传导方式
4.热传导定律
5.辐射
6.膨胀
7.表面张力
8.液体形成的球形空泡（两面都是空气）由于表面张力产生的附加压强为：
3、特殊准静态过程
9.等容过程
10.等压过程
11.等温过程
12.绝热过程
(1)状态方程（泊松方程）
完整的应为：
(2)做功
（整个方程实际的意义就是： ，本来是很简单的,所以对于绝热过程来说，一般不要乱用泊松方程，否则会误入歧途，因为泊松方程好像与热力学第一定律加上理想气体状态方程完全等效）
……）（指的是第k级明纹的位置，中央为暗纹）
5.等倾干涉
（注意等倾干涉的半波损失有两种情况）
（ 指的是第一次进入 介质的折射角）
6.等厚干涉（略）
7.牛顿物像公式
（其中 与 为以焦距计算的物距和像距）
对于物方与像方折射率相同的透镜有
牛顿公式的符号规则为:
以物方焦点的远离光心的距离为牛顿物距（即当经典物距小于焦距的物体的牛顿物距小于零）；以像方焦点的远离光心的距离为牛顿像距。
13.热力学第一定律
（ 指系统吸收的热量， 指外界对系统做的功）
14.特殊过程的有关关系列表如下：
特殊过程
竞赛--牛顿运动定律
运动和力六、质点运动定律1、惯性系与非惯性系惯性系：牛顿运动定律适应的参考系，叫惯性系。
一切相对惯性系作匀速直线运动的参考系也是惯性系。
实验证明，以太阳中心为原点，指向任一恒星的直线为坐标所构成的日心系是至今最精确的惯性系。
地球相对于日心系有公转和自转，严格地说不是惯性系，但这种加速度很小，在一定精度范围内，地球仍视为惯性系。
由此，相对地面静止或匀速直线运动物体上的参考系也可视为惯性系。
非惯性系：牛顿运动定律不适应的参考系，叫非惯性系。
一切相对于面旋转或加速运动的参考系都是非惯性系。
在非惯性系中，牛顿第一、第二定律不再成立，需要引入惯性力，对定律的形式加以修正。
2、牛顿运动定律定律一：若质点不受外力作用，则保持静止或匀速直线运动状态。
定律表明：任何物体相对于惯性系，都具有保持速度不变的惯性，而外力是改变物体速度的原因。
定律二：质点的加速度与其所受合外力成正比，与其质量成反比，即 F=ma 该定律适用于惯性参考系，并具有：矢量性：合外力方向与加速度方面一致； 瞬时性：矢量关系在任意瞬时都成立；独立性：各个方向的分量式(或投影式)都成立。
定律三：两个物体之间的作用力与反作用力，总是等值、反向、共线。
【例19】如图所示，质点沿曲线运动，图示瞬时所受合外力沿轨迹切线方向，试求此时质点的速度。
解析：由定律二的矢量性和瞬时性可知，此瞬时质点加速度方向与F 相同，也沿切线方向，法向加速度a n =0，即v 2/ρ=0，故此时v=0。
【例20】如图所示，一细绳跨过装在天花板上的滑轮，绳的一端吊一质量为M 的物体，另一端挂一载人梯子，人质量为m ，系统处于平衡状态，不计摩擦及滑轮与绳的质量，要使天花板受力为零，试求人应如何运动？解析：3、质心与质心运动质心：质点系的质量分布的平均位置。
质心的位置：如图所示，各质点的质量为m i (i=1,2,3,⋯n)，各质点的位置矢量为r i ，M=∑m i ，则有r C =∑m i r iM将上式向x 、y 、z 坐标分别投影，得质心C 的坐标位置为： x C =∑m i x i M ，y C =∑m i y i M ，z C =∑m i z iM【例21】如图所示，质量为m A 、m B 、m C 的三个质点位于连长为a 的等边三角形顶点处，试确定质心O 的位置。
2020-2021学年高二物理竞赛牛顿运动定律课件
基本单位： 米、千克、秒、安培 m . Kg. S. A. [L] [ M].[ T].[ I ].
导出单位：通过物理定理等导出的单位
如米/秒、牛顿、
2、量纲：表示导出单位是由哪些基本单位组成的式子。 量纲通常是用方括号表示，如： 基本量量纲： 长度[ L ] 质量[ M ] 时间[ T ] [v]=[长度]/ [时间]=L T-1 [a] =[长度] /[时间2]=L T-2 [p]=[质量 ]·[速度]=M LT -1
一、牛顿运动定律
一）牛顿第一定律
任何物体都要保持其静止或匀速直线运动状态， 直到外力迫使它改变运动状态为止 .
