2020年浙教版七年级数学上册 实数 单元测试卷四(含答案)

2020年浙教版七年级数学上册实数单元测试卷四

第Ⅰ卷（选择题）

一．选择题（共10小题30分）

1．设a是9的平方根，B=（）2，则a与B的关系是（）

A．a=±B B．a=B

C．a=﹣B D．以上结论都不对

2．下列运算正确的是（）

A． =3 B． =±2 C． =﹣4 D．﹣=﹣3

3．若a，b为实数，且|a+1|+=0，则﹣（﹣ab）2018的值是（）

A．1 B．2018 C．﹣1 D．﹣2018

4．下列式子中，正确的是（）

A．B．C．D．

5．在实数，，，0，π，中，无理数的个数是（）

A．1 B．2 C．3 D．4

6．所有和数轴上的点组成一一对应的数组成（）

A．整数 B．有理数C．无理数D．实数

7．实数﹣的倒数是（）

A．﹣2018 B．﹣C．1 D．2018

8．正方形ABCD在数轴上的位置如图所示，点D、A对应的数分别为0和1，若正方形ABCD绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为2；则翻转2018次后，数轴上数2018所对应的点是（）

A．点C B．点D C．点A D．点B

9．在0.3，﹣3，0，﹣这四个数中，最大的是（）

A．0.3 B．﹣3 C．0 D．﹣

10．下列选项中的整数，与接近的是（）

A．5 B．6 C．7 D．8

第Ⅱ卷（非选择题）

二．填空题（共10小题30分）

11．已知一个正数的两个平方根分别为2m﹣6和3+m，则（﹣m）2016的值为．

12．实数4的算术平方根是．

13．已知实数x，y满足+（y+1）2=0，则x﹣y等于．

14．计算： = ．

15．在，π﹣1，，0.3151151115，中，无理数有个．

16．一般地，我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体称为集合，一个给定集合中的元素是互不相同的，也就是说，集合中的元素是不重复出现的，如一组数1，2，3，4就可以构成一个集合，记为A={1，2，3，4}，类比实数有加法运算，集合也可以相加．定义：集合A与集合B中的所有元素组成的集合称为集合A与集合B的和，记为A+B．若A={0，1，7}，B={﹣3，0，1}，则A+B= ．

17．﹣2的倒数是，4的算术平方根是．

18．已知A，B，C是数轴上的三个点，点A，B表示的数分别是1，3，点C在点B的右侧，如图，若BC=2AB，则点C表示的数是．

19．在实数0，﹣，5，﹣4中，最小的数是．

20．无理数的整数部分是，小数是．

三．解答题（共6小题60分）

21．在下列各数﹣3.21，，5，，，﹣π，，0，，0，121121112中：

整数有{ }

有理数有{ }

无理数有{ }

负实数有{ }．

22．解方程

（1）2（x﹣1）2=8；（2）（x﹣2）3=﹣1．

23．已知2m﹣3与4m﹣5是一个正数的平方根，求这个正数．

24．已知2a﹣1的算术平方根是5，a+b﹣2的平方根是±3，c+1的立方根是2，求a+b+c的值．25．已知实数a、b满足（a+2）2+=0，则a+b的值．

26．阅读理解题：

定义：如果一个数的平方等于﹣1，记为i2=﹣1，这个数i叫做虚数单位，把形如a+bi（a，b为实数）的数叫做复数，其中a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似．

例如计算：（2﹣i）+（5+3i）=（2+5）+（﹣1+3）i=7+2i；

（1+i）×（2﹣i）=1×2﹣i+2×i﹣i2=2+（﹣1+2）i+1=3+i；

根据以上信息，完成下列问题：

（1）填空：i3= ，i4= ；

（2）计算：（1+i）×（3﹣4i）；

（3）计算：i+i2+i3+ (i2017)

参考答案

1．A．

2．A．

3．C．

4．A．

5．C．

6．D．

7．A．

8．D．

9．A．

10．B．

11．答案为：1．

12．答案为：2．

13．答案为：3．

14．答案为：﹣0.4．

15．答案为：2

16．答案为：{﹣3，0，1，7}．

17．答案为：﹣，2．

18．答案为7．

19．答案为：﹣4．

20．答案为3；﹣5．

21．解：在﹣3.21，，5，，，﹣π，，0，，0，121121112中，整数有{ 5，0}，

有理数有{﹣3.21，5，，，，0，，0，121121112 }

无理数有{，，﹣π， }

负实数有{﹣3.12，﹣π， }．

22．解：（1）原方程可化为，（x﹣1）2=4，

开方得，x﹣1=±2，∴x1=3，或x2=﹣1，

（2）开立方得，x﹣2=﹣1∴x=1．

23．解：当2m﹣3=4m﹣5时，m=1，

∴这个正数为（2m﹣3）2=（2×1﹣3）2=1；

当2m﹣3=﹣（4m﹣5）时，m=

∴这个正数为（2m﹣3）2=[2×﹣3]2=

故这个正数是1或．

24．解：∵2a﹣1的算术平方根是5，

∴2a﹣1=52=25，解得a=13，

∵a+b﹣2的平方根是±3

∴a+b﹣2=（±3）2=9，

∴b=﹣2，

又∵c+1的立方根是2，

∴c+1=23，解得c=7，

∴a+b+c=18．

25．解：∵（a+2）2+=0，

∴a+2=0，b2﹣2b﹣3=0，

解得：a=﹣2，b1=﹣1，b2=3，

则a+b的值为：1或﹣3．

26．解：（1）i3=i2•i=﹣i，i4=（i2）2=（﹣1）2=1．故答案为：﹣i，1；（2）（1+i）×（3﹣4i）=3﹣4i+3i﹣4i2=3﹣i+4=7﹣i；

（3）i+i2+i3+…+i2017=i﹣1﹣i+1+…+i=i．