2018-2019学年粤教版必修13.4力的合成与分解学案

力的合成与分解教学设计

3.4 力的合成与分解教材分析：粤教版高中物理（必修1）第三章第四节《力的合成与分解》，教材严格按照课程标准意图，用力的合成与分解分析日常生活中的问题。

本节内容的学习需要两个课时，第一课时重点探究力的合成及其合成法则——平行四边形定则。

本节为第二课时，重点分析了斜面上物体重力的分解及相关应用实例。

学情分析：学生已经学习了“力的合成”矢量相加的法则，力的分解是力的合成的逆运算，所以已有相关知识储备；高一学生具备了一定的探究能力、逻辑思维能力、归纳演绎能力。

课标要求：1.通过观察与体验认识力的作用效果；2.学会根据力的作用效果对力进行分解；3.会用力的分解分析解决生活中的实际问题。

教学目标：1.知识与技能：理解合力、分力概念；掌握用力的作用效果判断分力方向，进而求解分力的方法；会用力的分解知识分析日常生活中的问题。

2.过程与方法：通过亲历《斜面上物体重力的分解》的全过程，进一步熟知科学探究的各环节；感悟等效替代思想在力的分解中的应用；3.情感态度与价值观：通过与同学的讨论、交流、合作，提高学生主动与他人合作的意识；通过多媒体教学网络广播系统共享实验结果，享受分享和成功带来的喜悦、提高学生合作共享意识。

教学重点：合力、分力概念；用力的作用效果判断分力方向及求解分力的方法。

教学难点：将实际问题转化为物理模型的思想与方法；计算法求解分力过程中，相关数学知识的应用。

教学过程：一、创设情景生活中的晾衣绳，索道等为了不易被拉断，在安装的时候应该紧绷一些还是松一些呢？引起学生思考并根据自己的生活经验纷纷提出猜想。

设计实验：用细绳挂重物，改变细绳的松紧，观察其在何种情况下更容易被拉断。

二、探究新知实验探究一：在实际的物理情景中，如何进行力的分解？启发学生思考：在实际生活中我们到底应该如何来分解一个力呢？请同学们跟着老师一同回到我们的生活中，思考一下，如果把物体放在斜面上，不用拉力是否也可能运动？启发学生思考：是什么力使物体运动起来了？斜面上的物体其重力产生了哪些作用效果？实验演示：把系有橡皮条的小车固定在由软板搭成的斜面上，观察橡皮筋和软板的变化。

粤教版高中物理必修第一册第三章第四节力的合成学案

第四节力的合成1．知道合力和分力的概念、力的合成的概念，体会等效替代思想．2．通过实验探究，验证力的合成遵循的法则，即平行四边形定则．3．会根据平行四边形定则，利用作图法和计算法进行力的合成．知识点一合力与分力1．合力与分力：如果一个力产生的效果与另外几个力共同作用产生的效果相同，那么这个力与另外几个力等效，可以相互替代，这个力就称为另外几个力的合力，另外几个力称为这个力的分力．2．力的合成：求几个力的合力的过程叫作力的合成．合力与几个分力的作用效果必须相同．1．下列关于分力与合力关系的分析符合科学事实的有________．①合力与分力是等效替代关系．②合力与分力能够同时出现．③合力和分力可以作用在不同的物体上．④几个力的合力是唯一的．[答案]①④知识点二平行四边形定则1．平行四边形定则：如果以表示两个分力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向．2．其他矢量的合成同样遵循平行四边形定则．2．(1)多个力求合力时，平行四边形定则也适用．()(2)合力可以大于每一个分力，也可以小于每一个分力．()(3)作用在同一个物体上的两个力，一个力的大小是2 N，另一个力的大小是10 N，它们合力的大小范围是________．[答案](1)√(2)√(3)8 N≤F≤12 N两个人共同拉着一辆车在平直的公路上匀速前进．请探究：(1)“车同时受到这两个人的拉力和他们的合力作用”，这句话对吗？(2)这两个人之间夹角大些省力还是小些省力？(3)怎样计算两个人拉力的合力？提示：(1)不对．(2)夹角小些省力．(3)利用平行四边形定则．考点1合力与分力1．力的等效替代若一个力的作用效果与其他几个力共同作用的效果相同，则这一个力和其他几个力可以互相替代．2．对合力和分力的关系(1)等效性：合力与分力产生的效果相同，可以等效替代．(2)同体性：各个分力是作用在同一物体上的．作用在不同物体上的力不能求合力．【典例1】(多选)关于几个力与其合力的说法中，正确的有()A．合力的作用效果跟原来几个力共同作用产生的效果相同B．合力与原来那几个力同时作用在物体上C．合力的作用可以替代原来那几个力的作用D．不同性质的力不可以合成AC[由合力和分力的定义可知，A正确；合力和它的分力是等效替代关系，而不是物体同时受到合力和分力，它们不能同时存在，B错误，C正确；力能否合成与力的性质无关，D错误．][跟进训练]1．(多选)关于力的合成，下列说法中正确的是()A．一个物体受两个力的作用，求出它们的合力，物体便受到三个力的作用。

高中物理 3.4 力的合成与分解教学设计粤教版必修1

力的合成与分解一、课标要求通过实验，理解力的合成与分解，用力的合成与分解分析日常生活中的问题。

二、教学内容分析力的合成与分解是粤教版必修1—1第三章第四节的内容，它在本章中占有重要的地位。

本章教材通过分析生活中的大量实际问题，让学生初步理解并掌握力的矢量性和解决矢量问题的平行四边行定则，在此基础上教材在力的合成与分解这一节中采用“探究性”实验教学。

教材让学生通过“猜想与假设、进行试验、总结归纳、得出结论”的探究过程，进一步培养了学生的实验探究能力，以及学习物理的兴趣。

力的分解是力的合成的逆运算，是求一个已知力的两个分力。

在对已知力进行分解时对两个分力的方向的确定，是根据力的作用效果进行的。

教材安排了探究式实验以及生活实例详细说明如何按照力的实际作用效果确定力的方向，渗透了理论联系实际的认识问题的方法观点，使学生更容易掌握力的分解。

通过本节课的学习学生能掌握平行四边形定则，为牛顿第二定律的应用乃至整个高中物理的学习奠定基础。

所以本节内容具有基础性以及预备性。

三、学情分析1、学生通过前面知识的学习，已对力的基本概念、力学中三种常见的力、合力与分力的等效替代关系有了一定的认识，形成力一定的知识结构，为本节课的探究学习奠定了基础。

2、学生对矢量的知识已有一定的了解，只要教师引导得当，注重分析贴近学生生活的实际问题，学生就能较为容易的掌握本节内容。

3、在前面自由落体运动等知识的学习过程中，学生已接触过实验探究的过程，学生具备基本的探究能力。

如正确引导学生，学生便能通过实验探究，很好的掌握本节内容，同时使得各方面的能力有所提高，并激发对物理的学习兴趣。

四、教学目标分析知识与技能1、掌握力的平行四边形定则，知道它是力的合成的基本规律；认识力的分解同样遵守平行四边形定则，可以有无数组解。

2、初步运用力的平行四边形定则求解共点力的合力；能从力的作用效果理解力的合成、合力与分力的概念。

3、会用作图法求解两个共点力的合成；并能判断其合力随夹角的变化情况，掌握合力的变化范围，会用直角三角形的知识求合力。

力合成与分解示范教案粤教版(汇教案)

高一物理第单元力的合成与分解一、二、内容黄金组.1．力的合成教课要求（）理解力的合成和协力的观点．（）掌握力的平行四边形定章，会用作图法求共点力的协力．（）要求知道协力的大小与分力夹角的关系．2．力的分解教课要求（）理解力的分解和分力的观点．（）理解力的分解是力的合成的逆运算，会用作图法求分力，会用直角三角形的知识计算分力．重点大揭秘1．本节重点是力的平行四边形合成定章，难点是用作图法和计算法求协力．不论用图解法或计算法，都需先把一个详细的力(物体对物体的作用)抽象为一根有向的线段，而后转变为一个数学识题，这类详细——抽象法是物理学中宽泛使用的一种研究方法，学习中应认清矢量与标量的根本差异在于它们的运算法例不同，标量的合成是代数加法，矢量的合成是平行四边形定章，掌握好平行四边形定章是正确理解矢量观点的核心，也是研究此后各章内容的基础．2．协力必定比分力大吗？由力的平行四边形能够看出，协力与两分力和构成一个关闭的三角形，协力与两分力分别为此三角形的三边，所以，协力与分力的大小关系也就是三角形三边边长的关系：即协力的大小最大等于两分力大小之和(两分力方向一致)，最小等于两分力大小之差(两分力方向相反)，即≥≥．协力的大小与分力的大小只需知足上式即能够知足平行四边形定章的要求．所以，协力与它的任何一个分力之间，其实不存在必定谁大于谁的关系．3．作用在不同物体上的二个力能进行力的合成吗？作用在不同物体上的力，因为它们只好对各自的物体产生力的作用成效而不可以产生共同的作用成效，所以不行能用一个力的作用成效来取代它们分别产生的作用效果．所以，把作用在不同物体上的力来合成是没有物理意义的．只需作用在同一物体上的力，则能够不论其性质如何，都能够合成．4．如何依据力的作用成效去确立它的分力？将一个力分解成为两个分力，假如仅从知足平行四边形定则这一原则来说，则能够有无数多种分解方法而没有独一的答案，但这样并无多少实质意义．关于每一个详细的实质问题，我们一定依据一个力在该问题中实质产生的作用来确立它的分力再对它进行分解，即看这个力在这类条件下相当于几个什么力的作用，便将它分解为这几个相当的分力来取代它．如图，斜向上的拉力拉着物块在水平川面上运动，此力在这里产生的成效一方面是把物体拉着向右运动(相当于一个水平向右的拉力的作用)，另一方面又把物体向上提而减小物体对水平面的压力(相当于一个竖直向上的拉力作用)．这样便得出此状况下的两个分力分别为：水平向右的分力α竖直向上的分力α5．应用平行四边形定章求分力有哪几种常有状况？如前所述，已知协力的大小和方向，要确立它的两个分力的大小和方向时，仅依据平行四边形定章不可以得出独一确立的解，为获得切合实质状况确实定的解，则需要进一步依据协力作用所产生的成效来确立分力，即要依据协力作用的成效来找出增补的附带条件．常有的状况有以下三种：()已知两分力的方向，求两分力的大小．如图，已知和α、β，明显该力的平行四边形是独一确立的，即和的大小也被独一地确立了．()已知一分力的大小和方向、求另一分力的大小和方向．仍如图，已知、和α，明显此平行四边形也被唯一地确立了，即的大小和方向(角β也已确立)也被独一地确立了．()已知一分力的方向和另一分力的大小，即已知、α(与的夹角)和，这时则犹如下的几种可能状况：第一种状况是＞α时，则有两解，以下图．第二种状况是α时，则有独一解。

高中物理必修一教案-3.4 力的合成与分解1-粤教版

实验：验证平行四边形定则教学设计一、基本概念实验目的验证力的合成的平行四边形定则。

实验原理此实验是要用互成角度的两个力与一个力产生相同的效果（即：使橡皮条在某一方向伸长一定的长度），看其用平行四边形定则求出的合力与这一个力是否在实验误差允许范围内相等，如果在实验误差允许范围内相等，就验证了力的平行四边形定则。