F i 0, 则v 0
i
v C
a）说明物体具有惯性---不受外力时物体都有保持静 止或匀速直线运动状态的性质。
b）说明力是引起物体运动状态改变的原因。
c）惯性参照系：凡是牛顿定律适用的参照系，与惯性系 作匀速直线运动的，也称为惯性参照系。
说明：a ）定律定量地说明了力的效果----改变物
体的动量。物体动量的变化率一定等于物体所受的 合外力。
b） 定量地说明了物体质量是物体惯性大小的量度。
F a m1
F
1
m2
a2
注意：a）要注意定律的瞬时性---力的作用与加
速度是瞬时对应的。
F 明今天
a
b）要注意定律的矢量性----定律中的力和加速度都 是矢量（具有叠加性）。
Fy ma y
F ma
4）分析讨论结果。
例1(1-24). 在顶角为2 的圆锥顶上系一劲度系数为k，
原长为x0的轻弹簧，今在弹簧的另一端挂一质量为m的 物体，使其在光滑的斜锥面上绕圆锥轴线运动,如图。
牛顿运动定律(竞赛学生版)
牛顿运动定律(竞赛学生版)2014航班讲义牛顿运动定律（一）1、如图所示，C为一放在固定的粗糙水平桌面上的斜面，其质量m C=6.5kg，顶端有一定滑轮，滑轮的质量及轴处的摩擦皆可不计。
A和B是两个滑块，质量分别为m A=3.0kg，m B= 0,5kg，由跨过定滑轮的不可伸长的轻绳相连，开始时设法抓住A，B和C，使它们都处于静止状态，且滑轮两边的轻绳恰好伸直，今用一大小等于26.5N的水平推力F作用于C，并同时释放A，B和C.若C沿桌面向左滑行，其加速度 a=3.0m/s2，B相对桌面无水平方向位移（绳子是一直绷紧的）.试求与桌面的摩擦系数μ (图中α = 37°，β = 53°，重力加速度 g = 10m/s2)2.如图所示，一个长为2l的竖硬滑槽AB,沿竖直面滑下，在滑槽的中点安放一个相对滑槽固定不动的小球C，其质量为m，B端向右以速度v匀速运动.试求当α = 45°角时，小球对滑动槽的作用力.3.如图所示，一个圆柱体和一个楔子，互相触及地沿着两个与地面成相等夹角α的固定斜面作无摩擦的移动.圆柱体质量为m1，楔子的质量为m2.试求楔子对圆柱体的压力.4.如图所示，质量为M的劈和质量为m的杆，在施加于劈上的水平力F作用下，分别以加速度a1和a2做无摩擦运动，劈的倾角为α.求加速度a1和a2以及劈与杆的作用力N.5.如图, 一三角形楔ABC置于光滑水平面上，两斜边与平面夹角分别为 300，600，在斜边上有两物体m1，m2，用不可伸长的细绳联接并跨在楔顶点A上的一定滑轮上，m1，m2可在斜面上无摩擦地滑动.令楔的质量为M，已知三物体的质量之比为 m1：m2:M= 4:1:16.滑轮光滑且质量可忽略.求（1)楔的加速度a及m1对于M的加速度a'. (2)若m1从静止开始沿斜面移动20cm,楔沿水平面移动的距离.6. 在火车车厢内有一长l，倾角为θ的斜面，当车厢以恒定加速度a从静止幵始运动时，物体自倾角为θ的斜面顶部A点由静止开始下滑，已知斜面的静摩擦因数为μ。
高中物理竞赛(牛顿定律)
牛顿定律一、牛顿定律1.加速度的关系：根据位移关系。
（1）如图a 所示A 和B 的加速度的关系。
a B =a A cot α。
（2）如图b 所示A 、B 、C 间的加速度关系。
a C =21(a A +a B ).（3）如图C 所示的加速度关系。
当A 不动时，a B =a C ，方向向上；当C 不动时，a B =21a A ,方向向下。
则B 的加速度是A 和C 的叠加，即a B =c aa a -2.1. 如图所示，B 是中间有一小孔、恰能穿过绳子（B 与绳子有摩擦），已知m A =2m B ,B 相对绳子的加速度为2m/s 2，求A 和B 的加速度（对地）。
