平均数(特级教师吴正宪)
吴正宪平均数教学反思
吴正宪《平均数》教学反思以前，自己也曾经上过这节课，那是一种什么样的教学模式呢？出示例题??分析条件问题??引导列式计算??总结规律：总数÷份数=平均数，规律出来以后，马上把它作为救命稻草，开始反复地、机械地在一个平台上进行训练。
训练题目是书上有什么就做什么，给什么就训练什么，从没有想过要联系学生的生活实际解决问题。
这样的一节课下来，孩子们对数量关系式：总数÷份数=平均数掌握得非常熟练，解题正确率也很高。
下课后，老师们握着我的手说：“吴老师，像您这样上课，学生学得太扎实了，考试成绩准保高！”但是，一次课后测试却给了我当头一棒：“XX公司招工，月平均工资800元。
结果一位员工在开工资时只拿到了600元，他状告公司老板不遵守承诺。
请问，这位员工能赢吗？”结果孩子们的测试正确率只有28%。
28%！惊人的数字！我的内心再也不能平静，陷入了深深的反思之中。
为什么我紧紧抓住求平均数的数量关系式进行教学，孩子们会解答书上的习题，却不会解决生活中的实际问题呢？为什么被老师们一致认为的好课，测试结果正确率只有28%？经过痛苦的反思，我终于明白：症结就在我头脑中的观念。
我们重视的是学生学会求平均数的方法这一知识点，急于把规律抛给学生，因此我们教学的“桩”打在了数量关系式上，天真的地以为孩子只要掌握了这个数量关系式，就能解决求平均数的所有问题了。
可是我们忽视了，忽视了孩子对平均数的理解，忽视了八、九岁的孩子他们对平均数的认识和理解。
为什么要学习平均数？它是怎么产生的？它有什么特点和作用？生活中什么地方要用平均数？这才是孩子们所关心的感兴趣的问题。
因此，前面我们以成人的心理认知去设计的所谓的精彩教学其实对孩子来说是枯燥的、无意义的。
讲了半天，练了半天，学生会做题，会考试，能拿高分，但是孩子并没有从本质上理解什么是平均数，只是充当了做题的工具。
这样一次痛苦的经历至今想起来都会令我心痛。
但是，也正是由于这次痛苦的失败使我开始反思我的教学，我的观念。
巧妙构思彰显魅力——特级教师吴正宪“平均数”教学片段赏析
看 了吴 正 宪老 师 的很 多录 像 课 ， 总 是 感觉 时 间太短 ， 意 犹 未尽 。 她上 课
清新 、 流畅 ， 为 学生 创设 一 种 平 等 、 友 好、 合 作 的 教学情 境 。在 教学 中 ， 吴 老 师巧 妙构 思和 有 目的地 组 织 、 引导 、 开
启、 鼓励 ， 不 断激 起学 生学 习数 学 的兴
４ ２ Ｉ ｌ ｅ ａ ｃ ｈ ｌ 秘 熊 ｒ ｅ ｓ ｅ ａ ￣ ０ 辩 馓 ｉ ｊ 研 Ｉ 叶
巧妙构 思
— —
彰显魅 力
特 级教 师吴正宪“ 平均数” 教 学片段 赏析
■洪 清
次拍 球 比赛 ， 有 兴趣 吗 ？
生： 有。
时 间不允 许 ， 教 师 的一个 提 示 ， 随 机抽 样调 查 的简 单数 学思 想模 型就 这 样 生 成了。
队拍 的 总数各 是 多 少。 生： 甲队８ ， 这 么 多 同
师： 通过 比总数 ， 我 宣 布 甲 队 获 胜， 祝 贺你 们 。 师： 必须 “ 耶” ， 就 耶呗 。 祝 贺 你们 ！
学， 参 加拍 球 比赛 怎 么个 比法？ （ 学 生七嘴 八 舌商量 开 了。） 生： 把 球 传 给我 们 队的 每 一 个 同
全员参与拍球比赛 ， 把总数加起来 ， 可
要探 究 的学 习情 景 中。让 学 生在 自主
缸 矗 雒 ｛ 盂 ｛
探 索中反思 自己的思路 ，有效地培养
逻 辑 思 辨能 力 。 由原 来 同样 多的人 数
生： 平 均分 成４ 份。
师： 那１ ０ ５ 平均 分成 几份 ？
师： 好， 同学们一节课 只有４ ０ 分
钟， 这样拍啊 拍 ， 时间不够 用， 有没有
统计初步知识平均数(特级教师吴正宪)
统计初步知识——平均数（特级教师吴正宪）【案例背景分析】统计初步知识——平均数选自北京版小学数学教材第七册。
本课的教学目的有以下三点：⒈经历平均数产生的过程，理解平均数的概念，了解平均数的特点和作用，掌握求简单平均数的方法。
⒉在解决问题的过程中培养学生的分析、综合、估算和说理能力。
⒊渗透统计初步思想。
平均数在我们的生活中应用很广泛，求平均数的方法并不难，理解平均数的意义应是本课的重点。
因此，应该让学生首先产生对平均数的需求，经历平均数的产生过程，加深对平均数意义的理解，同时求平均数的方法也就在学生理解意义的过程中发现并学会。
另外，平均数是为了解决问题而产生的，那么当学生理解了平均数的意义之后，就应该让学生应用所学的知识去解决孩子身边的、生活中的实际问题，体会数学与生活的密切联系，产生学习数学的兴趣，感受成功的喜悦。
因此我没有按照原有教材编排，先让学生动手摆圆片，通过移多补少使每一行的圆片个数同样多，得到 3、7、6、4的平均数是5。
而是通过创设情境、产生需求——解决问题、理解平均数——联系实际、拓展应用这样一个教学结构来创造性地使用教材，安排此课，给孩子们创设一种自主探究的学习氛围，让孩子在探究中发现问题——提出问题——解决问题。
下面是我这一节课的【教学实录】课前谈话：上课的铃声还未响起，面对陌生的学生，我的话题拉开了帷幕（此时正值美军攻打伊拉克）。
“同学们，此时此刻，在伊拉克的国土上正值炮声隆隆，战火纷飞，那里的孩子们已经没有了学校，没有了课堂，整日生活在极度恐慌之中，而我们此时却在安静平和的环境中学习，与他们相比，你有什么感受？”孩子们立时情绪高昂，纷纷发表自己的见解，表示要珍惜和平，热爱和平，要更好地学习，捍卫祖国的和平。
三言两语，短短几分钟，一下子就吸引住了孩子的心，拉近了老师与孩子之间的距离，把孩子很情愿地带进了课堂。
一、创设情境，提出问题首先，我从孩子喜欢的球类运动入手：“小朋友们，你们都喜欢什么球类运动？”“足球！”“篮球！”“乒乓球！”……“呦，这么多小朋友都喜欢足球，我也和你们一样是个球迷！不过，今天由于场地的限制，我们想组织一次拍球比赛，有兴趣吗？”“有！”“咱们全班男女生分为两大组，每组商量一下，先为本组起一个名字。
数学课堂中师生对话分析——以吴正宪老师教学“平均数”一课为例
的有效性 。借助 这个定 义 ， 笔者认为课 堂对话 的有效性 是指教师 的提问不仅能够促进课堂教学 和学 生 的发展 ， 而且学生 的回答也能够推动师生对话 的 良好 进行 。 由于 在师 生对话 中 ， 教师一 般起 主导作用 ， 所 以保 证 师生对
和 归类 ， 总结出有效对话的功能及特 点， 使 广大教 师对数 学课 堂中的有效对话进 一步 了解 ， 从而提 高 自己的课 堂教 学质量 。
［ 关键词 ］ 对话 ［ 中图分类号 ］ Ｇ ６ ２ ３ ． ５ ［ 文献标识码 ］ Ａ
“ 课堂对话表现有师 生对话 、 生生对话 、 生 本对话 和 生我对话等 多种 形态” ，其 中师生对话是我 国课堂对话 中最常见的形式之一。“ 所 谓课堂 师生对话 ， 指发生在课 堂 中教师 与学生 之间的一种教学交流关 系 ， 是 以教师指 导为特 征 ， 受 师生关 系制约 ， 旨在促 进学生 对教 学 内容 和意义的理解与建构。” 在这个定义下 ， 本文所研究 的课
推 理 型 如 “ 为什 么 不 估 计 为 １ ５ ０ ｏ或 ２ ０ ０ ０ ” “ 为 什 么不 估 计成 ２ ０ ０ ０ ” 等。 探 索型 如 “ 怎 么平 均 分 ” “ 你拍 完 了怎 么 办 ” 等。