实验器材木板一块，白纸，图钉若干，橡皮条一段，细绳，弹簧秤两个，三角板，刻度尺，量角器。

实验步骤1．用图钉把一张白纸钉在水平桌面上的方木板上。

2．用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点，用两条细绳套结在橡皮条的另一端。

3．用两个弹簧秤分别钩住两个细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O（如图所示）。

4．用铅笔描下结点O的位置和两条细绳套的方向，并记录弹簧秤的读数。

在白纸上按比例作出两个弹簧秤的拉力F1和F2的图示，利用刻度尺和三角板根椐平行四边形定则求出合力F。

5．只用一个弹簧秤，通过细绳套把橡皮条的结点拉到与前面相同的位置O，记下弹簧秤的读数和细绳的方向。

按同样的比例用刻度尺从O点起做出这个弹簧秤的拉力F'的图示。

6．比较F'与用平行四边形定则求得的合力F，在实验误差允许的范围内是否相等。

7．改变两个分力F1和F2的大小和夹角。

再重复实验两次，比较每次的F与F'是否在实验误差允许的范围内相等。

注意事项1．用弹簧秤测拉力时，应使拉力沿弹簧秤的轴线方向，橡皮条、弹簧秤和细绳套应位于与纸面平行的同一平面内。

2．同一次实验中，橡皮条拉长后的结点位置O必须保持不变。

二、典型例题例1、如图所示是甲、乙两名同学在做“验证力的平行四边形定则”的实验时得到的结果。

若按实验中要求的符号表示各个力,则可判定其中哪一个实验结果是尊重实验事实的（）例2、在做“互成角度的两个力的合成”实验时，使用弹簧秤必须注意：A、测量前检查弹簧秤的指针是否指在零点B、在用弹簧秤拉橡皮条时，秤壳不要与纸面摩擦C、在用弹簧秤拉橡皮条时，要使弹簧秤的弹簧与木板平面平行D、在用弹簧秤拉橡皮条时，细绳和弹簧秤的轴线应在一条直线上例3、在做“验证力的平行四边形定则”的实验时，橡皮条的一端固定在木板上，用两只弹簧测力计把橡皮条的另一端拉到某一确定的O点，则下列说法中错误的是()AOA.同一次实验中，O 点位置允许变动B.实验中，只需记录弹簧测力计的读数和O 点的位置C.实验中，把橡皮条的另一端拉到O 点时，两个弹簧测力计之间的夹角必须取90°D.实验中，要始终将其中一个弹簧测力计沿某一方向拉到最大量程，然后调节另一弹簧测力计拉力的大小和方向，把橡皮条另一端拉到O 点例4、如图所示，用A 、B 两个弹簧秤拉橡皮条的D 点，使其伸长到E 点，现保持A 的读数不变，当∠α由图示位置减小时，欲使D 点仍在E 点位置保持不变，则可用的方法是A 、使B 的读数变大，β角变大B 、使B 的读数变大，β角变小C 、使B 的读数变小，β角变小D 、使B 的读数变小，β角变大三、作业练习：1、某同学做“验证力的平行四边形定则”实验时，主要步骤是：A ．在桌上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上B ．用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A 点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳，细绳的另一端系着绳套C ．用两个弹簧秤分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O ．记录下O 点的位置，读出两个弹簧秤的示数D ．按选好的标度，用铅笔和刻度尺作出两只弹簧秤的拉力F 1和F 2的图示，并用平行四边形定则求出合力FE ．只用一只弹簧秤，通过细绳套拉橡皮条使其伸长，读出弹簧秤的示数，记下细绳的方向，按同一标度作出这个力F '的图示F ．比较力F '和F 的大小和方向，看它们是否相同，得出结论。

高中物理 3.4力的合成与分解3教案粤教版必修1

高中物理 3.4力的合成与分解3教案粤教版必修11、课题3.4力的合成教学模式自主练习→小组商量→讲练结合教学目标〔认识技能情感〕1．学问与技能：①力的合成的概念；②探究求合力的方法；③力的合成的平行四边形定则；④共点力的概念。

2．过程与方法：①力的合成是“等效替代”的思维方法；②通过试验探究得出力的合成的平行四边形定则；③平行四边形定则可简化为三角形法则。

3．情感看法与价值观：“不管白猫黑猫，抓住耗子就是好猫”，我们之所以进行力的合成与分解的讨论正是从力的作用效果出发，这是一种重要的思维方法。

实施策略抓住力作用效果可以“等效替代”这一思想贯穿本节课的教学；另外，从生2、活实际出发，通过试验探究来得出力的合成的平行四边形定则是表达过程与方法的重要教学环节。

教具讲义板书设计3.4力的合成一、基础学问复习1、基本概念2、公式二、方法与规律应用1、基本概念应用2、三、稳固练习教学环节学生学习活动的过程与内容〔按环节设计自学、商量、实践、探究、训练等内容〕教师导向激励示范等内容〔精讲、启发、联系渗透等〕一.力的合成的概念引入：举例说明：两个小伴侣共提一桶水，一个大人用一只手也可提起这桶水。

所以，从力的作用效果上看，当一个物体同时受到几个力的共同作用时，经常可以用一个力来代替这几个力的效果3、，这个力叫做那几个力的合力，那几个实际存在的力叫做分力。

求几个力的合力的过程即求合力的方法，叫做力的合成。

二.力的合成的平行四边形定则的讨论性学生试验【学生探究性试验】探究求合力的方法留意点：①试验中如何比较分力和合力的效果的？〔把橡皮条上的结点拉到同一位置，因此，要确定结点的位置〕②拉力的方向是沿着拉线方向的，因此要把拉线的方向描在木板的白纸上。

③怎样表示分力的大小和方向、合力的大小和方向？〔用力的图示，要留意什么？〕④用虚线把合力的箭头端分别与两个分力的箭头端连接，你能得出什么启发？【结论】①两个力合成时，以表示这4、两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向，这个法则叫做平行四边形定则。

高中物理第3章研究物体间的相互作用第4节力的合成与分解学案粤教版必修1

第四节力的合成与分解学习目标知识脉络1. 了解平行四边形定则，知道分力与合力间的大小关系.2•会用作图法、计算法求合力，知道力的分解是力的合成的逆运算.（重点）3•会用作图法和计算法解决力的分解问题，理解力分解的不唯一性.（重点）4.会运用力的正交分解法求解问题. （难点）一、合力的计算1. 平行四边形定则如果用表示两个共点力的线段为邻边作二个平行四边形，则这两个邻边之间的对角线就_______表示合力的大小和方向，如图所示.2 .合力的计算根据平行四边形定则求两个已知力的合力.可根据作图法求合力，也可将物理问题与数学方法相结合，根据三角形的几何关系求合力.二、分力的计算1 .分力的计算是合力运算的逆运算，也遵守平行四边形定则.2 .如果没有限制，同一个力可分解为无数对大小和方向都不同的分力.在进行力的分解时，一般先根据力的作用效果来确定分力的方向，再根据平行四边形定则计算分力的大小.1.思考判断（正确的打“V”，错误的打“X”）（1）两个分力F1、F2大小一定，当夹角变小时合力变大. （V）⑵合力可能比任何一个分力都小. （V）（3）合力的方向不可能与分力方向相同. （X）（4）一个力分解时若不加限制条件可以分解为无数对分力. （V）⑸在进行力的分解时必须按照力的实际效果来分解. （X）2 .关于两个大小不变的共点力F1、F2与其合力F的关系，下列说法中正确的是（）A. F的大小随F1、F2间夹角的增大而增大B. F的大小随F1、F2间夹角的增大而减小C. F的大小一定小于F1、F2中最大者D. F的大小不能小于F i、F2中最小者B [合力随两分力的夹角增大而减小，选项A错误、B正确；根据平行四边形边长与对角线关系的特点，合力可以比两个分力都大，可以比两个分力都小，也可以介于两个分力之间或者与其中一个分力相等，选项 C D错误.]3.(多选)将一个力F分解为两个分力，下列分解方法中可能的是()A. —个分力的大小与F的大小相同B. —个分力与力F相同C. 一个分力垂直于FD. 两个分力与F都在同一条直线上ACD [根据平行四边形的特点，它的一条边与对角线相等或垂直都是可能的，所以选项A、C都有可能；当一个分力与F相同时，另一个分力为零，选项B不可能分解为两个分力；合力与分力在一条直线时F= F i+ F2,选项D是可能的.]合作探究重淮IILXUt V['ANltL；（庄】1 灯；>；d卜(1) 力的合成遵循平行四边形定则力的合成遵循平行四边形定则，如图所示，F即表示F i与F2的合力.(2) 合力和分力的大小关系两分力与他们的合力，构成三角形三边的关系.①两分力大小不变时，合力F随B的增大而减小，随0的减小而增大.②当0 = 0时，F有最大值，F max= F1+ F2 ；当0= 180° 时，F 有最小值，F min=|F l—F2I ；合力大小的范围为I F l—F2I < F w F i+ F2.③合力F既可能大于、也可能等于或小于任意一个分力.2 .合力的计算方法(1) 作图法作图法就是用作图工具根据平行四边形定则作出平行四边形，然后用测量工具测量出合力的大小、方向，具体操作流程如下：注意：在同一个图上的各个力，必须采用同一标度，并且所选力的标度的大小要适当.(2) 计算法可以根据平行四边形定则作出力的示意图，然后由几何关系求解对角线，其长度即为合力大小.①相互垂直的两个力的合成（即％= 90°） ;F合F1+ F；,F合与F i的夹角的正切值tan 3 =F，如图所示.F i②两个等大的力的合成：平行四边形为菱形，利用其对角线互相垂直平分的特点可解得F合=2F cos卡，如图甲所示.若a = 120°,则合力大小等于分力大小，如图乙所示.【例1】如图所示为一座大型斜拉桥，假设桥中某对钢索与竖直方向的夹角都是60 ° ,每根钢索中的拉力大小都是3X 104 N，那么它们对塔柱形成的合力是多少？方向怎样？解析：法一：作图法.自O点引两条有向线段OA和OB它们跟竖直方向间的夹角都为60° .取单位长度为1X 104 N，则OA和OB的长度都是3个单位长度.量得对角线OC长为3个单位长度（如图甲所示），所以合力的大小为F= 3X 1X 104 N = 34X 10 N方向沿两钢索拉力夹角的角平分线，如图所示.法二：计算法•根据这个平行四边形是一个菱形的特点（如图乙所示），连接AB交OC于D则AB与OC相互垂直平分，即ABL OC 且AD= DB OD= DC甲乙1考虑直角三角形AOD其中/ AOD= 60°,而OD= ?OC所以合力的大小为F= 2F i COS 60°=2X 3X 104X * N = 3X 104 N方向沿两钢索拉力夹角的平分线.答案：大小为3X 104 N 方向沿两钢索拉力夹角的平分线作图法与计算法（1）作图法直观，但不精确，作图时各力必须选定统一标度，作图要规范.（2）计算法比较准确，是数学知识在物理上的综合应用，应用时，要设法构成直角三角形，然后再利用三角函数或勾股定理等列式求解.1 •如图所示，水平电线AB对电线杆的拉力是300 N,斜牵引索BC对电线杆的拉力是500 N,这时电线杆正好和水平地面垂直•如果电线杆重量为800 N，那么电线杆对地面的压力是多大？解析：由题意可知，水平电线AB和斜牵引索BC两个拉力的合力竖直向下，其大小为F合“2 2= 500 - 300 N = 400 N，故电线杆对地面的压力F N= G+ F合=1 200 N.答案：1 200 N分力的计算1. 力的分解的运算法则：平行四边形定则.2. 如果没有限制，一个力可分解为无数对大小、方向不同的分力.(1) 已知合力和两个分力的方向时(如图甲所示)，两分力有唯一解(如图乙所示)•甲乙(2) 已知合力和一个分力的大小和方向时(如图甲，若已知F和F1)，另一分力有唯一解(如图乙)•甲乙3 .力的效果分解法(1) 根据力的实际作用效果确定两个分力的方向.(2) 根据两个分力的方向作出力的平行四边形或三角形.(3) 利用数学知识解三角形，分析、计算分力的大小.4 •两种典型情况的力的分解(1) 拉力F可分解为：水平向前的力F1和竖直向上的力F2,如图甲.F1= F eos a , F2= F sina・(2) 重力产生两个效果：一是使物体具有沿斜面下滑趋势的分力F1,二是使物体压紧斜面的分力F2,如图乙. F1= mg sin a , F?= mg eos a .甲乙【例2】用三根轻绳将质量为m的物块悬挂在空中，如图所示•已知ae和be与竖直方向的夹角分别为30°和60°,则ae绳和be绳中的拉力分别为()②结点e 受到绳子向下的拉力产生拉紧ae 绳的效果和拉紧绳方向和be 绳方向.A [结点e 受到绳子向下的拉力 F 大小等于物块的重力 mg 它产生两个作用效果：拉紧ae 绳和be 绳，将力F 沿ae 绳和be 绳方向分解，如图所示，由图中的几何关系可得 F = F eos=-23mg F 2 = F sin 30°= *mg 则有 ae 绳中的拉力 F ae = F 1 = -23mg be 绳中的拉力 F be = F 21=2mg 所以选项A 正确.]力的效果分解法的“四步走”解题思路2.（多选）如图所示，光滑斜面上物体的重力 mg分解为R 、F 2两个力，下列说法中正确的是（）A.F 1是斜面作用在物体上使物体下滑的力， F 2是物体对斜面的压力B. 物体受到mg F N F 1、F 2四个力的作用C. 物体只受到重力 mg 和斜面的支持力F N 的作用D. 力F N 、F 、F 2三个力的作用效果与 mg R 两个力的作用效果相同CD [F 1是重力沿斜面方向的分力，使物体下滑的力，F 2不是物体对斜面的压力，因为物思路点拨: 1 2mg 1 q mg1B^mg1 D.q mg①结点c 受到竖直绳子的拉力等于物块的重力 mgbe 绳的效果，方向分别沿 ae30°体对斜面的压力的受力物体是斜面不是物体，而F2作用在物体上，故A错误.物体只受重力和支持力两个力，故 B 错误，C 正确.力F N 、F 和F 2三个力的作用效果跟 F N 、mg 两个力的作用效果相同，故D 正确.]力的正交分解法1.定义：把力沿着两个选定的相互垂直的方向分解的方法. 2 .正交分解法的应用步骤(1)建立坐标系：以共点力的作用点为坐标原点，直角坐标系x 轴和y 轴的选择应使尽量多的力在坐标轴上.(2) 正交分解各力：将每一个不在坐标轴上的力分解到 x 轴和y 轴上，并求出各分力的大小，如图所示.(3) 分别求出x 轴、y 轴上各分力的矢量和，即：F x = F ix + F zx +… F y = F ly + F zy +…3 .坐标轴的选取原则：坐标轴的选取是任意的，为使问题简化，建立坐标系时坐标轴的选取一般有以下两个原则：(1) 使尽量多的力处在坐标轴上. (2) 尽量使某一轴上各分力的合力为零.4 •正交分解法的适用情况：比较适用于计算物体受三个或三个以上共点力的合力情况. 【例3】在同一平面内共点的四个力F i 、F 2、F, F 4的大小依次是19 N 、40 N 、30 N和15 N ，方向如图所示，求这四个力的合力.(sin 37 ° = 0.6 , cos 37 ° = 0.8)思路点拨：①因R 、F 4相互垂直，可选取 F 1、F 4所在直线为x 轴、y 轴. ②分别求出x 轴、y 轴上各分力的矢量和，然后求总合力. 解析：建立如图所示直角坐标系，将力F 2、F 3分解到x 、y 轴上.x 轴上：F x = F 1 + F 2x — F 3x = F 1+ F 2COS 37 ° - F 3COS 37 ° = 19 N + 40X 0.8 N- 30X 0.8 N=27 Ny 轴上：F y =F 2y + F 3y - F 4= F 2Sin 37 ° + F s sin 37 ° - F 4= 40X 0.6 N+ 30X 0.6 N- 15 N=27 N所以，合力大小 F =7戏+ F = 272 + 272 N = 27 2 N所以e = 45°,即与x 轴间夹角45°斜向右上.tanF y 27e= F x =苛1答案：27 .2 N，方向与x轴间夹角45°斜向右上正交分解法求合力的步骤（1）建立坐标系：以共点力的作用点为坐标原点，选择合适的方向，建立直角坐标系.（2）正交分解各力：将不在坐标轴上的力分解到x 轴、y轴上.（3）分别求出x轴、y轴上各分力的矢量和F X、F y.（4）求共点力的合力；合力大小F={F〒E,合力的方向与x轴方向的夹角为a ,则tanF ya = w・F x3 .将物体所受重力按力的效果进行分解，下列图中错误的是（）C ［重力产生了使物体下滑的效果及压斜面的效果，故两分力即图中所示，故A正确;重力产生了向两边拉绳的效果，故B正确；重力产生了向两墙壁挤压的效果，故两分力应垂直于接触面，故C错误；重力产生了拉绳及挤压墙壁的效果，故D正确.］Cr]lA15lA<K；LrSI：[UANCr|[1 •一物体受到三个共面共点力F l、F2、F3的作用，三个力的矢量关系如图所示（小方格边长相等），则下列说法正确的是（）A. 三个力的合力有最大值为F i+ F2+ F3,方向不确定B. 三个力的合力有唯一值3F3,方向与F3同向C. 三个力的合力有唯一值2F3,方向与F3同向D. 由题给条件无法求出合力大小B ［以F i和F2为邻边作平行四边形，对角线必沿F3方向.其大小F i2= 2F3,再与F s求合力，故F= 3F3，与F3同向，所以只有B正确.］2. （多选）如图所示，质量为m横截面为直角三角形的物块ABC / AB（= a , AB边靠在竖直墙面上，物块与墙面间的动摩擦因数为卩.F是垂直于斜面BC的推力，物块沿墙面匀速下滑，则摩擦力的大小为（）B . mg- F sin a D. □ F eos amg 推力F 、墙对物块的弹力 F N 及摩擦力F f 的A . mg^ F sin a C.卩 mgAD ［对物块受力分析可知，物块在重力作用下做匀速直线运动•由平衡条件知：物块在竖直方向上： F f = mg^ F sin a,故A 正确•水平方向上：F N = F cos a ，而物块滑动，故摩擦力也可以等于卩F cos a ，故D 正确.]3.（多选）如图所示，重20 N 的物体放在粗糙的水平面上，用F = 8 N 的力斜向下推物体.F与水平面成30°角，物体与平面间的动摩擦因数卩=0.5，则物体（）A. 对地面的压力为 28 NB. 所受的摩擦力为4,3 NC. 所受的合力为5 ND. 所受的合力为0BD [将力F 分解如图，对地的压力为 F N = F 2+ G= F sin 30°+ G= 24 N,又因F i = F cos 30° ＜卩F N ,故受到的静摩擦力为 f = F cos 30 ° = 4 3 N ，故物体合力为零，所以 B 、D 项正确.]4 .如图所示，在倾角为 a 的斜面上，放一质量为 m 的小球，小球被竖直的木板挡住，则球对挡板的压力为（）A . ma pos a5 .有一个木箱质量 m= 60 kg ，静止在水平地面上，工人推木箱，若动摩擦因数为0.3，最大静摩擦力等于滑动摩擦力.求：(sin 37 ° = 0.6 , cos 37 ° = 0.8 , g 取10 m/s 2)（1）当沿水平方向推力 F i = 150 N 时，此木箱所受的摩擦力大小f i ；（2）当与水平方向成37°的斜向上的推力 F 2= 400 N 时，此木箱所受的摩擦力大小f 2.解析：（1）木箱保持静止，如图所示，水平方向二力平衡，则木箱受到静摩擦力为 f i = F i=150 N.（2）木箱滑动起来，受力如图所示，则木箱受到滑动摩擦力f 2=卩F N ①竖直方向：F N + F 2 sin 37 ° = mg ②由①②得滑动摩擦力 f 2=^(mg- F z sin 37 ° ) = 0.3 x (60 x 10-400X 0.6)N = 108 N.B . mg an aC.mgcos aD. mgB [如图所示，小球的重力mg 的两个分力与F NI 、F N 2大小相等，方向相反，故F NI = mg ana ，球对挡板的压力 F ' N = F N = mg an a .]答案：(1)150 N (2)108 N-11-。

