牛顿运动定律(竞赛学生版)

2014航班讲义牛顿运动定律（一）

1、如图所示，C为一放在固定的粗糙水平桌面上的斜面，其质量m C=6.5kg，顶端有一定滑轮，滑轮的质量及轴处的摩擦皆可不计。A和B是两个滑块，质量分别为m A=3.0kg，m B= 0,5kg，由跨过定滑轮的不可伸长的轻绳相连，开始时设法抓住A，B和C，使它们都处于静止状态，且滑轮两边的轻绳恰好伸直，今用一大小等于26.5N的水平推力F作用于C，并同时释放A，B和C.若C沿桌面向左滑行，其加速度 a=3.0m/s2，B相对桌面无水平方向位移（绳子是一直绷紧的）.试求与桌面的摩擦系数μ (图中α = 37°，β = 53°，重力加速度 g = 10m/s2)

2.如图所示，一个长为2l的竖硬滑槽AB,沿竖直面滑下，在滑槽的中点安放

一个相对滑槽固定不动的小球C，其质量为m，B端向右以速度v匀速运动.

试求当α = 45°角时，小球对滑动槽的作用力.

3.如图所示，一个圆柱体和一个楔子，互相触及地沿着两个与地面成

相等夹角α的固定斜面作无摩擦的移动.圆柱体质量为m1，楔子的质

量为m2 .试求楔子对圆柱体的压力.

4.如图所示，质量为M的劈和质量为m的杆，在施加于劈上的水平力

F作用下，分别以加速度a1和a2做无摩擦运动，劈的倾角为α.求加

速度a1和a2以及劈与杆的作用力N.

5.如图, 一三角形楔ABC置于光滑水平面上，两斜边与平面夹角分别为 300，600，在斜边上有两物体m1，m2，用不可伸长的细绳联接并跨在楔顶点A上的一定滑轮上，m1，m2可在斜面上无摩擦地滑动.令楔的质量为M，已知三物体的质量之比为 m1：m2:M= 4:1: 1

6.滑轮光滑且质量可忽略.求（1)楔的加速度a及m1对于M的加速度a'. (2)若m1从静止开始沿斜面移动20cm,楔沿水平面移动的距离.

6. 在火车车厢内有一长l，倾角为θ的斜面，当车厢以恒定加速度

a0从静止幵始运动时，物体自倾角为θ的斜面顶部A点由静止开始下

滑，已知斜面的静摩擦因数为μ。求物体滑至斜面底部B点时，物体

相对于车厢的速度，并讨论当a0与μ一定时，倾角θ为多少时，物体

可静止于A点？