发散型 如“ 你要说什 么” “ 你还知道什 么 不悱不发 ” 。从某 种程度 上说 ， 发 问时机 的选择是教师教学经验 积累和教学能力 的反 应。
打造经典——观摩吴正宪老师＂平均数＂一课的几点感想
打造经典——观摩吴正宪老师＂平均数＂一课的几点感想今天，我们有幸亲眼见证了优秀数学名师吴正宪老师以“平均数”为题开讲的课程。
在这堂课上，老师用他独特的讲课风格，呈现出一个完整而丰富的课堂景象，让全体学员感受到他传授给我们知识的威力。
在老师的讲课中，我们学习到了“平均数”的一些知识点：例如，在一组数据中，通过计算每个数据的和，来获得一组数据的平均数；在一组数据中，通过计算数据的积来获得一组数据的平均数；如何求取一组数据的中位数等。
老师举例说明，平均数具有实际应用的价值，可以用来衡量一定的群体的特性。
例如，可以利用平均数来研究一个地区的经济发展状况，也可以利用平均数来衡量一个国家的教育水平。
他还指出，平均数有可能因为异常数据点而产生偏差，如果不加以控制，将对推断和判断造成影响，导致判断不准确。
老师讲课时，采取了多种教学手段，他不仅拿出黑板，还把教学用品上的实例作为例子，一个个来讲解，使学员能够更好的理解。
受老师的讲解，学员们掌握了“平均数”的知识，而且还能自如运用，把它用在实际的工作和学习中。
通过这堂课，我对“平均数”有了更深入，更实质性的了解。
老师以自己独到的见解，结合实例，精辟的说明，让学员们从多方面掌握了“平均数”的概念，运用起来也更加自如。
而且，我们还彻底洞悉了老师“打造经典”的精神：借助平均数，可以对不同的状况进行比较、对比，从而更深入的了解被研究的对象，成为经典的精神，也是老师要传授给我们的精神。
最后，我想把老师说过的一句格言留作结语：“量入为出，照规矩办事。
”这句话以简洁的话语点拨了所有人，更是老师想要传授给我们的，如何在日常工作中做事才是最正确有效的。
今天的这次观摩，让我们受益匪浅，也让我们深深感受到了吴正宪老师所蕴含的“打造经典”的精神。
异曲同功 各显千秋——吴正宪、张齐华《平均数》教学赏析
连 接 ，选 取 学 生 喜 欢 的 投 篮 比赛 素材 分 步 呈现 ，借 助
直 观 统 计 图 的 支 撑 ，让 学生 在 观 察 、思 考 中进 行 横 向
比较 ，对 投 篮 比赛 的数 据 进 行 整 体 分 析 ，通 过 “ 解 在 决 问 题 中 认识 平均 数— — 在 比较 中感 受 平 均 数 的 本 质 特 征 — — 在 现 实 生 活 中 感 受 平 均 数 的价 值 ” 的横 向 比较 的 呈 现 方 式 ， 使 平 均 数 作 为 “ 据 代 表 ”真 实 数
一
显 学 生 的 主 体 地 位 ，彰 显 学 生 的 体 验 感 悟 ，展 示 学 生 的 思维 过 程 。 两 位 教 师 的 教 学 都 着 力 于 组 织 、引 导 学 生 对 生 活 中 的 现 象 进 行 分 析 ，让 学 生 在 具 体 的
、
异 构 之 同
问题 情 境 中获 得 丰 富 、 深 刻 的 认 知 体 验 ，在 体 验 中
经 历 平 均 数 的 形 成 过 程 ， 自主建 构 平均 数 的概 念 。 吴正 宪老 师把教学 重点落 在对 平均数统计 意义 的 体 验 上 ，她 从 学 生 喜 欢 的 拍 球 游 戏 入 手 ，引 导 他 们 思 考 ： “ 组 同 学 比 赛 拍 球 ，可 以 比一 个 ，可 以 两 比一 组 ，也 可 以 比总 数 ，该 怎 么 比呢 ？ ”当 学 生 发 现
负后 ，吴老师 故意加入 输 的小组 ，使拍球 总数发 生 了变化。接着 ，她引 导学生讨 论 “ 人数不相 等 的情
况 下 ，怎 样 比 更 公 平 ” 这 一 问 题 ， 让 学 生 体 验 、感 悟 平 均 数 产 生 的 必 要 性 。 在 这 一 环 节 中 ， 学 生 根 据 甲 队 拍球 数 据 ５ １ 、９计 算 出 的 平 均 数 是 小 数 ，进 、 １
吴正宪平均数教学实录
吴正宪平均数教学实录吴正宪“平均数”教学实录及赏析2010-10-30 21:58:09| 分类: 名师教学实录|举报|字号订阅全国著名特级教师吴正宪“平均数”教学实录及赏析全国著名特级教师吴正宪“平均数”教学实录及赏析不久前,有幸在仙桃市教科院组织的“全国著名小学数学特级教师新课程教学艺术展示暨教学专题报告会”活动中，听了全国著名特级教师吴正宪老师上的“平均数”一课，深有感触。
吴老师上的“平均数”一课，充分体现了一切为了学生的可持续性发展的新理念。
她从学生熟悉的，喜爱的拍球比赛活动入手，激发学生的探究欲望与热情，让学生“在怎样比才公平”的问题情景中，从解决问题出发，初步建立平均数的概念，再联系实际感悟生活中的“平均数”这一数学现象。
向听课者展现了传授知识、启迪智慧、完善人格三者有机结合的教学思想和教学特色。
一、课前谈话，流露真情师:小朋友们好～(深深地鞠躬)学生可能好奇和陌生，也可能等的时间稍长了些，一时没反应。
师:(诚挚地，真情地)亲爱的小朋友们，你们好～(再次深深地鞠躬) 生:老师好～师:终于睡醒了，小朋友们，我姓吴，来自北京，见你们的第一句话应该说，对不起了，原谅我。
生:没关系～师:这么宽宏大量～谢谢你们～今天吴老师上午从北京赶过来，北京的天气大雾蒙蒙，所以飞机稍稍延迟了一会才起飞，到这里晚了，让你们等这么久，这是不应该出现的事，请你们原谅我～生:好～师:谢谢,让我跟老师们说一句话。
尊敬的各位老师,大家好，非常高兴能有这样一个机会能应我们仙桃市教科院的邀请,特别是秦院长多次电话跟我联系, 让我来向老师作汇报,那么今天呢,不管是什么原因,迟到了,真的对不起,我再说一次,原谅我吧! (深深地鞠躬)谢谢老师们,谢谢![作为一位全国著名的特级教师，吴老师展现在我们面前的是谦逊，平和，真情，看不出丝毫的娇柔做作，一切发自内心，令听者强烈感受到大师高尚的人格魅力。
而对孩子们，更是一种平等的态度。
]师:上课的铃声马上就要拉响了,大声地告诉老师们,上课好,还是玩好? 生:上课好.师:好,玩好不好?生:不好.师:你们说的是实话吗?(不相信的看着学生微笑)让我说呀,玩最好,上课好不好呢,这事我们得体验体验,40分钟以后你再来谈你的体会,好吗?生: 好.师: 时间已经很晚了,我就不再多介绍了，那么一会呢,小朋友就会了解吴老师,吴老师呢也会认识我们在座的每一位小朋友,那么现在,我们商量商量，可以上课了吗, 生: 可以.师:批准啦,生:(面带笑容,高兴地说)批准了!师: 上课!生:老师好!师: 小朋友们好!(深深的鞠躬)请坐。
平均数吴正宪课例
生：最少的一日，就是第四日，把第二多的给第二少的，最后每一日都变成了1000。（师随着生的回答用多媒体进行演示）
师：可以吗？生：可以。
师：我们有的小朋友用估算的方法，有的小朋友用计算的方法，有的呢？用—— 生：看！师：怎么看的？用一个很好的词来说。
生：移多补少。
师：不会比最低的—— 生：低。
师：平均数一定是在最高的和最低的—— 生：中间。
师：你们说中间，我说之间，可不可以？
生：可以。师：可能不可能在它们之外？
生：不可能。师：同学们估计的800、900、1000、1100都在最低和最高之间，你估计到—— 生：外面去了。师：吴老师非常敬佩第一次就估计得比较准确的同学，但是我更近革皮站在我旁边的这位，你们知道为什么吗？尽管他第一次估计的有误，但是这个同学能够同同学们交流，能够接纳同学们的意见，修正自己的意见，而且悟到了一个道理：