（答案：a A =4m/s 2，a B =2-4=-2m/s 2，负号表示方向向上）解：B 相对地的加速度向什么方向？设B 相对地的加速度a B 方向向上，a B '=2m/s 2，a B =a A -a B '----①对A ：2mg -f =2ma A ----②对B :f -mg =ma B -----③有上述三式得：a A =4m/s 2，a B =4-2=2m/s 2，若设B 相对地的加速度a B 方向向下，a B =a B '-a A .对A ：2mg -f =2ma A ，对B : mg -f =ma B得：a A =4m/s 2，a B =2-4=-2m/s 2，负号表示方向向上。
2.超重和失重2. 用一根不可伸长的细绳将A 、B 两个物体悬挂在光滑且不计质量的滑轮两边,如图所示.已知A 的质量为m ,B 的质量为2m ,使A 和B 由静止开始运动,求悬挂滑轮的细绳的拉力大小。
（答案：38mg）解:对整体可求出3ga =.对A （或对B ）T A =mg 34，所以T =2T A =mg 38。
另解：因A 的质量小于B 的质量,所以A 向上加速,处于超重状态,超重3mg.而B 以相同大小的加速度向下加速,处于失重状态,失重32mg.所以细绳的拉力的大小T =3mg +3mg -32mg =38mg.3. 如图所示,盛有水的容器内有一木块,木块用细线与容器底相连.已知木块重8N,受到水的浮力10N,水和容器重50N.剪断经细线后,木块在水中上升的过程中,台称的读数是多少?已知重力加速度g =10m/s 2,水的密度ρ=103Kg/m 3. （答案：57.5N ）解:细绳剪断后木块向上加速,处于超重状态,超重m 木a ;对应的水以相同大小的加速度向下加速,处于失重状态,失重m 水a .则台称的读数F =58N+m 木a -m 水a .根据题中所给的条件，木块的质量m 木=0.8Kg,对应水的质量m 水=1kg,对木块研究，有牛顿定律F 浮-m 木g =m 木a .得加速度大小a =8.0810-=2.5m/s 2. 所以台称的读数F =58N+m 木a -m 水a =58+0.8⨯2.5-1⨯2.5=57.5N.用隔离法：木对静止的水（40N ）的压力为10N ，向下加速的水（10N ）对静止的水的压力为7.5N ，再对静止的水研究得N =57.5N 。
物理竞赛 第三章牛顿运动定律
哪些参考系是惯性系呢？ •只能靠实验来确定 •相对已知惯性系匀速运动的参考系也是惯性系 •目前惯性系的认识情况是
最好的惯性系：
FK4系 是由1535个恒星平均静止 位形作为基准的参考系
太阳
稍好点的惯性系：
一般工程上可用的惯性系 地球(地心或地面)
（2）非惯性参照系：
凡牛顿第一定律不成立的参照系统称为非惯性参 性系，一切相对于惯性参照系做加速运动的参照 系都是非惯性参照系。在考虑地球转动时，地球 就是非惯性系。 在非惯性系中，物体运动不遵循牛顿第二定律， 但在引入“惯性力”的概念以后，就可以利用牛 顿第二定律的形式来解决动力学问题了。
从地面上观察，小球将做与小 车同向的加速运动． 小车上观察，小球将相对于小 车静止．
因为小球在水平方向上受弹力作用，所以小球相对 于小车的静止不符合牛顿第二定律
（1）惯性参照系：
在这个参照系中观察，一个不受力作用的物体将 保持静止或匀速直线运动状态，这样的参照系就 叫做惯性参照系，简称惯性系。由于地球在自转 的同时又绕太阳公转，所以严格地讲，地面不是 一个惯性系。在一般情况下，我们可不考虑地球 的转动，且在研究较短时间内物体的运动，我们 可以把地面参照系看作一个足够精确的惯性系。
第三章
牛顿运动定律
(一)惯性系和非惯性系
问题1：在平直轨道上运动的火车中，有一张水平的 表面光滑的小桌子，桌上有一个小球，如图所示， 如果火车向前加速运动，以火车为参考系，小球做 什么运动？
以车厢为参考系， 小球向后加速运动
F
G
a a
FN
所以小球相对于小车的运动不符合牛顿第一定律．