高考物理一轮复习第二章研究物体间的相互作用第2讲力的合成与分解学案粤教版-粤教版高三全册物

第2讲力的合成与分解知识要点一、力的合成1.合力与分力(1)定义：如果一个力产生的效果跟几个共点力共同作用产生的效果相同，这一个力就叫做那几个力的合力，那几个力叫做这一个力的分力。

(2)关系：合力与分力是等效替代的关系。

2.共点力作用在物体的同一点，或作用线的延长线交于一点的几个力。

如下图1所示均是共点力。

图13.力的合成(1)定义：求几个力的合力的过程。

(2)运算法则①平行四边形定则：求两个互成角度的共点力的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向。

如图2甲所示。

②三角形定则：把两个矢量首尾相接，从而求出合矢量的方法。

如图2 乙所示。

图2二、力的分解1.定义：求一个已知力的分力的过程。

2.运算法则：平行四边形定则或三角形定则。

3.分解方法：(1)按力产生的效果分解；(2)正交分解。

如图3将结点O所受的力进行分解。

图3三、矢量和标量1.矢量：既有大小又有方向的量，相加时遵从平行四边形定则。

2.标量：只有大小没有方向的量，求和时按代数法则相加。

基础诊断1.(多选)关于几个力及其合力，下列说法正确的是( )A.合力的作用效果跟原来那几个力共同作用产生的效果相同B.合力与原来那几个力同时作用在物体上C.合力的作用可以替代原来那几个力的作用D.求几个力的合力遵守平行四边形定则解析合力与分力是等效替代的关系，即合力的作用效果与那几个分力的共同作用效果相同，合力可以替代那几个分力，但不能认为合力与分力同时作用在物体上，选项A、C正确，B错误；力是矢量，所以求合力时遵守平行四边形定则，选项D正确。

答案ACD2.[粤教版必修1·P66·T2改编]两个大小相等的共点力F1和F2，当它们的夹角为90°时，合力大小为F，如果它们的夹角为60°，合力大小为( )A.64F B.62FC.32F D.22F答案 B3.一个竖直向下的180 N的力分解为两个分力，一个分力在水平方向上并等于240 N，则另一个分力的大小为( )A.60 NB.240 NC.300 ND.420 N答案 C4.一体操运动员倒立并静止在水平地面上，下列图示姿势中，沿手臂的力F最大的是( )解析将运动员所受的重力按照效果进行分解，由大小、方向确定的一个力分解为两个等大的力时，合力在分力的角平分线上，且两分力的夹角越大，分力越大，故D正确。

高中物理第三章研究物体间的相互作用第四节力的合

第四节力的合成与分解本节教材分析三维目标1.知识与技能（1）理解力的平行四边形定则；（2）初步运用力的平行四边形定则计算共点力的合力；（3）认识力的分解有多种不同的分解方法，并能根据具体的情况运用力的平行四边形定则计算分力；2.过程与方法(1)能够通过实验演示归纳出互成角度的两个共点力的合成遵循平行四边形定则；(2)经历定则的具体应用过程，理解力的合成和分解方法；3.情感态度与价值观（1）培养学生的物理思维能力和科学研究的态度；（2）培养学生透过现象看本质、独立思考的习惯；教学重点（1）力的平行四边形定则的理解和应用；会用平行四边形定则求合力与分力；（2）分析日常生活中与力的合成、力的分解相关的问题；（3）合力与分力间的等效替代关系，尤其是合力的大小与两个分力间夹角的关系；教学难点如何判定力的作用效果及分力之间的确定；教学建议教师在教学中特别注意从学生的实际水平出发，降低思维起点，又要让学生充分展示思维轨迹，，在理解合力、分力的基础上，熟练合成、分解，为以后的物理解题扫除障碍。

有的教师为了强化教学，一味追求讲细、讲透．把教师的思维完全束在教师设置的框框里，这样不但不会取得好的教学效果，而且阻碍学生思维能力的发展，所以高明的教师总爱把矛盾引入课堂，讲到关键处，突然停一下．或提问题让学生思考，尽量多给一点时间让学生动脑、动手，从不越俎代疱。

新课导入设计导入一新课引入：提问：已知同一直线上的两个力F1、F2的大小分别为50N、80N，如果两个力的方向相同，其合力大小是多少？合力的方向怎样？（教师讲解时注意强调：‘描述力的时候，要同时说明大小和方向，体现力的矢量性’）导入二一、复习提问：1、什么是力？2、力产生的效果跟哪些因素有关？教师总结，并引出新课内容．二、新课引入：1、通过对初中学过的单个力产生的效果，与两个力共同作用的效果相同，引出共点力、合力和分力的概念，同时出示教学图片，如：两个人抬水、拉纤或拔河的图片．（图片可以参见多媒体素材中的图形图像）。

2018-2019学年度粤教版必修一 3.4 力的合成与分解课件(1)(60张)

G1＝Gsin α，G2＝Gcos α。乙图中两分力大小分别为：G1′＝Gtan α，G2′＝G/cos α。 [答案] 见解析
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[借题发挥] 对于一个确定的物体所受的力进行分解时的思路： (1)先根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向； (2)再根据两个实际分力的方向画出平行四边形； (3)根据力的平行四边形定则和所学的数学知识求出两分
力的大小和方向。
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上例题图3－4－8乙中，在把挡板由竖直位置绕下端在竖直面内缓慢转到水平位置的过程中，重力在垂直挡板方向上的分力大小如何变化？
解析：作这一过程中重力的分解如图所示，由图可知，G1先减小后增大。
答案：重力在垂直挡板方向上的分力先减小后增大。
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[例3] 如图3－4－9所示，重为500 N的人通过跨过定滑轮的轻绳牵引重为200 N的物体，当绳与水平面成60°角时，物体静止，不计滑轮与绳的摩擦，求地面对人的支持力和摩擦力的大小。
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由力的平衡可得 F1＝f，F2＝mg＋FN 又由滑动摩擦力公式知f＝μFN 将F1和F2代入可得f＝Fcos θ＝μ(Fsin θ－mg)。故② ③正确。答案：B
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图3－4－9
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[思路点拨]
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[解析] 人与重物静止，所受合力皆为零，对重物分析得，绳的张力F1＝ 200 N，人受四个力作用，可将人所受的绳的拉力正交分解，如图所示。
F1的水平分力：F1x＝F1cos60°＝ 100 N，
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F1 的竖直分力：F1y＝F1sin60°＝100 3 N，在 x 轴上，人所受的摩擦力：f＝F1x＝100 N。在 y 轴上，人所受的三力平衡，地面对人的支持力： FN＝G－F1y＝(500－100 3) N＝100(5－ 3) N≈326.8 N。 [答案] 326.8 N 100 N