生：不是。生：平均每天都有10万人。
师：就说明有的——（生：多）有的天——（生：少）
师：平均起来，有—— 生：10万
。师：认识非常到位。这是我在广播里听到的，我在报纸上还看到这样一则消息：北京新闻，2002年，本市职工人均工资超两万元。
生：哇！
师：是一年哟。什么意思？你能解释解释吗？是不是每个人都超过两万？
生：不要２０平均数反而要大一些。
师：我加入了，总数的增加并没有改变我们的命运，是这个意思吗？
生：是。
师：求的平均数以后，我们仍然比飞龙队低一些，其实我们的问题是什么呢？我们还是以勇虎队为例，２９，是何许人也？是一号拍的？
生：不是。
师：那一定是拍得最多的这位选手拍的？生：不是。
吴正宪：平均数
吴正宪
北京基础教育研究中心 小学教研室主任 特级教师
【案例背景分析】
教学目的:
1．经历平均数产生的过程，理解 平均数的概念，了解平均数的特点和 作用，掌握求简单平均数的方法。
2．在解决问题的过程中培养学生 的分析、综合、估算和说理能力。
3．渗透统计初步思想。
重点: 理解平均数的意义。 难点：应用所学知识，解决实际问题。 教学结构： 创设情境、产生需求——解决问题、 理 解平均数——联系实际、拓展应用 发现问题——提出问题——解决问题。
问题3：如果你是自然博物馆的馆长，看到这个信息， 你会有什么想法？
生1：“如果我是馆长，一定要提高服务质量，热情 招待每一位顾客。”
生2：“我会严格管理，做一些科普知识的宣传，教 育人们都来热爱大自然。”
生3：“可以开设儿童游乐场，吸引小朋友。” 生4：“要提高质量，把世界上最好的东西引进来。” 生5：“把恐龙蛋放进博物馆，小朋友们都会来看 的。 ” 生6：“要扩大宣传力度，让所有的人都了解博物 馆。” 生7：“可以降低门票，买一送二。” 生8：“可以请边远山区的小朋友免费参观。”
高兴地跳了起来，女生们则沮丧地低下了头。
“快乐队的小朋友们，不要气馁，我来加入你 们队好不好？”“太好了！”于是，吴老师现场 拍球29个。“快算算，这回咱们快乐队拍球的总 数是多少？”女生很快算出：105个。“这一次 我宣布：快乐队胜利！”女同学的脸上现出了微 笑，男生们却马上反驳：“不公平！不公平！我
3、理解平均数的意义
“快乐队拍球的平均数是21，21代表什 么？你怎么认识理解21这个数？”
“怎么没有一个人拍球的数量是21呀？” “是呀，21是谁拍的数量呀？”
“21是这几个数的平均数。” “什么是平均数呀？” 生1：“就是把大数多的部分往小数上匀 乎匀乎。”
特级教师吴正宪老师《平均数》课堂实录
特级教师吴正宪老师《平均数》课堂实录师：我姓吴，来自北京，见你们的第一句话我应该说“对不起了，原谅我”生：没关系师：这么宽宏大量，谢谢你们。
今天吴老师上午从北京赶过来，北京的天气大雾蒙蒙，所以飞机稍稍的延迟了一会儿才起飞，就到这里晚了，让你们等这么久，这是不应该出现的事儿，请你们原谅我! 生：好师：谢谢，让我跟老师们说一句话：尊敬的各位老师，大家好，非常高兴有这样一个机会，让我来向老师们作汇报，那么今天不管是什么原因，迟到了，真的对不起，我再说一次“原谅我吧!”谢谢老师们，谢谢！师：小朋友们，上课的铃声马上就要拉响了，大声地告诉老师们，上课好还是玩儿好？生：上课好师：玩儿好不好？生：不好师：你们说的是实话吗？生：是师：让我说，玩最好，上课好不好呢？这事儿我们得体验体验，40分钟以后你再来谈你的体会，好吗？生：好师：时间已经很晚了，我就不再多介绍了。
一会儿呢小朋友就可以了解吴老师，吴老师呢，也会认识在座的每一位小朋友，那么现在我们商量商量可以上课了吗？生：可以师：批准啦？生：批准了。
师：上课生：起立，老师好师：小朋友们好，请坐。
一、情境导入师：我们从这里一分为二，这边算一队，这边的同学算一队。
那么我说这边的同学算甲队，甲队的同学向老师挥挥手。
好极了，那这边的同学呢是乙队，乙队的同学向老师点点头。
记住了，好啦，我们首先要搞一个拍球比赛，在规定的时间里看看哪一队拍球的总数最多，哪一个队为胜利队，听清了吗？生：听清楚了吗？师：假如把球给了你，你拍完了怎么办？生：给她师：你拍完了呢？生：我拍完了给我后面的一位同学师：就传呀传呀，然后把你们的总数怎么办？生：加起来师：求出来，对吗？生：对师：可是小朋友们，一节课只有40分钟，要是这样拍呀拍呀，时间可就不够用了，有没有更好的办法？师：你有什么办法？生：可以选一个人拍师：你看看！选代表，可以吗？我建议，每边出三个代表，好吗？谁愿意来？1、2、还有你，过来。
这边也来三个，1、2、3过来。
吴正宪《平均数》课堂实录 2018
《平均数》课堂实录授课：吴正宪整理：本人一、感知“平均数”，激活儿童已有经验师：同学们，吴老师和你们也不太熟，应该是先看看你们，也没来得及，咱们一会儿是聊着聊着彼此之间也就熟悉了，说不定还能交上很好的（生：朋友），这是我的期待。
好了，同学们今天我们要讨论一个数学话题，你们来之前的时候老师给你们说了吗？今天这节课你们要讲什么？生：平均数。
师：老师说了是吧，真的是，这节课我们讨论的话题就是它（出示题目——平均数）。
关于平均数，你们听说过它吗？或者在哪儿用到过它吗？或者我对平均数已经有了点想法，还有什么问题吗？没事儿，上课的时候没有对错啊，我们可以一起讨论。
生：我知道，把一个物体平均分成几份就是平均数。
师：我听懂了，这是你心里的平均数对吗？你认为平均数是什么呢？就是把一个东西平均分成几份，这是你的想法。
不知道一会儿，随着今后的学习你还会对平均数有什么新的想法，还有吗？在哪儿可能会用到它呢？好，你来。
生：在分水果的时候可能会用到它。
师：分水果咋用呢？忘了我们的约定，谁说话看着谁，在这儿呢。
生：就比如有一个苹果，有三个人要吃，就把它平均分成三份，每个人分一份。
师：哦，这是你心里的那个平均数，对吗？在哪儿会用到呢？生：在考试的时候，计算平均分的时候用到过。
师：你的想法跟他的想法不一样，你说是考试的时候会用到，是吗？那这个男孩儿你要说什么？生：我跟他的想法也是一样的。
师：跟那个人的想法一样呢？生：跟刚才回答问题的那个。
师：你要说什么？在哪儿用到。
生：考试的时候。
师：你也想到考试的时候，那咱们就说说考试的事儿好不好？假如有一天，你们班进行了数学测试，考完试了，你们要算什么？生：平均分。
师：还记得你们班某一次成绩的平均分是多少吗？生：90分。
师：90分，好，那我就记下来，有一次你们班考试平均分是多少分？生：90。
师：这90分儿是咋来的呢？又是怎么回事呢？我们就从这儿说起、聊起好不好？你肯定得了90分，不是？生：啊！没有。
吴正宪《平均数》课堂教学实录
吴正宪《平均数》课堂教学实录课前谈话ﻫﻫ师:我姓吴,来自北京,见您们的第一句话我应该说“对不起了,原谅我”生:没关系师:这么宽宏大量,谢谢您们。
今天吴老师上午从北京赶过来,北京的天气大雾蒙蒙,所以飞机稍稍的延迟了一会儿才起飞,就到这里晚了,让您们等这么久,这就是不应该出现的事儿,请您们原谅我! ﻫ生:好ﻫ师:谢谢,让我跟老师们说一句话:尊敬的各位老师,大家好,非常高兴有这样一个机会,让我来向老师们作汇报,那么今天不管就是什么原因,迟到了,真的对不起,我再说一次“原谅我吧!”谢谢老师们,谢谢!师:小朋友们,上课的铃声马上就要拉响了,大声地告诉老师们,上课好还就是玩儿好?生:上课好ﻫ师:玩儿好不好？生:不好ﻫ师:您们说的就是实话不？生:就是师:让我说,玩最好,上课好不好呢？这事儿我们得体验体验,４０分钟以后您再来谈您的体会,好不？ﻫ生:好ﻫ师:时间已经很晚了,我就不再多介绍了。
