小学数学找次品
人教版小学数学五年级下册找次品课件
维护权益
消费者在购买商品后，可 以通过找次品的方法检测 产品质量，维护自身权益 。
日常生活用品
在日常生活中，许多用品 如食品、药品等都需要通 过找次品的方法检测质量 ，确保安全使用。
在科学实验中的应用
化学分析
在化学实验中，找次品问题常用 于分析化学成分和杂质，确保实
验结果的准确性和可靠性。
物理测量
质量控制
在生产线上的质量控制环 节，找次品问题有助于及 时发现并处理不合格产品 ，降低生产成本和风险。
自动化检测
随着技术的发展，找次品 问题在自动化检测设备中 得到广泛应用，提高了检 测效率和准确性。
在生活中的应用
购物体验
在购物时，消费者可以通 过找次品的方法比较不同 产品，选择质量更好的商 品，提高购物满意度。
在物理实验中，找次品问题用于测 量物理量和校准实验设备，提高实 验精度和可靠性。
生物学研究
在生物学研究中，找次品问题用于 检测生物样品的质量和纯度，保证 实验结果的准确性和可靠性。
05
找次品的练习题
基础练习题
总结词：巩固基础
详细描述：基础练习题主要针对找次品的基本概念和解题方法进行巩固，包括找 出次品的最优策略、次品的定义和特征等。
提高练习题
总结词
提升解题技巧
详细描述
提高练习题在基础练习题的基础 上，增加了难度和复杂性，需要 学生灵活运用找次品的策略和技 巧，提高解题效率。
拓展练习题
总结词：拓展思维
详细描述：拓展练习题着重培养学生的思维能力和创新能力，题目设计更加开放和多样化，鼓励学生从多个角度思考问题， 寻找最优解决方案。
通过假设某一物品为次品，然后根据这个假设进行推理，最终确定次品。
聚焦多样策略彰显优化思想——小学数学《找次品》教学设计及反思
【教学内容】义务教育课程标准实验教科书数学五年级下册教材第134~135页。
【背景分析】《找次品》是人教版数学五年级下册第七单元数学广角的内容。
本节课学习中要找的次品具有以下特点：外观与合格品完全相同，只是质量有所差异，且事先已经知道次品比合格品轻（或重），另外在所有待测物品中只有唯一的一个次品。
新课程标准指出：培养学生良好的数学思维能力是数学教学要达到的重要目标之一。
因而新课标教材系统而有步骤地渗透数学思想方法。
找次品的教学，旨在通过找次品渗透优化思想，让学生充分感受到数学与日常生活的密切联系。
优化是一种重要的数学思想方法，运用它可有效地分析和解决问题。
本节课以找次品这一操作活动为载体，让学生通过观察、猜测、试验等方式感受解决问题策略的多样性，在此基础上，通过归纳、推理的方法体会运用优化策略解决问题的有效性，感受数学的魅力，培养观察、分析、推理以及解决问题的能力。
【设计思路】为使教学过程符合学生的认知水平，在整个教学过程中，教师安排了从不同数量测品中找次品的方案设计，其中的目标各有侧重。
具体安排是：（1）从3个待测物品中找较轻的一个，运用天平原理，知道每次比较都有两种可能，即平衡和不平衡，为思维的严密性提供基础。
聚焦多样策略彰显优化思想■王莹———小学数学《找次品》教学设计及反思学信息的反馈。
教师理答的态度及行为方式，对学生答问的质量与积极性有直接影响，是有效课堂提问的重要环节。
1.理答态度教师的理答态度中包含了教师的情感因素，对小学生答问的心理状况有直接关系：教师的微笑和期待，能使学生镇定自若、信心倍增、发挥良好；反之教师的不耐烦、过分严肃、苛求与心不在焉，就会使学生忐忑不安、答非所问、心情沮丧。
因此要提高有效性，必须创设气氛活跃、情感融洽、交流和谐的教学环境，教师尤其要把握好理答的态度。
具体说来，理答时可采取以下几种激励办法：一是信任激励；二是尊重激励；三是帮助激励；四是赏识激励。
2.理答方法从教学实践角度观察，学生的答问结果一般有以下情况：答案准确无误；答案不完整；有解决问题的思路和方法，但没有答案；答案错误；一时没有答案，但有信心回答问题。
数学眼光,因对比而深刻：小学数学五下“找次品”课例研究
数学眼光，因对比而深刻：小学数学五下“找次品”课例研究一、研究背景《义务教育数学课程标准（2022年版）》指出：会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界。
在提倡学生核心素养的当下，如何让“找次品”这类“难课”简单教，让学生在收获知识技能的同时感悟数学思想，发现现象背后的数学道理，就成了我想解决的问题。
二、课前思考（一）教材分析“找次品”是人教版小学数学五年级下册数学广角中的内容，包含两个例题。
例1是从“3个里面找一个次品”，初步感悟用天平找次品的推理过程。
要求学生能说、会记，为例2研究“从8个中找一个次品”做铺垫。
根据教材的编排，教学例2时，教师要大胆放手，让学生充分发散思维去找次品，再通过列表统计学生找次品的方法，观察发现“一分为三”是最优的策略，最后从“10个、11个中找一个次品”验证自己的发现是否合理。
教材蕴含的数学思想非常丰富，有优化思想、演绎推理思想、几何直观、模型思想等。
（二）学情分析通过研磨发现：一是学生容易想到用天平去找次品，二是在分物品时，学生基本上会把8个分成（4，4）来称，9个分成（3，3，3）来称，少部分学生会分成（4，4，1）来称。
（三）设计理念本课以培养学生“数学眼光”为目标，顺应学生的经验与思考，巧妙利用“对比—质疑”手段，唤醒学生思维，发现数学现象背后的道理。
三、教学设计（一）教学目标1.在不断尝试、对比、质疑中理解“一分为三”策略更优的道理，能解决简单的“找次品”问题。
2.借助天平，会用“如果……那么”“接下来从……中找”的语言表达找次品的过程，发展演绎推理能力，感悟优化思想。
3.发展想象力，积累数学活动经验，感受数学的魅力。
（二）教学重点会“一分为三”地解决简单的“找次品”问题。
（三）教学难点理解“一分为三”是最优策略的道理。
（四）教学准备希沃互动课件。