【配套K12】2018_2019高中物理第三章研究物体间的相互作用第四节力的合成与分解学案粤教版必修

第四节力的合成与分解[学习目标] 1.熟练掌握力的合成与分解所遵循的平行四边形定则.2.会用作图法和计算法进行合力与分力的计算.3.能够在实际问题中按照力的实际作用效果进行力的合成与分解.4.能运用力的正交分解法求解问题.一、力的平行四边形定则1.定义：如果用表示两个共点力的线段为邻边作一个平行四边形，则这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向.2.理解：在平行四边形中，两条邻边表示分力的大小和方向，这两条邻边所夹的对角线表示合力的大小和方向.二、合力的计算物体受到的两个力的作用，根据力的平行四边形定则，可以求出这两个力的合力.三、分力的计算1.分力的计算就是合力运算的逆运算.2.分解的多解性：如果没有限制，同一个力可分解为无数对大小和方向都不同的分力.3.分解的实效性：在进行力的分解时，一般先根据力的作用效果来确定分力的方向，再根据平行四边形定则来计算分力的大小.判断下列说法的正误.(1)合力总比分力大.(×)(2)一个力F分解为两个力F1、F2，则F1、F2共同作用的效果与F相同.(√)(3)当两个力的大小不变时，它们的合力大小也不变.(×)(4)力的合成遵循平行四边形定则，而力的分解不遵循平行四边形定则.(×)一、合力与分力的关系(1)假设两个学生用大小均为100 N的力一起拎起一桶水，则两个学生对水桶的合力一定是200 N吗？(2)要想省力，两个学生拉力间的夹角应大些还是小些？为什么？答案(1)不一定.当两个学生所施加的拉力成一夹角时，这两个拉力的合力小于200 N. (2)夹角应小些.提水时两个学生对水桶拉力的合力大小等于一桶水所受的重力，合力不变时，两分力的大小会随着两个分力之间夹角的减小而减小，因此夹角越小越省力.合力与分力的关系两分力大小不变时，合力F随两分力夹角θ的增大而减小，随θ的减小而增大.(1)两分力同向(θ＝0°)时，合力最大，F＝F1＋F2，合力与分力同向.(2)两分力反向(θ＝180°)时，合力最小，F＝|F1－F2|，合力的方向与较大的一个分力的方向相同.(3)合力的取值范围：|F1－F2|≤F≤F1＋F2.合力可能大于某一分力，可能小于某一分力，也可能等于某一分力.例1两个力F1和F2间的夹角为θ，两个力的合力为F.以下说法正确的是( )A.若F1和F2大小不变，θ角越小，合力F就越小B.合力F可能比任何一个分力都小C.合力F总比任何一个分力都大D.如果夹角θ不变，F1大小不变，只要F2增大，合力F就必然增大答案 B解析若F1和F2大小不变，θ角越小，合力F越大，故A错误；由力的合成方法可知，两个力合力的范围为|F1－F2|≤F≤F1＋F2，所以合力有可能大于任一分力，也可能小于任一分力，还可能与两个分力都相等，故B正确，C错误；如果夹角θ不变，F1大小不变，F2增大，合力可能增大，可能减小，如图所示，故D错误.二、合力的计算方法1.作图法(如图1所示)图12.计算法(1)两分力共线时：①若F1、F2两力同向，则合力F＝F1＋F2，方向与两力同向.②若F1、F2两力反向，则合力F＝|F1－F2|，方向与两力中较大的力同向.(2)两分力不共线时：可以根据平行四边形定则作出力的示意图，然后由几何关系求解对角线，其长度即为合力大小.以下为两种特殊情况：①相互垂直的两个力的合成：F＝F21＋F22，F与F1的夹角的正切值tan α＝F2F1，如图2所示.图2②两个等大的力的合成：平行四边形为菱形，利用其对角线互相垂直平分的特点可解得F合＝2F cos α，如图3所示.图3 图4若2α＝120°，则合力大小等于分力大小(如图4所示).例2 杨浦大桥是继南浦大桥之后又一座跨越黄浦江的我国自行设计建造的双塔双索面迭合梁斜拉桥，如图5所示.挺拔高耸的208米主塔似一把利剑直刺苍穹，塔的两侧32对钢索连接主梁，呈扇面展开，如巨型琴弦，正弹奏着巨龙腾飞的奏鸣曲.假设斜拉桥中某对钢索与竖直方向的夹角都是30°，每根钢索中的拉力都是3×104N ，那么它们对塔柱形成的合力有多大？方向如何？图5答案 5.2×104N 方向竖直向下解析把两根钢索的拉力看成沿钢索方向的两个分力，以它们为邻边画出一个平行四边形，其对角线就表示它们的合力.由对称性可知，合力方向一定沿塔柱竖直向下.下面用两种方法计算这个合力的大小：方法一：作图法(如图甲所示)自O 点引两根有向线段OA 和OB ，它们跟竖直方向的夹角都为30°.取单位长度为1×104N ，则OA 和OB 的长度都是3个单位长度.量得对角线OC 长为5.2个单位长度，所以合力的大小为F ＝5.2×1×104N ＝5.2×104N. 方法二：计算法根据这个平行四边形是一个菱形的特点，如图乙所示，连接AB ，交OC 于D ，则AB 与OC 互相垂直平分，即AB 垂直于OC ，且AD ＝DB 、OD ＝12OC .考虑直角三角形AOD ，其∠AOD ＝30°，而OD ＝12OC ，则有F ＝2F 1cos 30°＝2×3×104×32N≈5.2×104N.1.作图法求合力时，各个力的图示必须采用同一标度，并且所选力的标度的比例要适当.2.平行四边形定则是矢量运算的通用法则，适用于任何矢量的运算.三、力的分解的原则与方法如图6所示，人拉着旅行箱前进，拉力F与水平方向成α角：图6(1)拉力产生了什么效果？按力的作用效果分解力，则拉力的两分力大小分别为多少？(2)若以物体(可以看成质点)为原点，沿水平向右为x轴，竖直向上为y轴建立坐标轴，拉力F在x轴、y轴方向的分力分别为多大？答案(1)拉力产生两个效果：向前拉箱；向上提箱，力的分解图如图所示，F1＝F cos α，F2＝F sin α.(2)如图所示，F1＝F cos α，F2＝F sin α.力的分解的方法1.按力的效果进行分解(1)先根据力的实际作用效果确定两个分力的方向；(2)再根据两个分力的方向画出平行四边形；(3)根据力的平行四边形定则和所学的数学知识求出两分力的大小和方向.2.正交分解法(1)定义：把力沿着两个选定的相互垂直的方向分解的方法.(2)正交分解法求合力的步骤：①建立坐标系：以共点力的作用点为坐标原点，直角坐标系x轴和y轴的选择应使尽量多的力在坐标轴上.②正交分解各力：将每一个不在坐标轴上的力分解到x轴和y轴上，并求出各分力的大小，如图7所示.图7③分别求出x 轴、y 轴上各分力的矢量和，即：F x ＝F 1x ＋F 2x ＋…，F y ＝F 1y ＋F 2y ＋…. ④求共点力的合力：合力大小F ＝F 2x ＋F 2y ，设合力的方向与x 轴的夹角为α，则tan α＝F yF x.例3 如图8所示，光滑斜面的倾角为θ，有两个相同的小球，小球所受重力均为G ，分别用光滑挡板A 、B 挡住，挡板A 沿竖直方向，挡板B 垂直于斜面，则球1对挡板的压力F 1＝______，对斜面的压力F 2＝______；球2对挡板的压力F 3＝_____，对斜面的压力F 4＝______.图8答案 G tan θGcos θG sin θ G cos θ解析球1所受的重力有两个作用效果.第一，使小球欲沿水平方向推开挡板；第二，使小球压紧斜面.因此，力的分解如图甲所示，由此得两个分力的大小分别为F 1＝G tan θ，F 2＝Gcos θ.球2所受重力G 有两个作用效果.第一，使小球垂直挤压挡板；第二，使小球压紧斜面.因此力的分解如图乙所示，由此可得两个分力的大小分别为F 3＝G sin θ，F 4＝G cos θ.按实际效果分解的几个实例例4 在同一平面内共点的四个力F 1、F 2、F 3、F 4的大小依次为19 N 、40 N 、30 N 和15 N ，方向如图9所示，求它们的合力.(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)图9答案 38.2 N ，方向与F 1的夹角为45°斜向右上解析本题若直接运用平行四边形定则求解，需解多个斜三角形，需多次确定各个力的合力的大小和方向，计算过程十分复杂.为此，可采用力的正交分解法求解此题.如图甲，建立直角坐标系，把各个力分解到这两个坐标轴上，并求出x 轴和y 轴上的合力F x 和F y ，有F x ＝F 1＋F 2cos 37°－F 3cos 37°＝27 N ， F y ＝F 2sin 37°＋F 3sin 37°－F 4＝27 N.因此，如图乙所示，合力：F ＝F 2x＋F 2y ≈38.2 N，tan φ＝F y F x＝1. 即合力的大小约为38.2 N ，方向与F 1的夹角为45°斜向右上.1.坐标轴的选取原则：坐标轴的选取是任意的，为使问题简化，建立坐标系时坐标轴的选取一般有以下两个原则： (1)使尽量多的力处在坐标轴上. (2)尽量使某一轴上各分力的合力为零.2.正交分解法的适用情况：适用于计算物体受三个或三个以上共点力的合力情况.1.(合力大小范围)两个共点力的大小分别为F 1＝15 N ，F 2＝8 N ，它们的合力大小不可能等于( )A.9 NB.25 NC.8 ND.21 N 答案 B解析 F 1、F 2的合力范围是|F 1－F 2|≤F ≤F 1＋F 2，故7 N≤F ≤23 N，不在此范围的是25 N ，应选择B 项.2.(按效果分解力)为了行车方便与安全，高大的桥要造很长的引桥，其主要目的是( ) A.减小过桥车辆受到的摩擦力 B.减小过桥车辆的重力 C.减小过桥车辆对引桥面的压力D.减小过桥车辆的重力在平行于引桥面向下方向上的分力答案 D解析如图所示，重力G 产生的效果是使物体下滑的分力F 1和使物体压斜面的分力F 2，则F 1＝G sin θ，F 2＝G cos θ，倾角θ减小，F 1减小，F 2增大，高大的桥造很长的引桥主要目的是减小桥面的坡度，即减小过桥车辆的重力在平行于引桥面向下方向上的分力，使行车安全，D 正确.3.(两个力的合成)物体只受两个力F 1和F 2的作用，F 1＝30 N ，方向水平向左，F 2＝40 N ，方向竖直向下，求这两个力的合力F .(sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6) 答案 50 N ，方向与F 1的夹角成53°角斜向左下方解析解法一作图法设每单位长度表示10 N ，则分别取3个单位长度、4个单位长度，自O 点引两条有向线段OF 1和OF 2分别表示力F 1、F 2.以OF 1和OF 2为两个邻边作平行四边形如图所示，则对角线OF 就是所求的合力F .量出对角线的长度为5个单位长度，则合力的大小F ＝5×10 N＝50 N.用量角器量出合力F 与分力F 1的夹角θ为53°，方向斜向左下.解法二计算法实际上是先运用数学知识，再回到物理情景中.在如图所示的平行四边形中，△OFF 1为直角三角形，根据直角三角形的几何关系，可以求得斜边OF 的长度和OF 与OF 1间的夹角，将其转化为物理问题，就可以求出合力F 的大小和方向，则F ＝F 21＋F 22＝50 N ，tan θ＝F 2F 1＝43，θ为53°，合力F 与F 1的夹角为53°，方向斜向左下方.4.(力的正交分解法)如图10所示，水平地面上的物体重G ＝100 N ，受到与水平方向成37°角的拉力F ＝60 N ，支持力F N ＝64 N ，摩擦力f ＝16 N ，求物体所受的合力及物体与地面间的动摩擦因数.(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)图10答案 32 N ，方向水平向右 0.25解析对四个共点力进行正交分解，如图所示.则x方向的合力：F x＝F cos 37°－f＝60×0.8 N－16 N＝32 N y方向的合力：F y＝F sin 37°＋F N－G＝60×0.6 N＋64 N－100 N＝0所以合力大小F合＝F x＝32 N，方向水平向右.物体与地面间的动摩擦因数μ＝fF N ＝1664＝0.25.【考点】力的正交分解【题点】正交分解求合力一路顺风，是我们对每一个远航人的祝福.但是你知道吗？一路顺风固然好，逆风亦可借风行.据史料记载，我国在战国时期就已经掌握了“船使八面风”，逆风行船的技术.为了说明逆风行船的奥秘，我们不妨做一个实验.取一个5×10 cm的实验小车，在小车上表面沿对角线用胶带纸固定一张12×25 cm的硬纸板，做成一只小“帆船”.然后把帆船放在光滑的玻璃板上，如图11所示.如果用电吹风机向西北吹气，会发现“帆船”向东行驶.图11 图12这是什么道理呢？我们可以用力的合成和分解的知识加以解释：如图12，当风斜着吹到帆上时，会对帆施加一个垂直于帆面的压力F，F的方向与运动方向间的夹角小于90°，它会产生两个分力F1和F2，其中F1垂直于船轴(“龙骨”)，会被水以很大的横向阻力平衡，F2可作为使船前进的动力.这样，船即可顶着逆风，侧向前进了.知道了逆风行船的奥秘，下面我们来分析逆风行船时张帆的方位和船实际经过的航线.如图13所示，当风从正东方吹来，而船却要驶向东北方向，下图三种情况中，哪种情况帆的方位是正确的？[PQ表示帆的方位(俯视)]图13风对船的作用力如图14所示.图14从图中可以看出，A图中风对帆的压力与航向(船头指向)间的夹角θ<90°，风力是动力；B、C中的夹角θ>90°，风力为阻力.所以A中帆的方位是正确的.仔细观察A图不难发现，帆的位置处于航向和风向(实际上是风向的反方向)的夹角α之间.如果船在航行时遇到的是当头逆风，比如，船沿着南北向的河道向北航行，而刮的又是正北风(“当头风”)，还能不能借助风力呢？答案是可以的.聪明的舵手会调整船头的指向，变当头风为侧斜风，同样可以借风行.这样做，船的实际航线为“之”字形，如图15所示.图15“我是大力水手，我喜欢吃菠菜，因此我力大无比”.相信每个看过动画片《大力水手》的孩子，都对大力水手的力大无穷生出过无限的向往.其实，借助于物理知识的帮助，你也可以成为大力水手.1.纤指断琴弦在一些影视作品中，有一些这样的镜头：弹琴者撮、拨、挑、弹，琴音悠扬，或沉静优美如歌如泣，或肃杀悲怆似涛声阵阵，婉转处如行云流水，激越处可七弦寸断.这时我们会惊诧于弹琴者的“内力”凝聚之深，贯于指尖爆发的力量之大.演奏者的内力真的如此深厚吗？典题1取一根棉线，正中间系一个物体(线稍长一些、物体稍重一些效果更好，以两线并拢或夹角较小时线不断为宜)，手持线的两端向外移动，逐渐增大两线间的夹角，到一定程度线断了！试说明其中的物理道理.答案见解析解析设两线的拉力分别为F1、F2，F1和F2间的夹角为2θ，作出力的分解的平行四边形如图所示，F1、F2为F的两个分力.由直角三角形知识知F ＝2F 1cos θ ① 又F ＝mg② 由①②得F 1＝mg2cos θ③由③知，随着θ的增大，每根线上的拉力将增大，当线上的拉力增大到超过线能承受的最大拉力时，线就断了.点评：对线施加一个较小的横向拉力(大小等于物体的重力)，就能够沿线形成较大的拉力.懂得了力的分解的知识，你明白纤指断弦的道理了吧. 2.你可以拖动汽车一辆汽车陷入泥坑中，如果你是驾驶员，并且就你一个人，你能想办法把汽车拖出泥坑吗？典题2 为了把陷在泥坑里的汽车拉出来，司机用一条结实的绳子把汽车拴在一棵大树上(绳水平且绷直).开始时汽车和大树相距12 m ，然后在绳的中点用400 N 的拉力F 沿与绳垂直的方向拉绳，结果中点被拉过0.6 m ，如图16所示.假设绳子的伸长可以忽略不计，求此时汽车受到的拉力大小.图16答案 2 000 N解析以绳的中点O 为结点，对其受力分析，它受到人对它的横向拉力F ，F 沿绳方向会产生两分力F 1、F 2.由对称性知F 1＝F 2.作出力的分解的平行四边形(如图所示)，设绳与AB 方向的夹角为θ.由题意知：sin θ＝0.66＝0.1，F 1＝F2sin θ＝2 000 N即汽车受到的拉力大小为2 000 N.点评：在绳的中点施加400 N 的横向拉力，可以沿绳的方向产生2 000 N 的拉力，一人的拉力可以产生相当于5个人的效果.借助于物理知识的帮助，你也可以成为大力士啦！ 3.神奇的力量放大器有一种机械，能把小推力变成大推力，是名符其实的力量放大器.典题3 压榨机的结构示意图如图17所示，其中B 点为固定铰链，若在A 铰链处作用一垂直于壁的力F ，则由于力F 的作用，使滑块C 压紧物体D .设C 与D 光滑接触，杆的重力不计.已知AB 与AC 的长度相同，当BC 的尺寸为200 cm 时，A 到BC 的距离为10 cm.求此时物体D 所受压力大小是F 的多少倍？(滑块C 重力不计)图17答案见解析解析力F 的作用效果是对AB 、AC 两杆产生沿杆方向的压力F 1、F 2(力的分解如图甲所示)，力F 1的效果对C 产生水平向左的推力和竖直向下的压力F N (力的分解如图乙所示).C 对D 的压力大小F N ′＝F N甲乙由题图知：tan α＝10010＝10① 由图甲有，F 1＝F 2＝F2cos α② 由图乙有，F N ＝F 1sin α③故可得到，C 对D 的压力F N ′＝F N ＝F2cos αsin α＝F2tan α＝5F可见：物体D 受到的压力大小是F 的5倍.一、选择题考点一力的合成的理解与计算1.如图1所示为两个共点力的合力F 随两分力的夹角θ变化的图象，则这两个分力的大小可能为( )图1A.1 N 和4 NB.2 N 和3 NC.1 N 和5 ND.2 N 和4 N答案 B解析由题图知，两分力方向相同时，合力为5 N ，即F 1＋F 2＝5 N ；方向相反时，合力为1 N ，即|F 1－F 2|＝1 N.故F 1＝3 N ，F 2＝2 N ，或F 1＝2 N ，F 2＝3 N ，B 正确.2.两个大小相等的共点力F 1、F 2，当它们之间的夹角为90°时，合力的大小为20 N ，则当它们之间的夹角为120°时，合力的大小为( ) A.40 N B.10 2 N C.20 2 N D.10 3 N答案 B解析设F 1＝F 2＝F ，当它们之间的夹角为90°时，如图甲所示，由画出的平行四边形(为正方形)得合力为F 合＝F 21＋F 22＝F 2＋F 2＝2F .所以F ＝12F 合＝12×20 N＝10 2 N.当两分力F 1和F 2之间夹角变为120°时，同理画出平行四边形如图乙所示.由于平行四边形的一半为等边三角形，因此其合力F ′＝F 1＝F 2＝10 2 N.3.如图2所示，轻绳上端固定在天花板上的O 点，下端悬挂一个重为10 N 的物体A ，B 是固定的表面光滑的圆柱体.当A 静止时，轻绳与天花板的夹角为30°，B 受到绳的压力是( )图2A.5 NB.5 3 NC.10 ND.10 3 N答案 C【考点】合力的计算【题点】两个力的合成4.同时作用在某物体上的两个方向相反的共点力，大小分别为6 N和8 N，当8 N的力逐渐减小到零的过程中，两力合力的大小( )A.先减小后增大B.先增大后减小C.逐渐增大D.逐渐减小答案 A解析当8 N的力减小到6 N时，两个力的合力最小为0，若再减小，两力的合力又将逐渐增大，两力的合力最大为6 N，故A正确.考点二力的分解的理解及计算5.(多选)如图3所示，光滑斜面上物体的重力mg分解为F1、F2两个力，下列说法正确的是( )图3A.物体受到重力mg、F N、F1、F2四个力的作用B.物体只受到重力mg和斜面的支持力F N的作用C.F1是斜面作用在物体上使物体下滑的力，F2是物体对斜面的压力D.力F N、F1、F2三力的作用效果与力mg、F N两个力的作用效果相同答案BD解析由重力的作用效果分析，再由力产生的原因进行判断，F1、F2两个力是重力mg的两个分力，其作用效果与重力mg等效，所以F2不是物体对斜面的压力，物体只受重力mg和斜面的支持力F N的作用，故B、D正确.6.如图4所示，一个半径为r、重为G的光滑均匀球，用长度为r的细绳挂在竖直光滑的墙壁上，则绳子的拉力F T和球对墙壁的压力F N的大小分别是( )图4A.G ，G2B.2G ，GC.3G ，3G 3D.233G ，3G3答案 D解析由题意可知：悬绳与墙的夹角为30°，将重力按效果分解，如图F T ＝F 1＝Gcos 30°＝233GF N ＝F 2＝G tan 30°＝33G 【考点】按力的效果分解力【题点】按力的效果分解力7.如图5所示，三段不可伸长的细绳，OA 、OB 、OC 能承受的最大拉力相同，它们共同悬挂一重物，其中OB 是水平的，A 端、B 端固定在水平天花板上和竖直墙上.若逐渐增加C 端所挂重物的质量，则最先断的绳是( )图5A.必定是OAB.必定是OBC.必定是OCD.可能是OB ，也可能是OC 答案 A解析 OC 下悬挂重物，它对O 点的拉力等于重物的重力G .OC 绳的拉力产生两个效果：使OB在O点受到水平向左的力F1，使OA在O点受到沿绳子方向斜向下的力F2，F1、F2是G的两个分力.由平行四边形定则可作出力的分解图如图所示，当逐渐增大所挂重物的质量时，哪根绳受的拉力最大则哪根绳最先断.从图中可知：表示F2的有向线段最长，F2分力最大，故OA绳最先断.【考点】按力的效果分解力【题点】按力的效果分解力考点三正交分解8.如图6所示，甲、乙、丙三个物体质量相同，与地面间的动摩擦因数相同，受到三个大小相同的作用力F，当它们滑动时，下列说法正确的是( )图6A.甲、乙、丙所受摩擦力相同B.甲受到的摩擦力最大C.乙受到的摩擦力最大D.丙受到的摩擦力最大答案 C解析题图中三个物体对地面的压力分别为F N甲＝mg－F sin θ，F N乙＝mg＋F sin θ，F N丙＝mg，因它们均相对地面滑动，由F＝μF N知，f乙＞f丙＞f甲，故C正确.【考点】力的正交分解【题点】正交分解求合力9.(多选)如图7所示，质量为m的物体受到推力F作用，沿水平方向做匀速直线运动，已知推力F与水平面的夹角为θ，物体与地面间的动摩擦因数为μ，则物体所受的摩擦力大小为( )图7A.F cos θB.μmgC.μFD.μ(mg＋F sin θ)答案AD解析对物体受力分析如图，由于匀速运动，所以物体所受的合力为零，在水平方向有摩擦力f＝F cos θ，选项A正确；再由f＝μF N，F N＝mg＋F sin θ可知，摩擦力f＝μ(mg＋F sin θ)，选项D正确，B、C错误.【考点】力的正交分解【题点】正交分解处理平衡问题二、非选择题10.(合力的计算)如图8所示，一条小船在河中心向正东方向行驶，船上挂起一风帆，帆受侧向风作用，风力大小F 1为100 N ，方向为东偏南30°，为了使船受到的合力恰能沿正东方向，岸上一人用一根绳子拉船，绳子方向与河岸垂直，求出风力和绳子拉力的合力大小及绳子拉力F 2的大小.图8答案 50 3 N 50 N解析如图所示，以F 1、F 2为邻边作平行四边形，使合力F 沿正东方向，则F ＝F 1cos 30°＝100×32N ＝50 3 NF 2＝F 1sin 30°＝100×12N ＝50 N.【考点】合力的计算【题点】两个力的合成11.(力的效果分解法)如图9所示，一位重600 N 的演员悬挂在绳上，若AO 绳与水平方向的夹角为37°，BO 绳水平，则AO 、BO 两绳受到的拉力各为多大？(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)图9答案 1 000 N 800 N解析人对竖直绳的拉力F 大小等于人的重力G 大小，由于该力的作用，AO 、BO 也受到拉力的作用，因此F 产生了沿AO 方向、BO 方向使O 点拉绳的分力F 1、F 2，将F 沿AO 方向和BO方向分解成两个分力，如图所示，由画出的平行四边形可知：AO绳上受到的拉力F1＝Gsin 37°＝600sin 37°N＝1 000 N，BO绳上受到的拉力F2＝Gtan 37°＝600tan 37°N＝800 N.【考点】按力的效果分解力【题点】按力的效果分解力12.(力的正交分解法)两个大人和一个小孩拉一条船沿河岸前进.两个大人对船的拉力分别是F1和F2，其大小和方向如图10所示.今欲使船沿河中心线行驶，求小孩对船施加的最小拉力的大小和方向.图10答案186.4 N 垂直于河中心线指向F2一侧解析根据题意建立如图所示的直角坐标系.F1y＝F1sin 60°＝200 3 NF2y＝F2sin 30°＝160 N所以小孩对船施加的最小拉力的大小为F＝F1y－F2y＝(2003－160) N≈186.4 N方向为垂直于河中心线指向F2一侧.【考点】力的正交分解【题点】正交分解求合力。

