高考物理知识点合集选修3-4 振动和波动 光

十五、选修3-4 振动和波动 光

知识点1 机械振动和机械波

基础回扣

(一)机械振动 1.简谐运动的两种模型

模型

弹簧振子

单摆

示意图

简谐运动 条件

①弹簧质量要忽略 ②无摩擦等阻力

③在弹簧弹性限度内

①摆线为不可伸缩的轻细线 ②无空气阻力等

③最大摆角小于等于5°

回复力

弹簧的弹力提供

摆球重力沿与摆线垂直方向(即切向)的分力 平衡位置 弹簧处于原长处 最低点

周期

T=2π√m k ,与振幅无关

T=2π√g

,与振幅、摆球质量无关 能量转化 弹性势能与动能的相互转化,机械能守恒

重力势能与动能的相互转化,机械能守恒

说明:振动中的位移x 都是以平衡位置为起点的,方向从平衡位置指向末位置,大小为这两位置间的线段的长度。加速度与回复力的变化一致,在两个“端点”最大,在平衡位置为零,方向总是指向平衡位置。当物体靠近平衡位置时,a 、F 、x 都减小,v 增大;当物体远离平衡位置时,a 、F 、x 都增大,v 减小。

2.简谐运动的表达式

(1)动力学表达式:F=-kx,其中“-”表示回复力与位移的方向相反。

(2)运动学表达式:x=A sin(ωt+φ),其中A 代表振幅,ω=2πf 表示简谐运动的快慢,(ωt+φ)代表简谐运动的相位,φ叫做初相。

3.简谐运动的图像

(1)从平衡位置开始计时,函数表达式为x=A sin ωt,图像如图甲所示。

(2)从最大位移处开始计时,函数表达式为x=A cos ωt ,图像如图乙所示。 4.自由振动、受迫振动和共振的比较

自由振动 受迫振动 共振 受力情况

受回复力

受周期性驱动力

受周期性驱动力

振动周期 或频率

由系统本身性质决定,即固有周期或

固有频率

由驱动力的周期或频率决定,即T=T 驱或

f=f 驱

T 驱=T 固或f 驱=f 固

振动能量 振动物体的机械能不变 由产生驱动力的物体提供,机械能不守恒 振动物体获得的能量最大 常见例子 弹簧振子或单摆(摆角θ<5°)

机器工作时底座发生的振动

共振筛、转速计等

(二)机械波 1.机械波的传播特点

(1)波传到任意一点,该点的起振方向都和波源的起振方向相同。

(2)介质中每个质点都做受迫振动,因此,任一质点的振动频率和周期都和波源的振动频率和周期相同。

(3)波从一种介质进入另一种介质,由于介质的情况不同,它的波长和波速可能改变,但频率和周期都不会改变。

(4)波经过一个周期T 完成一次全振动,波恰好向前传播一个波长的距离,所以v=λ

T

=λf。 2.波的传播方向与质点振动方向的互判方法

内容

图像

“上下 坡”法 沿波的传播方向,“上坡”时质点向下振动,“下坡”时质点向上振动

“同侧”

法 波形图上某点表示传播方向和振动方向的箭头在图线同侧

“微平 移”法 将波形沿传播方向进行微小的平移,再由对应同一x 坐标的两波形曲线上的点来判断振动方向

3.波动图像和振动图像的理解和应用

图像类型

振动图像

波动图像

研究对象 一振动质点

沿波传播方向的所有质点 研究内容 一质点的位移随时间的变化规律

某时刻所有质点的空间分布规律

图像

物理意义表示同一质点在各时刻的位移表示某时刻各质点的位移

图像信息(1)质点振动周期

(2)质点振幅

(3)某一质点在各时刻的位移

(4)某一质点各时刻速度、加速度的方向

(1)波长、振幅

(2)任意一质点在该时刻的位移

(3)任意一质点在该时刻的加速度方向

(4)传播方向、振动方向的互判

图像变化随着时间推移,图像延续,但已有形状不变随着时间推移,波形沿传播方向平移

一完整曲

线占横坐

标的距离

表示一个周期表示一个波长

4.波传播的周期性和多解性问题

波动问题多解的主要因素

(1)周期性

①时间周期性:时间间隔Δt与周期T的关系不明确。

②空间周期性:波传播的距离Δx与波长λ的关系不明确。

(2)双向性

①传播方向双向性:波的传播方向不确定。

②振动方向双向性:质点振动方向不确定。

5.波的干涉现象

波的干涉现象中加强点、减弱点的判断方法

(1)公式法:

某质点的振动是加强还是减弱,取决于该点到两相干波源的距离之差Δr。

①当两波源振动步调一致时

若Δr=nλ(n=0,1,2,…),则振动加强;

若Δr=(2n+1)λ

2

(n=0,1,2,…),则振动减弱。

②当两波源振动步调相反时

若Δr=(2n+1)λ

2(n=0,1,2,…),则振动加强

;

若Δr=nλ(n=0,1,2,…),则振动减弱。

(2)图像法:

在某时刻波的干涉的波形图上,波峰与波峰(或波谷与波谷)的交点,一定是加强点,而波峰与波谷的交点一定是减弱点,各加强点或减弱点各自连接而成以两波源为中心向外辐射的连线,形成加强线和减弱线,两种线互相间隔,加强点与减弱点之间各质点的振幅介于加强点与减弱点的振幅之间。

6.多普勒效应的成因分析

(1)接收频率:观察者接收到的频率等于观察者在单位时间内接收到的完全波的个数。

(2)当波源与观察者相互靠近时,观察者接收到的频率变大,当波源与观察者相互远离时,观察者接收到的频率变小。

易错辨析

1.将单摆摆球在平衡位置处回复力为零误认为合力为零。

2.应用公式T=2π√l

g

时,误将摆线长当成摆长。

3.分不清物体做受迫振动的频率、固有频率、驱动力频率。

4.波的分析与计算时,不能正确把握周期性、双向性。

知识点2 光的折射和全反射

基础回扣

1.光的折射定律

(1)表达式:sinθ1

sinθ2=n

12

,式中n

12

是比例常数。

(2)折射率

①物理意义:折射率仅反映介质的光学特性,折射率越大,说明光从真空斜射入该介质时偏折的角度越大,反之偏折的角度越小。

②定义式:n=sinθ1

sinθ2,不能说n与sin θ

1

成正比,与sin θ

2

成反比。折射率由介质本身的

光学性质和光的频率决定。

③n=c

v

,因v