四、课堂实录（一）课题质疑，导入新课师：（课件出示：找次品）今天我们学什么？你有什么疑问吗？生：什么是次品？怎么找次品？为什么要找次品？师：（根据学生回答，相机板书课题、问号）（二）自主探究，感受推理1.尝试解决从3个中找一个次品。
小学数学《找次品》公开课教案教学设计【一等奖】
《找次品》本案例为省级小学数学优质课一等奖教材分析“找次品”是人教版教科书五年级下册数学广角的内容。
找次品问题是指在N个物品中有一个略轻或略重的次品，如果用天平称至少称几次能保证找出它。
关于这个问题教材共安排了两个例题，例1从最简单的问题入手让学生初步理解找次品的含义，明确找次品的基本思路。
例2由8个零件开始探索、发现和总结找次品的最优策略。
此外，找次品问题中蕴含了丰富的数学思想和方法，例如：抽象思想、化繁为简思想、推理思想、转化思想和优化思想。
其中最突出的是推理和优化思想。
学情分析这节课之前学生已经在沏茶、烙饼和打电话等问题中积累了优化和图示的相关经验，对优化的本质：充分利用资源，提高效率有一定的感悟。
相比较之下找次品问题的优化难度更高，图示更复杂。
同时不断积累的优化策略和活动经验将为六年级探索鸽巢问题和总复习之数学思考打下坚实的基础。
教学目标1、感受解决问题策略的多样性，渗透优化思想。
2、学习用图形、符号等数学形式表示推理过程。
3、渗透模型思想，培养应用意识和能力。
教学准备教师：3瓶益达口香糖、磁扣、多媒体课件。
学生：作业纸、圆片教学过程一．情境创设看今天老师给大家带来了什么？（出示3瓶益达口香糖）在这3瓶益达里有一瓶少了两粒，它就会比其他2瓶要轻，我们就说它是次品。
今天这节课我们就一起来找次品（板书：找次品）二．探索规律1.3瓶益达中找次品，理解称法（课件出示）例1：有3瓶益达，其中一瓶少了3片。
你能设法把它找出来吗？预设：倒出来数一数，或掂一掂、称一称、用天平称……如果两个物体的差异很大、很明显，可以用数一数或掂一掂的方法。
如果差异不明显或物体数量很多（例如有30瓶钙片），用数一数或掂一掂的方法可能不准确或不方便，此时可以用天平帮助我们快速找到“次品”。
预设：用天平称……（请生上来用肢体演示）教师用简单的符号记录过程，学生明确称法。
3（1，1，1）称1次能找出次品2. 方法质疑，化繁为简从3瓶里找一瓶次品，同学们很快就找到了，没有挑战性。
找次品的规律公式
找次品的规律公式小学数学找次品的公式：找次品的公式计算规律：2〜3个物品称1次4〜9个物品称2次10〜27个物品称 3 次28〜81 个物品称 4 次（以上是知道次品轻重的，不知道次品轻重要称多一次）小学数学找次品的公式：五年级数学题找次品公式找次品的规律1、把待测物品尽量平均分成三份（使称量次数最少）；2、不能平分的也使多的一份与少的一份相差 1 。
3、方法：三个（或三堆）物品随机称一次，平衡：次品在天平下；不平衡：次品在天平上（按题目所给重或轻条件找出。
4、知道称量次数求物品个数：3A n。
5、知道物品个数求称量次数：取n值，3A（n-1）v个数＜3八口先估算，再实际求出。
小学数学找次品的公式：找次品的公式有那些2〜3个物品称1次4〜9个物品称2次10〜27个物品称 3 次28〜81 个物品称 4 次（以上是知道次品轻重的，不知道次品轻重要称多一次）找次品的规律找次品有公式吗?做找次品应用题的格式应该怎样?例如：有 6 个零件,知道其中一个是次品,比其他 5 个稍轻,其他五个一样重,至少称几次?我更想要的是找次品的公式和做应用题的格式，例题的解是次要的。
｛不平衡6—2（2，2）平衡6—2（2，2）答： 2 次。
平均分成三组,称一次就可以知道在哪一组了! 所以：如果知道其中一个是次品,比其他稍轻, 则称n次，最多可以分辨出3A n个零件！称两次最多可以分辨9 个零件!找次品的规律很复杂,要涉及很多方面,不是好总结的！希望能帮到你，满意望哦小学数学找次品的公式：找次品有公式吗？在知道次品轻重的情况下，运气好时最少一次，取两个天平两边各放一个就可以了。
当然事实上这种概率是很低的，因此要说是最多少多少次。
要找的个数小于3的n大于3的n-1 次时最多n 次即可。
如33=27，32=9，因此在10~27 个之间最多3 次即可找出次品。
望，有点累数字公式是 1 至 3 1 次后来后面的乘三前面的是后面的乘三加以小学数学找次品的公式：找次品的公式方法2〜3个物品称1次4〜9个物品称2次10〜27个物品称 3 次28〜81 个物品称 4 次（以上是知道次品轻重的，不知道次品轻重要称多一次）小学数学找次品的公式：五年级数学题找次品公式找次品的规律1、把待测物品尽量平均分成三份（使称量次数最少）2、不能平分的也使多的一份与少的一份相差1。
找次品的规律公式
找次品的规律公式小学数学找次品的公式：找次品的公式计算规律：2～3个物品称1次4～9个物品称2次10～27个物品称3次28～81个物品称4次（以上是知道次品轻重的，不知道次品轻重要称多一次）小学数学找次品的公式：五年级数学题找次品公式找次品的规律1、把待测物品尽量平均分成三份（使称量次数最少）；2、不能平分的也使多的一份与少的一份相差1。
3、方法：三个（或三堆）物品随机称一次，平衡：次品在天平下；不平衡：次品在天平上（按题目所给重或轻条件找出。
4、知道称量次数求物品个数：3^n。
5、知道物品个数求称量次数：取n值，3^(n-1)<个数<3^n。
先估算，再实际求出。
小学数学找次品的公式：找次品的公式有那些2～3个物品称1次4～9个物品称2次10～27个物品称3次28～81个物品称4次（以上是知道次品轻重的，不知道次品轻重要称多一次）找次品的规律找次品有公式吗?做找次品应用题的格式应该怎样?例如：有6个零件,知道其中一个是次品,比其他5个稍轻,其他五个一样重,至少称几次?我更想要的是找次品的公式和做应用题的格式，例题的解是次要的。
{不平衡6—2（2，2）平衡6—2（2，2）答：2次。