粤教版高中物理必修一 3.4 力的合成与分解-教案设计

力的合成与分解【教学目标】1．知识与技能（1）理解力的平行四边形定则；（2）掌握合力的计算；（3）认识力的分解有多种不同的分解方法，并能根据具体的情况运用力的平行四边形定则计算分力；2．过程与方法经历定则的具体应用过程，理解力的合成与分解的方法；3．情感态度与价值观培养学生透过现象看本质，独立思考的习惯。

【教学重点】用力的平行四边形法则分析几个重点类型的受力。

【教学难点】力的分解。

【教学准备】多媒体课件，橡皮筋，直角木支架，塑料垫板，小车。

【教学流程】【教学过程】教学环节和教学内容教师活动学生活动设计意图[新课引入]在讲台上展示一个用铰链连接成的人字形支架。

在L形木块上装螺丝，拴上一根细线。

用手指在铰链处用力往下按，铁丝断开。

[新课教学]引导同学们回顾上节课的内容，从上次实验探究的结果，得出力的平行四边形定则。

一、力的平行四边形定则：如果用表示两个共点力的线段为邻边作一个平行四边形，则这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向。

二、合力的计算叫学生完成例题。

物体受到两个力F1，F2的作用，F1=30N。

方向水平向左，F2=40N，方向竖直向下。

求这两个力的合力F。

提问：我手上有一根铁丝，用什么方法可以把它弄断？其实我们可以通过这样一个装置来断铁丝。

而且感觉很轻松，至于其中的原理，我们通过今天的学习会得到答案的。

我们在计算合力和分力时可以运用力的平行四边形定则，大家一起完成练习。

把F1和F2的合力画出来F1F2学了该定则，我们可以用它解决实际问题讲述：在用图示回答思考作图，求解回答：有用勾股定理求斜边回答：多作几个平行用实际例子引入新课，激发学生学习的兴趣。

用简单的练习让学生明确如何运用定则。

并且在此过程提醒学生要注意实线虚线等要求，养成严谨规范的作图习惯。

利用特殊直角这个特殊角度，让学生自然而然想到“勾股定理”，最终直接将数学与物理问题联系在一起解决问题在多媒体上投影出作图过程：结合例题让学生讨论：如果物体受到多个力的作用，如何求出这些力的合力？力的合成结果是否是唯一的？三、分力的计算在刚才思考题的基础上引出另一个问题：如何分解一个力？是否也是唯一的？多媒体演示：演示：小车放上垫板产生“效果”法时注意要先设出标度。

广东省高中物理粤教版必修一教学案(教师版)：第3章第4节力的合成与分解 [ 高考]

第三章研究物体间的相互作用第四节力的合成与分解求两个互成角度的力的合力，可以用表示这两个力的线段作邻边，作平行四边形，它的_______就表示合力的_______和_______．这叫做力的平行四边形定则。

2．力的合成(1)同一直线上的两个力F1和F2的合成：当F1和F2同向时其合力为F=F1和F2反向时其合力为F= (F1>F2)(2)互成角度的两个力F1和F2的合成（如图3-4-1）：F= （其中当F1⊥F2时：F= ）3.二力的合成中，分力F1、F2的大小不变，夹角θ在00到1800之间变化，θ越大，合力F；θ越小，合力F。

当θ＝，合力F最大为_______ ；θ＝，合力F 最小为_______ ；θ＝900，合力F＝；当θ＝1200，且F1＝F2时，合力F ＝。

4．下列说法正确的是()A．已知合力大小、方向，则其分力必为确定值B．已知两分力大小、方向，则它们的合力必为确定值C．分力数目确定后，若已知各分力大小、方向，必可依据平行四边形定则求出总的合力D．若合力为确定值，根据要求的两个分力方向、依据平行四边形定则，一定可求出这两个分力大小5．已知合力的大小和方向求两个分力时，下列说法中错误的是()A．若已知两个分力的方向(与合力不共线)，分解是唯一的B．若已知一个分力的大小和方向，分解是唯一的C．若已知一个分力的大小及另一个分力的方向，分解是唯一的D．此合力有可能分解成两个与合力等大的分力【自主学习】参考答案：1.两邻边所夹的对角线，大小，方向2．（1）F1+F2；F1-F2（23．越小，越大，00，F1＋F2，1800，∣F1－F21＝F2．4. 解析：已知合力大小、方向其分力可能有无数组，A错．若已知两分力大小、方向，根据平行四边形定则，其合力为确定值，B对．若分力确定后，可应用平行四边形定则，求出总的合力，C对．合力为确定值，若两分力的方向与合力在同一直线上，则两分力可能有无数组解，D错．答案：BC5. 解析：已知两个分力的方向且与合力不共线，或一个分力的大小和方向．根据平行四边形定则，只能画一个平行四边形，分解是唯一的，故A、B正确；如果将合力分解时两个分力夹角120°且合力在其角平分线上，则两个分力与合力等大，故D正确；若已知一个分力F1的大小和另一个分力F2的方向，设F2与F 夹角为θ，若F1＜Fsinθ，则无解，故C 错误．答案：C情景一：杯子放在水平桌面上受两个力的作用，杯子处于静止状态。

2018-2019学年新学案高中物理必修一课件(粤教版)：3.4力的合成与分解

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一二三知识精要思考探究典题例解
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(2)计算法:实际上是先运用数学知识,再回到物理情景. 在如图所示的平行四边形中,△OCA 为直角三角形,根据直角三角形的几何关系,可以求得斜边 OC 的长度和 OC 与 OA 的夹角,将其转化为物理问题,就可以求出合力 F 的大小和方向.则 F= ��1 + ��2 =50 N,tan
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一二三知识精要思考探究典题例解
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2.求合力的方法 (1)作图法:如图所示,用力的图示法,从力的作用点起,按同一标度作出两个分力F1、F2,再以F1、F2为邻边作出平行四边形,从而得到 F1、F2之间的对角线,根据表示分力的标度去量度该对角线,对角线的长度就代表了合力的大小,对角线与某一分力的夹角就可以代表合力的方向.
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(2)三力合成三个力进行合成时,若先将其中两个力F1、F2进行合成,则这两个力的合力F12的范围为|F1-F2|≤F12≤F1+F2.再将F12与第三个力F3合成,则合力F的范围为|F12-F3|≤F≤F12+F3. (3)多力合成对多力进行合成时,把表示各力的图示首尾相连,由第一个力的起点到第n个力的终点所引的有向线段就表示合力.
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二、合力的计算物体受到两个力的作用,根据力的平行四边形定则,可以求出这两个力的合力.
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三、分力的计算分力的计算就是合力运算的逆运算.在进行力的分解时,一般先根据力的作用效果来确定分力的方向,再依据平行四边形定则来计算分力的大小.