一会儿呢小朋友就可以了解吴老师,吴老师呢,也会认识在座的每一位小朋友,那么现在我们商量商量可以上课了不? ﻫ生:可以ﻫ师:批准啦？ﻫ生:批准了。
ﻫ师:上课生:起立,老师好ﻫ师:小朋友们好,请坐。
ﻫﻫ一、情境导入ﻫ师:我们从这里一分为二,这边算一队,这边的同学算一队。
那么我说这边的同学算甲队,甲队的同学向老师挥挥手。
好极了,那这边的同学呢就是乙队,乙队的同学向老师点点头。
记住了,好啦,我们首先要搞一个拍球比赛,在规定的时间里瞧瞧哪一队拍球的总数最多,哪一个队为胜利队,听清了不？生:听清楚了不? ﻫ师:假如把球给了您,您拍完了怎么办？生:给她师:您拍完了呢? ﻫ生:我拍完了给我后面的一位同学ﻫ师:就传呀传呀,然后把您们的总数怎么办? ﻫ生:加起来ﻫ师:求出来,对不？生:对ﻫ师:可就是小朋友们,一节课只有40分钟,要就是这样拍呀拍呀,时间可就不够用了,有没有更好的办法?师:您有什么办法? ﻫ生:可以选一个人拍ﻫ师:您瞧瞧!选代表,可以不?我建议,每边出三个代表,好不？谁愿意来?1、2、还有您,过来。
特级教师吴正宪《求平均数》课堂实录
特级教师吴正宪《求平均数》课堂实录◆您现在正在阅读的特级教师吴正宪《求平均数》课堂实录文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!特级教师吴正宪《求平均数》课堂实录一、创设情境，激发兴趣师：我们搞一次拍球比赛，在规定的时间内看哪个队拍球的总数最多，哪个队就为胜利队。
这个比赛怎么搞呢？谁来出个主意？一个学生提出每人轮流拍，然后把总数加起来。
吴老师（面带疑惑）说：一节课只有40分钟，要是每个同学都来拍，时间太紧张了，有没有更好的办法？这时，同学们鸦雀无声，吴老师在等待。
忽然，一个同学（高高地）举起小手，她说：让全队同学推荐代表来拍。
吴老师征求大家的意见后，共同商量每队选出3名代表比赛。
课伊始，趣已生。
从同学喜欢的拍球游戏入手，激发起他们的学习兴趣，让同学自己想出比赛的办法，把自主权留给了同学。
二、解决问题，探求新知1．感受平均数产生的需要。
比赛开始，每队各派3名代表参加拍球比赛，每人拍5秒钟，请学生当小裁判，老师把各队拍球的数量板书在黑板上。
乙队分别拍了：8个、13个、14个，甲队分别拍了：11个、14个、16个。
吴老师要求同学以最快的速度口算或用计算器计算每队的结果。
结果算出来，吴老师（热情洋溢地）宣布：通过比总数，甲队拍了47个，乙队拍了35个，甲队胜了。
吴老师面对获胜方（深情地）表示祝贺。
（一声祝贺，一个鞠躬，体现了对学生的尊重。
）这时老师请求加入乙队，现场拍球5秒种，使乙队拍球数增加了12个。
吴老师又一次重新宣布乙队为获胜队。
乙队欢呼，甲队则没有反应。
吴老师耐心等待问：你们真的没有什么想法？（有的同学皱着眉思考着）一个同学（勇敢地）举起了手，（急切地）说：我们队3个人拍球，乙队4个人拍球，这样比赛不公平。
（吴老师的耐心等待终于使学生自悟了）哎呀，看来人数不相等，用比总数的办法来决定胜负不公平。
难道就没有更好的办法来比较这两队总体拍球水平的高低吗？老师把这富有挑战性的问题抛向了学生。
在学生的认知思维冲突中，在解决问题的需要中，学生请出平均数。
小学数学吴正宪经典案例
小学数学吴正宪[经典案例][经典案例一]《平均数》一课上，在吴老师让学生估算平均数这一教学环节中，一位女同学估算出2000张，只见吴老师来到那位女同学身边摸着她的头亲切地说：“请你去问问同学，听听其他同学是怎样估计得这么准确的。
”被采访的是一个小男孩：“你估计的2000张比最大的数还多，这是不可能的，平均数要比最大的数少，比最少的数要多。
”吴老师转过身来，摸着小女孩的头说：“听了这位同学的发言，你想说什么？”小女孩不好意思地说：“我估计的数跑到最高的数外边去了。
”一个“外”正表现出了孩子对平均数的认识和理解，体现了孩子对自己学习的反思。
吴老师心中的感动再次溢于言表：“我非常佩服第一次估计比较准的同学，你们思考问题有根有据。
但我更佩服身边的这位小姑娘，虽然第一次她估计到‘外边’去了（有意识地用了童的语言），但是她学会了和同学们交流，还能接纳别人的意见，能够修正自己的意见，这是很好的学习方法，我们都应该向她学习。
”吴老师紧紧地握住小姑娘的手，小姑娘笑得那样甜。
她善于激发每一位学生积极发言，对每一位发言学生都给予积极、肯定的评价，鼓励学生认真倾听，大胆发言；鼓励学生求异思维，勇于创新。
在她富有激励性语言的鼓舞下，学生思维活跃，个性得到张扬，兴趣盎然，积极主动地参与探讨、质疑、创造等教学活动，让学生在思考、交流、倾听、争论和发现中学习数学知识,充分发挥了学生的主体作用。
吴正宪老师的激情课堂教学的最大特色是善于巧妙地创设各种问题情境，最大限度地激发孩子的求知欲，做到以情促情。
[经典案例二]在《商不变性质》课上，一开始她就给大家讲述了“猴王分桃”的故事：花果山上风景秀丽，气候宜人。
一天，猴王给小猴们分桃子。
猴王说：“给你6个桃子，平均分给3只小猴吃。
”小猴听了连连摇头说：太少了，太少了！”猴王又说：“好！给你60个桃子，平均分给30个小猴，怎么样？”小猴子还得寸进尺，试探地说：“大王，再多给点行吗？”猴王一拍桌子，显得很慷慨大度地样子说：“那好吧！给你600个桃子，平均分给300只小猴，你总满意了吧”小猴子高兴地笑了，猴王也笑了。
小学数学吴正宪经典案例
小学数学吴正宪[经典案例][经典案例一]《平均数》一课上，在吴老师让学生估算平均数这一教学环节中，一位女同学估算出2000张，只见吴老师来到那位女同学身边摸着她的头亲切地说：“请你去问问同学，听听其他同学是怎样估计得这么准确的。
”被采访的是一个小男孩：“你估计的2000张比最大的数还多，这是不可能的，平均数要比最大的数少，比最少的数要多。
”吴老师转过身来，摸着小女孩的头说：“听了这位同学的发言，你想说什么？”小女孩不好意思地说：“我估计的数跑到最高的数外边去了。
”一个“外”正表现出了孩子对平均数的认识和理解，体现了孩子对自己学习的反思。
吴老师心中的感动再次溢于言表：“我非常佩服第一次估计比较准的同学，你们思考问题有根有据。
但我更佩服身边的这位小姑娘，虽然第一次她估计到‘外边’去了（有意识地用了童的语言），但是她学会了和同学们交流，还能接纳别人的意见，能够修正自己的意见，这是很好的学习方法，我们都应该向她学习。
”吴老师紧紧地握住小姑娘的手，小姑娘笑得那样甜。
她善于激发每一位学生积极发言，对每一位发言学生都给予积极、肯定的评价，鼓励学生认真倾听，大胆发言；鼓励学生求异思维，勇于创新。
在她富有激励性语言的鼓舞下，学生思维活跃，个性得到张扬，兴趣盎然，积极主动地参与探讨、质疑、创造等教学活动，让学生在思考、交流、倾听、争论和发现中学习数学知识,充分发挥了学生的主体作用。
吴正宪老师的激情课堂教学的最大特色是善于巧妙地创设各种问题情境，最大限度地激发孩子的求知欲，做到以情促情。
[经典案例二]在《商不变性质》课上，一开始她就给大家讲述了“猴王分桃”的故事：花果山上风景秀丽，气候宜人。
一天，猴王给小猴们分桃子。
猴王说：“给你6个桃子，平均分给3只小猴吃。