平均分成三组,称一次就可以知道在哪一组了!所以：如果知道其中一个是次品,比其他稍轻,则称n次,最多可以分辨出3^n个零件!称两次最多可以分辨9个零件!找次品的规律很复杂,要涉及很多方面,不是好总结的!希望能帮到你，满意望哦。
小学数学找次品的公式：找次品有公式吗？在知道次品轻重的情况下，运气好时最少一次，取两个天平两边各放一个就可以了。
当然事实上这种概率是很低的，因此要说是最多少多少次。
要找的个数小于3的n大于3的n-1次时最多n次即可。
如3³=27，3²=9，因此在10~27个之间最多3次即可找出次品。
望，有点累数字公式是1至3 1次后来后面的乘三前面的是后面的乘三加以小学数学找次品的公式：找次品的公式方法2～3个物品称1次4～9个物品称2次10～27个物品称3次28～81个物品称4次（以上是知道次品轻重的，不知道次品轻重要称多一次）小学数学找次品的公式：五年级数学题找次品公式找次品的规律1、把待测物品尽量平均分成三份（使称量次数最少）；2、不能平分的也使多的一份与少的一份相差1。
最新人教版小学数学五年级下册第08讲《数学广角—找次品》单元知识盘点+易错题专训(人教版)
第08讲数学广角—找次品知识盘点一、会用天平找次品，掌握“找次品”这类问题的解题方法，寻找解决问题的最优方案。
1.在找次品的活动中，可以通过天平演示，也可以不实际称量，利用天平平衡的原理找出次品。
2.实验记录，发现规律:零件个数分成的份数每份的数量保证能找出次品至少需要称的次数8 4 2，2，2，2 38 2 4，4 38 3 3，3，2 23.用天平找次品的最优策略(称量次数最少):(1)把待测物品平均分成3份;(2)不能平均分时，也应使多的一份与少的一份只相差1，这样才能使称量的次数最少。
二、能利用“找次品”的数学方法解决生活中的实际问题。
用天平找次品时，所测物品数目与至少需要称的次数有以下关系:要辨别的物品数目保证能找出次品至少需要称的次数2~3 14~9 210~27 328~81 482~243 5…………典型精讲知识点一数学广角——找次品1．12个零件里有一个是次品（轻一些），用天平称，至少称（）次能保证找出次品。
A．6 B．4 C．3答案：C2．有9袋食盐，其中8袋质量相同，1袋质量不足。
至少称几次能保证找出这袋食盐？答案：3；23．妈妈到超市买了10盒质量相同的奶片，乐乐偷偷吃了一片．如果用天平，至少称几次就可以保证找出少了一片的那一盒来？答案：第一次，把10盒奶片分成3份：3盒、3盒、4盒，取3盒的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，则被吃的一盒在未取的一份，若天平平衡，取较轻的一份继续称量。
第二次，取含有被吃一片的一盒（3盒或4盒），分成3份：1盒、1盒、1盒（或2盒），取1盒的2份分别放在天平两侧，若天平平衡，则，被吃掉一片的一盒在未取的一份中，若天平不平衡，可找到较轻的一盒。
第三次，取含有较轻的一份（2盒），分别放在天平两侧，即可找到较轻的一盒。
答：只称3次就可以保证找出少了一片的那一盒来。
易错题专训一、选择题（满分16分）1．在六一儿童节到来之际，郊区某小学五年级某班发明一项趣味运动，需要7个相同质量且必须足气的足球，活动开始前虽然凑够七个足球，其中有1个足球是气不足些（即质量稍轻一些），但是不知道哪一个气不足。
五年级数学教案《找次品》优秀8篇
五年级数学教案《找次品》优秀8篇五年级数学教案《找次品》篇一教学内容：人教版数学五年级下册第134－135页的内容。
教学目标：1．让学生初步认识“找次品”这类问题的基本解决手段和方法。
2．学生通过观察、猜测、试验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
3．感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
教学重点：让学生初步认识“找次品”这类问题的基本解决手段和方法。
体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
教学难点：观察归纳“找次品”这类问题的最优策略。
教学准备：多媒体课件、天平、5瓶钙片、学生准备圆形学具10个。
教学过程：一、情境导入课前谈话：随着生活水平的不断提高，我们家里的家用电器也越来越多。
说说你们家都有哪些家用电器？各是什么品牌的？为什么选这个品牌呢？播放电影片断:海尔砸冰箱事件。
看了这段影像，你有什么感想？“不合格的产品流入市场，不但会侵害消费者的权益，也会损毁一个企业的声誉，可见质量检测是多么重要”。
今天我们就一起来当小小质检员，用我们的'智慧找出不合格的产品。
出示3瓶外观完全一样的钙片，说明：在这3瓶钙片中有一瓶少装了几颗，你能帮我找出是哪一瓶少装了吗？学生自由发言。
在同学们说的这些方法中，你认为哪一种方法最好？为什么？出示天平。
怎样利用天平来找出这瓶钙片呢？学生回答后小结：可以把其中的2瓶分别放在天平的两个托盘中，如果天平平衡则没放上去的那一瓶少装了；如果天平不平衡则翘起一端的托盘中所放的那一瓶少装了。
揭示课题：在生活中常常有这样的情况，在一些看似完全相同的物品中混着一个质量不同的，轻一点或是重一点的物品，需要想办法把它找出来，像这一类问题我们把它叫做“找次品”，这节课我们就一起来研究如何“找次品”。
板书课题：找次品二、“找次品”的解决方法小组合作：从5瓶钙片中找出少装了的那瓶次品。
人教版小学五年级数学下册第1课时《“找次品”问题》说课稿
人教版小学五年级数学下册第1课时《“找次品”问题》说课稿一. 教材分析《找次品》是人教版小学五年级数学下册的一课时内容。
本节课的主要内容是通过实际操作，让学生掌握找次品的方法，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教材中给出了三种找次品的方法：是比较法、排除法和天平法。