【小初高学习】2018_2019高中物理第三章研究物体间的相互作用第四节力的合成与分解学案粤教版必修

第四节力的合成与分解[学习目标] 1.熟练掌握力的合成与分解所遵循的平行四边形定则.2.会用作图法和计算法进行合力与分力的计算.3.能够在实际问题中按照力的实际作用效果进行力的合成与分解.4.能运用力的正交分解法求解问题.一、力的平行四边形定则1.定义：如果用表示两个共点力的线段为邻边作一个平行四边形，则这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向.2.理解：在平行四边形中，两条邻边表示分力的大小和方向，这两条邻边所夹的对角线表示合力的大小和方向.二、合力的计算物体受到的两个力的作用，根据力的平行四边形定则，可以求出这两个力的合力.三、分力的计算1.分力的计算就是合力运算的逆运算.2.分解的多解性：如果没有限制，同一个力可分解为无数对大小和方向都不同的分力.3.分解的实效性：在进行力的分解时，一般先根据力的作用效果来确定分力的方向，再根据平行四边形定则来计算分力的大小.判断下列说法的正误.(1)合力总比分力大.(×)(2)一个力F分解为两个力F1、F2，则F1、F2共同作用的效果与F相同.(√)(3)当两个力的大小不变时，它们的合力大小也不变.(×)(4)力的合成遵循平行四边形定则，而力的分解不遵循平行四边形定则.(×)一、合力与分力的关系(1)假设两个学生用大小均为100 N的力一起拎起一桶水，则两个学生对水桶的合力一定是200 N吗？(2)要想省力，两个学生拉力间的夹角应大些还是小些？为什么？答案(1)不一定.当两个学生所施加的拉力成一夹角时，这两个拉力的合力小于200 N. (2)夹角应小些.提水时两个学生对水桶拉力的合力大小等于一桶水所受的重力，合力不变时，两分力的大小会随着两个分力之间夹角的减小而减小，因此夹角越小越省力.合力与分力的关系两分力大小不变时，合力F随两分力夹角θ的增大而减小，随θ的减小而增大.(1)两分力同向(θ＝0°)时，合力最大，F＝F1＋F2，合力与分力同向.(2)两分力反向(θ＝180°)时，合力最小，F＝|F1－F2|，合力的方向与较大的一个分力的方向相同.(3)合力的取值范围：|F1－F2|≤F≤F1＋F2.合力可能大于某一分力，可能小于某一分力，也可能等于某一分力.例1两个力F1和F2间的夹角为θ，两个力的合力为F.以下说法正确的是( )A.若F1和F2大小不变，θ角越小，合力F就越小B.合力F可能比任何一个分力都小C.合力F总比任何一个分力都大D.如果夹角θ不变，F1大小不变，只要F2增大，合力F就必然增大答案 B解析若F1和F2大小不变，θ角越小，合力F越大，故A错误；由力的合成方法可知，两个力合力的范围为|F1－F2|≤F≤F1＋F2，所以合力有可能大于任一分力，也可能小于任一分力，还可能与两个分力都相等，故B正确，C错误；如果夹角θ不变，F1大小不变，F2增大，合力可能增大，可能减小，如图所示，故D错误.二、合力的计算方法1.作图法(如图1所示)图12.计算法(1)两分力共线时：①若F1、F2两力同向，则合力F＝F1＋F2，方向与两力同向.②若F1、F2两力反向，则合力F＝|F1－F2|，方向与两力中较大的力同向.(2)两分力不共线时：可以根据平行四边形定则作出力的示意图，然后由几何关系求解对角线，其长度即为合力大小.以下为两种特殊情况：①相互垂直的两个力的合成：F＝F21＋F22，F与F1的夹角的正切值tan α＝F2F1，如图2所示.图2②两个等大的力的合成：平行四边形为菱形，利用其对角线互相垂直平分的特点可解得F合＝2F cos α，如图3所示.图3 图4若2α＝120°，则合力大小等于分力大小(如图4所示).例2 杨浦大桥是继南浦大桥之后又一座跨越黄浦江的我国自行设计建造的双塔双索面迭合梁斜拉桥，如图5所示.挺拔高耸的208米主塔似一把利剑直刺苍穹，塔的两侧32对钢索连接主梁，呈扇面展开，如巨型琴弦，正弹奏着巨龙腾飞的奏鸣曲.假设斜拉桥中某对钢索与竖直方向的夹角都是30°，每根钢索中的拉力都是3×104N ，那么它们对塔柱形成的合力有多大？方向如何？图5答案 5.2×104N 方向竖直向下解析把两根钢索的拉力看成沿钢索方向的两个分力，以它们为邻边画出一个平行四边形，其对角线就表示它们的合力.由对称性可知，合力方向一定沿塔柱竖直向下.下面用两种方法计算这个合力的大小：方法一：作图法(如图甲所示)自O 点引两根有向线段OA 和OB ，它们跟竖直方向的夹角都为30°.取单位长度为1×104N ，则OA 和OB 的长度都是3个单位长度.量得对角线OC 长为5.2个单位长度，所以合力的大小为F ＝5.2×1×104N ＝5.2×104N. 方法二：计算法根据这个平行四边形是一个菱形的特点，如图乙所示，连接AB ，交OC 于D ，则AB 与OC 互相垂直平分，即AB 垂直于OC ，且AD ＝DB 、OD ＝12OC .考虑直角三角形AOD ，其∠AOD ＝30°，而OD ＝12OC ，则有F ＝2F 1cos 30°＝2×3×104×32N≈5.2×104N.1.作图法求合力时，各个力的图示必须采用同一标度，并且所选力的标度的比例要适当.2.平行四边形定则是矢量运算的通用法则，适用于任何矢量的运算.三、力的分解的原则与方法如图6所示，人拉着旅行箱前进，拉力F与水平方向成α角：图6(1)拉力产生了什么效果？按力的作用效果分解力，则拉力的两分力大小分别为多少？(2)若以物体(可以看成质点)为原点，沿水平向右为x轴，竖直向上为y轴建立坐标轴，拉力F在x轴、y轴方向的分力分别为多大？答案(1)拉力产生两个效果：向前拉箱；向上提箱，力的分解图如图所示，F1＝F cos α，F2＝F sin α.(2)如图所示，F1＝F cos α，F2＝F sin α.力的分解的方法1.按力的效果进行分解(1)先根据力的实际作用效果确定两个分力的方向；(2)再根据两个分力的方向画出平行四边形；(3)根据力的平行四边形定则和所学的数学知识求出两分力的大小和方向.2.正交分解法(1)定义：把力沿着两个选定的相互垂直的方向分解的方法.(2)正交分解法求合力的步骤：①建立坐标系：以共点力的作用点为坐标原点，直角坐标系x轴和y轴的选择应使尽量多的力在坐标轴上.②正交分解各力：将每一个不在坐标轴上的力分解到x轴和y轴上，并求出各分力的大小，如图7所示.图7③分别求出x 轴、y 轴上各分力的矢量和，即：F x ＝F 1x ＋F 2x ＋…，F y ＝F 1y ＋F 2y ＋…. ④求共点力的合力：合力大小F ＝F 2x ＋F 2y ，设合力的方向与x 轴的夹角为α，则tan α＝F yF x.例3 如图8所示，光滑斜面的倾角为θ，有两个相同的小球，小球所受重力均为G ，分别用光滑挡板A 、B 挡住，挡板A 沿竖直方向，挡板B 垂直于斜面，则球1对挡板的压力F 1＝______，对斜面的压力F 2＝______；球2对挡板的压力F 3＝_____，对斜面的压力F 4＝______.图8答案 G tan θGcos θG sin θ G cos θ解析球1所受的重力有两个作用效果.第一，使小球欲沿水平方向推开挡板；第二，使小球压紧斜面.因此，力的分解如图甲所示，由此得两个分力的大小分别为F 1＝G tan θ，F 2＝Gcos θ.球2所受重力G 有两个作用效果.第一，使小球垂直挤压挡板；第二，使小球压紧斜面.因此力的分解如图乙所示，由此可得两个分力的大小分别为F 3＝G sin θ，F 4＝G cos θ.按实际效果分解的几个实例例4 在同一平面内共点的四个力F 1、F 2、F 3、F 4的大小依次为19 N 、40 N 、30 N 和15 N ，方向如图9所示，求它们的合力.(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)图9答案 38.2 N ，方向与F 1的夹角为45°斜向右上解析本题若直接运用平行四边形定则求解，需解多个斜三角形，需多次确定各个力的合力的大小和方向，计算过程十分复杂.为此，可采用力的正交分解法求解此题.如图甲，建立直角坐标系，把各个力分解到这两个坐标轴上，并求出x 轴和y 轴上的合力F x 和F y ，有F x ＝F 1＋F 2cos 37°－F 3cos 37°＝27 N ， F y ＝F 2sin 37°＋F 3sin 37°－F 4＝27 N.因此，如图乙所示，合力：F ＝F 2x＋F 2y ≈38.2 N，tan φ＝F y F x＝1. 即合力的大小约为38.2 N ，方向与F 1的夹角为45°斜向右上.1.坐标轴的选取原则：坐标轴的选取是任意的，为使问题简化，建立坐标系时坐标轴的选取一般有以下两个原则： (1)使尽量多的力处在坐标轴上. (2)尽量使某一轴上各分力的合力为零.2.正交分解法的适用情况：适用于计算物体受三个或三个以上共点力的合力情况.1.(合力大小范围)两个共点力的大小分别为F 1＝15 N ，F 2＝8 N ，它们的合力大小不可能等于( )A.9 NB.25 NC.8 ND.21 N 答案 B解析 F 1、F 2的合力范围是|F 1－F 2|≤F ≤F 1＋F 2，故7 N≤F ≤23 N，不在此范围的是25 N ，应选择B 项.2.(按效果分解力)为了行车方便与安全，高大的桥要造很长的引桥，其主要目的是( ) A.减小过桥车辆受到的摩擦力 B.减小过桥车辆的重力 C.减小过桥车辆对引桥面的压力D.减小过桥车辆的重力在平行于引桥面向下方向上的分力答案 D解析如图所示，重力G 产生的效果是使物体下滑的分力F 1和使物体压斜面的分力F 2，则F 1＝G sin θ，F 2＝G cos θ，倾角θ减小，F 1减小，F 2增大，高大的桥造很长的引桥主要目的是减小桥面的坡度，即减小过桥车辆的重力在平行于引桥面向下方向上的分力，使行车安全，D 正确.3.(两个力的合成)物体只受两个力F 1和F 2的作用，F 1＝30 N ，方向水平向左，F 2＝40 N ，方向竖直向下，求这两个力的合力F .(sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6) 答案 50 N ，方向与F 1的夹角成53°角斜向左下方解析解法一作图法设每单位长度表示10 N ，则分别取3个单位长度、4个单位长度，自O 点引两条有向线段OF 1和OF 2分别表示力F 1、F 2.以OF 1和OF 2为两个邻边作平行四边形如图所示，则对角线OF 就是所求的合力F .量出对角线的长度为5个单位长度，则合力的大小F ＝5×10 N＝50 N.用量角器量出合力F 与分力F 1的夹角θ为53°，方向斜向左下.解法二计算法实际上是先运用数学知识，再回到物理情景中.在如图所示的平行四边形中，△OFF 1为直角三角形，根据直角三角形的几何关系，可以求得斜边OF 的长度和OF 与OF 1间的夹角，将其转化为物理问题，就可以求出合力F 的大小和方向，则F ＝F 21＋F 22＝50 N ，tan θ＝F 2F 1＝43，θ为53°，合力F 与F 1的夹角为53°，方向斜向左下方.4.(力的正交分解法)如图10所示，水平地面上的物体重G ＝100 N ，受到与水平方向成37°角的拉力F ＝60 N ，支持力F N ＝64 N ，摩擦力f ＝16 N ，求物体所受的合力及物体与地面间的动摩擦因数.(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)图10答案 32 N ，方向水平向右 0.25解析对四个共点力进行正交分解，如图所示.则x方向的合力：F x＝F cos 37°－f＝60×0.8 N－16 N＝32 N y方向的合力：F y＝F sin 37°＋F N－G＝60×0.6 N＋64 N－100 N＝0所以合力大小F合＝F x＝32 N，方向水平向右.物体与地面间的动摩擦因数μ＝fF N ＝1664＝0.25.【考点】力的正交分解【题点】正交分解求合力一路顺风，是我们对每一个远航人的祝福.但是你知道吗？一路顺风固然好，逆风亦可借风行.据史料记载，我国在战国时期就已经掌握了“船使八面风”，逆风行船的技术.