”小猴听了连连摇头说：太少了，太少了！”猴王又说：“好！给你60个桃子，平均分给30个小猴，怎么样？”小猴子还得寸进尺，试探地说：“大王，再多给点行吗？”猴王一拍桌子，显得很慷慨大度地样子说：“那好吧！给你600个桃子，平均分给300只小猴，你总满意了吧”小猴子高兴地笑了，猴王也笑了。
_平均数_课堂教学实录及评析_吴正宪
"平均数#课堂教学实录及评析执教$北京教科院特级教师吴正宪评析$南宁市教科所展秀婷师$上课之前我们有一件任务要完成%等会要把全班小朋友分成两队进行比赛%选出两位代表给这两个队起个名字%写在黑板上&’学生分好组后%起名(无敌队)和(胜利队)&*师$我的第一个问题是(你们喜欢什么样的球类运动)&生$羽毛球&生$我喜欢篮球++师$小朋友们%你们喜欢各种各样的球类运动&今天%由于受到场地的限制%我们在这里只搞一个拍球比赛&我们已经把全班同学分成了(无敌队)和(胜利队)%哪个队拍球的数量多%哪个队就胜利%好不好,生$好-师$那怎么比呢,能不能出个主意,生$每个组选几个代表来拍&生$规定时间&师$拍完后怎么办,生$把一个组里每个人拍的加起来求出总数%就是整个组的成绩&师$好%就用这个办法&请每个组用最快的速度推选出&位代表%%位裁判&’教师看时间%学生进行拍球%"秒的比赛&*师$请用最快的速度%用计算器或口算算出两队的总数&学生汇报%教师板书(无敌队$%&’!(’)!*+!’个*%胜利队$!,’!#’&"*+%’个*)&师$看来暂时领先的是无敌队&无敌队比胜利队多拍了一个&现在吴老师申请加入胜利队%无敌队的小朋友帮忙看时间&师也参加拍球比赛%拍了&!个%将这个数加入胜利队的总数中$!,’!#’&"’&!*%%&’个*&师$现在正式宣布%比赛结果%冠军是胜利队&’学生不认可%不服气&*以拍球活动引入教学%符合小学生的心理.又以(哪个队拍球数量多)引发问题%使学生在(做数学)中学数学&学生的认知由(用总数可以比较)的平衡到(用总数比较不公平)的不平衡%直到后面的(用平均数来比较)%达到新的平衡&(平均数)就这样自然而然地进入学生的生活%进入学生的认知领域&学生的兴趣很快由拍球游戏转入游戏中的数量关系的表达方式%这样的教学设计可谓匠心独运&师$小朋友们%你们有什么想法吗,生$老师%这样比不公平%我们无敌队只有&个人%而你们胜利队有)个人呢-师$问题出现了-在人数不相同时%比总数不公平&可是%在我们的生活中就经常遇到这样的情况&对此%你们有什么新的想法呢,生$可以比平均数&全班用计算器计算或口算%教师板书$’%&’!(’)!*-&’!,’!#’&"’&!*.)*+!/&*%%&0)!!(’个*!!+’个*师$好-我们求出了无敌队和胜利队平均每人拍了多少下&!(是%&!!(和)!的平均数.!+是!,!!#! &"和&!的平均数&这些平均数比较好地描述了每组拍球的平均水平%同意这个观点吗,生$同意&师$哪个队总体水平稍高一些呢,生$胜利队&师$以这个队为例%平均数是!+%这个!+到底是什么呢,你怎么来认识!+这个平均数,能不能用自己的语言来描述一下&生$!+是!,加!#加&"加&!除以)得到的平均数&生$因为每个人拍的球数都不相同%很难看出哪一队赢%哪一队输%然后一个补一个%就变成了相同的数目&师$一个补一个%说得好%怎么补,生$把多的补到少的%少的就增多了%多的就减少了&师$这时候就平均了%公平了&师$这位小朋友说得非常好%这就叫用自己的语言来描述自己的感受&谁能再说说%是不是实实在在的每个人就拍了这个数,你还怎么理解,生$!+只是平均数%不一定是准确的数&师$不是一个准确的数%是一个怎样的数%你能描述描述吗,生$是全部数目中一个中等的数&师$好%这是你的感受&师$同学们都说得很好-这里的!+并不是说每个人一定拍了!+下%它是把多的给少的%少的接受多的%均匀以后的一个数&但是有的时候也挺巧的%可能平均数也正好是某个选手拍的数&师$我们刚才比总数%你们觉得不公平&这时%平均数出现了&你们评价一下%此时此刻%平均数的出现怎么样,生$很好-在人数不同的情况下也可以比较&生$很公平%像裁判一样&师$今天%我们要感谢一个人%是哪位同学在关键时刻%把平均数说出来了%请大家给他点掌声好吗,’学生鼓掌&*教师通过让学生用自己的语言描述(!+这个平均数的意义)%迫使学生思考!表达%充分发挥了学生的主体作用&在这样促思促说的情境中%迸发了学生创造思维的火花%学生用自己的语言(把多的补到少的%少的就增多了%多的就减少了)%(它是全部数目中一个中等的数)等表达对(平均数)的理解&在这一过程中%教师通过(平均数是怎么回事,)(一个补一个%怎么补,)(平均数的出现怎么样,)等这些巧妙的引导把(平均数)从生活中逐步抽象出来了&师$平均数在生活中你遇到过或用到过吗,能举个例子吗,生$做游戏时用到&生$期末考试时用到&师$大家知道南宁马上要召开一个什么样的盛会吗,生$国际民歌艺术节%%%月(日开幕&"名师教例赏析课堂参考&,!""#$%!!广西教育生"要开一周的时间#师"你们知道平均每天的游人量大约有多少人吗$生"&万人#师"是不是每一天不多不少整&万呢$什么叫日平均接待游客&万人$生"就是说每一天来的人数大约是&万#生"可能会比&万多%也可能会比&万少%平均起来是&万#师"北京的报纸上有这么一道新闻"!""!年本市职工人均工资超!万#你们知道这是什么意思吗$生"平均工资约!万#生"超过!万#生"是平均每年每个人的工资超过!万#生"说明有的人工资比!万多%有的人比!万少%平均起来超过!万#生活是数学的源泉#在上一环节抽象出&平均数’意义的基础上%又把&平均数’运用到实际生活中%引导学生对生活中的具体事例进行交流!思考%使学生体会到平均数在日常生活中的实际意义%同时也让学生真切地感受到数学就在我们身边%数学学习是有意义的%从而深刻认识到数学的价值与魅力(师"同学们%平均数在我们生活中有这么多应用的地方%接下来我们试着用它帮我们解决实际问题( )出示北京&五一’期间自然博物馆门票统计图(*师"看到这幅统计图%你读懂了什么信息$你知道了什么$生"%号来了%%""人%!号来了%’""人%’号来了%"""人%&号来了(""人%#号)""人(师"我的第一个问题是&不许计算%看着这幅图估计估计%#天平均每天售出门票多少张’(生"%"""(生"%#""(生"!"""(生"(""(生"*""(师"你估计得准吗$自己算一算(有没有看着图不用算就知道的$师"怎么算的$生"%%""加%’""加%"""加(""加)""的和再除以#(生"我不用计算%看图就知道(师"怎么看$生"%’""分给)""%%%""分给(""%所以平均数是%"""(生"我补充刚才那位同学的发言(%"""是整千数%我把它作为标准%%%""多出%""补给(""%%’""超出’""补给)""(师"挺好的解题策略%我们给它起个名字好不好$生"移多补少法(师"用移多补少法和计算法都可以%都求出了#个数的平均数%平均售出门票%"""张%刚才谁估计对了$教师请出估计%"""及*""的两位代表与全班同学交流(生"你们是怎么估计出%"""的$能不能把经验教给我(生"把多的给少的%最多的是%’""%最少的是)""(生"一定比最少的多%比最多的少%在%’""与)""之间(师")对两位学生*此时此刻%二位想说什么吗$生"应该在最低与最高之间(师"通过和小朋友们交流%你们有什么想法$生"在估计平均数的时候%应该把多的分给少的(生"平均数一定会在最高数和最低数之间(师"我很敬佩一次能估计对的同学%也很敬佩这位同学%尽管第一次估计错了%但是他能在和同学交流当中修正自己的看法%接纳同学们的意见%这是挺好的学习方法和学习态度%很了不起+师"我们的问题还没结束%如果你是自然博物馆的馆长%你发现参观博物馆的人越来越少了%有什么想法$生"我会想为什么来我们自然博物馆的人会越来越少呢$师"先反思+好极了+然后怎么办$生"要改善服务不够周到的地方(师"谢谢你%馆长+生"增加一些新的标本%提高质量%改进工作(生"降低门票价格(师"你们为我们北京自然博物馆提出了很多很好的建议%我回去一定转告%如果还有什么好的想法%下课后可以发+,-./0给我们(教师创设的读统计图获得信息%估计&五一’期间#天平均每天售出门票多少张的活动%促使学生交流,互动%从而发现平均数的取值范围%以及平均数所包含的核心思想%即&移多补少’的思想(这就是&数学化’的过程%它对于培养学生从数学的角度观察和思考问题有着深远的意义(师"接下来%请同学们思考()屏幕出示"严重缺水地区平均每人每天用水量约’千克*师"我同时还提供一个信息%这是北京小刚家!""