其中，天平法是本节课的重点内容。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力，他们已经学习过一些关于天平和比较的知识，对于用天平称量物品的质量有一定的了解。
但是，对于如何通过天平找到次品，他们可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，我需要通过具体的操作和引导，让学生理解和掌握找次品的方法。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握找次品的方法，能够运用比较法、排除法和天平法找到次品。
2.过程与方法目标：通过实际操作，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：让学生体验到数学的乐趣，增强对数学的兴趣。
四. 说教学重难点1.教学重点：让学生掌握找次品的方法，能够运用比较法、排除法和天平法找到次品。
2.教学难点：如何引导学生理解和掌握通过天平找到次品的方法。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、操作引导法和小组合作法进行教学。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物天平、卡片等教学辅助工具进行教学。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际操作的小游戏，引入“找次品”的问题，激发学生的兴趣。
2.探究比较法：让学生分组讨论，引导学生发现比较法找次品的规律。
3.探究排除法：引导学生思考排除法找次品的步骤和原理。
4.探究天平法：让学生通过实际操作天平，引导学生理解和掌握天平法找次品的步骤和原理。
5.总结提升：对比较法、排除法和天平法进行总结，让学生明确各种方法的适用场景。
6.练习巩固：设计一些找次品的题目，让学生进行练习，巩固所学知识。
7.课堂小结：对本节课的内容进行总结，让学生明确学习目标。
小学数学《找次品》说课稿范文(通用3篇)
小学数学《找次品》说课稿范文（通用3篇）小学数学《找次品》说课稿范文（通用3篇）作为一位出色的老师，往往要根据教学需要编写说课稿，借助说课稿可以进步教学质量，获得良好的教学效果。
那要怎么写好说课稿呢？下面是帮大家的小学数学《找次品》说课稿范文（通用3篇），希翼对大家有所匡助。
在现实生活和消费中的“次品”有许多种不同的情况,例如有的是外观与合格品不同,还有的是所用材料不符合标准等。
这节课要找的次品是外观与合格品彻底一样,只是质量有所差异,且事先已经知道次品比合格品轻(或者重),并且在所有待测物品中惟独惟一的一个次品。
“找次品”的教学,目的在通过“找次品”浸透优化思想,让学生充分感受到数学与日常生活的亲密联络。
优化是一种重要的数学思想方法,运用它可有效地分析和解决问题。
本节课以“找次品”这一操作活动为载体,让学生通过观察、猜测,、试验等方式感受解决问题策略的多样性,在此根抵上,通过归纳,推理的方法体味运用优化策略解决问题的有效性,感受数学的魅力,培养观察、分析、推理以及解决问题的才干。
根据《课标》的要求及教材的编排意图和本课特点，结合学生的知识根抵和年龄特点，我从以下三方面制定了教学目的：知识目的：让学生初步认识 “找次品”这种问题的根本解决手段和方法才干目的：学生通过观察、猜测、试验、推理等活动,体味解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性，培养学生的应用意识和解决实际问题的才干。
情感目的：感受到数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生热爱数学的情感。
教学重、难点：体味解决问题策略的多样性，初步学会运用最优的方法解决实际问题。
教具、学具准备：多媒体课件一套 天平 待测物品（乒乓球 羽毛球等）由于本节课的内容活动性和操作性比较强，在教学中主要采用创设情境、引导发现、总结归纳等教学方法，给学生留下大量的动手操作、自主探索、互相合作的时间和空间。
让学生充分地操作、试验、讨论、研究,找到解决问题的多种策略，引导学生从纷繁复杂的方法中,发现解决问题的最优策略。
《找次品》小学数学说课稿
《找次品》小学数学说课稿《找次品》小学数学说课稿一、教材分析《找次品》是人教版数学五年级下册第七单元数学广角的内容、现实生活生产中的"次品"有许多种不同的情况，有的是外观与合格品不同，有的是所用材料不符合标准等、这节课的学习中要找的次品是外观与合格品完全相同，只是质量有所差异，且事先已经知道次品比合格品轻（或重），另外在所有待测物品中只有唯一的一个次品、"找次品"的教学，旨在通过"找次品"渗透优化思想，让学生充分感受到数学与日常生活的密切联系、优化是一种重要的数学思想方法，运用它可有效地分析和解决问题、本节课以"找次品"这一操作活动为载体，让学生通过观察，猜测，试验等方式感受解决问题策略的多样性，在此基础上，通过归纳，推理的方法体会运用优化策略解决问题的有效性，感受数学的魅力，培养观察，分析，推理以及解决问题的能力、二、学情分析解决问题的策略研究学生已经不是第一次接触，此前学习过的"沏茶"，"田忌赛马"，"打电话"等都属于这一范畴，在这几节课的学习中，对简单的优化思想方法，通过画图的方式发现事物隐含的规律等都有所渗透，学生已经具有一定的逻辑推理能力和综合运用所学知识解决问题的能力、另外，本节课中会涉及到的"可能"，"一定"，可能性的大小等知识点学生在此之前都已学过的、三、教学目标知识技能目标：让学生初步认识"找次品"这类问题的基本解决手段和方；过程方法目标：学生通过观察，猜测，试验，推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