为了说明逆风行船的奥秘，我们不妨做一个实验.取一个5×10 cm的实验小车，在小车上表面沿对角线用胶带纸固定一张12×25 cm的硬纸板，做成一只小“帆船”.然后把帆船放在光滑的玻璃板上，如图11所示.如果用电吹风机向西北吹气，会发现“帆船”向东行驶.图11 图12这是什么道理呢？我们可以用力的合成和分解的知识加以解释：如图12，当风斜着吹到帆上时，会对帆施加一个垂直于帆面的压力F，F的方向与运动方向间的夹角小于90°，它会产生两个分力F1和F2，其中F1垂直于船轴(“龙骨”)，会被水以很大的横向阻力平衡，F2可作为使船前进的动力.这样，船即可顶着逆风，侧向前进了.知道了逆风行船的奥秘，下面我们来分析逆风行船时张帆的方位和船实际经过的航线.如图13所示，当风从正东方吹来，而船却要驶向东北方向，下图三种情况中，哪种情况帆的方位是正确的？[PQ表示帆的方位(俯视)]图13风对船的作用力如图14所示.图14从图中可以看出，A图中风对帆的压力与航向(船头指向)间的夹角θ<90°，风力是动力；B、C中的夹角θ>90°，风力为阻力.所以A中帆的方位是正确的.仔细观察A图不难发现，帆的位置处于航向和风向(实际上是风向的反方向)的夹角α之间.如果船在航行时遇到的是当头逆风，比如，船沿着南北向的河道向北航行，而刮的又是正北风(“当头风”)，还能不能借助风力呢？答案是可以的.聪明的舵手会调整船头的指向，变当头风为侧斜风，同样可以借风行.这样做，船的实际航线为“之”字形，如图15所示.图15“我是大力水手，我喜欢吃菠菜，因此我力大无比”.相信每个看过动画片《大力水手》的孩子，都对大力水手的力大无穷生出过无限的向往.其实，借助于物理知识的帮助，你也可以成为大力水手.1.纤指断琴弦在一些影视作品中，有一些这样的镜头：弹琴者撮、拨、挑、弹，琴音悠扬，或沉静优美如歌如泣，或肃杀悲怆似涛声阵阵，婉转处如行云流水，激越处可七弦寸断.这时我们会惊诧于弹琴者的“内力”凝聚之深，贯于指尖爆发的力量之大.演奏者的内力真的如此深厚吗？典题1取一根棉线，正中间系一个物体(线稍长一些、物体稍重一些效果更好，以两线并拢或夹角较小时线不断为宜)，手持线的两端向外移动，逐渐增大两线间的夹角，到一定程度线断了！试说明其中的物理道理.答案见解析解析设两线的拉力分别为F1、F2，F1和F2间的夹角为2θ，作出力的分解的平行四边形如图所示，F1、F2为F的两个分力.由直角三角形知识知F ＝2F 1cos θ ① 又F ＝mg② 由①②得F 1＝mg2cos θ③由③知，随着θ的增大，每根线上的拉力将增大，当线上的拉力增大到超过线能承受的最大拉力时，线就断了.点评：对线施加一个较小的横向拉力(大小等于物体的重力)，就能够沿线形成较大的拉力.懂得了力的分解的知识，你明白纤指断弦的道理了吧. 2.你可以拖动汽车一辆汽车陷入泥坑中，如果你是驾驶员，并且就你一个人，你能想办法把汽车拖出泥坑吗？典题2 为了把陷在泥坑里的汽车拉出来，司机用一条结实的绳子把汽车拴在一棵大树上(绳水平且绷直).开始时汽车和大树相距12 m ，然后在绳的中点用400 N 的拉力F 沿与绳垂直的方向拉绳，结果中点被拉过0.6 m ，如图16所示.假设绳子的伸长可以忽略不计，求此时汽车受到的拉力大小.图16答案 2 000 N解析以绳的中点O 为结点，对其受力分析，它受到人对它的横向拉力F ，F 沿绳方向会产生两分力F 1、F 2.由对称性知F 1＝F 2.作出力的分解的平行四边形(如图所示)，设绳与AB 方向的夹角为θ.由题意知：sin θ＝0.66＝0.1，F 1＝F2sin θ＝2 000 N即汽车受到的拉力大小为2 000 N.点评：在绳的中点施加400 N 的横向拉力，可以沿绳的方向产生2 000 N 的拉力，一人的拉力可以产生相当于5个人的效果.借助于物理知识的帮助，你也可以成为大力士啦！ 3.神奇的力量放大器有一种机械，能把小推力变成大推力，是名符其实的力量放大器.典题3 压榨机的结构示意图如图17所示，其中B 点为固定铰链，若在A 铰链处作用一垂直于壁的力F ，则由于力F 的作用，使滑块C 压紧物体D .设C 与D 光滑接触，杆的重力不计.已知AB 与AC 的长度相同，当BC 的尺寸为200 cm 时，A 到BC 的距离为10 cm.求此时物体D 所受压力大小是F 的多少倍？(滑块C 重力不计)图17答案见解析解析力F 的作用效果是对AB 、AC 两杆产生沿杆方向的压力F 1、F 2(力的分解如图甲所示)，力F 1的效果对C 产生水平向左的推力和竖直向下的压力F N (力的分解如图乙所示).C 对D 的压力大小F N ′＝F N甲乙由题图知：tan α＝10010＝10① 由图甲有，F 1＝F 2＝F2cos α② 由图乙有，F N ＝F 1sin α③故可得到，C 对D 的压力F N ′＝F N ＝F2cos αsin α＝F2tan α＝5F可见：物体D 受到的压力大小是F 的5倍.一、选择题考点一力的合成的理解与计算1.如图1所示为两个共点力的合力F 随两分力的夹角θ变化的图象，则这两个分力的大小可能为( )图1A.1 N 和4 NB.2 N 和3 NC.1 N 和5 ND.2 N 和4 N答案 B解析由题图知，两分力方向相同时，合力为5 N ，即F 1＋F 2＝5 N ；方向相反时，合力为1 N ，即|F 1－F 2|＝1 N.故F 1＝3 N ，F 2＝2 N ，或F 1＝2 N ，F 2＝3 N ，B 正确.2.两个大小相等的共点力F 1、F 2，当它们之间的夹角为90°时，合力的大小为20 N ，则当它们之间的夹角为120°时，合力的大小为( ) A.40 N B.10 2 N C.20 2 N D.10 3 N答案 B解析设F 1＝F 2＝F ，当它们之间的夹角为90°时，如图甲所示，由画出的平行四边形(为正方形)得合力为F 合＝F 21＋F 22＝F 2＋F 2＝2F .所以F ＝12F 合＝12×20 N＝10 2 N.当两分力F 1和F 2之间夹角变为120°时，同理画出平行四边形如图乙所示.由于平行四边形的一半为等边三角形，因此其合力F ′＝F 1＝F 2＝10 2 N.3.如图2所示，轻绳上端固定在天花板上的O 点，下端悬挂一个重为10 N 的物体A ，B 是固定的表面光滑的圆柱体.当A 静止时，轻绳与天花板的夹角为30°，B 受到绳的压力是( )图2A.5 NB.5 3 NC.10 ND.10 3 N答案 C【考点】合力的计算【题点】两个力的合成4.同时作用在某物体上的两个方向相反的共点力，大小分别为6 N和8 N，当8 N的力逐渐减小到零的过程中，两力合力的大小( )A.先减小后增大B.先增大后减小C.逐渐增大D.逐渐减小答案 A解析当8 N的力减小到6 N时，两个力的合力最小为0，若再减小，两力的合力又将逐渐增大，两力的合力最大为6 N，故A正确.考点二力的分解的理解及计算5.(多选)如图3所示，光滑斜面上物体的重力mg分解为F1、F2两个力，下列说法正确的是( )图3A.物体受到重力mg、F N、F1、F2四个力的作用B.物体只受到重力mg和斜面的支持力F N的作用C.F1是斜面作用在物体上使物体下滑的力，F2是物体对斜面的压力D.力F N、F1、F2三力的作用效果与力mg、F N两个力的作用效果相同答案BD解析由重力的作用效果分析，再由力产生的原因进行判断，F1、F2两个力是重力mg的两个分力，其作用效果与重力mg等效，所以F2不是物体对斜面的压力，物体只受重力mg和斜面的支持力F N的作用，故B、D正确.6.如图4所示，一个半径为r、重为G的光滑均匀球，用长度为r的细绳挂在竖直光滑的墙壁上，则绳子的拉力F T和球对墙壁的压力F N的大小分别是( )图4A.G ，G2B.2G ，GC.3G ，3G 3D.233G ，3G3答案 D解析由题意可知：悬绳与墙的夹角为30°，将重力按效果分解，如图F T ＝F 1＝Gcos 30°＝233GF N ＝F 2＝G tan 30°＝33G 【考点】按力的效果分解力【题点】按力的效果分解力7.如图5所示，三段不可伸长的细绳，OA 、OB 、OC 能承受的最大拉力相同，它们共同悬挂一重物，其中OB 是水平的，A 端、B 端固定在水平天花板上和竖直墙上.若逐渐增加C 端所挂重物的质量，则最先断的绳是( )图5A.必定是OAB.必定是OBC.必定是OCD.可能是OB ，也可能是OC 答案 A解析 OC 下悬挂重物，它对O 点的拉力等于重物的重力G .OC 绳的拉力产生两个效果：使OB在O点受到水平向左的力F1，使OA在O点受到沿绳子方向斜向下的力F2，F1、F2是G的两个分力.由平行四边形定则可作出力的分解图如图所示，当逐渐增大所挂重物的质量时，哪根绳受的拉力最大则哪根绳最先断.从图中可知：表示F2的有向线段最长，F2分力最大，故OA绳最先断.【考点】按力的效果分解力【题点】按力的效果分解力考点三正交分解8.如图6所示，甲、乙、丙三个物体质量相同，与地面间的动摩擦因数相同，受到三个大小相同的作用力F，当它们滑动时，下列说法正确的是( )图6A.甲、乙、丙所受摩擦力相同B.甲受到的摩擦力最大C.乙受到的摩擦力最大D.丙受到的摩擦力最大答案 C解析题图中三个物体对地面的压力分别为F N甲＝mg－F sin θ，F N乙＝mg＋F sin θ，F N丙＝mg，因它们均相对地面滑动，由F＝μF N知，f乙＞f丙＞f甲，故C正确.【考点】力的正交分解【题点】正交分解求合力9.(多选)如图7所示，质量为m的物体受到推力F作用，沿水平方向做匀速直线运动，已知推力F与水平面的夹角为θ，物体与地面间的动摩擦因数为μ，则物体所受的摩擦力大小为( )图7A.F cos θB.μmgC.μFD.μ(mg＋F sin θ)答案AD解析对物体受力分析如图，由于匀速运动，所以物体所受的合力为零，在水平方向有摩擦力f＝F cos θ，选项A正确；再由f＝μF N，F N＝mg＋F sin θ可知，摩擦力f＝μ(mg＋F sin θ)，选项D正确，B、C错误.【考点】力的正交分解【题点】正交分解处理平衡问题二、非选择题10.(合力的计算)如图8所示，一条小船在河中心向正东方向行驶，船上挂起一风帆，帆受侧向风作用，风力大小F 1为100 N ，方向为东偏南30°，为了使船受到的合力恰能沿正东方向，岸上一人用一根绳子拉船，绳子方向与河岸垂直，求出风力和绳子拉力的合力大小及绳子拉力F 2的大小.图8答案 50 3 N 50 N解析如图所示，以F 1、F 2为邻边作平行四边形，使合力F 沿正东方向，则F ＝F 1cos 30°＝100×32N ＝50 3 NF 2＝F 1sin 30°＝100×12N ＝50 N.【考点】合力的计算【题点】两个力的合成11.(力的效果分解法)如图9所示，一位重600 N 的演员悬挂在绳上，若AO 绳与水平方向的夹角为37°，BO 绳水平，则AO 、BO 两绳受到的拉力各为多大？(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)图9答案 1 000 N 800 N解析人对竖直绳的拉力F 大小等于人的重力G 大小，由于该力的作用，AO 、BO 也受到拉力的作用，因此F 产生了沿AO 方向、BO 方向使O 点拉绳的分力F 1、F 2，将F 沿AO 方向和BO方向分解成两个分力，如图所示，由画出的平行四边形可知：AO绳上受到的拉力F1＝Gsin 37°＝600sin 37°N＝1 000 N，BO绳上受到的拉力F2＝Gtan 37°＝600tan 37°N＝800 N.【考点】按力的效果分解力【题点】按力的效果分解力12.(力的正交分解法)两个大人和一个小孩拉一条船沿河岸前进.两个大人对船的拉力分别是F1和F2，其大小和方向如图10所示.今欲使船沿河中心线行驶，求小孩对船施加的最小拉力的大小和方向.图10答案186.4 N 垂直于河中心线指向F2一侧解析根据题意建立如图所示的直角坐标系.F1y＝F1sin 60°＝200 3 NF2y＝F2sin 30°＝160 N所以小孩对船施加的最小拉力的大小为F＝F1y－F2y＝(2003－160) N≈186.4 N方向为垂直于河中心线指向F2一侧.【考点】力的正交分解【题点】正交分解求合力。