!年用水量情况统计图()屏幕出示"!""!年小刚家各季度用水量情况统计图*师"怎样求平均每日用水多少$请从下面’道算式里选一道()%*吨1!&吨1’#吨1!%吨*2&)%*吨1!&吨1’#吨1!%吨*3%!)%*吨1!&吨1’#吨1!%吨*4’*#师")对做出不同选择的’位代表*你们能不能互相提提问题%把对方问得心服口服$生%"你为什么选第!个$生!"因为一年有%!个月%把&个季度用水量加起来除以%!就可以了(生%"那你为什么选第’个$生’"因为一年有’*#天%所以我选第’个(生%")问生!*题目求的是什么$生!"平均每日用水量(生%"那你刚才算的是平均每月的用水量(生&"我的想法不同%我还要在第’个算式后再除以一个’%算出的是平均每人每天的用水量(--师"太好了+小刚家平均每人每天用水量约55千克%而严重缺水地区平均每人每天用水量约’千克%看到这些%你们想说什么呢$生"我们应该节约用水(师"好+从你我做起吧(通过对算式的选择%让学生自己纠正错误%找到求平均数的一般方法.又通过与严重缺水地区平均每人每天用水量的对比%让学生受到节约用水的思想教育(师"你能不能用今天学到的知识来解释下面这个生活现象&小明会遇到危险吗’$为什么$)屏幕出示"小明身高%’#6-77河水平均水深名师教例赏析课堂参考’)!""#$%!!广西教育%%"&’"生#%%"&’这只是平均数$说明有的地方深$有的地方浅$小明走到深水域就会有危险%生#小明是用鼻子或嘴巴呼吸的$他不能保证鼻!嘴超过%%"&’%生#水是流动的$不安全%&小明会遇到危险吗’(这个情境的问题辨别$为学生创造了自由表达!广泛交流的机会$深化了学生对平均数概念的认识$提高了学生数学交流的能力%师#同学们想问题很全面$学了这节课$你们有什么收获或遗憾吗’生#平均数可以用在生活当中%生#平均数是我们生活中的小帮手%生#我们遗憾不能再听吴老师上课了%师#我也谈谈$我最大的收获是认识了大家$得到你们的鼓励$有机会我们再来一起学习$好吗’总评#过去在进行&平均数(教学时$侧重点是放在对算法的理解上$放在对&总数(份数)平均数(的数量关系的运用上$而这节课教师把重心放在对&平均数(意义的建立和理解上$放在学生对&平均数(蕴含的统计意义的挖掘上$较好地体现了课程标准的思想和要求%一!重视学生学习的过程%整节课$教师精心设计了*个有意义的!富有挑战性的活动$把这节课的知识点展示出来$让学生在这*个活动中经历了认识平均数概念建立的必要性!平均数所表示的意义!平均数与生活的联系!平均数的取值范围及估计方法!平均数的计算方法等过程%在这一过程中$学生的体验逐步丰富$认识逐步加强$兴趣逐步提高%三维目标得到了有机地整合$并融为一体%二!教师巧妙的引导使学生的主体性得到了很好的发挥%纵观整节课$对每一个概念的建立与定义$每一种方法的出现与运用$教师都给学生用自己的语言表达自己的感受的机会和时间$可以说都是在学生充分认识的基础上进行的$教师只是在引导!点拨!评价%学生置身于这样的学习活动中$获得的是宽!厚!实的基础$掌握的是终身有用的学习方法$这体现了吴老师高超的教学艺术和先进的教学理念%三!注意与平均分相区别%&平均数(与&平均分得的结果(是不同的两个概念%平均分得的结果是一个实实在在的量$而平均数却只是一个表示中间状态的抽象数量%在教学中$吴老师注意引导学生在活动中理解平均数在统计与概率背景中的丰富!深刻的意义$以及在现实生活中的实际意义及运用%无疑$这是一节优秀的课例%但是$笔者觉得也有一些地方是值得商榷的%如&平均数(在原大纲中是把它作为应用题来编排的$而在课程标准中却把这部分内容编排在统计与概率领域之中$因此$它应该体现统计教学的目标$即强调&判断与预测(%在教学中$教师分别出示了&北京)五一*期间自然博物馆门票统计图(和&北京小刚家!""!年用水量情况统计图($这两个统计图展示了某段时间内有代表性的数据%如果在运用这两个统计图时$除了判断外还增加预测的内容是否更好些’又如$本课在&平均数(概念的建立以及平均数的取值范围的教学中注意了&数学化(的过程$但是$在&平均数(的一般解法上的&数学化(过程还似乎觉得不够$也就是&移多补少(的过程如何体现在算式上强调的不够%教学中$两次出现用算式求平均数$但都较快过去了$对接受能力一般的学生来说$印象不深%以上不成熟的看法$不妥之处敬请批评指正%+责编王学军"一!略知名胜+课件#一!略知名胜伴以张家界风景片"我来自拥有&三湘四水(的湖南%今天$我给大家带来了我们湖南的名胜之一,,,张家界的美丽风光%张家界集泰山之雄!华山之险!黄山之变!桂林之秀丽于一体$是世界级的风景名胜%二!初入文境+课件#二!初入文境$继续伴以风景片"上个世纪+"年代$这以岩称奇!以水显幽!以林见秀的张家界就走出了&养在深山未人识(的境界$这多么令我们骄傲%更让人欣喜的是人教版六年制小学语文第十册+课件#风景片中打出课题"有一篇课文描写张家界$就是我今天说课的内容#第%"课,,,迷人的张家界%本文作者以其细腻的笔触!优美的语言为我们展示了一个令人无限神往的人间仙境%那山的千姿百态$水的温柔灵秀$吸引了读者欣赏的目光%而打动读者心灵的是那&最使人难以忘怀的(金鞭岩$&群峰中最高的(黄狮寨和&安谧静美(的金鞭溪$还有森林中那充满生机与活力的珍奇动植物%从作者笔尖流溢出的一个个生动形象的比喻$更是引发读者无穷的想象!无尽的遐思%这么美丽的张家界$我们有的学生可能已亲身游览过$但大多数学生恐怕暂时还无缘得见%因此$很有必要让他们借助多媒体课件学习语言文字$发挥丰富的想象$构建心中的审美意象$感受张家界风光的迷人$体会作者在字里行间流露出的喜爱和赞美之情$同时引导学生在学习中受到美的熏陶$增强对祖国壮美河山的热爱之情%通过朗读!表演等多种形式感悟课文$使学生的潜能如花绽放!个性似火飞扬%+课件#教学目标#%$学习课文$感受张家界迷人的自然风光$体会作者对张家界的喜爱和赞美%!$受到美的熏陶$增强对祖国壮美山河的热爱之情%,$动情地朗读课文$在学习活动中使学生的潜能绽放!个性飞扬%教学重点#学习课文$发挥想象$感受张家界的迷人%"三!感悟文意+课件#三!感悟文意"基于本文是一篇文质兼美的游记散文$为了将知识学习!情感熏陶和审美教育寓于对语言文字的感悟之中$+课件出示教法和学法"我主要采用了以情感陶冶为主的&情境教学法($结合采用&自主探究(!&以读为本(!&朗读感悟(等教法$引导学生相应采用&自主实践(!&合作学习(!&自读自悟(!&探究发现(等学法%这样$旨在改革&小课堂(的教学$把活动引进课堂$使学生创造性地参与教学的全过程%那么$以上教学方法怎样恰到好处地运用到具体教学过程中呢’我是这样来组织教学的%+一"重组教材$创设情境%-迷人的张家界.湖南省湘潭县百花学校南宁市小语教研会!名师教例赏析课堂参考,+!""#$%!!广西教育。