性、情感态度价值观目标：感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力、四、教学方法1、加强学生的试验，操作活动、本节课内容的活动性和操作性比较强，可以采取学生动手实践，小组讨论，探究的方式教学、先多给学生一些时间，让他们充分地操作，试验，讨论，研究，找到解决问题的多种策略、活动完成后再让学生分组汇报结果；2、重视培养学生的猜测，推理能力和探索精神、引导学生从纷繁复杂的方法中，从简化解题过程的角度，找出最优的解决策略、引导学生逐步脱离具体的实物操作，转而采用列表，画图等方式进行较为抽象的分析，实现从具体到抽象的过渡、五、教学过程第一，情境导入今天这节课我们来研究找次品问题（板书课题），这里有3个螺冒，其中有一个是次品，它比合格品稍轻，你能用什么办法把它找出来？学生自由发言、在同学们说的这些方法中，你认为哪一种方法最好为什么[设计意图：在这一环节中，要引导学生根据次品的特点发现用天平"称"的方法最好，知道并不需要称出每个物品的具体质量，而只要根据天平的平衡原理对托盘两边的物品进行比较就可以了、] 介绍天平原理出示天平、说说怎样利用天平来找出这个螺冒呢学生回答后小结：可以把其中的2个分别放在天平的两个托盘中，如果天平平衡则没放上去的是次品了；如果天平不平衡则翘起一端的托盘中所放的那个次品。
人教版小学五年级数学下册第1课时《 “找次品”问题》教案
人教版小学五年级数学下册第1课时《“找次品”问题》教案一. 教材分析《找次品》是小学五年级数学下册的一课时内容。
本节课的主要内容是通过探究找次品的方法，让学生理解并掌握用天平称量物品的方法，以及运用逻辑推理的能力。
教材通过实例引导学生探究找次品的方法，培养学生的动手操作能力和解决问题的能力。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和动手操作能力，但对于找次品的方法可能还没有完全掌握。
因此，在教学过程中，教师需要结合学生的实际情况，用生动形象的实例引导学生探究找次品的方法，让学生在动手操作的过程中理解并掌握找次品的方法。
三. 教学目标1.让学生理解并掌握找次品的方法。
2.培养学生的动手操作能力和解决问题的能力。
3.培养学生的团队合作意识和沟通能力。
四. 教学重难点1.找次品的方法。
2.如何运用逻辑推理的能力解决问题。
五. 教学方法1.实例教学：通过生动的实例引导学生探究找次品的方法。
2.小组合作：让学生在小组内进行讨论和实践，培养团队合作意识和沟通能力。
3.任务驱动：设置具有挑战性的任务，激发学生的学习兴趣和解决问题的能力。
4.师生互动：教师与学生进行积极的互动，引导学生思考和解决问题。
六. 教学准备1.准备一些次品和正常物品，用于教学演示。
2.准备天平秤，用于学生实践操作。
3.准备相关教学PPT或黑板，用于展示教学内容和实例。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实例引入找次品的问题，引发学生的兴趣。
例如，给学生展示一个装有正常物品和次品的袋子，让学生思考如何找出次品。
2.呈现（10分钟）呈现相关教学内容，包括找次品的方法和步骤。
通过PPT或黑板展示，让学生清晰地了解找次品的过程。
3.操练（10分钟）学生分组进行实践操作，运用天平秤找次品。
教师巡回指导，解答学生的疑问，并引导学生思考和解决问题。
4.巩固（10分钟）设置一些具有挑战性的任务，让学生运用找次品的方法解决问题。
教师引导学生思考和解决问题，并进行点评和反馈。
找次品的规律公式
找次品的规律公式
找次品的规律公式是：2～3个物品，称1次。
4～9个物品，称2次。
10～27个物品，称3次。
28～81个物品，称4次。
次品是指不符合质量标准的产品。
国际标准化组织所制定的ISO8402－1994《质量术语》标准中，对质量作了如下的定义：质量是反映实体满足明确或隐含需要能力的特征和特征的总和。
找次品通常都是分成a a b三份.b可以等于a.b也可以等同于a+1或a-1，视总数而定。
在天平的两端放两个a，如果天平上有缺陷的项目是b，而天平不平衡，则根据缺陷项目和正品项目之间的差异找出哪一部分存在缺陷。
找到之后继续往下分三份。
这样一次就能排除掉三分之二,是最快的。
1到3个,一次就可以搞定。
4-9个,需要两次。
10-27个.需要3次。
28-81个,需要四次。
产品质量是指产品满足规定需要和潜在需要的特征和特性的总和。
任何产品都是为满足用户的使用需要而制造的。
对于产品质量来说，不论是简单产品还是复杂产品，都应当用产品质量特性或特征去描述。
产品质量特性依产品的特点而异，表现的参数和指标也多种多样，反映用户使用需要的质量特性归纳起来一般有六个方面，即性能、寿命(即耐
用性)、可靠性与维修性、安全性、适应性、经济性。
五年级数学找次品口诀
五年级数学找次品口诀在学习数学的过程中，我们经常会遇到一种问题，就是要找出给定范围内的次品或者错误。
这个问题其实是一个很重要的数学概念，对于培养学生的观察能力和逻辑思维能力有着非常重要的作用。
那么，在五年级的数学课上，我们如何来学习找次品的口诀呢？下面是一个简单又易于记忆的五年级数学找次品口诀。
首先，我们需要明确什么是次品。
在数学中，次品通常指的是一类不符合某个条件或要求的物品。
在我们的口诀中，我们主要关注的是数字中的次品。
接下来，让我们来学习五年级数学找次品的口诀：一、质数口诀：首先我们要掌握质数的概念。
质数是指只能被1和自身整除的数。
在口诀中，我们可以通过记忆质数的规律来判断一个数是否为质数。
这个规律就是：只有被1和自身整除的数才是质数，其他数都不是质数。
因此，我们可以用以下口诀记忆质数的规律：除了1和自身外，不能再除，那就是质数的表现；2、3、5、7是质数，11、13、17，也要记下。