问题2：如图2所示，用弹簧将小球固定于小车内 的光滑水平桌面上，当小车恒定加速度a做直线运 动时，从地面上观察，小球如何运动？从小车上 观察，小球如何运动？弹簧处于什么状态？
高二物理竞赛牛顿运动定律PPT(课件)
3) 质量（惯性质量）：质量是惯性的量度。
三个基本量纲：长度L、质量M、时间T。
1) 物体具有惯性 的作用，已知t=0时，
，求位矢。
1）牛顿定律的研究对象是单个物体（质点）
2)力是改变物体运动状态的原因
3)不能用实验直接验证
二、牛顿第二定律
定义质点的动量 P mv 3) 质量（惯性质量）：质量是惯性的量度。
实际问题中两者兼有，具体涉及的问题是两种 作用力、反作用力，同时出现同时消失。
万有引力相互力，电磁相互作用力，强相互作用力，弱相互作用。 （2）质点从位置x0运动到位置x1所用的时间Δt 2)建立坐标系，列出物体运动方程的分量式
1）每个物体受到的力是恒力 §2－2 力的概念 力的种类及单位制和量纲
(2) 作用力、反作用力是同一性质的力。 国际单位制、厘米克秒制、工程单位制等 4)代入初始条件并计算结果
（2）质点从位置x0运动到位置x1所用的时间Δt
某时刻质点受的合力为 F，则合力与动量变 (2) 作用力、反作用力是同一性质的力。
三个基本量纲：长度L、质量M、时间T。
（2）质点从位置x0运动到位置x1所用的时间Δt （压力，张力，弹簧弹性力等） 化率的关系为 dP §2－2 力的概念 力的种类及单位制和量纲 F 力是物体的运动状态发生变化的原因。
（2）质点从位置x0运动到位置x1所用的时间Δt
d t 万有引力相互力，电磁相互作用力，强相互作用力，弱相互作用。
2)建立坐标系，列出物体运动方程的分量式
作用力、反作用力，同时出现同时消失。
§2－2 力的概念 力的种类及单位制和量纲
d dv dm 任何物体都保持静止或匀速直线运动的状态，直到其它物体对它作用的力迫使它改变这种状态为止。 F dt (mv) mdt vdt 适用于变质量问题 （压力，张力，弹簧弹性力等）
全国高中物理竞赛牛顿运动定律
竞赛专题二牛顿运动定律宋善炎严娇【基本知识】一、惯性系和牛顿运动定律1、惯性系牛顿定律成立的参考系叫惯性系。
一切相对惯性系作匀速直线运动的参考系也是惯性系。
实验证明：地球参考系可以近似看做惯性系。
相对地面静止或匀速直线运动物体上的参考系可视为惯性系。
2、牛顿运动定律（1）牛顿第一定律：任何物体都保持静止或匀速直线运动状态，直到其他物体的作用迫使它改变这种状态为止。
任何物体都有保持自已原有运动状态不变的性质叫惯性。
惯性是物体固有的属性，可用质量来量度，惯性是维持物体运动状态的原因，力是物体运动状态变化的原因．（2）牛顿第二定律：在外力作用下，物体所获得的加速度的大小与所受合外力的大小成正比，与物体的质量成反比，加速度的方向与合外力的方向相同，其数学表达式为F ma该定律只适用于质点或做平动的物体，只在惯性系中成立，遵从力的独立性原理（叠加原理）：作用在质点上的每一个力都各自产生对应的加速度，即F i m a如在直角坐标系中，有分量式F x ma x F y ma y F z ma z在自然坐标系中，则有：F ma m dv, F manm v2 dt n由加速度的定义，可以给出第二定律的微分形式m dv m d2r（ 3）牛顿第三定律Fdt dt 2当物体 A 以F1作用在物体 B 上时，物体 B 也必同时以F2作用在物体B上， F1和 F2在同一直线上，大小相等而方向相反，数学表达式为F1F2牛顿三定律只适用于宏观、低速（远小于光速）的机械运动。
v3、牛顿定律在曲线中的应用（ 1）物体作曲线运动的条件：物体的初速度不为零，受到的合外力与初速F 度不共线且指向曲线“凹侧”。
如图该时刻物体受到的合外力 F 与速度的夹角为满足的条件是 0o180o图 1，。