高中物理第三章力的合成与分解教案粤教必修

§3-4力的合成与分解一、教学目标知识与技能1、理解力的合成和合力的概念2、掌握力的平行四边形定则，会用作图法求共点力的合力。

3、要求知道合力的大小与分力间夹角的关系。

4、理解力的分解是力的合成的逆运算，会用作图法求分力，会用直角三角形的知识计算分力过程与方法从物体的受力情况分析其力的作用效果，培养学生分析问题、解决问题的能力情感态度与价值观在实验的过程中，掌握正确的方法，结果要符合实验数据，培养学生实事求是的求实精神。

.教学重点：如何判定力的作用效果及分力之间的确定，理解力的分解是力的合成的逆运算，利用平行四边形进行力的分解。

教学难点：合力的大小与分力间夹角的关系教学用具制作课件辅助教学二、教学过程课题导入：复习1.什么是矢量？什么是标量？2.画力的图示的步骤及要求是什么？讲授新课:生活中大多数事情可以有一个力来完成，也可以由几个力来完成，比如：一桶水可以由一个人来提也可以由两个人来抬；一辆拖车可以由一辆拖拉机来拉，也可以由几匹马来拉。

这说明一个力常常可以跟几个力共同作用达到相同的效果。

如果一个力作用在物体上，它产生的效果和几个力产生的效果相同，这个力就叫做这几个力的合力，而那几个力叫做这个力的分力，求几个已知力的合力叫做力的合成，求一个已知力的分力叫做力的分解。

下面我们就来研究一下力的合成。

1.一条直线上两个力的合成（举生活中的实例）（1）两个力方向相同，合力的大小等于两个分力之和。

（2）两个力方向相反，合力的大小等于两个分力之差，方向与分力中数值大的那个力方向相同。

2.互成角度的两个力的合成。

通过上节课实验，我们知道：求两个互成角度的力的合力，可以用表示这两个力的线段作为邻边，作平行四边形，它的对角线就表示合力的大小和方向，这叫做力的平行四边形定则。

1）对角线是指从两个分力的作用点出发的那条（两个分力与合力在同一个作用点上）。

2）合力F 与分力F 1、F 2是等效替代的关系。

3.4力的合成与分解学案4(粤教版必修1)

§3.4 力的合成与分解【学习目标】一、知识与技能1、理解力的合成与分解的概念2、掌握力的平行四边形定则，会用作图法求共点力的合力。

3、要求知道合力的大小与分力间夹角的关系。

二、方法与过程：：培养动手能力、物理思维能力三、情感态度与价值观：在实验的过程中，掌握正确的方法，结果要符合实验数据，培养实事求是的求实精神。

【学习重点】（1）理解合力与分力的关系（2）理解力的平行四边形定则【知识要点】一、力的合成。

1、合力与分力。

如果一个力作用在物体上，它产生的效果跟几个力共同作用在物体上产生的效果相同，这一个力叫做那几个力的合力，而那几个力叫做这个力的分力。

注意：1、合力与分力的等效关系。

2、合力是几个分力的效果力，并不是单独存在的一个力。

二、共点力的合成。

1、共点力作用点相同或作用线通过同一点的力叫做共点力。

2、已知分力求合力的过程，叫做力的合成。

常见力的合成有以下几种情况：（1）求同一直线上两个共点力F1，F2的合力，当F1，F2同向时，则F合= F1+F2；当F1，F2反向时，则F合=|F1-F2| 。

（2）求两个互成角度的共点力的合力，常用平行四边形定则，对于给定的两个共点力，用平行四边形定则所求得的合力是唯一确定的，合力的大小有以下几种特点：①两分力的夹角在0°到180°之间，其合力随两分力夹角的增大而减小。

②|F1-F2|≤F合≤F1+F2③合力可以大于，等于或小于某一分力。

（3）求不在一直线的三个或三个以上共点力的合力，需连续运用平行四边形定则。

三、力的分解：1、力的分解是力的合成的逆运算。

应用力的平行四边形定则，把一个已知力分解成两个分力，可以有无数组结果，因为根据已知平行四边形的对角线可以做出无数个平行四边形。

在实际中，要根据力的作用效果来分解一个力，这样就不只知道合力，而还要知道分解成两个分力的一些条件，在这种情况下，力的分解有了确定的结果，归纳如下：（1）已知一个力（大小和方向）和它的分力的方向，则两个分力有确定值，（2）已知一个力和它的分力，则另一分力有确定值。