吴正宪平均数课堂实录及评析
吴正宪平均数课堂实录及评析吴正宪是一位著名的小学数学特级教师，她执教的平均数一课被认为是一堂优秀的小学数学课。
以下是该课的课堂实录和评析。
一、课堂实录1. 课堂导入吴老师通过与学生聊天的方式，引导学生说出自己生活中见到的平均分的资源。
然后，吴老师展示了一张平均分的蛋糕图片，并问学生:“你们知道平均分是什么意思吗？”学生纷纷回答:“就是把一个东西分成几份，每份都是一样的。
”2. 讲授新知接下来，吴老师让学生看书，并告诉他们今天要学习“平均数”。
吴老师讲解了平均数的概念，并通过具体的例子帮助学生理解。
她告诉学生，平均数是用来反映一组数据集中趋势的指标，比如这组数据是 10,20,30,40，那么它们的平均数就是 (10+20+30+40)/4=25。
3. 学生操作吴老师让学生拿出自己的作业本，告诉他们要用统计的方法得出这组数据的平均数。
学生纷纷拿出笔和纸，开始计算自己这一组数据的平均数。
4. 课堂总结吴老师引导学生回顾本节课学习的主要内容，并提醒学生平均数的几种写法。
最后，吴老师鼓励学生多练习，加深对平均数的理解。
二、评析该课的课堂实录体现了吴正宪老师教学的特点，即注重培养学生的自主学习能力，鼓励学生多练习，加深对知识的理解。
在课堂导入部分，吴老师通过与学生聊天的方式，引导学生说出自己生活中见到的平均分的资源，这种开放式的导入方式，能够激发学生的学习兴趣，使学生更好地投入到课堂中。
在讲授新知部分，吴老师通过具体的例子帮助学生理解平均数的概念，并引导学生利用统计的方法得出一组数据的平均数。
这种授课方式符合小学生的认知特点，注重培养学生的实践能力和创新能力。
在课堂总结部分，吴老师鼓励学生多练习，并提醒学生平均数的几种写法，这种开放式的课堂教学方式，能够使学生的知识更加丰富，能力更加全面。
我们对平均数的解读
我们对平均数的解读作者：梁树静张月娥来源：《内蒙古教育·综合版》2011年第07期平均数是小学《统计》这一领域中较为抽象、学生难以理解的一个重要概念，特级教师吴正宪对这一教学内容曾做过十分精彩的示范。
近年来我们清楚地看到有很多的一线教师学习借鉴，与此同时我们也有一些思考，对于一节课，如果我们没有好好思考过，仅凭简单的模仿，缺乏自己的东西，同样的内容在你的课堂上就会显得苍白无力。
怎样使枯燥抽象的平均数在小学生面前鲜活生动，是需要我们认真去思考的。
要教学好这一内容，首先我们要理解教材、走进教材，从解读平均数的意义入手，无论哪个版本的教材对平均数的教学目标要求都有两个：①平均数的意义②平均数的作用。
我们对这两个目标的理解如下：一、平均数的意义统计中的平均数与平均分是两个不同的概念，二者既有联系又有区别。
相同点是最终的结果都是同样多。
不同点是平均分是把一个整体分成若干份，使得每一份同样多，它既指分的过程,又指分的结果。
而统计中的平均数是指一个整体由若干个不同的个体量组成（有时有个别个体量是相同的），把这不同的个体量通过移多补少或先合再分的过程，使得每个个体量变成同样多，这个同样多的结果就是这个整体的平均数。
平均数是一个虚拟数，学生理解起来有一定的难度。
在日常的教学中很多教师把重点放在平均数的求法上，甚至总结一个学生似懂非懂的总数量除以总份数的公式，让学生来套用，而在平均数意义的理解上却是蜻蜓点水甚至与平均分混为一谈。
学生概念模糊，所掌握的知识只能停留在机械的模仿与记忆之中。
在教学中应当充分让学生实践、动手操作，在移多补少的过程中逐步感知其意义，例如：四名同学进行投篮比赛，小红投中7个、小黄投中4个、小兰投中5个、小绿投中8个。
请同桌两名同学为一组，用你手里的各色圆片在方格纸上摆一摆。
在摆的基础上启发学生想一想平均每人投几个？激发学生讨论交流，即先看开始的每一个数量（各不相同）再移谁？补谁？再看结果怎样。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
教学案例【案例背景分析】统计初步知识——平均数选自北京版小学数学教材第七册。
本课的教学目的有以下三点：⒈经历平均数产生的过程，理解平均数的概念，了解平均数的特点和作用，掌握求简单平均数的方法。
⒉在解决问题的过程中培养学生的分析、综合、估算和说理能力。
⒊渗透统计初步思想。
平均数在我们的生活中应用很广泛，求平均数的方法并不难，理解平均数的意义应是本课的重点。
因此，应该让学生首先产生对平均数的需求，经历平均数的产生过程，加深对平均数意义的理解，同时求平均数的方法也就在学生理解意义的过程中发现并学会。
另外，平均数是为了解决问题而产生的，那么当学生理解了平均数的意义之后，就应该让学生应用所学的知识去解决孩子身边的、生活中的实际问题，体会数学与生活的密切联系，产生学习数学的兴趣，感受成功的喜悦。
因此我没有按照原有教材编排，先让学生动手摆圆片，通过移多补少使每一行的圆片个数同样多，得到3、7、6、4的平均数是5。
而是通过创设情境、产生需求——解决问题、理解平均数——联系实际、拓展应用这样一个教学结构来创造性地使用教材，安排此课，给孩子们创设一种自主探究的学习氛围，让孩子在探究中发现问题——提出问题——解决问题。
下面是我这一节课的【教学实录】一、创设情境，提出问题首先，我从孩子喜欢的球类运动入手：“小朋友们，你们都喜欢什么球类运动？”“足球！”“篮球！”“乒乓球！”……“呦，这么多小朋友都喜欢足球，我也和你们一样是个球迷！不过，今天由于场地的限制，我们想组织一次拍球比赛，有兴趣吗？”“有！”“咱们全班男女生分为两大组，每组商量一下，先为本组起一个名字。
”很快，男生组起名叫“必胜队”，女生组起名叫“快乐队”。
“如果一个人一个人地来拍球，时间肯定不够，咱们想个办法，应该怎样进行比赛呢？”课伊始，趣已生。
从孩子喜欢的游戏入手，激发了学习兴趣；让孩子自己想出比赛的办法，把自主权留给了孩子。
二、解决问题，探求新知1、感受平均数产生的需要问题提出，同学们马上有办法，各队推选一名最有实力的代表进行比赛。
比赛开始，男生10秒钟拍球19个，女生10秒钟拍球20个，吴老师宣布“快乐队”为胜。
男生马上不服气，“不行！不行！一个人代表不了大家的水平！再多派几个人！”于是，两队又各派四人上台。
比赛结果：男生队拍球数量为：17、19、21、23。
女生队拍球数量为：20、18、15、23。
同学们用计算器算出：“必胜队”拍球总数为80个，“快乐队”拍球总数为76个。
我高高地举起男生代表的小手宣布：“必胜队胜利！”“吔！”男孩子们高兴地跳了起来，女生们则沮丧地低下了头。
这时我来到了弱者的一边，安慰女生“快乐队的小朋友们，不要气馁，我来加入你们队好不好？”“太好了！”于是，我现场拍球29个。
“快算算，这回咱们快乐队拍球的总数是多少？”女生很快算出：105个。
“这一次我宣布：快乐队胜利！”女同学的脸上现出了微笑，男生们却马上反驳：“不公平！不公平！我们是4个人，快乐队是5个人，这样比赛不公平！”“哎呀，看来人数不相等，就没法用比较总数的办法来比较哪组的拍球水平高，这可怎么办呢？”一个胖胖的小男孩站起来伸开双臂，结结巴巴地说：“把这几个数匀乎匀乎，看看得几，就能比较出来了。