（2）圆周运动物体做匀速圆周运动的条件是，物体受到始终与速度方向垂直、沿半径指向圆心、大小恒定的力作用，其大小是F v 2m2Rma n mR变速圆周运动中，合外力在法线方向和切向方向都有分量，法向分量产生向心加速度v22R F r ma r v F n ma n m m，切向分量产生切向加速度m。
牛顿运动定律(竞赛)
牛顿运动定律姓名_____________1.在动摩擦因数μ＝0.2的水平面上有一个质量为m＝1 kg的小球，小球与水平轻弹簧及与竖直方向成θ＝45°角的不可伸长的轻绳一端相连，如图所示．此时小球处于静止平衡状态，且水平面对小球的弹力恰好为零，当剪断轻绳的瞬间，取g＝10 m/s2. 求：(1)此时轻弹簧的弹力大小；(2)小球的加速度大小和方向；(3)在剪断弹簧的瞬间小球的加速度大小．2.在2008年北京残奥会开幕式上，运动员手拉绳索向上攀登，最终点燃了主火炬，体现了残疾运动员坚韧不拔的意志和自强不息的精神．为了探求上升过程中运动员与绳索和吊椅间的作用，可将过程简化如下：一根不可伸缩的轻绳跨过轻质的定滑轮，一端挂一吊椅，另一端被坐在吊椅上的运动员拉住，如图所示．设运动员的质量为65 kg，吊椅的质量为15 kg，不计定滑轮与绳子间的摩擦，重力加速度取g＝10 m/s2.当运动员与吊椅一起以加速度a＝1 m/s2上升时，试求：(1)运动员竖直向下拉绳的力；(2)运动员对吊椅的压力．3．风洞实验室中可以产生水平方向的、大小可调节的风力，现将一套有小球的细直杆放入风洞实验室，小球孔径略大于细杆直径。
（1）当杆在水平方向上固定时，调节风力的大小，使小球在杆上作匀速运动，这时小班干部所受的风力为小球所受重力的0.5倍，求小球与杆间的滑动摩擦因数。
（2）保持小球所受风力不变，使杆与水平方向间夹角为37°并固定，则小球从静止出发在细杆上滑下距离S所需时间为多少？（sin37°=0.6，cos37°=0.8, g取10 m/s2）4．一卡车拖挂一相同质量的车厢，在水平直道上以v 0=12m/s 的速度匀速行驶，其所受阻力可视为与车重成正比，与速度无关。
某时刻，车厢脱落，并以大小为a=2m/s 2的加速度减速滑行。
在车厢脱落t =3s 后，司视才发觉并紧急刹车，刹车时阻力为正常行驶时的3倍。
高二物理竞赛牛顿运动定律 课件
G mg
弹力 F kx
摩擦力 Fk k FN
Fs max s FN
流体阻力 Fd kv
2.基本的自然力
引力 电磁力
F
G
m1m2 r2
F
k
q1q2 r2
强力
弱力
四、牛顿定律的应用
例1：质量为m的小球，在水中受的浮力为常力F，当它
从静止开始沉降时，受到水的粘滞阻力为f=kv (k为常
数),证明小球在水中竖直沉降的速度v与时间t的关系为
ma y
m
dv y dt
Fz
ma z
m
dvz dt
自然坐标系中：
dv Ft ma m dt
v2
Fn man m
第三定律（Newton third law） 两个物体之间对各自对方的相互作用总是相等的，
而且指向相反的方向。
作用力与反作用力： 1、它们总是成对出现。它们之间一一对应。 2、它们分别作用在两个物体上。绝不是平衡力。 3、它们一定是属于同一性质的力。
t
dt
k 0 (mg kv F ) 0
ln( mg kv F ) v kt
0
m
v
mg
F
(1
kt
em
)
k
例2 竖直上抛物体的初速度最小应取多大，才不再返
回地球？
解:
FG
G
mM r2
r
地表物体受到的引力是重力
Fg
G mM R2
mg
FG
FG
mgR2 r2
由牛顿第二定律
a
FG m
gR2 r2
b
dr
W dW a F dr
F
物理竞赛(学生版)牛顿运动定律
第三章牛顿运动定律【知识点】一、牛顿第一定律1、定律，惯性的量度2、观念意义，突破“初态困惑”二、牛顿第二定律1、定律2、理解要点a、矢量性b、独立作用性：ΣF → a ，ΣF x→ a x…c、瞬时性：合力可突变，故加速度可突变（与之对比：速度和位移不可突变）；牛顿第二定律展示了加速度的决定式（加速度的定义式仅仅展示了加速度的“测量手段”）。