通过这个口诀，我们可以很快地判断出一个数是否为质数。
二、整除口诀：整除是指一个数能够整除另一个数，即没有余数。
在口诀中，我们可以通过记忆整除的规律来快速判断一个数是否能够整除另一个数。
以下是一个简单的整除口诀：整除三遍小，四裤子八。
能被2整除是偶数，能被3整除的和是3的倍数，能被4整除的尾数是0或者4，能被8整除的尾数是0、4或者8。
通过这个口诀，我们可以很快判断一个数是否能够整除另一个数。
三、倍数口诀：倍数是指一个数是另一个数的整数倍。
在口诀中，我们可以通过记忆倍数的规律来判断一个数是否为另一个数的倍数。
以下是一个简单的倍数口诀：看尾数，是0、2、4、6、8，就是偶数的倍数；看数字，和是3的倍数，也是倍数的表现。
通过这个口诀，我们可以迅速判断一个数是否是另一个数的倍数。
四、分数口诀：分数是指一个数除以另一个数的结果。
在口诀中，我们可以通过记忆分数的规律来判断一个数是否能够整除另一个数。
以下是一个简单的分数口诀：看分数，分母是2、5，就是可以整除；看小数，小数点一位，就是可以整除。
五年级数学教案《找次品》
五年级数学教案《找次品》教学目标：1. 能够理解并运用次品的概念，能够分辨正品和次品。
2. 能够通过观察、比较和判断，找出一组数中的次品。
3. 能够基于次品的特征规律，解决相关的问题。
教学重点：1. 理解次品的概念，能够分辨正品和次品。
2. 能够通过观察、比较和判断，找出一组数中的次品。
教学难点：1. 能够基于次品的特征规律，解决相关的问题。
教学准备：1. 数字卡片或纸牌，上面贴上正品和次品的标志。
2. 准备一组数，其中包含正品和次品。
教学过程：Step 1: 引入新知识教师出示正品和次品的标志，让学生观察并思考，什么是正品，什么是次品。
引导学生描述正品和次品的特征和区别。
Step 2: 观察找次品教师将一组数展示给学生，其中包含一些正品和次品。
学生观察并尝试找出其中的次品。
教师指导学生观察数的特征，如大小、形状、颜色等，帮助学生找到规律。
Step 3: 比较找次品教师将两组数展示给学生，其中一组为正品，一组为次品，但并不告诉学生具体哪一组是次品。
学生通过比较两组数的特征，找出其中的次品。
Step 4: 制作次品教师引导学生思考，如果给定一个数，如何制作出这个数的次品。
学生可以自由发挥，可以通过加减乘除等运算，改变正品的特征，制作出次品。
Step 5: 解决问题教师提出一些与次品相关的问题，如给定一些规则，求出满足规则的次品个数，或者给定一组数，找出其中的所有次品等。
学生通过观察和比较，应用次品的特征规律，解决这些问题。
Step 6: 总结归纳教师与学生一起总结归纳次品的特征和规律，并将其记录在黑板或课堂笔记中。
Step 7: 练习巩固教师出示一些练习题，让学生巩固次品的概念和运用能力。
Step 8: 拓展延伸教师提出一些拓展问题，如如何判断一个数是否为次品，如果有多个次品，如何找出其中的最小次品等。
鼓励学生思考并探索解决方法。
Step 9: 总结回顾教师与学生一起回顾本节课的学习内容，检查学生对次品的理解和运用能力。
人教版小学五年级数学下册第1课时《找次品》教学设计
人教版小学五年级数学下册第1课时《找次品》教学设计一. 教材分析《找次品》是人教版小学五年级数学下册的一课时内容。
本节课主要让学生掌握找次品的方法，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教材通过生动的例子和实际操作，让学生理解次品的概念，学会使用不同的方法找次品，并能够应用到实际问题中。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础和逻辑思维能力。
他们在学习本节课时，能够理解次品的概念，并能够通过实际操作来掌握找次品的方法。
但是，学生在找次品时的耐心和细心程度不同，部分学生可能需要更多的引导和练习来提高找次品的准确性。
三. 教学目标1.让学生理解次品的概念，知道次品的特点。
2.让学生学会使用不同的方法找次品，并能够灵活运用到实际问题中。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
4.培养学生的耐心和细心，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.重点：让学生掌握找次品的方法，并能够灵活运用。
2.难点：让学生在实际问题中能够准确地找到次品。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生动的例子和实际操作，让学生理解次品的概念，并激发学生的学习兴趣。
2.小组合作学习：让学生在小组内进行讨论和实践，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
3.引导发现法：教师引导学生发现找次品的方法，培养学生的逻辑思维能力。
4.练习法：通过大量的练习，让学生巩固所学知识，提高找次品的准确性。
六. 教学准备1.教具准备：准备一些实际物品，如球、水果等，用于展示次品。
2.教学课件：制作课件，展示找次品的方法和实际操作过程。
3.练习题：准备一些找次品的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些实际物品，如球、水果等，引导学生发现其中的次品。
让学生发表自己的看法，引出次品的概念。
2.呈现（10分钟）展示找次品的方法，如比较法、筛选法等。
通过实际操作，让学生理解并掌握这些方法。
3.操练（10分钟）让学生进行找次品的实际操作，教师巡回指导。
第八单元数学广角《找次品》教案
在今天《找次品》的教学过程中，我发现学生们对次品的概念理解较为顺利，但二分法和多步骤筛选法的运用上还存在一些问题。在实践活动和小组讨论中，我注意到了几个值得思考的现象：