”“求平均数！”几个孩子脱口喊了出来。
在一次又一次的矛盾激化中，在现实生活的需要中，学生请出了“平均数”。
可爱的孩子一句“匀乎匀乎”，表明孩子们已经从实际问题的困惑中产生了求平均数的迫切需求。
2、探索求平均数的方法“我们怎样求出平均数呢？你能想办法试一试吗？”很快，有同学把大数多的部分匀乎给了小数，使数字平均；有的学生用计算的方法：（17+19+21+23）÷4=20（个）（20+18+15+23+29）÷5=21（个）通过求平均数，比较得出“快乐队”为胜方。
3、理解平均数的意义平均数已经求出来了，但探讨并没有就此停止，我继续引导大家：“快乐队拍球的平均数是21，21代表什么？你怎么认识理解21这个数？”孩子此时也发现了问题：“怎么没有一个人拍球的数量是21呀？”“是呀，21是谁拍的数量呀？”我俨然一个大朋友般地与孩子们一起陷入了思考。
此时的课堂很安静，我在耐心地等待着。
终于，一个清秀的小女孩站起来说：“21是这几个数的平均数。
”我马上追问：“什么是平均数呀？”生1：“就是把大数多的部分往小数上匀乎匀乎。
”生2：“平均数是一个虚的数，比最小的数大一些，比最大的数小一些，在它们中间。
”生3：“平均数不是某一个人具体的拍球数量，它代表的是几个人拍球的平均水平。
”此刻，我再也抑制不住激动的心情：“孩子们，你们真是太棒了！平均数正如你们所说，它不是一个实实在在的数，而是代表一组数的平均值。
你们的学习精神和理解能力真让我佩服！”在我精心创设的情境中，在孩子们的亲身感受中，他们用自己稚嫩的语言道出了他们对平均数意义的理解，虽然这只是初步的，但却是非常有价值的。
4、沟通平均数与生活的联系“在平时的生活中，你们见过平均数吗？”同学们很快举出例子：在体育达标中要用到平均数；在考试算平均分时要用到平均数……紧接着，我又很自然地把自己捕捉到的两则平均数的信息提供给孩子们：（1）地坛庙会日平均游人量10万人（2）北京新闻：2002年北京人均工资超过两万元通过举例，使学生进一步感受平均数与社会生活的密切联系。
三、联系实际，拓展应用㈠、北京五一期间自然博物馆售出门票统计图从这幅图中，你能看出什么？我这里有三个问题请大家讨论：1、请你估计一下，这五天中平均每天售出门票大约多少张？“1000张”、“1100张”、“900张”、“1500张”……同学们迫不及待地报出自己的估计，我微笑着不动声色。
2、大家估计得准不准呢？请你用自己喜欢的方法验证一下。
很快，结果出来了，平均每天售出门票1000张。
“说一说，你是怎样验证的？”生1：“我把1300张中的300张移到700张上去，把1100张中的100张移到900张上去，这样每天售出的门票数量都是1000张。
”生2：“我用计算的方法：（1100+1300+1000+900+700）÷5=1000（张）这时，我拿着话筒来到估计1500张的那个小男孩面前；“请你下去采访一下，看看其他同学是怎样估计得这么准确的，好吗？”被采访的是一个扎牛角辫的小女孩：“五一期间售出门票最多的是1300张，最低的是700张，所以平均数肯定在700~~1300之间。
我又看到图中的数据大多和1000比较接近，所以我就估计是1000张。
”我转过身来，摸着小男孩的头说：“听了刚才小朋友的发言，你有什么感受？”憨厚的小男孩摇摇头，不好意思地说：“人家估计的都在里边，我估计到外边去了。
”一个“外边”正表现出了孩子对平均数的认识和理解，体现了孩子对自己学习的反思。
我心中的感动再次溢于言表，说了下面一段话：“我非常羡慕一开始就一次估计对的同学，你们很了不起，但我更佩服身边的这位小男孩，虽然第一次他估计到“外边”去了（有意识地用了儿童的语言），但是他能在和同学们的交流中接受大家的意见，调整自己的思路，能够进行自我反思，这是一种很好的学习习惯，是一种可贵的学习方法，我们都应该向你学习。
”我紧紧地握住小男孩的手，小男孩感动不已。
在我们的课上，不应该有对孩子的否定，更不能轻易地批评。
我们应该以热情的鼓励和巧妙的疏导与孩子们同喜同忧；要能够发自内心地欣赏每一个孩子，看到每一个孩子的优点；不但应该关注成功的孩子，更要关注暂时失败的孩子，给他们一些等待，一些期待，让所有的孩子都扬起自信的风帆。
3、如果你是自然博物馆的馆长，看到这个信息，你会有什么想法？问题一出，高潮再起。
生1：“如果我是馆长，一定要提高服务质量，热情招待每一位顾客。
”生2：“我会严格管理，做一些科普知识的宣传，教育人们都来热爱大自然。
”生3：“可以开设儿童游乐场，吸引小朋友。
”生4：“要提高质量，把世界上最好的东西引进来。
”生5：“把恐龙蛋放进博物馆，小朋友们都会来看的。
”生6：“要扩大宣传力度，让所有的人都了解博物馆。
”生7：“可以降低门票，买一送二。
”生8：“可以请边远山区的小朋友免费参观。
”……在孩子们幼稚而有不无道理的发言中，我们欣喜地看到，社会的责任感正在孩子们身上油然而生。
少儿歌手比赛出示下图：你知道1号歌手的实际得分是多少吗？同学们经过计算得出：（93+98+95+83+92+96+94+）÷7=93（分）此时电脑上出现1号歌手的实际得分是94分。
“咦？这是怎么回事？”我煞有介事地说：“为什么小朋友们计算1号歌手的得分是93分，而电脑给出的却是94分呢？是我们错了，还是电脑错了？”教师里一片寂静。
突然，一个小朋友大声说：“是我们错了！我们看歌手比赛的时候，还要去掉一个最高分和一个最低分呢？”“噢！想起来了，是这样的。
”孩子们用自己的生活经验找到了症结所在。
同学们马上自觉地又伏案计算，去掉一个最高分98分，去掉一个最低分83分，（93+95+92+96+94）÷5=94（分）。
电脑给出的答案是正确的。
一个生活实例的巧妙运用，使孩子们深深地体会到在生活中不能死套公式，知识的运用要结合具体情况具体分析。
那一段时间的沉默，留给孩子的是一片思考的空间。
等待是一种艺术，空白也是一种艺术，我们在课堂上应该善于等待，恰到好处地运用等待艺术。
㈢、月平均用水量电脑出现画面：“在严重缺水地区平均每人每天用水量约为3我的语调转为沉重：千克，你们知道3千克的水有多少吗？”我拿出3千克的一袋水，台上台下一片嘘嘘声。
“怎么会这么少呢？洗脸、喝水、做饭、洗衣服，一共就这么一点水，怎么够用呢？”孩子们在小声地叽叽喳喳地议论着。
“在这里，我还要提供一则信息：请选择正确答案。
（2）“第（1）式和第（3）式分别求的是什么呢？”在这里，对应的数学思想已经渗透在学习之中。
“小刚家平均每人每天用水88千克，严重缺水地区平均每人每天用水3千克，比较这两个数据，你有什么感受？”在鲜明的对比之下，孩子们明白了要珍惜水源，节约用水，甚至有人提出：“把我们多的水运到严重缺水的地区去。
”我马上接话：“你的想法真好！我们国家正在做这项工作，进行南水北调。
节约用水要从我做起，从一点一滴做起。
”没有过多的说教，但是思想品德教育却润物无声地寓于教学的各个环节。
㈣、小明会遇到危险吗？电脑画面上出现这样一副图：此题一出，高潮再起。
全班同学迅速地分成两大阵营，一组认为没有危险，一组认为有危险。
我没有急于肯定，更没有否定，而是请各组派出代表，阐述理由。
一场精彩的辩论开始了。
甲方：“我们认为小明不会有危险，因为小明身高135厘米，而平均水深只有110厘米，小明站在游泳池里水不会没过他的头。
”乙方：“请问甲方，什么叫平均水深？”甲方同学挠挠头说：“平均水深嘛，就是深水和浅水匀乎匀乎，中间的那个数。