3、适用条件a、宏观、低速b、惯性系三、牛顿第三定律1、定律2、理解要点：a、同性质（但不同物体） b、等时效（同增同减） c、无条件（与运动状态、空间选择无关）【习题训练】一、牛顿第一、第二定律的应用单独应用牛顿第一定律的物理问题比较少，一般是需要用其解决物理问题中的某一个环节。
应用要点：合力为零时，物体靠惯性维持原有运动状态；只有物体有加速度时才需要合力。
有质量的物体才有惯性。
a可以突变而v、s不可突变。
1、如图1所示，在马达的驱动下，皮带运输机上方的皮带以恒定的速度向右运动。
现将一工件（大小不计）在皮带左端A点轻轻放下，则在此后的过程中（）A、一段时间内，工件将在滑动摩擦力作用下，对地做加速运动B、当工件的速度等于v时，它与皮带之间的摩擦力变为静摩擦力C、当工件相对皮带静止时，它位于皮带上A点右侧的某一点D、工件在皮带上有可能不存在与皮带相对静止的状态2、质量均为m的两只钩码A和B，用轻弹簧和轻绳连接，然后挂在天花板上，如图2所示。
试问：①如果在P处剪断细绳，在剪断瞬时，B的加速度是多少？②如果在Q处剪断弹簧，在剪断瞬时，B的加速度又是多少？二、牛顿第二定律的应用应用要点：受力较少时，直接应用牛顿第二定律的“矢量性”解题。
受力比较多时，结合正交分解与“独立作用性”解题。
在难度方面，“瞬时性”问题相对较大。
3、如图6所示，光滑斜面倾角为θ，在水平地面上加速运动。
斜面上用一条与斜面平行的细绳系一质量为m的小球，当斜面加速度为a时（a＜ctgθ），小球能够保持相对斜面静止。
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2014航班讲义牛顿运动定律（一）
1、如图所示，C为一放在固定的粗糙水平桌面上的斜面，其质量m C=6.5kg，顶端有一定滑轮，滑轮的质量及轴处的摩擦皆可不计。
A和B是两个滑块，质量分别为m A=3.0kg，m B= 0,5kg，由跨过定滑轮的不可伸长的轻绳相连，开始时设法抓住A，B和C，使它们都处于静止状态，且滑轮两边的轻绳恰好伸直，今用一大小等于26.5N的水平推力F作用于C，并同时释放A，B和C.若C沿桌面向左滑行，其加速度 a=3.0m/s2，B相对桌面无水平方向位移（绳子是一直绷紧的）.试求与桌面的摩擦系数μ (图中α = 37°，β = 53°，重力加速度 g = 10m/s2)
2.如图所示，一个长为2l的竖硬滑槽AB,沿竖直面滑下，在滑槽的中点安放
一个相对滑槽固定不动的小球C，其质量为m，B端向右以速度v匀速运动.
试求当α = 45°角时，小球对滑动槽的作用力.
3.如图所示，一个圆柱体和一个楔子，互相触及地沿着两个与地面成
相等夹角α的固定斜面作无摩擦的移动.圆柱体质量为m1，楔子的质
量为m2 .试求楔子对圆柱体的压力.
4.如图所示，质量为M的劈和质量为m的杆，在施加于劈上的水平力
F作用下，分别以加速度a1和a2做无摩擦运动，劈的倾角为α.求加
速度a1和a2以及劈与杆的作用力N.
5.如图, 一三角形楔ABC置于光滑水平面上，两斜边与平面夹角分别为 300，600，在斜边上有两物体m1，m2，用不可伸长的细绳联接并跨在楔顶点A上的一定滑轮上，m1，m2可在斜面上无摩擦地滑动.令楔的质量为M，已知三物体的质量之比为 m1：m2:M= 4:1: 1
6.滑轮光滑且质量可忽略.求（1)楔的加速度a及m1对于M的加速度a'. (2)若m1从静止开始沿斜面移动20cm,楔沿水平面移动的距离.
6. 在火车车厢内有一长l，倾角为θ的斜面，当车厢以恒定加速度
a0从静止幵始运动时，物体自倾角为θ的斜面顶部A点由静止开始下
滑，已知斜面的静摩擦因数为μ。
求物体滑至斜面底部B点时，物体
相对于车厢的速度，并讨论当a0与μ一定时，倾角θ为多少时，物体
可静止于A点？。