首先，学生们在运用二分法时，对于如何将大样本快速缩小为小样本的方法掌握不够熟练。在今后的教学中，我需要设计更多类似的练习，让学生在实际操作中加深理解，提高他们的数据分析能力。
-通过实际操作练习，让学生体会二分法在简化问题、提高效率方面的优势。
（2）多步骤筛选法的灵活运用；
-学生在运用多步骤筛选法时可能缺乏灵活性。教师应设计多样化的实际问题，引导学生根据不同情况选择合适的筛选方法。
-通过小组讨论和分享，让学生学会从多角度思考问题，提高筛选方法的灵活运用能力。
（3）将找次品的方法应用于实际问题；
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了次品的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对找次品方法的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）理解次品的概念，掌握次品检测的基本方法；
-通过对次品定义的讲解，使学生明确源自品是指不符合规定标准的产品。-通过示例演示，让学生掌握如比较重量、尺寸等基本检测方法。
（2）运用二分法及多步骤筛选法寻找次品；
-以具体实例，讲解二分法的原理及操作步骤，使学生学会将大样本缩小为小样本，提高查找效率。
找次品的规律公式
找次品的规律公式
小学数学中，有一种找次品的公式方法。
如果知道次品轻重的情况下，最少可以一次找出，即将次品和一个正品放在两个天平上各一边。
但是这种情况概率较低。
如果要找的物品数量小于3的n，最多需要n次；如果大于等于3的n，最多需
要n-1次。
例如，要找的物品数量在10到27之间，最多需要
3次。
公式为3的n次方大于要找的物品数量，3的n-1次方
小于等于要找的物品数量。
具体方法是将待测物品尽量平均分成三份，如果不能平分，则将多的一份和少的一份相差1.然后随机取三个物品（或三堆物品）称一次，如果天平平衡，则次品在天平下；不平衡，则次品在天平上，按照题目所给的轻或重条件找出。
最后根据公式计算出需要称量的次数或物品数量。
方法：
我们可以随机选取三个物品（或三组物品），并将它们放在天平上称重。
如果天平平衡，则说明这三个物品中没有次品；如果天平不平衡，则说明这三个物品中有一个是次品，并且我们可以根据题目所给的重或轻条件来确定次品在天平的哪一侧。
知道称量次数求物品个数：
如果我们知道需要进行几次称量才能找到次品，那么物品的个数就是3的n次方，其中n为称量次数。
知道物品个数求称量次数：
如果我们知道物品的个数，那么我们可以先估算需要进行几次称量才能找到次品，然后再进行实际求解。
具体来说，我们可以通过取n值，使得3的n-1次方小于物品个数，而3的n次方大于等于物品个数。
小学数学找次品的公式：
关于用天平找次品的公式，我们可以分别考虑用天平和用称来找次品。
数学广角——找次品-人教版五年级数学下册教案
数学广角——找次品-人教版五年级数学下册教案
一、教学目标
1.学生能够理解“次品”概念并且确定“次品”的数目。
2.学生能够运用“次品”的概念解决问题。
3.学生能够理解和应用整除的概念。
二、教学重点
1.学生能够理解“次品”概念并且确定“次品”的数目。
2.学生能够运用“次品”的概念解决问题。
三、教学难点
1.学生能够理解和应用整除的概念。
四、教学准备
1.PPT课件。
2.黑板、白板和彩色粉笔。
3.试卷。
五、教学过程
1.导入新知
教师引导学生观察日常生活中商品的包装上，常常会有“次品”字样，这时候千万不要混淆了“次品”的概念，次品是指新鲜度不够的商品，或者是包装破损了，而我们今天要学的“次品”是指被错误制造的商品。
教师带领学生了解“次品”的概念，并通过PPT展示真实的次品图片，引导学生对次品做进一步了解，并了解如何找到“次品”。
2.自主探究
1.通过样例呈现让学生掌握什么样的数称为“次品”。
例：小红取一个三位数123，她从中不看数字将它拆开成1、2、3三个数字，再将三个数字四次排列，得到以下12个三位数。
123 132 213 231 312 321
这12个三位数中有多少个是百位、十位、个位上都是。
小学数学找次品练习题
小学数学找次品练习题近年来，小学数学的教学越来越受到重视。
数学作为一门基础学科，是培养学生逻辑思维、解决问题能力的重要途径。
为了提高学生数学学习的兴趣和能力，寻找一些有挑战性的练习题是非常重要的。
本文将介绍一些小学数学找次品练习题，以帮助小学生进一步巩固数学知识。
一、加减法练习题1. 在以下数列中，找出不符合规律的数字：2, 4, 6, 9, 12, 14, 162. 请计算出以下算式的值：35 + 27 - 14 + 18 - 93. 在以下数列中，填写正确的数字：3, 6, 9, 12, _, 18二、乘除法练习题1. 请计算出以下算式的值：8 × 5 ÷ 42. 请填写下面算式中括号内的数字，使得等式成立：18 ÷ (6 + _) =33. 在以下数列中，找出不符合规律的数字：4, 8, 16, 32, 64, 72, 128三、几何图形练习题1. 在下图中，找出不同于其他图形的那一个：2. 请计算出图中三角形的周长：3. 在下面的空格中填入正确的几何图形名称：长方形、正方形、圆形、椭圆、正三角形、等边梯形四、逻辑推理练习题1. 形状排序：根据以下图形序列，找出缺失的图形的编号：图形编号：1, 2, 3, _, 5, 62. 数字规律：请找出下面数列中的规律，并填写下一个数字：2, 4, 8, 16, _3. 请计算出下面算式中问号所代表的数字：4 +5 = ? × 2通过以上小学数学找次品练习题，可以帮助学生在日常学习中提高数学思维能力和运算能力。
这些练习题涵盖了加减法、乘除法、几何图形和逻辑推理等多个方面的内容，能够全面地训练学生的数学能力。
同时，这些练习题也能激发学生的学习兴趣，让他们更加主动地参与到数学学习中去。
希望通过本文的介绍，能够引导小学生针对不同的数学知识点进行有针对性的学习和练习，提高他们的数学水平和解决问题的能力。
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课题
找次品
备课人
教学
目标
（一）知识与技能
利用天平，结合观察、猜测、图示、推理等活动，理解“找次品”问题的基本原理，发现解决这类问题的最优策略。
（二）过程与方法
以“找次品”活动为载体，经历由多样到优化的思维过程，培养学生的优化意识。
（三）情感态度和价值观
感受数学在日常生活中的广泛应用，发展学生的应用意识和解决实际问题的能力。
如果两个物体的差异很大、很明显，可以用数一数或掂一掂的方法。如果差异不明显或物体数量很多（例如有30瓶钙片），用数一数或掂一掂的方法可能不准确或不方便，此时可以用天平帮助我们快速找到“次品”。
2．合情推理，理解原ห้องสมุดไป่ตู้。
（1）了解天平的使用方法。
教师出示天平，并让学生想象：如果在天平的左边放一支粉笔，在天平的右边放一本数学书，天平会怎么样？为什么？
（3）概括最优化策略。
①如果9个零件中有1个次品（次品重一些），至少称几次能保证找出次品？怎么称？
学生：平均分成三份，每边3个，如果天平平衡，次品在剩下的3个零件中；如果天平不平衡，次品在天平下沉一端所放的3个零件中。然后再每边称1个，如果天平平衡，次品就是剩下的那1个零件；如果天平不平衡，次品就是天平下沉一端所放的那个零件。
学生：称一次。左右两边各放1瓶，如果天平平衡，剩下的那瓶就是次品；如果天平不平衡，天平翘起的一端所放的是次品。
教师分别演示天平达到平衡和出现不平衡的两种情况，请同学进行判断并说明理由。
3．交流图示，掌握方法。
你能想办法把用天平找次品的过程，清楚地表示出来吗？
（1）可以用一个“△”加一条短横线表示天平，用长方形表示钙片。
学生：一次不能保证找出次品，因为如果运气不好，就找不到次品了。
学生：每次称2个零件，4次保证找出次品。
教师：“至少称几次能保证找出次品”是什么意思？
学生：既要保证找出次品，又要次数最少。
2．探索规律。
（1）分组探究，并将探索的情况填入下表。
（2）全班交流。
①分别请称4次、3次、2次的小组代表介绍本组的方法（此时学生对使用复杂的图示介绍方法可能还有困难，教师可以根据学生的回答帮助学生进行图示，为学生做出正确示范）。
学生回答：天平的左边高，右边低。因为数学书比粉笔重。
教师继续追问：如果在天平的左边放一本数学书，在天平的右边也放一本数学书，现在天平会怎么样？为什么？
学生回答：天平会平衡，因为左右两边一样重！
教师根据学生的回答，在课件中出示：天平平衡，两边一样重；天平不平，下沉那边重。
（2）如何利用天平找次品？
如果只有两瓶钙片，放在天平上称一次就知道哪一瓶少了3片，因为它会轻一点。现在有3瓶，那么要称几次呢？为什么？
重点
难点
教学重点：探究解决“找次品”问题的最优策略。
教学难点：用图示或文字表示找次品的过程。
教学过程
集体备课意见
（一）创设情境，引入原理
1．情境导入，揭示课题。
（1）课件出示例1：有3瓶钙片，其中一瓶少了3片。你能设法把它找出来吗？
（2）理解题意。
学生可能会说：倒出来数一数，或掂一掂、称一称……
教师根据学生的回答解释：生产或生活中有时需要从几个物体中找特别重或特别轻的一个，在数学中我们把这类问题称为“找次品”问题。
②每次每边称1个的小组为什么需要的次数比较多？
学生：每次称的零件数量太少。
③每次每边称4个的小组为什么反而不如每次每边称3个的小组完成得快？
学生：每次每边称3个，称一次就可以将次品确定在更小的范围内。
【设计意图】问题②和问题③迫使学生去思考采用不同方法造成次数不同的原因，避免学生知其然而不知其所以然。因为偶然性因素的影响，学生不太容易发现“尽量三等分”这个最优化的策略。此时可以引导学生回顾例1，发现利用天平不仅可以对天平两端的零件进行判断，而且可以对没有称量的那一部分做出判断。
2．知识拓展。
今天我们研究的问题都是已知次品比较重或比较轻，如果不知道它比较重还是比较轻，你还能找出次品吗？请有兴趣的同学回家思考。
教学
反思
教师提示：将28瓶水按照9瓶、9瓶、10瓶分为三份，称一次可以确定这瓶盐水在哪一份当中。如果是在某个9瓶当中，则继续三等分找出这瓶盐水；如果在10瓶当中，可以考虑按照3瓶、3瓶、4瓶的方法继续分组，找出这瓶盐水。
（四）课堂小结，拓展延伸
1．课堂小结。
（1）今天研究了什么问题？
（2）找次品的最优化策略是什么？
2．有15盒饼干，其中的14盒质量相同，另有1盒少了几块。如果能用天平称，至少称几次可以保证找出这盒饼干？
教师提示：将15盒饼干三等分，每份5盒，称一次可以确定那盒少了几块的饼干在哪5盒当中。然后参考前一题的方法找出这盒饼干。
3．有28瓶水，其中27瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水？
②你发现什么规律？
学生：将所有零件平均分成三部分，保证找到次品需要的次数最少。
③用你发现的规律找出10个、11个零件中的1个次品（次品重一些），看看是不是保证找出次品的次数也是最少的？
先让学生小组讨论交流，并将找的过程用图示法记录下来，最后借助实物投影与全班进行交流。
（三）应用知识，解决问题
1．5瓶钙片中有1瓶是次品（轻一些），完成下面找次品的过程。
（2）为了方便，还可以给每瓶钙片加上编号。
学生完成后，将作品通过实物投影仪进行展示交流。
（二）探索规律，优化策略
1．理解题意。
（1）课件出示例2。
8个零件里有1个是次品（次品重一些）。假如用天平称，至少称几次能保证找出次品？
（2）大胆猜测。
教师：至少称几次能保证找出次品？
学生：如果运气好一次就能找到次品，所以至少一次。